苏科版八下数学：10.2《分式的基本性质(1)》ppt课件
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数学八年级下册《分式的基本性质—通分》课件
母的分式，叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。
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活动五 课堂小结 巩固应用
• 确定公分母的方法： • 1、各分母系数的最小公倍数。 • 2、各分母所含有的因式。 • 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 • 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的
积（其中系数都取正数） • 5、分母是多项式应先分解因式，再找最简公分
• 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不 改变分数的值，叫做分数的通分。
• 2。分式的通分和分数的通分类似，那么什么是分式 的通分呢?你能归纳吗？
答：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来 的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
想一想 2 与1 的最简公分母是多少 3x 4
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5 ，12 xy
；
（2）
1 x2
x
，
x
2
1
x
；
1
x
（3） (2 —
4
.
2、完成课本第8页练习2题
1、通过今天的学习，你们都 有哪些收获想和同学们交流分 享？ 2、还有什么问题需要帮助吗？
1、什么是分式的通分，其依据和方法是什么？分式的分母 是多项式时应如何通分？ 把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分
母
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• 必做题 ： • 第9页7、10题 • 选做题 ： • 第9 页12题
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• •
教材例4 （3）
通分
（1） 3
2a2b
与aab_2bc（2）x2_x5
与
3x x +5
x
2
1 _
y
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活动五 课堂小结 巩固应用
• 确定公分母的方法： • 1、各分母系数的最小公倍数。 • 2、各分母所含有的因式。 • 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 • 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的
积（其中系数都取正数） • 5、分母是多项式应先分解因式，再找最简公分
• 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不 改变分数的值，叫做分数的通分。
• 2。分式的通分和分数的通分类似，那么什么是分式 的通分呢?你能归纳吗？
答：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来 的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
想一想 2 与1 的最简公分母是多少 3x 4
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5 ，12 xy
；
（2）
1 x2
x
，
x
2
1
x
；
1
x
（3） (2 —
4
.
2、完成课本第8页练习2题
1、通过今天的学习，你们都 有哪些收获想和同学们交流分 享？ 2、还有什么问题需要帮助吗？
1、什么是分式的通分，其依据和方法是什么？分式的分母 是多项式时应如何通分？ 把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分
母
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• 必做题 ： • 第9页7、10题 • 选做题 ： • 第9 页12题
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• •
教材例4 （3）
通分
（1） 3
2a2b
与aab_2bc（2）x2_x5
与
3x x +5
x
2
1 _
y
10.2分式的基本性质苏科版数学八年级下学期【03】
分析：看分子、分母的最高次项的系数的符号，原来正的不变， 原来负的就改变.
解：(1)
1
x x
2
x （x2
1）
x； x2 1
(2)
y y
y2 y2
（yy22yy）
y2 y2
y. y
总结：1.因为分子或分母是一个整体，所以变号就要整体变号； 2.本质还是分子、分母、分式本身3个符号的变形。
例4 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数
最小公倍数是
。
最小公倍数是
。
两个分式 三个分式
两个分式 三个分式
＜
＜
证明：
＜ （从特殊到一般进行数学归纳） （从特殊到一般进行方法迁移）
评析：1.对于特殊的分数问题，采用一般的分式来表示和验证更有说服力。
2.要证明两个分式的大小关系，将两个分式通过通分转化为同分母 分式更好比较。
小结
目的：将异分母分式化为同分母分式，为分式加减运算铺垫
公倍数。
1. 下列等式从左到右成立吗？为什么？
（×）
（×）
（×）
（√ ）
2 . 填空：
2b a-b
3ac 1
1.本节课我们研究了哪个重要的新知识？我们是通过什么方 法研究得到的？ 分式的基本性质；通过类比的方法从特殊到一般归纳得到。 2.分式的基本性质与分数的基本性质有何异同？ 一个是关于“数”，一个是关于“式”，一般的式中包含特殊的数。 3.你还有其他收获或感悟吗？ 数式通性！得出的结论和研究的方法本质上是一样的。
思考：6和9的最大公约数是 3 。
根据分数的基本性质，把一个分数的分子和分母分 别除以它们的最大公约数，叫做分数的约分.
分子、分母都含有的因式——公因式
苏科版八下数学课件《10.2分式的基本性质三通分》 10张
例题：通分
2xy 与3x 3y
x x2 y2
10.2 分式的基本性质（3）
练习2：（2），. x
xy－y
1 2m＋6
y xy＋x
10.2 分式的基本性质（3）
课堂检测练习： 课本P105练习2
通分： a
3b
a－b 2a－2b
（1），；5 （2），；2x
2( x－1) 3(1－x)2
初中数学课件
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初中数学 八年级(下册)
10.2分式的基本性质（3）
昭阳湖初级中学八年级数学备课组
复习：
1、分式的基本性质内容是什么？ 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变. 2、什么是分式的约分？
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母分别除以它
们的公因式，叫做分式的约分. 3、分式约分的结果有什么要求？
约分要把分式化成最简分式或整式。
10.2 分式的基本性质（3）
填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边 得到的，依据是什么．
（1）
m ＝ 3my ， 5 ＝ 10x ； 4x2 ( ) 6xy ( )
（2） 1 ＝ 6b2 ， x ＝ 3a2 x ， y ＝ 4aby ． 2a2 ( ) 4b2 ( ) 3ab ( )
什么是分数的通分？
类比：
什么叫分式的通分？ 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等 的同分母的分式叫做分式的通分。
10.2 分式的基本性质（3）
交流：试找出1分式与的1最简公分母． 4x2y 6x y3
练习1： 1.通分：
(1)与2c 5ac 9bd 12b2
(2)与6a12b
5 9b2c
苏科版八年级下册数学《10.2 分式的基本性质》
➢回顾与思考
1、对分数
12 45
怎样约分?
4x2 2、类似地，分式 6x2 y
也可约分吗？
➢合作探究
填空：
(1) 2b ( b ) 2a a
(3)
ac2 c2
(
a
)
(2) 3a 3b a b 9c ( 3c )
(4) x 1 6x2 y2 (6xy2)
➢概念得出
分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。 约分通常要将分式化成最简分式或者整式
同学甲 5xy 5x 20x2 y 20x2
同学乙 5xy 5xy 1 20x2 y 4x 5xy 4x
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
➢练习巩固
2.下列约分正确的是
（
）
A. x a x ya y
B.
5xy 20x2 y
5x 20 x 2
C.
x x2
y y2
x
1
y
D.
xx2 -
y y2
1 x
y
➢练习巩固
3、先约分，再求值：
m2 3m 9 m2
，其中
m
2
➢议一议
同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？
思考：
分子、分母都是多项式，该如何约分？
约分的方法二：若分子﹑分母含有多项式，则 ①将多项式分解因式 ②约去分子﹑分母所有的公因式
➢练习巩固
1、 下列分式中，
12b 2c 、（ 5 x
2
2
、a
b
4a
y x 3(a b) 2a b b a
最简分式的个数是（ ）
➢例题教学
例1 、约分
36ab3c 学科网 (1)
1、对分数
12 45
怎样约分?
4x2 2、类似地，分式 6x2 y
也可约分吗？
➢合作探究
填空：
(1) 2b ( b ) 2a a
(3)
ac2 c2
(
a
)
(2) 3a 3b a b 9c ( 3c )
(4) x 1 6x2 y2 (6xy2)
➢概念得出
分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。 约分通常要将分式化成最简分式或者整式
同学甲 5xy 5x 20x2 y 20x2
同学乙 5xy 5xy 1 20x2 y 4x 5xy 4x
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
➢练习巩固
2.下列约分正确的是
（
）
A. x a x ya y
B.
5xy 20x2 y
5x 20 x 2
C.
x x2
y y2
x
1
y
D.
xx2 -
y y2
1 x
y
➢练习巩固
3、先约分，再求值：
m2 3m 9 m2
，其中
m
2
➢议一议
同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？
思考：
分子、分母都是多项式，该如何约分？
约分的方法二：若分子﹑分母含有多项式，则 ①将多项式分解因式 ②约去分子﹑分母所有的公因式
➢练习巩固
1、 下列分式中，
12b 2c 、（ 5 x
2
2
、a
b
4a
y x 3(a b) 2a b b a
最简分式的个数是（ ）
➢例题教学
例1 、约分
36ab3c 学科网 (1)
八年级数学下册第十章《分式的基本性质课件》公开
分式的加减乘除和化简是数学中常见的运算。在这一节课中，我们将探索如何进行分式的运算，并学会简化复 杂分式表达式。
பைடு நூலகம்
第三节：分式的基本性质
分式的比较大小
掌握分式比较大小的方法，帮助你在计算中确定 大小关系。
分式的约分
学会使用最简分式，简化计算过程，提高效率。
基本比例性质
了解分式与比例的密切关系，掌握比例性质的应 用。
总结本章学习的重要性及其在数学领域的应 用。
课后练习
练习题集中的难点解析
解析本章练习题集中的难题，帮助你理解和掌握分 式的基本性质。
实战演练，巩固知识
通过练习提高实战能力，巩固对分式的掌握。
参考资料
教材课文
深入学习本章课文内容，加深对分式的理解。
网络资源
利用网络资源，拓宽知识范围，提高数学水平。
八年级数学下册第十章 《分式的基本性质课件》 公开
这个精彩的课件将带您深入了解分式的基本性质。从分式的定义到分式方程 的解法，我们将一步步指导您掌握这一重要数学概念。
第一节：分式的定义
什么是分式？它是数学中用分数表示的表达式。通过本节课，您将明确了解分式概念，为后续学习打下坚实基 础。
第二节：分式的计算
参考书籍
推荐一些与分式内容相关的书籍，帮助进一步学习分式的基本性质。
分式的通分
分式通分是解决分式运算难题的关键，深入掌握 通分技巧。
第四节：分式方程
1
分式方程的应用
2
通过实际问题的分析，将分式方程应用 于实际生活和数学领域。
分式方程的解法
学会解决涉及分式的方程问题，培养分 式方程解题的能力。
总结
1 分式的应用举例
通过经典案例，展示分式在实际问题中的应 用。
பைடு நூலகம்
第三节：分式的基本性质
分式的比较大小
掌握分式比较大小的方法，帮助你在计算中确定 大小关系。
分式的约分
学会使用最简分式，简化计算过程，提高效率。
基本比例性质
了解分式与比例的密切关系，掌握比例性质的应 用。
总结本章学习的重要性及其在数学领域的应 用。
课后练习
练习题集中的难点解析
解析本章练习题集中的难题，帮助你理解和掌握分 式的基本性质。
实战演练，巩固知识
通过练习提高实战能力，巩固对分式的掌握。
参考资料
教材课文
深入学习本章课文内容，加深对分式的理解。
网络资源
利用网络资源，拓宽知识范围，提高数学水平。
八年级数学下册第十章 《分式的基本性质课件》 公开
这个精彩的课件将带您深入了解分式的基本性质。从分式的定义到分式方程 的解法，我们将一步步指导您掌握这一重要数学概念。
第一节：分式的定义
什么是分式？它是数学中用分数表示的表达式。通过本节课，您将明确了解分式概念，为后续学习打下坚实基 础。
第二节：分式的计算
参考书籍
推荐一些与分式内容相关的书籍，帮助进一步学习分式的基本性质。
分式的通分
分式通分是解决分式运算难题的关键，深入掌握 通分技巧。
第四节：分式方程
1
分式方程的应用
2
通过实际问题的分析，将分式方程应用 于实际生活和数学领域。
分式方程的解法
学会解决涉及分式的方程问题，培养分 式方程解题的能力。
总结
1 分式的应用举例
通过经典案例，展示分式在实际问题中的应 用。
最新苏科版八年级下册第10章10.2 分式的基本性质(2)(共12张PPT)
初中数学 八年级(下册)
10.2 分式的基本性质（2）
10.2 分式的基本性质（2）
分式的约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母
分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
10.2 分式的基本性质（2）
最简分式： 分子和分母只有公因式1的分式叫做最简分式. 约分通常要把分式化成最简分式或整式.
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午4时55分21.9.816:55September 8, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三4时55分46秒16:55:468 September 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午4时55分46秒下午4时55分16:55:4621.9.8
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
10.2 分式的基本性质（2）
10.2 分式的基本性质（2）
例1 约分： （1） 36ab3c
6abc 2 7(x y)3
（2）14( x＋y)( x y)
10.2 分式的基本性质（2）
练习：
1.约分：
（1） 3a2b ；（2） 2a(a－1) ；（3）18(b－a)2 .
6ab
8ab2 (1－a)
24(a－b)
10.2 分式的基本性质（2）
练习： 2.约分：
（1） 3 x－2 xy2
3x
10.2 分式的基本性质（2）
10.2 分式的基本性质（2）
分式的约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母
分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
10.2 分式的基本性质（2）
最简分式： 分子和分母只有公因式1的分式叫做最简分式. 约分通常要把分式化成最简分式或整式.
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午4时55分21.9.816:55September 8, 2021
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16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三4时55分46秒16:55:468 September 2021
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午4时55分46秒下午4时55分16:55:4621.9.8
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You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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10.2 分式的基本性质（2）
10.2 分式的基本性质（2）
例1 约分： （1） 36ab3c
6abc 2 7(x y)3
（2）14( x＋y)( x y)
10.2 分式的基本性质（2）
练习：
1.约分：
（1） 3a2b ；（2） 2a(a－1) ；（3）18(b－a)2 .
6ab
8ab2 (1－a)
24(a－b)
10.2 分式的基本性质（2）
练习： 2.约分：
（1） 3 x－2 xy2
3x
苏科版八下数学课件10.2分式的通分
初中数学课件
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10.2分式的通分 学科网
回顾与思考
如何计算：
24 35
通分：把几个异分母分数化成与原
来相等的同分母分数叫通分.
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
2
根据什么进行分式变形？
概念得出
根据分式的基本性质，把几个异分 母的分式化成同分母的分式，叫做
分式的通分。
探究
分式的分母、4a最b终都6化a成2 什么？
4ab
6a2
学科网
12a 2b
如何得到分母？ 12a2b
分母叫12做a2b公分母
概念得出
分式通分时，通常取： 1.各分母系数的最小公倍数 2.所有字母的最高次幂
作为公分母----最简公分母
通分的关键是确定几个分式的最简公分母.
试一试
找出下列分式的最简公分母。
1)
，a b(b
1)
.
试一试
试找出分式、的 1 x2 3x
最简公分母。
2 x2 9
通分时，若分母是多项式，则先将各分母分解 因式，然后确定最简公分母.
例题教学
例2、通分
1
1
⑴，
m
2
-
9
2m 6
x
y
⑵，
xy - y xy x
练习巩固
通分：
通分时，若分母是单项式，则取各分母系数的 最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积， 作为最简公分母.
例题教学
例1、通分 ⑴，b ab
3a 2c
⑵，2a
3b
a-b ab
练习巩固
通分：
（1）a ，b ；（2）1 ， 1 ；
xy yz
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回顾与思考
如何计算：
24 35
通分：把几个异分母分数化成与原
来相等的同分母分数叫通分.
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
2
根据什么进行分式变形？
概念得出
根据分式的基本性质，把几个异分 母的分式化成同分母的分式，叫做
分式的通分。
探究
分式的分母、4a最b终都6化a成2 什么？
4ab
6a2
学科网
12a 2b
如何得到分母？ 12a2b
分母叫12做a2b公分母
概念得出
分式通分时，通常取： 1.各分母系数的最小公倍数 2.所有字母的最高次幂
作为公分母----最简公分母
通分的关键是确定几个分式的最简公分母.
试一试
找出下列分式的最简公分母。
1)
，a b(b
1)
.
试一试
试找出分式、的 1 x2 3x
最简公分母。
2 x2 9
通分时，若分母是多项式，则先将各分母分解 因式，然后确定最简公分母.
例题教学
例2、通分
1
1
⑴，
m
2
-
9
2m 6
x
y
⑵，
xy - y xy x
练习巩固
通分：
通分时，若分母是单项式，则取各分母系数的 最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积， 作为最简公分母.
例题教学
例1、通分 ⑴，b ab
3a 2c
⑵，2a
3b
a-b ab
练习巩固
通分：
（1）a ，b ；（2）1 ， 1 ；
xy yz
苏科版八年级数学下册10.2《分式的基本性质--分式的通分》课件共24张
ac ab
bc 3a 2
例1 通分（2） 2a a－b
， 3b a＋b
解（： 2）分母a-b、a+b的最简公分母是(a-b)(a+b)
2a a－b
2a(a b) ， (a b)(a b)
3b a＋b
3b(a b) (a b)(a b)
.
四、自主拓展 例2 通分：
1 （1） m 2－9 ；
（2） x ； xy－y
1
2m＋6
y xy＋x
分析：当分式的分母是多项式时，先将它们分解因式，
再确定最简公分母.
解：（1）分母m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)， 它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)
解：（2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)， 它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1)，
(3)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4 xy
;
(4)
4a 5b 2 c
,
3c 10a 2b
,
5b 2ac2
;
1
1
(5) x2 xy , xy y 2 ;
1
1
(6) x2 y 2 , x y ;
1
1
(7) x2 x , x2 x ;
1
1
(8) x2 x , x2 2x 1
五、自主评价
本节课你对自己、同学和老师有什 么建议和看法？
课堂小结：
1通分：把几个异分母的分式化成与本来的分式相 等的同分母的分式叫做分式的通分。 2.通分的关键是确定几个分式的最简公分母。 3.最简公分母的确定方法: