高一物理尖子生讲义(上)
高考物理尖子生+辅导简案与练习1-4
第一章力学（物体的平衡）§1. 力一、力重力和弹力目的要求：理解力的概念、弄清重力、弹力，会利用胡克定律进行计算知识要点：1、力：是物体对物体的作用（1）施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的；（2）力的大小、方向、作用点称为力的三要素；（3）力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。
2、重力（1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，（2）大小：G=mg，可用弹簧秤测量。
（3）方向：竖直向下，（4）重心：重力作用点，是物体各部分所受重力的合力的作用点，（5）重心的测量方向：均匀规则几何体的重心在其几何中心，薄片物体重心用悬挂法；重心不一定在物体上。
3、弹力（1）发生弹性形变的物体，由于恢复原状，对跟它接触并使之发生形变的另一物体产生的力的作用。
（2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。
（3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力方向是沿着绳收缩的方向；支持力或压力的方向垂直于接触面，指向被支撑或被压的物体；弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。
（4）大小：弹簧弹力大小F=kx（其它弹力由平衡条件或动力学规律求解）例题分析：例1、画出图1-1中各物体静止时所受到的弹力（各接触面光滑）例2、有一劲度因数为K2的轻弹簧竖直固定在桌面上，上面连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧竖直固定在物块上，开始时弹簧K1处于原长（如图1-2所示）现将弹簧k1的上端A缓慢地竖直向上提高，当提到K2的弹力大小为2mg/3时，求A点上升的高度为多少？例3、一个量程为1000N 的弹簧秤，原有弹簧锈坏，另换一根新弹簧。
当不挂重物时，弹簧秤的读数为10N，当挂1000N的重物时，弹簧秤的读数为810N，则这个新弹簧秤的量程为多少N？答案：例1略；例2、mg（1/k1+1/k2）/3或5mg（1/k1+1/k2）/3例3、1237.5牛二、摩擦力目的要求：理解摩擦力的概念、会对滑动摩擦力、静摩擦力方向判定与大小运算知识要点：1、摩擦力：相互接触的粗糙的物体之间有相对运动（或相对运动趋势）时，在接触面产生的阻碍相对运动（相对运动趋势）的力；产生条件：接触面粗糙；有正压力；有相对运动（或相对运动趋势）；摩擦力种类：静摩擦力和滑动摩擦力。
高一衔接班物理讲义
初升高衔接班课程讲义科目：高一物理教师：***第一章运动的描述1.1质点参考系一、机械运动1.叫做机械运动，简称运动。
2.运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。
运动是绝对的，静止是相对的。
二、质点1.定义：用来代替物体的有质量的点。
①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。
②质点没有体积，因而质点是不可能转动的。
任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。
③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。
同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要视具体问题具体分析。
2．物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异可以忽略，就可以把物体看做一个质点。
3．将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。
质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。
例一】下列情况中的物体，哪些可以看成质点（）A．研究绕地球飞行时的航天飞机。
B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。
C．研究从北京开往上海的一列火车。
D．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。
三、参考系1．定义：宇宙中的一切物体都处在永恒的运动之中，在描述一个物体的运动时，必须选择另外的一个物体作为标准，这个被选来作为标准的物体叫做参考系。
一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。
2．选择不同的参考系来观察同一个运动，得到的结果可能会有不同。
如以飞机为参考系，看到投下的物体沿直线竖直下落，地面上的人以地面为参考系，看到物体是沿曲线下落的。
【例二】人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是_______的。
以车厢为参考系，人是__________的。
3．参考系的选择：描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取，选取参考系时要考虑研究问题的方便，使之对运动的描述尽可能的简单。
高一物理尖子生讲义(上)
物理培养尖子生讲义第一讲:运动学训练方向一、利用一级结论和二级结论进行速算１、一物体由静止开始作匀加速直线运动，其在第二秒内的位移为３m，则其加速度为______ 其在第２0秒内的位移为__________，其在前２0秒内的位移为_______２、一作匀变速直线运动的物体，已知初速度为3m/s，发生了一段位移，已知在位移中点的速度为225m/s，则其末速度为_________。
整个过程的平均速度为__________３、一作匀变速直线运动的物体，其在前４秒内发生的位移为８m，在紧接着的两秒内发生的位移为１0m，则其加速度为________,在下一个两秒内发生的位移为_________4. 一作匀加速直线运动的物体，已知加速度为１m/s２，其在第１0秒内的位移为10.5m，则其初速度为________，其在第２２秒内的位移为___________5.物体在水平拉力作用下，从静止开始作匀加速直线运动，经过4 秒钟达到4 米/秒，此时撤去拉力，物体在地面上滑行一段距离后停下来．在这全过程中，物体运动的平均速度为_________6.为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F kv，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是_____________训练方向二:加速度恒定的往返运动【母题1】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的加速度可能为多大?物体发生的位移可能为多大?【母题2】一个物体放在光滑水平面上而静止，物体先做加速度为a 1的匀加速直线运动，经过了时间t ，物体的加速度突变为a 2，方向向左，又经过时间2t ，物体又回到了出发点，求（1）a 1：a 2（2）加速了时间t 后的速度为v 1，返回出发点的速度为v 2，求21:v v【变式】1.一做竖直上抛运动的物体，初速度为25m/s,经过多长时间，其速度大小变为5m/s?（g 取10m/s ）2.一做竖直上抛运动的物体，其初速度为20m/s ，在2.5秒末，物体的速度和位移各为为多大?(g 取10m/s ）3.一物体以6 m/s 的初速度从足够长斜面上的某点向上做加速度大小为2 m/s 2的匀减速直线运动，又以同样大小的加速度沿斜面滑下，则经过多长时间物体位移的大小为5 m （ ） A ．1sB ．3sC ．5sD ．()143+s4.一质量为m 的物体在竖直向上的外力F 的作用下向上做匀加速直线运动,经过了时间t,撤去了外力F,又经过了时间2t,物体又回到了出发点,求:mg F :训练方向三:运动的合成与分解思想的训练1.质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿（ ） A ．x 轴正方向 B ．x 轴负方向 C ．y 轴正方向 D ．y 轴负方向[类比]（2000年全国卷）如图所示为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机，P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。
高一物理春季尖子班讲义第13讲类碰撞问题(一)
相互作用的两个物体在很多情况下运动特征与碰撞问题类似，可以运用动量、能量守恒来分析，物块弹簧模型是一类典型的问题。
我们首先结合下面的例子，说明如何分析物块弹簧模型的运动情景。
【问题】如图所示，物块B 左端固定一轻弹簧，静止在光滑的水平面上，A 物体以速度0v 向B 运动，假设A 与弹簧接触之后立即与弹簧粘连在一起不再分开，那么此后A 、B 与弹簧相互作用的过程中，运动情景如何呢？【分析】A 、B 的运动涉及追及相遇问题，重点要把握住：两物体距离最近（弹簧最短）或最远（弹簧最长）时二者的速度相等。
⑴ 弹簧刚开始被压缩的过程中，B 受到弹簧的弹力向右做加速运动，A 受到弹力做减速运动，开始时A 的速度大于B 的速度，弹簧一直被压缩；⑵ 当A B 、的速度相等时，弹簧缩短到最短，此时弹簧的弹性势能最大；⑶ 此后由于A 继续减速，B 继续加速，B 的速度开始大于A 的速度，弹簧压缩量逐渐减小；⑷ 当弹簧恢复至原长时，弹性势能为零，A 的速度减至最小，B 的速度增至最大；⑸ 此后弹簧开始伸长，A 做加速运动，B 做减速运动；⑹ 当弹簧伸长至最长时，A B 、的速度再次相等，弹簧的弹性势能最大；⑺ 此后A 继续加速，B 继续减速，弹簧逐渐缩短至原长；⑻ 当弹簧再恢复至原长时，弹性势能为零，A 的速度增至最大，B 的速度减至最小。
此后将重复上述过程。
上面我们从受力和运动的角度，分析了弹簧的运动情景。
如果两物体是在光滑水平面上运动，系统的动量守恒；在这个过程中只有两物体的动能和弹簧弹性势能的相互转化；因此，我们可以从动量和能量的角度来分析问题。
设任意时刻A 、B 的速度分别为A v 、B v ，弹簧的弹性势能为p E 。
由动量守恒可得：0A A A B B m v m v m v =+；由能量守恒可得：2220p 111222A A AB B m v m v m v E =++；由此可以求解整个运动过程中各种速度及弹性势能的极值问题，具体结果请同学们自己分析。
学而思高一物理尖端班暑假第1讲
【例4】 （★★）质点在 x 轴上单向运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后
t /s x /m
0 0
1 5
2 -4
3 -1
4 -7 D． 4s
5 1 E． 5s 7
⑴ 前几秒内的位移最大？ A． 1s B． 2s
C． 3s
尖端学生计划培养班·第 1 讲·学生版
⑵ 第几秒内的位移最大？ A．第 1s B．第 2s ⑶ 前几秒内的路程最大？ A． 1s B． 2s
位移 S 这个物理量既有大小又有方向,且合成与分解符合平行四边形定则，具有这种性质的物理量 在物理学上叫做矢量。 运动质点在一段时间内位移的大小就是从初位置到到末位置间的距离，其方向规定为：总是从初 位置到指向末位置。 注意： ① 若质点沿直线从 A 点运动到 B 点，则位移 S 就是末位置 B 点的坐标减去初位置 A 点的坐如右 图所示。 ② 若质点在 oxy 平面内或 oxyz 空间内，从 A 点运动到 B 点，则这段时间内的位移 S 可用 oxy 或
1.2
速度
知识点睛
生活中， 我们是怎样来描述汽车运动的快 与慢呢？
1.
速度 ⑴ 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。 ⑵ 定义：速度 v 等于物体运动的位移 x 跟发生这段位移所用时间 t 的比值。 x ⑶ 公式： v t 【注意】速度不但有大小，而且有方向，是矢量，方向跟位移的方向相同。 平均速度 ⑴ 定义：做变速直线运动的物体的位移 x 跟发生这段位移所用时间 t 的比值，叫做平均速度。 x ⑵ 公式： v t 【注意】平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间 t 内发生的位移的方向相同。在 变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不相同的，因此，求出 的平均速度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的。 一般说来，物体在某一时间间隔内运动快 慢可变所以平均速度并不能很好的描述运动的 快慢。 思考：若 v平均 0 ，物体一定静止吗？ 那我们要怎样才能更精确的描述运动呢？
高一物理暑假尖子班讲义第1讲.走进高中物理教师版
1第一级（上）·前言·教师版**************************************************************************************** 教师版说明：前言的内容，请老师根据需要和自己的总结进行讲解，这里只提示一些主要内容。
****************************************************************************************1．物理学改变了世界物理学是一门以实验为基础、崇尚理性、重视逻辑推理的自然科学。
它起始于伽利略和牛顿的年代，经过三个多世纪的发展，已经成为一门有众多分支的基础科学。
在历史上，物理学经历了三次重大突破，每一次都给科学技术带来革命性的发展变化。
17~18世纪，牛顿力学的建立和热力学的发展，导致了蒸汽机的发明，使人类进入蒸汽动力时代，引发了第一次工业革命。
19世纪，法拉第发现了电磁感应现象，麦克斯韦创立了电磁理论，推动了电机、电器、电信设备等的发明和制造，使人类进入了电气时代。
20世纪以来，相对论、量子论的创立和发展，极大拓宽和加深了人们对物质基本结构和基本性质的认识。
根据这些理论，人们大力开发新材料、新能源、发展了微电子技术、计算机技术、促进了社会各个方面的变革，使人类进入了信息时代。
可以说，物理学的发展极大地改变了人们的生活方式、工作方式，为人类的文明、进步作出了巨大的贡献。
图1 物理学的发展改变了人类的生活——人力车VS 汽车图2 物理学的发展改变了人类的生活——传统的保温箱VS 冰柜走进高中物理同学们，大家好！欢迎大家开始高中物理的学习。
首先为大家简单介绍一图3 物理学的发展改变了人类的生活——古代通信工具“信鸽”VS手机图4 物理学的发展改变了人类的生活——手工画像VS数码照片图5 物理学的发展改变了人类的生活——弹弓VS原子弹**************************************************************************************** 教师版说明：这里放的5组图是希望从力、热、电磁、光、原子多个方面体现物理改变了人类的生活，和高中物理所要涉及的研究领域相呼应。
人教版(2019)高一物理必修第一册 尖子生系列：第一章、第二章综合(含答案)
星元班——高一物理前两章综合姓名班级时间10月25日1.(2014全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到 ＝ 的时间内，它们的v－t图象如图所示．在这段时间内（）A．汽车甲的平均速度比乙大B．汽车乙的平均速度等于C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大2.(2013四川卷)（多选）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图象如图所示，则（）A．甲、乙在t=0到t=ls之间沿同一方向运动B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同3.(2015江苏卷)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡54．(2015重庆卷)同学们利用如图所示方法估测反应时间．首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间，当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为________(重力加速度为g)．基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0-0.4s，则所用直尺的长度至少为________cm(g＝10m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________的(选填“相等”或“不相等”)．5.在某次“动物运动会”上，小白兔和小灰兔进行跑步比赛，两只小兔子都由静止从同一地点出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一个t时间内，小白兔的加速度大小为a，小灰兔的加速度大小是小白兔的两倍；在接下来的t时间内，小白兔的加速度大小增加为原来的两倍，小灰兔的加速度大小减小为原来的一半，求：（1）小白兔在第一个t0末的速度大小和第一个t内的位移大小；（2）在2t0时间内小白兔与小灰兔跑过的总位移之比．6.甲、乙两车从相距110m的两地相向运动，它们的v－t图象如图10所示，忽略车掉头所需时间。
高三物理尖子生培优资料(1)
高三物理尖子生培优资料（1）（2017.8.23）命题：阮文超共点力的平衡摩擦角ϕ：例1：如图所示，用绳通过定滑轮物块，使物块在水平面上从图示位置开始沿地面匀速直线运动，若物块与地面的摩擦因素1μ<，滑轮的质量及摩擦不计，则物块运动过程中，以下判断正确的是（）【多选】A.绳子的拉力将保持不变B.绳子的拉力将不断增大C.地面对物块的摩擦力不断减小D.物块对地面的压力不断减小例2：如图所示，倾角45º的斜面上，放置一质量m的小物块，小物块与斜面的动摩擦因素3μ=，欲使小物块能静止在斜面上，应对小物块再施加一力，该力最小时大小与方向是（）A.0sin15mg，与水平成15º斜向右 B.0sin30mg，竖直向上C.0sin75mg，沿斜面向上 D.0tan15mg，水平向右例3：水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)μμ<<。
现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。
设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（）【多选】A. F先减小后增大B. F一直增大C. F的功率减小D. F的功率不变练习1.在固定的斜面上放一物体，并对它施加一竖直向下的压力，物体与斜面间的摩擦因数为μ。
求斜面倾角θ的最大值，使得当θ≤θm时，无论竖直向下的压力有多大，物体也不会滑下。
2.倾角为θ的三角形木块静止于水平地面上，其斜面上有一滑块正向下匀速直线运动，现对其分别施加如图所示的F1、F2、F3三个力作用，滑块仍然下滑，则地面对三角形木块的支持力和摩擦力会怎么变化？Fθ。
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物理培养尖子生讲义第一讲:运动学训练方向一、利用一级结论和二级结论进行速算１、一物体由静止开始作匀加速直线运动，其在第二秒内的位移为３m，则其加速度为______ 其在第２0秒内的位移为__________，其在前２0秒内的位移为_______２、一作匀变速直线运动的物体，已知初速度为3m/s，发生了一段位移，已知在位移中点的速度为225m/s，则其末速度为_________。
整个过程的平均速度为__________３、一作匀变速直线运动的物体，其在前４秒内发生的位移为８m，在紧接着的两秒内发生的位移为１0m，则其加速度为________,在下一个两秒内发生的位移为_________4. 一作匀加速直线运动的物体，已知加速度为１m/s２，其在第１0秒内的位移为10.5m，则其初速度为________，其在第２２秒内的位移为___________5.物体在水平拉力作用下，从静止开始作匀加速直线运动，经过4 秒钟达到4 米/秒，此时撤去拉力，物体在地面上滑行一段距离后停下来．在这全过程中，物体运动的平均速度为_________6.为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F kv，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是_____________训练方向二:加速度恒定的往返运动【母题1】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的加速度可能为多大?物体发生的位移可能为多大?【母题2】一个物体放在光滑水平面上而静止，物体先做加速度为a 1的匀加速直线运动，经过了时间t ，物体的加速度突变为a 2，方向向左，又经过时间2t ，物体又回到了出发点，求（1）a 1：a 2（2）加速了时间t 后的速度为v 1，返回出发点的速度为v 2，求21:v v【变式】1.一做竖直上抛运动的物体，初速度为25m/s,经过多长时间，其速度大小变为5m/s?（g 取10m/s ）2.一做竖直上抛运动的物体，其初速度为20m/s ，在2.5秒末，物体的速度和位移各为为多大?(g 取10m/s ）3.一物体以6 m/s 的初速度从足够长斜面上的某点向上做加速度大小为2 m/s 2的匀减速直线运动，又以同样大小的加速度沿斜面滑下，则经过多长时间物体位移的大小为5 m （ ） A ．1sB ．3sC ．5sD ．()143+s4.一质量为m 的物体在竖直向上的外力F 的作用下向上做匀加速直线运动,经过了时间t,撤去了外力F,又经过了时间2t,物体又回到了出发点,求:mg F :训练方向三:运动的合成与分解思想的训练1.质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿（ ） A ．x 轴正方向 B ．x 轴负方向 C ．y 轴正方向 D ．y 轴负方向[类比]（2000年全国卷）如图所示为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机，P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。
开始时，探测器以恒定的速率v 0向x 方向平动，要使探测器改为向正x 偏负y 60°方向以原速率v 0平动，则可A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4适当时间B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间C ．开动P 4适当时间D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间[小船渡河模型]一条小船要渡一条宽400m 的河，已知水流速度为4m/s,小船相对于水的速度为3m/s,则各种渡河方案中，渡河时间最短为__________渡河最短距离为____________[[小船渡河模型的两个变式]1.小河宽为d ，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，dv k kx v 04==，水，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为0v ，则下列说法中正确的是（ ） A 、小船渡河的轨迹为曲线 B 、小船到达离河岸2d处，船渡河的速度为02v C 、小船渡河时的轨迹为直线y v 0xAvD 、小船到达离河岸4/3d 处，船的渡河速度为010v [自主招生试题]如图河道宽L ＝100米，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u ＝0.2 x (x 是离河岸的垂直距离)一汽相对水的航速是10米／秒，它自A 处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B 处，则过河时间为_______秒，AB 直线距离为_________米。
2. 玻璃生产线上，宽8m 的成型玻璃板以3m/s 的速度连续不断地向前行进在切割工序处，金钢钻割刀速度为5m/s ，割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形。
金刚钻割刀切割完一块后，立即复位，紧接着切割第二块。
复位时间忽略不计，则（ ）①切割一次时间为1.6s ②金钢钻割刀应沿垂直玻璃板运动方向进行切割③ 切割一次时间为2s ④切割出的矩形玻璃板的尺寸规格都为8m ×6m A ．①③B ．②③C ．②③④D ．③④训练方向四:平抛模型1.在运动的合成与分解的实验中，红蜡块在长1 m 的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示，若取轨迹C (x ，y )点作该曲线的切线（图中虚线）交y 轴于A 点，则OA 的坐标为（）A ．(0，0.6 y )B ．(0，0.5 y )C ．(0，0.4 y )D ．不能确定2.如图，从倾角030=θ的斜坡上水平抛出一个小球，小球的初速度为0v ，不计空气阻力，经过时间t ，小球未落到斜坡上，此时小球的切向加速度为_______ 法向加速度为_________3. 如图，从倾角030=θ的斜坡上水平抛出一个小球，小球的初速度为0v ，不计空气阻力.小球落到斜坡上时,偏向角的正切值是_________,如果小球的初速度为2v ,则小球落到斜坡上时,偏向角的正切值是_________,小球的两次运动时间之比为_______;小球经过时间___________距离斜面最远,这个最远距离是__________,此时小球的速度为____________[类比]如图所示，斜面倾角为37º，从斜面的P 点分别以2v 0和v 0的速度平抛A 、B 两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜坡和水平地面上均不发生反弹，则A 、B 两球的水平射程的比值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44.如图所示。
A 、B 两质点以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1，B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2。
P 1和P 2在同一水平面上，不计空气阻力。
试比较A 、B 的运动时间t A t B ，A 、B 沿x 轴方向的位移s A s B 。
（填“>”、“<”或“=”）0vP 2P 1xo5.如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为R ，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度0v 抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第n 次碰撞处的深度。
训练方向五:圆周运动模型1.如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，顶部有一个入口A ，在A 的正下方h 处有一个出口B ，一质量为m 的小球沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从B 处飞出，小球射入入口A 的速度 满足什么条件?在运动过程中球对筒的压力多大？2.如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光30次。
如图电扇叶片有3个，相互夹角120°。
已知该电扇的转速不超过500 r /min.现在观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是________ r /min 。
3.如图所示，某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动，筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A 、B ，A 、B 与轴的垂直连线之间的夹角为θ，一质点（质量不计）在某时刻沿A 孔所在直径方向匀速射入圆筒，恰从B 孔穿出，若质点匀速运动的速度为v ，圆筒半径为R ．则，圆筒转动的角速度为____________。
图130.2 0.4 0.6 0.8 v 0/πm ·s -1 0/)4.如右图所示，质量相等的A 、B 两质点，A 在光滑的水平面上做匀速圆周运动， B 在水平恒力F 作用下，从静止开始在光滑水平面上沿圆的直径方向向A 靠近，同时分别从P 、Q 位置开始运动 当A 绕圆周运动两周时，A 和 B 正好在P 点相遇；当 A 再运动半周时，和B 又在C 处相遇，已知水平恒力F ，试求A 作圆周运动的向心力5某同学设计了一个测定圆周运动角速度的实验在如图13所示的装置中，利用喷漆桶能够向外喷射速度一定的油漆雾滴（喷射速度v 0可选择不同值且为已知），一个直径为D =40cm 的纸带环, 安放在一个可以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A ，在狭缝A 的正对面画一条标志线.雾滴所受的空气阻力极小，可忽略在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B 的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A 转至与狭缝B 正对平行时，雾滴便通过狭缝A 在纸带的内侧面留下痕迹.改变喷射速度重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹a 、b 、c 、D ．将纸带从转台上取下来，展开平放，如图14所示.已知πωDv ⋅>0，请你帮该同学完成下列任务：（1）设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为s ，则从图14可知，在a 、b 、c 、d 四个点中速度最大的雾滴到标志线的距离1s = cm.； （2）若雾滴喷射速度为v 0，试求解转台转动的角速度ω为多少？（用字母表示）图14QB PA（3）若以纵坐标表示雾滴速度v0、横坐标表示雾滴距标志线距离的倒数1/s，画出v0-1/s 图线如图15所示，试计算转台转动的角速度ω值.6.一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝.将激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线.图 (a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中Δt1=1.0×10-3 s, Δt2=0.8×10-3 s.(1)利用图中的数据求1s时圆盘转动的角速度；(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度3t∆．第二讲：深入认识弹力和摩擦力【母题1】.如图，长木板上放置一物块。