谱方法
象棋比赛记谱最简单写法
象棋比赛记谱最简单写法
象棋比赛记谱可以使用简洁的文字描述来记录棋局的过程。
以下是一些简单的记谱方法：
使用数字表示棋子：红方使用数字1-9表示九个棋子，黑方使用数字10-19表示九个棋子。
例如，红方炮二平五表示红方的第二个炮平移到第五条线上。
使用字母表示移动方向：如果棋子移动到横线、纵线或斜线上，可以使用字母a-h表示横线，1-9表示纵线，用字母加数字表示斜线。
例如，e5表示棋子移动到第五条横线上，g7表示棋子移动到第七条横线上。
使用符号表示吃子：使用“x”表示吃子。
例如，炮x 炮表示红方的第一个炮吃掉了黑方的第二个炮。
使用符号表示将军：使用“将军”或“将”表示将军。
例如，炮一平三将军表示红方的第一个炮平移到第三条线上将军。
使用符号表示和棋：使用“和棋”表示双方和棋。
以上是一些简单的记谱方法，可以根据自己的习惯和需要进行调整和补充。
中国记谱方法
《工尺谱》
用上、尺、工、合、六、五、乙的七个字 来表示如现代的多、来、米、发、索、拉、西， 在工尺等字的右边加单人旁来表现高音（亻）， 用字的最后一笔加撇来表示低音。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
琴谱是用文字将古琴曲的定弦法、弹奏手法和
分句法等记录下来。
燕乐半字谱所用的符号大多形似半个汉字，
多用于记录燕乐！故得名！
弦索谱是一种指位谱，原理与今吉他指位谱
相似。至今已失传！
管色谱是一种音位谱，最初可能是管乐器指法
符号的演变。
俗字谱即工尺谱的前身。姜白石《白石道人歌曲》
所用的“旁谱”、张炎《词源》中的“管色应指字 谱”和陈元靓《事林广记》中的“管色指法谱”等 都属于俗字谱。俗字谱和唐人大曲谱一起发展融合 成为明清工尺谱
律吕字谱使用十二律吕名记录曲调中各声音
高的一种记谱法。我国曾用此记录雅乐。目前仍 广泛用与日本和韩国。
方格谱是太簇律由低到高列出十二律，在音图
最右边一行注律吕字样，每格代表一个半音，自 左而右每格代表一个相对等长时值单位。
雅乐谱是明代记载祭祀孔子所用的音乐的曲谱形式。
曲线谱是用曲折的线条来记写曲调进行的乐谱。
央移谱是藏传佛教使用的曲谱，是在七条平行线上
划出各种曲线组成的一种曲谱。
查巴谱是一种在方格中划曲线的曲谱。
锣鼓经是一种打击乐的曲谱。又叫“锣经”、“锣
鼓谱”和“法器谱”等。
现在最常用的有两种。一是五线谱，二是简谱。
五线谱的读谱方法和技巧
五线谱的读谱方法和技巧五线谱是一种非常重要的音乐符号，它能够精确的表示音高和时值。
在学习乐器或音乐理论的过程中，我们需要掌握五线谱的读谱技巧和方法。
下面，我将介绍一些针对不同读谱难度的方法，以便更好地理解和演奏乐曲。
一、基础读谱在学习五线谱的过程中，我们要了解在谱表中每条线和空隙所代表的音符。
谱表中共有五条线和四个空隙，由下向上依次为E、G、B、D、F和F、A、C、E。
因此，我们要先掌握这些基本知识，以便更好地理解和读谱。
在读谱时，要注意时值符号的使用。
时值符号可以表示音符的长度。
常用的有全音符、二分音符、四分音符、八分音符等。
要注意每个时值符号所代表的时长，以便更好地掌握乐曲的节奏。
二、记忆谱表学习音乐的初学者，首先要学会记忆谱表。
记忆谱表就是在心中模拟出谱表来，记住每个音符对应的位置。
这种方法需要大量的练习和时间，只要多看几遍，反复练习就能够记住。
在练习过程中，可以采用模仿的方法。
先听老师或其他演奏者演奏一遍，自己也模仿着演奏一次。
通过不断练习和反复模仿，逐渐掌握乐曲的节奏和音高变化。
三、数谱法数谱法是一种适合初学者的读谱方法。
此方法将每个音符转化成数字，在五线谱的上方或下面标注数字。
数字代表着该音符在哪个八度，正数代表上八度，负数代表下八度。
例如，在C大调的曲子中，如果是C音，可以标注“1”，D音标注为“2”，以此类推。
这种方法有助于初学者更好的把握顺序和音高，逐渐掌握五线谱的读谱技巧。
四、特殊技巧在实际的演奏过程中，还有一些特殊技巧可以帮助我们更好地掌握五线谱的读谱方法。
例如，可以用注音的方式来标记每个音符的名称。
用中文或者英文标注音符名称，有助于理解每个音符的变化。
此外，还可以用符号来标记每个时值符号的长度。
例如，在四分音符上面画一个“点”，就可以把它变成一个加长的四分音符，时值为三分之一拍。
这种方法可以帮助我们更好地理解乐曲的节奏和时值。
五、总结五线谱是一种非常重要的音乐符号，学会它的读谱方法和技巧是学习音乐的必修课程。
纳维斯托克斯方程求解方法
纳维斯托克斯方程求解方法纳维斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程之一，它由连续性方程和动量方程组成。
纳维斯托克斯方程的求解是流体力学研究的重要课题之一，有很多方法可以用于求解纳维斯托克斯方程，下面我们将介绍几种常用的求解方法。
1.有限差分法（Finite Difference Method）：有限差分法是一种常见的求解偏微分方程的方法，也可以用于求解纳维斯托克斯方程。
该方法将求解区域离散化为格点，并利用差分近似来逼近偏微分方程中的导数。
通过离散化的方程组可以通过迭代的方式求解。
2.有限元法（Finite Element Method）：有限元法是一种常用的求解偏微分方程的数值方法。
它将求解区域分割为多个小区域，称为有限元。
有限元方法建立了一个逼近方程，通过将该逼近方程代入原始方程，可以得到一个线性代数方程组。
通过求解该方程组，可以得到原始方程的近似解。
3.有限体积法（Finite Volume Method）：有限体积法是一种常用的求解守恒型方程的方法，而纳维斯托克斯方程中的连续性方程就是一种守恒型方程。
该方法将求解区域划分为多个控制体积，并通过对控制体积上的通量和源项进行离散化计算，得到一个线性代数方程组。
通过求解该方程组，可以得到连续性方程的近似解。
4.谱方法（Spectral Method）：谱方法是一种基于傅立叶级数展开的求解方法。
该方法将求解区域划分为多个高度精确的基函数，通过利用基函数的正交性质和逼近方法，可以将偏微分方程转化为一个高精度的代数方程。
通过求解该代数方程，可以得到原始方程的近似解。
需要注意的是，以上方法仅仅是求解纳维斯托克斯方程的几种常见方法，实际求解还要考虑求解区域的几何形状、边界条件以及所需精度等因素。
此外，纳维斯托克斯方程的非线性特性也对求解方法提出了一定的要求。
总而言之，纳维斯托克斯方程的求解方法有很多种，每种方法都有其适用的场景和限制。
在实际应用中，需要根据具体问题的特点选取合适的求解方法，以获得准确而高效的结果。
传统记谱方法
传统记谱方法传统记谱方法是一种古老的音乐记谱方式，它是基于手工方式进行的，需要经验丰富的音乐家通过手工绘制符号来记录音符的高低、时长和节奏等要素。
虽然现代电子化的记谱方式已经普及，但传统记谱方法仍然具有重要意义。
下面将介绍传统记谱方法的具体过程和步骤。
一、准备工作首先，需要准备好绘画工具，包括纸张、墨水笔、铅笔、刀子、削笔刀等。
同时，需要了解曲子的基本要素，包括拍号、节拍、音符符号的含义等。
二、绘制五线谱五线谱是传统记谱过程中必不可少的一部分，需要在纸张上绘制出五条平行的直线，以表示不同音高的音符。
一般来说，高音部分的五线谱线条距离比较短，低音部分则略长。
同时需要在谱表的左侧标明拍号，以确定曲子的节奏。
三、绘制音符符号将曲子中出现的音符绘制在五线谱上，这就需要运用到音符符号的知识。
音符符号可以分为全音符、半音符、四分音符、八分音符、十六分音符等。
需要根据音符所占的时值进行绘制。
四、绘制音高符号在音符符号的下方绘制音高符号，这可以让演奏者更加准确地把握音高。
音高符号有低音号、中音号、高音号等，需要根据音符所在的位置和音调来进行选择。
五、绘制节奏符号在五线谱的上方，需要绘制出节奏符号，它们的作用是提示演奏者在何时演奏出曲子中所要求的节奏效果。
节奏符号包括连线、拍子点、重复符号等。
综上所述，传统记谱方法是一种独特的文化传承方式，虽然现在逐渐被电子化的记谱方式替代，但是其重要的地位始终不变。
通过传统记谱方法绘制出来的作品，不仅仅是一张记谱图，更是音乐文化中传承的珍贵财富。
五线谱 记忆窍门
五线谱记忆的窍门包括以下几点：
1.利用科学的方法识谱：记忆五线谱需要采用科学的方法，不要靠随便猜来认谱。
在开始弹奏每首曲子之前，先把谱子上的每一个音“读”出来。
2.建立音高概念：将每个音都记住，首先要先搞清楚音和音之间的距离概念，还有“跨”和“走”的概念。
家长可以利用一些肢体动作去引导孩子，通过一些大动作的识谱预备练习来帮助儿童提高识谱能力。
3.分、分、分着练：不能因为麻烦，就一下子把整首曲子的音调、节奏集中练习。
要分、分、分着练，这样更有利于记忆。
4.边弹边唱：边弹边唱可以帮助你更好地记住五线谱上的音符。
5.反复练习：重复是记忆之母，通过反复练习，你可以更好地记住五线谱上的音符。
6.建立良好的心态：保持积极的心态，不要因为困难而放弃。
记住，熟能生巧，只要坚持练习，你一定可以掌握五线谱的记忆方法。
以上就是五线谱记忆的窍门，希望对大家有所帮助。
谱曲的技巧
谱曲的技巧
谱曲的技巧主要有以下几种：
1. 使用和弦加入经过音来作曲。
这种方法适用于先写和声进行，然后再加入旋律。
此类曲子的旋律与伴奏的和弦相对和谐，旋律的和声走向特别明显。
例如，李圣杰的《痴心绝对》的高潮部分（即副歌部分）的和弦音就非常明显。
2. 使用纯粹的自然音阶来作曲。
这种方法适用于写长段的旋律，先写旋律，后写和声。
如大调自然音阶：1 2 3 4 5 6 7，小调自然音阶：6 7 1 2 3 4 5。
3. 使用各种特色音阶来作曲。
这也是一种有效的谱曲技巧。
此外，吉他的不同的速度和扫弦节奏，不同的分解和弦的指法，强弱节拍的不同变化，都会产生不同的创作灵感。
可以试着唱一下陈慧娴的《千千阙歌》的前奏、旋律、间奏和尾奏来体会一下。
以上都是一些基本的谱曲技巧，具体使用时还需要根据个人的音乐风格和创作需求进行选择和调整。
同时，也需要不断学习和探索新的音乐理论和技巧，以提高自己的谱曲能力。
初学乐谱教程
初学乐谱教程
学习乐谱可以帮助你学习和理解音乐的结构和符号，以下是一些初学者应该知道的基本乐谱知识和练习方法：
1. 认识音符：乐谱中最基本的元素是音符，它们代表不同的音高和时值。
初学者应该先学习五线谱和音符的基本形状和位置，然后逐渐学习各种音符的时值和组合方法。
2. 认识节拍：节拍是音乐的基础，它决定了音乐的节奏和速度。
初学者应该先学习基本的节拍概念，如四拍子、三拍子等，并尝试在练习中感受和模仿不同的节奏。
3. 认识调号：调号是用来表示一个乐曲的调式的，它告诉演奏者应该演奏哪个音高。
初学者应该学习基本的调号概念，如大调和小调等，并逐渐熟悉各种调式的特点和演奏方法。
4. 学习乐理知识：乐理是音乐的理论基础，包括和声、旋律、节奏、音程、和弦等概念。
初学者可以通过学习乐理知识来加深对音乐的理解，并更好地演奏和创作音乐。
5. 练习演奏技巧：除了学习乐谱知识外，初学者还应该练习演奏技巧，
如正确的姿势、指法、呼吸等，并逐渐提高演奏水平。
总之，学习乐谱需要耐心和恒心，初学者可以通过不断练习和学习来逐渐掌握基本的乐谱知识和技能，并逐渐提高自己的演奏水平。
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其中
a1 ( x) = ( x − x j −1 )( x − x j ) / 2h2
产生更高阶的方法
对于 j = 1,2,L, N p j 是度小于4的多项式，满足
, , 对于 j =12,L N p j 是度小于2的多项式，满足
p j ( x j −1 ) = u j −1 , p j ( x j ) = u j , p j ( x j +1 ) = u j +1
设置 w j = p 'j ( x j ) 对于固定点 j 内插值 p j 为：
p j ( x) = u j −1a−1 ( x) + u j a0 ( x) + u j +1a1 ( x)
−π
x1
x2
xN
程序（Matlab)
图形
对于无限的等间距网格
对于有限网格
谱配置方法设计规则 让 p是与j无关的单值函数，比如 p( x j ) = u j w j = p '( x j ) 设置 对于周期区域在一个等间距的网格中采用三 角多项式， 角多项式， 非周期区域采用代数多项式。 非周期区域采用代数多项式。
Matlab中的谱方法 中的谱方法
Outline
谱方法的应用领域
有限差分
应用领域
常微分方程和偏微分方程 主要包括：流体力学，量子力学，振动力学，线性 和非线性波，复杂分析等其它领域。
有限差分近似
考虑一些均匀的网格
{x1 , L , x N }
1
其中
x j +1 − x j = h
与之对应的值为
{u
,L , u
N
}
u1 u2 u1 u2 2 1
uN N xN N N
x1 x1 1
x2 x2 2
wj = u (x j )
'
利用二阶有限差分近似方法： u j +1 − u j −1 wj = 2h 考虑具有周期的格点：
u0 = uN
u1 = u N +1
描述这个过程 可以用矩阵表示：
推导过程
附录
多项式插值
三角插值
THE END 谢 谢！
以周期稠密矩阵（ N*N ）为例 N是偶数
图形
summary
程序一和程序二大致上一样，只是矩阵发生 了变化。图二中误差减小的非常快，这种行 为称为谱方法的准确性。 已知在网格中的离散数据，通过全局插值， 然后估计在网格中插值的导数，对于周期问 题，我们一般在等间距格点位置上使用三角 函数多项式插值，相反在非周期非等间距的 格点处使用多项式插值。
p j ( x j ± 2 ) = u j ± 2 , p j ( x j ) = u j , p j ( x j ±1 ) = u j ±1
设置 w j = p 'j ( x j ) 任然假设数据具有周期性，则可以得到矢量矩 阵如下图所示
例子 u(x) = e
在
sin(x)
[−π , π ]
内产生周期序列： 内产生周期序列：