极坐标法测设数据计算
极坐标法点位测设步骤及原理
极坐标法点位测设步骤及原理1. 极坐标法概述嘿，朋友们，今天咱们聊一聊一个很酷的测量方法——极坐标法。
可能你会问，这和你我有什么关系？哎呀，别小看它！极坐标法可是我们在进行点位测设时的得力助手，像是你口袋里的万能工具，不论干什么都能派上用场。
特别是在一些开阔的地区，极坐标法简直就是如鱼得水，有趣又实用。
1.1 极坐标法的基本原理首先要理清楚这极坐标法的原理，听起来有点难，但其实简单得很。
一句话，极坐标法就像是把地球上的点变成了数值，这样一来，测量就变得更精准了。
有点儿像你在购物时用条形码扫描器，瞬间就可以看到商品的信息。
极坐标法把一个点的位置用一个角度和一个距离来表示，简直就像是在描绘地图上的“宝藏所在地”。
1.2 极坐标法的优势说到这儿，不得不提极坐标法的好处了。
你想啊，当我们在野外测量地形，或者测设建筑位置时，极坐标法能帮助我们快速找到目标，省去很多麻烦。
别以为只是理论上的优势哦，实际操作中，它能让测量变得高效，不像传统方法那样走弯路。
就好比你和朋友们约好在某家新开的餐厅，极坐标法告诉你怎么走能最快到达，而不是让你绕到局。
2. 点位测设的步骤那么，既然原理和优势都了解了，接下来就来说说具体的测设步骤。
说到这儿，大家可得集中精神哦，因为这可是重头戏！2.1 第一步：准备工作首先，我们得进行准备工作。
这就好比出门前你要检查背包，看有没有带水、食物和地图。
极坐标法也一样，首先得确认测量设备是否齐全，比如经纬仪、尺子，最大的敌人就是没准备好，浪费时间就不好玩了。
2.2 第二步：设定基准点接下来，我们要设定一个固定基准点。
可以想象一下，在一片茫茫大海中，找到一个信号岛，才能更好地定位。
这个基准点就是我们这次测量的“信号塔”，从这里出发，一切都变得简单了。
通过测量基准点到目标点的角度和距离，我们就能找到正确的位置。
2.3 第三步：实地测量一切准备就绪之后，就到实地测量的环节了！这时候，大家要把极坐标法的理论应用到实际中。
极坐标法测设平面点位课件
计算目标点的坐标
根据已知的测站点、定向点和测量得到的角度、距离，利用 极坐标公式计算目标点的坐标。
极坐标公式：(X = D cos theta) 和 (Y = D sin theta) 其中 (D) 为距离，(theta) 为角度。
定位目标点
根据计算出的目标点坐标，使用测量 仪器将目标点定位到实地。
需要精确的角度测量仪器
极坐标法需要精确的角度测量仪器，如全站仪等，这些仪器通常比 较昂贵。
受地形影响较大
在山地、丘陵等地形复杂地区，由于通视条件较差，极坐标法的测 量难度会增加。
使用注意事项
校准仪器
选择合适的测量距离和角度范围
在使用极坐标法测量之前，需要对测量仪 器进行校准，以确保测量精度。
根据实际情况选择合适的测量距离和角度 范围，以避免误差的累积。
02
极坐标法测设平面点位的基本 步骤
确定测站点和定向点
测站点
选择一个已知坐标的点作为测站 点，通常为控制点。
定向点
选择一个已知坐标的点作为定向 点，通常为另一个控制点或已知 目标点。
测量角度和距离
使用全站仪或经纬仪等测量仪器，测 量测站点到定向点的角度和距离。
确保测量过程中仪器的精度和稳定性 ，以减小误差。
考虑地形因素
注意安全
在地形复杂地区进行测量时，需要考虑地 形因素对测量精度的影响。
在野外进行测量时，需要注意人身安全和 仪器安全。
05
极坐标法测设平面点位案例分 析
案例一：测设一个建筑物的四个角点
总结词：简单实用
详细描述：通过已知的两个控制点，使用极坐标法测设建筑物的四个角点，可以快速准确地确定建筑 物的位置和形状。
案例二：测设一个圆形花坛的圆心和半径
平面点位测设 极坐标法
JP
arctan 63.775 52.110
180
5044'53'' 12915'07''
JP JK 129 15'07''350 46'55'' 138 28'32''
P
XP=450.000m YP=560.000m
感谢观看，欢迎批评指正
xAP2
y
2 AP
（2）现场放样
x AB
B (xB,yB)
AP
A
(xA,yA) DAP
P (xP,yP)
（1）计算测设数据
①计算AB、 AP边的坐标方位
角。
AB
arctan y AB x AB
AP
arctan y AP x AP
②计算AP与AB之间的夹角。
AP AB
③计算A、P两点间的水平距离。
DAP ( xP xA )2 ( yP yA )2 xAP 2 yAP 2
2）点位测设
S
R
DAS
1
2
P
DAP
1 2
A
Q
3 4
DBR
DBQ
3 4
B 检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设
计长度，其误差均应在限差以内。
解：
XYJKJKXYKK
XJ YJ
244.092 39.637
XYJJPP
XP YP
X YJ
J 52.110 63.775
D 52.1102 63.7752 82.357m
K
XK=746.202m
YK=456.588m
极坐标法圆曲线测设中Excel的应用
行， 提高工作效率。针对 Ｚ Ｙ点设 站极坐标法 圆曲 线的测设中， 用 Ｅ ｃｌ 采 ｘｅ 软件实 现放样数据计算进
行 了探 讨 。
ｌ Ｚ 点 设 站 极 坐 标 法 圆 曲 线 测 设 概 Ｙ 述
应用 此方 法测 设 圆 曲线 时 ， 仪器 可 以安 置 在 任 意控制点上 ， 包括路线上的交点 、 转点等 已知点。其
测设数据主要是计算 圆曲线 主点和细部点的坐标 ， 然后根据控制点和细部点的坐标 ， 反算 出极坐标法 的测设 数据— — 测站 至待 测设 点 的方 位角 和水 平距 离。使用全站仪测设时 ， 则可直接将已知点、 圆曲线 主点及细部点的坐标编辑成文本 文件 ， 然后 上传到 仪器中进行测设。
３４ ． ０ １０ ０ ０
２ ， ９ ７ １８
哇 ． ９ ７ １８
６ ． ９ ７ １８
１５ ８ ０３ ６ ． ５ ３ ４９
２ ７ ４ １９ ７ ． ０ ２ ９８ ３ ０ ３５ ７ ． ５ １ ５７
２． ９ ７ １４
４． ８ ７ １０
６ ．哇 ７ １７
２７ ４ ５９ ６ ７。 ３ ２３
ｌ
ｌ
｛
条件限制， 不能连续测设大型曲线 或测设 时误差积
累较大等不足 ； 第二类则是 随着全站仪 的普及而发 展起 来 的极 坐标 放 样法 ， 此种 方 法设 站灵 活多样 ， 选 择余 地较 大 ， 并且 坐 标 独 立计 算 ， 误 差 积 累 ， 无 测设
精度 较高 ， 曲线 主点 测 设 与 曲线 详 细 测 设 可 同 时进
摘
要： 公路 和铁路圆曲线测设 的计算工 作量大 ， 测设 数据计算 采用 Ｅ ｃｌ ｘｅ 编程处 理 ， 以简 化复杂 的计 算工 作 ， 可 提
极坐标法测设方法
极坐标法测设方法极坐标法是一种常用的测设方法，在许多领域中都有广泛应用。
它以定义坐标系的方式来测量物体或点的位置和方向，与直角坐标系不同，极坐标系更适用于描述圆形或环形的物体。
首先，让我们了解一下极坐标系的基本概念。
极坐标系是通过距离（r）和角度（θ）来描述点的位置。
其中，距离可以从原点（极点）到点的水平距离来表示，角度则是以极轴（通常是正向x轴）为基准，在逆时针方向测量的角度。
在实际测设中，我们可以通过一些仪器来获取极坐标系下的测量结果。
首先，我们需要使用一个起点作为参考点，并设置一个可调节的测量臂，即测量装置。
然后，我们可以通过改变测量臂的角度和长度来测量点的位置。
为了说明这一测设方法的应用，我们以轮胎测量为例。
在汽车制造过程中，需要测量轮胎的直径和圆心位置。
使用极坐标法进行测设可以快速准确地获取这些数据。
首先，我们将测量装置固定在轮胎上的一个固定点，称为测量点。
然后，通过调整测量臂的角度和长度，在不同角度上测量离测量点最近的轮胎边缘的距离，并记录下这些距离。
接下来，我们绘制出极坐标系，并根据测得的距离数据，在相应的角度上标注出每个点。
通过连接这些点，我们可以获得一个近似的轮胎轮廓。
然后，我们通过观察连接的点之间的形状和趋势，来确定轮胎的直径和圆心位置。
如果连接的点呈现出一个凸起的形状，那么轮胎的直径可能偏小；如果连接的点呈现出一个凹陷的形状，那么轮胎的直径可能偏大。
圆心位置可以通过测量点与最外侧点之间的距离来确定。
当我们确定了轮胎的直径和圆心位置之后，就可以对其进行进一步的分析和处理，并做出相应的调整。
总之，极坐标法是一种全面、准确的测设方法，在许多领域中都有广泛的应用。
通过使用极坐标系来描述点的位置和方向，我们可以快速获取物体的数据，并做出相应的决策和调整。
希望本文对于理解极坐标法的原理和应用有所帮助，并在实际应用中提供指导。
任意点极坐标法测设曲线
O第10讲教学目标：掌握曲线坐标计算公式，掌握坐标变换的公式和测设数据计算的方法以及测设方法。
重点难点：曲线点坐标计算,曲线点在两种坐标系中的坐标变换,测设数据计算5—5 曲线详细测设的直角坐标法（自学） 5—6 任意点极坐标法测设曲线一. 任意点极坐标法测设曲线的原理优点：设站灵活，不受地形条件限制，主点和曲线细部点可同时测设。
关键：统一直角坐标系下的控制点、曲线点直角坐标的计算以及测设数据的计算。
原理： 首先计算曲线点A 在ZH-xy 坐标系中的坐标（x,y ），通过坐标变换计算出其在O-XY 坐标系中的坐标（X ，Y)，当已知控制点M 、N 在O —XY 坐标系中的坐标时，即可用坐标反算的方法计算出MN 的坐标方位角以及MA 的坐标方位角αMA 及其水平距离d MA ，将仪器安置在M 点后视N 点，设置度盘读数为αMN ，然后转动照准部，当度盘读数为αMA 时得到MA 的方向，在此方向上测设水平距离d MA ,就可以测设出曲线点A.二. 坐标计算坐标系的建立主要取决于控制点的情况.如果控制点是为测设曲线而布设的，则坐标系一般采用ZH —XY 坐标系统；如果控制点是既有控制点，则控制点所在的坐标系就是统一坐标系，即既有坐标系统。
1.ZH —X Y 测量坐标系下曲线点坐标计算ZH ～HY 段曲线点的坐标根据缓和曲线方程计算：当曲线右偏时y A 坐标为正，左偏时y A 坐标为负.HY ～YH 段曲线点的坐标为：⎭⎬⎫+-±=+=])cos 1([sin p R y mR x B B B B αα3366403037032025⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±=-=l R l Rl l y l R l l x AA A A A A式中0βα+-=RK K HYB B ，曲线右偏时y B 坐标为正，左偏时y B 坐标为负。
YH ～HZ 段曲线点在以HZ 点为原点，以HZ 点切线为X 轴，交点至HZ 方向为正向的测量坐标系(HZ —X'Y' )下的坐标为式中,l C 为C 点到缓和曲线起点的曲线长；按里程增加方向，当曲线右偏时y ’C 坐标为正，左偏时y'C 坐标为负。
圆曲线主点的测设
1、偏角法
(A)短弦偏角法 无全站仪时，用经 纬仪配合钢尺测设， 适合于测设场地起 伏不大。
特点： 测点误差积 累。
偏角法测设圆 曲线是以曲线 起点ZY或终点 YZ作为测站， 计δ算出测站至 曲线上任一细 部点i的弦线与 切线的夹角
（弦切角，也 称偏角）和弦 线Ci。据此确定 点的位置。
O
R
QZ
例题：已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m。JD，ZD1和ZD2坐标如图。
求：曲线主点和细部点的坐标。
解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为 计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表
测设曲线上整桩和加桩称为圆曲线详细最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支直角坐标法直角坐标法和极坐标法等
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
2R sin i或展开为 ci
li
li3 24 R2
宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
任务二：切线支距法测设平面单圆曲线
切线支距法（也称直角坐标法） 以曲线起点ZY（或终点YZ）为 独立坐标系的原点，切线指向JD 方向为X轴，通过原点的方向为Y 轴，建立局部直角坐标系，计算 出曲线细部点Pi在该独立坐标系 中的坐标（Xi，Yi）进行测设。 一、计算测设数据
后进行详细测设，即再依据 主点测设曲线上每隔一定距 离的里程桩，详细标定曲线 位置。
点的平面位置测设方法
x
2 AP
y
2 AP
(370.000m 348.758m) 2 (458.000m 433.570m) 2
32.374m
2．点位测设方法
S
R
D1 AS2 P
DAP
1 2
A
Q
3 4
DBQ
DBR
3 4
B 检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计 长度，其误差均应在限差以内。
1．计算测设数据
x
P
AP
x
x
A 1 AB BP
2
3 C CP CB
B BA
（1）按坐标反算公式，分别计算出αAB、αAP、αBP、 αCB和αCP。
（2）计算水平角β1、β2和β3。
2．点位测设方法
P
1 2
3
A C
示误三角形
B
若示误三角形边长在限差
测 设 β1 、 β2 和 β3 时 ，
面位置？
x
S
AP
P (xP,yP)
DAP
A
(xA,yA)
AB
R Q
B (xB,yB)
1．计算测设数据
（1）计算AB、 AP
边的坐标方位角。
AB
arctan
y AB x AB
APBiblioteka arctany AP x AP
（2）计算AP与AB之间的夹角。 AB AP
点的平面位置的测设方法
一、直角坐标法
直角坐标法是根据直角坐标原理，利用 纵横坐标之差，测设点的平面位置。
直角坐标法适用于施工控制网为建筑方 格施工网场或地建宜位。置筑用什？直基么角线样坐的的标形建法式筑测，施设且工点场的量地平距适面方便的建筑
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AQ
-10.214
11.975
16.952
309°29′21″
180°34′38″
AS
-6.742
7.654
9.741
321°40′05″
178°30′59″
AR
-6.899
11.994
13.680
304°03′48″
169°43′38″
测
设
略
图
A、B为已知点P、Q、S、R为测设点
6°59′32″
29°41′54″
AS
-12.317
-21.319
24.621
59°58′59″
81°41′21″
AR
-27.891
-17.262
32.801
34°45′13″
57°27′35″
测
设
略
图
A、B为已知点，P、Q、S、R、为测设点
极坐标法测设数据计算
日期：2017年9月1日 仪器编号： 观测者：徐顺捷计算者：徐顺捷
307°29′21″
177°34′38″
AS
-6.742
7.496
9.754
319°40′05″
178°30′59″
AR
-7.839
11.784
14.680
306°03′48″
169°43′38″
测
设
略
图
A、B为已知点P、Q、S、R为测设点
极坐标法测设数据计算
日期：2017年9月1日 仪器编号： 观测者：葛敬文计算者:葛敬文：
极坐标法测设数据计算
日期：2017年9月1日 仪器编号： 观测者：张俊贤计算者:张俊贤：
边
坐标增量
水平距离
坐标方位角
水平夹角
AB
8.724
-13.668
20.554
135°44′48″
AP
-7.332
4.922
9.997
309°20′36″
197°19′36″
AQ
-10.784
12.985
16.211
260°19′1″
AR
-12.016
10.676
16.074
318°22′46″
252°46′38″
测
设
略
图
A,B为已知点，P、Q、S、R为测设点
极坐标法测设数据计算
日期：2017年9月1日 仪器编号：观测者：彭晟赟计算者:彭晟赟：
边
坐标增量
水平距离
坐标方位角
水平夹角
AB
9.978
-15.368
18.323
边
坐标增量
水平距离
坐标方位角
水平夹角
AB
21.473
47.342
51.984
65°36′8″
AP
-3.788
21.411
21.744
280°1′93″
214°26′25″
AQ
-1.654
33.511
33.552
272°49′32″
207°13′24″
AS
-22.975
15.544
23.739
325°55′9″
179°33′28″
测
设
略
图
A、B为已知点P、Q、S、R为测设点
极坐标法测设数据计算
日期：2017年9月1日 仪器编号： 观测者：胡启成计算者:胡启成：
边
坐标增量
水平距离
坐标方位角
水平夹角
AB
8.792
-14.478
19.454
132°54′30″
AP
-7.232
5.212
10.987
311°18′46″
极坐标法测设数据计算
日期：2017年9月2日 仪器编号： 观测者：赵文凯计算者：赵文凯
边
坐标增量
水平距离
坐标方位角
水平夹角
AB
28.639
28.639
31.045
337°17′38″
AP
-9.663
-13.085
16.266
53°33′18″
76°15′40″
AQ
-27.249
-3.342
27.451
178°30′59″
AR
-7.235
11.784
14.680
306°03′48″
169°43′38″
测
设
略
图
A、B为已知点P、Q、S、R为测设点
122°59′40″
AP
-8.321
6.200
10.377
323°18′36″
200°18′40″
AQ
-10.245
11.965
15.740
310°34′18″
187°34′38″
AS
-6.545
7.311
9.812
311°50′09″
188°50′29″
AR
-7.899
12.374
14.680
302°33′8″
边
坐标增量
水平距离
坐标方位角
水平夹角
AB
7.894
-13.668
20.554
140°43′48″
AP
-6.531
4.922
9.997
309°20′36″
197°19′36″
AQ
-10.569
12.985
16.211
307°29′21″
177°34′38″
AS
-6.354
7.496
9.754
319°40′05″