第八章 光线的光路计算
第八章 光线光路计算
n n i u ; i ' i u n' n' u ' i ' ; l ' l u l n ' u' n
1 l d 1 n u i 2 u i li 2 li l d i d i 1
d 2 , , Lk Lk 1 d k 1 L2 L1 d1 , L3 L2 , , U k U k 1 U 2 U 1 , U 3 U 2 , n3 n 2 , , n k n k 1 n2 n1
2. 物体位于有限距离
1）轴上点：L，U 2）轴外点： 各条光线和高斯面交点的高度为：
y 上光线：tgU a L L , La Lz tgU z z 主光线：U z , L z y 下光线： tgU , L L b b z L L tgU z z
二、光线光路计算过程
1. 给出或求出每个折射面的光学参数： l，l′，u，u′， L，sinU，L′， sinU′等 2. 由像差计算公式，计算各个折射面的像差贡献，了解整个光学系 统的像差。（像差公式与光学参数有关） 3. 轴上点及轴外点成像采用相同计算公式（近轴光或远轴光） 轴上点：物点位置l和孔径角u 初始坐标 轴外点：入瞳位置lZ和 视场角uZ
l tgU a Ya La l tgU z Yz L z Y L l tgU b b b
四、光线经过平面时的光路计算
1. 远轴光计算公式：
n I U ; sin I ' sin I n' U ' I ' ; L' L tg U tgU
光路计算与近轴光学系统
只知道无符号的参数，光线可能有四种 情况。要确定光线的位置，仅有参量是 不够的，还必须对符号作出规定。
符号规则
（一）光路方向
从左向右为正向光路，反之为反向光路。 正向光路
反向光路
（二）线段
1. 沿轴线段：从起点（原点）到 终点的方向与光线传播方向相 同，为正；反之为负。
即线段的原点为起点，向右为正，向左为负。 原点 － + 原点
将物方倾斜角 U 限制在一个很 小的范围内，人为选择靠近光轴 的光线，只考虑近轴光成像，这 是可以认为可以成完善像
三、近轴光线的光路计算
U，U’，I，I’ 都很小，我们用弧 度值来代替它的正弦值，并用 小写字母表示。
sin I i sin I' i' sin U u sin U ' u'
与大 L 公式计算的结果比较：L’ = 150.7065mm.(1°)
近轴光学的基本公式的推导
对于近轴光而言，AO = -l，OA’ = l’，tgu = u，tgu’ = u’
n
i
h
E
i’ φ r
n’ u’
有：lu = l’u’ = h
A’
-u
C l’
A -l
O
i' lr 如将 i u 和 l' r( 1 ) r u' n i' i 中的 i, i’ 代入 n'
符号规则是人为规定的， 一经定下，就要严格遵 守，只有这样才能导出 正确结果
二、实际光线的光路计算
n I E I’ -U A O -L φ r L’ C U’ A’ n’
当结构参数 r , n , n’ 给定时，只要 知道 L 和 U ，就可求 L’ 和 U’
光流计算方法范文
光流计算方法范文光流计算方法是计算机视觉领域中一种常用的技术，主要用于跟踪图像中的运动物体。
光流是指在连续帧之间，由于物体的移动引起的像素颜色的变化。
光流计算的目的是确定每个像素在两个连续帧之间的位移。
在本文中，我们将介绍几种常见的光流计算方法。
1. Lukas-Kanade光流法：Lukas-Kanade光流法是最早被提出的光流计算方法之一，基于以下假设：相邻像素点之间的运动是连续且光滑的。
该方法通过计算每个像素点的亮度残差来估计光流。
它假设亮度残差在一个小的邻域内是线性的，并且通过最小化其中一种误差函数来估计光流。
2. Horn-Schunck光流法：Horn-Schunck光流法是另一种经典的光流计算方法，它与Lukas-Kanade法类似，也是基于亮度残差的。
不同的是，Horn-Schunck法将亮度残差的平方作为误差函数，并通过最小二乘法来估计光流。
该方法对光滑区域有很好的效果，但对纹理缺乏的区域可能估计有误。
3.法向光流法：法向光流法是一种基于几何形状的光流估计方法。
它利用法向量来描述物体表面的几何形状，并通过追踪法向量在连续帧之间的变化来估计光流。
该方法适用于物体表面有明显几何结构的情况，如棋盘格等。
4.全局光流法：全局光流法是一种利用全局信息来计算光流的方法。
传统的光流方法通常只使用局部邻域内的像素信息来计算光流，而全局光流方法考虑了整个图像的信息，通过优化全局能量函数来估计光流。
典型的全局光流方法包括Belief Propagation和Markov随机场等。
5.深度学习方法：近年来，深度学习方法在图像处理领域取得了很大的进展，也被应用于光流计算中。
深度学习方法通过训练神经网络来学习光流模型，并利用卷积神经网络等结构来提取图像的特征。
这些方法通常需要大量的标注数据进行训练，但在光流计算的精度和效率上都取得了显著的提升。
总结起来，光流计算方法有多种，每种方法都有其优缺点。
Lukas-Kanade和Horn-Schunck法是最早被提出的光流计算方法，它们基于亮度残差来估计光流，效果较好但对纹理缺乏的区域可能估计有误。
光路计算以及像差理论
光路计算以及像差理论光路计算和像差理论是光学领域中重要的理论和计算方法，用于研究和描述光在光学系统中的传播和成像过程。
本文将详细介绍光路计算和像差理论的基本概念和原理，并进一步分析它们的应用和意义。
光路计算是指通过对光线的追踪和计算，来确定光线在光学系统中的传播路径和成像效果。
光线是一种理论上的模型，用于描述光的传播。
光线在光学系统中的传播路径可以通过光线传播的三个基本规律来描述：一是光线沿直线路径传播，即自由传播定律；二是光线在分界面上发生折射，即折射定律；三是光线在反射面上发生反射，即反射定律。
根据这些规律，可以利用向量法对光线进行计算和分析，确定其传播路径和成像位置。
光路计算主要用于分析和设计光学系统，如透镜组、反射镜、光纤等。
通过对光路的计算，可以确定图像的位置、放大倍率和畸变等参数。
例如，在透镜组中，可以通过光路计算来确定光线在透镜组中的光路和成像位置，进而优化透镜组的设计，并实现清晰准确的成像效果。
光路计算还可以应用于光学传感器和光学通信系统等领域。
在光学传感器中，可以通过光路计算来确定光源到传感器的传输路径和成像效果，从而提高传感器的灵敏度和分辨率。
在光学通信系统中，可以通过光路计算来确定光信号在光纤中的传输路径和衰减情况，从而优化光通信系统的传输性能和距离。
像差理论是描述光学系统成像质量的理论框架。
在光学系统中，由于折射、反射以及光学元件的形状等因素的影响，光线在成像过程中会发生一些畸变和偏差，导致最终成像结果与理想成像有差异，这种差异称为像差。
像差理论主要研究和描述这些差异的产生原因和影响程度。
常见的像差包括球面像差、色差、像散、畸变等。
球面像差是由于透镜的球面形状导致光线在透镜中的聚焦位置发生变化，使得不同位置的物体成像位置不同。
色差是由于光线的折射率随着波长的变化而变化，导致不同波长的光线成像位置发生偏差。
像散是由于光线在透镜中的色散效应导致不同波长的光线在成像后的位置不同。
6光线的光路计算及像
球差是入射高度h1或孔径角U1的函数，球差随h1或U1的变化 规律，可以由h1或U1的幂级数表示。由于球差具有轴对称性， 当h1或U1变号时，球差δL′不变，级数展开时不存在h1或U1 奇次项；当h1或U1为零时，像方截距L′ = l ′，即δL′ = 0， 所 以展开式中没有常数项；球差是轴上点像差，与视场无关， 所以展开式中无y或ω项，所以球差可以表示为：
波动光学：波像差； 波动光学：波像差； 研究像差的目的： 研究像差的目的： 根据光学系统的作用和接收器的特性把影响像质的主要像差校正到 某一公差范围内，使接收器不能察觉，即认为像质是满意的。 某一公差范围内，使接收器不能察觉，即认为像质是满意的。
6.1.2 像差计算的谱线选择
单色像差： 对光能接收器最灵敏的谱线校正单色像差； 单色像差： 对光能接收器最灵敏的谱线校正单色像差； 色差： 对光能接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线校正色差； 色差： 对光能接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线校正色差； 匹配： 光源、光学系统材料、接收器的光谱特性； 匹配： 光源、光学系统材料、接收器的光谱特性； 目视光学系统（人眼观察用） 目视光学系统（人眼观察用） 单色像差： 光 接近(555) 单色像差：D光(589.3) e光(546.1) →接近 光 色差： 光 色差：F光(486.1) C光(656.3) 光 普通照相系统（照相底片） 单色像差： 光 普通照相系统（照相底片） 单色像差：F光 色差： 光 色差：D光，G’光(434.1) 光 近红外、 近红外、近紫外光学系统 激光系统： 只校准单色像差（用照明光源），不校准色差， ），不校准色差 激光系统： 只校准单色像差（用照明光源），不校准色差，因单色 光照明。 光照明。
6.1.3 像差成因
§6.2 光线的光路计算
§6.2 光线的光路计算一、对计算像差有特征意义的光线
∙子午面内的近轴光线光路计算和实际光线光路计算
∙轴外点沿主光线的细光束光路计算
∙子午面外的空间光线光路计算
二、子午面内的光线光路计算：
1.近轴光线光路计算：求出理想像的位置和大小
∙轴上点近轴光线光路计算（第一近轴光线光路计算）：计算公式：
过渡公式：
校对公式：
或者用
J=n’u’y’=nuy
求焦距公式
∙轴外点近轴光线光路计算（第二近轴光线光路计算）：
对5个视场（0.3, 0.5, 0.707, 0.85, 1）的物点进行近轴光线光路计算，求出不同视场的理想像高。
初始数据：lz, uz = y / (lz-l1)
公式：
2.远轴光线的光路计算：求出理想像的位置和大小
∙轴上点远轴光线光路计算
∙轴外点子午面内远轴光线的光路计算
原则上应选择11条光线，这只是在实际应用时这样做，作为授课简化，只考虑3条具有代表性的光线，即：
上光线（入瞳上沿）主光线（入瞳中心）下光线（入瞳下沿）
无限远轴外物点：
初始条件：
上光线
主光线
下光线
有限远轴外物点：
初始条件：
经计算后，可得三条光线的像高为：
3.折射平面和反射面的光路计算
轴外点沿主光线的细光束光路计算：研究子午细光束和弧矢细光束的成像情况
计算公式：公式中，令折射面的公式对反射面仍然适用。
光学中的光速与光程的计算
光学中的光速与光程的计算引言：光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播与相互作用规律。
光速与光程是光学中两个重要的概念，准确计算光速与光程对于深入理解光学现象及应用具有重要意义。
本教案将介绍光速与光程的计算方法，并结合实例进行详细说明，帮助学生掌握相关概念与计算技巧。
一、光速的定义与计算1. 光速的定义光速是指光在真空中传播的速度，通常用字母c表示。
根据国际单位制，光速的数值为299,792,458米/秒，约为3.00×10^8米/秒。
2. 光速的计算方法光速的计算可以通过测量光的传播时间和传播距离来完成。
设光的传播时间为t，传播距离为d，则光速c可以通过公式c = d/t 计算得到。
例：若光在真空中传播的距离为300,000米，传播时间为1微秒（1微秒 = 1×10^-6秒），则光速c = 300,000 / (1×10^-6) = 3.00×10^8米/秒，结果与理论值相符。
二、光程的定义与计算1. 光程的定义光程是指光在介质中传播所经过的路程长度，通常用字母L表示。
在不同介质中，光的传播速度不同，导致光程的计算方法也不同。
2. 光程的计算方法（1）光在真空中的光程计算在真空中，光速恒定不变，光程L可以通过光速c与光的传播时间t之间的关系计算得到。
即 L = c × t。
（2）光在折射介质中的光程计算当光由真空射入折射率为n的介质中时，光的传播速度变为原来的1/n倍，光程L的计算方法为 L = c / (n × f)，其中f为光的传播时间。
（3）光在反射介质中的光程计算当光在两个介质之间反射时，光程L的计算与光的传播路径有关。
在水平面上，光程L可以通过光速c、反射点之间的直线距离d以及反射角θ来计算：L = 2d × cosθ。
例：一束光由真空射入折射率为1.50的玻璃中，传播时间为2×10^-8秒。
则光程L = c / (n × f) = 3.00×10^8 / (1.50 × 2×10^-8) = 1.00×10^16米，结果为近似值，可帮助学生理解光程计算的方法及其适用范围。
光线的光路计算
Kη = 1,0.85,0.707,0.5,0.3
2. 物面有限距 ①轴上点A
η
A -y B
− L1
− U1
3. 遇反射面时 y’
n' = − n
5. 校对：PA校对法
⎧ L1 = l1 (物距) ⎨ ⎩sin U1 = Kη sin U max
Kη = 1,0.85,0.707,0.5,0.3
②轴外点B
边光 0.707带光
L p1
hmax
− 0.707Wmax − Wmax
0.707带视场 全视场全孔径 与0.707孔径 上、下、主光 线
KW 取点系数为1,0.85,0.707,0.5,0.3
H1 = η = Kη • hmax = Kη • a (0 < Kη ≤ 1为取点系数)
一般取
L p1
Kη 取点系数为 ± 1,±0.85,±0.707,±0.5,±0.3,0
− l1
− l p1
二、初始参数
1. 第一近轴光线——轴上点A发出经入瞳边缘的“近轴”光线 ①物有限距
三、计算时的一些处理方法
1. 遇平面时，半径为无穷大(可以用1.0E15等很大的实数代入计算)
l1 = L1 , u1 = sin U1
A
− U1
②物无穷远 l = −∞, u = 0, h = a, i = h1 y1 1 1 1 1 r1
P
4. 计算器上的处理方法：M+内放U L sin U L' sin U ' = PA = 1 1 cos ( I − U ) cos ( I '−U ' ) 2 2
− L1
L p1
Lk '
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y 已知l，y，lZ，则： u z lz l
相当于已知lZ和uZ，求lZ ′和uZ ′ 理想象高：
y' l ' z l 'u z
二、轴上点远轴光线的光路计算
1. 计算公式： 2. 转面公式：
Lr sin I r sin U n sin I ' sin I n' U ' U I I ' L' r r sin I ' sin U '
d 2 , , Lk Lk 1 d k 1 L2 L1 d1 , L3 L2 , , U k U k 1 U 2 U 1 , U 3 U 2 , n3 n 2 , , n k n k 1 n2 n1
2）近轴光：
n n i u ; i ' i u n' n' u ' i ' ; l ' l u l n ' u' n
1 l d 1 n u i 2 u i l i 2 l i l d i d i 1
2. 物体位于有限距离
1）轴上点：L，U 2）轴外点： 各条光线和高斯面交点的高度为：
y 上光线：tgU a L L , La L z tgU z z 主光线：U z , L z y 下光线： tgU , L L b b z L L tgU z z
当角U很小时，用上式计算不够精确，宜把正切改为余弦
3. 平行平板： 1）远轴光：
tgU sin U cosU n cosU L L L L tgU cosU sin U n cosU
2. 近轴光计算公式：
tgI i1 L d i 1 1 tgI i 1 U i 2 U i Li 2 Li L d i d i 1
§ 8－2 子午面内的光线光路计算公式
一、近轴光线的光路计算
1. 轴上点近轴光的计算（第一近轴光线） 已知l， u，求 l′，u′ 1）单个折射面： 2）K个折射面转面公式：
lr u r n i i n u u i i i l r r u i
, u3 u 2 , u k u k 1 u 2 u1 d1 , l3 l 2 d 2 , , l k l k 1 d k 1 l 2 l1 n n , n n , , n n 1 3 2 k k 1 2
3）光线平行光轴入射：（u1=0，l1= － ）
h1 i1 r1
4）校对： h lu l u
注：当用近轴光计算公式第二式和过渡公式计算发生错误，校对公 式是发现不了的。
r
d 10
nD -535.90
2. 轴外点近轴光线的光路计算及象高（第二近轴光线）
求得光学系统空间光线的子午象差和弧矢象差，全面了解
系统的成象特性。
二、光线光路计算过程
1. 给出或求出每个折射面的光学参数： l，l′，u，u′， L，sinU，L′， sinU′等 2. 由像差计算公式，计算各个折射面的像差贡献，了解整个光学系 统的像差。（像差公式与光学参数有关） 3. 轴上点及轴外点成像采用相同计算公式（近轴光或远轴光） 轴上点：物点位置l和孔径角u 初始坐标 轴外点：入瞳位置lZ和 视场角uZ
l tgU a Ya La l tgU z Yz L z Y L l tgU b b b
四、光线经过平面时的光路计算
1. 远轴光计算公式：
n I U ; sin I ' sin I n' U ' I ' ; L' L tg U tgU
第八章 光线的光路计算
§ 8－1 概述
一、光线计算三大类
1. 子午面内的光线光路计算 求各基点位置及焦距 理想像点的位置及像的大小 近轴光： 入瞳和出瞳的位置及大小 远轴光：子午面内实际光线的位置和子午面内实际光线的象差。
2. 沿轴外点主光线的细光束光线光路计算
求细光束成象的子午场曲，弧矢场曲及象散。 3. 子午面外的光线或空间光线的光路计算
3. 入射光线平行光轴：（L＝ ，U1＝0）
h1 sin I 1 r1
三、轴外点子午面内的光路计算（远轴光计算公式）
1. 物体位于无穷远 1）轴上点无穷远 2）轴外点无穷远
L1 ,U 0, h
上光线：U a U z , La L z tgU z 主光线：U z , L z 下光线：U b U z , Lb L z tgU z