圆中的基本概念及定理(一) (含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：圆中相关的定理以及推论：

垂径定理：____________________________________________________；

推论：________________________________________________________；

总结：知二推三①___________________________________，

②_______________________，③______________________，

④_______________________，⑤______________________．

问题2：四组量关系定理：在_____________________中，如果_______________、______________、_______________、_______________中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

问题3：圆周角定理：_______________________________________；

推论1：______________________________________；

推论2：____________________________；________________________________．

推论3：______________________________________．

问题4：三点定圆定理：_____________________________________．

问题5：圆中处理问题的思路：

①_______________________________________；

②_______________________________________；

③_______________________________________；

④_______________________________________．

圆中的基本概念及定理(一)

一、单选题(共10道，每道10分)

1.如图，CD是⊙O直径，弦AB⊥CD，垂足为点F，连接BC，BD，则下列结论不一定正确的是( )

A. B.AF=BF

C.OF=CF

D.∠DBC=90°

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆周角定理

2.如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=( )

A.40°

B.45°

C.50°

D.60°

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆心角、弧、弦的关系

3.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC的度数为( )

A.60°

B.70°

C.120°

D.140°

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆周角定理

4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )

A.45°

B.50°

C.60°

D.75°

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆内接四边形的性质

5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，，则⊙O 的半径为( )

A. B.5

C.4

D.3

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆周角定理

6.如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，若B是y轴右侧⊙A上一点，则cos∠OBC的值为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的定义

7.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ABC=50°，则∠D的度数为( )

A.50°

B.45°

C.40°

D.30°

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆周角定理

8.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是⊙O的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC的度数为( )

A.110°

B.100°

C.120°

D.90°

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆内接四边形的性质

9.如图，圆心角∠AOB=120°，P是上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC的度数为( )

A.45°

B.60°

C.75°

D.85°

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆内接四边形的性质

10.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长，交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为( )

A. B.8 C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆周角定理