第八章 直线和圆的方程
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1.已知点M(2，-3)、N(-4，5)，则线段MN 的中点坐标是（ ）A ．（3,-4)B ．（-3,4)C ．(1,-1) D.（－1,1)2.直线过点A( -1，3)、B(2，-2)，则直线的斜率为( )A ．－53B ．－35C ． -1 D. 13.下列点在直线2x-3y-6=0上的是( )A.(2，-1)B. (0,2)C. (3,0)D.(6,-2)4．已知点A(2，5)，B(-1，1)，则|AB |＝( )A ．5B ．4 C. 3 D ．175．直线x+y+1＝0的倾斜角为( )A. 45º B ，90º C ．135º D ．180º6.直线2x+3y+6=0在y 轴上的截距为( )．A ．3B ．2C ．-3D ．-27．经过点P(-2，3)，倾斜角为45º的直线方程为( )A. x+y+5=0B.x-y+5=0C ．x-y-5=0 D. x+y-5=08.如果两条不重合直线1l 、2l 的斜率都不存在，那么( )A ．1l 与2l 重合B ．1l 与2l 相交C ．1l //2l D.无法判定9.已知直线y= -2x-5与直线y=ax-4垂直，则a ＝( )A ．-2B ． -21C ．2D ．2110.下列直线与3x-2y+5=0垂直的是( )；A ． 2x-3y-4=0B ．2x+3y-4=0 C.3x+2y-7=0 D ．6x-4y+8=011．直线2x-y+4=0与直线x-y+5＝0的交点坐标为( )．A ．(1，6)B ．(-1，6)C ．(2，-3)D ．(2，3)12.点(5，7)到直线4x-3y-1=0的距离等于( )A ．52B ．252C ．58 D ．8 13.已知圆的一般方程为0422=-+y y x ，则圆心坐标与半径分别是( )A. (0，2)， r=2 B ．(0，2)， r=4C ．(0,-2), r=2D ．(0，-2)， r=414．直线x+y=2与圆222=+y x 的位置关系是( )A.相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定15.点A(l ，3)，B （-5，1），则以线段AB 为直径的圆的标准方程是( )A ．10)2()2(22=-++y xB ．10)2()2(22=-++y xC. 10)3()1(22=-+-y x D ．10)3()1(22=-+-y x16.若点P(2，m)到直线3x-4y+2=0的距离为4，则m 的值为( )A. m=-3 B ． m=7 C ． m=-3或m=7 D ． m=3或m=7二、填空题17.平行于x 轴的直线的倾斜角为 ；18.平行于y 轴的直线的倾斜角为 ；19.倾斜角为60º的直线的斜率为 ;20.若点(2，-3)在直线mx-y+5 =0上，则m= ；21.过点(5，2)，斜率为3的直线方程为：22.在y 轴上的截距为5，且斜率为4的直线方程为：23.将y-4=31（x —6）化为直线的一般式方程为：24.过点(-1，2)且平行于x 轴的直线方程为25.过点(O ，-3)且平行于直线2x+3y-4=0的直线方程是26.两条平行直线3x+4y-2=0和3x+4y+3=0的距离是27.已知直线1l ：mx+2y-1=0与直线2l ：x-y-l=0互相垂直，则m= ；28.圆心在点(0，2)且与直线x-2y+9 =0相切的圆的方程为29.圆086422=++-+y x y x 的圆心坐标为 ，半径为 。
直线与圆的关系
直线与圆的关系
直线和圆是数学中的重要概念，它们之间的关系被应用于解决各种问题，并在
不同的研究领域中发挥着重要作用。
直线是指任意给定两点之间的最短路径，它是一个平行四边形中所有顶点的连线。
而圆即一个由一个点为中心，由某一距离为半径的闭合曲线形成的球面。
圆的方程可以表示为：x²+y²=r²，圆的方程的参数包括圆的半径r和圆心位置（h，k）。
直线和圆之间的关系是十分重要的。
通常情况下，直线可以与圆有四种关系：
穿过圆心、与圆相切、穿过圆、相交。
第一种关系是直线穿过圆心，这意味着圆心落在直线上，满足直线方程
y=mx+b，圆方程可以表示为（x-h）²+（y-k）²=r²。
第二种情况是直线与圆相切，此时直线满足直线方程y=mx+b，圆方程可以表
示为（x-h）²+（y-k）²=r²，这意味着直线的斜率等于半径的平方根。
第三种情况是直线穿过圆，这意味着直线满足直线方程y=mx+b，而圆方程可
以表示为（x-h）²+（y-k）²=r²，此时，斜率不等于半径的平方根。
第四种情况是直线与圆相交，满足直线方程y=mx+b，圆方程可以表示为（x-h）²+（y-k）²=r²，斜率可以大于，小于或等于半径的平方根。
在总结以上，我们可以看出，直线和圆之间的关系是一个复杂的问题，有四个
基本的关系，所有的情况都取决于斜率以及圆半径的大小。
因此，要求学生了解直线和圆之间的关系和方程，从而判断他们之间的不同关系，尤其是线与圆相交和线与圆相切等情况，这需要深入研究和分析。
直线与圆的方程
直线和圆的方程 知识要点一、直线方程.1. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.特别地，当直线经过两点),0(),0,(b a ，即直线在x 轴，y 轴上的截距分别为)0,0(,≠≠b a b a 时，直线方程是：1=+bya x . 附：直线系：对于直线的斜截式方程b kx y +=，当b k ,均为确定的数时，它表示一条确定的直线，如果b k ,变化时，对应的直线也会变化.①当b 为定植，k 变化时，它们表示过定点（0，b ）的直线束.②当k 为定值，b 变化时，它们表示一组平行直线. 3. ⑴两条直线平行：1l ∥212k k l =⇔两条直线平行的条件是：①1l 和2l 是两条不重合的直线. ②在1l 和2l 的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误. 推论：如果两条直线21,l l 的倾斜角为21,αα则1l ∥212αα=⇔l . ⑵两条直线垂直：两条直线垂直的条件：①设两条直线1l 和2l 的斜率分别为1k 和2k ，则有12121-=⇔⊥k k l l 这里的前提是21,l l 的斜率都存在. ②0121=⇔⊥k l l ，且2l 的斜率不存在或02=k ，且1l 的斜率不存在. （即01221=+B A B A 是垂直的充要条件） 4. 直线的交角：⑴直线1l 到2l 的角（方向角）；直线1l 到2l 的角，是指直线1l 绕交点依逆时针方向旋转到与2l 重合时所转动的角θ，它的范围是),0(π，当 90≠θ时21121tan k k k k +-=θ.⑵两条相交直线1l 与2l 的夹角：两条相交直线1l 与2l 的夹角，是指由1l 与2l 相交所成的四个角中最小的正角θ，又称为1l 和2l 所成的角，它的取值范围是 ⎝⎛⎥⎦⎤2,0π，当90≠θ，则有21121tan k k k k +-=θ.5. 点到直线的距离：⑴点到直线的距离公式：设点),(00y x P ，直线P C By Ax l ,0:=++到l 的距离为d ，则有2200BA C By Ax d +++=.注：1. 两点P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)的距离公式：21221221)()(||y y x x P P -+-=. 特例：点P(x,y)到原点O 的距离：22||OP x y =+ 2. 定比分点坐标分式。
直线和圆的方程知识点总结
%
（2）常见题型——求过定点的切线方程
①切线条数点在圆外——两条；点在圆上——一条；点在圆内——无
②求切线方程的方法及注意点
i）点在圆外
-
如定点 ，圆： ，[ ]
第一步：设切线 方程
第二步：通过 ，从而得到切线方程
特别注意：以上解题步骤仅对 存在有效，当 不存在时，应补上——千万不要漏了！
直线与圆的直线方程
一、直线方程.
1. 直线的倾斜角
2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.
3. ⑴两条直线平行：
推论：如果两条直线 的倾斜角为 则 ∥ .
}
⑵两条直线垂直：
两条直线垂直的条件：①设两条直线 和 的斜率分别为 和 ，则有
4. 直线的交角：
5.过两直线 的交点的直线系方程 为参数， 不包括在内）
6.点到直线的距离：
⑴点到直线的距离公式：设点 ，直线 到 的距离为 ，则有 .
注：
1.~
2.两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式： .
3.
4.定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段 ,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则
特例，中点坐标公式；重要结论，三角形重心坐标公式。
4.点和圆的位置关系：给定点 及圆 .
① 在圆 内
② 在圆 上
③ 在圆 外
5. 直线和圆的位置关系：
、
设圆圆 ： ； 直线 ： ；
圆心 到直线 的距离 .
① 时， 与 相切；
② 时， 与 相交；，有两个交点，则其公共弦方程为 .
③ 时， 与 相离.
7.圆的切线方程：
①一般方程若点(x0,y0)在圆上，则(x– a)(x0– a)+(y– b)(y0– b)=R2. 特别地，过圆 上一点 的切线方程为 .
高三理科数学一轮总复习第八章 直线和圆的方程
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命题展望
1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.
2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率的计算公式.
3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
4.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.
故所求直线方程为2x－3y＝0或x＋y－5＝0.
(2)当斜率不存在时，直线方程x－2＝0合题意；
当斜率存在时，则设直线方程为y－1＝k(x－2)，即kx－y＋1－2k＝0，所以＝2，解得k＝－，方程为3x＋4y－10＝0.
故所求直线方程为x－2＝0或3x＋4y－10＝0.
【点拨】截距可以为0，斜率也可以不存在，故均需分情况讨论.
5.掌握用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.
6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离.
7.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.
8.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系.
9.能用直线和圆的方程解决简单的问题.
10.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
11.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置，会推导空间两点间的距离公式.
本章重点：1.倾斜角和斜率的概念；2.根据斜率判定两条直线平行与垂直；3.直线的点斜式方程、一般式方程；4.两条直线的交点坐标；5.点到直线的距离和两条平行直线间的距离的求法；6.圆的标准方程与一般方程；7.能根据给定直线，圆的方程，判断直线与圆的位置关系；8.运用数形结合的思想和代数方法解决几何问题.
l的倾斜角为2θ，tan2θ＝ ＝＝.
直线与圆的方程
直线与圆的方程
以“直线与圆的方程”为标题，本文将介绍如何使用数学方法表达直线与圆的方程，以及它们之间的关系。
首先，让我们介绍一下直线与圆的基本概念。
直线是一种无限的直的平行线，它以端点作为开始，平行线条作为连接处。
它可以是水平，也可以是垂直，还可以任意方向。
直线方程是用数学语言来表达直线在特定方向上的关系，它一般是以几何图形的标准形式表示。
直线方程的标准形式是：y = ax + b，其中a是斜率，b是截距。
这是用来描述一条平行于x轴，经过点（x1，y1）的直线。
圆是空间几何形状的一种，它是由一个点（圆心）和一个指定的半径构成的，通过这个点和半径可以构成一个完整的圆，其内部的点都在这个半径的范围内。
圆的方程也有特定的表达方式，即圆的标准方程：（x-x1） + (y-y1） = r，其中x1和y1分别是圆心的横纵坐标，r是圆的半径。
虽然直线和圆的方程形式都是用数学语言来表达它们的关系，但两者之间存在着一定程度的联系。
一般来说，任何直线都可以与圆相交，当直线和圆有交点时，说明它们相交了。
如果一条直线穿过圆心，则称为经过圆心的直线；如果一条圆切线经过圆心，则称为经过圆心的切线。
另外，还可以把圆分成多个园角，相交点可以确定一个园角的位置。
总的来说，对于直线与圆的方程，它们可以用标准方程进行表达，
但它们之间存在着一定的联系，可以通过判断直线和圆是否有交点，以及直线是否经过圆心，从而推断出它们之间的关系。
综上所述，本文介绍了直线与圆的方程，以及它们之间的关系，数学方法表示它们的关系，也可以通过判断它们的交点和直线是否经过圆心来推断它们之间的关系。
直线方程与圆的方程交点坐标公式
直线方程与圆的方程交点坐标公式在数学中，直线和圆是两个重要的几何概念。
直线由一个方程表示，而圆由另一个方程表示。
当直线和圆相交时，我们可以通过求解它们的方程来确定它们的交点坐标。
本文将介绍如何通过直线方程和圆的方程来推导交点坐标的公式。
直线方程一条直线可以由其斜率和截距来描述。
直线的一般方程形式为:ax + by + c = 0其中，a、b和c是常数，且a和b不同时为0。
这个方程被称为直线的一般方程。
另外一种常见的直线方程形式是点斜式方程。
设直线上已知一点P（x₁, y₁），且直线的斜率为k，那么直线的点斜式方程可以表示为：y - y₁ = k(x - x₁)两种直线方程形式都可以用来求解直线和圆的交点坐标。
圆的方程圆是由平面上的一组点构成的，这些点到圆心的距离都相等。
假设圆的圆心坐标为(h, k)，半径为r，那么圆的方程可以表示为：(x - h)² + (y - k)² = r²这个方程被称为圆的标准方程。
直线与圆的交点公式推导当直线和圆相交时，它们有交点。
我们可以通过将直线方程代入圆的方程，来求解交点的坐标。
将直线的方程ax + by + c = 0代入圆的方程，得到：(a^2 + b^2) * x² + 2(a*c + b*d) * x + (c^2 + d^2 - r^2) = 0这是一个二次方程，可以使用求根公式来求解x的值。
根据二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)我们可以得到交点的x坐标。
将x的值代入直线方程，就可以得到交点的y坐标。
综上所述，直线方程与圆的方程交点坐标的公式为：x = (-2(a*c + b*d) ± √((2(a*c + b*d))^2 - 4(a^2 + b^2)(c^2 + d^2 - r ^2))) / (2(a^2 + b^2))y = (-a ± √(r^2 - (x - c)^2)) / b其中，a、b、c和d是直线方程的系数， h、k是圆的圆心坐标，r是圆的半径。
圆直线方程
第 1 页 共 11 页直线和圆的方程考试内容：直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式．直线方程的一般式． 两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离． 用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题． 曲线与方程的概念．由已知条件列出曲线方程． 圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程． 考试要求：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系． （3）了解二元一次不等式表示平面区域． （4）了解线性规划的意义，并会简单的应用． （5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法．（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。
理解圆的参数方程．§07. 直线和圆的方程 知识要点一、直线方程.1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x 轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x 轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是)0(1800παα ≤≤.注：①当 90=α或12x x =时，直线l 垂直于x 轴，它的斜率不存在.②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x 轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定. 2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式. 特别地，当直线经过两点),0(),0,(b a ，即直线在x 轴，y 轴上的截距分别为)0,0(,≠≠b a b a 时，直线方程是：1=+b ya x . 注：若232--=x y 是一直线的方程，则这条直线的方程是232--=x y ，但若)0(232≥--=x x y 则不是这条线. 附：直线系：对于直线的斜截式方程b kx y +=，当b k ,均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果b k ,变化时，对应的直线也会变化.①当b 为定植，k 变化时，它们表示过定点（0，b ）的直线束.②当k 为定值，b 变化时，它们表示一组平行直线. 3. ⑴两条直线平行：1l ∥212k k l =⇔两条直线平行的条件是：①1l 和2l 是两条不重合的直线. ②在1l 和2l 的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.第 2 页 共 11 页（一般的结论是：对于两条直线21,l l ，它们在y 轴上的纵截距是21,b b ，则1l ∥212k k l =⇔，且21b b ≠或21,l l 的斜率均不存在，即2121A B B A =是平行的必要不充分条件，且21C C ≠） 推论：如果两条直线21,l l 的倾斜角为21,αα则1l ∥212αα=⇔l . ⑵两条直线垂直：两条直线垂直的条件：①设两条直线1l 和2l 的斜率分别为1k 和2k ，则有12121-=⇔⊥k k l l 这里的前提是21,l l 的斜率都存在. ②0121=⇔⊥k l l ，且2l 的斜率不存在或02=k ，且1l 的斜率不存在. （即01221=+B A B A 是垂直的充要条件）4. 直线的交角：⑴直线1l 到2l 的角（方向角）；直线1l 到2l 的角，是指直线1l 绕交点依逆时针方向旋转到与2l 重合时所转动的角θ，它的范围是),0(π，当 90≠θ时21121tan k k k k +-=θ.⑵两条相交直线1l 与2l 的夹角：两条相交直线1l 与2l 的夹角，是指由1l 与2l 相交所成的四个角中最小的正角θ，又称为1l 和2l 所成的角，它的取值范围是 ⎝⎛⎥⎦⎤2,0π，当90≠θ，则有21121tan k k k k +-=θ.5. 过两直线⎩⎨⎧=++=++0:0:22221111C y B x A l C y B x A l 的交点的直线系方程λλ(0)(222111=+++++C y B x A C y B x A 为参数，0222=++C y B x A 不包括在内）6. 点到直线的距离：⑴点到直线的距离公式：设点),(00y x P ，直线P C By Ax l ,0:=++到l 的距离为d ，则有2200BA C By Ax d +++=.注：1. 两点P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)的距离公式：21221221)()(||y y x x P P -+-=. 特例：点P(x,y)到原点O的距离：||OP =2. 定比分点坐标分式。
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因为点P1的坐标为 (x1,y1)，点 P2的坐标为P2(x2,y2) 是点P1 和点P2的距离,由此得到两点 P1(x1,y1)， P2(x2,y2)间的距离公式
例1 如图8-2所示,平行四边形 ABCD的四个顶点坐标分别为A(0,0) , B(6,0), C(8,4), D(2,4)，请分别求出这个平行四边形的对角线长。 解: 这个平行四边形的对角线分别是AC和BD,由两点距离公式可得
则得到
我们称上式为线段的中点坐标公式.
8.2 直线的方程
8.2.1 直线的倾斜角与斜率
在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？为了解决这个问题，我们首先 要确定直线在坐标系中的位置情况． 1.直线的倾斜角 不同的直线主要区别是倾斜程度不同．观察图8-4，直线 l向上的方向与 x轴的正方向所成 的最小正角，叫做直线l 的倾斜角．记作 α。如图8-4中的 α就是倾斜角．很明显，图8-4（1） 中直线l的倾斜角α是锐角，图8-4（2）中直线l 的倾斜角α是钝角．
例2 已知点A(-3,2) ，B(-2,5)在x轴上求一点P，使∣PA∣= ∣PB∣ ，并求 ∣PA∣的值. 解：设点P(x0,0) ,于是有
由 ∣PA∣= ∣PB∣得 X02+6x0+13= X02+4x0+29 解得 所以，所求点为P(8,0) ，且 X0=8
8.1.2 线段的中点坐标公式
下面来介绍中点坐标公式. 如图8-3所示,已知线段AB的两个端点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),设AB的中点M的坐 标为(x,y),则有
综上所述，我们得到经过点P1(x1,y1)， P2(x2,y2) , 两点的直线的斜率公式：
当 x1=x2时，直 斜角是900， 不存在.
8.2.2 直线的点斜式方程和斜截式方程
1、直线的点斜式方程 已知直线l的斜率是k ，并且经过点P1(x1,y1) ，求直线l的方程（图8-6） 设点P(x,y)是直线l上不同于P1的任意一点，因直线 l的斜率为k ，根据斜率公式，得
8.1 平面解析几何的两个基本公式
在学习平面解析几何时，经常要用到两个基本公式，一是两点间距离公式，另一个是线段的 中点坐标公式.
8.1.1 两点间距离公式
在初中，我们了解到两点之间线段最短，即这两点之间的距离最短。如图8-1所示，已知平面 上两点 P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求它们的距离∣P1 P2∣呢？
上式可化为
由上述推导过程可知： （1）过点P1(x1,y1) 且斜率为k 的直线 l上的每一点的坐标都满 足上述方程； （2）坐标满足上述方程的每一点都在过点 P1(x1,y1)且斜率为k 的直线 上。 所以，上述方程就是斜率为k 且过点P1(x1,y1) 的直线 l的方程．而斜率为 k且过点 P1(x1,y1) 的直线 l 就是上述方程的几何图形。 由于上述方程是由直线上一定点及其斜率确定的，所以我们叫做直线的点斜式方程．
解： 解方程组
所以， l1和l 2 的交点是M(-2,2) ，如图8-11所示.
如果方程组有惟一解，那么这两条直线相交,此解就是是直线 l1和l 2的交点坐标；如果方程组有无 穷解,那么这两条直线有无穷个交点，即两条直线重合；如果方程组无解,那么这两条直线无公共点， 即两条直线 l1和l2 平行. 因此，两条直线是否有交点，就要看这两条直线的方程所组成的方程组
是否有惟一解． 例1 求下列两条直线的交点
特别地，当直线 l与 x轴重合时，它的方程为y= 0 ，当直线l 与 y轴重合时，它的方程为x = 0 .
8.2.3 直线的一般式方程
8.3 两条直线的位置关系
8.3.1 两条相交直线的交点
如果两条直线
相交,如何求这两条直线的交点坐标呢? 通常用代数方法求两条直线的交点坐标,只需写出这两条直线的方程,然后联立起来求解. 一般地,将两条直线的方程联立,得到方程组
当代数与几何分道扬镰时，它们的进展很缓慢，应用也有限。但是，这两门学科一 旦联袂而行，它们就相互从对方吸收新鲜的活力，从而大踏步地走向完善。 ——拉格朗日（Lagrange 公元1736-1813年） （法国数学家）
读一切好书，就是和许多高尚的人说话。 ——笛卡尔(Rene·Descartes 公元1596-1650年) （法国数学家）
21世纪中等职业学校规划教材
数
学
（下 册）
北京出版社
第八章
直线和圆的方程
8.1平面解析几何的两个基本公式 8.1.1两点间距离公式 8.1.2线段的中点坐标公式 8.2直线的方程 8.2.1直线的倾斜角与斜率 8.2.2直线的点斜式和斜截式方程 8.2.3直线的一般方程 8.3两条直线的位置关系 8.3.1两条相交直线的交点 8.3.2两条直线平行的条件 8.3.3两条直线垂直的条件 8.3.4点到直线的距离公式 8.4圆的方程 8.4.1圆的定义和标准方程 8.4.2圆的一般式方程 8.4.3直线与圆的位置关系 8.5直线的方程与圆的方程应用
世界五彩缤纷，随处都能见到几何图形，比如直线、圆、椭圆和抛物线等，而这些 简单的平面图形，在坐标系中都可以用代数形式表示出来，进而就可以用代数方法研究 它们． 在数学中，通过坐标法研究几何问题的方法叫做解析法．用解析法研究平面几何， 从而产生了平面解析几何. 本章就针对直线和圆等简单的平面几何图形，用解析法来研究它们相关的性质．
现在来考虑两种特殊情况： (1)若直线 l过点P1(x1,y1) ，且倾斜角为00 ，此时直线 l与 x轴平行 或重合，求直线 l的方程（如图8-8（1） 由于直线l 倾斜角α=00，得斜率k=0 ，由点斜式得直线l 的方程为 y- y1=0(x-x1) 即此时直线方程为 y= y1 (2)若直线l 过点P1(x1,y1) ，且倾斜角为 900 ，此时直线 l与 y轴平 行或重合，求直线l 的方程（如图8-8（2）） 因为直线 l倾斜角 α=900 ，所以直线l 斜率不存在，它的方程不能 用点斜式表示，但因 l上每一点的横坐标都等于x1 所以此时直线方程为 x=x1，