空间运动多刚体系统动力学
力学学科分类---力学是从物理学中独立出来的一个分支学科
力学学科分类---力学是从物理学中独立出来的一个分支学科力学分类力学是研究物质机械运动的科学。
机械运动亦即力学运动,是物质在时间、空间中的集团变化,包括移动、转动、流动、变形、振动、波动、扩散等。
力学原是物理学的一个分支学科,当物理学摆脱了机械(力学) 的自然观而获得进一步发展时,力学则在人类生产和工程技术的推动下按自身逻辑进一步演化和发展,而从物理学中独立出来。
它既是探索自然界一般规律的基础科学,又是一门为工程服务的技术科学,担负认识自然和改造自然的任务。
力学的研究对象是以天然的或人工的宏观的物质机械运动为主。
但由于本学科自身的发展和完善以及现代科技发展所促成的学科的相互渗透,有时力学也涉及微观各层次中的对象及其运动规律的研究。
机械运动是物质的最基本的运动形式,但还不能脱离其他运动(热、电磁、原子、分子运动及化学运动等) 形式而独立存在,只是在研究力学问题时突出地甚至单独地考虑机械运动形式而已。
如果需要考虑不同运动之间的相互作用,则力学与其他学科之间形成交叉学科或边缘学科。
力学产生很早, 古希腊的阿基米德(约公元前287 —212) 是静力学的奠基人。
在欧洲文艺复兴运动以后,人们对力和运动之间的关系逐渐有了正确的认识。
英国科学家牛顿继承和发展了前人的研究成果,提出了物体运动三定律,标志着力学开始成为一门科学。
到了20 世纪,力学更得到蓬勃的发展。
到目前为止,已形成了几十个分支学科,诸如一般力学、固体力学、结构力学、物理力学、流体力学、空气动力学、流变学、爆炸力学、计算力学、连续介质力学、应用力学、岩土力学、电磁流体力学、生物力学,等等。
为了充分发挥这些力学文献的作用,必须对其进行科学的分类。
本文拟对力学文献的分类标准、分类体系和分类方法进行研究。
一、力学文献的分类标准根据力学文献的属性,其分类标准很多,但根据读者(用户) 的检索需求和文献分类法的立类列类原则,主要采用以下9 种标准:1.1 根据研究对象分根据研究各种物体不同的运动,力学就形成了不同的分类。
运动生物力学
运动生物力学运动生物力学：是生物力学的一个重要分支，是研究体育运动中人体机械规律的科学。
运动生物力学的主要任务：提高运动能力，预防运动损伤运动生物力学的研究方法分为测量方法和分析方法，其中测量方法可以分为运动学测量、动力学测量、人体测量、肌电图测量运动学测量的参数：（角）位移、（角）速度、（角）加速度动力学测量的参数：主要界定在力的测量方面。
人体测量是用来测量人体环节的长度、围度及,（质量、转动惯量等）肌电图测量是用来测量肌肉收缩时的神经支配特性。
动作结构：运动时所组成的各动作间相互联系、相互作用的方法或顺序动作结构的特征主要表现在运动学和动力学，运动学特征指完成动作时的时间、空间和时空方面表现出来的形式或外貌上的特征；动力学的特征指决定动作形式的各种力（力矩）相互作用的形式和特点，包括力、惯性和能量特征。
运动学特征：时间特征、空间特征和时空特征时间特征反映的是人体运动动作和时间的关系：半蹲起立和深蹲起立空间特征是指人体完成运动动作时人体各环节随时间变化所产生的空间位置改变状况：下肢和躯干等空间移动轨迹时空特征指人体完成运动动作时人体位置变化的快慢情况。
动力学特征包括，力的特征、能量特征和惯性特征能量特征：人体运动时完成的功、能和功率方面的表现形式。
惯性特征：人体运动中人的整体、环节以及运动器械的质量、转动惯量对运动动作所具有的影响。
动作系统：大量单一动作按一定规律组成为成套的动作技术，这些成套的动作技术叫做动作系统。
人体基本运动动作形式可主要归纳为推与拉动作、鞭打动作、缓冲和蹬伸动作及扭转、摆动和相向运动等动作形式上肢基本运动动作形式——推（铅球）、拉（单双杠）、鞭打（标枪）★人体基本运动下肢基本运动动作形式——缓冲、蹬伸、鞭打动作形式全身基本运动动作形式——摆动、躯干扭转、相向运动人体的运动是由运动器系的机能特征所决定的，即以关节为支点，以骨为杠杆，在肌肉力的牵拉下绕支点转动，各肢体环节运动的不同组合使人完成千变万化的动作。
《刚体动力学 》课件
牛顿第二定律
物体的加速度与作用在物 体上的力成正比，与物体 的质量成反比。
牛顿第三定律
对于任何两个相互作用的 物体，作用力和反作用力 总是大小相等，方向相反 ，作用在同一条直线上。
刚体的平动
刚体的平动是指刚体在空间中 的位置随时间的变化而变化， 而刚体的形状和大小保持不变
的运动。
刚体的平动具有三个自由度 ，即三个方向的平动。
05
刚体的动力学方程
刚体的动力学方程
牛顿第二定律
刚体的加速度与作用力成正比，与刚体质量 成反比。
刚体的转动定律
刚体的角加速度与作用力矩成正比，与刚体 对转动轴的转动惯量成反比。
刚体的动量方程
刚体的动量变化率等于作用力对时间的积分 。
刚体的自由度与约束
自由度
描述刚体运动的独立变量，如平动自由度和转动 自由度。
约束
限制刚体运动的条件，如固定约束、滑动约束等 。
约束方程
描述刚体运动受约束的数学表达式。
刚体的动力学方程的求解方法
解析法
通过代数运算求解动力学方程，适用于简单问 题。
数值法
通过迭代逼近求解动力学方程，适用于复杂问 题。
近似法
通过近似模型求解动力学方程，适用于实际问题。
06
刚体动力学中的问题与实例 分析
人工智能和机器学习的发展将为刚体 动力学的研究提供新的思路和方法， 有助于解决复杂动力学问题。
感谢您的观看
THANKS
船舶工程
在船舶工程中，刚体动力学 用于研究船舶的航行稳定性 、推进效率以及船舶结构的 安全性等。
兵器科学与技术
在兵器科学与技术领域，刚 体动力学用于研究弹药的发 射动力学、火炮的射击精度 和稳定性等。
多体系统动力学研究进展
多体系统动力学研究进展引言：多体系统动力学是一门研究多体系统在时间和空间上变化的学科，其研究内容包括多体系统的运动规律、相互作用力、能量传递和宏观性质等。
随着计算机技术和数值方法的不断发展，多体系统动力学研究取得了显著进展。
本文将介绍多体系统动力学研究的一些重要进展，并展望未来的发展方向。
一、基础理论的研究进展多体系统动力学的基础理论主要包括牛顿力学、哈密顿力学和拉格朗日力学等。
在过去的几十年里，学者们对这些理论进行了深入研究，提出了许多新的观点和方法。
首先，研究者们对传统的牛顿力学进行了扩展和改进。
传统的牛顿力学只适用于质点系统，而对于刚体系统或连续体系统，其运动方程相对复杂。
因此，研究者们提出了广义牛顿力学，通过引入刚体的自由度或连续体的本构关系，推广了牛顿力学的应用范围。
其次，研究者们在哈密顿力学和拉格朗日力学的基础上，提出了变分原理和微分几何的方法。
这些方法不仅能够简化多体系统的运动方程，还能够揭示系统的守恒量和稳定性等重要性质。
例如，通过变分原理，可以导出哈密顿力学和拉格朗日力学的运动方程，从而实现了理论的统一。
最后，研究者们引入了混沌理论和非线性动力学的方法，研究了多体系统的非线性行为和复杂性质。
混沌理论认为微小的初始条件变化可能导致系统在长时间演化中出现完全不同的行为，而非线性动力学则研究了系统可能出现的各种非线性现象，如周期解、混沌解和分岔等。
二、仿真方法的研究进展随着计算机技术的飞速发展，仿真方法在多体系统动力学研究中的应用日益广泛。
仿真方法是基于数值计算的方法，通过求解多体系统的运动方程，模拟系统的时间演化和宏观行为。
在传统的仿真方法中，常用的有数值积分法和蒙特卡洛法。
数值积分法是使用数值积分技术，将连续的运动方程离散化为离散的差分方程，通过迭代求解差分方程，可以得到系统的时间演化过程。
蒙特卡洛法是通过随机数的产生和统计分析的方法，模拟多体系统中的随机过程和统计行为。
除了传统的仿真方法外，还出现了许多新的方法和技术。
运动学、静力学、动力学概念
运动学、静力学、动力学概念运动学运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。
至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。
用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。
这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。
不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。
这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质(如质量等)和加在物体上的力。
运动学主要研究点和刚体的运动规律。
点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。
刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。
运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。
掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体(弹性体、流体等)的运动。
在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。
点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。
刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。
运动学为动力学、机械原理(机械学)提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。
运动学的发展历史运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。
古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。
中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。
亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。
伽利略发现了等加速直线运动中，距离与时间二次方成正比的规律，建立了加速度的概念。
在对弹射体运动的研究中，他得出抛物线轨迹，并建立了运动(或速度)合成的平行四边形法则，伽利略为点的运动学奠定了基础。
多体系统动力学简介20081202
多体系统动力学简介多体系统动力学研究对象——机构工程中的对象是由大量零部件构成的系统。
在对它们进行设计优化与性态分析时可以分成两大类一类为结构——正常工况下构件间没有相对运动（房屋建筑，桥梁等）——关心的是这些结构在受到载荷时的强度、刚度与稳定一类为机构——系统在运动过程中这些部件间存在相对运动（汽车，飞机起落架。
机器人等）——力学模型为多个物体通过运动副连接的系统，称为多体系统多体系统动力学俄研究的对象——机构（复杂机械系统）不考虑系统运动起因的情况下研究各部件的位置与姿态及其变化速度和加速度的关系典型案例：平面和空间机构的运动分析系统各部件间通过运动副与驱动装置连接在一起数学模型：各部件的位置与姿态坐标的非线性代数方程，以及速度与加速度的线性代数方程当系统受到静载荷时，确定在运动副制约下的系统平衡位置以及运动副静反力典型案例：机车或汽车中安装有大量的弹簧阻尼器，整车设计中必须考虑系统在静止状态下车身的位置与姿态，为平稳性与操纵稳定性的研究打下基础数学模型：非线性微分代数方程组讨论载荷和系统运动的关系研究复杂机械系统在载荷作用下各部件的动力学响应是工程设计中的重要问题动力学正问题——已知外力求系统运动的问题动力学逆问题——已知系统运动确定运动副的动反力，是系统各部件强度分析的基础动力学正逆混合问题——系统的某部分构件受控，当它们按照某已知规律运动时，讨论在外载荷作用下系统其他构件如何运动数学模型：非线性微分代数方程组机械系统的多体系统力学模型在对复杂机械系统进行运动学与动力学分析前需要建立它的多体系统力学模型。
对系统如下四要素进行定义：•物体•铰链•外力（偶）•力元实际工程中的机械系统多体系统力学模型的定义取决于研究的目的模型定义的要点是以能揭示系统运动学与动力学性态的最简模型为优性态分析的求解规模与力学模型的物体与铰的个数有关物体——定义多体系统中的构件定义为物体多体系统力学模型中物体的定义并不一定与具体工程对象的零部件一一对应。
机械系统的多体动力学仿真研究
机械系统的多体动力学仿真研究随着科技的发展和人类对机械系统的需求不断增加，机械系统的多体动力学仿真研究在工程领域中扮演着重要的角色。
多体动力学仿真是一种利用计算机模拟机械系统的运动和相互作用的方法，可以帮助工程师更好地理解和优化机械系统的设计与运行。
本文将探讨多体动力学仿真的原理、应用以及进一步的发展。
一、多体动力学仿真的原理多体动力学仿真的原理主要基于牛顿力学和欧拉动力学的基础。
对于一个机械系统，可以通过建立多个刚体和其之间的连接关系来描述。
每个刚体都有质量、惯性和外力作用力等属性，其运动受到牛顿定律的约束。
通过对刚体之间的作用力、角速度和角加速度进行求解，可以得到整个机械系统的运动轨迹和相互作用。
在仿真过程中，需要考虑多体机械系统的初始条件、外力以及约束等因素。
初始条件可以是每个刚体的位置、速度和角度等信息，外力可以是施加在机械系统上的振动或者加速度等力量。
约束可以是刚体之间的约束关系，例如铰链、摩擦等，也可以是刚体和环境之间的约束，例如地面的支撑力等。
通过在仿真过程中考虑这些因素，可以更真实地模拟机械系统的行为。
二、多体动力学仿真的应用多体动力学仿真在工程领域有着广泛的应用。
一方面，多体动力学仿真可以用于机械系统的设计与优化。
通过对机械系统的仿真，可以预测机械系统在不同条件下的性能表现，避免了实际试验的困难和成本。
例如，在汽车行业中，多体动力学仿真可以用于设计汽车悬架系统，优化车辆的操控性和行驶平顺性。
另一方面，多体动力学仿真也可以应用于机械系统的故障诊断和故障预测。
通过建立仿真模型和输入实际观测数据，可以准确地分析机械系统的工作状态和潜在故障。
除了工程领域，多体动力学仿真在医学、机器人学等领域也有广泛的应用。
医学中的仿真可以模拟人体关节的运动和力学特性，为人工关节的设计和操作提供参考。
机器人学中的仿真可以帮助机器人的路径规划和运动控制，提高机器人的自主性和灵活性。
三、多体动力学仿真的发展随着计算机技术的进步，多体动力学仿真的规模和复杂性不断增加。
车辆系统刚柔耦合多体动力学的发展综述
车辆系统刚柔耦合多体动力学的发展综述摘要：随着科技的发展，货物列车的轻量化设计成为趋势。
采用轻型部件可以显著地降低车辆的质量，达到了货车重载、低动力的目标。
轻型部件的刚度小，采用传统刚体模型不能准确模拟实际性能。
本文介绍了刚柔耦合多体动力学的发展，研究证明刚柔耦合模型可以比较准确的模拟实际车辆的性能。
关键词：重载货车、刚柔耦合、多体动力学1引言重载货车的大轴重转向架的低动力设计以及车体的轻量化设计都要求尽量地降低质量，所以在重载货车设计中应用了大量轻型部件。
传统的车辆动力学仿真计算将车辆中的各个部件均考虑为刚体，根据实际情况，刚体之间、刚体与固定坐标系之间用铰接、力元等联系起来，以此建立车辆动力学模型进行仿真计算。
由于轻型部件的刚度比以前的小，而车辆运行速度的提高，部件之间的作用力增大，所以这些部件在车辆运行的过程中会产生相对较大的弹性变形。
所以这种将所有部件全部考虑为刚体建立的模型不能准确地反映现代新设计的车辆的性能。
因此，将车辆结构中一些刚度比较小、在运行过程中可能发生弹性变形的一些部件考虑为柔性体，其它部件仍考虑为刚体，以此建立的车辆系统刚柔耦合多体动力学模型可以更准确的模拟实际车辆的性能。
这种方法在车辆动力学模拟及部件疲劳寿命预测中得到了广泛应用。
2刚柔耦合多体动力学原理多体系统是由若干刚体或柔体通过力元或铰连接而成的一个完整系统。
多体系统的基本元素包括：惯性体、力元、约束和外力(偶)。
多体系统动力学主要应用在机构的静力学分析、特征模态分析、线性响应分析、运动学分析和动力学分析等，主要是应用计算机技术进行复杂机械系统的动态仿真分析。
柔性多体系统动力学主要研究客体本身刚度较低、受冲击易发生变形或客体的附属部件刚度较大而本身刚度较低，在进行耦合之后，会产生弯曲、变形等特征的大型动力学系统，分析动力学特性时需要考虑其弹性振动的影响。
由于柔性体上任意两点的位移在受到外界激励的情况下会发生位移变化，所以，多柔体系统不但需考虑零部件之间连接元件的刚度、阻尼等特性，还需要考虑部件本身结构的变化特征。
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第五章 柔性多体系统动力学
§5.1 柔性多体系统运动学描述 §5.2 柔性多体系统动力学方程 §5.3 系统的外力和力元 §5.4 中心刚体－悬臂梁系统动力学仿真 §5.5 飞机起落架刚－柔耦合动力学仿真
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第五章 柔性多体系统动力学
§5.1 柔性多体系统运动学描述 公共参考基 e (x y z)T
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重力
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二、力元对主动力的贡献 线弹簧阻尼器和线马达
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卷弹簧阻尼器和马达
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§5.3 系统的外力和力元 一、系统外力（偶）对主动力的贡献
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卷簧刚度200Nm/rad 不计重力 初始角位置0.01rad 初始角速度0
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ANSYS建立mnf文件 ADAMS建模与仿真过程
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§5.5 飞机起落架刚－柔耦合动力学仿真 上横臂为弹性体 ADAMS建模与仿真过程
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加速度
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§5.2 柔性多体系统动力学方程 公共参考基 e (x y z)T
Bi的浮动基 ei (xi yi z i )T
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§5.4 中心刚体－悬臂梁系统动力学仿真 悬臂梁，长8m，横截面0.0368×0.002 ，铝，弹性模 量6.895×1010N/m2，密度2766.7kg/m3，泊松比0.3 中心刚体，质量20kg，半径1m，转动惯量34.46kgm2
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系统封闭的动力学方程
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