统计学原理计算复习题

15．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中 合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差 （2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品 数量进行区间估计。 （3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 16． 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 月 产量（千 单位成本 份 件） （元） 1 2 3 4 5 6 要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成 本平均变动多少？ （３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？ 17．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数 据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 18． 某商店两种商品的销售资料如下： 销售量 单价（元） 商 单 基期 计算 基 计算 品 位 期 期 期 甲 乙 件 公 斤 50 150 60 160 8 12 10 14 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68
组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）计算本单位职工业务考核平均成绩 （4）分析本单位职工业务考核情况。 12．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额 资料如下： 品种 甲 乙 丙 合计 价格（元/ 斤） 1.2 1.4 1.5 — 甲市场成交额 （万元） 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量 （万斤） 2 1 1 4
产量（万 260 280 369 件） 又知2005年12月31日的生产工人数为2020人，试计算第四季度的劳动生 产率。 3、从一火柴厂随机抽取了100盒进行调查，经检查平均每盒装有火柴98 支。标准差10支，试以95％的概率（置信水平）推断该仓库中平均每盒 火柴支数的可能范围。 4、某商店2005年的营业额为12890万元，上年的营业额为9600万元，零 售价格比上年上升了11.5％，试对该商店营业额的变动进行因素分析。 5.某国对外贸易总额2003年比上年增长7.9％，2004年比上年增长 4.5％，2005年比上年增长10％，试写出2002～2005年每年平均增长速 度的计算公式（不要求算出结果，只要求写出计算公式即可）。 6.某地区2002～2006年粮食产量资料如下表： 年 份 2002 2003 2004 2005 2006 产量 （万 240 300 320 340 380 吨） 试用最小二乘法配合直线趋势方程，并预测2007年的粮食产量。 7.某商店有三种商品的有关资料如下表所示： 销售额（万 元） 2005 年 360 2006 年 400 价格上升或 下降的％
24．某公司三种商品销售额及价格变动资料如下： 商品 商品销售额（万 价格变动率（%） 名称 元） 基期 报告期 甲 500 650 2 乙 200 200 -5 丙 1000 1200 10 计算三种商品价格总指数和销售量总指数。 25．某市1998年社会商品零售额12000万元，1999年增加为15600万 元。物价指数提高了4%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素 变动对零售总额变动的影响绝对值。 26、（1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买7%的商品,问 物价指数是多少? （2）已知某企业产值报告期比基期增长了24%,职工人数增长了 17%,问劳动生产率如何变化? 27、某厂生产的三种产品的有关资料如下: 产量 单位成本(元) 产 计量 基期 报告 计量单 基 报告 品 单位 期 位 期 期 名 称
参考答案
1、解：将100 120 120 180 120 192 120 136 429 120按大小排序 产量 100 120 136 180 192 429 人数 1 5 1 1 中位数：120；平均数：163.7；众数：120 1 1
2、解：劳动生产率（元/人）=报告期工业总产值（万元）÷报告期全
要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额； （2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额 的绝对额； （3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额 的绝对额。
19．某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：
商品 单位
1996年比 1995年 销售额（万元） 销售价格提 高（%） 1995年 1996年 130 36 10 12 120 40
商品 D
15
E G 合计
500 40 900
600 45 1045
－12 10 －
试计算三种商品的价格总指数，以及由于价格变动对商品销售额的影响 额。 8、某灯泡的质量标准是平均使用寿命不得低于1200小时。已知该灯泡 的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布。一商场打算从该厂进 货，随机抽取121件进行检验，测得其平均寿命为1100小时，问商场是 否应决定购进这批灯泡？（已知） 9、某班40名学生统计学考试成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中, 80─90分为良,90─100分为优。要求:(1)将该班学生分为不及格、及 格、中、良、优五组, 编制一 张次数分配表。 (2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生 考试情况。 10、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工 人的月生产量记录如下： 甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 计算甲、乙两组工人平均每人产量； 计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均 每人产量的代表性。 11．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五
（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展， 2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 22．某地区粮食产量１９８５—１９８７年平均发展速度是１.０ ３，１９８８—１９８９年平均发展速度是１.０５，１９９０年比１ ９８９年增长６％，试求１９８５—１９９０年的平均发展速度。 23.根据以下资料，试编制产品物量总指数 产品 名称 甲 乙 丙 工业总产值（万 元） 基期 报告期 1800 2000 1500 1800 800 1000 个体物量指数 （%） 110 105 100
，即：平均增长速度等于 6、解：采用最小二乘分拟合，公式为：
计算结果为：（96.04，99.96） 4、解：销售额指数==1.3427，价格指数等于1.115，则销售量指数为： 1.3427/1.115=1.2042.表明，2005年与2004年相比，销售额提高了 34.27%，其中由于零售价格的变动使销售额提高了11.50%，由于销售量 的变动使销售额提高了20.42%。 5、解：
统计学原理计算复习题
1、以下为10位工人2005年11月11日的产量资料：（单位：件）： 100 120 120 180 120 192 120 136 429 120。试据以计算其中位数、 均值及众数。 2、某厂2005年第四季度各月的生产工人人数和产量资料见下表： 时 间 10月 11月 12月 月初人数 （人） 2000 2080 2200
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 13．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量 为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 15 25 35 45 工人数（人） 15 38 34 13
要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 14．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工 人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差 32.45 要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）； （2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区 间； （3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。
甲 乙 丙
万件 万只 万个
100 500 150
1210 55 7
要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成 本变动的绝对额; (2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动 的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情 况. 28、我国人口自然增长情况如下: 年份 1986 1987 1988 1989 1990 比上年增加人 1656 1793 1726 1678 1629 口 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 29、某工业企业资料如下: 指标 一月 二月 三月 四月 工业总 产值(万 180 160 200 190 元) 月初工 人数 600 580 620 600 (人) 试计算: (1)一季度月平均劳动生产率; (2)一季度平均劳动生产 率。（10分） 30、某工厂的工业总产值1988年比1987年增长7%,1989年比1988年增 长10.5%,1990年比1989年增长7.8%,1991年比1990年增长14.6%;要求以 1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长 速度。