深圳高级中学2019-2020学年度第一学期八年级期中考试数学试卷
深圳高级中学2019-2020学年度第一学期八年级期中考试数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.2的相反数是(
)
A.2
B.2 C.22 D.22
2.点P(6,6)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列各组数据中,不能构成直角三角形三边长的是( )
A.1,2,3 B.3,4,5 C.5,12,13 D.9,12,15
4.下列二次根式中,最简二次根式的( )
A.18 B.8 C.21 D.10
5.下列计算正确的是( )
A.632 B.532 C.5)5(2 D.4232
6.如图是深圳市地铁部分路线示意图,若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系,表示景田的点的坐标为(−3,0),表示会展中心的点的坐标为(0,−3),则表示华强北的点的坐标是( )
A. (5,0) B. (1,3)
C. (4,0) D. (0,0)
7.如图,字母B所代表的正方形的面积为( )
A.12 B.13 C.144 D.194
8.过点A(3,2)和点B(3,5)作直线,则直线AB( )
A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.与y轴垂直
9.若直线y=kx+b图象如图所示,则直线y=−bx+k的图象大致是( )
A. B. C. D. 10.如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( )
A.
6
B.6
C. 5 D. 5
11.图⊥是某公交车线路的收支差额y(票价总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行了提高票价的听证会.乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.公交公司认为:运营成本难以下降,公司己尽力,提高票价才能扭亏.根据这两种意见,可以把图⊥分别改画成图⊥和图⊥.下列说法正确的是( )
A.点A表示的是公交车公司票价为1元 B.点B表示乘客为0人
C.反应乘客意见的是c D.反应乘客意见的是b
12.如图,已知直线AB:55355xy分别交x轴、y轴于点B、A点,C(3,0),当D、E分别为线段AO和线段AC上一动点,BE交y轴于点H,且AD=CE,当BD+BE的值最小时,则点H的坐标为( )
A. (0,4) B. (0,5)
C. (0,255) D. (0,55)
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.在直角坐标系中,点A(7,5)关于x轴对称的点的坐标为 .
14.一次函数baxy交x轴于点(3,0),则关于x 的方程0bax的解是 .
15.观察分析下列数据:0,3,6,3,32,15,23,…,根据数据排列的规律得到第19个数据应是
.
16.如图,已知a,b,c分别是Rt⊥ABC的三条边长,⊥C=90°,我们把关于x的形如cbxcay的一次函数称为“勾股一次函数”,若点P(1,553)在“勾股一次函数”的图象上,且Rt⊥ABC的面积是5,则c的值是 .
三、解答题(共52分)
17.(5分)12)31(32)13()13(82
18.(6分)已知12a的算术平方根是5,1b的立方根是2,求ba3的算术平方根.
19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个点的坐标分别为A(1,2),B(3,4),C(4,1).
(1)请在下面的平面直角坐标系中,作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)点P是x轴上的一点,且使得PA+PB的值,请求出这个最小值.
20.(8分)如图,在Rt⊥ABC中,⊥ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,则线段AD的长度为多少?
21.(8分)图形的变换趣味无穷,如图⊥,在平面直角坐标系中,线段l位于第二象限,A(a,b)是线段l上一点,对于线段我们也可以做一些变换:
(1)如图⊥,将线段l以y轴为对称轴作轴对称变换得到线段l1,若点A(2,3),则点A(2,3)关于y轴为对称轴的点A1的坐标是______.
(2)如图⊥,将线段l绕坐标原点O顺时针方向旋转90°得到线段l2,则点A(a,b)对应的点A2的坐标是什么?并说明理由.
22.(9分)图⊥,A、B、C三地依次在一直线上,两辆汽车甲、乙分别从A、B两地同时出发驶向C地,如图⊥,是两辆汽车行驶过程中到B地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系图象,其中折线段EF-FG是甲车的图象,线段OM是乙车的图象.
(1)图⊥中,a的值为多少?点M的坐标为多少?
(2)当甲车在乙车与B地的中点位置时,求行驶的时间t的值.
23.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,直线BC:93xy,直线BD与x轴交于点A,点B(2,3),点D(0,23).
(1)求直线BD的函数解析式;
(2)在y轴上找一点P,使得⊥ABC与⊥ACP的面积相等,求出点P的坐标;
(3)如图2,E为线段AC上一点,连结BE,一动点F从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位运动到点E再沿线段EA以每秒2个单位运动到A后停止,设点F在整个运动过程中所用时间为t,求t的最小值.
2019-2020学年度第一学期期中八年级数学试卷及答案
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数学试题参考答案(人教版)
1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B
15.(2;4) 16.30. 17.SSS 18.140°;7
19.解:∵∠2是△ADB的一个外角;∴∠2=∠1+∠B;
∵∠1=∠B;∴∠2=2∠1;
∵∠2=∠C;∴∠C=2∠1;∴∠BAC=180°-3∠1
∵∠BAC=63°;∴∠1=39°;∴∠CAD=24°.
20.解:(1)点A1(-2;1.5)变换为(5;1.5);A1(-2;1.5)不是不动点;
A2(1.5;0)变换为(1.5;0);A2(1.5;0)是不动点;
(2)A1(a;-3)变换为(3-a;-3);由不动点;得a=3-a.解得a=1.5.
21.解:上面证明过程不正确;错在第一步.正确过程如下:
在△BEC中;∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC.
在△AEB和△AEC中;AE=AE;BE=CE;AB=AC;∴△AEB≌△AEC(SSS)
∴∠BAE=∠CAE.
22.解:设这个外角的度数是x°;则
(5-2)×180-(180-x)+x=600;
解得x=120.
故这个外角的度数是120°.
23.解:如图1所示:从A到B的路径AMNB最短;
【思考】如图2所示:从A到B的路径AMENFB最短;
【进一步的思考】如图3所示:从A到B的路径AMNGHFEB最短;
【拓展】如图3所示:从A到B的路径AMNEFB最短.
24.(1)证明:如图1中;在l上截取FA=DB;连接CD、CF.∵△ABC为等腰直角三角形;∠ACB=90°;BD⊥l;∴AC=BC;∠BDA=90°;
2019—2020学年度第一学期期中考试八年级数学试题及答案
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(温馨提示:请将前12题请将答案依次写在表格中.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
一、选择题(每题3分;共36分)
1、下列各数中;是无理数的是 ( )。
A、16 B、-2 C、0 D、
2、平面直角坐标系内;点P(3;-4)在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、下列说法正确的是( )
A、若 a、b、c是△ABC的三边;则a2+b2=c2;
B、若 a、b、c是Rt△ABC的三边;则a2+b2=c2;
C、若 a、b、c是Rt△ABC的三边;90A;则a2+b2=c2;
D、若 a、b、c是Rt△ABC的三边;90C;则a2+b2=c2.
4、下列各组数中;是勾股数的是( )
A、 12;8;5; B、 30;40;50; C、 9;13;15 D、 错误!;错误!;错误!
5、0.64的平方根是( )
A、0.8 B、±0.8 C、0.08 D、±0.08
6、下列二次根式中; 是最简二次根式的是( )
A. 31 B. 20 C. 22 D. 121
7、点P(-3;5)关于x轴的对称点P’的坐标是( )
A、(3;5) B、(5;-3) C、(3;-5) D、(-3;-5)
8、二元一次方程组xyyx2,102的解是( )
A、;3,4yx B、;6,3yx C、;4,2yx D、.2,4yx
江苏省徐州市2019-2020学年度第一学期八年级数学期中试卷(Word版,无答案)
八年级数学试题 第 1 页 共 6 页
. 2019-2020 学年度第一学期期中考试
八年级数学试题
(提醒:本卷共6页,满分为140分,考试时间为100分钟)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )
A.清华大学 B.北京大学
C.中国人民大学 D. 浙江大学
2. 16 的算术平方根是( )
A.8 B.-8 C.4 D.±4
3. 已知等腰△ABC 中,∠A=1200,则底角的大小为( )
A.600 B. 300 或 1200 C.1200 D. 300
4. 在联欢会上,A、B、C 三名选手玩抢凳子游戏.他们分别站在一个三角形场地的三个顶点的
位置上,并在该三角形场地内放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜。为使游戏公平,凳子应放
的最适当的位置是在△ABC 的( )
A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点
C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点
5. 如图,小明书上的三角形被墨水污染了,他根据所学知识画出了完全
一样的一个三角形,他的依据是( )
A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS
6.下列等式成立的是( ) 第 5 题
A.25=±5 B.333=3 C 2(4)=﹣4 D.±0.36=±0.6
7. 下列三角形中,不是直角三角形的是( )
A.△ABC 中,∠A=∠B−∠C B. △ABC 中,a:b:c=1:2:3
C. △ABC中,a2=c2−b2 D. △ABC 中,三边的长分别为 m2+n2,m2−n2,2mn(m>n>0) 八年级数学试题 第 2 页 共 6 页
8. 如图是由 11 个等边三角形拼成的六边形,若最小等边三角形(阴影部分)的边长为 a,最大
等边三角形的边长为 b,则 a 与 b 的关系为( )
A.b=3a B.b=5a C.b=133a D.b=92a
二、选择题(每小题 4 分,共 32 分)
广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题及答案
深圳市高级中学(集团)2022-2023学年第二学期期中测试
高二数学
(满分150分.考试时间120分钟.)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的个人信息填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案
写在答题卡上.写在本试卷上无效.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}
2
2Axxx=+≤,{}
1,Ba=
,若BA⊆
,则实数a
的取值集合为( )
A.{}
2,1,0−−
B.{}
21xx−≤≤
C.{}
21xx−≤< D.{}
2,1,0,1−−
2.函数()
yfx=
的图象如图所示,它的导函数为()
yfx′=
,下列导数值排序正确的是
( )
A.()()()
1230fff′′′>>>
B.()()()
1230fff′′′<<<
C.()()()
0123fff′′′<<<
D.()()()
1203fff′′′>>>
3.某种品牌手机的电池使用寿命X
(单位:年)服从正态分布()
()
2
4,0Nσσ>,且使用
寿命不少于2年的概率为0.9,则该品牌手机电池至少使用6年的概率为( )
A.0.9 B.0.7 C.0.3 D.0.1
4.已知等差数列{}
na
中,
35a=
,
109a=−
,
nS
是数列{}
na
的前n
项和,则
nS
最大值时n
的值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.已知1x=
是函数()
3
32fxxax=−+
的极小值点,那么函数()
fx
的极大值为( )
A.1−
B.1 C.2 D.4
6.有2男2女共4名大学毕业生被分配到A
,B
,C
三个工厂实习,每人必须去一个工厂
且每个工厂至少去1人,且A
工厂只接收女生,则不同的分配方法种数为( )
A.12 B.14 C.36 D.72
7.若曲线()
exx
fx=
广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(解析版)
第1页/共19页 深圳市高级中学2023-2024学年第二学期期中考试
高二数学
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并填涂相应的考号信息点.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写,不得用铅笔或圆珠
笔答题;字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答题无效;在草稿纸、
试题卷上答题无效.
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 若4名学生报名参加数学、语文、英语兴趣小组,每人选报1项,则不同的报名方式有( )
A. 432×× B. 34 C. 43 D. 32×
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,分析可得4名学生,每人有3种可选方案,由分步计数原理计算可得答案.
【详解】根据题意,4名学生报名参加数学、语文、英语兴趣小组,每人选报1项,
则每人有3种可选方案,则4人共有433333×××=种分式,
故选:C.
2. 设随机变量X服从正态分布()
22,Nσ
且(4)0.9PX<=
,则(02)PX<<=
( )
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9
【答案】B
【解析】
【分析】利用正态分布对称性计算可得.
【详解】随机变量X服从正态分布()
22,Nσ
且(4)0.9PX<=
,则(4)0.1PX≥=
,
第2页/共19页 ()1
02(24)(4)0.4
2PXPXPX<<=<<=−≥=.
故选:B
3.
二项式6
1
2x
x
−
展开式的常数项为( )
A. 160− B. 60 C. 120 D. 240
【答案】B
【解析】
【分析】利用二项展开式的通项公式进行求解即可.
【详解】6
1
2x
x
−
展开式的通项为:()()3
2666
1661
C2C21k
kkkkkk
kTxx
x−−−
深圳市高级中学2018-2019年高一下期中数学(理)试卷及答案
1 高级中学2019—2019学年第二学期期中测试
高一理科数学
命题人:李浩宾 审题人:张宏伟
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为1-8题,共40分,第Ⅱ卷为9-20题,共110分.全卷共计150分.考试时间为120分钟.
第Ⅰ卷(本卷共40分)
一、选择题:(本大题共8题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.不等式31210xx的解集是( )
A.}2131|{xxx或 B.}2131|{xx C.}21|{xx D.}31|{xx
2.已知等差数列}{na中,12497,1,16aaaa则的值是( )
A.15 B.30 C.31 D.64
3.过点(-1,3)且垂直于直线032yx的直线方程为( )
A.012yx B.052yx
C.052yx D.072yx
4.已知等比数列}{na的公比为正数,且3a·9a=225a,2a=1,则1a=( )
A. 21 B. 22 C. 2 D.2
5.在ABC中,若°60A,°45B,32BC,则AC=( )
A. 43 B. 23 C. 3 D. 32
6.已知点nA(n,na)(nN*)都在函数xya(01aa,)的图象上,则46aa与52a 2 的大小关系是( )
A.46aa>52a B.46aa<52a
C.46aa=52a D.46aa与52a的大小与a有关
7.如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使1AE,
连接EC、ED,则sinCED( )
深圳高级中学高中园2022-2023学年度第二学期期中考试 数学答案(解析)
1
深圳市高级中学高中园2022-2023学年度第二学期期中考试
高一数学答案
一、单项选择题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D A C C B A C
二、多项选择题:本题共4小题,每小题满分5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,
有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.
题号 9 10 11 12
答案 ABC ABC AD AC
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. {2,2}ii−
;14. 729
145−;15. 517[,]
248248kkππππ
++
;16. 30
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知
12
12111
510,34,zizi
zzz=+=−=+
.求(1
)12zz
;(2
)
z.
解析:(1
)
12(510)(34)5510zziii=+−=+
;…………5
分
(2
)由题可知12
1212111zz
zzzzz+
=+=
,所以12
1255105
5
862zzi
zi
zzi+
===−
++,…………9
分
5
5
2zi=+
…………10
分
18.
如图,一块边长为100cm
的正方形铁片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四
个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器.
(1
)请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图;
(不需要写步骤及作图过程)
(2
)求该正四棱锥形容器的体积.
2
18.
解析(1
)
……………………………8
分
【注】
1、作图共8分,分解为:
①基本结构满足锥体要求3分(底面两边夹角45°、平行四边形、1个顶点各1分)。
②比例正确3分(底面边长、锥体的高,顶点在底面投影为底面中心各1分)。
③虚实线标准规范2分(无虚线扣1分,画直线不用尺扣1分)。
广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)
2018-2019学年广东省深圳高中高一(下)期中数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)已知A={a,1},B={2,a},且A∪B={1,2,4},则A∩B=( )
A.{1,2} B.{2,4} C.{4} D.∅
2.(5分)下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( )
A.y=x2 B.y=﹣log2x C.y=3x D.y=x3+x
3.(5分)α是第三象限角,且sin,则tanα=( )
A. B. C. D.
4.(5分)已知向量,的夹角为60°,且||=2,||=1,则||=( )
A.2 B. C.2 D.2
5.(5分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=60°,a=4,b=4,则B=( )
A.45°或135° B.135° C.45° D.以上都不对
6.(5分)在a,b中插入n个数,使它们和a、b组成等差数列a,a1,a2,…an,b,则a1+a2+…+an=( )
A.n(a+b) B.
C. D.
7.(5分)若a>b>0,c<d<0,则一定有( )
A.> B.< C.> D.<
8.(5分)在等比数列{an}中,若a1﹣a5=﹣,前四项的和S4=﹣5,则a4=( )
A.1 B.﹣1 C. D.
9.(5分)已知函数f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( )
A.(﹣∞,4] B.(﹣∞,2] C.(﹣4,4] D.(﹣4,2]
10.(5分)圆锥的高h和底面半径r之比h:r=2:1,且圆锥的体积V=18π,则圆锥的表面积为( ) A.18π B.9(1+2)π C.9π D.9(1+)π
11.(5分)函数f(x)=()cosx的图象大致为( )
A. B.
C. D.
12.(5分)设a+b=2,b>0,则+的最小值是( )
深圳市高级中学2018-2019年高一下期中数学(文)试卷及答案
高级中学 2019—2019 学年第二学期期中测试
高一数学(文科)
命题人:郑方兴 审题人:余小玲
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为 1-10 题,共 50 分,
第Ⅱ卷为 11-20 题,共 100 分.全卷合计 150 分.考试时间为 120 分钟.
第Ⅰ卷 (本卷共 50 分)
一、选择题:(本大题共 10 题,每题 5 分,共 50 分,在每题给出的四个选项中,只有
一项为哪一项切合题目要求的)
1.不等式 3x 1 2x 1 0 的解集是( )
A . { x | x 1 B . { x | x 1 } }
2
1 3 1 1 1
x D . { x | x C. { x | } 或 x }
3 2 3 2
2.已知等差数列 { an } 中, a7 a9 16, a4 1,则 a12 的值是( )
A.15 B. 30 C. 31 D. 64
3.过点(- 1,3)且垂直于直线 x 2 y 3 0 的直线方程为( )
A . 2x y 1 0 B .
C. x 2 y 5 0 D .
2 x y 5 0
x 2 y 7 0
4.已知等比数列 { an} 的公比为正数,且 a3 ·a9 =2 a5 2 , a2 =1,则 a1 =( )
A. 1 2 C. 2 D.2 B.
2
2
5.在 ABC 中,若 A 60°, B 45°, BC 3 2,则 AC=( )
A.43 B.23 C. 3 D . 3
2
6.在△ ABC 中 AB= 3,AC =2, BC= 10 → →
() ,则 AB AC 等于
1
3 2 2 3
A.- 2 B.- 3 C.3 D. 2
7.等差数列 an 中, a1> 0,d≠0,S3 =S11,则 Sn 中的最大值是 ( )
2020-2021学年广东省深圳高级中学高一(上)期中数学试卷(附答案详解)
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2020-2021学年广东省深圳高级中学高一(上)期中数学试卷
一、单选题(本大题共8小题,共40.0分)
1. 已知集合𝐴={𝑥∈𝑅|3𝑥+2>0},𝐵={𝑥∈𝑅|(𝑥+1)(𝑥−3)>0},则𝐴∩𝐵=( )
A. (−∞,−1) B. (−1,−23) C. ﹙−23,3﹚ D. (3,+∞)
2. 如果𝑎<𝑏<0,那么下列各式一定成立的是( )
A. |𝑎|<|𝑏| B. 𝑎2<𝑏2 C. 𝑎3<𝑏3 D. 1𝑎<1𝑏
3. 德国数学家秋利克在1837年时提出“如果对于𝑥的每一个值,𝑦总有一个完全确定的值与之对应,则𝑦是𝑥的函数,“这个定义较清楚地说明了函数的内涵,只要有一个法则,使得取值范围中的每一个值,有一个确定的𝑦和它对应就行了,不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式.已知函数𝑓(𝑥)由如表给出,则𝑓(𝑓(2020))的值为( )
𝑥 𝑥≤1 1<𝑥≤1837 1837<𝑥<2019 𝑥≥2019
𝑦 1 2 3 2018
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2018
4. 若命题“∃𝑥0∈𝑅,使得𝑥02+𝑚𝑥0+2𝑚−3<0”为假命题,则实数𝑚的取值范围是( )
A. [2,6]
B. [−6,−2] C. (2,6) D. (−6,−2)
5. 设𝑎=0.60.3,𝑏=0.30.6,𝑐=0.30.3,则𝑎,𝑏,𝑐的大小关系为( )
A. 𝑏<𝑎<𝑐 B. 𝑎<𝑐<𝑏 C. 𝑏<𝑐<𝑎 D. 𝑐<𝑏<𝑎
6. 若实数𝑎,𝑏满足1𝑎+4𝑏=√𝑎𝑏,则𝑎𝑏的最小值为( )
A. √2 B. 2 C. 2√2 D. 4
7. 已知函数𝑓(𝑥)={2𝑥,𝑥≥2(𝑥−1)2,𝑥<2,若关于𝑥的方程𝑓(𝑥)=𝑘有三个不同的实根,则数𝑘的取值范围是( )
