201011理论力学期中试卷A
理论力学期中测验-答案
四 、 如 图 所 示 结 构 中 ， 各 杆 自 重 不 计 。 已 知 ： AB = CD = AD = L = 6m ，
q B = 5kN/m ， M = 18kN ⋅ m ， F = 20kN 。试求 A、D 支座的约束力及 AC 杆所
受的力。 （每取一次研究对象要画受力图再列平衡方程）
τ e
=
1 v 0 = 0.2 m/s （逆时针） 。 2R
2 2 3v 0 3v 0 v2 v2 ， 因此 a τ − 0 = 0 ， e = 2R 2R R 2R 2 1 v0 3R = = 0.0462 (1 / s) 。 2 3R
a B = aC − aτ 即 aτ 其中： aC = 2v r ω BO = e ， e = aC − a B ，
速度平行四边形，因此有： v e = v a sin 30 o = v B =
2 3R 再由 a a = a B = a + a en + a r + a C 作矢量图，有
1
1 2
3 3 v 0 ， v r = v B cos 30 o = v 0 ， 2 2
ω BO = v e / BO1 =
vB
O1 O2
ω1
E
30°
C
ω
O
A
O1 O2 O1
B
O2
H
y
ω1
E
30 °
C
vC
ω1
an A aτ A
A B
a nE
E
30°
C
ω
O
aC aτ E
ω
vA
A B H
理论力学试题和答案
2010 ～2011 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。
2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。
则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。
E 1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。
4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。
则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。
1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。
当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。
6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。
AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
2010级理论力学期中模拟自测训练
要求在11月25日完成自测《理论力学》模拟自测训练1（期中）一、 判断题（每小题2分，共20分）（正确画“√”，错误画“×”）1．忽略自重的等截面刚性直杆就是二力杆。
（ ）2．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴不一定要相互垂直。
（ ）3．刚体在3个力的作用下平衡，则这3个力的作用线一定交于一点，且此三力一定在同一个平面内。
（ ）4．某平面一般力系向作用面内A 点简化的结果为一合力，则该力系向同一平面内的另一点B 的简化结果有可能还是一合力。
（ ）5．如果空间一般力系平衡，则其力系各力在任一坐标轴上的投影的代数和等于零，各力对任一轴的矩的代数和也等于零。
（ ）6．对任意的空间平行力系其最终简化结果为一合力或平衡。
（ ）7．位于两相交平面内的两力偶可以等效，也可以组成平衡力系。
（ ）8．摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数，它们都是表征材料表面性质的量。
（ ）9．刚体作定轴转动时，刚体上垂直于转轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相同。
（ ）10．用基点法求平面图形内任一点的速度等于基点的速度和该点绕基点转动速度的矢量和，用瞬心法时速度等于该点随图形绕速度瞬心转动的速度。
（ ）二、单项选择题（每小题2分，共14分）1．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知（ ）A ．力系可合成为一个力偶B ．力系可合成为一个力C ．力系简化为一个力和一个力偶D ．力系平衡2．对任何一个平面力系（ ）A ．总可以用一个力来平衡B ．总可以用一个力偶来平衡C ．总可以用适当的力矩来平衡D ．总可以用一个力和一个力偶来平衡3．空间力对点的矩是（ ）A ．自由矢量B ．定位矢量C ．滑动矢量D ．标量4．空间一般力系向一点简化，当主失0/≠R F ，主矩失00M ≠，且/R F 垂直于0M ，则此力系最终简化结果为（ ）A ．合力B ．合力偶C ．零力系D ．力螺旋5．静摩擦定律是（ ）A ．0≤ F s ≤ F maxB ．F max ＝f s F NC ．F ＝f s F ND ．F ＝f s F N6．图示多跨静定梁C 端的约束力偶为（ ） A ．160 m kN ⋅（逆时针）B ．160 m kN ⋅（顺时针）C ．260 m kN ⋅（逆时针）D ．260 m kN ⋅（顺时针）7．如图半径为r 的圆轮在水平面上作纯滚动，角速度为ω，角加速度为α，则轮心O 的速度和加速度的大小分别为（ ） A ．r ω，r α B ．r ω，2r ωC ．r ω， D ．2r ω，三、简单计算题（每题10分，共20分）1，如图所示，重物 P=20kN ，用钢丝绳挂在支架的小滑轮B 上，钢丝绳的另一端缠绕在绞车D 上。
10-11学年《理论力学》试卷评分标准及参考答案
aC 5 3r 2 8
（1 分）
注：① 无矢量图的计算不得分；② 解析法不得分。 四、计算题 （本题 20 分）
Ｅ O Ｄ C
a A v C B
TAC
FIC TOC TDE
Ｏ
vB
TDE mg 4ma
五、计算题 （本题 8 分） O M A 45° rA rB
7 mg 5
a en
O1
vC
aCB
aa
( 1 2)kR
2
（表达式 3 分，正负号 2 分，结果未简化扣 1 分） 二、计算题 （本题 21 分） ［答案］ ： ⑴研究 EH 杆（共 6 分）,受力分析（3 分）Fq=60 N 平衡方程（此处及其后所列分数均含结果分 1 分）
［答案］ ： ⑴ 速度分析（共 11 分，A 处 6 分，BC 杆 5 分） 选 OA 上 A 点为动点，动系固结于 O1B 杆
（1 分） （1 分）
mA g TAC mA a ， TAC m g a
（1 分） （2 分）
aa cos 30 ak ae , ae＝ 3 r 2 4
J C C TDE TOC R ， C a / R
O1B 杆的角加速度
e 3 2
2 RTDE M IC 0
② 求绳子张力时，若无受力图，所列方程及结 果均不得分。受力图因采用的方法不同而有所区别， 如用动能定理，受力图可适当放松要求；在不致混淆 的情况下， 受力图可画在原题图上 ③ 受力图与所列 方程对应才能得分；④ 也可取左侧部分为对象，评 分标准参照 A、C 处，结果为
8
n n aC a B a B aCB aCB
理论力学A卷答案
一、（10分）1、相对静止匀速直线运动（2分）2、3个6个（2分）3、约束相反（2分）4、相同相同（2分）5、无关无关（2分）二、（10分）1、错（2分）2、错（2分）3、对（2分）4、对（2分）5、对（2分）三、（15分）1、（6分）答：不一样；（3分）不一定是平衡力系。
（3分）2、（3分）答：A、B、C、D、E点是可能的；F点是不可能的。
(3分)3、（6分）答：如图圆盘、三角板均作平面运动，（3分）1P为三角板瞬心，2P为圆盘瞬心。
（3四、（40分）1、（15分）解：研究BC，受力图()aC BMF Fl==(7分)研究ACD，受力图()b由三力平衡汇交定理得cos45A CF F'=(8分)A CF'=（（（1（1）CFBBFCM()aCF'22、（5分）解：研究物块，受力图()a由0y F ∑=10f F P -= 得 (2分) 1100f F P N == (2分)由2150f s N F f F N =⋅= ∴1100f f F F N ==(1分)3、（10分）解：研究杆AB ，受力如图示在x 方向不受力，故在x 方向质心位移为零。
（4分）在任意θ位置时cos 2A lx θ=sin A y l θ= (4分)消去θ的轨迹方程为2224AAx yl += (2分) 4、（10分）解：227()448O C l J J m ml =+=① 2748O O L J ml ωω== (5分)②22217296O T J ml ωω== (5分)五、（25分） 1、（15分）解：动点：滑块A ，动系：固连BC (2分)BC 连杆瞬心在p 点x fFNF PF()a Axy AB由a e r v v v =+① (3分)大小：r ω ？ ？ 方向：↑ AP ⊥ 沿AC将上式向1x 方向投影得：sin sin a e v v θθ= 得 e a v v r ω==2cos 2cos30r a v v r θωω==∴122e v r r AP ωωω=== (8分)∴11cos C v CP l ωθωω=⋅=⋅= ()← (2分)2、（10分）解法一：取坐标如图()a 所示。
北京市101中学2010-2011下学期高一物理期中
北京市101中学2010-2011学年下学期高一年级期中考试物理试卷（理科）一、单项选择题：本题共10小题，每题3分，共30分。
在每小题给出的4个选项中，只有一项．．．．是符合题意的，选对的得3分，选错或不答的得0分1.下列实例中，机械能守恒的有（）A. 行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下B. 流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰C. 降落伞在空中匀速下降D. 从高处沿光滑曲面下滑的物体2. 一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出。
若不计空气阻力，则三球落地时的速度大小（）A. 上抛球最大B. 下抛球最大C. 平抛球最大D. 三球一样大3. 如图所示，一质量为的滑块沿光滑的水平面以速度运动。
遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度变为，则以下说法正确的是（）A. 滑块的动量改变量的大小为B. 滑块的动量改变量的大小为C. 滑块的动量改变量的方向与的方向相同D. 重力对滑块的冲量为零4. 关于动能和动量，以下说法正确的是（）A. 同一物体，动量不变，动能一定不变B. 同一物体，动能不变，动量一定不变C. 不同物体，动量相同，动能一定相同D. 不同物体，动能相同，动量一定相同5. 如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，与扶梯一起沿斜面加速上升. 在这个过程中，人的脚所受的静摩擦力（）A. 等于零，对人不做功B. 水平向左，对人做负功C. 水平向右，对人做正功D. 沿斜面向上，对人做正功6. 用火箭将质量为m的卫星送入距离地球表面高度为h的轨道，并使卫星具有速度v，假设卫星的重力随高度的变化可以忽略，则关于外力对卫星做功的情况，以下判断正确的是（）A. 卫星克服重力做功为B. 卫星克服重力做功为C. 火箭的推力对卫星做功为D. 合外力对卫星做功为7. 如图所示，在光滑的水平面上放置A、B两个物体，其中B物体带有一个质量不计的弹簧。
A的物体质量为m，当物体A以速度v向着B运动，并压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，下面说法不正确．．．的是（）A. 在任意时刻，A、B两个物体组成的系统的总动量都为mvB. 在任意时刻，A、B两个物体组成的系统的总动能都为mv2C. 在任意的一段时间内，A、B两个物体受到的冲量大小相等D. 当弹簧被压缩到最短时，A、B两个物体的速度相同8. 在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（）A. 小于10m/sB. 大于10m/s小于20m/sC. 大于20m/s小于30m/sD. 大于30m/s小于40m/s9. 水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上，如图所示，在小木块与传送带相对静止时，系统机械能转化为内能的数值为（）A. B. C. D.10. 如图所示，小球从高为H的A点自由下落，到达地面B点后又陷入泥土中h深处，到达C点停止运动。
北京理工大学理论力学2010-2011-1-a卷试题及答案
生虚转角 δ 1 ，点 P1、P2 分别为杆 AB 、AD 的虚速 度瞬心。（1分）
杆 OA ：δrAOA δ1
δrA
A
M
δ 2
C 30° δ 3
δrD
2l
Fq
3l
一 学
4lδ1
期 理
杆 AB ：δrAP1Aδ2
论 力
2lδ2
B P1 δ 1
δrB
MO
4 3l 3
3l
O
学 A
δ22δ1 （2分）
r
2 0
（方向如图）
（2分）
A
考 试
则
a e n a e t a r a C a D n O 1 a D t a （B n 6分 a ） B t D
题 大小 3rO2A 3rOA ? ?
3r02 6 vD 2 (Rr) 0
r
2 0
0
A
卷 方向 BO OB //OB OB DO1
BD 4
A
考 试
mA (2 u)mC (2 u) I
题
A 卷
uA(2)
uC(2)
I （2分） 2m
15
BRY 系统在碰撞结束瞬时的动能为
T 1 1 2 m u A (1 )2 1 2 m u C (1 )2 1 2 (1 1m 2 2 )lA (1 )2 B
10 -
1 m (1I)2 1 m (1I1 )2 1 (1 m 2 )1 l (I2 )2
10 OA 的直槽内，以带动杆 OA 绕
- 轴 O 作定轴转动。图示瞬时：
11 学
圆盘位于最高位置，D 、B 两
60° O
年 点连线与水平线夹角为 30°，
理论力学期终考试卷(A)
理论力学期终考试卷（A ）专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分一、 填空题（每题5分，共25分）1、已知力F G 的大小，角度ϕ 和β，以及长方体的边长a ，b ，c ，则力在轴z 和y 上的投影：F G F z =；F y = ；F G 对轴x的矩M x (F G )=。
2、均质立方体重P ，置于倾角的斜面上，摩擦因数f °30s =0.25，开始时在拉力作用下物体静止不动，然后逐渐增大F G 力F ，则物体先 （填滑动或翻倒）；又，物体在斜面上保持静止时，F G 的最大值为 。
3、均质杆AB 由三根等长细绳悬挂在水平位置，已知杆的质量为m ，在图示位置突然割断绳O 1B ，则该瞬时杆AB的加速度为 _（表示为θ的函数，方向在图中画出）。
4、试画出图示机构中作平面运动的刚体的速度瞬心位置，并画出图中点M 的速度方向。
5、一质量为m 1的子弹A ，以速度A v G 水平射入一铅垂悬挂的均质木杆OB 的中点，并留在杆内。
木杆的质量为m 2，长L ，初始静止。
则子 弹射入后木杆的角速度为 。
二、计算题（15分）图示结构由AB 、BD 及DE 三杆铰接组成，各杆自重不计。
已知：，，kN 5=F kN/m 2=q m 4=L 。
试求支座A 、C 、E 的约束力。
三、计算题（15分）在图示平面机构中，半径为R的圆环，可绕D轴转动，曲杆ABC在A端与套筒铰接，已知曲杆以匀速度v运动。
试求图示位置（OD铅垂，OA水平）时圆环的角速度和角加速度。
四、计算题（20分）图示机构的轮与杆固结，已知：匀质轮的质量为m，半径为r，匀质细杆的质量为m1，长为l，物C的质量为m2。
当AB杆在水平位置时，系统处于平衡，若Ｂ处绳断，试求：（1） 杆到达铅垂位置时杆的角速度ω与角加速度α；（2） 支座Ａ的约束力（表示成角速度、角加速度的函数）。
五、计算题（10分）机构如图，已知：F=100N，弹簧的弹性系数k=5N/cm，r1=20cm，r2=40cm，r3=10cm，OA=L=50cm；曲柄OA与轮O固结。
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华南理工大学《理论力学》期中试卷A
（2010年11月）
判断题（下列各题，你认为正确的，请在题末的括号打“√”，错的打“×”，
每题2分，10题共20分）
1．某平面力系的力多边形自行封闭，则该力系必为平衡力系。
( ) 2．一个力可以分解成一个力和一个力偶，反之一个力和一个力偶也能合成 （
）
3．在自然坐标系中，如果速度v =常数，则加速度a =0。
（ ） 4．刚体上各点均作圆周运动，则刚体必作定轴转动。
（ ） 5．作用于刚体上的三个相互平衡的力，必在同一平面内。
（ ） 6．一空间力系，若各力作用线与某一固定直线相交，则其独立的平衡方程最多有5个。
（ ） 7. 力在平面上的投影与力在轴上的投影均为代数量。
( ) 8. 平面运动刚体上任一垂直于某个固定平面的直线始终作平动。
( ) 9. 点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度大小变化不能确定。
( )
10. 加速度t
d v d 的大小为t v
d d 。
( )
二、填空题（请将简要答案填入划线内。
每题5分，8题共40分。
）
如图2.1所示，两直角杆AC 、CB 铰接于C ，D 处受水平力P
作用，则支座
A 、
B 处的约束力与x 轴的夹角α、β分别为α= ，β= 。
题2.1图 题2.2图
如图2.2均质正方形薄板重W ，置于铅垂面内，薄板与地面间的静摩擦因数5.0s =f ，在A 处作用一力F ，若使薄板静止不动，则力F 的最大值应为______。
如图2.3，边长为a =1 m 的立方体，受力如图所示。
将该力系向O 点简化的
主矢为_____主矩为_____。
题2.3图 题2.4图
4. 如图2.4一重为W ，边长为a 的均质正方形薄板与一重为2/W 的均质三角形薄板焊接成梯形板，在A 点悬挂。
今若使底边BC 保持水平，则边长=l ________。
5．在图2.5所示平面机构中，弯杆ABC 以匀角速度1ω绕轴A 转动，而圆盘D 又以匀角速度2ω绕轴D 相对于杆ABC 转动，图示瞬时AD 连线水平，ED 连线铅垂。
若取ABC 为动坐标系，E 为动点，则此时E 点的牵连速度的大小为 ，牵连加速度的大小为 ，科氏加速度的大小为 。
（请在图上标出它们的方向）
题2.5图 题2.6图
6．图2.6一斜抛物体，初速为0v ，抛射角为ϕ。
已知其轨迹方程为ϕcos 0t v x =，
2/sin 20gt t v y -=ϕ。
则t =0时的切向加速度τa =__，法向加速度 n a =__，曲率
半径ρ=___。
7. 图2.7半径为r 的圆盘，以匀角速度ω沿直线作纯滚动，则其速度瞬心的加速度的大小等于 ；方向 。
（请在图上标出方向）
题2.8图 8A 点的加速度2s /cm 30=A a ，方向如图
2.8。
则B 点为 2s /cm ，方向与直线OB 成 角。
三、简算题（每题5分，4题共20分）
1. 如图所示的正六面体，三边长分别为4、4、23cm ，沿对角线AB 方向作用一力F ，设力KN F 40=，求此力对三坐标轴之矩。
m 3m
3m 4 0
3A
B
A a O
题3.1图
2. 图示桁架受力如图，求杆1、2、3的内力。
3. 平面四杆机构如图。
已知AB =CD=l ，OB=OC =l/3，在图示位置时，AB 杆水平，CD 杆铅直。
且∠ABC =45º，试确定该位置AB 杆与CD 杆的角速度1ω与2ω的关系，角加速度1α与2α的关系。
4. 图示机构，已知O A =r ，以匀角速度0ω逆时针转动，O B =l ，在图示位置时，OA 杆水平，OB 杆铅直。
试计算该瞬时摇杆BC 的角速度BC ω。
四、构架如图，各杆重不计。
已知m kN q /50=，m kN M ⋅=80，m l 1=。
求固定端A 和支座B 的约束力。
（10分）
题四图
五、图示牛头刨床机构， O 1A ＝200mm ，角速度rad /s 21=ω为常量。
求图示位置滑枕CD 的速度和加速度。
（10分）
题五图
1、质量为m ，长度为l 的均质杆如图放置， 已知A v ，则当 45=ϕ时，杆的动量大小为 _______________，对质心的动量矩大小为 ________________。
3. 已知刚体质心C 到相互平行的Z ´、Z 轴的距离分别
为a 、b ，刚体的质量为m ，对Z 轴的转动惯量为J Z ，则J Z ´ 的计算公式为 。
P
Q
题2.3图 题2.4图
4. 质量分别为m 1＝m ，m 2＝2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连，现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成60º角。
则当无初速释放、M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为 。
1. 半径为R 的圆盘沿倾角为 的斜面作纯滚动，在轮缘上绕以细绳并对轮作用水平拉力F （如图所示）。
当轮心C 有位移r d 时，试计算力F 的元功。
2. 边长为l 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置由静止开始倾倒，平板在倾倒过程中，试推导其质心C 点的运动轨迹。
3. 质量为m 的均质圆盘，平放在光滑的水平面上，受力情
况分别如图所示。
圆盘初始静止，且R=2r 。
试问各圆盘将如何运动？
4. 图示质量为m半径为r的均质圆柱体在半径为R的固定圆柱面内作纯滚动。
试将圆柱体的动能表达为ϕ角的函数。
四、卷扬机鼓轮在常力偶矩M的作用下将重为G的均质圆柱沿斜面上拉，绳子与斜面平行,如图所示。
已知斜面的倾角为θ；圆柱的半径为R，只滚不滑；鼓轮的半径为r，重量为
G，质量分布在轮缘。
系统从静止开始运动，忽略绳子的
1
质量和轴承的摩擦，试求:（1）圆柱中心C的加速度；（2）斜面的法向约束力和斜面作用于圆柱的摩擦力。
（15分）。
五、图示均质定滑轮装在铅直的无重悬臂梁上，用绳与滑块相接。
已知：轮半径
tg＝3 ⁄ 4。
r＝1m、重Q＝20KN，滑块B重P＝10KN，梁长为2r，斜面的倾角θ
各处摩擦不计。
若在轮O上作用一常力偶矩M＝10 KN·m。
试用动静法求：（1）滑块B上升的加速度；（2）O处的约束反力。
（15分）
六、一均质圆柱，质量为M，半径为R。
其上缠绕绳子，绳子沿水平经一滑轮后，吊有一质量为m 的重物，绳子和滑轮的质量不计。
试求圆柱与水平面在光滑和
粗糙两种情形下重物的加速度a和绳的张力
F。
(20分)
T。