九年级数学上册第4章4.1正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值教案新版湘教版94
九年级数学上册4.1正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值教案新版湘教版
龙山烈士陵园祭奠抗战烈士．如图4－3－6，山坡的坡面AB＝200米，坡角∠BAC＝30°，该山坡的高BC为多少米？[答案：100米]
图4－3－6
鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受已知一锐角和一边可以求出其他边.
活动
二：
实践
探究
交流新知
【探究1】(多媒体出示)
1.涉“斜”选“弦”的策略：当已知和所求涉及直角三角形的斜边时，应选择与斜边相关的已知角的正弦、余弦．我们把它叫作涉斜(涉及斜边)选弦(选正弦、余弦)的策略.
③[师生互动反思]
___________________________________________
___________________________________________
④[习题反思]
好题题号_____________________________________
错题题号____________________________________
情感态度
发展学生的数学应用意识，提高归纳能力，感受解直角三角形的策略．
教学重点
解直角三角形的有关知识．
教学难点
选择恰当的边角关系，解直角三角形．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
Rt△ABC中的关系式．(∠C＝90°)
图4－3－5
两锐角的关系：∠A＋∠B＝90°.
三边之间的关系：a2＋b2＝c2.
4.1正弦和余弦
第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值
课题
第2课时 特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值
2024-2025学年初中数学九年级上册(湘教版)教学课件4.1正弦和余弦(第2课时特殊角的正弦)
1= 2
2 2
.
知识讲解
如何求sin 60°的值？
如图所示，构造一个Rt△ABC ，使∠B=60°，则
∠A=30°，从而
BC
1 2
AB
.
根据勾股定理得
AC2=AB2-BC2=AB2-Leabharlann 1 2AB 2
=
3 4
AB2.
于是
AC =
3 2
AB.
因此
sin60
=
AC AB
=
3 2
.
知识讲解
至此，我们已经知道了三个特殊角（30°，45°，60°）
第4章 锐角三角函数
第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦
第2课时 特殊角的正弦
学习目标
1 会求特殊角30°，45°，60°的正弦值并熟记.(重点） 2 会用计算器求锐角的正弦值及已知正弦值求对应的锐角.(难点）
知识讲解
根据 “在直角三角形中， 30°角所对的直角边 等于斜边的一半”， 容易得到
sin 30°=12
sin 45°= 2
2
sin
60°=
3 2
知识讲解
例1计算：sin230°- 2 sin45°+sin260°
解： sin230°- 2 sin45°+sin260°
1 2
2
2 3 2
2
2
2
1 1 3 44
0.
我们把（sin30°）2 简记为 sin230°.
知识讲解
例2 求sin36°.
第一步：按计算器 sin 键， 第二步：输入角度值3 6，
的正弦值，而对于一般锐角 α的正弦值，我们可以利用计算
九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值作业湘
2018年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1 正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值作业（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1 正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值作业（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1 正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值作业（新版）湘教版的全部内容。
第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值一、选择题1．sin60°的值为( )A。
错误! B.错误!C。
22D.错误!2．已知α为锐角,且sin（α－10°)＝错误!，则α等于（）A．50° B．60°C．70° D．80°3．用计算器求sin50°的值，按键顺序是( ）A。
50sin错误!B。
错误!错误!错误!错误!C。
错误!错误!错误!错误!D。
错误!错误!错误!错误!错误!4．在△ABC中，若锐角∠A，∠B满足错误!＋（sin B－错误!)2＝0,则对△ABC的形状描述最确切的是( ）A．直角三角形 B．钝角三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形二、填空题5．运用科学计算器计算：3 错误!×sin73°52′≈________．（结果精确到0.1）6．如图K－31－1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A,再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值为________．图K－31－17．如图K－31－2，每个小正方形的边长均为1,A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为________ .图K－31－28．如图K－31－3，P是∠AOx的边OA上的一点,且点P的坐标为（1，错误!),则∠AOx＝________°。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
回顾
1.如图4－1－29，在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么，sinA＝__ __.
图4－1－29
2.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝2，那么c＝__4__，b＝__2_ __.
让学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
1.如果你手上含30°角的三角板的最短边长是1，那么最长边长是__2__，第三边长是 ，那么sin30°＝__ __，sin60°＝__ __.
当堂检测，及时反馈学习效果.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课先根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理求出直角三角形的三边，再利用类比的方法，求出45°，60°角的正弦值，学生容易接受.
②[讲授效果反思]
授课主要围绕已知角度求锐角的正弦值和由锐角的正弦值求锐角，共设置了多个例题，建议把前边的教材题的变式和命题角度中的中考题，适时地安排给学生练习，这样更有利于培养学生的计算能力，也突出了以学生为主体、以训练为主线.
(1)sin47°；(2)sin12°30′.
[答案：(1)0.7314(2)0.2164]
变式四 利用计算器求锐角的度数(精确到1′)：sinA＝0.75.
[答案：∠A＝48°35′]
记住特殊角的三角函数值和熟练使用计算器是解答此类题的关键，并学会准确地计算此类问题．教学中要特别强调准确.
【拓展提升】
③[师生互动反思]
___________________________________________
___________________________________________
④[习题反思]
好题题号_____________________________________
错题题号____________________________________
思考：已知锐角的正弦值能利用计算器求这个锐角吗？又该如何操作？
归纳：(1)已知角度利用计算器求正弦值按键： ＋ ；
(2)已知锐角的正弦值利用计算器求锐角的度数按键： ＋ ＋ .
1.本活动的设计意在引导学生通过自主探究，合作交流，使其对具体问题的认识从形象到抽象，训练学生从实际问题中抽象出数学知识．旨在培养学生提出问题的意识；提高学生的抽象思维能力，同时不妨设两个三角形最短的边长为单位1，推导出特殊角的正弦值.
图4－1－30
(1)sin30°等于多少？与同伴交流你是怎么想的？又是怎么做的？
(2)sin45°，sin60°等于多少？
归纳：sin30°＝ ，sin45°＝ ，sin60°＝ .
【探究2】用计算器求锐角的正弦值
如何求非特殊角的正弦值呢？
鼓励学生带着问题阅读教材，并进一步提问：如何利用计算器求锐角的正弦值？有哪些操作步骤？
4.1正弦和余弦
第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值
课题
第2课时 特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.记住特殊角度求锐角的正弦值和由锐角的正弦值求角度.
3.会用计算器求锐角的正弦值，或求锐角．
数学思考
在探究特殊角的正弦值的基础上既要学会由角度求正弦值，也要学会由锐角的正弦值求角度，同时注意思考角度的变化引起的三角函数值的变化．
2.对于特殊角的三角函数值表，最好让学生自己填写，并记住.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1[教材P113例2]计算：sin230°－ sin45°＋sin260°.
变式一 计算： ＋|1－sin30°|.
变式二 已知sinα＝ ，则锐角α的度数为__30°__.
变式三 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：
2.如果你手上含45°角的三角板的直角边长是1，那么斜边长是__ __，sin45°＝__ __.
鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受30°，45°，60°角的正弦值，同时让学生根据三角尺的变化灵活记忆这些特殊角的三角函数值.
活动
二：
实践
探究
交流新知
【探究1】特殊锐角的正弦值
(结合课堂引入多媒体出示)如图4－1－30，观察一副三角板：每一个三角板上有几个锐角？分别是多少度？
1.与实数综合计算
例2计算：(－1)0＋|2－ |＋2sin60°.
[答案：3]
例3计算：(6－π)0＋ －6sin60°＋|－ |.
[答案：－4－2 ]
对于复杂三角函数值的计算，要培养学生养成认真细致的习惯.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.教材P113练习中的T1，T2，T3.
2.教材P116习题4.1中的T2，T3，T4.
问题解决
通过测量直角三角形中的30°，45°，60°角的对边和斜边的长度，探究出特殊角的正弦值，并能进行简单的应用．
情感态度
培养学生数形结合和探究问题的能力，体验锐角正弦值的应用价值．
教学重点
特殊角的正弦值．
教学难点
准确计算包含特殊角的正弦的代数式的值．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
反思，更进一步提升.