《点到直线的距离》PPT课件
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点到直线的距离公式)PPT全文课件
试判断圆C1与圆C2的位置关系. 解法一(几何法)：把圆的方程都化成标准形式,为 C 1:(x 1 )2(y4)225 C 2:(x2 )2(y2 )21 0
C 1 的圆心坐标是 (1, ,半4)径长 r1 5 ;
C 2 的圆心坐标是 ( 2 , 2,半) 径长 r2 1 0 ; 所以圆心距 C 1 C 2( 1 2 )2 T名师课件
练 1.圆x +y -2x=0与x +y +4y=0的位置关系是( C ) 点到直线的距离公式）PPT名师课件
22
22
习 A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
2.
B
点到直线的距离公式）PPT名师课件
三、两相交圆的公共弦所在的直线方程 点到直线的距离公式）PPT名师课件
1.若圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，则两圆公共弦所 在直线的方程为(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0. 2．当两圆相切时，以上方程表示两圆的公切线方程。 3.公共弦长的求法 (1)代数法：将两圆的方程联立，解出两交点的坐标，利用两点间的距离公式求出弦长． (2)几何法：求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形， 根据勾股定理求出弦长． 如图，首先求出圆心 O1 点到相交弦所在直线的距离 d，而 AC＝21l， ∴14l2＝r21－d2，即 l＝2 r21－d2，从而得以解决．
人教版·必修2·第四章《圆与方程》
4.2.2 圆与圆的位置关系
判断直线和圆的位置关系
几何方法
代数方法
求圆心坐标及半径r （配方法）
( x a)2 ( y b)2 r 2 Ax By C 0
消去y
C 1 的圆心坐标是 (1, ,半4)径长 r1 5 ;
C 2 的圆心坐标是 ( 2 , 2,半) 径长 r2 1 0 ; 所以圆心距 C 1 C 2( 1 2 )2 T名师课件
练 1.圆x +y -2x=0与x +y +4y=0的位置关系是( C ) 点到直线的距离公式）PPT名师课件
22
22
习 A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
2.
B
点到直线的距离公式）PPT名师课件
三、两相交圆的公共弦所在的直线方程 点到直线的距离公式）PPT名师课件
1.若圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，则两圆公共弦所 在直线的方程为(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0. 2．当两圆相切时，以上方程表示两圆的公切线方程。 3.公共弦长的求法 (1)代数法：将两圆的方程联立，解出两交点的坐标，利用两点间的距离公式求出弦长． (2)几何法：求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形， 根据勾股定理求出弦长． 如图，首先求出圆心 O1 点到相交弦所在直线的距离 d，而 AC＝21l， ∴14l2＝r21－d2，即 l＝2 r21－d2，从而得以解决．
人教版·必修2·第四章《圆与方程》
4.2.2 圆与圆的位置关系
判断直线和圆的位置关系
几何方法
代数方法
求圆心坐标及半径r （配方法）
( x a)2 ( y b)2 r 2 Ax By C 0
消去y
点到直线的距离、两条平行线间的距离 课件
法二：由平面几何知识知l∥AB或l过线段AB的中点． ∵直线AB的斜率kAB＝4， 若l∥AB，则l的方程为4x－y－2＝0. 若l过AB的中点(1，－1)，则直线方程为x＝1， 故所求直线方程为x＝1或4x－y－2＝0.
点到直线的距离 两条平行线间的距离
点到直线的距离与两条平行线间的距离
定义 公式
点到直线的距离 两条平行直线间的距离
点 到 直 线 的 垂 线 夹在两条平行直线间公垂
段的长度
线段的长度
点 P0(x0，y0)到直 两条平行直线 l1：Ax＋By 线 l：Ax＋By＋C ＋C1＝0 与 l2：Ax＋By＋C2
点到直线的距离
[例 1] 求点 P(3，－2)到下列直线的距离： (1)y＝34x＋14；(2)y＝6；(3)x＝4. [解] (1)直线 y＝34x＋14化为一般式为 3x－4y＋1＝0，由 点到直线的距离公式可得 d＝|3×3－324＋×－－422＋1|＝158.
(2)因为直线y＝6与y轴垂直，所以点P到它的距离 d＝|－2－6|＝8.
由题意，得|C1－3 6|＝2， 所以C＝32，或C＝－20. 故所求直线的方程为5x－12y＋32＝0，或5x－12y－20＝0. 法二：设所求直线的方程为5x－12y＋C＝0， 由两平行直线间的距离公式得2＝ 52|＋C－－6|122， 解得C＝32，或C＝－20. 故所求直线的方程为5x－12y＋32＝0，或5x－12y－20＝0.
(3)因为直线x＝4与x轴垂直，所以点P到它的距离 d＝|3－4|＝1.
[类题通法] 应用点到直线的距离公式应注意的三个问题
(1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般 式．
(2)点P在直线l上时，点到直线的距离为0，公式仍然适 用．
中职数学基础模块下册《点到直线的距离》ppt课件
选做题：P90 练习 B 组题第 1 题．
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10
4
例1 求点 P（－1，2）分别到直线 l1：2 x＋y＝5， l2：3 x＝1 的距离 d1 和 d2 ．
解：将直线 l1，l2 的方程化为一般式
2 x＋y－5＝0，3 x－5| 5，
d2
|3(1)1| 3
4． 3
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5
求下列点到直线的距离： （1）O(0，0)，l1：3x＋4y－5＝0； （2）A(2，－3)，l2：x＋y－1＝0．
y
（3，4） P
4
3
2
l
1
O 1 2 3 4 5x
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3
点到直线的距离公式
一般地，求点 P(x0，y0) 到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的 距离 d 的公式是
问题 3
d| Ax0 By0 C| A2 B2
若点 P 在直线 l 上，点 P 到 l 的距离是多少？ 反之成立吗？
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直线
圆
圆
直线
8.2.5点到直线的距离
精选可编辑ppt
1
点到直线的距离
直线外一点到直线的垂线段的长度， 叫点到直线的距离．
y A
O B
l D
C x
精选可编辑ppt
2
问题 1
给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的 方程，如何求点到直线的距离？
问题 2 若 P（3，4），直线 l 的
方程为 x－4＝0 ，你能求出 P 点到直线 l 的距离吗？ 试一试．
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6
例 2 求平行线 2 x－7 y＋8＝0 和 2 x－7 y－6＝0 的距离．
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10
4
例1 求点 P（－1，2）分别到直线 l1：2 x＋y＝5， l2：3 x＝1 的距离 d1 和 d2 ．
解：将直线 l1，l2 的方程化为一般式
2 x＋y－5＝0，3 x－5| 5，
d2
|3(1)1| 3
4． 3
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5
求下列点到直线的距离： （1）O(0，0)，l1：3x＋4y－5＝0； （2）A(2，－3)，l2：x＋y－1＝0．
y
（3，4） P
4
3
2
l
1
O 1 2 3 4 5x
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3
点到直线的距离公式
一般地，求点 P(x0，y0) 到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的 距离 d 的公式是
问题 3
d| Ax0 By0 C| A2 B2
若点 P 在直线 l 上，点 P 到 l 的距离是多少？ 反之成立吗？
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直线
圆
圆
直线
8.2.5点到直线的距离
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1
点到直线的距离
直线外一点到直线的垂线段的长度， 叫点到直线的距离．
y A
O B
l D
C x
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2
问题 1
给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的 方程，如何求点到直线的距离？
问题 2 若 P（3，4），直线 l 的
方程为 x－4＝0 ，你能求出 P 点到直线 l 的距离吗？ 试一试．
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6
例 2 求平行线 2 x－7 y＋8＝0 和 2 x－7 y－6＝0 的距离．
点到直线的距离PPT教学课件
3、 垂体作用
腺垂体：
A 、促甲状腺激素：作用于甲状腺
作用：促进甲状腺激素的生成和分 泌
B 、生长激素：作用于全部组织
作用：刺激蛋白质合成和组织生长； 减少糖的利用增加糖原生成；促进脂 肪分解
细胞增大与数量增多，它 对肌肉的增生和软骨的形成和 钙化有特别重要的作用
缺少——侏儒症（身材矮小 智力正常） 过多——巨人症
什么是点到直线的距离？
点到直线的距离是指:
过该点(如图所示点P)作直线(图中L)的垂线， 点P与垂足Q之间的线段│PQ│长度.
P
Q
L
问题:已知点P（x。，y。）和直线L：Ax+By+C=0(A•B≠0),
P不在直线L上，试求P点到直线L的距离.
思路一：
y P
L
.Q
o
x
思路二：构造直角三角形。
y
（5）已知点(a,2)(a 0)到直线 l : x y 3 0
a 的距离为1，则 等于（ C ）
A. 2 B. 2 C. 2 1 D. 2 1
例2:求两条平行直线Ax+By+ C1=0与Ax+By+ C2 =0的
距离.
解：在直线Ax+By+ C1=0上任取一点，如P(x0,y0)
则两平行线的距离就是点P(x0,y0)
二、下丘脑和垂体
1 、垂体：
位置：位于脑下部，脑下垂体 （成人豌豆大） 地位： A 、人和脊椎动物主要内分泌腺， 独立支配性腺、肾上腺、甲状腺
B 、受下丘脑的调节；下 丘脑通过垂体调节影响 其他内分泌腺
激素调节模式
下丘脑
促× ×激素释放激素
垂体
促× ×激素
点到直线的距离PPT教学课件
用于暗反应
水的光解：
2H2O
光 色素
O2+4H++4e-
酶
NADPH的形成： NADP++2e+H+
NADPH
ATP的形成： ADP+Pi + 电能 酶（A活T跃P化学能）
碳反应
二氧化碳还原为糖的一系列反应成为碳 循环，又称卡尔文循环。
(二）碳反应阶段
碳反应总结
场所： 叶绿体的基质中
条件：
多种酶、 [H] 、ATP
)
2ab a 2 b2
A到BC的距离h=( a 2 b2 )
因为|PE|+|PF|=h，所以原命题得证。
点到直线的距离
d Ax0 By0 C A2 B2
1.此公式的作用是求点到直线的距离； 2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的； 3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立； 4.如果A=0或B=0，一般不用此公式； 5.用此公式时直线要先化成一般式。
②图中C是[H——] ，它被传递到叶绿体的基——质部位，用于—C—3的。还原
③图中DA是T—P—，在叶绿体中合成D所需的能量来自色—的素—光吸能收 ④图光中反的应H表示——，NAHD为PIH提和供A—T—P
4. 光合作用过程中，产生ADP和消耗ADP的
部位在叶绿体中依次为
(B )
①外膜
②内膜
③基质
能用无机 物制造有
机物
举例 绿色植物 光合细菌
硫细菌 铁细菌 硝化细菌
异养型
摄取的有 机物中储 存的能量
摄取现成 的有机物
人、动物和 营寄生、腐
生的菌类
相同点
都是从外界 摄取物质， 经过极其复 杂的变化， 转变成自身 组成成分， 并且储存能
高中数学必修二《 点到直线的距离》ppt课件
.
新课探究
一、点到直线的距离
过点 P 作直线 l 的
垂线，垂足为 Q 点，线 段 P Q 的长度叫做点 P
到直线 l 的距离．
.
y
Q·
·P
O
x
问题1 当A=0或B=0时,直线为y=y1或 x=x1的形式.如何求点到直线的距离？
y y=y1
o
P (x0,y0)
Q(x0,y1) x
y (x1,y0)
4 (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是___3 ___.
.
练习2 求原点到下列直线的距离：
(1) 3x+2y-26=0 2 13 (2) y=x 0 练习3 （１）A(-2,3)到直线 9 3x+4y+3=0的距离为_____. 5
（２）B(-3,5)到直线 2y+8=0的距离为
______. 9
=0
所以l1:
Byx-Ay-Bx0+Ay0=0
P0(x0, y0)
B x1-Ay1-Bx0+Ay0=0
太麻烦！
x1
B2x0
AB0yAC A2B2
换y1个A角BA 0度2xBB 思02y考BC ！
|P| Q (x 0x 1)2 (y0y 1)2
Q
O
x
l:AxByC0
.
Ax1+By1+C=0
B x1-Ay1-Bx0+Ay0=0
.
[思路二] 构造直角三角形求其高。
y
S Q
O
P(x0,y0)
R
x
L:Ax+By+C=0
.
y
S P(x0,y0)
Q
新课探究
一、点到直线的距离
过点 P 作直线 l 的
垂线，垂足为 Q 点，线 段 P Q 的长度叫做点 P
到直线 l 的距离．
.
y
Q·
·P
O
x
问题1 当A=0或B=0时,直线为y=y1或 x=x1的形式.如何求点到直线的距离？
y y=y1
o
P (x0,y0)
Q(x0,y1) x
y (x1,y0)
4 (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是___3 ___.
.
练习2 求原点到下列直线的距离：
(1) 3x+2y-26=0 2 13 (2) y=x 0 练习3 （１）A(-2,3)到直线 9 3x+4y+3=0的距离为_____. 5
（２）B(-3,5)到直线 2y+8=0的距离为
______. 9
=0
所以l1:
Byx-Ay-Bx0+Ay0=0
P0(x0, y0)
B x1-Ay1-Bx0+Ay0=0
太麻烦！
x1
B2x0
AB0yAC A2B2
换y1个A角BA 0度2xBB 思02y考BC ！
|P| Q (x 0x 1)2 (y0y 1)2
Q
O
x
l:AxByC0
.
Ax1+By1+C=0
B x1-Ay1-Bx0+Ay0=0
.
[思路二] 构造直角三角形求其高。
y
S Q
O
P(x0,y0)
R
x
L:Ax+By+C=0
.
y
S P(x0,y0)
Q
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PPT)
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
返回
点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度，你有什么发现？
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
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点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度，你有什么发现？
返回
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点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
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从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
返回
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点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
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点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
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点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
《点到直线的距离》25张ppt
鼓励学生坚持，培养学生知难而上， 顽强拼搏的意志品质。 鼓励学生另辟蹊径，设问“垂足的坐 标能不能设而不求呢？”希望学生能 探究出教材中推导方法。培养学生的 创新意识。
得到点 P到 l 的距离 d PQ
合作探究 形成新知
问题2 求点 P( x1 , y1 )到直线 l : Ax By C 0的距离.
合作探究 形成新知
探究公式 初探方法
优化解法
合作探究 形成新知
问题1 求点 P (1,1) 到直线 l : x y 4 0 的距离.
渗透由特殊到一般的思想
合作探究 形成新知
问题1 求点 P (1,1) 到直线 l : x y 4 0 的距离.
定 义 法
合作探究 形成新知
x5 2
(3) x 2
实践应用 拓展新知
题组2 （1）求平行线l1 : 3x 4 y 8 0, 与l2 : 3x 4 y 2 0 之间的距离. （2）平行线 l1 : Ax By C1 0, 与l2 : Ax By C2 0之间的距离 为 .并证明.
启发2：我们准备怎么做？即制定计划
启发3：我们已知什么？即梳理条件
PQ l Bx0 x1 A y0 y1 0 Q l Ax0 By0 C 0
启发4：我们如何使用条件以达到 目标呢？即沟通已知与未知的联系
合作探究 形成新知
展示成果 优化思维
解：设Q( x0 , y0 ), PQ l B( x0 x1 ) A( y0 y1 ) 0 (1) 又 Q l , Ax0 By0 C 0 (2) (3)
回顾反思 布置作业
学会了…的知识
掌握了…的方法