考研_热统重点复习试题及解答
热统答案(全)
（2）
或
V T , p V T0 , p0 e
T T0 T p p0
.
（3）
考虑到 和 T 的数值很小，将指数函数展开，准确到 和 T 的线性项，有
V T , p V T0 , p0 1 T T0 T p p0 .
lnV dT T dp .
（3）
若 1 , T 1 ，式（3）可表为
T p
1 1 lnV dT dp . p T
（4）
选择图示的积分路线，从 (T0 , p0 ) 积分到 T , p0 ，再积分到（T , p ） ，相应地体
U CV , T n
（4）
（c）根据题给的数据， J , Y , 对
L L0
的曲线分别如图 1-2 （a） ， （b） ， （c）
所示。
7
1.7 抽成真空的小匣带有活门，打开活门让气体冲入，当压强达到外界 压强 p0 时将活门关上，试证明：小匣内的空气在没有与外界交换热量之前， 它的内能 U 与原来在大气中的内能 U 0 之差为 U U 0 p0V0 ，其中 V0 是它原来在 大气中的体积，若气体是理想气体，求它的温度与体积。 解：将冲入小匣的气体看作系统。系统冲入小匣后的内能U 与其原来在 大气中的内能 U 0 由式（1.5.3）
J YA T2 T1
解：由物态方程
f J , L, T 0
（1）
知偏导数间存在以下关系：
L T J 1. T J J L L T
（2）
所以，有
热统试题及重要答案
一、简答题（23分）1. 简述能量均分定理。
（4分）答：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值的平均值等于。
根据能量均分定理，单原子分子的平均能量为，双原子分子的平均能量2. 热力学方法和统计物理方法是研究关于热运动规律性的两种方法，试评论这两种方法各自的优缺点。
（5分）答：热力学：较普遍、可靠，但不能求特殊性质。
以大量实验总结出来的几条定律为基础，应用严密逻辑推理和严格数学运算来研究宏观物体热性质与热现象有关的一切规律。
统计物理：可求特殊性质，但可靠性依赖于微观结构的假设，计算较麻烦。
从物质的微观结构出发，考虑微观粒子的热运动，通过求统计平均来研究宏观物体热性质与热现象有关的一切规律。
两者体现了归纳与演绎不同之处，可互为补充，取长补短。
3. 解释热力学特性函数。
（4分）答：如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定，这个热力学函数即称为特性函数，表明它是表征均匀系统的特性的。
4.简述推导最概然分布的主要思路。
（5分）①写出给定分布下的微观状态函数表达式② 两边同时取对数，并求一阶微分③ 利用约束条件N ，E 进行简化④ 令一阶微分为0，求极大值⑤ 由于自变量不完全独立，引入拉格朗日未定乘子⑥ 最后得出粒子的最概然分布5. 试述克劳修斯和开尔文关于热力学第二定律的两种表述，并简要说明这两种表述是等效的。
(5分)答：克：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）；开：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）；联系：反证法 P31二．填空题（27分）1. （3分）熵的性质主要有① 熵是态函数 ； ② 熵是广延量 ； ③ 熵可以判断反应方向 ；④熵可以判断过程的可逆性 ；⑤ S=k ln 熵是系统微观粒子无规则运动混乱程度的度量 。
热统习的题目解答(全)
第一章 热力学的基本规律1.1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κ。
解： 理想气体的物态方程为RT pV =,由此可算得： PP V V k T T P P T T V V T V P 1)(1;1)(1,1)(1=∂∂-==∂∂==∂∂=βα1.2 证明任何一种具有两个独立参量T ，P 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κ ，根据下述积分求得： ⎰-=)(ln kdP adT V ，如果Pk T a 1,1==，试求物态方程。
证明：dp p VdT T V p T dV T P )()(),(∂∂+∂∂= 两边除以V,得dp dT dp p VV dT T V V V dV T P κα-=∂∂+∂∂=)(1)(1积分后得 ⎰-=)(ln kdP adT V 如果,1,1p T ==κα代入上式，得C P T PdP T dT V ln ln ln )(ln +-=-=⎰所以物态方程为：CT PV =与1mol 理想气体得物态方程PV=RT 相比较，可知所要求的物态方程即为理想气体物态方程。
1.3在00C 和1atm 下，测得一块铜的体胀系数和压缩系数为a=4.185×10-5K -1，k=7.8×10-7atm -1。
a 和k 可以近似看作常数。
今使铜加热至100C ，问（1）压力要增加多少大气压才能使铜块的体积维持不变？（2）若压力增加100atm ，铜块的体积改变多少？解：（a ）由上题dp dT dp p VV dT T V V V dV T P κα-=∂∂+∂∂=)(1)(1体积不变，即0=dV所以dT kadP = 即atm T k a P 62210108.71085.475=⨯⨯⨯=∆=∆-- (b)475121211211007.4100108.7101085.4)()(---⨯=⨯⨯-⨯⨯=---=-=∆p p T T V V V V V κα可见，体积增加万分之4.07。
热统期末试题及答案
热统期末试题及答案正文：一、选择题（共10题，每题2分，共计20分）在下列各题中，只有一个选项是正确的，请在答题卡上将相应选项的字母涂黑。
1. 热力学第一定律是指：A. 能量守恒定律B. 熵增加定律C. 焓守恒定律D. 等温过程定律2. 下列哪一个量是揭示物质分子热运动程度的参数？A. 温度B. 压强C. 体积D. 质量3. 在绝热条件下，一个物体放热，它的温度会：A. 升高B. 降低C. 不变D. 无法确定4. 理想气体的等温过程是指：A. 温度不变的过程B. 压强不变的过程C. 体积不变的过程D. 熵不变的过程5. 热力学第二定律是指：A. 能量守恒定律B. 熵增加定律C. 焓守恒定律D. 等温过程定律6. 下面哪一种物质不是理想气体？A. 氮气B. 氧气C. 氢气D. 水蒸气7. 理想气体状态方程是：A. PV=RuTB. P+V=RTC. P/T=RuD. PT=RuV8. 物体绝对零度对应的温度是：A. 0℃B. -273℃C. 273℃D. 100℃9. 混合气体总压强等于各组分分压之和，是根据下列哪个定律得出的？A. 理想气体状态方程B. 热力学第一定律C. 道尔顿定律D. 热力学第二定律10. 热力学第四定律是指：A. 热力学系统能量守恒定律B. 热力学第一定律C. 热力学第二定律D. 热力学第三定律二、计算题（共5题，每题10分，共计50分）1. 一定质量的理想气体，在常温常压下的密度为1.29 kg/m³，求该气体的摩尔质量。
2. 一摩尔单原子理想气体在体积不变的条件下，温度从300 K增加到600 K。
根据理想气体状态方程，求气体末压强与初始压强之比。
3. 理想气体初始状态为120 kPa、300 K，经过等温膨胀，最终体积为初始体积的2倍。
求等温膨胀的过程中气体对外做的功。
4. 一摩尔理想气体在绝热条件下进行等熵过程，初始温度为300 K，初始压强为200 kPa，最终体积为初始体积的4倍。
热统-试题
一. 填空题1. 设一多元复相系有个ϕ相，每相有个k 组元，组元之间不起化学反应。
此系统平衡时必同时满足条件： T T T αβϕ=== 、 P P P αβϕ=== 、 (,)i i i1,2i k αβϕμμμ====2. 热力学第三定律的两种表述分别叫做： 能特斯定律 和 绝对零度不能达到定律 。
3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。
则系统可能的微观态数为：10 。
4.均匀系的平衡条件是T T = 且P P = ；平衡稳定性条件是V C > 且()0TPV∂<∂ 。
5玻色分布表为1aeαβεω+=- ；费米分布表为1aeαβεω+=+ ；玻耳兹曼分布表为a e αβεω--= 。
当满足条件 e 1α-<< 时，玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。
6 热力学系统的四个状态量V P T S 、、、所满足的麦克斯韦关系为()()TVSP V T ∂∂∂∂=,()()PSV TSP ∂∂∂∂=,()()TPSVPT ∂∂∂∂=-, ()()VSP TSV ∂∂∂∂=-。
7. 玻耳兹曼系统粒子配分函数用1Z 表示，内能统计表达式为1ln Z U Nβ∂=-∂ 广义力统计表达式为1ln Z N Y yβ∂=-∂，熵的统计表达式为11ln (ln )Z S Nk Z ββ∂=-∂ ，自由能的统计表达式为1ln F NkT Z =- 。
8.单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分是： ， ， ， 。
9. 均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程：dU TdS pdV dn μ=-+ ，dH TdS Vdp dn μ=++ ， dG SdT Vdp dn μ=-++ ，dF SdT pdV dn μ=--+10. 等温等容条件下系统中发生的自发过程，总是朝着自由能减小方向进行，当自由能减小到极小值时，系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝着吉布斯函数减小的方向进行，当吉布斯函数减小到极小值时，系统达到平衡态。
(完整word版)热力学统计物理复习
热力学统计物理复习一、简答题（每小题4分，共20分）二、填空题（每空2分，共36分）三、证明和计算题（10+12+10+12=44分）第一部分1.熵增原理2.特性函数3.热力学第二定律的两种表述及其本质4.熵判据5.单元系、单元复相系6.单元复相系平衡条件包括哪些？7.等几率原理8. 空间9.近独立粒子系统10.全同性粒子系统11.玻色子、费米子12.热力学第一定律数学表达, 包括积分与微分表达; 热力学基本方程13.统计物理学的最根本观点是什么？14.玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式15.简并条件（经典极限条件）、弱简并条件、强简并条件16.微正则分布、正则分布和巨正则分布分别适用于什么样的系统17 系统微观运动状态的描述第一部分1．（P42）在绝热过程中，系统的熵永不减少，对于可逆绝热过程，系统的熵不变；对于不可逆绝热过程，系统的熵总是增加，这个结论叫做熵增加原理。
2．（P63）如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这样的热力学函数称为特性函数。
以S、V为变量的特征函数是内能U。
3．（P30）热力学第二定律的克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化。
4．（P76）如果孤立系统已经达到了熵为极大的状态，就不可能在发生任何宏观变化，系统就达到了平衡态。
我们可以利用熵函数这一性质来判定孤立系统的平衡态，这称为熵判据。
5．（P80）单元系是指化学上纯的物质系统，它只含一种化学组分（一个组元）。
如果一个单元系不是均匀的，但可以分为若干个均匀的部分，该系统称为单元复相系。
比如水和水蒸汽共存构成一个单元两相系。
6．（P82）单元复相系达到平衡条件必须同时满足热学平衡条件、力学平衡条件和相平衡条件。
7． （P178）对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。
热统期末考试题及答案
热统期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 热力学第一定律的表达式是：A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔH = Q - WD. ΔH = Q + W答案：B2. 以下哪个选项是热力学第二定律的表述？A. 能量守恒定律B. 熵增原理C. 热能自发地由高温物体传递到低温物体D. 热能自发地由低温物体传递到高温物体答案：B3. 理想气体的内能只取决于：A. 体积B. 温度C. 压力D. 物质的量答案：B4. 根据热力学第三定律，绝对零度是：A. 无法达到的B. 可以无限接近的C. 可以实际达到的D. 与温度无关答案：A5. 熵是表示系统无序程度的物理量，其单位是：A. JB. J/KC. KD. J/mol答案：B二、填空题（每空2分，共20分）1. 热力学系统可以分为__________和__________。
答案：孤立系统；开放系统2. 根据卡诺定理，热机的效率与__________有关。
答案：热源温度3. 理想气体的压强由分子的__________和__________决定。
答案：碰撞频率；平均动能4. 热力学温度T与理想气体的体积V和压强P的关系是__________。
答案：T ∝ (PV)^(1/2)5. 热力学第二定律的克劳修斯表述是：不可能从单一热源__________能量，而不产生其他影响。
答案：提取三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述热力学第一定律和第二定律的区别和联系。
答案：热力学第一定律是能量守恒定律在热力学过程中的体现，表明能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。
而热力学第二定律则描述了能量转换的方向性，即自发过程总是向着熵增的方向进行，表明了热能转换过程中的不可逆性。
2. 解释什么是熵，以及熵增原理的意义。
答案：熵是热力学中描述系统无序程度的物理量，通常用来衡量系统状态的不确定性。
热统复习题与思考题及答案
热统复习题与思考题及答案热力学与统计物理复习题及答案一、解释如下概念⑴热力学平衡态；⑵可逆过程；⑶ 准静态过程；⑷焦耳-汤姆逊效应；⑸μ空间；⑹Γ 空间；⑺特性函数；⑻系综；⑼混合系综；⑽非简并性条件；⑾玻色——爱因斯坦凝聚；⑴热力学平衡态：一个孤立系统经长时间后，宏观性质不随时间而变化的状态。
⑵可逆过程：若系统经一过程从状态A 出发到达B 态后能沿相反的过程回到初态A ，而且在回到A 后系统和外界均回复到原状，那么这一过程叫可逆过程。
⑶ 准静态过程：如果系统状态变化很缓慢，每一态都可视为平衡态，则这过程叫准静态过程。
⑷焦耳一汤姆孙效应：气体在节流过程中气体温度随压强减小而发生变化的现象。
⑸μ空间：设粒子的自由度r ，以r 个广义坐标为横轴，r 个动量为横轴，所张成的笛卡尔直角空间。
⑹Γ空间：该系统自由度f ，则以f 个广义坐标为横轴，以f 个广义动量为纵轴，由此张成的f 2维笛卡尔直角空间叫Γ空间。
⑺特性函数：若一个热力学系统有这样的函数，只要知道它就可以由它求出系统的其它函数，即它能决定系统的热力学性质，则这个函数叫特性函数。
⑻系综：大量的彼此独立的具有相同结构但可以有不同微观状态的假想体系的集合叫系综，常见的有微正则系综、正则系综、巨正则系综。
⑼混合系综：设系统能级E 1…，E n …，系综中的n 个系统中，有n 1个处于E 1的量子态；…，有n i 个系统处于E i 的相应量子态，则这样的系综叫混合系综。
⑽非简并性条件：指1/<<="" p="">a ω，此时不可识别的粒子可视为可识别的粒子的条件。
⑾玻色―爱因斯坦凝聚：对玻色系统，当温度T 低于临界温度c T 时，处于基态的粒子数0n 有与总粒子数n 相同数量级的现象叫玻色－爱因斯坦凝聚。
二回答问题⒈写出热力学第一定律的文字叙述、数学表示、简述该定律的重要性、适用范围。
⒉写出热力学第二定律的文字叙述、数学表示、适用条件，在热力学中的重要性。
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热统重点复习题2005一、名词解释：1、状态函数：任何一个物理量，只要它是描述状态的，是状态参量的单值函数，则该物理量就是状态函数。
2、内能：系统处于一定状态下是具有一定能量的，这种由系统热运动的宏观状态所决定的能量，就叫做内能。
3、自由能判据：对只有体积变化作功的系统，若体积、温度不变，则△F≤0该式表明：等温等容过程中自由能不增加，系统中发生的过程总是向着自由能减少的方向进行，平衡态时自由能最小。
4、吉布斯函数：1．定义G=U-TS+PV2．性质①是态函数，单位焦耳（J），广延量。
②由熵增加原理可知在等温等容过程中，有GA-GB≥W即等温等压过程中，除体积变化功外，系统对外作的功不大于吉布斯函数的减少。
即等温等压过程中，吉布斯函数的减少等于系统对外作的最大非膨胀功（最大功原理）.5、吉布斯判据：等温等压系统处在稳定平衡态的必要和充分条件是△G>0平衡态的吉布斯函数极小。
对等温等压系统中进行的过程，系统的吉布斯函数不增加，系统中发生的过程是向着吉布斯函数减少的方向进行，平衡态时，吉布斯函数最小（吉布斯判据）；6、黑体辐射：若一个物体在任何温度下都能将投射到它上面的电磁波全部吸收而无反射，则这种物体叫黑体，黑体的辐射叫黑体辐射。
7、熵判据：孤立系统处在稳定平衡态的必要和充分条件为△S<0平衡态熵极大。
8、自由能判据：等温等容系统稳定平衡态的必要和充分条件为△F> 0平衡态的自由能极小。
9、玻尔兹曼分布：玻尔兹曼分布是玻尔兹曼系统处于平衡态时的最概然（即最可几）分布，按照等概率原理，也就是系统微观状态数最多的分布。
10、玻尔兹曼关系：ΩSK=ln该式表明：熵是系统混乱程度（即无序度）的定量表示，它等于玻尔兹曼常数K乘以系统微观状态数的对数。
11、系综：系综是指由大量结构完全相同、处于给定的相同宏观条件下彼此独立的假想系统的集合，其中每一个系综都与实际讨论的真实系统有相同的哈密顿，但有不同的微观状态，这种系统的集合叫统计系综（简称系综）。
12、自由能的物理意义：在等温过程中，系统对外所做的功等于它的自由能的减少，这就是自由能的物理意义。
13、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡，这个结论通常叫做热力学第零定律。
14、等几率原理：对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。
这是统计物理学中的基本假设。
15、自由焓的物理意义：在等温等压过程中，除去体积膨胀的一部分功以外，系统对外界所做的功等于它的吉布斯函数（自由焓）的减少，这就是自由焓的物理意义。
二、填空题：1、热力学第一定律反映了能量守恒和转换时应该遵从的关系，它引进了系统的态函数——内能。
2、对孤立系统，经过长时间后系统宏观性质不随时间而变的状态叫热力学平衡态。
3、热力学系统与外界的相互作用有两种形式：一种方法是使系统和外界进行热交换，另一种方法是使系统对外界做功或外界对系统做功。
4、热力学第二定律的开尔文说法反映了功热转换的不可逆性。
5、热力学第二定律的克劳修斯说法反映了热传导过程的不可逆性。
6、热力学中以熵的大小S描述状态的无序性，以熵的变化 S描述过程的方向性。
7、等温等压下发生的过程，物质总是由化学势大的物质相向化学势小的物质相转移。
8、若系综是由大量的孤立系统（即总粒子数N、能量E和体积V具有确定值的系统）构成，则这种系统称为微正则系综；它的概率分布叫微正则分布。
9、若系综是由大量的恒温系统（即总粒子数N、温度T和体积V有确定值的系统）构成，则这种系统称为正则系综，它的概率分布叫正则分布。
10、若系综是由大量的开放系统（即温度T、体积V和化学势μ有确定值的系统）构成，则这种系统称为巨正则系综，它的概率分布叫巨正则分布。
11、热力学过程如果按过程的特征分类，可以分为等容过程、等压过程、等温过程和绝热过程。
12、在热力学中需要用几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量等四类参量来描写热力学系统的平衡状态。
13、温度是决定一个系统是否与其他系统处于热平衡的宏观性质，它的特征就在于一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。
14、表示参量与温度之间联系的数学关系式被称为系统的物态方程。
15、将一个热力学平衡态的系统分为相等的两部分，如果一个热力学量对其一部分的数值和对整个系统的数值相等，则这个量叫做强度量。
16、热力学第一定律一方面说明了内能、热量和功可以相互转化，另一方面又表述了它们转化时的数量关系，所以这个定律是能量守恒与转化定律在热现象领域内所具有的特殊形式。
17、热力学第一定律说明了能量转化的数量关系。
热力学第二定律说明了过程的进行方向问题。
18、在绝热过程中，系统的熵永不减少，对于可逆绝热过程，系统的熵不变；对于不可逆绝热过程，系统的熵总是增加，这个结论叫做熵增加原理。
19、从涨落的角度看，正则分布是巨正则分布忽略粒子数N的涨落的结果，而微正则分布是正则分布忽略能量E的涨落的结果。
由于实际系统中所包含的粒子数N非常大，由系综平均求出的宏观量的相对涨落总是很小的，在处理实际问题中，三种系综宏观条件的差异并不表现出来。
20、当系综中各系统的微观状态发生变化时，各系统的代表点也将在 空间运动。
可以证明：代表点在运动过程中遵循刘维定理。
三、简述题：1、简述用熵的概念来表述热力学第二定律：在封闭系统中，热现象宏观过程总是向着熵增加的方向进行，当熵到达最大值时，系统到达平衡态。
2、简述温度的微观定义：温度是表征组成系统的微观粒子无规则运动的剧烈程度的物理量。
3、简述建立一种温标需要包含的三个要素：○1、选择某种物质（叫做测温物体）的某一随温度变化属性（叫做测温属性）来标志温度；○2、选择固定点；○3、对测温属性随温度的变化关系作出规定。
4、简述理想气体物态方程的适用条件：（1）无外场（不考虑重力等）作用下的理想气体；(2)大量粒子构成的系统且是惯性系；(3)系统处于平衡态；(4)温度不太低和不太高；5、简述内能的特征：内能是物质做热运动所具有的能量。
6、简述内能的微观定义：内能是系统中分子无规则运动能量总和的统计平均值。
7、简述内能性质：①是状态函数；②单位为焦耳（J）；③具有可加性，系统的内能是各部分能量之和，它是广延量。
8、简述热力学第一定律的重要性。
①它将机械能守恒定律推广到热现象中，是能量守恒与转换定律在热现象中的具体表现；②它否定了制造第一类永动机（即不供给能量而不断对外作功的机器）的可能性。
③它定义了内能、热量。
9、简述热力学第二定律的微观意义：从微观上说，热力学第二定律是反映大量分子运动的无序程度变化的规律。
10、简述熵函数具有的性质：○1、熵是物质系统的状态函数，即状态参量的单值函数。
○2、熵具有相加性。
就是说，一个热力学系统有几个部分组成时，整个系统的熵为各部分的熵的总和。
○3、在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统熵不变；若过程是不可逆的，则系统熵增加。
不可逆绝热过程向熵增加方向进行，系统达到平衡态时，熵达到最大值。
因此，根据熵函数的变化可以判定不可逆过程的方向。
○4、在不绝热的可逆过程中，如果系统吸收热量，则它的熵增加；如果系统放出热量，则它的熵减少。
○5、由定义可知，熵的单位为焦耳每开尔文，是广延量。
11、简述熵增加原理和热力学第二定律的适用范围:①只适用于有限时间、有限空间的宏观系统。
对宇宙这类无限大的系统不适用；②不考虑引力，对引力占主导地位的膨胀宇宙不适用；③大量微观粒子组成的宏观系统，对少数粒子系统不适用；12、简述热力学第三定律的重要性：重要性在于：①定义了绝对熵；②指出了低温的极限和低温物质的性质。
13、简述相轨道的做法：做粒子相轨道步骤是：①确定粒子自由度r；②由给定条件确定广义动量与广义坐标满足的函数关系；③在ｐ--ｑ图中画出相轨道。
14、简述热力学第二定律的统计解释：宏观角度讲，绝热系统中的过程，总由向着熵增加的方向进行，平衡态时熵最大（熵增加原理）；从微观角度看来，就意味着绝热系统中的过程，总是由系统微观状态数少的（即有序度高）状态向微观状态数多（即无序度高）的状态进行，平衡态时，系统无序度（即混乱程序）最高。
15、简述热力学第三定律的统计解释：宏观角度讲，第三定律是讲绝对温度趋于零时，系统的熵趋于零。
微观角度看：系统中的粒子是能量子化的（能级），当绝对温度趋于零时，系统中各粒子均处于能量最低的状态，此时微观状态数Ω趋1，从而由玻尔兹曼关系式知：ΩS趋K=ln于零。
15、简单描述热量和功的本质区别：做功是能量传递的宏观形式，做功时系统和外界有宏观相对位移产生。
在做功的过程中，功是靠力的作用来完成的，做功的结果是把其他形式的能量转化为热运动的能量。
而热交换是能量传递的微观形式，发生热交换时系统与外界没有宏观相对位移产生。
在热交换过程中热量是靠温度差来传递的，而传递的热量是热运动的能量。
另外，热传递具有方向性，它只能自发地从高温物体传向低温物体，做功却没有这种方向性。
三、 证明和计算题：1、假设有两个物体，温度分别为T 1和T 2，且T 1〉T 2，将这两个物体接触，则它们之间将发生热交换，但与外界不交换热量，这两个物体合起来成为一个绝热系统。
设热量Q ∆从温度为T 1的物体传到温度为T 2的物体，则第一个物体的熵变为：11T QS ∆-=∆ 第二个物体的熵变为：22T QS ∆=∆ 两个物体的熵变总和为：0111221>⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆+∆=∆T T Q S S S由此可见，热量从高温物体传到低温物体时，整个系统的熵增加。
反之，如果热量Q ∆从温度为T 2的物体传到温度为T 1的物体，则两个物体的熵变总和为：0111221<⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆+∆=∆T T Q S S S因此，热量自动从低温物体传到高温物体时，将使整个系统的熵减少，和熵增加原理矛盾，因而这个过程是不可能发生的。
2、选择T 、V 为自变量时的熵：内能和熵都是广延量，因此对1摩尔理想气体有： TPdvdu TqdS +==δ （1） 因为理想气体的内能只是温度的函数，所以1摩尔理想气体的定容热容量是：dT du T u c vv =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂= （2） 由此得到： dT c du v = （3） 0u dT c u v +=⎰ （4） 1摩尔理想气体的物态方程是：RT PV = （5）将（3）、（5）式代入（1）式，得： vdvRT dT c T dv v RT T dT c ds v v +=+=（6） 积分，得： 0ln s v R TdTc s v++=⎰ (7) 其中s 0是一个积分常数。
3、计算1摩尔范德瓦尔斯气体在下列过程中所做的功：a ．从初态P 1、V 1、T 1等温膨胀到终态P 2、V 2、T 1；b ．从初态P 1、V 1、T 1等压膨胀到状态P 1、V 2、T 2，再等容降压到终态P 2、V 2、T 1。