北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(2)常用逻辑用语试题解析
北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(12)概率试题解析
北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编一、填空题：14. (2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)已知集合{}22(,)4A x y x y =+≤，集合B =(){},,x y y m x m ≥为正常数.若O 为坐标原点，M ，N 为集合A 所表示的平面区域与集合B 所表示的平面区域的边界的交点,则MON ∆的面积S 与m 的关系式为 ．241m m+二、解答题：16. (北京市西城区2012年1月高三期末考试理科)（本小题满分13分）盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用.【命题分析】本题考查随机事件的概率和独立事件的概率问题。
利用等可能事件的定义求概率，不要忘记等可能事件的两大特征：基本事件总数有限及基本事件的发生等可能．求概率的题目，找准“基本事件”很重要，因此一定要明确以什么“事件”作为基本事件，某事件A 所包含的基本事件必须与此相对应．求解等可能性事件A 的概率一般遵循如下步骤：多变,没有固定的模式，可充分利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理，必须做到不重复不遗漏.本题的第二问采用组合的知识，确定m 、n 的值。
（Ⅰ）解：记“从盒中随机抽取1个零件，抽到的是使用过的零件”为事件A ，则2()7P A =. ………………2分所以3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率12325150C ()()77343P ==. ……5分（Ⅱ）解：随机变量X 的所有取值为2,3,4. ………………7分2227C 1(2)C21P X ===； 115227C C 10(3)C21P X ===；2527C 10(4)C21P X ===. ………………10分:……………11分11010242342121217EX =⨯+⨯+⨯=. (13)分率）(17)（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由直方图可得：200.025200.0065200.0032201x ⨯+⨯+⨯+⨯⨯=.所以 0.0125x =. ………………………………………2分 （Ⅱ）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：0.0032200.12⨯⨯=，………………………………………4分 因为6000.1272⨯=，所以600名新生中有72名学生可以申请住宿.………………………………………6分（Ⅲ）X 的可能取值为0，1，2，3，4. ………………………………………7分………………………………………12分812727310123412566412864256EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.（或1414E X =⨯=）所以X 的数学期望为 1. ………………………………………13分（16）（本小题满分13分）解：(Ⅰ)由题设可知，0.085500200a =⨯⨯=， 0.02550050b =⨯⨯=.……………2分(Ⅱ) 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为5061300⨯=， 第2组的人数为5061300⨯=， 第3组的人数为20064300⨯=，16. (北京市西城区2012年4月高三第一次模拟文)（本小题满分13分）某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了3名同学．11(,)a a ，),(21a a ，),(11b a ，),(21b a ，),(31b a ，),(12a a ，22(,)a a ，),(12b a ，),(22b a ，),(32b a ， ),(11a b ，),(21a b ，11(,)b b ，),(21b b ，),(31b b ，),(12a b ，),(22a b ，21(,)b b ，22(,)b b ，),(32b b ，),(13a b ，),(23a b ，31(,)b b ，),(23b b ，33(,)b b ，共25种． …9分 2次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：),(11b a ，),(21b a ，),(31b a ，),(12b a ，),(22b a ，),(32b a ，),(11a b ，),(21a b ，),(12a b ，),(22a b ，),(13a b ，),(23a b ，共12种． ………12分所以2次发言的学生恰好来自不同班级的概率为1225P =． ……13分（16）（共13分）解：（Ⅰ）由题设知，X 的可能取值为10，5，2，3-.…………2分(10)P X =0.80.90.72=⨯=， (5)0.20.90.18P X ==⨯= ， (2)0.80.10.08P X ==⨯=，(3)0.20.10.02P X =-=⨯=. …………6分由此得X 的分布列为：…………8分（Ⅱ）设生产的4件甲产品中一等品有n 件，则二等品有4n -件. 由题设知4(4)10n n --≥，解得145n ≥，又n *∈N 且4n ≤，得3n =，或4n =. ……10分所求概率为33440.80.20.80.8192P C =⨯⨯+=.（或写成512625）答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192. …………13分（16）(北京市东城区2012年4月高考一模文科)（本小题共13分）（16）（共13分）解：（Ⅰ）设三个“非低碳小区”为C B A ,,，两个“低碳小区”为,,m n …………2分用),(y x 表示选定的两个小区，{},,,,,x y A B C m n ∈，则从5个小区中任选两个小区,所有可能的结果有10个，它们是(,)A B ，(,)A C ，(,)A m ，(,)A n ,(,)B C ,(,)B m ,(,)B n ,(,)C m ,(,)C n ，(,)m n . …………5分用D 表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则D 中的结果有6个，它们是：(,)A m ，(,)A n ,(,)B m ,(,)B n ，(,)C m ,(,)C n . ………7分 故所求概率为63()105P D ==. …………8分（II ）由图1可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”. …………10分由图2可知，三个月后的低碳族的比例为0.070.230.460.760.75++=>，…………12分 所以三个月后小区A 达到了“低碳小区”标准. …………13分16. (2012年3月北京市丰台区高三一模文科)（本小题共13分）对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统教师（Ⅰ）求该校教师在教学中不．经常使用信息技术实施教学的概率；（Ⅱ）设经常使用信息技术实施教学，教龄在5年以下的教师为i a （i =1，2），教龄在5至10年的教师为i b （j =1，2，3，4），那么任选2人的基本事件为12(,)a a ，11(,)a b ，12(,)a b ，13(,)a b ，14(,)a b ，21(,)a b ，22(,)a b ，23(,)a b ，24(,)a b ，12(,)b b ，13(,)b b ，14(,)b b ，23(,)b b ，24(,)b b ，34(,)b b 共15个． ……………………9分设“任选2人中恰有一人的教龄在5年以下”为事件B ， ……………………10分包括的基本事件为11(,)a b ，12(,)a b ，13(,)a b ，14(,)a b ，21(,)a b ，22(,)a b ，23(,)a b ，24(,)a b 共8个， ……………………11分 则8()15P B =． ……………………13分所以恰有一人教龄在5年以下的概率是815．16. (2012年4月北京市房山区高三一模理科（本小题共13分）今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：答：若从选派的学生中任选3人进行文明交通宣传活动，他们中恰好有1人是高一年级学生的概率为3815. ………………………4分（II ）解法1：ξ的所有取值为0，1，2，3，4.由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为31.所以 ………………………6分随机变量ξ的分布列为：………………………12分随机变量ξ的分布列为：所以34314=⨯==np E ξ …………………13分。
2012年理数高考试题答案及解析北京
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学 (理 )(北京卷 )本试卷共 5 页 . 150 分 .考试时长 120 分钟 .考试生务必将答案答在答题卡上 .在试卷上作答无效 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 ( 选择题共 40 分 )一、选择题共 8 小题。
每小题 5 分 .共 40 分 .在每小题列出的四个选项中， 选出符合胜目要求的一项 .1．已知集合 A={x ∈ R|3x+2＞ 0} B={x ∈ R|（ x+1 ） (x-3) ＞ 0} 则 A ∩ B=A （ -， -1） B （ -1， -2） C（ -2,3）D (3,+ )33【解析】和往年一样，依然的集合 (交集 )运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。
因为 A{ x R | 3x 20}x2 B{ x | x1或 x 3} 画出数，利用二次不等式可得3轴易得： A B { x | x 3} ．故选 D ．【答案】 D2．设不等式组0 x2,D ，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标y，表示平面区域为2原点的距离大于 2 的概率是（A ）（B ） 2（ C ）（ D ） 44246【解析】题目中0 x 2 D0 y表示的区域如图正方形所示，而动点2可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此2 2 1224P4，故选 D 。
2 24【答案】 D3．设 a ， b ∈R 。
“ a=0”是“复数 a+bi 是纯虚数”的（ ）A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】当 a0 时，如果 b0同时等于零，此时 a bi0 是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果 a bi 已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a 0 ，因此想必要条件，故选 B 。
【答案】 B4．执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为（ ）A. 2 B .4 C.8 D. 16【解析】 k 0 ， s1k 1， s 1 k 2 ， s 2k 2 ， s 8 ，循环结束，输出的 s 为 8，故选 C。
2012年高考真题汇编理科数学解析版集合与简易逻辑
一、集合与常用逻辑用语一、选择题1．（重庆理2）“”是“”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要【答案】A2．（天津理2）设则“且”是“”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件 【答案】A3．（浙江理7）若为实数，则“”是的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A4．（四川理5）函数，在点处有定义是在点处连续的 A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件 【答案】B【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。
5．（陕西理1）设是向量，命题“若，则∣∣= ∣∣”的逆命题是A ．若，则∣∣∣∣B ．若，则∣∣∣∣C ．若∣∣∣∣，则D ．若∣∣=∣∣，则= -【答案】D6．（陕西理7）设集合M={y|y=x —x|,x ∈R},N={x||x —,i 为虚数单位，x ∈R},则M ∩N 为 A ．（0,1） B ．（0,1]C ．[0,1）D ．[0,1]【答案】C7．（山东理1）设集合 M ={x|}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =A ．[1,2）B ．[1,2]C ．（ 2,3]D ．[2,3] 【答案】A8．（山东理5）对于函数,“的图象关于y 轴对称”是“=是奇函数”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要【答案】B9．（全国新课标理10）已知a ，b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题x <-1x 2-1>0,,x y R ∈2x ≥2y ≥224x y +≥,a b 01m ab ＜＜11a b b a ＜或＞()f x 0x x =()f x 0x x=,a b a b =-a b a b ≠-a ≠b a b =-a ≠b a ≠b a b ≠-a b a b 2cos 2sin 1i 260x x +-<(),y f x x R =∈|()|y f x =y ()f x θ12:||1[0,)3p a b πθ+>⇔∈22:||1(,]3p a b πθπ+>⇔∈13:||1[0,)3p a b πθ->⇔∈4:||1(,]3p a b πθπ->⇔∈其中真命题是 （A ） （B ） （C ） （D ）【答案】A10．（辽宁理2）已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若，则（A ）M （B ）N（C ）I（D ）【答案】A11．（江西理8）已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C12．（湖南理2）设集合则 “”是“”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】A13．（湖北理9）若实数a,b 满足且，则称a 与b 互补，记，那么是a 与b 互补的A ．必要而不充分的条件B ．充分而不必要的条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要的条件【答案】C14．（湖北理2）已知,则=A ．B ．C ．D ．【答案】A15．（广东理2）已知集合∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C16．（福建理1）i 是虚数单位，若集合S=，则A ．B ． C．D ．【答案】B17．（福建理2）若a R ，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 C ．既不充分又不必要条件14,p p 13,p p 23,p p 24,p p N ð=M I∅=N M ∅1a 2a 3a 1a 2a 1d 2a 3a 2d l 1a 2a 3a 1p 2p 3p 12PP 23P P 12d d ={}{}21,2,,M N a ==1a =N M ⊆0,0,a b ≥≥0ab=(,),a b a b ϕ=-(),0a b ϕ={}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ⎧⎫==>==>⎨⎬⎩⎭U C P 1[,)2+∞10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()0,+∞1(,0][,)2-∞+∞(){,A x y =,x y }221x y +=(){,B x y =,x y}y x =A B ⋂}{1.0.1-i S ∈2i S ∈3i S ∈2S i ∈∈【答案】A 18．（北京理1）已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P ,则a 的取值范围是 A ．(-∞, -1] B ．[1, +∞） C ．[-1，1] D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 【答案】C 19．（安徽理7）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 （A ）所有不能被2整除的数都是偶数 （B ）所有能被2整除的整数都不是偶数 （C ）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D ）存在一个能被2整除的数都不是偶数 【答案】D 20．（广东理8）设S 是整数集Z 的非空子集，如果有，则称S 关于数的乘法是封闭的．若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A ．中至少有一个关于乘法是封闭的B ．中至多有一个关于乘法是封闭的C ．中有且只有一个关于乘法是封闭的D ．中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】A 二、填空题 21．（陕西理12）设,一元二次方程有正数根的充要条件是=【答案】3或4 22．（安徽理8）设集合则满足且的集合为 （A ）57 （B ）56（C ）49（D ）8【答案】B23．（上海理2）若全集，集合，则 。
2012年高考数学试卷及解析北京卷(文科)
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.已知集合={x R|3x+2>0}A∈，B={x R|(x+1)(x-3)>0}∈，则A B=（）A．(,1)-∞-B．2(1,)3--C．2(,3)3-D．(3,)+∞二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
14．已知()(2)(3)f x m x m x m =-++，()22x g x =-，若x R ∀∈，()0f x <或()0g x <，则m 的取值范围是三、解答题共6小题，共80分。
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
16. （本小题共14分）17.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱。
为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：40020．（本小题共13分）设A是如下形式的2行3列的数表，满足性质P：a，b，c，d，e，f[1,1]∈-，且a+b+c+d+e+f=0记()i r A 为A 的第i 行各数之和（i=1,2）, ()j C A 为A 的第j 列各数之和（j=1,2,3）记()k A 为12123|()|,|()|,|()|,|()|,|()|r A r A c A c A c A 中的最小值。
试卷解析【试卷总评】2012年的北京数学高考试卷延续了近几年高考数学命题的风格，题干大气，内容丰富，难度客观讲适中，其中8,14,20三个题技巧性较高，侧重考查学生的数学思维和探究精神。
大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法，考查数学传统的主干知识，较好的把握了传统知识的继承点和新增知识的起步点，但是有几个试题还是非常具有新意，难度不小，重点考查能力，给考生留下了较深的印象。
2012高考北京数学(理科)真题答案及简析
2012高考北京数学真题答案及简析三、解答题 15、 解：(sin cos )sin 2(sin cos )2sin cos ()2(sin cos )cos sin sin x x x x x x xf x x x x x x--===-{}πsin 21cos221|π4x x x x x k k ⎛⎫=-+=--≠∈ ⎪⎝⎭Z ，，（1）原函数的定义域为{}|πx x k k ≠∈Z ，,最小正周期为π、（2）原函数的单调递增区间为πππ8k k ⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭，k ∈Z ,3πππ8k k ⎛⎤+⎥⎝⎦，k ∈Z16、 解：（1）CD DE ⊥,1A E DE ⊥∴DE ⊥平面1A CD , 又1A C ⊂平面1A CD , ∴1A C ⊥DE 又1A C CD ⊥,∴1A C ⊥平面BCDEy C（2）如图建系C xyz -,则()200D -，，,(00A ，，,()030B ，，,()220E -，，∴(103A B =-，，,()1210A E =--，，设平面1A BE 法向量为()n x y z =，，则1100A B n A E n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩∴3020y x y ⎧-=⎪⎨--=⎪⎩∴2z y y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴(12n =-，又∵(10M -，∴(10CM =-，∴cos ||||1CM n CM n θ⋅====⋅∴CM 与平面1A BE 所成角的大小45︒（3）设线段BC 上存在点P ,设P 点坐标为()00a ，，,则[]03a ∈，则(10A P a =-，，,()20DP a=，， 设平面1A DP 法向量为()1111n x y z =，，则1111020ay x ay ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩∴111112z x ay ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴()136n a =-，假设平面1A DP 与平面1A BE 垂直则10n n ⋅=,∴31230a a ++=,612a =-,2a =- ∵03a <<∴不存在线段BC 上存在点P ,使平面1A DP 与平面1A BE 垂直17、（1）由题意可知：4002=6003（2）由题意可知：200+60+403=100010（3）由题意可知：22221(120000)3s a b c =++-,因此有当600a =,0b =,0c =时,有280000s =、18、 解：（1）由()1c ，为公共切点可得：2()1(0)f x ax a =+>,则()2f x ax '=,12k a =, 3()g x x bx =+,则2()=3f x x b '+,23k b =+,∴23a b =+⎺又(1)1f a =+,(1)1g b =+,∴11a b +=+,即a b =,代入①式可得：33a b =⎧⎨=⎩、（2）24a b =,∴设3221()()()14h x f x g x x ax a x =+=+++则221()324h x x ax a '=++,令()0h x '=,解得：12a x =-,26a x =-；0a >,∴26a a -<-, ∴原函数在2a ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭，单调递增,在26a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，单调递减,在6a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，上单调递增 ①若12a--≤,即2a ≤时,最大值为2(1)4a h a =-；②若126a a-<-<-,即26a <<时,最大值为12a h ⎛⎫-= ⎪⎝⎭③若16a--≥时,即6a ≥时,最大值为12a h ⎛⎫-= ⎪⎝⎭、综上所述：当(]02a ∈，时,最大值为2(1)4a h a =-；当()2,a ∈+∞时,最大值为12a h ⎛⎫-= ⎪⎝⎭、19、（1）原曲线方程可化简得：2218852x y m m +=--由题意可得：8852805802m m mm ⎧>⎪--⎪⎪>⎨-⎪⎪>⎪-⎩,解得：752m <<（2）由已知直线代入椭圆方程化简得：22(21)16240k x kx +++=,2=32(23)k ∆-,解得：232k >由韦达定理得：21621M N k x x k +=+①,22421M Nx x k =+,② 设(,4)N N N x k x +,(,4)M M M x kx +,(1)G G x ，MB 方程为：62M M kx y x x +=-,则316M M x G kx ⎛⎫⎪+⎝⎭，, ∴316M M x AG x k ⎛⎫=-⎪+⎝⎭，,()2N N AN x x k =+，,欲证A G N ，，三点共线,只需证AG ,AN 共线 即3(2)6MN N M x x k x x k +=-+成立,化简得：(3)6()M N M N k k x x x x +=-+ 将①②代入易知等式成立,则A G N ，，三点共线得证。
北京2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(3)函数与导数试题解析
北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编一、选择题：（5）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）设0x >，且1xxb a <<，则 （A ）01b a <<< （B ）01a b <<< （C ） 1b a << （D ） 1a b << 【答案】C【解析】因为0x >，且1xxb a <<，所以1b a <<。
8．(北京市西城区2012年1月高三期末考试理科)已知点(1,1)A --．若曲线G 上存在两点,B C ，使ABC △为正三角形，则称G 为Γ型曲线．给定下列三条曲线：① 3(03)y x x =-+≤≤； ②(0)y x =≤≤； ③y =其中，Γ型曲线的个数是（ ） （A ）0（B ）1（C ）2（D ）3 【答案】C【解析】对于①，3(03)y x x =-+≤≤的图像是一条线段，记为,BB '如图（1）所示，从的图象是圆222x y +=在第二象限的部分，如图（2）所示，显然，无论点B 、C 在何处，△ABC 都不可能为正三角形，所以②不是Γ型曲线。
对于③，1(0)y x x=->表示双曲线在第四象限的一支，如图（3）所示，显然，存在点B,C ，使△ABC 为正三角形，所以③满足； 综上，Γ型曲线的个数为2，故选C.7. (2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)某工厂生产的A 种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年A 种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件. 从第二年开始，商场对A 种产品 征收销售额的%x 的管理费（即销售100元要征收x 元），于是该产品定价每件比第一年 增加了70%1%x x ⋅-元，预计年销售量减少x 万件，要使第二年商场在A 种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x 的最大值是A. 2B. 6.5C. 8.8D. 10 【答案】D【答案】C3．(北京市西城区2012年4月高三第一次模拟文)若2log 3a =，3log 2b =，41log 3c =，则下列结论正确的是（ D ） （A ）a c b << （B ）c a b << （C ）b c a <<（D ）c b a <<（8）(北京市东城区2012年4月高考一模理科)已知函数21,0,()(1),0.x x f x f x x -⎧-≤=⎨->⎩若方程()f x x a =+有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（A ）(),1-∞ （B ）(],1-∞ （C ）()0,1 （D ）[)0,+∞【答案】A（8）(北京市东城区2012年4月高考一模文科)设集合1[0,)2A =，1[,1]2B =，函数1,,()22(1),.x x A f x x x B ⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩若0x A ∈，且0[()]f f x A ∈， 则0x 的取值范围是（A ）(41,0] （B ） (21,41] （C ）(21,41) （D ） [0，83] 【答案】C“函数y =f (x )在R 上单调递减”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件【答案】A8．(2012年3月北京市丰台区高三一模文科)已知定义在R 上的函数()y f x =满足(2)()f x f x +=，当11x -<≤时，3()f x x =．若函数()()log a g x f x x =-至少有6个零点，则a 的取值范围是(A) (1，5)(B)1(0,)[5,)5+∞ (C)1(0,][5,)5+∞ (D) 1[,1)(1,5]5二、填空题：（11）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）已知函数3,0,()(1),0,x x f x f x x ≤⎧=⎨->⎩那么5()6f 的值为 ． 【答案】12-【解析】55111()(1)()3()66662f f f =-=-=-=-（13）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）对于函数()lg 21f x x =-+，有如下三个命题：①(2)f x +是偶函数；②()f x 在区间(),2-∞上是减函数，在区间()2,+∞上是增函数；③(2)()f x f x +-在区间()2,+∞上是增函数．其中正确命题的序号是 ．（将你认为正确的命题序号都填上）【答案】①②【解析】：函数()f x 和(2)f x +的图像如图所示，由图像可知①②正确；函数2(2)()l g l g 222xf x f x x x x x +-=--==+--，由复合函数的单调性法则，可知函数(2)()f x f x +-在区间()2,+∞上是减函数。
2012年高考数学试题分类汇编第一部分集合与常用逻辑用语
第一部分 集合与常用逻辑用语1.（2012湖南卷文）设集合M={-1,0,1}，N={x |x 2=x }，则M∩N=( ) A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0} 【答案】B【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M∩N={0,1} 2. （2012湖南卷文）命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是( )A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π【答案】C【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若p ⌝，则q ⌝”，所以 “若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 “若tan α≠1，则α≠4π”.3.（2012年天津卷文）设x ∈R ，则“x >12”是“2x 2+x -1>0”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【解析】不等式0122>-+x x 的解集为21>x 或1-<x ，所以“21>x ”是“0122>-+x x ”成立的充分不必要条件，选A.4. （2012年北京卷理）已知集合A={x ∈R|3x +2＞0} B={x ∈R|（x +1）(x -3)＞0} 则A∩B=( )A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+∞)【解析】32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ． 5.（2012年福建卷理）下列命题中，真命题是( ) A ．0,00≤∈∃x eR x B ．22,x R x x >∈∀C ．0=+b a 的充要条件是1-=ba D ．1,1>>b a 是1>ab 的充分条件【答案】D6.（2012年广东卷理）设集合U {1,23,4,5,6}=，，M {1,2,4}=则M U =ð( ) A ．U B ．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6}【答案】C（2012年上海卷文）2、若集合{}210A x x =->，{}1B x x =<，则A B ⋂＝ (2012年安徽文)（2）设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ⋂B=（A ） （1，2） （B ）[1，2] （C ） [ 1，2） （D ）（1，2 ] 【解析】选D{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=(2012年安徽文)（4）命题“存在实数x ，使x > 1”的否定是（A ） 对任意实数x , 都有x > 1 （B ）不存在实数x ，使x ≤ 1（C ） 对任意实数x , 都有x ≤ 1 （D ）存在实数x ，使x ≤ 1 【解析】选C存在---任意，1x >---1x ≤（2012年山东卷理）2 已知全集 ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA ） B 为A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4}解析：}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。
北京2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(2)常用逻辑用语试题解析.pdf
学习课题：课型设置：新授课学习目标：1.描述动物的社会行为的主要特征，掌握分工合作对于动物生存的意义，阐明动物群体中信息交流的意义。
（学习重点）2.合理设计探究实验“蚂蚁的通讯”，证实蚂蚁的信息交流是通过气味。
（学习难点 ） 独立预学 合作学习（对学、群学、展示）点拨提升学法指导： 1.阅读教材，独立思考快速完成下边所列问题。
2.熟悉右边合作学习内容，并尝试解答，运用双色笔勾画或记录重点、疑难点。
独学评价：学习内容： 社会行为的特征 阅读教材第54—56页，组内讨论分析，完成下列问题： 1.什么是社会行为？ ※2.社会行为有哪些特点？ 二．群体中的信息交流 阅读教材第56-58页，结合自己的经验拟定探究计划，完善计划，成员分工，合作探究： 3.蚂蚁的通讯是依靠气味吗? ※4.通讯在社会行为中有什么意义? 5.我们学习知识是为了使用它为人类造福，请结合课本第41页讨论：如何利用害虫的通讯方式消灭害虫？ 活动指南： ①对子互查，给出独学等级评定 ②小组依据所设计的实验方案，探讨实验结论，并思考讨论合作学习内容。
③对子间相互解疑，并标注不能解疑内容，小组长统计存在的疑难问题，组内小展示相互解疑。
⑤针对标记“※问题”展开交流讨论，确定本组展示方案，分派展示角色。
⑥展示:板书清晰工整，声音洪亮，表达层次要清晰，推理严密. ⑦认真倾听和思考展示内容，大胆互纠，踊跃解疑，公正评价。
学习秘诀： ①认真倾听.大胆质疑。
②记录主要概念、方法规律、解题思路、基本规范。
点拨学生展示过程中的疑惑、存在的问题 总结归纳 3.拓展延伸：秋日的一天，一片临河的草丛突然起火。
呼呼直窜的火焰形成了一个火圈，向草丛中央的小丘陵包围。
丘陵上的无数蚂蚁被熊熊的火势逼得节节后退，包围圈越来越小，此时的蚂蚁已经走投无路。
就在这个时候奇迹发生了-----蚂蚁们迅速聚拢起来，你拉我，我拉你，紧紧抱成一团，很快滚成一个黑乎乎的大蚁球。
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北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编
一、选择题：
2. (2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)若集合{}2
1,A m
=，{}3,4B =，则
“2m =”是“{}4=B A ”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 【答案】A
7．(北京市西城区2012年4月高三第一次模拟文)设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．则“10a >”是“32S S >”的（ C ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件
（D ）既不充分又不必要条件
【答案】A
（2）(北京市东城区2012年4月高考一模文科)若集合},0{2
m A =，}2,1{=B
，则
6．(2012年3月北京市丰台区高三一模文科)若函数
1(),0,()2
,0,x
x f x x a x ⎧≤⎪=⎨⎪-+>⎩ 则“a =1”是“函数y =f (x )在R 上单调递减”的 (A) 充分不必要条件
(B) 必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
【答案】A。