第五章货币时间价值解读
货币时间价值
货币的时间价值知识点：货币时间价值概述（一）货币时间价值的概念1.货币时间价值是货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2.投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点上的单位货币具有不同的价值量。
一般来说，金额相同的货币，发生时间越早，其价值量越大。
（二）货币时间价值计算的原理——不同时点货币价值量之间的换算1.投资收益率的存在，使不同时点上的单位货币具有不同的价值量，不能直接比较，必须换算到相同时点上，才能计算价值和进行比较。
2.货币时间价值的计算就是用特定的收益率将某一时点上的货币价值量换算为其他时点上的价值量，或者是将不同时点上的货币价值量折算到相同时点上，以便在不同时点的货币之间建立一个“经济上等效”的关联，进而比较不同时点上的货币价值量，进行有关的财务决策。
（三）货币时间价值计算的基础概念1.时间轴1）以0为起点（目前进行价值评估及决策分析的时间点）。
2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初。
2.终值与现值现在一定量的货币，按照某一收益率计算的，相当于未来某一时点上的货币额；例如，本利和（100110）未来一定量的货币，按照某一收益率（通常叫做折现率）计算的，相当于现在的货币额；例如，本金或内在价值（经济价值）（100110 ）3.复利：利滚利，每期所产生的利息要并入本金，作为下一期的计息基数。
知识点：复利终值和现值——一次性款项的终值和现值1.一次性款项的复利终值——已知：P，i，n，求F。
F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）其中，（1＋i）n为复利终值系数，用符号表示为（F/P，i，n），其含义是：在年收益率为i的条件下，现在的1元钱，和n年后的（1＋i）n元在经济上等效。
【举例】（F/P，6%，3）＝1.1910的含义是：在年收益率为6%的条件下，现在的1元钱和3年后的1.1910元在经济上等效。
具体来说，在投资收益率（或资本成本率）为6%的条件下，现在投入（或筹措）1元钱，3年后将收回（或付出）1.191元；或者说，现在投入（或筹措）1元钱，3年后收回（或付出）1.1910元，将获得（或承担）每年6%的投资收益率（或资本成本率）。
货币的时间价值简介
货币的时间价值简介货币的时间价值是经济学中的一个重要概念，它表明了在不同时间点上拥有一定数量的货币的价值是不同的。
简而言之，就是货币的价值随着时间的推移而改变。
在进行金融决策时，理解和应用时间价值的概念对于作出明智的决策至关重要。
本文将对货币的时间价值进行简要介绍，并讨论它的重要性和应用。
首先，我们需要了解货币的时间价值的原因。
在现实生活中，我们经常需要在不同的时间点上进行货币的流动，比如投资、贷款和存款等。
由于金融市场的存在，我们可以通过将货币投资到不同的项目中来增加我们的收入，或者通过向银行借贷来满足我们的资金需求。
然而，这些涉及到时间的交易都涉及到时间价值的考虑。
其次，货币的时间价值是由多个因素决定的。
其中最重要的因素是利率。
利率是指单位时间内资金的价格，它反映了市场上的供求关系和风险等因素。
一般来说，利率越高，货币的时间价值越低，因为同样数量的货币在未来可以获得更多的回报。
相反，利率越低，货币的时间价值就越高，因为同样数量的货币在未来获得的回报更少。
除了利率外，货币的时间价值还受到通胀的影响。
通胀是指货币购买力的持续下降，导致物价水平的普遍上升。
由于通胀的存在，同样数量的货币在未来的购买力会下降，进而影响货币的时间价值。
因此，在考虑货币的时间价值时，我们还需要考虑通胀的因素。
货币的时间价值可以通过一些重要的概念和工具进行测算和计算。
其中最常用的概念是现值和未来值。
现值是指当前时间点上一定数量的货币的价值，而未来值则是指在未来某个时间点上一定数量的货币的价值。
通过计算现值和未来值之间的差异，我们可以了解货币在不同时间点上的时间价值。
此外，时间价值还涉及到复利的概念。
复利是指在一定时间内，资金的利息会不断积累并产生新的利息。
通过复利的计算，我们可以更准确地了解资金在未来的增长情况，并在金融决策中提供更准确的数据。
货币的时间价值在金融决策中具有重要的应用。
首先，在投资决策中，我们可以通过考虑货币的时间价值来判断一个投资项目是否值得投资。
货币的时间价值课件
在企业的财务管理中，合理规划现金流是非常重要的。通过考虑货币的时间价 值，企业可以更好地预测未来的现金流状况，从而制定出更加合理的财务计划 和预算。
2023
PART 02
货币时间价值的计算
REPORTING
现值与终值计算
总结词
现值与终值是货币时间价值计算中的基本概念，现值是指未 来某一时点的货币流量按照一定贴现率折算到现在的价值， 而终值则相反，是指当前货币流量按照一定贴现率折算到未 来某一时点的价值。
探讨货币时间价值在不同国家和地区 的差异，以及影响因素。
关注货币时间价值在金融创新和金融 科技领域的应用和发展。
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REPORTIPART 05
货币时间价值的未来发展 与挑战
REPORTING
金融市场的变化对货币时间价值的影响
金融市场波动性
金融创新
金融市场的波动性对货币的时间价值 产生影响，市场不确定性可能导致货 币时间价值的波动。
金融创新产品的出现，如高风险高收 益的金融衍生品，将改变货币的时间 价值，带来新的投资机会和风险。
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贷款与借款
货币时间价值用于评估贷 款和借款的利率，以及确 定最优的还款期限和还款 方式。
资本结构优化
货币时间价值用于资本结 构优化，通过比较不同融 资方式的成本和风险，确 定最优的资本结构。
租赁决策
货币时间价值用于租赁决 策，通过比较租赁和购买 的成本和风险，确定最优 的租赁方案。
保险与养老金规划
详细描述
复利计算的公式和概念相对复杂，但 它在金融领域的应用非常广泛。例如 ，在计算长期投资的未来价值和收益 时，投资者需要使用复利计算来考虑 利息再投资的影响。
第五章 货币的时间价值
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（一）单利终值与现值
单利的计算相对简单，在讨论货币时间价 值时，通常都采用复利计算方法，但对单 利的学习将有助于我们理解复利。
单利条件下，第n期终值的计算公式为：
单利现值：
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（二）复利终值与现值
复利条件下，第n期终值的计算公式为：
与单利比较，复利条件下的资金具有更大的时 间价值，这是由于利息能够产生利息并带来价 值的缘故。而且，随着时间的延长，这两种计 息方式下产生的终值差额还会进一步扩大。
一、终值和现值
终值（future value，FV）是指现在的一笔资金或 一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的未来某 个时点的价值，也即是本金和利息之和。 现值（present value，PV）是指未来的一笔资金或 一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的 价值，即由终值倒求现值，一般称之为贴现，所使用 的利率又称为贴现率。
由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同 样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等 于年金终值，每年提取的偿债基金等于年金，即偿 债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算 公式为：
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3. 普通年金现值
普通年金现值是指一定时期内每期期末等 额收付款项的现值之和。普通年金现值的 计算 公式为:
由于不同时点的资金价值不同，在进行价值大 小的比较时，必须将不同时点的资金折算为同 一时点后才可以。因此，预期未来现金流 （cash flow）的时间表和利率水平对金融资 产的定价是至关重要的。
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二、时间轴
时间： 0 10% 1
2
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货币的时间价值简介
货币的时间价值简介货币的时间价值可以通过下面这个例子来理解。
假设你有两个选项：要么立即获得1000元，要么在一年后获得1000元。
大多数人都会选择立即获得1000元，而不是等待一年后再拿到相同的金额。
这是因为货币具有时间价值，即同样的金额，如果能够在较早的时间点获得，就具有更高的价值。
这是因为货币可以在更早的时间点用于消费、投资或者支付利息等，带来更大的回报。
货币的时间价值的核心原理是时间越早，货币的价值越高。
这是因为货币的价值是随着时间的推移而变化的。
有几个因素导致货币价值的变化。
第一个因素是通胀。
通胀是货币价值的一个重要衡量标准，指的是价格总水平持续上升的现象。
如果一个国家的通胀率较高，那么同样的金额在未来会变得不值钱，因为它买不到同样数量的商品和服务。
因此，货币的时间价值会下降。
相反，如果一个国家的通胀率较低，货币的时间价值就会相对较高。
第二个因素是利息。
利息是借贷和投资活动中的一个重要概念，表示为一定时间内获得的资金增加值。
如果你选择将1000元存入银行并获得5%的年利率，那么一年后你将会获得1050元。
换句话说，货币的时间价值增加了50元。
利息的存在使得时间较早获得货币的价值更高。
第三个因素是风险。
风险是指不确定性和可能面临的损失。
在金融决策中，人们通常会对不同投资或贷款项目的风险进行评估，并据此决定其时间价值。
如果一个项目的风险较低，那么同样的金额在更早的时间点获得的价值将更高。
相反，如果一个项目的风险较高，那么同样的金额在更晚的时间点获得的价值将更高，因为你有更多的时间来评估和应对风险。
在个人和企业的日常财务决策中，了解货币的时间价值对于做出正确的选择至关重要。
例如，考虑一个人想要买房，但手头没有足够的现金。
他可以选择贷款购房，而非等到手头有足够的现金再购买。
这是因为他可以利用贷款的时间价值，提前获得住房，而不必花费更多的时间和资源等待房价上涨。
同样地，企业在计划投资项目时也需要考虑货币的时间价值，以便确定最佳的投资时机，最大程度地提高投资回报率。
货币时间价值概述
货币时间价值概述货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是金融学中一个重要的概念，指的是货币在不同时间点的价值不同。
简单来说，TVM认为一笔现金在现在的价值大于同样一笔现金在未来的价值，因为它可以用于投资或者收益。
TVM的核心原理是时间的价值，即货币的价值随着时间的推移而增加或减少。
这是因为货币可以通过投资而产生利息、股息或其他盈利方式，也可以通过通货膨胀而贬值。
因此，对于投资者和借款人来说，了解和应用TVM原理是做出明智的金融决策的基础。
TVM的基本思想是将货币的价值量化为现值和未来值。
现值指的是一个金额在当前时间点的价值，未来值指的是相同金额在未来某一时间点的价值。
TVM涉及到现金流量的时间推移和调整，包括现金的未来价值、现金流量的折现、年金等。
具体来说，TVM包括以下几个重要概念和公式：1. 未来值（Future Value，简称FV）：指的是将一笔现金在未来某一时间点的价值，可以通过对当前现金的投资来获得。
计算未来值的公式为：FV = PV * (1 + r)^n，其中PV代表现值，r代表年利率，n代表时间期限。
2. 现值（Present Value，简称PV）：指的是一笔未来现金在当前时间点的价值，可以通过将未来现金流折算为当前现金来计算。
计算现值的公式为：PV = FV / (1 + r)^n。
3. 年金（Annuity）：指的是在一段连续的时间内，以相同金额、相同时间间隔进行的现金流量。
年金可以是普通年金（Ordinary Annuity）或者永续年金（Perpetuity）。
普通年金的现值公式为：PV = P * [1 - (1 + r)^(-n)] / r，其中P代表每期支付的金额，r代表年利率，n代表支付期数。
4. 折现率（Discount Rate）：指的是将未来现金流折算为现值时所使用的利率。
折现率通常是基于风险和机会成本等因素确定的。
TVM的应用广泛，包括投资决策、贷款计算、退休规划等方面。
金融学知识点总结第五章 货币的时间价值与利率
第五章货币的时间价值与利率第一节货币的时间价值与利息第二节利率分类及其与收益率的关系第三节利率的决定及其影响因素第四节利率的作用及其发挥本章需要识记的内容货币的时间价值利息与利率无风险利率风险溢价收益的资本化单利与复利现金流贴现分析贴现率净现值方法回收期限方法市场利率官定利率公定利率固定利率浮动利率实际利率名义利率基准利率即期利率远期利率当期收益率到期收益率持有期收益率违约风险流动性风险税后收益率利率管制利率市场化第一节货币的时间价值与利息一、货币的时间价值（一）货币的时间价值（Time Value of Money）◆基本概念：同等金额的货币其现在价值要大于其未来的价值。
◆具有时间价值的原因：就现在消费与未来消费来说，人们更加偏好现在消费。
（二）货币时间价值的体现◆利息（Interest ）：借贷关系中资金借入方支付给资金贷出方的报酬 。
◆利率（Interest Rate ）：借贷期满时，利息总额与贷出本金总额的比率。
（三）与货币时间价值相关的术语◆现值（Present Value ，缩写PV ）：某项资产或物品的当前的货币价值。
◆终值（Final Value ，缩写FV ）：某项资产或物品的未来的货币价值。
◆时间区间t ，即表示终值和现值之间的时间区间；利率r （本章以下除非特别说明，都为名义年利率），即单位时间内单位货币的时间价值 。
所有金融工具的定价问题都与PV 、FV 、t 、r 这四个变量密切相关，如果确定了其中任何三个变量，我们就能够得出第四个变量。
二、利息的实质（一）关于利息实质的不同观点◆从非货币因素对利息实质的考察●基本观点：古典学派以利息产生于借贷资本为基础，从影响储蓄和投资的实际因素来考察利息的来源。
●代表性观点：庞巴维克的时差利息论 ，认为资本生产的费时性决定了现在物品与未来物品的差额，利息在实质上即来源于这种差额；西尼尔和马歇尔的等待论，认为认为利息和利润都是“节欲”的报酬。
第五章货币时间价值
金50000元,4年后用于某项目技术改造，若银行存
款年利率为16%，问：4年后海天公司可得到多少
款项？
(1i)n1
FAA i A(F/A,i,n)
=50000 ×5.0665
=253325（元）
2、后付年金现值
后付年金现值是指每期期末等额收付款 A,按必要的预期报酬率折算至第一期期 初的复利ห้องสมุดไป่ตู้值之和。
二、货币时间价值的含义
随着时间的推移，投入周转使用的货币价值 将会发生增值，这种增值的能力或数额，就是货 币的时间价值。
对货币时间价值的理解可以从两个方面进行：
1、货币时间价值既不是货币本身产生的，也不 是时间产生的，而是在资金的运动过程中产生的。
2、资金用于投资，随着时间推移会获得利润， 资金用于储蓄会得到利息。 决定货币时间价值的因素有两个：一是时间的 长短，二是收益率的高低。
（三）递延年金
递延年金，是指第一次收付发生在第一期以后的 年金。假设最初有m期无收付的款项，自m期后有n 期的等额的收付款项，该种形式的年金就是递延年金。 递延年金的原理如图所示：
0
1
2
3
m
m+1 …. n
A
A
A
递延年金
递延年金终值的大小，与递延期无关，故计算
方法与后付年金终值计算完全相同。
递延年金现值计算方法有两种：
FAA（ 1i1） 1(1[1 i)(1i)n]
n1
(1i)(1i)
(1i)n11
A
i
A[
1]A[F (/A,i,n1)1]
i
式中：
(1i)n1 1 1
i
简称为1元先付年金终值系数，它与1元后付年
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（一）普通年金（后付年金） （二）先付年金 （三）延期年金 （四）永续年金
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（一）普通年金（后付年金） 1、 普通年金终值
年金终值犹如零存整取的本利和，是一定时期内每期期末收付 款项的复利终值之和，其现金流量图如图：
A
0
1
2
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n-1
n
FV=？
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一连串定期等额现金支付的个别终值之总和。 例：老张在小明15岁时约定，每年除夕给小明1000元的压岁钱， 小明到了20岁时，压岁钱的总和是多少？(假设利率为10%)
A (1 i)0 (1 i)1 (1 i)2
(1 i)n2 (1 i)n1
A
(1 i)n (1 i)
1
1
(1 i)n 1
A
i
A (FA / A,i, n)
式中的 (1 ii)称为1 年金终值系数（Future Value Interest Factor of Annuity），表示普通年金为1元，利率为i，经过n期的年金终
0
1
2
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n-1
n
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0
1
2
3
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n-1
n
（1）把资金流动作为时间的函数用图形和数字表示，同时直 线表示需要投资和将产生现金流的资产或项目。 （2）作图时横轴指向右方，代表时间的增加，横轴上的坐标 代表各个时点，从各个时点引出的纵向箭头线表示发生在那 一时点上的现金流量。 （3）直线下的箭头表示资金的流入，直线上的箭头表示资金 的流出，流量的大小由箭头旁边的数字表示。
这是否是一项好的交易呢？ 货币的时间价值，是财务中的最重要的价值概念之一，你将学 会如何确定未来某笔现金流入在今日的价值，这是一项非常基础 的商业技能，是对各种不同类型的投资和融资计划进行分析的理 论基础。
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一、时间价值的概念 二、复利终值和现值的计算 三、年金终值和现值的计算 四、时间价值计算中的几个特殊问题
年 支付额
第1期 1,000
第2期 1,000
复利现值系数，10%
1.4641 1.331
复利期数
4
3
个别终值
1,464.1 1,331
年金终值＝个别终值总和＝ 6,105.1元
第3期 1,000 1.21
2 1,210
第4期 1,000
1.1 1 1,100
第5期 1,000
1 0 1,000
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பைடு நூலகம்
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（二）复利终值和现值
复利：本金和利息都要计算利息； 现值：指未来某一时点的一定量资金在现在的价值。 终值：若干期后包括本息在内的未来价值，即本利和。
常用的符号：
F 复利终值； P 复利现值； i 利息率； n 计息期数；
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复利终值的公式：
F P(1 i)n P (F / P,i, n)
主讲：李 晋 山东财政学院会计系
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第五章 货币时间价值
关于时间价值的一个小案例 Don Simkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片
土地。第一位买主出价1万美元，付现款；第二位买 主出价11424美元，在一年后付款。经了解，两位买 主均有支付能力。
唐先生应当接受哪一个报价？ 已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生收 到现款准备进行国债投资。
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二、复利终值和现值的计算
（一）现金流量图 时间序列
时间价值分析最重要的工具之一，使某一特定问题更加 形象化。
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现金流量图 计算货币时间价值，首先要弄清每一笔资金运动发生 的时间和方向。 时间：指每一笔资金运动是在哪一个时点上发生的； 方向：指这一笔资金运动是资金的流入还是流出。
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案例所涉及到的问题
现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计算 引申出时间价值的概念
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1982年12月2日，通用汽车Acceptance 公司（GMAC），公 开发行了一些债券。在此债券的条款中，GMAC承诺将在2012 年12月1日按照每张$10000的价格向该债券的所有者进行偿付， 但是投资者们在此日期之前不会有任何收入。投资者每一张债券 支付给GMAC$500，因此，他们在1982年12月2日放弃了$500 是为了在30年后获得$10000。
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三、年金终值和现值的计算
年金：一定时期内每期相等金额的收付款项。 按付款方式可分为： 每期期末收付的年金——普通年金（后付年金） 每期期初收付的年金——即付年金（先付年金） 距今若干期以后于每期期末收付的年金——递延年金（延期年 金) 无限期定额支付的的年金——永续年金
普通年金是基础
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一、时间价值的概念
传统西方经济学认为：股东投资1元钱，就牺牲了当时使用 或消费这1元钱的机会或权利，按牺牲时间计算的这种牺牲的代 价或报酬，就叫时间价值。
凯恩斯：取决于灵活偏好、消费倾向等心理因素。 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心 应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位 时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
复利现值的公式：
P
F
1 (1i)n
F (P / F,i, n)
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例：某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%，5年后 收回本金及其收益共12万元。问现在应投资多少元？
已知：F =12万 求：P =？
；i=8%；n=5
P 120000(P / F,8%,5) 1200000.6806 81696
值，记作
。可(F查A /阅A“,i,年n)金终值系数表” 。
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例：某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年后一次性 取出，问可得多少元？
FA
5000
(1 8%)5
8%
1
5000 (F / A,8%,5) 50005.8666 29333元
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偿债基金的计算 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚 一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。计算公式为：
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公式推导：
0
1
2
n-1 n
A
A
A
A
A(1+i)0
A(1+i)1
。。。
A(1+i)n-2
A(1+i)n-1
所以，普通年金终值为： F=A1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1
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FA A(1 i)0 A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)n2 A(1 i)n1