六年级数学上册教案课件 第三单元 例6和倍问题
六年级数学上册第三单元解决问题例4教案
分数除法解决问题例4
【学习内容】人教版小学数学六年级上册第三单元第37页
【课程标准描述】
1.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
2.会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
【学习目标】
1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法，并能熟练地运用方程解决这类问题。
2.会用线段图分析题中数量关系，感受用方程解决实际问题的优越性。
3.在学习过程中感悟分数乘、除法之间的内在联系，培养推理能力以及反思能力。
【学习重点】
掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法，并能熟练地运用方程解决这类问题。
【学习难点】
掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法，并能熟练地运用方程解决这类问题。
【评价活动方案】
1.创设爸爸、儿子体重的情境，通过师生共同交流信息，关注学生是否能够根据教师引导的信息画出对应的线段图。 （评价目标2。）
2.通过学生独立思考、生生交流，关注学生能否熟练地运用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。（评价目标1。）
3.通过互动交流与练习等方式，关注学生对有效信息的反思，以及对列方程方法的体会。（评价目标3）
【学习过程】
一、复习铺垫
投影出示：爸爸体重75kg，小明的体重是爸爸的715 。（评价目标1）
（1）小明的体重是多少千克？
（2）小明体内水分的质量占小明体重的45 ，小明体内有多少千克水分？
板书：
爸爸的体重×715 =小明的体重
75×715 ＝35（千克）
小明的体重×45 ＝小明体内水分的质量
35×45 ＝28（千克）
二、探究新知
1.出示例4.
（1）出示教材第37页例4的条件。
（2）哪些条件是解决问题的有用信息？
出示题：儿童体内的水分约占体重的45 ，小明体内有28kg的水分，小明的体重是多少千克？
2.探究解决问题的方法。
六年级数学上册第三单元分层作业设计解决问题例6
1 / 3 人教版小学数学六年级上册 第三单元 解决问题 例6 知识点 学习内容能力水平 核心素养水平 （模型意识 ） 结构化思维水平 了解 Ⅰ 理解 Ⅱ 掌握 Ⅲ 运用 Ⅳ 水平 一 水平 二 水平 三 水平一 水平二 水平三 已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。 ✭基础素养 ✭【难度：0.8】1. 小书吧的科普书和故事书一共有120本，故事书的数量是科普书的 13，故事书和科普书各有多少本？ 题中未知的两个量是（ ）和（ ）。 根据小思小维的思路解答。 Ⅲ 方法一： 根据“故事书的数量是科普书的 13”这句话，如果把科普书看成“单位1”，那么： 故事书数量= ×列方程解答： 解：设科普书为x本，则故事书为（ ）本。 方法二： 也可以想成（ ）是（ ）的3倍。那么： 科普书数量= ×列方程解答： 解：设故事书为x本，则科普书为（ ）本。 阅读与理解 分析与解答
回顾与反思 2 / 3 【难度：0.8】2. 小书吧里漫画书是绘本故事书的34
，
漫画书比绘本故事书少8本，漫画书和绘本各有多少本？ （1）画线段图表示题意。
（2）写出等量关系式（3）列方程解答。✭能力素养 ✭【难度：0.75】3.美术馆举办中国梦书画展，书法作品和美术作品共150幅，其中，书法作品数量的 12等于美术作品数量的 13，书法作品和美术作品各有多少幅？
【难度：0.7】4. 新兴小学开展社团活动， ， 英语社团和美术社团各有多少人？
（1）根据线段图，从下面每个方框中各选一条信息，将题目补充完整。（用线画出来） （ ）＋（ ）＝（ ） 科普书和故事书确实共有120本。 （ ）÷（ ）＝（ ） 故事书的数量确实是科普书的 13。这两种方法的区别在于看先设哪个量为未知数 ，再用代数式表示出另一个量，然后利用两个量的数量关系来列方程解答。 Ⅳ 把 看成“单位1”。
美术社团： 英语社团： Ⅴ 二 可以画图试一试
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿
各位老师大家好！
今天，我说课的课题是《含有两个未知数的和倍、差倍问题》，它是义务教育教科书人教版六年级上册第三单元的内容。下面，我将从说教材、说教法学法、说教学流程三个方面进行说课。
一、 说教材：
1、地位与作用：
《和倍差倍问题》是人教版小学数学六年级上册《分数除法》这一单元中的解决问题例6，这类问题在五年级上学期列方程解应用题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题称为“和倍问题”或“差倍问题”。通过本节课的学习，可以让学生体会数学知识方法的内在联系，为解决有关的分数问题提供更多的支持，同时也为后面的百分数问题打下坚实的基础。
2、学情分析：
知识：学生在五年级已初步掌握了和倍差倍问题的解决方法，能识用方程解答此类问题，为本课时的学习奠定了知识基础。
能力：通过前五年的学习，学生已有一定的合作、交流的能力，为本课时的学习提供了经验支持。
3、说教学目标
（1）知识与技能：会根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答和倍差倍的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
（2）过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
（3）情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
4、说重点难点：
基于以上认识，我把本课的教学目标确定为： 教学重点：列方程解答 “和倍、差倍”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
二、说教法学法：
《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量”并且要“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”因此，本课的教学中力求做到：
人教版小学数学六年级上册精品教案课时6《和倍差倍问题》例6
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资料来源于网络 仅供免费交流使用 课时6和倍差倍问题
教学目标
1、知识与技能：根据关键句弄清数量关系,会设未知数，能根据等量关系列方程，从而掌握解答有关含两个未知数的分数除法实际问题。2、数学思考与问题解决：会用把一个整体看做单位“1”， 根据数量关系用分率解决分数问题。3、情感与态度：通过含有两个未知数的分数除法应用题的实际问题，激发学生的学习兴趣。
教学重点：1、列方程解答含有两个未知数的分数除法应用题。
2、用单位“1”解决实际问题。
教学难点：1、正确分析题中的数量关系，会设未知数。
2、会把一个整体看做单位“1”，用分率解决实际问题。
教学过程
一、知识链接
（设计意图：明确学习目标，预习课本知识，小组交流互助。学生对这一环节的知识都要进行学习和解答，对于不明白的问题，要在小组内进行讨论和解答，教师巡视指导、解答疑惑，培养学生合作学习技巧和讨论学习程序，逐步形成“兵教兵、兵学兵、兵强兵”的良好局面。）
1、解方程： ⑴ x+3x=40 ⑵x+x=5
2、下面各题中应把哪个量看作单位“1”？等量关系分别是什么？ 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 ⑴黑兔只数是白兔的3/4。 ⑵黑兔只数的1/4相当于白兔。
3、填空
⑴兔的只数是鸡的只数的2/5，鸡有x只，那么兔有（ ）只。
⑵上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价钱为x元，那么上衣的价钱是（ ）元。
⑶杨树的棵数是柳树的一半，柳树为x棵，那么杨树的棵树为（ ）棵。
二、自主探索
（设计意图：课堂分组展示，实现思维对话。教师适当讲解、提问。让学生自由讨论，充分展示所学知识，尽可能暴露学习过程中存在问题，要引导学生积极讨论，找出原因，更正答案；教师讲解注重以下问题：面上都不会的，重点、难点、易错点等，引导学生将关联知识串联成线、成体系，对知识适当延伸和联系实际。）
人教版六年级上册《第三单元 教材分析》数学教案_教学设计
人教版六年级上册《第三单元 教材分析》数学教案_教学设计
人教版六年级上册《第三单元 教材分析》数学教案
第三单元 分数除法
一、教学内容
1.倒数的认识
2.分数除法的计算
3.问题解决
二、教学目标
1．使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3．使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4．使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
三、主要变化与具体编排
（一）主要变化
除了把倒数从分数乘法单元移过来和把比的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。
1.删去分数除法意义的相关例题。
考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关分数除法意义的例题，只在相关练习中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。
2.增加两类问题解决。
第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的倍数关系是以几分之几的形式出现的）。在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量关系也有两个。例如，第41页例6中，两个未知量分别是上半场得分和下半场得分，两个数量关系分别是上半场和下半场共得42分和下半场得分是上半场的一半。解决时，可以设其中一个未知量为x，利用其中的一个数量关系，用代数式表示出另一个未知量，再利用另一个数量关系列出方程。设的未知数不同，列代数式和列方程所依据的数量关系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。
和倍问题
和倍问题
学习目标
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少”方法的过程中，进一步加深对和倍问题的理解，体会和倍问题与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、初步培养学生的应用意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
4、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析
解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）＝小数；
小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数
典型例题
例1、（解决“已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少”的实际问题）
甲乙两个车站共有195辆汽车，如果从甲站开36辆到乙站，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停的汽车是甲站的2倍，原来甲乙两站各有几辆汽车？
分析：根据又从乙站开出45辆汽车，说明总数少了45辆，这时乙站停的汽车是甲站的2倍，那就把现甲
站的辆数看作1份，这时乙站停的汽车辆数就是2份，一共是3份，正好是195-45辆，用除法即可求出1
份的辆，也就是甲站现在的辆数，再加上开36辆到乙站的就是原来有的；再用甲乙两个车站共有的减去
甲站的就是乙站的，即可解答出来．
解答：现在甲站：（195-45）÷（1+2）=50（辆），
原来甲站：50+36=86（辆），原来乙站：195-86=109（辆），
答：原来甲站停放了86辆汽车；乙站停放了109辆汽车．
例2、（解决“已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少”的实际问题）
玲玲的妈妈每月收入1280元，爸爸每月收入1320元，全家每月生活支出的钱数是储蓄的4倍，玲玲家每月储蓄多少元？
分析：根据题干，把玲玲家每月储蓄的钱数看做1份，则每月生活支出的钱数就是4份，所以爸爸妈妈总
人教版六年级数学上册第三单元分数除法例6例7导学案
课
题 解决问题 计划
学时 4 任教年级
学 科 六年级 执教人 罗国惠
学
习
目
标
描
述 知识点
编 号 学习
目标 具 体 描 述 语 句
1
2
3 知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观 1、 使学生学会分数和倍问题的解题思想和方法。
2、 提高学生用方程解答应用题的能力。
3、 通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。
4、 经历解决问题的过程，体会数学的应用价值。
5、 感受知识迁移，变换，通过问题解决的多种方法，体会事物的灵活性、多样性。
项目 内 容
教学重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，解决实际问题；
分析工程问题中的数量关系。
教学难点 归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题;掌握工程问题的一般解法。
媒体选择 课件
教 学 过 程
环 节 学 案 导 案 预
习
案 自主
学习 一、解决问题三
1.确定单位单位“1”的量。
铅笔的支数是钢笔45倍。
杨树的棵数是柳数的85。
白兔只数的32是黑兔只数。
红花朵数的61相当于黄花朵数。
2.用含X的式子表示
果园里有苹果树X棵，梨树的棵数是苹果树的43。
（1）梨树有多少棵？
（2）苹果树和梨树一共有多少棵？
（3）苹果树和梨树多多少棵？
二、解决问题四
1.粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部完成，平均每小时运了这批大米的几分之几？
2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？
3.一项工程，每天完成41，几天可以完成？
你是根据什么数量关系列式的？（工作总量、工作效率、工作时间数量关系的问题称为工程问题）
一、通过回顾分数乘法的实际问题的解决方法，从而迁移到分数除法的实际问题，使学生将分数乘、除法联系起来，促进分数除法问题的解决。
1.学生进行计算
2.观察并总结
3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并说出数量关系式。
西师版六年级上册数学第三单元详细教案
西师版六年级上册数学第三单元详细教案
第三单元 分数除法 第1课时 认识倒数 【教学内容】
教科书第31页例1，课堂活动第1题，练习八第1～3题。 【教学目标】
1.知识技能：在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.过程与方法：在观察比较中理解倒数的意义。
3.情感态度：进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。 【重点难点】 重点：倒数的意义与求法。
难点：理解“互为倒数”的意义。 【教学过程】 一、情境引入
观察教科书第30页单元主题图。
1.看图后，你想说些什么？
2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？ 引出单元内容：分数除法。
3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。
4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。
游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复) 游戏形式：四人小组合作完成。
游戏时间：2分钟。
评比标准：写得又对又多的小组为胜。
5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。 二、认识倒数
1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)
请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？ 小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。
2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？
3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。
全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为整数2可以看作分母是1的分数，与即为一对分子和分母颠倒的数。
4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？
5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)
六年级数学和倍和差倍问题优秀课件.
六年级数学和倍和差倍问题优秀课件.
一、教学内容
本节课我们将学习人教版六年级数学下册第九章《和倍问题》和第十章《差倍问题》。具体内容包括：
1. 掌握和倍问题的定义，理解其解题思路。
2. 学会和倍问题的计算方法，能解决实际问题。
3. 掌握差倍问题的定义，理解其解题思路。
4. 学会差倍问题的计算方法，能解决实际问题。
二、教学目标
1. 知识目标：让学生理解和倍、差倍问题的定义，掌握其计算方法。
2. 技能目标：培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生克服困难的信心。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：理解并掌握和倍、差倍问题的解题思路。
2. 教学重点：学会运用和倍、差倍问题的计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程
1. 导入：通过一个实践情景引入，例如小明和小华的年龄问题，引导学生思考。 2. 讲解：讲解和倍、差倍问题的定义，通过例题讲解解题思路和计算方法。
3. 练习：随堂练习，让学生独立解决实际问题，教师巡回指导。
5. 课堂作业：布置课堂作业，检查学生对本节课内容的掌握情况。
六、板书设计
1. 和倍问题：
（1）定义：已知两个数的和，求这两个数。
（2）解题思路：利用和减去一个加数，得到另一个加数。
（3）计算方法：设未知数，列方程，求解。
2. 差倍问题：
（1）定义：已知两个数的差，求这两个数。
（2）解题思路：利用差加减数，得到另一个数。
（3）计算方法：设未知数，列方程，求解。
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）已知两个数的和是35，其中一个数比另一个数大7，求这两个数。
（2）已知两个数的差是15，且这两个数的乘积是216，求这两个数。
2. 答案：
（1）第一个数：26，第二个数：9。
（2）第一个数：24，第二个数：9。
和倍问题 2
1
一、和倍问题
例1、 甲乙两个化肥厂共生产化肥664吨，甲厂的产量是乙厂的3倍，两厂各生产化肥多少吨 ？
解：664÷（1+3）=166（吨），163×3=498（吨）或664-166=498（吨）
练习：1、一小学共有学生810人，其他年级的学生是六年级学生人数的5倍，求六年和其他年级各几个人？
2、一支圆珠笔和一支钢笔的总价是3元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，各多少钱？
3、两个数的和是432，两数的商是7，这两个数各是多少？
2
例2、 果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树棵树的3倍。求：三种数个多少棵？
解：1800÷（2+3+1）=300（棵），300×2=600（棵），300×3=900（棵）
练习：1、甲乙丙三数之和是200，又知甲是乙的3倍，丙是乙的6倍，求这三个数。
2、甲乙丙三数之和是200，又知甲是乙的3倍，丙是甲的2倍，求甲乙丙各是多少。
3、甲乙丙三个数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，求各是多少？
例3 、少先队员种柳树和杨树共134棵，杨树的棵树比柳树棵树的3倍多14棵。两种树各种了多少棵？
解：（134-14）÷（3+1）=30（棵），134-30=104（棵）
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练习：1、少先队员种柳树和杨树共148棵，柳树的棵树比杨树的2倍多4棵。求各几棵？
例4 、三个植树队共植树1800棵，甲队是乙队的2倍，乙队比丙队少200棵，各植树几棵？
解：（1800-200）÷（2+1+1）=400（棵），400+200=600（棵），400×2=800（棵）
练习：1、春雨街小学的篮球、足球和排球共有95个。已知排球数是篮球数的2倍，足球比排球少5个。求三种球各几个？
2、学校购买840本图书分给高中低三个年级，高年级是低年级的3倍多5本，中年级是低年级的2倍多1本，求三个年级各分多少本？