算术平方根平方根练习题
(完整版)《平方根》典型例题及练习
平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根．3、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 24、平方表：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a强化训练 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B422． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个6．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a- C ．2a - D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。
算术平方根、平方根与立方根练习题
算术平方根、平方根与立方根练习题 姓名：‗‗‗‗‗‗‗‗‗1、一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个正数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗，读作‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，a 叫做‗‗‗‗‗‗‗‗‗，如3²=9，则3是9的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
0的算术平方根是‗‗‗‗‗‗；1的算术平方根是‗‗‗‗‗。
‗‗‗‗‗‗‗‗数没有算术平方根；被开方数是‗‗‗‗‗‗‗数；算术平方根是‗‗‗‗‗‗‗数。
2、算术平方根等于它本身的数是‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
被开方数越大，对应的算术平方根也‗‗‗‗‗。
3、（-5）²的算术平方根是‗‗‗‗‗；0.49的算术平方根的相反数是‗‗‗‗‗‗。
4、81的算术平方根是‗‗‗‗‗。
16的算术平方根是‗‗‗‗‗。
5、求下列各数的算术平方根。
（1）0.0625； （2）0； （3）2)41(-； （4）16、计算（1）41.4 （2）25111（3）151722-7、已知35.14=3.788，x =378.8，则x=‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
8、已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则a+b=‗‗‗‗‗。
比较大小：215-‗‗‗21。
9、（1）（-3）²=‗‗‗‗‗；（2）)3(2π-=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗；（3）若4-x =3，则x=‗‗‗‗‗。
10、若x ，y 为实数，且2+x +2-y =0，则)2016(y x 的值为‗‗‗‗‗‗‗‗。
平方根：1、一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗或‗‗‗‗‗‗‗‗‗，数a 的平方根可记作‗‗‗‗‗‗，如)3(2±=9，所以‗‗‗‗‗是9的平方根，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
正数有‗‗‗‗个平方根，它们‗‗‗‗‗‗‗‗‗，0的平方根是‗‗‗。
平方根算术平方根立方根的求法习题集
平方根立方根的计算一、填空题1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2.非负数a 的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者4既 的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根6．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________； 7．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 8．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．9. x ==则 ，若,x x =-=则 。
10．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ； 11．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 13．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．14_______；9的平方根是_______． 15．144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 16．327= ， 64-的立方根是 ； 17．7的平方根为 ，21.1= ；18．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 19．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 20．当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 21．若164=x ，则x= ；若813=n，则n= ； 22．若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．计算：381264273292531+-+= ；25．2)8(-= ， 2)8(= 。
26．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；27．210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ； 28．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根. 29．一个数的平方等于49，则这个数是 30．16的算术平方根是 ，平方根是 31．一个负数的平方等于81，则这个负数是32．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 33．25的平方根是 ； （-4）2的平方根是 。
初二数学求算术平方根练习题
初二数学求算术平方根练习题算术平方根是数学中的重要概念之一，对于初二学生而言，掌握求算术平方根的方法和技巧是至关重要的。
在本文中，我将为您提供一些初二数学求算术平方根的练习题，以帮助您加深对这一概念的理解和掌握。
练习题1：求下列数的算术平方根（保留两位小数）：（1）16（2）25（3）36（4）49（5）64解答：（1）√16 = 4.00（2）√25 = 5.00（3）√36 = 6.00（4）√49 = 7.00（5）√64 = 8.00练习题2：求下列数的算术平方根（保留两位小数）：（1）121（2）144（3）169（4）196（5）225解答：（1）√121 = 11.00（2）√144 = 12.00（3）√169 = 13.00（4）√196 = 14.00（5）√225 = 15.00练习题3：根据给定条件，求下列数的算术平方根（保留两位小数）：（1）某个数的平方等于121（2）某个数的平方等于169（3）某个数的平方等于256（4）某个数的平方等于400解答：（1）√121 = 11.00（2）√169 = 13.00（3）√256 = 16.00（4）√400 = 20.00练习题4：求下列数的算术平方根（保留两位小数）：（1）1.21（2）0.25（3）0.09（4）0.64（5）0.36解答：（1）√1.21 = 1.10（2）√0.25 = 0.50（3）√0.09 = 0.30（4）√0.64 = 0.80（5）√0.36 = 0.60练习题5：求下列数的算术平方根（保留两位小数）：（1）√2（2）√3（3）√5（4）√7（5）√10解答：（1）√2 ≈ 1.41（2）√3 ≈ 1.73（3）√5 ≈ 2.24（4）√7 ≈ 2.65（5）√10 ≈ 3.16通过以上练习题，我们进行了一系列算术平方根的求解练习。
掌握求解算术平方根的方法，对于初二学生来说是非常重要的。
算术平方根与平方根
例1、 求下列各数的算术平方根与平方根（1）()25- （2）100 （3）0例2、 计算（1）81 （2）41（3）-169（4）()264 （5）24925⎪⎪⎭⎫⎝⎛ （6）()22.7 （7）()22- （8（9）例3求x 的值（1）、()x -=292（2）、()3010752x -=..（3） (x -1)2－121=0； （4） 81(3x －2)2=625；例5 已知536.136.2=，858.46.23= ① 求236和00236.0的值； ② 若x =0．4858，求x 的值；例6、求下列各数的立方根（1）512 （2）833- （3）0例7、求下列各式的值：④⑤⎛ ⎝例7.⑴ 填表：⑵ 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律。
⑶ 根据你发现的规律填空：① 已知442.133=，则=33000 ，=3003.0② 已知07696.0000456.03=，则=3456 ；③已知0157053953..= 15711623..= 15725043..= 00000157157033.和的值。
例8求x 的值(1)(x+3)3+27＝0； (2)(x-0.5)3+10-3＝0.(3) (x-1)3＝8 (4)(0.1+x)3＝-27000；例4、若,622=----y x x 求y x的立方根.练习：已知,21221+-+-=x x y 求y x 的值.例5、已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a ，求a 的平方的相反数的立方根.练习：若32+a 和12-a 是数m 的平方根，求m 的值.例4、已知：y=)1(32++-b a ,当a 、b 取不同的值时，y 也有不同的值.当y 最小时,求b a的非算术平方根.练习①已知233(2)0x y z -+-++=，求xyz 的值。
②已知互为相反数，求a ，b 的值。
1：求x x +-的值2：已知21140a b -++=，求ab的值3：如果a 为正整数，14-a 为整数，求14-a 的最大值及此时a 的值4：已知x y x y +=-=23424 求x y +的值2.已知x 是10 的整数部分，y 是10 的小数部分，求 110x y --（）的平方根。
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。
数学练习题平方根的计算
数学练习题平方根的计算在数学中，平方根是一个常见的概念。
平方根是指一个数的平方等于给定的数。
平方根的计算是数学学习的基础之一，下面将介绍一些数学练习题，以帮助读者更好地理解和计算平方根。
练习题一：计算以下数的平方根：1. √42. √93. √164. √255. √366. √49解答：1. √4 = 22. √9 = 33. √16 = 44. √25 = 55. √36 = 66. √49 = 7练习题二：求解以下数的平方根，结果保留两位小数：1. √22. √53. √84. √105. √136. √15解答：1. √2 ≈ 1.412. √5 ≈ 2.243. √8 ≈ 2.834. √10 ≈ 3.165. √13 ≈ 3.616. √15 ≈ 3.87练习题三：给定两个数的平方根，求解它们的和、差、积和商：1. 已知√5 ≈ 2.24和√3 ≈ 1.73，计算√5 + √3的值。
2. 已知√8 ≈ 2.83和√2 ≈ 1.41，计算√8 - √2的值。
3. 已知√4 ≈ 2和√3 ≈ 1.73，计算√4 × √3的值。
4. 已知√12 ≈ 3.46和√4 ≈ 2，计算√12 ÷ √4的值。
解答：1. √5 + √3 ≈2.24 + 1.73 ≈3.972. √8 - √2 ≈ 2.83 - 1.41 ≈ 1.423. √4 × √3 = 2 × 1.73 ≈ 3.464. √12 ÷ √4 = 3.46 ÷ 2 ≈ 1.73练习题四：计算以下数的平方根，并判断是否为整数：1. √72. √113. √144. √18解答：1. √7 ≈2.65，不是整数2. √11 ≈3.32，不是整数3. √14 ≈ 3.74，不是整数4. √18 ≈ 4.24，不是整数练习题五：给定一个平方根的解，求解对应的数：1. 已知√9 = 3，求解9的值。
算术平方根与平方根专项练习
算术平方根与平方根专项练习算术平方根与平方根专项练一、填空1、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的算术平方根。
注：①数a的算术平方根记作√a，其中a≥0；②0的算术平方根为0；③只有当a≥0时，数a才有算术平方根。
2、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的平方根(二次方根)。
注：①一个正数a有两个平方根，且它们互为相反数，记为±√a；②有一个正数的平方根，就是正数；③负数没有平方根。
3、4的平方根是2；算术平方根是2.4、36有个正平方根6，一个负平方根-6；它们的和是0；它们互为相反数。
5、0.04的算术平方根是0.2，开平方等于±0.2的数是0.2和-0.2.6、81的正平方根是9；(-5)^2的平方根是5i。
7、算术平方根等于它本身的数只有0和1；平方根等于它本身的数只有1.8、若5x+4的平方根为±1，则x=-3或x=-0.2；若m-4没有实数平方根，则|m-4|=m-4.9、已知2a-1的平方根是±4，3a+b-1的平方根是±4，则a+2b的平方根是±10.10、若实数x，y满足x-2+(3-y)^2=0，则代数式xy-x的值为1.11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有10个。
12、已知x+2与y-3互为相反数，则xy=-6.13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有实数平方根，因此被开方数一定是非负数或0.14、当m≥3时，3-m有意义。
二、选择题15、(-3)^2的平方根是B.-3.16、9的算术平方根是B.3.17、下列个数没有平方根的是C.(-1)。
18、如果3x-5有意义，则x可以取的最小整数为D.3.19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是B.2.20、选B。
因为（-9）的平方是81，而81不等于9.21、选B。
因为64的平方根是8，而8的相反数是-8，故平方根为±8.22、选C。
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一、选择题：
1. 81的算术平方根是（ ）
A ．9±
B ．9
C ．-9
D ．3
2． ） A. 4
9- B. 23 C. 49 D. 23
- 3.下列说话正确的是（ ）
A 、1是1的算术平方根
B 、－1是1的算术平方根
C 、（－2）2的算术平方根是－2
D 、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0
4.下列说法不正确的是（ ）
A 、9的算术平方根是3
B 、0的算术平方根是0
C 、负数没有算术平方根
D 、 因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根
5. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ）
A ．2.25
B ．22.5
C ．2.55
D ．25.5
6.下列式子书写有意义的是（ ）
A
B C D 7. 计算()22-的结果是（ ）
A ．-2
B ．2
C ．4
D ．-4
8. 下列各式中正确的是（ ）
A ．
525±= B ．()662-=- C ．()222-= D ．()332=-
二、填空题：
1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数有______________。
3. 81的算术平方根是__________。
4. 144=_______；
4925=________； 0025.0=_______。
5. ()=2196_________；()=-28_________
6. 当______m 时，
m -3有意义； 7．已知0)3(122=++-b a ，则=32ab ；
8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 9．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．
10.算术平方根等于它本身的数有________
三、解答题：
1. 求下列各数的算术平方根
(1) 3.24 (2)
121
49 (3) 100001 2. 求下列各式的值
(1) 1692254-+ (2)108 （3）75
3. 若2+a +︱b-1︳=0,求（a+b ）2007 。
一、选择题(每小题4分,共32分)
1. 下列各式中正确的是( )
(-=-3
A. 25=±5
B. 2)3
C. ±36=±6
D. 100
-=10
2. 当x=-6时,2x的值为( )
A.6
B. -6
C.36
D.3
3. 下列说法正确的是（）
A. 4的平方根是±2
B. -a2一定没有平方根
C. 0.9的平方根是±0.3
D. a2-1一定有平方根
4. 已知正方形的边长为a，面积为S，则（）
A. S=a
B. S的平方根是a
C. a是S的算术平方根
D. a=±S
5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；
⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
6. 已知25
x=，则x为（）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 以上都不对
7. 16的算术平方根和25的平方根的和是（）
A. 9
B. -1
C. 9或-1
D. -9或1
8．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )
A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．
二、填空(每空4分,共68分)
9. 一个正数的平方根有，它们的和为。
10. 0.0036的平方根是，81的算术平方根是。
11. 若x +x -=0，则x= 。
12. 若a 的平方根为±4，则a= 。
13. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______.
14. 已知032=++-b a ，则
______)(2=-b a . 15.若m 的平方根是±3，则m =______；
17．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，—（—14
1），有平方根的数的是：______
18．在−和之间的整数是____________ 19．若9x 2－49=0,则x =________.
20．如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2=________.
21．若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．
22．如果a 2=3，那么a=________.。