ACM必做50题的解题-搜索
acm数学竞赛试题
acm数学竞赛试题
ACM数学竞赛试题通常涉及各种数学领域，包括但不限于代数、几何、概率统计和组合数学等。
以下是一些经典的ACM数学竞赛试题：
1. 平面上n个点的k距离和最小值问题：给定平面上n个点，对于每个点，计算它到其他所有点的距离，然后求出这些距离中的k个最小值。
问题是：如何有效地计算这k个最小值？
2.最长公共子序列问题：给定两个序列，找出它们的最长公共子序列。
例如，对于序列
A = [1, 2, 3, 4] 和
B = [2, 3, 4, 5]，最长公共子序列是[2, 3, 4]。
3. 凸包问题：给定平面上的一组点，找到一个最小的凸多边形，使得这个多边形能够包含这组点中的所有点。
4. 最短路问题：给定一个有向图，其中每条边都有一个非负的权重，找出图中任意两点之间的最短路径。
5. 子集和问题：给定一个正整数数组和一个目标值，判断数组中是否存在和为目标值的两个非空子集。
例如，给定数组[1, 2, 3, 4] 和目标值7，判断是否存在两个子集，它们的和分别为7。
以上只是ACM数学竞赛试题的一部分，实际上还有更多涉及数学各个领域的题目。
要提高解决这类问题的能力，需要不断练习和研究。
计算机acm试题及答案
计算机acm试题及答案一、选择题1. 在计算机科学中，ACM代表什么？A. 人工智能与机器学习B. 计算机辅助制造C. 计算机辅助设计D. 国际计算机学会答案：D2. 下列哪个不是计算机程序设计语言？A. PythonB. JavaC. C++D. HTML答案：D3. 在计算机系统中，CPU代表什么？A. 中央处理单元B. 计算机辅助设计C. 计算机辅助制造D. 计算机辅助教学答案：A二、填空题1. 计算机的内存分为__________和__________。
答案：RAM；ROM2. 在编程中，__________是一种用于存储和操作数据的数据结构。
答案：数组3. 计算机病毒是一种__________，它能够自我复制并传播到其他计算机系统。
答案：恶意软件三、简答题1. 请简述计算机操作系统的主要功能。
答案：计算机操作系统的主要功能包括管理计算机硬件资源，提供用户界面，运行应用程序，以及控制其他系统软件和应用软件的运行。
2. 什么是云计算，它与传统的本地计算有何不同？答案：云计算是一种通过互联网提供计算资源（如服务器、存储、数据库、网络、软件等）的服务模式。
与传统的本地计算相比，云计算允许用户按需获取资源，无需购买和维护物理硬件，具有更高的灵活性和可扩展性。
四、编程题1. 编写一个程序，计算并输出从1到100（包括1和100）之间所有偶数的和。
答案：```pythonsum = 0for i in range(1, 101):if i % 2 == 0:sum += iprint(sum)```2. 给定一个字符串，编写一个函数，将字符串中的所有字符按ASCII 码值排序并返回。
答案：```pythondef sort_string(s):return ''.join(sorted(s))```五、论述题1. 论述计算机硬件和软件之间的关系及其对计算机系统性能的影响。
答案：计算机硬件是计算机系统的物质基础，包括CPU、内存、硬盘等，而软件则是运行在硬件上的程序和数据。
(2020年编辑)ACM必做50题的解题-数论
poj 1061 青蛙的约会这题用的是解线性同余方程的方法，之前没接触到过，搜索资料后看到一个人的博客里面讲的很好就拷贝过来了。
内容如下：对于方程：ax≡b(mod m)，a，b，m都是整数，求解x 的值，这个就是线性同余方程。
符号说明：mod表示：取模运算ax≡b(mod m)表示：(ax - b) mod m = 0，即同余gcd(a,b)表示：a和b的最大公约数求解ax≡b(mod n)的原理：对于方程ax≡b(mod n)，存在ax + by = gcd(a,b)，x，y是整数。
而ax≡b(mod n)的解可以由x，y来堆砌。
具体做法如下：第一个问题：求解gcd(a,b)定理一：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)欧几里德算法int Euclid(int a,int b){if(b == 0)return a;elsereturn Euclid(b,mod(a,b));}附：取模运算int mod(int a,int b){if(a >= 0)return a % b;elsereturn a % b + b;}第二个问题：求解ax + by = gcd(a,b)定理二：ax + by = gcd(a,b)= gcd(b,a mod b) = b * x' + (a mod b) * y'= b * x' + (a - a / b * b) * y'= a * y' + b * (x' - a / b * y')= a * x + b * y则：x = y'y = x' - a / b * y'以上内容转自/redcastle/blog/item/934b232dbc40d336349bf7e4.html由这个可以得出扩展的欧几里德算法：int exGcd(int a, int b, int &x, int &y) {if(b == 0){x = 1;y = 0;return a;}int r = exGcd(b, a % b, x, y);int t = x;x = y;y = t - a / b * y;return r;}代码：#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;__int64 mm,nn,xx,yy,l;__int64 c,d,x,y;__int64 modd(__int64 a, __int64 b){if(a>=0)return a%b;elsereturn a%b+b;}__int64 exGcd(__int64 a, __int64 b) {if(b==0){x=1;y=0;return a;}__int64 r=exGcd(b, a%b);__int64 t=x;x=y;y=t-a/b*y;return r;}int main(){scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d %I64d",&xx,&yy,&mm,&nn,&l);if(mm>nn) //分情况{d=exGcd(mm-nn,l);c=yy-xx;}else{d=exGcd(nn-mm,l);c=xx-yy;}if(c%d != 0){printf("Impossible\n");return 0;}l=l/d;x=modd(x*c/d,l); ///取模函数要注意printf("%I64d\n",x);system("pause");return 0;}POJ 1142 SmithNumber题意：寻找最接近而且大于给定的数字的SmithNumber什么是SmithNumber？用sum(int)表示一个int的各位的和，那一个数i如果是SmithNumber,则sum（i） =sigma( sum(Pj )),Pj表示i的第j个质因数。
ACM必做50题——动归
1 动态规划——POJ 2479 Maximum sum我觉得这个题目跟2593是一样的题目，就是数据量有些不同。
这个题目数据量是50000，但时间只有1000ms，而2593数据量有100000，但时间有3000ms，所以相对而言，这个题目对算法的要求还要高一些，也难怪好多人都在后面发贴说过了2593但这个却没过得了。
考查点：动态规划思路：在输入的同时，进行一次DP，计算出从左到右的最大值，并把它保存在数组dp的对应的下标元素中，这样之后，对于下标为i的元素，它其中保存的便是前面所有元素可能的最大连续和。
再从右到左进行一次DP，计算从右到左的最大连续和。
假设此时已经算到下标为i的元素，那么将sum+dp[i-1]与ans进行比较，将ans取较大者。
最后当i到2的时候ans中的值即为所求的最大值。
提交情况：记不清是多少Wrong Answer，但肯定是有一次Time Limit Error，因为我有用O(N^2)的DP做过，而且可以通过我想到的所有测试数据。
收获：对动态规划问题如何更好地减少时间有了一点点理解，也复习了一下基本的技能。
经验：做题之前做好充分地分析，包括时间效率、空间效率以及实现地难度。
TLE Code(O(N^2)):（自己想了好久才想出来的，给自己鼓励一下）#include <iostream>using namespace std;int array[50001], num[50001];const int MIN = -999999999;int main(){int tcase, n;cin>>tcase;int tmp, ans, i, sum;while(tcase--){scanf("%d", &n);tmp = MIN; sum = 0;for(i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &num[i]);sum += num[i];if(sum > tmp)tmp = sum;array[i] = tmp;if(sum < 0)sum = 0;}tmp = ans = MIN;sum = 0;for(i = n; i > 1; i--){sum += num[i];if(sum > tmp)tmp = sum;if(ans < (array[i-1]+tmp))ans = array[i-1]+tmp;if(sum < 0)sum = 0;}cout<<ans<<endl;}return 0;}2 POJ 2593 Max Sequence考察点：动态规划思路：虽然题目给出了3000ms的时间，但考虑到数据量可以达到100000，如果用O(N^2)的算法的话，还是极有可能会超时的，于是决定采用这种O(N)时间效率的动规。
北大 poj acm题目推荐50题
-北大poj acm题目推荐50题POJ == 北京大学ACM在线评测系统/JudgeOnline1. 标记难和稍难的题目大家可以看看，思考一下，不做要求，当然有能力的同学可以直接切掉。
2. 标记为A and B 的题目是比较相似的题目，建议大家两个一起做，可以对比总结，且二者算作一个题目。
3. 列表中大约有70个题目。
大家选做其中的50道，且每类题目有最低数量限制。
4. 这里不少题目在BUPT ACM FTP 上面都有代码，请大家合理利用资源。
5. 50个题目要求每个题目都要写总结，养成良好的习惯。
6. 这50道题的规定是我们的建议，如果大家有自己的想法请与我们Email 联系。
7. 建议使用C++ 的同学在POJ 上用G++ 提交。
8. 形成自己编写代码的风格，至少看上去美观，思路清晰(好的代码可以很清楚反映出解题思路)。
9. 这个列表的目的在于让大家对各个方面的算法有个了解，也许要求有些苛刻，教条，请大家谅解，这些是我们这些年的经验总结，所以也请大家尊重我们的劳动成果。
10. 提交要求：一个总文件夹名为bupt0xx (即你的比赛帐号), 这个文件夹内有各个题目类别的子目录(文件夹)，将相应的解题报告放入对应类别的文件夹。
在本学期期末，小学期开始前，将该文件夹的压缩包发至buptacm@。
对于每个题目只要求一个POJxxxx.cpp 或POJxxxx.java (xxxx表示POJ该题题号) 的文件，注意不要加入整个project 。
11. 如果有同学很早做完了要求的题目，请尽快和我们联系，我们将指导下一步的训练。
下面是一个解题报告的范例：例如：POJ1000.cpp//考查点：会不会编程序。
//思路：此题要求输入两个数，输出两个数的和，我用scanf 和printf。
//提交情况：Wrong Answer 1次，忘了写printf()。
Compile Error 2次，选错了语言，由于C++ 和G++ 在iostream.h 的不用引用方法；少一个大括号。
acm大学生程序设计试题
acm大学生程序设计试题题目一：最大公约数（GCD）题目描述：给定两个正整数，求它们的最大公约数（GCD）。
输入两个正整数a和b（1 <= a, b <= 10^9），求它们的最大公约数。
输入格式：两个正整数，以空格分隔。
输出格式：输出一个整数，表示输入两个正整数的最大公约数。
示例：输入：14 21输出：7思路和分析：最大公约数（GCD）可以使用欧几里得算法来求解，即辗转相除法。
具体的步骤如下：1. 用较大的数除以较小的数，将得到的余数作为新的较大数。
2. 再用新的较大数除以较小数，将得到的余数作为新的较大数。
3. 如此重复，直到两个数可以整除，此时较小的数就是最大公约数。
代码实现：```cpp#include <iostream>using namespace std;int gcd(int a, int b) {if (b == 0)return a;return gcd(b, a % b);}int main() {int a, b;cin >> a >> b;int result = gcd(a, b);cout << result << endl;return 0;}```题目二：字符串反转题目描述：给定一个字符串，要求将其反转并输出。
输入一个字符串s（1 <= |s| <= 1000)，输出该字符串的反转结果。
输入格式：一个字符串s，只包含大小写字母和数字。
输出格式：一个字符串，表示输入字符串的反转结果。
示例：输入：HelloWorld123输出：321dlroWolleH思路和分析：字符串反转可以使用双指针的方法来实现。
初始时，左指针指向字符串的开头，右指针指向字符串的末尾，然后交换左右指针所指向的字符，并向中间移动，直到左指针不小于右指针。
代码实现：```cpp#include <iostream>using namespace std;string reverseString(string s) {int left = 0, right = s.length() - 1; while (left < right) {swap(s[left], s[right]);left++;right--;}return s;}int main() {string s;cin >> s;string result = reverseString(s); cout << result << endl;return 0;}```题目三：字符串匹配题目描述：给定一个字符串s和一个模式串p，判断s中是否存在与p相匹配的子串。
acm数学竞赛试题及答案
acm数学竞赛试题及答案# 题目一：数列问题问题描述：给定一个数列 \( a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n \)，数列中每个元素都是正整数，且满足 \( a_i = a_{i-1} + a_{i-2} \) 对于所有\( i \geq 3 \)。
如果 \( a_1 = 1 \) 且 \( a_2 = 1 \)，请找出数列的第 \( n \) 项。
解答：根据题意，这是一个斐波那契数列。
第 \( n \) 项的值可以通过递归关系计算得出。
对于 \( n \) 的值，可以使用以下递归公式：\[ a_n = a_{n-1} + a_{n-2} \]其中，\( a_1 = 1 \) 和 \( a_2 = 1 \)。
因此，数列的前几项为 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...。
对于任意的 \( n \)，可以通过递归或动态规划方法计算出 \( a_n \)。
# 题目二：组合问题问题描述：从 \( n \) 个不同的元素中选择 \( k \) 个元素的所有可能组合的个数是多少？解答：这个问题可以通过组合数学中的二项式系数来解决。
从 \( n \) 个不同元素中选择 \( k \) 个元素的组合数 \( C(n, k) \) 可以用以下公式计算：\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]其中，\( n! \) 表示 \( n \) 的阶乘。
# 题目三：几何问题问题描述：在一个直角坐标系中，给定三个点 \( A(x_1, y_1) \)，\( B(x_2, y_2) \) 和 \( C(x_3, y_3) \)。
如果 \( \overrightarrow{AB} \) 和 \( \overrightarrow{AC} \) 是垂直的，求证 \( A \) 是直角三角形 \( ABC \) 的直角顶点。
解答：如果 \( \overrightarrow{AB} \) 和 \( \overrightarrow{AC} \) 垂直，那么它们的数量积（点积）应该为零。
ACM必做50题的解题-快速查找 (B-Search, Hash and so on)
if(r[x]>r[y])
p[y]=x;
else if(r[x]<r[y])
p[x]=y;
else
{
r[y]++;
char fn[11];
}dict;
dict a[100001];
/* 定义qsort比较函数 */
int q_cmp(const void * a,const void *b)
{
return strcmp(((dict*)a)->fn, ((dict*)b)->fn);
int i, sign;
dict *p;
i = 0;
/* 查询标记记为"未开始" */
sign = 1;
/* 读取字符串直到文件结束 */
while(gets(str))
/* 找到则输出结果 */
if (p)
{
puts(p->en);
}
int id2 = search(s2,root);
degree[id1]++;
degree[id2]++;
if(p[id1]==0)
make_set(id1);
p->next[s[i]-'a']=new TreeNode;
p=p->next[s[i]-'a'];
}
if(p->id==0)//first insert
#include <cstring>
using namespace std;
const int max_size=500001;
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POJ 1011 Sticks 搜索+强剪枝（终于AC了，分享经验）这个题目是不是贪心的，我就是第一次用了贪心，一直WA，相当的悲剧，贪心错误的sample：7 15 11 8 8 8 4 3 2 1，所以大家还是全部搜索。
但是全部搜索必须剪枝，不然肯定是TLE 的，而且本体属于强剪枝，少剪了也是TLE。
经典搜索题，果然是到处充斥着剪枝才能过啊，我的代码离剪到极限还差很多题目给出一大堆小棍子的长度，需要把他们拼成几根长度相等的大棍子，求大棍子的最短长度看自己剪枝方法的效果时候，可以添设一个变量来记录递归次数如剪枝4：没有这个剪枝的情况下对以下数据需要40万次递归，而加上这个剪枝后减少到了4万多次对数据：4515 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int sticks[65];int used[65];int n,len;bool dfs(int i,int l,int t)//i为当前试取的棍子序号,l为要拼成一根完整的棍子还需要的长度,t初值为所有棍子总长度{if(l==0){t-=len;if(t==0)return true;for(i=0;used[i];++i); //剪枝1：搜索下一根大棍子的时候，找到第一个还没有使用的小棍子开始used[i]=1; //由于排序过，找到的第一根肯定最长，也肯定要使用，所以从下一根开始搜索if(dfs(i+1,len-sticks[i],t))return true;used[i]=0;t+=len;}else{for(int j=i;j<n;++j){if(j>0&&(sticks[j]==sticks[j-1]&&!used[j-1])) //剪枝2：前后两根长度相等时，如果前面那根没被使用，也就是由前面那根continue; //开始搜索不到正确结果，那么再从这根开始也肯定搜索不出正确结果，此剪枝威力较大if(!used[j]&&l>=sticks[j]) //剪枝3：最简单的剪枝，要拼成一根大棍子还需要的长度L>=当前小棍子长度，才能选用{l-=sticks[j];used[j]=1;if(dfs(j,l,t))return true;l+=sticks[j];used[j]=0;if(sticks[j]==l) //剪枝4：威力巨大的剪枝，程序要运行到此处说明往下的搜索失败，若本次的小棍长度刚好填满剩下长度，但是后break; //面的搜索失败，则应该返回上一层}}}return false;}bool cmp(const int a, const int b){return a>b;}int main(){while(cin>>n&&n){int sum=0;for(int i=0;i<n;++i){cin>>sticks[i];sum+=sticks[i];used[i]=0;}sort(sticks,sticks+n,cmp); //剪枝5：从大到小排序后可大大减少递归次数bool flag=false;for(len=sticks[0];len<=sum/2;++len) //剪枝6：大棍长度一定是所有小棍长度之和的因数，且最小因数应该不小于小棍中最长的长度{if(sum%len==0){if(dfs(0,len,sum)){flag=true;cout<<len<<endl;break;}}}if(!flag)cout<<sum<<endl;}return 0;}本文来自CSDN博客，转载请标明出处：/lovelyloulou/archive/2010/01/31/5274966.aspxPOJ 1033 Defragment题意：磁盘整理，按照从第一个文件到最后一个文件的顺序排放，而且每个文件的碎片按原来的顺序放在一起，要求转移的次数最少。
解：其实根本不用搜索，一开始想搜索想了很久，上网找解题报告也没找到（这么水的一题竟然没有解题报告），于是开始自已想。
其实碎片的排列只有二种情况：1. A0碎片没有放在原来的位置，而它原来的位置正好是空的。
而A1碎片也刚好没有放在原来的位置，而b原来的位置之前一直被A0占领，同样还有A2碎片没有在原来位置，而其原来的位置之前一直被A1占领，以此递推直到Ai,没有碎片要放在Ai的位置为止。
这种情况称为链。
2. 基本上同1一样，不过，一开始的时候A0的原来位置并不是空的，而是最后的那个Ai 占领着，这种情况称为环。
解决方法：1。
对于1，只需要从A0开始一个一个按顺序放到原来的位置上即可。
2。
对于2，只需要从环中的任何一个节点开始，先将这个节点放到从尾部开始数起的空位，然后以链的方式处理，最后再将这个节点的数放回到最后一个节点的位置。
主要数据结构：q[i]:放在第i个位上的数应该放在第q[i]个位上。
d[i]:应该放在第i个位上的数，现在放在了第d[i]个位上。
#include <iostream>using namespace std;int n,k,tmp,t,index,pi;int q[10000];int d[10000];bool optneed;int main(){optneed=false;memset(q,-1,10000*sizeof(int));memset(d,-1,10000*sizeof(int));scanf("%d%d",&n,&k);int counter=0;for(int j=0;j<k;j++){scanf("%d",&t);for(int i=0;i<t;i++){scanf("%d",&tmp);tmp--;q[tmp]=counter;d[counter]=tmp;counter++;}}//put nodes whose correct place is empty and solve the chains.for(int i=0;i<n;i++){if(q[i]==i||q[i]==-1) continue;optneed=true;if(q[q[i]]==-1){printf("%d %d\n",i+1,q[i]+1);q[q[i]]=q[i];q[i]=-1;index=i;while(d[index]!=-1){printf("%d %d\n",d[index]+1,index+1);q[d[index]]=-1;q[index]=index;index=d[index];}continue;}}if(optneed==true){//solve the ringsfor(int i=0;i<n;i++){if(q[i]==i||q[i]==-1) continue;index=i;for(tmp=n-1;tmp>=0;tmp--) if(q[tmp]==-1) break;printf("%d %d\n",i+1,tmp+1);q[tmp]=q[i];q[index]=-1;while(index!=q[tmp]){printf("%d %d\n",d[index]+1,index+1);q[index]=index;q[d[index]]=-1;index=d[index];}printf("%d %d\n",tmp+1,index+1);q[index]=q[tmp];q[tmp]=-1;}}else printf("No optimization needed\n");return 0;}本文来自CSDN博客，转载请标明出处：/liangxing0728/archive/2009/03/07/3964973.aspxPOJ 1129 Channel Allocation(图着色)题意：用中继器（repeater）给每个接受者(receiver)发送信号，为了防止信号干扰，两个相邻的广播站之间的中继器要不相同。
问至少需要多少个中继器。
这个问题相当于给定—个图，如果要求把所有顶点涂上颜色，使得相邻顶点具有不同的颜色，问最少需要几种不同的颜色。
经典的图着色问题。
思路：根据给出的点构造邻接矩阵，顶点相邻的位置置1，不同的置0。
因为图着色问题颜色最多是四种颜色。
所以1种，2种，3种，4种，一个一个试，如果返回回来的着色方案总数不是0说明可行，为用的最少的颜色数。
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <ctype.h>#define N 27int g[N][N], num, n;int x[N];int ok(int t){int i;for(i = 1; i<=n; i++){if(i != t){if(g[t][i] == 1 && x[i] == x[t])return 0;}}return 1;}void traceback(int t, int m){int i;if(t > n){num++;}else{for(i=1; i<=m; i++){x[t] = i;if(ok(t))traceback(t+1, m);x[t] = 0;}}}int main(){int i, j;char ch;while(scanf("%d", &n) && n){memset(g, 0, sizeof(g));ch = getchar();for(i=1; i<=n; i++){ch = getchar();ch = getchar();while(isalpha(ch = getchar())) //输入这里要注意{g[i][ch-'A'+1] = 1;g[ch-'A'+1][i] = 1;}}for(j=1; j<=4; j++){num = 0;traceback(1, j);if(num != 0){if(num == 1)printf("1 channel needed.\n"); //还有这里 elseprintf("%d channels needed.\n", j);break;}}}return 0;}POJ 2049 Finding Nemo题目不复杂，其实就是走迷宫，但是通过题的描述去确定一些参数来描述当前的迷宫是得想想。