模糊理论综述
基于模糊理论的生态旅游环境质量评价系统
旅 游
水 资源 ｕ ２ 动植物 资源 ｕ 。 洞 穴资源
人工 设施 环境
食宿 ｕ 通信 ｕ ｌ
娱 乐 ｕ ｌ ８
夤聋
环 境
人 文资 源 ｕ ５
特色 ｔ ｌ 品位 ｕ 丰 富 多 样 性 ｕ ｅ 组 合条 件 ｕ 空 气 质量 Ｕ。 社会
旅 游 安全设 旋 ｕ
研 究 构 建 一 个 基 于模 糊 综合 评 价 模 型 的 生 态旅 游环 境 质 量评 价 系统 ． 过 计 算机 编 程 实现 通
具 体 的 评 判 过 程 ． 以神 农 架 天 燕 原 始 生 态旅 游 区为 实例 ． 其 生 态旅 游 环 境 质 量进 行 综 并 对
合 评 价 和 分 析
现代计算机
２ １ ．７ ０ ００
１ 确 定 评 价 等 级 ． ２
在 进行环境 质量评 价成果 转化 过程 中 的决 策 时 。 由于多 数评 价 因素 是很 难用 具体 量 化指 标 划分 等 级
的 ． 此 ， 们 使 用 ５等 级 划 分 方 法 ， 分 别 用 １２ ３ 因 我 并 、 、、 ４５来 代 表 这 ５个 等 级 。 、
一
王 境 ｌ ：
气 候状况 ｔ ｉ ｍ 噪音 ｕ
系 列 概 念 的 综 述 来 确 立 生 态 旅 游 环 境 评 价 指标 模 型
修 稿 日 期 ：０ ０ ０ —１ ２１－７ ２
收 稿 日 期 ：０ ０ ６ ２ ２ １ －０ －１
作 者 简 介 ： 红 崧 （ ９ １ ） 女 ， 南 昆明 人 ， 士 ， 王 １７ 一 ， 云 硕 副教 授 ， 究 方 向 为旅 游信 息 系统 研
在 参 照 肖星 等 人 构 建 的旅 游 环 境 质量 评 价模 型 的 基 础 上 ． 合 神 农 架 的 实 际 情 况 【 我 们 把 神 农 架 天 燕 结 ３ １ ． 原 始 生 态旅 游 区环 境 分为 四大 类 评 价 因 素 ：
模糊pid 文献综述
文献综述模糊PID控制器的研究与应用学院自动化与电子信息学院二O一四年四月四川理工学院毕业(设计)论文文献综述0 前言PID控制作为一种典型的传统反馈控制器，以其结构简单，易于实现和鲁棒性好等特点在工业过程控制中广泛应用。
但是传统PID控制器的参数需要被控对象的数学模型来进行调整，而控制过程中的滞后性、控制参数的非线性和高阶性增加了对Kp、Ki、Kd三个参数的调整难度。
所以对确定的控制系统通过复杂的计算后，其三个参数的值在控制运行中一般是固定的，不易进行在线的调整。
而在实际的工业生产过程中，许多被控对象受到负荷变化和干扰因素的作用，其对象参数的特征和结构易发生改变，这就需要对参数进行动态的调整。
同样因为被控系统的复杂性和不确定性，其精确的数学模型难以建立，甚至无法建立模型，所以需要利用模糊控制技术等方法来解决。
模糊PID无需考虑被控系统的模型，而只根据其误差e 和误差变化ec等检测数据来自适应调整Kp、Ki、Kd的值，最终使被控系统处于稳定工作态。
1 国外研究现状ŞabanÇetin,AliVolkanAkkaya[1](2010)表示准确度和精密度液压系统的位置控制是为了设置更经济和高质量系统的关键参数。
在此背景下，他们提出了由一个非对称液压缸由一个四通、三位比例阀驱动的液压驱动系统的建模与位置控制。
在此系统模型中，体积弹性模量被认为是一个变量。
此外，基于规则的混合型模糊 PID控制器（H F P I DC R）提出了液压系统的位置控制，并对其性能进行了仿真研究测试。
这种控制器的新颖方面是模糊逻辑和PID 控制器结合在一个开关条件。
该HFPIDCR 基于控制器的模拟结果与经典PID、模糊逻辑控制器（FLC）和混合模糊PID 控制器（HFPID）的结果进行了比较。
因此，它被证明了混合型模糊PID控制器加上规则比其他的控制器更有效。
IndranilPana[ 2] 等（2011）通过减少积分时间降低最优PID 和最优模糊PID的绝对误差（ITAE）和平方控制器输出的网络控制系统（NCS）的响应速度。
基于模糊理论外来入侵生物风险评估研究文献综述
潜在 的有 害风险有着重要的实际意义 ，在当前 国际形式及实
际生 活中 ， 对外来生物作风 险评估 ， 不仅可以深入了解外来物 种， 丰富外来生物资源数据库 ， 还可以对其潜在的有害风险定
国在追求经济快速增 长的同时也给全球环境造成 了 日益严重
的影响 ， 环境问题呼唤全球治理 。根据近年环境变化情况 ， 全 球第二大环境 问题 的外来 生物入侵 ，很有可能成为全球环境 最亟待解决 的问题 。 目前 ， 由于人 为有意无意 的引种 以及 国际 贸易往来 频繁引入 ， 加之 我 国地域 广 ， 纬度跨度 大 ， 大多数外 来物种可 以在我 国找 到合适 的栖 息地。外来生物的不法侵入 不仅破坏我 国生态多样性 ， 影响本地生物遗传多样性 ， 造成生 态环境 的破坏 ， 农业 的减 产 ， 业的植被 破坏 ， 林 给我 国也 造成 了很大 的经济损失 。 不仅如此 ， 外来入 侵生物影响到了人类 的 身心健康 ， 严重威胁 到了我国社会 的安全稳定 。 我国外来生物 入侵形式严峻 ， 响抵御 外来 物种入侵的警报刻不容缓 。 拉
（ 湖南农 业 大学 信 息科 学技 术学 院 ， 湖南 长沙 ４０２） １ １ ８
摘
要： 生物入侵造成的环境严重性 ， 使得 国 内外 学者对有 害生物风险评估作 了比较深入 的研 究。文章通过 回顾
总结外来入侵生物风 险评估 有关文献研 究的基础上 ， 多指标综合评 估法、 对 生物 气候相似 距法 、 生态气候模型 法和 专 家 系统法等评估 方法进行 了综述研 究， 并对未来外来有害生物风险评估 的前 景作 了初 步展 望 ， 以期为有 害生物风 险评
ｍ ｅ ｔ ｆｔ ｅ ｅ ｏ ｉ ｐｅ ｔ ｎ ｈｅ ｎ ｏ ｈ ｘ ｔｃ ｓｓ ｏ ｔ ｂａ ｉ ｏ ｈｅ ｏ ｕｍｅ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｒｓ ｓ ｅ ｓ ｅ ｔ ｆ ａ ｉｎ ｎｖ ｓｖ ｓ ｃ ｅ ｉ ｏｄｅ ｏ ｓｓ ｆ ｔ ｄ ｃ ｎｔｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｉ ｋ ａ ｓ ｓ ｍ ｎ ｏ ｌｅ ｉ ａ ｉｅ ｐｅ ｉ ｓ ｎ ｒ ｒ ｔ ｐｒｖｉ ｔ ｏ ｈ ｆｒｈ ｒ ｄ ｅｏ ｍ ｅ ｔ ｏ ｈｅ ｒ ｉａ ｅ ｅ ｒ ｈ ｓ ｎ ｉｓ ａ ｓ ｓ ｍ ｅ ｔｏ ｓｓ ａ ｅｅ ｅ ｃ ． ｏ ｄｅ ｄａａ ｆｒ ｔ ｅ ｕ ｔ ｅ ｅｖ ｌ ｐ ｎ ｆ ｔ ｏｅｔ ｌｒ ｓ ａ ｆ ｒ ｎ ｅ ｃ
神经网络三种模型综述(反馈,模糊和小脑)
j=1,2,…,n
反馈神经网络
Hopfield网络
网络的稳定性
DHNN网实质上是一个离散的非线性动力学系统。网络从初态X(0)开始，若 能经有限次递归后，其状态不再发生变化，即X(t+1)＝X(t)，则称该网络是稳定 的。如果网络是稳定的，它可以从任一初态收敛到一个稳态： 如图a)所示 若网络是不稳定的，由于DHNN网每个节点的状态只有1和-1两种情况，网 络不可能出现无限发散的情况，而只可能出现限幅的自持振荡，这种网络称为 有限环网络，如图b)所示
式中净输入为
netj (wij xi ) T j
i 1
n
j=1,2,…,n
对于DHNN网，一般有wii=0 ，wij=wji
反馈网络稳定时每个神经元的状态都不再改变，此时 的稳定状态就是网络的输出,表示为： lim X(t)
t
反馈神经网络
Hopfield网络
网络的工作方式
网络的异步工作方式
反馈神经网络
随机神经网络
主要区别
–
在学习阶段，随机网络不像Hopfield那样基于某 种确定性算法调整权值，而是按某种概率分布进 行修改。 在运行阶段，随机网络不是按某种确定性的网络 方程进行状态演变，而是按某种概率分布决定其 状态的转移。
–
反馈神经网络
随机神经网络
模拟退火原理
模拟退火算法是随机网络中解决能量局部极小问题的一个有效方法，其基本 思想是模拟金属退火过程。 金属退火过程大致是，先将物体加热至高温，使其原子处于高速运动状态， 此时物体具有较高的内能；然后，缓慢降温，随着温度的下降，原子运动速 度减慢，内能下降；最后，整个物体达到内能最低的状态。模拟退火过程相 当于沿水平方向晃动托盘，温度高则意味着晃动的幅度大，小球肯定会从任 何低谷中跳出，而落入另一个低谷。
溶洞地基稳定性模糊综合评价法综述
糊界 限的 ， 于隶 属度 的 确定 首 先 应 该 确定 其 隶 属 对
函数 ， 而隶属 函数 的确定方 法有模 糊统 计方 法 、 派 指
据模 糊 性较 强 ， 使得 溶 洞 地 基 稳定 性 评 价 结果 的准 确性 受 到 了影 响 。模 糊 综合评 价法 是一种 基 于模糊
多 的人 把它 用 于溶 洞 地基 稳 定性 当 中 ， 陈 春霞 口 如 对 昆明新机 场航站 区各工 程地 质分 区 的地基稳 定性
数 学 的综合 评标 方法 ， 是在模 糊 的环境 中 ， 虑多 它 考 种 因素 的影 响 ， 然后 对 事 物 或 对 象做 出一 个 总体 的
为承载 力 、 变形 模 量 和 岩石 单 轴抗 压 强 度 。总 共 分
了１ ２个子 因素进行 一级综 合评 价 。文献 ［ ，２ １ ３ ８ １ ，９
也有此 类型 的划 分 。对 于不 同的 实 际工 程 ， 对 应 就 着不 同的地质 环境 ， 标 体 系 的确 定 也 就 可能 不 尽 指 相同， 上述几 篇文献 对 溶 洞 地基 稳 定 性 模糊 综 合 评
的系统 ， 响溶 洞地基 稳定性 的因素众 多 ， 影 不可 能只 用 单个 指标 来进 行评 判 ， 因此 在指标 体 系确认前 ， 必 须 知道 有 哪 些 因 素 对 溶 洞 地 基 稳 定 性 会 有 影 响 。 Ｈａｚｒ Ｙ． １ 提 到几个 控制 浅层 溶洞 稳定 性 的岩 ｔｏ ， Ｈ［］ ｔ 石 力学 参数 ， 们 分 别 是 岩 层 覆 盖 的厚 度 、 的 跨 它 洞
英语模糊语
模糊性在生活各方面的表现
E. 在法律上，例如在一起流氓案的庭审过程中．当涉及案犯的犯罪事 实时，审判员仅以“被告人用下流的语言调戏、侮辱女青年⋯ ⋯ ”一 语概括，至于究竟是什么“语言”，怎样“调戏、侮辱”，如此等等 ，都省略了。这样的表述既无碍于审判的进行，又无伤于风化，可谓 恰当、得体。由此可见．模糊语言在法律上有着非常重要的作用。综 上所述．实际上这些例子都是跟模糊语义的语用功能息息相关的。所 以在今后的模糊语义研究中，我们可以结合语用学以更好地达到我们 预期的效果
•
6）湖北师范学院肖六亿副教授《经济学语言的精确与模糊》认为：日常语言 中的模糊语言在经济学的表达中也具有极大的魅力，也便于经济理论和经济 政策的推广、普及和运用。
模糊语研究意义
• 近代科学技术的发展同精确数学方法的发展和应用更 是休戚相关。用精确定义的概念和严格证明的定理描述现 实的数量关系和空间形式，用精确控制的实验方法和精确 的测量计算探索客观世界的规律，建立严密的理论体系， 这是近代科学的特点。到了19世纪，物理、化学等自然科 学先后在不同程度上走向定量化、公式化，形成了一个被 称为“精密科学”的学科群。这一阶段是精确科学方法飞 速发展的时期。
生活中这样的语义模糊现象比比皆是，处于语义轴两个极端的绝 对精确与清晰是有限的，这决定了语义的精确性是相对的、有条件的 。而处于语义轴的广大的中间领域是过渡的、分级的，其难以划清界 限的模糊现象则是普遍的，这决定了语义的模糊性是绝对的。如下图 所示，在hot和cold之间还存在着分级的，难以界限的warm， lukewarm和cool，这种难以界定的模糊性是绝对的。
•
当今世界已进入计算机时代。计算机对社会生活的各 个方面正产生日益深远的影响。科学的社会化，社会的科 学化，使人们用新的眼光看待一切，对于“模糊”，也得 刮目相看了。
模糊控制理论及其在有源电力滤波器中应用的研究综述
ｒ ｂ ｓ ｎ ｓ ｄ ｐ ｅ ｄ ｌ ．Ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｔ ｅ ａ ｐ ｉａ ｉｎ ｏ ｕ ｚ ｏ ｔｏ ｈ ｏ ｙ ｔ ｃ ｉ ｅ ｐ ｗｅ ｉ ｅ ｓｓ ｕ — ｏ ｕ ｔ ｅ ｓ ｉ ａ ｏ ｔｄ ｗｉ ｅｙ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ｈ ｐ ｌ ｔ ｆｆ ｚ ｙ ｃ ｎ ｒ ｌｔ ｅ ｒ ｏ ａ ｔ ｏ ｒｆｌ ｒｉ ｔ ｄ ｓ ｃ ｏ ｖ ｔ ｉｄ，ｔ ｅ ｍｅ ｉｓａ ｄ ｓ ｏ ｔ ｏ ｎ ｓｏ ａ ｈ ｆ ｚ ｙ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒａ ｅ ａ ａ ｙ ｅ ｎ ｈ ｒ ｇ ｅ ｓａ ｄ ｄ ｆ ｉｎ ｙ ｏ ｔ ｄ ｅ ｈ ｒｔ ｎ ｈ ｒｃ ｍｉ ｇ ｆｅ ｃ ｕ ｚ ｏ ｔｏ ｌ ｒ ｎ ｌ ｚ ｄ ａ ｄ ｔ ｅｐ ｏ ｒ ｓ ｎ ｅ ｃｅ ｃ ｆｓ ｕ ｙ ｅ ｉ
Ｋｅｗｏ ｄ ：ｒｉｃａ ｔｌｇ ｎ ｅｔｃ ｎ ｌｇ ｆｚ ｙｃ ｎ ｒ ｌ ａ ｔ ｅｐ ｗｅ ｉ ｅ （ ｙ ｒ ｓ ａ ｔ ｉｌｎ ｅｌ ｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｕ ｚ ｏ ｔｏ ｃｉ ｉ ｆ ｉ ｉ ｖ ｏ ｒｆ ｔｒ ＡＰＦ） ｒ ｂ ｓｎ ｓ ｌ ｏ ｕ ｔ ｅｓ
波抑 制 、 无功 补 偿 和 提 高 功率 因数 。但 是 无 源 滤 波 器具 有许 多无法 克 服 的缺点 ［ 。 １ ］
２ 有 源 滤 波 器 的控 制
Ａ Ｆ的控 制 系统 包 括 直 流 电容 电压 的稳 定 Ｐ 控 制 和参 考 电流 的跟 踪控 制两 个部 分 。外 环是 电 压环 控制器 ， 方 面 控制 输 出 电压 跟 踪 电压设 定 一 值， 另一方 面利 用 功 率 平 衡原 理 获 取 稳 定 逆 变 器 直流 母线 电压 的有 功 电流 峰值 ； 内环 是 电流 环 控 制器 ， 测实 际输 入 电源 电流 与参 考 电 源 电流 的 检 误差 ， 过控 制器 控 制 后 产 生 驱 动信 号 驱动 功 率 经 开 关动 作 ， 踪参 考 电流 。 跟 此 控制 系统 引起 了很 多研 究 学 者 的 兴 趣 ， 各 种 控制 理论 相继 被 应 用 到 此控 制 系统 的设 计 中 。
模糊控制理论
模糊控制理论的发展与综述摘要：主要总结了模糊控制理论的形成，以及现在的发展，模糊控制理论的研究现状，模糊控制系统的应用的发展前景。
关键词：模糊控制；模糊控制理论；模糊控制系统；模糊控制理论的发展1 引言自从美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授在1965年提出的《Fuzzy Set》开创了模糊数学的历，吸引了众多的学者对其进行研究，使其理论和方法日益完善，并且广泛的应用于自然科学和社会科学的各个领域，尤其是第五代计算机的研制和知识工程开发等领域占有特殊重要的地。
把模糊逻辑应用于控制领域则始于1973。
1974年英国的E.H.Mamdani成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机的控制。
此后20年来，模糊控制不断发展并在许多领域中得到成功应用。
由于模糊逻辑本身提供了由专家构造语言信息并将其转化为控制策略的一种体系理论方法，因而能够解决许多复杂而无法建立精确数学模型系统的控制问题，所以它是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性的一种有效方法。
从广义上讲，模糊控制是基于模糊推理，模仿人的思维方式，对难以建立精确数学模型的对象实施的一种控制策略。
它是模糊数学同控制理论相结合的产物，同时也是只能控制的重要组成部分。
模糊控制的突出特点在于：1）控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供现场操作人员的经验知识及操作数据。
2）控制系统的鲁棒性强，适用于解决常规控制难以解决的非线性、时变及大滞后等问题。
3）以语言变量代替常规的数学变量，易于形成专家的“知识”。
4）控制系统采用“不精确推理”。
推理过程模仿人的思维过程。
由于介入了人的经验，因而能够处理复杂甚至“病态”系统。
传统的控制理论（包括经典控制理论和现代控制理论）是利用受控对象的数学模型（即传递函数模型或状态空间模型）对系统进行定量分析，而后设计控制策略。
这种方法由于其本质的不溶性，当系统变得复杂时，难以对其工作特性进行精确描述。
而且，这样的数学模型结构也不利于表达和处理有关受控对象的一些不确定信息，更不利于人的经验、知识、技巧和直觉推理，所以难以对复杂系统进行有效地控制。
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模糊理论综述
引言
模糊理论（Fuzzy Logic)是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.zadeh（扎德）教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的,主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容.L.A.Zadeh教授在1965年发表了著名的论文，文中首次提出表达事物模糊性的重要概念：隶属函数，从而突破了19世纪末康托尔的经典集合理论,奠定模糊理论的基础。
1974年英国的E.H.Mamdani成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机的控制，标志着模糊控制技术的诞生。
随之几十年的发展，至今为止模糊理论已经非常成熟，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。
模糊理论是以模糊集合为基础，其基本精神是接受模糊性现象存在的事实，而以处理概念模糊不确定的事物为其研究目标，并积极的将其严密的量化成计算机可以处理的讯息，不主张用繁杂的数学分析即模型来解决问题。
二、模糊理论的一般原理
由于客观世界广泛存在的非定量化的特点，如拔地而起的大树，人们可以估计它很重，但无法测准它实际重量。
又如一群人，男性女性是可明确划分的，但是谁是“老年人”谁又算“中年人”；谁个子高，谁不高都只能凭一时印象去论说，而实际人们对这些事物本身的判断是带有模糊性的，也就是非定量化特征。
因此事物的模糊性往往是人类推理，认识客观世界时存在的现象。
虽然利用数学手段甚至精确到小数点后几位，实际仍然是近似的。
特别是对某一个即将运行的系统进行分析，设计时，系统越复杂，它的精确化能力越难以提高。
当复杂性和精确化需求达到一定阈值时，这二者必将出现不相容性，这就是著名的“系统不相容原理”。
由于系统影响因素众多，甚至某些因素限于人们认识方法，水准，角度不同而认识不足，原希望繁荣兴旺，最后导致失败，这些都是客观存在的。
这些事物的现象，正反映了我们认识它们时存在模糊性。
所以一味追求精确，倒可能是模糊的，而适当模糊以达到一定的精确倒是科学的，这就是模糊理论的一般原理。
三、模糊理论的分支
它可分类为模糊数学、模糊系统，模糊信息，模糊决策，模糊逻辑与人工智能这五个分支，它们并不是完全独立的，它们之间有紧密的联系。
例如，模糊控制就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。
从实际应用的观点来看，模糊理论的应用大部分集中在模糊系统上，尤其集中在模糊控制上。
也有一些模糊专家系统应用于医疗诊断和决策支持。
模糊逻辑：模糊逻辑指模仿人脑的不确定性概念判断、推理思维方式，对于模型未知或不能确定的描述系统，以及强非线性，大滞后的控制对象，应用模糊集合和模糊规则进行推理，表达过渡性界限或定型知识经验，模拟人脑方式，实行模糊综合判断，推理解决常规方法难于对付的规则型模糊信息问题。
模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验。
它借助于隶属度函数概念，区分模糊集合，处理模糊关系，模拟人脑实施规则型推理，解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题。
模糊逻辑是处理部分真实概念的布尔逻辑扩展。
经典逻辑坚持所有事物（陈述）都可以用二元项（0或1，黑或白，是或否）来表达，而模糊逻辑用真实度替代了布尔真值。
这些陈述表示实际上接近于日常人们的问题和语意陈述，因为“真实”和结果在多数时候是部分（非二元）的和/或不精确的（不准确的，不清晰的，模糊的）。
真实度经常混淆于概率，但是它们在概念上是不一样的；模糊真值表示在模糊定义的集合中的成员归属关系，而不是某事件或条件的可能度（likelihood）。
要展示这种区别，考虑下列情节: Bob在有两个毗邻的屋子的房子中:厨房和餐厅。
在很多情况下，Bob的状态是在事物“在厨房中”的集合内是完全明确的:他要么“在厨房中”要么“不在厨房中”。
但
Bob站在门口的时候怎么办呢? 它可被认为是“部分的在厨房中”。
量化这个部分陈述产生了一个模糊集合成员关系。
比如，只有他的小脚趾在餐厅，我们可以说Bob是0.01“在厨房中”。
只要Bob站在了门口，就没有事件（如抛硬币）能解决他完全的“在厨房中”或“不在厨房中”。
模糊集合是基于集合的模糊定义而不是随机性。
模糊逻辑允许在包含0和1的它们之间集合成员关系值，同于黑和白之间的灰色，在它的语言形式中，有不精确的概念如"稍微"、"相当"和"非常"。
2、模糊信息：模糊信息是指由模糊现象所获得的不精确的、非定量的信息。
模糊信息并非不可靠的信息。
在客观的世界，存在大量的模糊现象，如“两个人相像”，“好看不好看”，其界线是模糊的，人的经验也是模糊的东西。
3、模糊数学：模糊数学作为一个新兴的数学分支，使过去那些与数学毫不相关或关系不大的学科（如生物学、心理学、语言学、社会科学等）都有可能用定量化和数学化加以描述和处理，从而显示了强大的生命力和渗透力，使数学的应用范围大大扩展。
模糊数学的研究内容主要有以下三个方面：第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系；第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。
人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的识别和判断；第三，研究模糊数学的应用。
模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。
在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。
然而模糊数学最重要的应用领域是计算机职能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。
4、模糊系统：输入、输出和状态变量定义在模糊集上的系统。
模糊系统是确定性系统的一种推广（见系统、自动控制系统）。
美国自动控制专家L.A.扎德于1965年提出模糊子集的概念。
此后，模糊系统理论得到发展，并应用于模糊规划、模糊决策、模糊控制，以及人机对话系统、经济信息系统、医疗诊断系统、地震预测系统、天气预报系统等方面。
在研究没有人参与的定量化的精确系统时有一系列行之有效的系统理论。
但在人机系统、管理系统、经济系统、社会系统等与人的思维活动有某种联系的系统中，由于人脑的逻辑、推理、判断、决策并非完全精确，这种与人有关的系统就具有某种模糊性。
随着电子数字计算机向智能机的方向发展，将出现越来越多的模糊系统。
在通常的系统理论中，一个系统在某一时刻的状态和输入一经决定，下一时刻的状态和输出就明确地唯一决定，这种系统称为确定性系统，否则就称为非确定性系统。
假定给出系统某一时刻的状态与输入，尽管不能唯一决定下一时刻的状态与输出，但能决定下一状态出现的概率分布，这种系统则称为随机系统，这是一类非确定性系统。
如果不能决定下一状态出现的概率分布，但可以确定下一时刻所有可能状态的集合，这是另一类非确定性系统。
如果把这种非确定性系统中可能状态的集合用模糊集合来表示，就成为模糊系统。
5、人工智能：人工智能，英文缩写为AI。
它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。
人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器，该领域的研究包括机器人、语音识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等。
人工智能从诞生以来，理论和技术日益成熟，应用领域也不断扩大，可以设想，未来人工智能带来的科技产品，将会是人类智慧的“容器”。
人工智能是对人的意识、思维的信息过程的模拟。
人工智能不是人的智能，但能像人那样思考、也可能超过人的智能。
人工智能是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须懂得计算机知识，心理学和哲学。
人工智能是包括十分广泛的科学，它由不同的领域组成，如机器学习，计算机视觉等等，总的说来，人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的
复杂工作。
但不同的时代、不同的人对这种“复杂工作”的理解是不同的。
四、模糊理论的发展前景。