测量极坐标法-测量极坐标之欧阳光明创编

二、极坐标法

欧阳光明（2021.03.07）

极坐标法是根据一个角度和一段距离测设点的平面位置。当建筑场地开阔，量距方便，且无方格控制网时，可根据导线控制点，应用极坐标法测设点的平面位置。如图9-7所示，A 、B 、C 为地面已有控制点（导线点），其坐标（A A y x 、）、（B B y x 、）、（C C y x 、）均为已知。P 为某建筑物欲测设点，其坐标（P P y x 、)值可从设计图上获得或为设计值。根据A 、B 、P 三点的坐标，用坐标反算方法求出夹角β和距离AP D ，计算公式如下：

坐标方位角

A B A B AB AB x x y y --=-1tan αα （9-11）

A p A

P AP AP x x y y --=-1tan αα （9-12）

两方位角之差即为夹角β：

AP AB ααβ-= （9-13）

两点间的距离AP D 为：

()()22A P A P AP y y x x D -+-=

（9-14）

【例题9-5】已知Ａ、Ｂ为控制点，其坐标值为

=A x 858.750m 、A y =613.140m ；B x =825.432m 、B y =667.381m ；P 点为放样点，其设计坐标为P x =430.300m 、P y =425.000m 。计算在A 点设站，放样P 点的数据。

A

B A

B AB AB x x y y --=-1tan αα==---750.858432.825140.613381.667tan 1AB α121°33′38″A p A

P AP AP x x y y --=-1tan αα==---750.858300.430140.613000.425tan 1AP α203°42′26″

AP AB ααβ-==121°33′38″＋360°-203°42′26″=277°51′12″()()m

y y x x D A P A P AP 938.467)140.613000.425()750.858300.430(222

2=-+-=-+-= 测设方法：将经纬仪安置于控制点A ，照准B 点定向，采用正倒镜分中法测设β角值，沿分中方向用钢尺测设距离AP D ，定出P 点在地面上的位置。此法适用于量距方便、距离较短的情况，是一种常用的方法。使用全站仪极坐标法测设点的位置在工程施工中已是主要方法。