八年级数学上册 3.5 分式的加法与减法教案3 (新版)青岛版
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5分式的加法与减法教学设计
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料初二年级数学学科课堂设计活页第____周第___课时上课时间：年___ 月____日星期：______ 设计人：____________ 备课组长签字：_________ 包级主任签字：___________ 课题分式的加减教学过程备课设计预习案一.知识回顾。
1.同分母的分式相加减，分母________，把分子____________。
2.异分母的分式相加减，先把它们_________，变为_________________，再_____________。
3.进行分式计算时，如果分子或分母是多项式时，先进行____________________。
二. 计算： （1）2a+3b b-a + 2b a-b －3b b-a （2）2222x y x y x y ---- （3）yx xy xy y x 2267--- （4）1642422-----x x x x （5）22942461xy y x -+- （6）aa --+242探究案 1. 12121122--÷+---x x x x x 2. ( x+2x 2-2x －x-1x 2-4x+4) ÷x x 4-3. 1x 2-y 2 ÷（1x+y +1x-y ）4. )()11(22b a a b b a -÷-5.222)2()2121(+÷-+-+-a a a a a a 一．课前准备及课前培训培训时间： 培训对象： 培训内容： 二．自主纠错（ 分钟）具体要求：1.面对错误不要慌张，认真分析各个题目考查的知识点以及错因，错因红笔写在原题处；2.仔细揣摩各个题目还有没有其他的解法。
三．学案反馈（ 分钟）1.优秀个人：2.进步个人：3.存在问题： 四．解读学习目标（ 分钟）解释目标，强调重点、难点。
1. 扎实掌握分式的加减法法则，并能准确熟练地进行分式的加减运算，提高计算能力。
青岛版(五四制)八年级上册数学课件：3.5分式的加法与减法(1)
灿若寒星
系统总结
法则： 同分母的分式相加减，
分母不变,分子相加减.
同分母分 符号 b c b c , b c b c (a 0) 式的加减 语言：a a a a a a
1.分子或分母带有负号时，要将负号化 去。
注意 2.运算的结果要化成最简分式或整式。
mm
m
(4) 2a a a; x y x y
(5) x y xy ; x y x y x y
(6) x 3 2 x 1 . 3xy 3xy 3xy
灿若寒星
（） （） （） （） （）
（）
例题引领
例1
(1) y
5y
m2 ; (2)
n2
m2
n2
3x 3x
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
八年级数学上册第三章分式
灿若寒星
情境导入
思考下列问题并填空： 甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m 千克和n千克（m>n)，如果这种电线每米的 质量为a千克，那么这两捆电线的长度相差 为（）米。
mn ●思考：该如何计算呢？
aa
灿若寒星
灿若寒星
教学目标
分母的符号
1 a 2 3a 8 ; 2 x 2 y 2
2a 3 2a 3 x y y x
温馨提示： 1.当两个分式的分母互为相反数时，通过提 取符号可化为同分母分式相加减。 2.分式的分子或分母是多项式时要先因式分 解。
灿若寒星
知识应用：
1 2a 3a ;(2) 3x y y 2a
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
八年级数学上册《分式的加法和减法》教案、教学设计
3.课堂小结反思：请结合本节课所学内容，撰写一篇课堂小结，内容包括分式加法和减法的概念、法则、性质以及自己在学习过程中的收获和困惑。
要求：学生要真实反映自己的学习情况，以便教师了解学生的学习需求，为后续教学提供参考。
3.设计不同难度的练习题，使学生在分层练习中逐步提高运算能力，培养自主学习的能力。
4.引导学生运用数形结合的思想，通过图像直观地理解分式加法和减法的运算规律，提高学生的直观想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生体会到数学在生活中的广泛应用和价值。
2.培养学生勇于面对困难、积极解决问题的态度，增强学生的自信心。
为了巩固本节课所学的分式加法和减法的知识，培养学生的自主学习和应用能力，特此布置以下作业：
1.基础练习题：请完成课本第56页的练习题1、2、3，以巩固分式加法和减法的运算规则。
要求：学生在完成练习题时，要注意运算的准确性，加强对通分和约分技巧的掌握。
2.提高拓展题：请完成课本第57页的提高题4、5、6，运用分式加法和减法解决实际问题。
-引导学生体会数学学习的乐趣，培养他们热爱数学、探究数学的情感。
5.课堂小结与课后作业
-通过课堂小结，帮助学生巩固本节课所学知识，形成知识体系。
-布置课后作业，注重作业的针对性和层次性，使学生在课后能更好地消化和吸收所学知识。
6.教学评价与反馈
-运用多元化的评价方法，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面评估学生的学习效果。
4.掌握分式加法和减法运算的性质，如交换律、结合律等，为后续学习打下基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应采用以下方法引导学生学习：
青岛版-数学-八年级上册-数学教案3.5 分式的加减
3.精讲：
例1计算：
（4）
4点拨：
（1）在分子加减过程中，如果分式的分子是多项式，分子要加括号；
分子相加减时应先去括号，再合并同类项
（2）按同分母加减法则进行计算，求出和（差）后再把结果化成最简分式。
5、练习：1、巩固新知：（1）、 + 结果为（）
A.1B.－1C.2x+yD.x+y
1、自学课本90页例5，并总结分式混合运算的顺序。
2.判断下列运算过程是否正确
小组讨论得出正确解法
四、典型例题与练习：
五、互帮：
互帮任务：
采用“讨论式”，将自学时的“？”在组内解惑。
互帮要求：
1．从1号开始，一人说，其他人解答与补充，顺序轮转，直至完成，声音轻，节奏快
2.每组的1号记录，3号发言，5号板书，将疑惑与小组结论板书在互助显示板，等待展示
知者加速：先完成任务的小组坐下，亮绿牌，完成后续例题一
六、释疑：
方法：组内释疑，组内解决不了的疑惑，翻红牌求助老师或异组“知者”释疑。
要求：各组以“听讲式”听取主讲人释疑。
七、拓展提升
八、课堂检测：
八、反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
作业：练习册32页
板书设计
3.5分式的加法与减法
分式混合运算的顺序
学生展示
教学反思
难点：化异分母分式为同分母分式.
教学手段
多媒体，小黑板等
教学课时
第二课时
教学过程
个人复备
一、互阅作业：
《配套练习册》P30 T1-8，错题标注
互阅要求：（1）1号6号互批2号5号互批3号4号互批
青岛版数学八年级上册 3.5 分式的加法和减法 讲义
青岛版数学八年级上册 3.5 分式的加法和减法讲义课题：分式的加法与减法预习案班级__________ 小组___________ 姓名_______________评价_____________【预习目标】类比分数的加法与减法，能用自己的话说出同分母和异分母分式加减运算的方法。
【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P85—P89，用红色笔进行勾画；再针对预习案中的问题二次阅读教材并解答；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题记录在“我的疑惑区”，准备课上讨论质疑。
【情境导航】为保障全校师生的用电安全，学校定期对老化的电路进行检修更新，为此学校采购了一批优质的电线。
1.甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m千克和n千克（nm ）.如果这种电线每米的质量为a第 2 页第 3 页第 4 页乘、除运算。
【学习目标】类比分数的加法与减法，自己总结进行分式加减的方法，并能进行简单分式的加、减、乘、除混合运算。
【使用说明与学法指导】1. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红色笔做好标记；2. 结合探究问题尝试总结规律方法。
探究问题：分式的加减运算和简单的混合运算例1. 计算（1）23122335++-++a a a a （2） bc ab 6121+ （3）22)4(3)4(2a b a b --- 例2. 计算（1）212232-+-----y y y y y y （2）162)41412-÷++-x x x （第 5 页 （3）先化简再求值：)4(2)12(22-⋅-+-x x x x x x ， 其中1-=x .【拓展提升】（有能力的同学选作） 观察下列各式，，，，⋅⋅⋅=⨯=⨯=⨯41-3143131-2132121-1211根据你发现的规律，回答下面问题：（1）写出第n 个式子。
（2）利用（1）中的规律计算：)2017)(2016(1)2)(1(1)1(1+++⋅⋅⋅+++++x x x x x x【构建反思】1.知识方面：2.思想方法方面：。
初中数学青岛版八年级上册《35分式的加减》教学设计
3.5 分式的加法与减法教学设计一、 教材分析分式的加减是在分数加减的基础上的再应用，教学时运用类比的教学方法，可以降低学生对知识学习的难度。
二、 学情分析学生的计算能力参次不齐，在教学时要注意引导，让学生理解由分数加减到分式的加减的过程，只不过是由数字变成字母的变化。
三、 教学过程【学习目标】1、通过分数的加减法则得出分式的加减法则。
2、理解分式加减法则，并会应用法则进行同分母分式的加减运算。
【学习重点】同分母分式加减法则，并会应用此法则计算。
【学习过程】（教师寄语：热爱生命的人一定心中充满希望，飞舞在我们人生的舞台。
） 学习任务一：阅读课本85页的交流与发现，回答下列问题，通过对比分数的加减法则能得出分式的加减法则。
1、写出交流与发现（1）（2）小题的答案：（1） （2） 写出上面两个式子的特点：2、计算3155+= = ，3155-= = ，这两个分数的分母是相同的，写出同分母的分数的加减法则： 。
3、仿照上面的计算求32a a+= ，xy xy 34-= 。
分式的计算方法与分数的计算方法很相近，请模仿分数的加减法法则，写出同分母分式的加减法则： 。
4、仿照例1独自完成下面题目，会利用同分母分式的加减法则进行简单的计算。
（1）xy x y +3 （2）y x y y x x +-+22 预习检测：计算：（1）ab a -+-434b 2 （2）x y y z y x z x -----22预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）问题：学习任务二： 合作交流 解读探究1、请你仿照分数的加减尝试进行下面的异分母分式的计算：① 223a ab- ② 1a b xy yz xz +- ③3244(4)(4)x x x ---+ 通过计算，请独立思考：异分母的分式的计算法则，说出自己答案和同伴交流。
于是我们可得出异分母的分式的加减法则是____________________________________________。
青岛版初二数学八年级上册3.5分式的加法与减法(3)导学案
3.5分式的加减（3）主备人：初二数学组 审核：初二数学组 时间2016-11学习目标：经历探索分式的加、减、乘、除混合运算的过程，掌握混合运算的方法。
学习重点：分式的四则混合运算。
学习难点：灵活运用运算法则进行分式混合运算。
二：【预习导航】一、学习准备1、计算：c d a b ⨯= cd ab ÷=aca b ±= cda b ±= 2、分式的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序：二、自主学习1、尝试解决课本90-91页例5、例6。
2、基础展示 （1） （2） ÷（3）三：【问题探究】（1）2293(1)69a a a a-÷-++（2）先化简，再求值。
其中x=24、活学活用))((ba ab a b +--+112()33x x x x --+219x -2214a ab b a b b ⎛⎫⋅-÷ ⎪-⎝⎭()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭（1）、 （2）、5、综合拓展(1)先化简当b=-2时，再从-2＜a ＜2的范围内选取一个合适的整数a 代入求值。
(2)你能很快计算出下列式子的值吗？四：课后总结你这一节课有什么收获？五：【当堂达标测试】1、课本P92练习1、22、计算（1） （2）六：作业布置课本P93第6题2233x y x y x y x x y x x ⎡⎤+-⎛⎫---÷ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎣⎦221111()()a b a b a b a b ⎡⎤⎛⎫-÷- ⎪⎢⎥+-+-⎝⎭⎣⎦2222002200320022002200220042+-22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭242()222x x x x x++÷--11()()ab a bb a a b-÷---。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5.1教案分式的加法与减法
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5分式的加法与减法(1)【教学目标】1. 对比同分母分数的加减法理解同分母分式的加减法法则；2. 对于分母互为相反数的分式先转化成同分母分式再进行运算。
【教学重点】:理解分式加法与减法法则【教学难点】:分式加法与减法法则灵活应用.二、教学过程设计课前预习案1、从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:(1)当走第二条路时, 他从甲地 到乙地需要多长时间?(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?2、同分母分数如何加减？设计意图：自主预习，知道自己的不足，带着疑问学习课内探究案1、猜测与探索：同分母分数的加减法法则：同分母分式相加减 ，分母不变,把分子相加减.用字母表示：设计意图：小组合作，变难为简2、有效训练下列运算对吗?如不对,请改正.x x x 1025)1(=+.515251,535251-=-=+.?21?,21=-=+a a a a aa 211)3(=+aa a 2549)2(=-设计意图：当堂训练，巩固基础 课堂小结1、知识方面：2、技能方面：设计意图：回顾总结，当堂清理课内达标题ab b b a a 222)1(-+-计算xx x -++-2224)2(2222)(21)(12)3(a b b a b a ab -+--+222222222)4(b a b a b ab b a a -+-+-。
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教学环境和
教学资源
多媒体
专题学习目标
1.通过复习分式加减乘除乘方运算，学会分式的混合运算；
2.能够适时的应用运算律来简化运算过程。
师生活动
教材处理
一、复习回顾
二、学习新知三、应用新知四、课小结五、课后练习、
如果给你一个分式混合运算的题目，你会计算吗？试一试
及时总结：
1.分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简分式。
2.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。
课堂练习1
课堂练习2
4.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料。设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m,n是正数，且m≠n），那么甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？哪一个较低？