高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.9客观“瓶颈”题突破__冲刺高分测理
【高考复习】高考数学二轮复习方法
【高考复习】高考数学二轮复习方法首先，我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习？也就是高考数学复习通常要分三轮(有的还是分四轮)完成，对于第二轮的目的和意义是什么呢？第一轮复习的目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。
第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。
高三第二轮数学复习要达到三个目的：一是从综合基础复习到重点复习，提炼和把握重点难点；第二，将第一轮复习的基础知识应用到实际的试题中，将所掌握的知识转化为实际的问题解决能力；第三，要把握每种题型的特点和规律，掌握解决问题的方法，初步形成考试技能。
高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，我们学校此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。
就大多数同学而言，巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。
因此，高中三年级数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法！是最“实际”的一个阶段。
对学生的要求是“四看四度”：一是看他们是否能熟练回答近年来高考的常见问题，是否准确把握考试要求的“程度”——考试指导书中“理解、理解和掌握”的三个递进层次，明确“测试什么”和“如何测试”；掌握“二级听力”和“二级听力”的练习和记录；三是看知识的关联性和实践的针对性是否强，模糊的知识能否澄清，缺失的板块能否填补，杂乱的方法能否梳理，孤立的知识能否联系起来，形成一个系统的、有组织的知识框架，从而控制试题的难易程度；测试或练习看高考是否正确，哪些内容应该略高一些，哪些内容不需要减少，主要内容和次要内容是否合适。
高考数学第二轮复习方法和技巧
高考数学第二轮复习方法和技巧时下，高三数学进入第二轮复习阶段，考生应当怎样在短短的时间内，科学安排复习，提高效率呢？一、研究考纲，把准方向为更好地掌握高考复习的方向，教师应指导考生仔细研读《课程标准》和《考试说明》，明确考试要乞降命题要求，熟知考试要点和范围，以及高考数学试题的构造和特色。
以课本为依靠，以考纲为依照，关于支撑学科知识系统的要点内容，复习时要花鼎力气，突出以能力立意，着重观察数学思想，促使数学理性思想能力发展的命题指导思想。
二、重视课本，重申基础近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。
重申对通性通法的观察，而且一些高考试题能在课本中找到“原型”。
只管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透辟理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。
比如，高二数学（下）中有这样一道例题：求椭圆中斜率为平行弦的中点的轨迹方程。
本题所波及的知识点、方法在 2019 年春天高考、 2019 年秋天高考、2019 年秋天高考的压轴题中多次出现。
增强基础知识的考查，特别是对要点知识的要点观察；重视数学知识的多元联系，基础和能力并重，知识与能力并举，在知识的“交汇点”上命题；重视对知识的迁徙，低起点、高定位、严要求，循序渐进。
有些题目规定了两个实数之间的一种关系，叫做“靠近”，以递进式设问，逐渐增添难度，又以学生熟习的二元均值不等式及三角函数为素材，给学生亲密之感。
将绝对值不等式、均值不等式、三角函数的主要性质等恰到好处地涵盖。
着重对资料的累积和对各样题型、方法的概括，以及可能惹起失分原由的总结。
同时联合复习内容，指引学生自己对复习过程进行计划、调控、反省和评论，提高自主学习的能力。
三、打破难点，关注热门在全面系统掌握课本知识的基础上，第二轮复习应当做到要点突出。
需要重申的是猜题、押题是不行行的，但剖析、思索、增强、变通要点倒是完整必需的。
考生除了要留意历年考卷变化的内容外，更要关注不变的内容，由于不变的内容才是精华，在考试中处于中心、骨干地位，应当将其列为复习的要点，重申对骨干的观察是保证考试公正的基本举措和手段。
高考数学科目学习复习冲刺方法
高考数学科目学习复习冲刺方法2023高考数学科目学习复习冲刺方法在高考复习中应重视数学教材中的基本概念、定义、公式等基础知识、基本技能，基本的数学解题思路与方法。
以下是小编整理的高考数学学习复习冲刺方法，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
高三复习数学的方法1.回归课本，巩固基础：高考倒计时是回归课本的时候了，不要把课本丢下，着重看课本上的公式、理论、定理，学会变换，把基础打牢了自然能举一反三，灵活运用。
2.避免题海战术：对于一看就会的题型直接pass掉，做精题，精做题。
不要什么都做没有选择，没有计划，如果每一题都做不仅会浪费时间而且也提高不了多少。
3.不专注于难题：不会的题不要一个人在那死扣，如果一道题你看了20分钟都没有思路，无从下手，要么请教高手要么放弃，不要专注于难题。
尽量做一些看起来会但是不能全面做出来的题，克服会而做不对，对而做不全，这样提升空间比较大。
4.各类题的解题方法：不同的题型有不同的解题方法，要善于归纳和整理。
要选择填空题可以选择排除法、带进去验证、直觉、数形结合的方法。
简单的题答得时候尽量要全面。
压轴题，选择、填空、答题都各自的压轴题，会做就做不会做就暂时放弃，先把会的题做出来后再回过头看。
5.训练考试意境：把每次训练都当做高考，数学的复习离不开做题，但是做题量不能太大，做题的时候更应该模拟高考的时间和场景，下午三点到五点考数学，所以在复习的时候也在这个时间做题，适应高考模式。
高三怎么复习数学抓典型题型，重视通性通法，讲清易错易混点。
注重一题多解，熟悉通性通法，重一题多变，讲深、讲透难点，达到做一题会一片的功效。
此阶段强调运算对成绩的贡献，数学运算是学习数学的基本功。
高考试题在考查考生运算能力的同时，还要考查考生思维的灵活性。
所以，要使学生的运算能力得到提高，必须培养学生的观察能力和分析问题的能力，尽可能优化解题结构、减少运算量，从而提高运算的准确性。
为了实现这一目标，要让学生学会猜算、估算、巧算。
高考数学第二轮复习：专题的提分攻略
高考数学第二轮复习：专题的提分攻略高考数学是好多高三考生的一道坎。
数学得高分，一步迈进名校门，数学失分多，则名次总分一泻千里。
此中，二轮数学的复习更是至关重要。
在一轮复习中，老师率领考生们以纲领为指导，以教材为基础对知识点进行了全面复习。
二轮复习的要点则重视于提高解题技术，同时不停完美考生的数学知识系统，双轨并行，确实提分。
数学复习目标想要获取二轮复习的成功，考生们应当在这两个多月的时间里完成以下两点目标。
目标 1进一步增强对知识点的稳固、增强。
特别要要点稳固常考知识点、重难知识点，侧重对已经复习掌握过的知识的交融、贯穿、透析、运用，掌握每个知识点背后的潜伏出题规律。
目标 2在此阶段，很要点的一个问题是怎样将打磨过的知识点运用到做题中去。
近期完好的大考时机将增加，考生要抓住实战演习的每一次时机，掌握做题技巧，规范答题语言，以不变的知识点应万变的考试题。
充足利用二轮复习的两个多月，把知识点和答题技巧完满掌握联合，助力高考得高分。
六大复习建议1函数与导数近几年高考取，函数类试题一般会出现 2 道选择题、 2 道填空题、 1 道解答题。
此中，选择题和填空题常常考的知识点更倾向反函数，函数的定义域和值域，函数的单一性、奇偶性、周期性，函数的图象、导数的观点和应用等，这些知识点要侧重复习。
而在分值颇高的解答题中，往常会考察考生关于函数与导数、不等式运用等考点的掌握运用状况。
掌握题目背后的知识点，成立自己的答题思路是特别重要的。
值得考生们注意的是，函数和导数的考察，常常会与其余类型的题目交错出现，因此需要重视交错考点问题的训练。
2三角函数、平面向量和解三角形三角函数是每年必考题，虽是要点但难度较小。
哪怕是基础一般的同学，经过二轮复习的精益求精，都能够掌握这部分内容。
因此，三角函数类题目争取一分都不要丢！从题型来看，会覆盖选择题、填空题、解答题三大种类。
大题会出此刻二卷解答题的第一个，也证明此种类题目的难度比较小。
高考数学二轮复习基础学习方法及技巧
高考数学二轮复习基础学习方法及技巧高考数学基础复习要抓哪些点?培育哪些解题能力和解题思路 ?查词典数学网整理了数学二轮复习基础学习方法，希望能够帮到正在备考2019 年高考的考生。
高考数学第二轮复习备考定位现阶段，学生已基本掌握中学数学知识系统，具备必定解题经验，对各样数学基本方法、思想都有必定认识。
后期复习，应以深入理解基础知识，完美知识构造，并增强综合训练为主，提高数学思想，娴熟掌握各种数学方法。
高考数学第二轮复习：抓基础重点1.抓基础有三个重点(1)保证综合训练题量，限时限量达成套题训练，在迅速、准确、规范上下功夫。
(2)抬开端来做题，从清楚解题思路、优化解题步骤、找寻最佳切入点方面，做好解题的概括小结。
(3)实时改错、补漏、拾遗。
2.从能力要求的角度跟进提高(1)娴熟三种数学语言(数学文字语言，数学符号语言，数学图形语言 )的互相变换。
(2)增强训练仔细严实的审题习惯。
(3)增强训练快捷灵巧的解题切入。
(4)要在确定合理运算方向，选择合理运算门路，优化组合公式法例，形成灵巧善变的解题策略方面下功夫。
(5)对实质应用、开放探究问题，解选择题、填空题等策略问题也应适量训练。
“教书先生”唯恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人仰慕甚或敬畏的一种社会职业。
不过更早的“先生”观点并不是源于教书，最先出现的“先生”一词也并不是有教授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？” 等等，均指“先生”为父兄或有学识、有品德的尊长。
其实《国策》中自己就有“先生长辈，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真实的“教师”之意，倒是与现在“先生”的称号更靠近。
看来，“先生”之根源含义在于礼貌和尊称，并不是具学识者的专称。
称“老师”为“先生”的记录，首见于《礼记 ?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，此中之“先生”意为“年长、资深之教授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
2021高考数学二轮复习四考前冲刺高分考前冲刺二压轴小题“瓶颈”突破课件ppt
(2)在平面 BCP 中找一点 Q，连接 BQ，使得 BQ 为△BCP 外接圆的直径，连接 QC， 则∠QCB＝90°，则 QC⊥平面 ABC，所以 QC⊥AC，∠QCA＝90°.易知 AB⊥平面 PBC， 则∠ABQ＝90°，连接 AQ，设 AQ 的中点为 O，则点 O 到 A，B，C，Q 四点的距离 相等，故 AQ 为三棱锥 P－ABC 外接球的直径.易得 PC＝ 5，BQ＝sin 455°＝ 10， 所以 AQ2＝BQ2＋AB2＝14＝4R2(R 为外接球的半径).故 S 外接球＝4πR2＝14π. 答案 (1)ABD (2)14π
上单调递减，则不等式f(3－x)＞0的解集为________.
解析 (1)函数 g(x)的零点个数，即函数 y＝f(x)的图象与 y＝sin x 的图象交点个数.当 x＞0 时，f(x)＝π2 x－ln x＋ln π2，则 f′(x)＝2π－1x＝2xπ－x π，令 f′(x)＝0，得 x＝π2.易知当
考前冲刺二
压轴小题“瓶颈”突破
“瓶颈”一般是指在整体中的关键限制因素，例如，一轮、二轮复习后，很多考 生却陷入了成绩提升的“瓶颈期”——无论怎么努力，成绩总是停滞不前.怎样才 能突破“瓶颈”，让成绩再上一个台阶？新高考卷客观题满分80分，共16题，决 定了整个高考试卷的成败，要突破“瓶颈题”就必须在两类客观题第8，11，12， 15，16题中有较大收获，分析近年高考，必须从以下几个方面有所突破，才能实 现“柳暗花明又一村”，做到保“本”冲“优”，迈进双一流.
0＜x＜π2时，f′(x)＜0；当 x＞π2时，f′(x)＞0.则 f(x)在0，π2上单调递减，在π2，＋∞上 单调递增，所以当 x＝π2时，f(x)取得最小值，且最小值为 fπ2＝1.函数 y＝sin x 在 x ＝π2处取得最大值 1，所以当 x＞0 时，f(x)的图象与 y＝sin x 的图象有且只有一个交 点π2，1.由 f(x)和 y＝sin x 均为奇函数，可得当 x＜0 时，f(x)的图象与 y＝sin x 的图 象的交点也有且只有一个，为点－π2，－1.又两函数的图象均过原点，因此函数 y ＝f(x)与 y＝sin x 的图象有 3 个交点，所以函数 g(x)＝f(x)－sin x 的零点有 3 个.
2018高考数学(文)二轮复习：第三部分 专题一第3讲客观“瓶颈”题突破—冲高分 (共61张PPT)
23 A. 3
B. 3
3 C. 2
D．2
(2)(2016·全国卷Ⅰ)以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A，B 两点，交 C 的准线于 D，E 两点．已知|AB|＝ 4 2，|DE|＝2 5，则 C 的焦点到准线的距离为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
解析：(1)依题意知，两条渐近线的夹角为 60°. 又根据对称性，知渐近线的斜率为± 33. 所以ba＝ 33，则 e＝ 1＋ba22＝233.
必须从以下几个方面有所突破，才能实现“柳暗花 明又一村”，做到保“本”冲“优”．
压轴点 1 函数的图象、性质及其应用
[例 1] (1)(2016·全国卷Ⅰ)已知函数 f(x)＝sin(ωx＋
φ)ω
＞0，|φ
|≤π2，x＝－π4为
f(x)的零点，x＝π4为
y＝f(x)
图象的对称轴，且 f(x)在1π8，53π6上单调，则 ω 的最大值
C．0≤a≤2 D．a≤3
(2)(2017·日照调研)已知 x＞0，y＞0，且2x＋1y＝1，若 x ＋ 2y ＞ m2 ＋ 2m 恒成 立 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 为 ________．
x≥0， 解析：(1)满足约束条件y≥0， 的平面区域如下图
2x＋y≤2
所示，
又 x＞0，y＞0，所以4xy＋xy≥2 4xy·xy＝4 当且仅当4xy＝xy，即x＝2y时取等号. 所以 t＝4＋4xy＋xy≥4＋4＝8，即 tmin＝8. 故 m2＋2m＜8，即(m－2)(m＋4)＜0，解得－4＜m＜ 2. 答案：(1)D (2)(－4，2)
压轴点 3 直线与圆的位置关系
四边形 PACB 的面积 S＝2S△PBC，因为四边形 PACB 的最小面积为 2，所以 S△PBC 的最小值为 1，
高考数学二轮复习技巧总结
高考数学二轮复习技巧总结高考数学二轮复习技巧1、突出主干知识，加强薄弱环节在二轮复习中，对高中数学的重点内容：函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加内容中的向量、概率统计、导数进行强化复习。
其中，函数是高中数学的核心内容，又是学习高等数学的基础，贯穿于高中数学的始终，运用函数的观点，可以从较高的角度去处理方程、不等式、数列、曲线和方程等问题。
打破知识之间的界限，加强各章节知识之间的横向联系。
在第二轮复习时，要求学生一是要认真分析自己一轮复习的感受及作业、试卷情况，针对第一轮的薄弱环节，加强研究。
二是要针对性地选择一些课本的典型习题、近年的高考题、模拟题，甚至是第一轮中做过的题，集中强化训练，提高一个档次。
2、提高思维能力解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径。
要求学生重视审题和解体后的总结、反思，不断积累正、反两方面的经验。
3、注重心理训练学习实力与心理状态是高考成功的两大基本要素，良好的心态是高考制胜的法宝。
在测试或训练题中要在适当的位置设置障碍或有意识的引入新情景、新信息问题，有意识的锻炼学生心理素质，增强学生的应变能力和知识迁移能力，提高学生应试技巧。
但要把握好度，不能过于挫伤学生的自信心和积极性;4、提高计算能力数学高考历来重视运算能力，80%以上的分数都要通过运算而来。
部分运算能力差的学生至今仍然没有对此有足够重视，而是将运算能力差完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间。
我们必须清楚地认识到运算是一种能力和技能，必须从每一道题做起，坚持长期训练，要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。
高考数学备考注意点1、课上高度专注数学学习，主要是在课堂上，所以课内的学习效率非常重要。
正确的学习方法是：上课紧跟老师的思路，开动思维预测接下来的步骤，对比自己与老师在解题思路上的不同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A. B.
C. D.(-∞,0)
【答案】A
【解析】由题意知,a= .
设 =t(t>0,且t≠1),
则a= =(2e-t)ln t.
令f(t)=(2e-t)ln t,f(t)≠0,
直线 与横轴 交于点 ，与纵轴交于点 ，又因为 ， ，所以 ，
故选C．
10 .【2018届河南省南阳市高三上学期期末】设数列 的通项公式 ，若数列 的前 项积为 ，则使 成立的最小正整数 为（）
A.9B.10C.11D.12
【答案】C
【解析】因为 ，所以 ，该数列的前 项积为
，使 成立的最小正整数 为 ，故选C.
C. D.
【答案】C
6．【2018届湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】若对于函数 图象上任意一点处的切线 ，在函数 的图象上总存在一条切线 ，使得 ，则实数 的取值范围为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设切线 的斜率为 ，则 ，
当且仅当 时等号成立.
则f'(t)= -(1+ln t).
令 =1+ln t,得t=e.由数形结合可知,当t>e时,f'(t)<0;当0<t<e时,f'(t)>0.所以f(t)≤e ,且f(t)≠0,所以0< ≤e或 <0,解得a<0或a≥ .
4．【2018届河北省石家庄高三教学质量检测（二）】已知函数 图象上三个不同点 的横坐标成公差为1的等差数列，则 面积的最大值为( )
A.3B. C. D.
【答案】B
【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，
由 知 为锐角，且 ，故 ，
．
∴点B,C的坐标为 ，
∴ ．
又 ，
∴ ，
∴ ，解得 ，
∴ ．选B．
18．【2018届湖北省武汉市高中毕业生二月调研】函数 在 上的最小值为__________．
【答案】
19．【2018年湖南省高三十四校联考】已知在三棱锥 中， ， ， 的中点为 且 ，当该三棱锥体积最大时，它的内切球半径为__________．
【答案】
【解析】可以把几何体放在长方体中研究，如图所示，所以长方体的对角线长为
所以该几何体的外接球的表面积为 .故填 .
13．【2018届天津市耀华中学高三12月月考】在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，且 ，则角 的大小为__________．
【答案 】
【解析】由 得 ．
∴ ．
即 ．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】不妨设
横坐标公差为
设 的斜率为
将 代入得：
由
化简 ，令
原式
当 时，取得最值代入
故
面积最大值为
故选 .
5．【2018年湖南省高三十四校联考】已知函数 是定义在 上的奇函数，其导函数为 ，若对任意的正实数 ，都有 恒成立，且 ，则使 成立的实数 的集合为（）
A. B.
函数 = 也关于（1，2），中心对称，故两个图像有相同点的对称中心，每两个对称的点横坐标之和为2，纵坐标之和为4，故得到
故 .
故答案为：3m.
17.【2018届广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）高三下学期第三次联考】如图，在同一个平面内，三个单位向量 满足条件： 与 的夹角为 ，且 ， 与 与的夹角为45°.若 ，则 的值为( )
二、填空题（14*5=70分）
11．已知各项都是正数的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ， 成等差数列，且 ，则 __________．
【答案】
【解析】因为 ， ， 成等差数列，所以
12．【2018届山东省烟台市高三上学期期末】中国古代数学经典《九章算术》中 ，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鐅臑.若三棱锥 为鐅臑，且 平面 ， ， ， ， ，则该鐅臑的外接球的表面积为__________.
方法九客观“瓶颈”题突破——冲刺高分
总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______
一、选择题（10*5=50分）
1．【2018届天津市耀华中学高三12月月考】已知关于 的函数 在 上有极值，且 ，则 与 的夹角的取值范围是（）．
A. B. C. D.
【答案】B
设切线l2的斜率为k2，则 ，
由于总存在l2，使得 ，即总存在k2，使得 ，
故 ，显然 ，且 .
则： ，即： ，
解得： ，据此有： .
即实数 的取值范围为 .
本题选择D选项.
7．【2018届山西省晋中市高三1月】已知不等式 在 上恒成立，且函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】不等式 在 上恒成立，
令 , ，
由图可知， 或 ，即 ；
又 在 上单调递增，故 在 上恒成立，
，
综上， .
故选D.
8．【2018 届云南省昆明市第一中学高三第六次月考】定义在 上的函数 满足 ，对任意给定的不相等的实数 ， ，不等式 恒成立，若两个正数 ， 满足 ，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意， 在 上单调递增，所以 ，得 ，
则有 ， 表示 到 的斜率。
由线性规划可知， 的范围是 ，故选C.
9．【2018届云南省昆明市第一中学高三第六次月考】已知函数 ，若两个正数 ， 满足 ，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】C
则 可看作区域内点 与定点 的斜率.
则 ．
又 ．
∴ ．
14.【2018届广东省茂名市五大联盟学校高三3月联考】已知函数 ，若存在 ， ，…， 满足
，且
，则 的最小值为__________．
【答案】8
【解析】由题知， ，
则 ，
结合 ，
要使n最小，需要分别取：
，
即n的最小值是8.
15．【2018届广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）高三下学期第三次联考】已知函数 ，若 ，则函数 的图象恒过定点___．
【答案】
【解析】∵ ，
∴函数 图象的对称轴为 ，
∴ ，即 ，
∴ ．
在 中，令 ，则 ．
∴函数 的图象恒过定பைடு நூலகம் ．
答案：
16．【2018届四川省南充市高 三第二次（3月）】已知函数 ，函数 对任意的 都有 成立，且 与 的图象有 个交点为 ，则 _____．
【答案】
【解析】对任意的 都有 成立，
即 ，故 关于（1，2） ，中心对称，