第4章习题及参考答案
(完整版)线性代数练习册第四章习题及答案
第四章 线性方程组§4-1 克拉默法则一、选择题1．下列说法正确的是（ C ）A.n 元齐次线性方程组必有n 组解；B.n 元齐次线性方程组必有1n -组解；C.n 元齐次线性方程组至少有一组解，即零解；D.n 元齐次线性方程组除了零解外，再也没有其他解. 2．下列说法错误的是（ B ）A 。
当0D ≠时，非齐次线性方程组只有唯一解;B 。
当0D ≠时，非齐次线性方程组有无穷多解;C 。
若非齐次线性方程组至少有两个不同的解，则0D =; D.若非齐次线性方程组有无解，则0D =. 二、填空题1．已知齐次线性方程组1231231230020x x x x x x x x x λμμ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解,则λ= 1 ，μ= 0 。
2．由克拉默法则可知，如果非齐次线性方程组的系数行列式0D ≠，则方程组有唯一解i x =iD D. 三、用克拉默法则求解下列方程组 1．832623x y x y +=⎧⎨+=⎩解：832062D ==-≠123532D ==-,2821263D ==-所以，125,62D Dx y D D====- 2．123123123222310x x x x x x x x x -+=-⎧⎪+-=⎨⎪-+-=⎩解：213112112122130355011101r r D r r ---=--=-≠+---11222100511321135011011D r r ---=-+-=---,212121505213221310101101D r r --=-+-=-----， 3121225002112211511110D r r --=+=---所以, 3121231,2,1D D Dx x x D D D ======3．21241832x z x y z x y z -=⎧⎪+-=⎨⎪-++=⎩解：132010012412041200183583D c c --=-+-=≠-13110110014114020283285D c c -=-+=，2322112102112100123125D c c -=-+=--, 31320101241204120182582D c c =-=--所以, 3121,0,1D D Dx y z D D D ====== 4．12341234123412345242235232110x x x x x x x x x x x x x x x x +++=⎧⎪+-+=-⎪⎨---=-⎪⎪+++=⎩解：2131412131111111111214012322315053733121102181231235537013814222180514r r D r r r r r r r r ---=------------+=----=-+---3214212325111511102221422518231523528110121101005110010525182733214210252823522c c D c c c c c c --------=----------+=-----=----212314113231511151112140723222150123733021101518723230132123733031284315181518r r D r r r r r r r r -----=--------------=----=------12342213111512151031224522182325111132283101101002510200251521852974265211228115127c c D c c c c c c -------=---------+=-----=----12432322111152115312125252223121135231200100215215552502714251152604c c D c c r r r r --------=----------+=----=---所以， 312412341,2,3,1D D D Dx x x x D D D D========-§4-2 齐次线性方程组一、选择题1．已知m n ⨯矩阵A 的秩为1n -，12,αα是齐次线性方程组0AX =的两个不同的解，k 为任意常数，则方程组0AX =的通解为（ D ）。
习题参考答案(第4章)
a' V XH
a
4-2 用换面法求线段CD的实长和对V面的倾角。
T.CD
d1
c1 d'
X 1 c' X
d
H X1 V1
a1'
b1'
c
4-3 用换面法求相互平行的两条直线AB、CD之间的距离。
b'
d'
a'
c'
X
b
d
a
c
AB、CD间距离
4-4 已知平行直线AB、CD之间的距离为15，用换面法求cd。
15
15
a' c'
b'
d'
b
X2
பைடு நூலகம்X1
a
d
c
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25 1
4-5 已知直线AB与CD垂直相交，用换面法求c'd'。 b'
a'
c a
b d
4-6 用换面法求点到直线BC距离，并求垂足。
a'
c'
b'
c a
A到BC距离 b
O2
4-7 已知点A到直线BC的距离为15，求a。 a1
R15
b1
c1
O1
a b
c a'1
c'1 c2
a2
b1' b2
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27 3
4-11 已知直线AB与 CDE的距离为10，用换面法求ab。
c' e'
b'
a' X
第四章 习题答案
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
《土力学》第四章习题集及详细解答
《土力学》第四章习题集及详细解答第4章土中应力一填空题1。
土中应力按成因可分为和 .2。
土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和。
3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应力。
4。
计算土的自重应力应从算起。
5。
计算土的自重应力时,地下水位以下的重度应取。
二选择题1．建筑物基础作用于地基表面的压力，称为（ A ）.(A)基底压力；（B）基底附加压力;（C)基底净反力;（D)附加应力2．在隔水层中计算土的自重应力c时，存在如下关系( B ）.(A) =静水压力(B) =总应力，且静水压力为零（C) =总应力，但静水压力大于零(D）=总应力—静水压力,且静水压力大于零3．当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为( C ).(A)静水压力（B)总应力（C）有效应力,但不等于总应力(D)有效应力，但等于总应力4．地下水位长时间下降，会使( A ）。
(A)地基中原水位以下的自重应力增加(B）地基中原水位以上的自重应力增加(C）地基土的抗剪强度减小(D）土中孔隙水压力增大5．通过土粒承受和传递的应力称为（ A ).（A)有效应力;（B)总应力；（C)附加应力；(D)孔隙水压力6．某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土层,地下水位在地表下4m处,经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（ B ）。
（A）72kPa ； (B）36kPa ；(C）16kPa ;(D）38kPa7．同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（ A ).(A)91kPa ； (B）81kPa ；（C）72kPa ；(D)41kPa8．某柱作用于基础顶面的荷载为800kN，从室外地面算起的基础深度为1。
5m，室内地面比室外地面高0.3m，基础底面积为4m2,地基土的重度为17kN/m3，则基底压力为（ C ).(A)229.7kPa ；（B）230 kPa ； (C）233 kPa ;（D)236 kPa9．由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为（ B ).（A)自重应力；（B)附加应力；（C）有效应力；（D）附加压力10．已知地基中某点的竖向自重应力为100 kPa，静水压力为20 kPa，土的静止侧压力系数为0。
电工电子第4章习题答案_完整)
电工电子第4章习题答案_完整）思考题与习题参考答案 4-1 欲将发电机的三相绕组连成星形时,如果误将U2，V1，W2连成一点(中性点)，是否也可以产生对称三线电压？答：不是。
4-2 当发电机的三相绕组连成星形时，设线电压，试写出相电压ｕl 的三角函数。
答： 4-3 什么是三相负载、单相负载和单相负载的三相连接？相交流电动机有三根电源线接到电源的Ll，L2，L3三端．称为三相负载，电灯有两根电源线，为什么不称为两相负载？而称单相负载？答：三相负载是指由三相电源所带的负载，单相负载时指由单相电源带的负载，负载的三相连接是指将单向负载按照特定的连接方式连接成适合三相电路的负载连接形式。
电灯被称为单相负载是因为带动电灯工作的电源只需要一个就可以了。
4-6 为什么电灯开关—定要接在相线(火线)上？答：开关接在火线上才能在开关打开的时候保证每相电源所在回路断开。
4-8 有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来，而第一层楼的电灯亮度未变，试问这是什么原因，这楼的电灯是如何连接的?同时又发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些.这又是什么原因?画出电路图。
(1)本系统供电线路图A P ´ B C N 三层二层一层–+ (2) 当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，所以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。
(3) 因为三楼灯多于二楼灯即 R34-9有一台三相发电机，其绕组接成星形，每相额定电压为220V。
在一次试验时，用电压表量得相电压V，而线电压则为V，V试问这种现象是如何造成的？答：12相间有短路。
4-10 在图4-29所示的电路中，三相四线制电源电压为380／220V，接有对称星形联结的白炽灯负载，其总功率为180W。
此外，在L3相上接有额定电压为220V，功率为40W，功率因数的日光灯一支。
试求电流，，及。
设V。
答：图4-29 图4-30 =++ 4-11 图4-30是两相异步电动机的电源分相电路，O是铁心线圈的中心抽头。
数字电子技术基础第四章习题及参考答案
数字电子技术基础第四章习题及参考答案第四章习题1．分析图4-1中所示的同步时序逻辑电路，要求：（1）写出驱动方程、输出方程、状态方程；（2）画出状态转换图，并说出电路功能。
CPY图4-12．由D触发器组成的时序逻辑电路如图4-2所示，在图中所示的CP脉冲及D作用下，画出Q0、Q1的波形。
设触发器的初始状态为Q0=0，Q1=0。
D图4-23．试分析图4-3所示同步时序逻辑电路，要求：写出驱动方程、状态方程，列出状态真值表，画出状态图。
CP图4-34．一同步时序逻辑电路如图4-4所示，设各触发器的起始状态均为0态。
（1）作出电路的状态转换表；（2）画出电路的状态图；（3）画出CP作用下Q0、Q1、Q2的波形图；（4）说明电路的逻辑功能。
图4-45．试画出如图4-5所示电路在CP波形作用下的输出波形Q1及Q0，并说明它的功能（假设初态Q0Q1=00）。
CPQ1Q0CP图4-56．分析如图4-6所示同步时序逻辑电路的功能，写出分析过程。
Y图4-67．分析图4-7所示电路的逻辑功能。
（1）写出驱动方程、状态方程；（2）作出状态转移表、状态转移图；（3）指出电路的逻辑功能，并说明能否自启动；（4）画出在时钟作用下的各触发器输出波形。
CP图4-78．时序逻辑电路分析。
电路如图4-8所示：（1）列出方程式、状态表；（2）画出状态图、时序图。
并说明电路的功能。
1C图4-89．试分析图4-9下面时序逻辑电路：（1）写出该电路的驱动方程，状态方程和输出方程；（2）画出Q1Q0的状态转换图；（3）根据状态图分析其功能；1B图4-910.分析如图4-10所示同步时序逻辑电路，具体要求：写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程，画出状态图并描述功能。
1Z图4-1011．已知某同步时序逻辑电路如图4-11所示，试：（1）分析电路的状态转移图，并要求给出详细分析过程。
（2）电路逻辑功能是什么，能否自启动？（3）若计数脉冲f CP频率等于700Hz，从Q2端输出时的脉冲频率是多少?CP图4-1112．分析图4-12所示同步时序逻辑电路，写出它的激励方程组、状态方程组，并画出状态转换图。
第4章集成运算放大器习题解答
页脚 .第四章习题参考答案4-1 什么叫“虚短”和“虚断”？答 虚短：由于理想集成运放的开环电压放大倍数无穷大，使得两输入端之间的电压近似相等，即-+≈u u 。
虚断：由于理想集成运放的开环输入电阻无穷大，流入理想集成运放的两个输入端的电流近似等于零，即0≈=-+i i 。
4-2 理想运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点？分析方法有何不同？答 理想运放工作在线性区，通常输出与输入之间引入深度负反馈，输入电压与输出电压成线性关系，且这种线性关系只取决于外部电路的连接，而与运放本身的参数没有直接关系。
此时，利用运放“虚短”和“虚断”的特点分析电路。
理想运放工作在非线性去（饱和区），放大器通常处于开环状态，两个输入端之间只要有很小的差值电压，输出电压就接近正、负电压饱和值，此时，运放仍具有“虚断”的特点。
4-3 要使运算放大器工作在线性区，为什么通常要引入负反馈？答 由于理想运放开环电压放大倍数∞=uo A ，只有引入深度负反馈，才能使闭环电压放大倍数FA 1u =，保证输出电压与输入电压成线性关系，即运放工作在线性区。
4-4 已知F007运算放大器的开环放大倍数dB A uo 100=，差模输入电阻Ω=M r id 2，最大输出电压V U sat o 12)(±=。
为了保证工作在线性区，试求：（1）+u 和-u 的最大允许值；（2）输入端电流的最大允许值。
解 （1）由运放的传输特性5o uo 1012===++u u u A 则V 102.1101245--+⨯===u u（2）输入端电流的最大允许值为A 106102102.11164id --+⨯=⨯⨯==r u I 4-5 图4-29所示电路，设集成运放为理想元件。
试计算电路的输出电压o u 和平衡电阻R 的值。
解 由图根据“虚地”特点可得0==+-u u图中各电流为601.01--=u i 305.02---=u i 180o f u u i -=- 由“虚断”得f 21i i i =+以上几式联立，可得V 7.2o =u平衡电阻为 Ω==k R 18180//60//30图4-29 题4-5图4-6 图4-30所示是一个电压放大倍数连续可调的电路，试问电压放大倍数uf A 的可调围是多少？图4-30 题4-6图解 设滑线变阻器P R 被分为x R 和x P R R -上下两部分。
财务报表分析第四章-习题参考答案
财务报表分析第四章-习题参考答案第四章习题参考答案一、单项选择题1．B2．A3．A4．C5．A6．A二、多项选择题1．BCDE2．ABCD3．ABDE4．CDE5．BC6．CE7．ABCDE8．ACE三、判断题1．√2．√3．答案：解析：当企业的其他资产不变时，采用加速折旧法会提高资产周转率。
4．√5．答案：解析：资产周转次数越多，周转天数越短，说明资产的流动性相对越强，公司资产经营利用的效果相对越好。
6．√7．√四、名词解释1．营运能力，是指企业营运资产的效率与效益。
营运资产的效率通常指资产的周转速度。
营运资产的效益则指营运资产的利用效果。
2．资产结构，即公司各类资产的构成及其比例关系。
公司资产一般分为流动资产与长期资产，两种资产在经营过程中有不同的价值周转特征，因此，资产结构不仅能够反映公司资产周转能力，即公司资产的营运能力，而且对资产的价值实现也具有决定性影响，同时，在一定程度上与公司财务风险和经营风险相联系，并最终决定公司的可持续发展能力。
3．应收账款周转率，应收账款周转率是指公司一定时期赊销收入净额（营业收入）与应收账款平均余额的比率，用以反映公司应收账款的周转速度，即公司流动资产在一定时期内(通常为一年)周转的次数。
其计算公式为：应收账款周转率=营业收入/应收账款平均余额。
4．存货周转率，是公司产品营业成本与存货平均余额的比率，即公司的存货在一定时期内(通常为一年)周转的次数。
该指标反映公司存货规模是否合适，周转速度如何，也是衡量公司生产经营各环节中存货运营效率的综合性指标。
其计算公式为：存货周转率=营业成本/存货平均余额。
5.流动资产周转率，是指公司一定时期的营业收入与流动资产平均余额的比率，即公司流动资产在一定时期内(通常为一年)周转的次数。
流动资产周转率是反映公司流动资产运用效率的主要指标。
其计算公式为：流动资产周转率=营业收入/流动资产平均占用额。
6.固定资产周转率，是指公司一定时期的营业收入与固定资产平均净值的比率，它是反映公司固定资产运用状况，衡量固定资产利用效果的指标。
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第4章习题及参考答案4.1写出下列基团的名称。
解： (1) 苯基 ⑵ 苄基（苯甲基） ⑶ 二苯甲基 ⑷ 三苯甲基 ⑸ 亚苄基（苯亚甲基） ⑹ α-苯乙基 ⑺ β-苯乙基 ⑻ 苯乙烯基 ⑼ 肉桂基（3-苯烯丙基）4.2 写出C 9H 12的全部单环芳香烃的异构体，并命名。
解：4.3写出下列化合物的名称或构造式。
（6）间溴硝基苯 （7）3,5-二甲基苯乙烯 （8）邻溴苯酚 （9）β-萘酚 （10） 二苯甲烷解：（1）邻碘苄氯 （2）3-苯基-1-丙炔 （3）邻羟基苯甲酸 （4）α-萘胺 （5） 联苯胺CH 2ClICH 2C CHOHCOOHNH 2NH 2NH2(1)(2)(3)(4)(5)NO 2Br CH 3CH=CH 2CH 3OHBrOH(6)(7)(8)(9)(10)CH 24.4指出下列化合物硝化时，导入硝基的主要位置。
解：主要产物 次要产物4.5 用化学方法区别各组下列化合物。
（1） 甲苯、环己烷和环己烯 （2） 苯乙烯、苯乙炔和乙苯解：（1） 加溴水，使溴水褪色的为环己烯，加高锰酸钾溶液褪色的为甲苯。
（2） 加AgNO3氨溶液，有白色沉淀的为苯乙炔，剩下的两种化合物中加溴水，使溴水褪色的为苯乙烯。
4.6 把下列各组化合物按发生环上亲电取代反应的活性大小排列成序。
解：CH 3OCH 3NHCOCH 3CH 3SO 3HSO 3HSO 3HCH 3OH OH (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)A. B. C.D.E.A. B. C. D.A. B.C.D.CH 3NO 2OH(1)(2)(3)CH 2CH 3CH 2CH 3CH 2CH 3CH 2CH 3CH 2CH 3NH 2NH CCH 3OCCH 3OClCH 3H 3CONHCOCH 3CH 3SO 3H SO 3HSO 3H CH 3OH OH(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)4.7 写出1-苯基-1-丙烯与下列试剂在所给的条件下进行反应时所生成的主要产物。
（1）HNO 3/H 2SO 4 （2） Br 2 /CCl 4 （3） Br 2 (过量)/Fe （4）Br 2 /300℃ （5）浓H 2SO 4/<80℃ （6）HBr（7）HBr/过氧化物 （8） 稀、冷的KMnO 4溶液 (9) 热的KMnO 4溶液 (10) ①O 3，② Zn/H 2O 解：4.8 写出萘在下列条件反应的主要产物。
（1） CrO 3/CH 3COOH （2） O 2/V 2O 5 （3） Na/C 2H 5OH/加热 （4） H 2/Pd/加热/加压 （5） HNO 3/H 2SO 4 （6） Br 2 （7） 浓H 2SO 4/<80℃ （8） 浓H 2SO 4/165℃ 解：CH3NO 2OHCH 2CH3CH 2CH 3CH 2CH 3CH 2CH 3CH 2CH 3NH2NH CCH 3OCCH 3OCl(1)(2)(3)>>>>>>>>>>OONO 2C COOO BrSO 3HSO 3H(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)4.9 完成下列各反应式。
解：CH3CH2Cl(1)(2)(3)(4)CH2CH3COOH?????, AlCl3CH3CH2CH2ClAlCl3Br2+AlBr3??KMnO4+H2SO4CH3CH2CH2COClAlCl3???Zn-Hg/HCl浓H2SO4(5)(6)NO2CH3+CCH2CH2COOOAlCl3浓H2SO4<80℃165℃??浓H2SO4COOHNO2ClCOOHBrCH2ClBrCH3COOHCH3CH3BrCH3CH3NO2CH3NO2Cl(1)(2)(3)KMnO4/H+Br2/FeBr3△Br2/FeBr3Cl2,光HNO3+H2SO4Cl2/FeCl3△KMnO4/H+COOHBrNO2CH3CH2CH2CH3CH3CH3BrCOOHBrCH3CH2ClCH3CH2Cl(4)(5)(6)Br2/FeBr3KMnO4/H+HNO3+H2SO4△Cl2,光AlCl3Cl2,光AlCl34.10 指出下列反应中的错误（分步看）。
解：4.11 二甲苯的几种异构体在进行环上一元溴代反应时，分别能生成几种一溴代产物？写出它们的结构式。
解：4.12 写出下列物质经高锰酸钾氧化后的主要产物。
CH 3CH 3C(CH 3)3CH=CH 2(1)(2)(3)(4)NHCOCH 3Br(1)(2)(3)NHCOCH 3CH 2CH 2CH 3Br 2/FeBr 3△Cl 2,光NO 2CH 2=CH 2 , H 2SO 4CH 2CH 3NO 2Cl 2/光CH 2CH 2ClNO 2CH 3CH 2CH 2Cl/AlCl 3NHCOCH 3BrBrBr 2/FeBr 3△CH 2CH 2CH 3ClABABABNHCOCH 3BrCH 2CH 2CH 3NO 2CH 2CH 3NO 2CHClCH 3NO 2NHCOCH 3Br BrCHClCH 2CH 3NHCOCH 3NHCOCH 3BrCH(CH 3)2(1)(2)(3)Cl 2,光CH 2=CH 2 , H 2SO 4Cl 2/光CH 3CH 2CH 2ClAlCl 3Br 2/FeBr 3△ABABABr 2/FeBr 3△B不反 应CH 3C H 3CH 3C H 3CH 3CH 3CH 3C BrH 3CH 3C BrH 3CH 3CH 3Br CH 3C H 3BrCH 3C H 3Br++解：4.13 比较用KMnO 4 分别氧化甲苯和2-甲基萘时，结果有何不同？为什么?解：苯环离域能达150 kJ ·mol -1，是相当安定的体系，苯环结构不易被破坏，对KMnO 4稳定，而烷基则被氧化为-COOH:萘环离域能为251kJ ·mol-1，比二个苯环的离域能之和要低，当氧化萘环中的一个苯环时，只损失251-150＝101kJ ·mol-1的离域能，所以萘环中的一个环比烷基还容易被氧化，氧化产物为相应的醌:4.14 下列化合物中哪些不能发生Friedel-Crafts 烷基化反应：(A)(B)(C)(D)(E)(F)CN CH 3CCl 3CHOOHC CH 3O解：A 、C 、D 和F)不能发生Friedel-Crafts 烷基化反应。
因为它们的苯环上均带有吸电子基团，使苯环钝化。
4.15 解释下列Friedel-Crafts 反应的实验事实：（1）无水AlCl 3存在下苯与1-氯丙烷制备正丙苯产率极低;（2）苯与RX 在AlX 3存在下进行单烷基化需要使用过量的苯。
(3) 利用Friedel-Crafts 烷基化反应在C 6H 5Br 的芳环上引入烷基，反应中用C 6H 5NO 2 作溶剂而不能用C 6H 6为溶剂，为什么？解：（1）Friedel-Crafts 烷基化反应中有分子重排现象，反应过程中伯碳正离子重排为更稳定的仲碳正离子,主要生成异丙基苯, 所以正丙基苯产率极低。
（2）因为烃基是活化苯环的邻对位定位基，一取代发生后，还可以继续发生取代反应，生成多元取代物，但烷基化反应是可逆反应，苯过量时，苯分子又可与多元取代物反应生成单取代苯，另外苯过量时，有更多苯分子与RX 反应，减少二烷基苯的生成。
（3） 溴是使芳环弱钝化的邻、对位定位基，溴苯也能发生Friedel-Crafts 烷基化反应，但活性不如苯，因此当用C 6H 6作溶剂时，C 6H 6比C 6H 5Br 优先烷基化，很难有C 6H 5Br 烷基A. B. C. D.E.F. COOHCOOHC(CH 3)3COOHCOOH(1)(2)(3)(4)CH 3OCH 3OKMnO 4△ArOH + AlCl 3ArO(AlCl 3)HCOOHCH 3KMnO 4△化的产物； 而C 6H 5NO 2 中因-NO 2是强钝化基团，C 6H 5NO 2 芳环上不发生烷基化反应，同时C 6H 5NO 2 对AlCl 3 的溶解度很好，C 6H 5NO 2 是Friedel-Crafts 反应中常用的溶剂。
4.16 写出下列反应的反应机理。
解： (1) SO 3 是很好的离去基团，第一步是Br + 通过亲电取代反应在-SO -3的原位取代了-SO -3，然后二个Br + 取代了芳环上的二个H:(2) (3) (4)(1) (2) (3) (4)4.17 写出下列反应的机理。
CH=CH 22浓H 2SO 4CH=CH HCCH3CH 3解：C 6H 5CH=CH 2HC 6H 5CHCH 3CHCH 3CH 2HC C 6H 5CH 3C 6H5H CH 3C 6H5H C 6H 5CH=CH 2C 6H 5CHCH 3C 6H 5CH H 3C CHCHC 6H 5HHSO 4C 6H 5CHCH=CHC 6H 5CH 3C 6H 5CH=CH 2C 6H 5CHCH 3-H4.18 由苯或甲苯制备下列物质（其他试剂任选）。
解：COOH NO 2ClCOOH BrNO 2COOHBrCH 2CH 2ClBrCH 2CH 3(1)(2)(3)(4)(5)(6)COOHNO 2ClCOOHBrCH 2ClBr CH 3COOHCH 3CH 3Br CH 3CH 3NO 2CH 3NO 2Cl(1)(2)(3)KMnO 4/H+Br 2/FeBr 3△Br 2/FeBr 3Cl 2,光HNO 3+H 2SO 4Cl 2/FeCl 3△KMnO 4/H+4.19 某芳烃A ，分子式为C 10H 14，有五种可能的一溴取代物C 10H 13Br 。
A 经氧化得酸性化合物C 8H 6O 4(B)。
B 经一硝化只得一种硝化产物C 8H 5O 4NO 2(C)。
试推出A 、B 、C 的结构式。
解：B 为A 可能为 ,但符合题意A 只有。
C 为4.20 分子式为C 8H 10的芳烃A ，以高锰酸钾氧化后得二元羧酸。
将A 进行硝化，只得到一种一硝基产物。
推测A 的结构。
解：A 的结构式为4.21 某芳烃A ，分子式为C 9H 8，与Cu(NH 3)2Cl 水溶液反应生成红色沉淀，在温和条件下，A 催化加氢得B ，分子式为C 9H 12。
B 经KMnO 4 氧化生成酸性物质C ，分子式为C 8H 6O 4。
A 与丁二烯反应得化合物D ，分子式为C 13H 14，D 脱氢得2-甲基联苯，请推测A ～D 的结构式，并写出有关反应式。
解： A 的不饱和度为(2 9+2-8)/2=6，除去苯环4个不饱和度，还有2个不饱和度，可以含炔键或二个烯键，或相应的碳环。