电路频率特性的研究

东南大学电工电子实验中心
实验报告
课程名称：电路实验
第五次实验
实验名称：电路频率特性的研究
院（系）：专业：
姓名：学号：
实验室: 实验组别：
同组人员：实验时间：09年12 月23 日评定成绩：审阅教师：
电路频率特性的研究
一、 实验目的
1. 掌握低通、带通电路的频率特性；
2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数；
3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。

二、 实验原理
(一)：网络频率特性的定义
在正弦稳态情况下，网络的响应向量.
Y 与激励向量.
X 之比称为网络函数。

它可以写为.
()
.
|()||()|j w Y
H w H jw e
X
ϕ=
=
由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ϕ与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。

(二)：网络频率特性曲线
1） 一阶RC 低通电路
网络函数：
其模为： 辐角为:
显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰
(a) RC低通网络
(b) 幅频特性(c) 相频特性
().
.
1/
1
1/1i
U j c H
j R j C
j RC
U ωωωω=
=
=
++()
H
j ω=
()()
arctan R C ϕωω=-
减或抑制。

当ω=1/RC ，1122f w
R C
ππ==
,即U 0 /U i = 0.707.通常把U 0降低到0.707 U i 时的频率f
称为截止频率f0.
即012f R C
π=
2)二阶RLC 带通电路
.
.
1
()R H jw s
U U
=
相频特性曲线：
（1）当f = f 0 时，ϕ
= 0，电路阻性,产生谐振。

（2）当f > f 0 时，ϕ > 0 ，电路呈电感性。

（3）当f < f 0 时，ϕ < 0，电路呈电容性。

改变电源的频率,使频率为时，电路处于串联谐振状态. 当RLC 串联谐振时，0=ϕ，C L U U =，即纯电感和理想电容两端的电压相等。

显然，谐振频率 仅与元件参数LC 的大小有关，而与电阻R 的大小无关。

谐振时电感或电容两端电压与电源电压之比值用品质因数Q 表示，
即：
可见，当L,C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即R 越小，Q 越大，幅频曲线越窄，选频特性越好。

为了具体说明电路对频率的选择能力，规定幅频特性曲线的21
0.707
U U ≥所包含
的频率范围定义为电路通频带，用BW 表示.
210.707U U = 时的频率分别称为上限频率f 2及下限频率f 1，则通频带
212()W B f f π=-.
显然，BW 越小，曲线的峰就越尖锐，电路的选频性能就越好。

Q 值与BW 得关系为：02W
f Q B π=
001
R S
L
U Q U R
RC
ωω=
=
=
=
f =
当电路的通频带大于信号的频带宽度时，对于信号不产生失真有利，即传送信号的保真度高，但电路的选频性变差。

总之，品质因数越高的电路，其通频带越窄，选频特性越好。

3） 二阶RLC 低通电路
m f f =
=
（三）关于作图
为使频率特性曲线具有通用性，常以0/f f 作为横坐标。

但是在绘制频率特性曲线时，往往由于涉及的频率范围较宽，若采用均匀分度的频率坐标，势必使低频部分被压缩，而高频部分又相对展得较宽，从而使所绘制的频率特性曲线在低频段不能充分清晰地展示其特点。

若采用对数分度的频率轴，就不会出现这种情况。

对数坐标是将轴按对数规律进行刻度，并非对频率取对数。

三．实验内容
1． 测试一阶RC 低通电路的频率特性
建立电路图如下所示：
测试电路的截止频率f0:
使垂直坐标读数接近0.707,交点处水平坐标的读数即为f0的数值。

01f =
f0=144.728KHZ
f0对应的相角ϕ=-44.582 分析：
f0理论值为012f R C
π=
=9
1
144.68250*22*10
K H Z π-≈
与实际测得的f0=144.728KHZ 相差很小，可见，实验做得比较准确，Multism 软件
的模拟能力很强。

分别测试0.01f0,0.1f0,0.5f0,5f0,10f0,100f0点所对应的|()|H jw 和φ的值，
列出表格记录如下：
作出其幅频特性和相频特性图如下：
从用EXCEL 拟合所测得点所得的曲线上看，与Multism 显示吻合，说明测量方法及处理没有问题，且与前原理部分的理论曲线吻合，说明Multism 模拟正确。

2．
测试二阶RLC 带通电路的频率特性和品质因数
由前原理知：谐振频率
f0理论值为：
033.932f K H Z =
=
≈
品质因数：
1) R=50Ω
实验方法同前,测得：
001
R S
L
U Q U R
RC
ωω=
=
=
=
谐振频率f0=33.991KHZ;上限截止频率f 下=30.179KHZ;下限截止频率f 下=38.15KHZ ∴212()W B f f π=-=2π(38.15-30.179)KHZ ≈50.083KHZ
02W
f Q B π==
2*33.991
4.264350.083
π≈
又Q
理论值 4.264Q =
=
≈ 可见测量很准确。

记录表格如下：
作出其幅频特性和相频特性图如下：
2） 电阻改为200 Ω
测得谐振频率f0=33.996KHZ;上限截止频率f 下=21.572KHZ;下限截止频率f 下=53.402KHZ ∴212()W B f f π=-=2π(53.402-21.572)KHZ ≈199.994KHZ
02W
f Q B π
==
2*33.991
1.068
199.994
π≈
又Q 理论值 1.066Q =
=
≈
可见测量很准确。

数据记录表格如下：
作出其幅频特性和相频特性图如下：
Multism 显示幅频：R=50ΩMultism 显示：R=200Ω
将幅频特性曲线用EXCEL 作于一张图上显示：
注：黄色为R=50Ω,蓝色为R=200Ω
分析：
1）从曲线上看，两者的最高点对应横坐标相同，表明谐振频率f0没有变，F0=33.996KHZ; f0’=33.996KHZ,证明了谐振频率的确和R 没关系，电路的LC 没有发生改变，因此谐振频率也没有变化；
2）两曲线峰的尖锐程度不同，R=50Ω的更尖锐，即曲线更窄；
1W B =50.083KH ；2W B =199.994KHZ ；
1Q =4.2643；2Q =1.068。

验证了当L,C
一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即R 越小（=50），Q 越大，BW 越小，幅频曲线越窄，曲线的峰就越尖锐，电路的选频性能就越好。

2) 测试二阶RLC 低通电路的频率特性和品质因数 建立电路图如下所示;
实验测得f0=33.934KHZ .fm=32.018KHZ Fm 理论值：
32.011m f KHZ =
=
≈
Q|f0=2.1296 Q
理论值 2.132Q =
=
≈ 测量准确。

数据记录如下：
根据表格所测数据分别作出幅频和相频特性曲线：
比较分析两种低通电路幅频特性曲线衰减速率：
注：黄色为一阶RC低通，蓝色为二阶RLC低通
分析：从图中曲线可明显看出，二阶RLC的衰减速率比一阶快。

四、思考题
1．电路中输入信号源起什么作用？改变信号源的参数对测试结果有无影响？答：
电路中输入信号源的作用是保持电路的输入电压不变。

无影响。

研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。

信号源参数改变，相应输出电压也会发生改变，比值规律不变，及曲线特征不变，因此对测试结果无影响。