浙教版七年级上册数学 第四章代数式 培优复习同步练习(含答案)
浙教版七年级上册数学 第四章代数式 培优复习同步练习(含答案)
精心整理课堂练习(提高篇):1.概念（1）由、和组成的数学表达式称为代数式。
单独或者也称代数式。
（2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。
（3）由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的。
一个单项式中，所有叫做这个单项式的次数。
（4（5（6（7）（8）面是“-2.求代数式例1：(1)(2)3m2列代数式例2：5月份的产值是(2)某商场有一件衣服，标价为a元，双11期间五折促销，双11过后涨价p%，到双12又降价p%，双11的价格为，双12的价格为，的价格更优惠。
（3）某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（）精心整理A ．1.08a 元B ．0.88a 元C ．0.968a 元D ．a 元（4）有一个三位数，各位数字是a ，十位数字比个位数字的2倍大1，百位数字是个位数字的3倍小2，用含a 的代数式表示这个三位数为.求代数式的值（直接代入法、整体代入法、降幂法、设k 法、赋值法）：例3：直接代入法（1）多项式23232322648nx y mx y x y x +-+-的值与x 无关，则m+n=。
（3（4）当降幂法（设k 法（赋值法（c b a ++c b a +-例4(第1题)(1)框中的四个数有什么关系？(2)再任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x ，那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？课后作业(提高篇):一．选择题：1.若2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项，则nm =（ ） A ．21 B ．21- C ．1 D ．﹣22.下列计算正确的是（ ）*7.已知122=+a a ，则代数式a a -的值为（） A.1B.1- C.2D.2-*8.．二次三项式3x 2﹣4x+6的值为9，则6342+-x x 的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 *9．a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人用相同的速度，（ ）天做a 个零件．A ．2a cB ．2b cC ．2c aD ．ca 2*10.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（）A.21B.11C.15D.9二．填空题：果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.三．解答题：1.化简关于x 的代数式()()[]132222+---+x x kx x x .当k 为何值时，代数式的值是常数？2.已知：A=2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B=﹣x 2+xy ﹣1．若3A+6B 的值与x 的值无关，求y 的值．3．已知m 2－mn ＝21，mn －n 2＝－12.求下列代数式的值：(1)m2－n2；(2)m2－2mn＋n2.4．已知(x＋1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c的值．5．当x＝2时，多项式ax3－bx＋5的值是4，求当x＝－2时，多项式ax3－bx＋5的值．6．实数x，y在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简|y－x|－3|y＋1|－|x|.课堂练习(提高篇):二．选择题：1.若2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项，则nm =（ B ） A ．21 B ．21- C ．1 D ．﹣22.下列计算正确的是（ D ）*7.已知122=+a a ，则代数式aa -的值为（D ） A.1B.1- C.2D.2- *8.．二次三项式3x 2﹣4x+6的值为9，则6342+-x x 的值为（ D ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 二．填空题：1.若单项式2x 2y m 与331y x n -的和仍为单项式，则m+n 的值是 5 *2.多项式 ﹣3m+2 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ．3.观察一列单项式：x ，3x 2，5x 3，7x ，9x 2，11x 3…，则第2016个单项式是 34031x 4.若a 为一位数，b 为两位数，把a 置于b 的左边，则所得的三位数可表示为b a +100答案：52 解析：先求出3A+6B 的结果，然后根据3A+6B 的值与x 的值无关，可知x 的系数为0，据此求出y 的值3．已知m 2－mn ＝21，mn －n 2＝－12.求下列代数式的值：(1)m 2－n 2；(2)m2－2mn＋n2.解：(1)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－n2＝(m2－mn)＋(mn－n2)＝21－12＝9.(2)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－2mn＋n2＝(m2－mn)－(mn－n2)＝21－(－12)＝21＋12＝33. 4．已知(x＋1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c的值．(解：根据题图可知：x＞所以|y－x|＝x－y，|y＋1|所以|y－x|－3|y＋1|－|x|＝课后作业(提高篇):*1．a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人用相同的速度，（ D ）天做a 个零件．A ．2a cB ．2b cC ．2c aD ．ca 2*2.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（A ）当x ＝－1时，12ax －3bx －5＝－12a ＋3b －5＝(－12a ＋3b)－5＝－(8a －2b)－5＝－×(－18)－5＝22.7．已知x 2－xy ＝－3，2xy －y 2＝－8，求代数式2x 2＋4xy －3y 2的值．解：2x 2＋4xy －3y 2＝－30.8.化简关于x 的代数式()()[]132222+---+x x kx x x .当k 为何值时，代数式的值是常数？答案：当5=k 时，代数式的值是常数.9.已知：A=2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B=﹣x 2+xy ﹣1．若3A+6B 的值与x 的值无关，求y 的值． 答案：52解析： 10．（6分）观察下面的变形规律：（3）原式=0122011 2433221-++-+-+- 012 2011 2012 211=-=．。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A.3x 2y与3xy 2B.2abc与﹣3acC.2xy与2abD.﹣2xy与3yx2、如图，阴影部分的面积是（）A. xyB. xyC.5xyD.2xy3、下列计算正确的是（）A.（﹣2a 2）4＝8a 8B.a 3+a＝a 4C.a 5÷a 2＝a 3D.（a+b）2＝a 2+b 24、下列式子中，abc；7-2x3；9；-m；-ab3；；ab-mn；1-0.11mp；．单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5、a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）A.（5a+b）2B.5a+b 2C.5a 2+b 2D.5（a+b）26、如果|a|＝－a，那么a可以是 ( )A.+(+5)B.-(-5)C.D.7、一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示为（）A.12＋10 b＋aB.12000＋10 b＋aC.100(12－a－b)＋10 b＋aD.112＋10 b＋a8、下列说法正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.表示a、b、2 的积的代数式为2ab C.代数式的意义是：a与4的差除b的商 D. 是二项式，它的一次项系数是9、核桃的单价为m元/kg，栗子的单价为n元/kg，买2kg核桃和3kg栗子共需（）A.( m+ n)元B.(3 m+2 n)元C.(2 m+3 n)元D.5( m+ n)元10、若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A.﹣6B.0C.2D.611、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )A.0.92aB.1.12aC.D.12、下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.x 2-4=（x+2）（x-2）C.（x+1）2=x 2+1D.（2a）3=6a 313、如果|a+2|+(b-1)2=0，那么(a+b)2007的值是（）A.－2007B.2007C.－1D.114、计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（）A.﹣17a 6b 3B.﹣18a 6b 3C.17a 6b 3D.18a 6b 315、下列说法正确的有（）①﹣（﹣3）的相反数是﹣3②近似数1.900×105精确到百位③代数式|x+2|﹣3的最小值是0④两个六次多项式的和一定是六次多项式．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、“x的2倍与5的和”用代数式表示为________．17、化简：﹣[﹣（+5）]= ________18、若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2=________．19、请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为________．20、代数式与是同类项，则a+b=________。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A.a 2和－2aB.2m 2n和3nm 2C.－5ab和-5abcD.x 3和2 32、下列说法中错误的是（）A.单项式xyz的次数为3B.单项式﹣的系数是﹣2C.5与﹣是同类项D.1﹣a﹣ab是二次三项式3、设a，b是非零有理数，且(a+b)2=0,则的值为（）A. B.3 C.1 D.-14、下列计算正确的是（）A.（a 2）3=a 6B.a 2+a 2=a 4C.（3a）•（2a）2=6aD.3a﹣a=35、如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，﹣2，则输出的结果是（）A.15B.5C.-5D.-156、若|x+3|与（y﹣2）2互为相反数，则﹣xy的值为（）A.﹣6B.﹣3C.﹣2D.67、若单项式与的和仍为单项式，则的值是（）A.1B.-1C.5D.-58、一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A.x 2－5x＋3B.－x 2＋x－1C.－x 2＋5x－3D.x 2－5x－139、的次数是（）A.2B.3C.5D.010、下列多项式中，次数最高的是（）A. B. C. D.11、一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是（）.A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A.3a 3+2a 2＝5a 6B.C.D.13、已知m是方程的一个根，则代数的值等于（）A.-1B.0C.1D.214、如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，其中a1， a2，…，a9都是一个月的日期，则里面九个数不满足的关系式是（）A.a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6） B.a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8） C.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D.（a3+a6+a9）-（a1+a4+a7）=a2+a5+a815、下列计算中，结果是a6的是（）A.a 2+a 4B.a 2•a 3C.a 12÷a 2D.（a 2）3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正方形ABCD的边长为a，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为________ ．17、已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是________．18、如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，则的值为________.19、某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元.某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为________ 元.20、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则这个两位数可表示为________21、当, 时，=________.22、若x2+3x－3的值为8，则3x2+9x+4的值为________．23、非负数满足，设的最大值为，最小值为，则________．24、单项式的系数是________，次数是________．25、若与的和仍是一个单项式，则 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a=2 , b=-227、若关于x、y的单项式2xy m与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？28、如图是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？29、课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后，让王红同学随便给出一组a．b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=2005“后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?30、已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、D7、B8、C9、B10、D11、C12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版七年级上册 第四章-代数式-同步练习(含解析)
七年级上册（浙教版）-第四章-代数式-同步练习一、单选题1.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本（x>10），则付款金额为()A.6.4x元B.(6.4x+80)元C.(6.4x+16)元D.(144-6.4x)元2.某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节水、节电意识，水电费比去年减少了5%，这个小区今年的水电费与前年相比，()。
A.臧少了B.增加了C.相同D.无法确定3.若，，则代数式的值是（）A.89B.﹣89C.67D.﹣674.若x、y分别是的整数部分与小数部分，则2xy+y2的值为（)A.2B.5C.8D.15.某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A.a+16B.a﹣16C.2（a+16）D.2（a﹣16）6.单项式﹣8ab2的系数和次数分别是（）A.8与2B.8与3C.﹣8与2D.﹣8与37.已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（）A.10B.20C.40D.808.在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于________．10.单项式的系数是________.11.当x=________时代数式的值是1．12.已知=________13.下图中的四边形均为矩形，根据图形写出一个正确的等式：________．14.已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是________次________项式．15.单项式的次数是________．16.列式表示：x的一半与y的2倍的差为________.17.当x=﹣1时，代数式（x﹣1）2的值为________．三、解答题18.已知ab=3，a2b+ab2=15，求a2+b2的值．19.如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？（2）请用乘法公式说明你所得等式是正确的；（3）利用（1）中所得等式计算：已知（a+b）2=4，ab= ，求a-b．四、综合题20.计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）21.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值为3cm时，请计算无盖长方体的容积的大小．答案一、单选题1.【答案】C【解答】解：∵数量为x本∵付款金额=8×10+（x-10）×8×0.8=80+6.4x-64=6.4x+16故答案为：C.【分析】根据超过10本的购书方案，列式计算即可得到付款金额的代数式。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式 培优测试卷及答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列运算正确的是( ）A. x3+x2=x5B. x4+x4=2x4C. x3+x3=2x6D. x4+x4=x82.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A. a3与b3B. 3x2y与﹣4x2yzC. x2y与﹣xy2D. ﹣2a2b与ba23.用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（）A. a ，b两数的平方差B. a与b差的平方C. a与b的平方的差D. b，a两数的平方差4.下面的说法错误的个数有（）①单项式πmn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式A. 1B. 2C. 3D. 45.若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A. 0B. —1C. 2或—2D. 66.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（）A. 1B. 2C. 7D. 87.若时，式子的值为2033，则当时，式子的值为A. 2018B. 2019C.D.8.考试院决定将单价为元的统考试卷降价出售，降价后的销售价为（）A. B. C. D.9.某果糖店的甲，乙两种果糖的销售单价分别为每公斤a，b元，先将m公斤甲种果糖和n公斤乙种果糖混合成什锦糖，店长为了保持利润不变，则该什锦糖每公斤应定价为( )A. B. C. a+b D.10.甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A. 甲乙同时到达B地B. 甲先到达B地C. 乙先到达B地D. 谁先到达B地与速度v有关11.已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为（）A. 3B. -3C. 5D. -512.有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD 中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S ，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A. B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.0.4xy3的系数是________，次数为________．14.若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于________．15.体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示________16.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．17.学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．18.如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________ .三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．20.（8分）已知：，，．（1）试求所得的结果；（用含，的式子表示）（2）若，满足，求（1）中所得结果的值．21.（8分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。
浙教版七上数学第四章代数式培优训练试题(附答案)
浙教版七年级数学上册第四章代数式培优训练试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1. 下列等式成立的是( )A. 3a ＋2b ＝5abB. a 2＋2a 2＝3a 4C. 5y 3－3y 3＝2y 3D. 3x 3－x 2＝2x 2.某商品打七折后价格为a 元，则原价为（ ） A ．a 元 B ．710a 元 C ．30%a 元 D ．107a 元 3. 已知a 是两位数，b (b ≠0)是一位数，把a 接写在b 的右侧，就成为一个三位数，这个三位数可表示成( )A. 10b ＋aB. baC. 100b ＋aD. b ＋10a 4.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（ ）A ．若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数5.名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A ．284+x B ．1542010+x C ．158410+x D ．1542010+ 6.若小林从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的 是7，则下列数中不可能出现在小林挑选的数之中的是（ ）A ．20B ．25C ．30D ．35 7．如图是由棋子组成的“正”字，则第n 个图形需要的棋子枚数是( )A ．6n ＋1B ．6n ＋4C ．7n ＋3D ．7n ＋48.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）9.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ） A ．102 B ．41C ．25D ．5110.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ） A ．16张 B ．18张C ．20张D ．21张二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11．如果单项式22+-m yx 与y x 2的差仍然是一个单项式，则________=m12．如果代数式5242+-y y 的值是7，那么代数式122+-y y 的值等于___________13．大客车上原有()b a -5人，中途上车若干人，没有人下车，车上现在共有乘客()b a 58-人，则中途上车的乘客是________人14.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018次输出的结果为15.已知a ＞0，a S 11=，112--=S S ，231S S =，，134--=S S ，451S S =，…（即当n 为大于1的奇数时，11-=n n S S ；当n 为大于1的偶数时，11--=-n n S S ，按此规律，_______2018=S 16.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）先化简，再求值：－(a 2－6ab ＋9)＋2(a 2＋4ab ＋4.5)，其中a ＝6，b ＝－32.18(本题8分）. 已知三角形的三边长分别是(2a ＋1)cm ，(a 2－2)cm ，(a 2－2a ＋1)cm. (1)求这个三角形的周长；(2)当a ＝3时，这个三角形的周长是多少？19（本题8分）现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元．已知甲店的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯；乙店的优惠方法是按总价的92%付款．某单位办公室需购茶壶4只，茶杯x 只(不少于4只)．(1)分别写出到甲、乙两家商店购买所需的费用；(2)当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买，为什么？20.（本题10分）已知m 是绝对值最小的有理数，且122++-y m b a －2与33b a x 是同类项，试求多项式222293632my mxy mnx y xy x -+---的值.（2）化简并求值：已知1452-+=x x A ，332+--=x x B ，2678x x C --=，求C B A +-的值21.（本题10分）如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm. (1)4节链条长________cm ； (2)n 节链条长________cm ；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车的链条总长度是多少？22.（本题12分）（1）小黄做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算A －B .”小黄误将A －B 看作A＋B ，求得结果是9x 2－2x ＋7.若B ＝x 2＋3x －2，请你帮助小黄求出A －B 的正确答案．（2）某电子产品在春节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有a 元零用钱．①林林计划每星期节省零用钱的30%，则n 个星期能节省多少元钱？②当a ＝70时，10个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？23.（本题12分）“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是___________ 个、_____________个请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：（1）第5个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈．（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．试题答案一．选择题：1.答案：C解析：A ．3a 与2b 不能合并，故错误；B ．a 2+2a 2=3a 2，故错误； C ．正确； D ．3x 3与x 2不能合并，故错误． 故选C ．2.答案：B解析：设该商品原价为：x 元， ∵某商品打七折后价格为a 元， ∴原价为：0.7x=a ， 则x=710a （元）． 故选：B ．3.答案：C解析：∵a 是两位数，b (b ≠0)是一位数，把a 接写在b 的右侧，就成为一个三位数，这个三位数可表示成a b +100，故选择C4.答案：D解析：A 、若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额，正确； B 、若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长，正确；C 、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力，正确；D 、若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a 表示这个两位数，此选项错误； 故选：D ．5.答案：B解析：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420， 再除以15可求得平均值为1542010+x ．故选B ．6.答案：C解析：A 、∵7，20、33、46为等差数列， ∴20可以出现，选项A 不符合题意； B 、∵7、16、25、34为等差数列，∴25可以出现，选项B 不符合题意； C 、∵30﹣7=23，23为质数，30+23＞50， ∴30不可能出现，选项C 符合题意； D 、∵7、21、35、49为等差数列， ∴35可以出现，选项D 不符合题意． 故选：C ．7.答案：C解析：∵第1个图需棋子10枚，第2个图需棋子17枚，第3个图需棋子24枚，......即为：10， 7110⨯+， 7210⨯+.....()371710+=-+n n ∴第n 个图需棋子37+n 枚，故选择C8.答案：C解析：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有故选：C ．9.答案：B解：由图形可知，第n 行最后一个数为2)1(...321+=++++n n n ， ∴第8行最后一个数为636298==⨯， 则第9行从左至右第5个数是41536=+，故选：B ．10.答案：D解析：①如果所有的画展示成一行，34÷（1+1）﹣1=16（张），∴34枚图钉最多可以展示16张画；②如果所有的画展示成两行，34÷（2+1）=11（枚）……1（枚）， 11﹣1=10（张），2×10=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画；③如果所有的画展示成三行，34÷（3+1）=8（枚）……2（枚）， 8﹣1=7（张），3×7=21（张）， ∴34枚图钉最多可以展示21张画；④如果所有的画展示成四行，34÷（4+1）=6（枚）……4（枚）， 6﹣1=5（张），4×5=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画；⑤如果所有的画展示成五行，34÷（5+1）=5（枚）……4（枚）， 5﹣1=4（张），5×4=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画． 综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画． 故选：D ．二．填空题： 11.答案：1-解析：∵22+-m yx 与y x 2的差仍然是一个单项式，∴必须是同类项，∴1,12-=∴=+m m12.答案：2解析：∵75242=+-y y ， ∴122=-y y ， ∴211122=+=+-y y13.答案：b a 43-解析：()b a 58-()b a --5b a b a b a 43558-=+--=14.答案：1 解析：当x=625时，51 x =125， 当x=125时，51x=25，当x=25时，51 x=5， 当x=5时，51x=1， 当x=1时，x+4=5， 当x=5时，51x=1，当x=1时，x+4=5， 当x=5时，51x=1，…（2018﹣3）÷2=1007.5， 即输出的结果是1，故答案为：115.答案：aa 1+- 解析：11,1111,123121+-==+-=--=--==a a S S a a a S S a S ， ()a S S a S S a a a S S =--=+-==+-=-+=--=1,11,11111564534，...... ∴n S 的值每6个一循环． ∵2018=336×6+2，∴aa S S 122018+-== 故答案为：aa 1+-16.答案：2018解析：观察图表可知：第n 行第一个数是2n ， ∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018， 故答案为2018．三．解答题：17.解析：原式＝－a 2＋6ab －9＋2a 2＋8ab ＋9＝a 2＋14ab ， 当a ＝6，b ＝－32时，原式＝36－56＝－20.18.解析：（1）（2a +1）+（a 2﹣2）+（a 2﹣2a +1） =2a +1+a 2﹣2+a 2﹣2a +1=2a 2（cm ）（2）∵三角形的周长是2a 2，∴当a =3时，2a 2=2×9=18． 故当a ＝3时，这个三角形的周长是18 cm ．19.解析：(1)甲店：4×20＋(x－4)×5＝(5x＋60)元，乙店：(4×20＋5x)×92%＝(4.6x＋73.6)元．(2)乙店．理由：去甲店购买的费用为5×40＋60＝260(元)；去乙店购买的费用为4.6×40＋73.6＝257.6(元)．因为257.6<260，所以去乙店购买合算．20.解析：（1）由题意，有m＝0，m＋2＝x，y＋1＝3，即x＝2，y＝2.则原式＝2x2－3xy－6y2＝2×22－3×2×2－6×22＝－28.（2）A－B＋C＝5x2＋4x－1－(－x2－3x＋3)＋8－7x－6x2＝421.解析：(1)根据题意可得出：2节链条的长度为2.5×2－0.8＝4.2(cm)，3节链条的长度为2.5×3－0.8×2＝5.9(cm)，4节链条的长度为2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)．故答案为7.6.(2)由(1)可得n节链条的长度为2.5n－0.8(n－1)＝(1.7n＋0.8)cm.故答案为(1.7n＋0.8)．(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8 cm，故这辆自行车的链条总长度为1.7×50＝85(cm)．22.解析：（1）∵A＋B＝9x2－2x＋7，B＝x2＋3x－2，∴A＝9x2－2x＋7－(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－x2－3x＋2＝8x2－5x＋9，∴A－B＝8x2－5x＋9－(x2＋3x－2)＝8x2－5x＋9－x2－3x＋2＝7x2－8x＋11.（2）①30%a×n＝0.3na（元）．答：n个星期能节省0.3na元．②当a＝70，n＝10时，0.3na＝0.3×10×70＝210（元）＞199元，所以此时他有能力买下这个电子产品．23.解析：图10中黑点个数是6×10=60个；图n中黑点个数是6n个，故答案为：60个，6n个；（1）如图所示：第1个点阵中有：1个，第2个点阵中有：2×3+1=7个，第3个点阵中有：3×6+1=17个，第4个点阵中有：4×9+1=37个，第5个点阵中有：5×12+1=60个，…第n个点阵中有：n×3（n﹣1）+1=3n2﹣3n+1，故答案为：60，3n2﹣3n+1；（2）3n2﹣3n+1=271，n2﹣n﹣90=0，（n﹣10）（n+9）=0，n1=10，n2=﹣9（舍），∴小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．。
浙教版七年级数学上册第4章《代数式》单元培优测试题含答案
七上数学第4章《代数式》单元培优测试题一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.在式子a 2+2，，ab 2，，﹣8x ，0中，整式有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 2.计算2a-3a ，结果正确的是（ ）A. -1B. 1C. -aD. a3.某企业今年1月份产值为x 万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是（ ） A. （1+15%）x 万元 B. （1-15%x)万元 C. （x-15%）万元 D. （1-15%）x 万元4.当a=-1 时，(-a 2)3 的结果是（ ）A. -1B. 1C. a 6D. 以上答案都不对5.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A 餐？（ ）A. B. C. D.6.下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2. B. 单项式m 的次数是1，没有系数.C. 单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4.D. 多项式5x 2-xy+3是三次三项式. 7.如果2x 3y n +(m-2)x 是关于x ，y 的五次二项式，则m ，n 的值为 ( )A. m=3．N=2B. m ≠ 2，n=2C. m 为任意数，n=2D. m#2，n=3 8.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A. 8x 2+13x ﹣1 B. ﹣2x 2+5x+1 C. 8x 2﹣5x+1 D. 2x 2﹣5x ﹣19.已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( ) A. －1 B. 1 C. －2 D. 210.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ） A. B. ba C. D.11.当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 1 D. －712.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(m-n)cm 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.写出一个含字母x ，y 的三次单项式________(只写出一个即可) 14.当x=1，y=31时，代数式x 2+2xy+y2的值是________． 15.单项式3x m+2n y 8与-2x 2y 3m+4n 的和仍是单项式，则m+n= ________ ． 16.若+|n+3|=0，则m+n 的值为________ ．17.某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.18.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．20.（6分）已知的平方根是±3，的立方根是2，求的平方根．21.（8分）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：用代入检验的方法说明取哪个整数时，哪个代数式的值先超过100？22.（10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式 含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式的次数是( )A.2B.3C.5D.62、已知x－3y=－3,则5－x+3y为（）A.0B.2C.5D.83、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，64、如果单项式3x2m y n＋1与x2y m＋3是同类项，则m、n的值为（）A.m＝﹣1，n＝3B.m＝1，n＝3C.m＝﹣1，n＝﹣3D.m＝1，n ＝﹣35、已知2x3y2与-x3m y2是同类项，则式子4ｍ－24的值是（）A.20B.－20C.28D.－286、化简（-2x2+3x-2）-（-x2+2）正确的是（）A.-x 2+3xB.-x 2+3x-4C.-3x 2-3x-4D.-3x 2+3x7、代数式-2x, 0, 3x-y, , 中,单项式的个数有( )A.1个B.2 个C.3个D.4个8、下列运算中，正确的是（）A.x 2+2x 2＝3x 4B.x 2·x 3＝x 6C.（x 2）3＝x 6D.（xy）3＝xy 39、单项式-5ab的系数是（）A.5B.C.2D.10、下列说法正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.表示a、b、2 的积的代数式为2ab C.代数式的意义是：a与4的差除b的商 D. 是二项式，它的一次项系数是11、设，且，则（）A.673B.C.D.67412、已知实数满足，则代数式的值是（）A.7B.-1C.7或-1D.-5或313、二次三项式ax2+bx+c 为x的一次单项式的条件是（）A.a≠0,b=0,c=0B.a=0,b≠0,c=0C.a≠0,b=0,c≠0 D.a=0,b=0,c≠014、若与是同类项，则的值是（）A.0B.1C.2D.315、若长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是（）A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=________．17、已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．18、已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=________ ．19、如果两个关于的多项式与相等，则________．20、如果+（2y+1）2=0，那么xy=________21、将方程x2﹣4x﹣1=0化为（x﹣m）2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n=________．22、若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=________23、代数式3x2﹣4x+6的值为12，则x2﹣x+6=________24、如果3x2y n与是同类项，那么m=________，n=________．25、已知是二元一次方程mx+ny=-2的一个解，则-2m+n的值等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值.28、计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2．29、先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．30、a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、B6、B7、B9、B10、D11、B12、A13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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课堂练习(提高篇):
1.概念
（1）由、和组成的数学表达式称为代数式。
单独或者也称代数式。
（2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。
（3）由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的。
一个单
（4
（5
（6
（7）
（8）
面是“
2.
例1：
(2)
3m2
例2：，则5月份的产值是
(2)某商场有一件衣服，标价为a元，双11期间五折促销，双11过后涨价p%，到双12又降价p%，双11的价格为，双12的价格为，
的价格更优惠。
（3）某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（）
A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元
（4）有一个三位数，各位数字是a ，十位数字比个位数字的2倍大1，百位数字是个位数字的3倍小2，用含a 的代数式表示这个三位数为.
求代数式的值（直接代入法、整体代入法、降幂法、设k 法、赋值法）：
例3：
直接代入法（1）多项式23232322648nx y mx y x y x +-+-的值与x 无关，则m+n=。
（3（4降幂法设k 法赋值法b a ++b a +-例4
(第1题)
(1)框中的四个数有什么关系？
(2)再任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x ，那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？
课后作业(提高篇):
一．选择题：
1.若2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项，则n
m =（ ） A ．21 B ．21- C ．1 D ．﹣2
2.下列计算正确的是（ ）
A.1
B.1-
C.2
D.2-
*8.．二次三项式3x 2﹣4x+6的值为9，则63
42+-
x x 的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 *9．a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人用相同的速度，（ ）天做a 个零件．
A ．2a c
B ．2b c
C ．2c a
D ．c
a 2
*10.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图所示）.若
所有日期数之和为189，则n 的值为（）
A.21
B.11
C.15
D.9
二．填空题： 果混合而成的什锦糖的单价应是 元三．解答题：
1.化简关于x 的代数式()()[]
132222+---+x x kx x x .当k 为何值时，代数式的值是常数？
2.已知：A=2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B=﹣x 2+xy ﹣1．若3A+6B 的值与x 的值无关，求y 的值．
3．已知m 2－mn ＝21，mn －n 2＝－12.求下列代数式的值：
(1)m2－n2；
(2)m2－2mn＋n2.
4．已知(x＋1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c的值．
5．当x＝2时，多项式ax3－bx＋5的值是4，求当x＝－2时，多项式ax3－bx＋5的值．6．实数x，y在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简|y－x|－3|y＋1|－|x|.
课堂练习(提高篇):
二．选择题：
1.若2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项，则n
m =（ B ） A ．21 B ．21- C ．1 D ．﹣2
2.下列计算正确的是（ D ）
A.1
B.1-
C.2
D.2- *8.．二次三项式3x 2﹣4x+6的值为9，则63
42+-
x x 的值为（ D ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 二．填空题：
1.若单项式2x 2y m 与33
1y x n -的和仍为单项式，则m+n 的值是 5 *2.多项式 ﹣3m+2 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ．
3.观察一列单项式：x ，3x 2，5x 3，7x ，9x 2，11x 3…，则第2016个单项式是 3
4031x 4.若a 为一位数，b 为两位数，把a 置于b 的左边，则所得的三位数可表示为b a +100
y 答案：5
2 解析：先求出3A+6B 的结果，然后根据3A+6B 的值与x 的值无关，可知x 的系数为0，据此求出y 的值
3．已知m 2－mn ＝21，mn －n 2＝－12.求下列代数式的值：
(1)m 2－n 2；
(2)m2－2mn＋n2.
解：(1)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，
所以m2－n2＝(m2－mn)＋(mn－n2)＝21－12＝9.
(2)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，
所以m2－2mn＋n2＝(m2－mn)－(mn－n2)＝21－(－12)＝21＋12＝33.
332
(
解：根据题图可知：x＞
所以|y－x|＝x－y，|y＋1|
所以|y－x|－3|y＋1|－|x|＝
课后作业(提高篇):
*1．a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人用相同的速度，（ D ）天做a 个零件．
A ．2a c
B ．2b c
C ．2c a
D ．c
a 2
*2.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图所
示）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（A ）
－5＝－×(－18)－5＝22.
7．已知x 2－xy ＝－3，2xy －y 2＝－8，求代数式2x 2＋4xy －3y 2的值．
解：2x 2＋4xy －3y 2＝－30.
8.化简关于x 的代数式()()[]
132222+---+x x kx x x .当k 为何值时，代数式的值是常数？
答案：当5=k 时，代数式的值是常数.
9.已知：A=2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B=﹣x 2+xy ﹣1．若3A+6B 的值与x 的值无关，求y 的值． 答案：5
2解析： 10．（6分）观察下面的变形规律：
012 2011 2012 211=-
=．。