一级建造师经济讲义1-secret
第2讲：1z1010001z101010资金时间价值的计算及应用(一)(2012年新版)_secret
2012年一级建造师《建设工程经济》讲稿第一讲 1Z101010资金时间价值的计算及应用一、资金时间价值 1. 概念资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中随时间变化而产生增值，其增值部分就是原有资金的时间价值。
2．影响因素（1）资金的使用时间；（2）资金数量的多少；（3）资金投入和回收的特点；（4）资金周转速度。
3．使用资金的原则——充分利用并最大限度地获取时间价值1Z101011利息的计算——基本概念资金时间价值 利息与利率 单利与复利1Z101012资金等值计算及应用——基本工具1现金流量图资金等值计算公式实际算例1Z101013名义利率与有效利率——基本工具2涵义（理解） 换算公式实际算例——2种算法图1-1 基本知识结构2012.1.1 2012.12.31100元? 元t图1-2 资金的时间价值示意图（1）加速资金周转；（2）尽早回收资金；（3）从事回报高的投资；（4）不闲置资金。
4．衡量尺度——利息与利率（1）绝对尺度——利息利息是资金时间价值的一种重要表现形式，是衡量资金时间价值的绝对尺度；利息的本质是由贷款发生利润的一种再分配，是资金的机会成本。
利息是占用资金所付出的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
（2）相对尺度——利率利率是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。
利率是衡量资金时间价值的相对尺度。
决定利率高低的因素：[1]社会平均利润率；[2]借贷资本供求状况；[3]借出资本承担的风险；[4]通货膨胀；[5]借出资本期限。
5．利息的计算（1）单利——利不生利（2010年、2007年考题）没有完全反映资金的时间价值，通常只适用于短期投资或短期贷款。
[2010年真题] 甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（）万元。
A.6.00B.6.05C.12.00D.12.27答案：C解析：此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”二字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。
一级工程经济讲义
2021年一级建造师建设工程经济培训讲义稿件1Z101000 工程经济1Z101010 资金的时间价值 1Z101011 掌握利息的计算·资金时间价值的概念及影响因素 P2·利息与利率的概念 利息I=还本付息总额F-本金P 利率：单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 %100⨯=PI it利率上下有以下因素决定：1、社会平均利润率；2、金融市场上借贷资本的供求情况；3、风险越大，利率越高；4、通货膨胀；5、借出资本的期限长短。
★利息的计算 1、单利 单i P I t ⨯=P42、复利 1-t F i I t⨯=复利本利和(1)n tF P i =⋅+本金越大，利率越高、即席周期越多时，两者差距就越大。
1Z101012 掌握现金流量图的绘制 一、现金流量的概念〔CO 〕t 表示现金流量；〔CI 〕t 表示现金流出；〔CI-CO 〕t 表示净现金流量 ★二、现金流量图的绘制P6★ 需注意的几点：1. 0、1、2……n 表示时间点，0表示第一年的期初，其它时间点表示该年末〔或下一年初〕，如2表示第二年末或第三年初；2. 箭头的方向表示现金流入或流出，向上为流入，向下为流出；3. 箭头的长短表示现金流量的多少。
1Z101013掌握等值的计算 ★ 注意点：现值P 是0点，即第1期初；★如果两个现金流量等值，那么对任何时刻的价值必然相等。
影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率的大小。
1Z101014熟悉名义利率和有效利率的计算1、理解名义利率的概念2、名义利率的计算方法: r i m =⨯3、理解有效利率的概念4、有效利率的计算方法 计息周期有效利率mr i =年有效利率11-⎪⎭⎫⎝⎛+==meffm r P I i 此公式要记忆 ★ 有效利率大于名义利率，随着计息周期m 减小，有效利率和名义利率的差值eff i －r 增大，但并不是无限增大，而是趋向于某一固定值。
XXXX一级建造师《建设工程经济》经典讲义
建设工程经济(一级建造师)精讲班第1讲讲义概述一级建造师考试分为四科：?建设工程经济?、?建设工程工程管理?、?建设工程法规及相关知识?和?建造师专业知识与实务?。
一级建造师考试由国家统一命题，统一组织考试。
考试实行滚动管理，二年内通过。
资金时间价值的概念1Z101010 资金的时间价值重点资金时间价值的计算1掌握资金时间价值的概念2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制3重点掌握等值的计算4熟悉名义利率和有效利率的计算。
1Z101011掌握利息的计算一、资金时间价值的概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这局部资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。
影响资金时间价值的因素主要有：1. 资金的使用时间。
2. 资金数量的大小3. 资金投入和回收的特点4. 资金周转的速度利息与利率的概念二、利息与利率的概念利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。
通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度 , 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
( 一) 利息在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的局部就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种时机本钱。
( 二) 利率利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期利率的上下由以下因素决定。
1.首先取决于社会平均利润率。
在通常情况下 ,平均利润率是利率的最高界限。
2.取决于借贷资本的供求情况。
3.借出资本的风险。
4.通货膨胀。
5. 借出资本的期限长短。
( 三 ) 利息的计算1. 单利所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。
一级建造师考试建设工程经济辅导讲义
1Z101010 资金时间价值的计算及应用（目）
考核点：
1Z101011 利息的计算 1Z101012 资金等值计算及应用 1Z101013 名义利率与有效利率的计算
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1Z101011 利息的计算
掌握要点： （1）了解资金时间价值的实质－－关键词:时间变化，扩大再生产或资金流
通 （2）重点掌握影响资金时间价值的主要因素：资金使用时间、资金数量大
小、资金投入和回收的特点、资金周转的速度。 －－理解它们是如何影响资金时间价值的，重点是资金投入和回收的特点如
何影响资金时间价值。
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（3）利息与利率－－四个概念： 资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同 在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本 以信用方式筹集资金有一个特点就是（自愿性），而自愿性的动
P
(1 i) n 1 A i(1 i) n
P=A(P/A, i, n)
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1Z101013 掌握名义利率和有效利率的计算
掌握要点： （1）计息周期（数、利率）的概念 （2）名义利率的计算方法 （3）有效利率的计算－－已知名义利率和计息
周期，计算计息周期有效利率和年有效利率。 （4）已知名义利率，按季度计息，则按季度利
工程经济
建设工程经 济
知识点分布
工程财务 建设工程估价
25条 25条 43条
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•讲解方式：
分别三个部分讲解，每个部分以“目”为单位来进行。 每个目讲解内容：
1.考核点：考试中有几道题 2.每个考核点中的掌握要点：出题点 3.例题分析
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（三） 《建设工程经济》科目考试模式
一建工程经济基础精讲课程讲义
一建工程经济基础精讲课程讲义第一章：工程经济学概述1.1 工程经济学的基本概念1.2 工程经济学的研究内容1.3 工程经济学的意义和作用第二章：货币的时间价值2.1 货币的时间价值概念2.2 货币的时间价值计算方法2.3 货币的时间价值在工程决策中的应用第三章：投资决策与评价指标3.1 投资决策的基本概念3.2 投资决策的原则和方法3.3 投资评价指标的计算方法3.4 投资决策与评价指标的应用实例第四章：成本估算与费用分析4.1 成本估算的基本原理和方法4.2 成本估算的注意事项4.3 费用分析的概念和方法4.4 成本估算与费用分析在工程项目中的应用第五章：效益分析与风险管理5.1 效益分析的基本概念和方法5.2 效益分析的指标和评价方法5.3 风险管理的概念和方法5.4 效益分析与风险管理在工程项目中的应用第六章：资金筹措与资金管理6.1 资金筹措的基本方式和途径6.2 资金筹措的注意事项6.3 资金管理的概念和方法6.4 资金筹措与资金管理在工程项目中的应用第七章：工程经济与可持续发展7.1 可持续发展的概念和原则7.2 工程经济与可持续发展的关系7.3 工程经济在可持续发展中的应用结语：本课程为学习一建工程经济基础的学员提供了全面系统的知识体系。
通过学习本课程，学员将能够掌握工程经济学的基本概念、方法和应用，了解投资决策与评价指标、成本估算与费用分析、效益分析与风险管理、资金筹措与资金管理等方面的知识，并能够将其应用于工程项目中，为工程决策提供科学依据。
同时，本课程还强调了工程经济与可持续发展的关系，使学员能够在工程项目的实施中注重环境保护和资源利用的可持续性，促进可持续发展。
希望学员通过学习本课程，能够提升工程经济学的理论水平和实践能力，为工程建设与管理做出更大的贡献。
XXXX一级建造师《建设工程经济》经典讲义
建设工程经济(一级建造师)精讲班第1讲讲义概述一级建造师考试分为四科：《建设工程经济》、《建设工程项目管理》、《建设工程法规及相关知识》和《建造师专业知识与实务》。
一级建造师考试由国家统一命题，统一组织考试。
考试实行滚动管理，二年内通过。
资金时间价值的概念1Z101010 资金的时间价值重点资金时间价值的计算1掌握资金时间价值的概念2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制3重点掌握等值的计算4熟悉名义利率和有效利率的计算。
1Z101011掌握利息的计算一、资金时间价值的概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。
影响资金时间价值的因素主要有：1. 资金的使用时间。
2. 资金数量的大小3. 资金投入和回收的特点4. 资金周转的速度利息与利率的概念二、利息与利率的概念利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。
通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度 , 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
( 一) 利息在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
( 二) 利率利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期利率的高低由以下因素决定。
1.首先取决于社会平均利润率。
在通常情况下 ,平均利润率是利率的最高界限。
2.取决于借贷资本的供求情况。
3.借出资本的风险。
4.通货膨胀。
5. 借出资本的期限长短。
( 三 ) 利息的计算1. 单利所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。
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l Z l0l000工程经济12101010 资金的时间价值重点资金时间价值的计算1掌握资金时间价值的概念2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制3重点掌握等值的计算4熟悉名义利率和有效利率的计算。
l ZlOlOIl 掌握利息的计算一、资金时间价值的概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。
影响资金时间价值的因素主要有：1. 资金的使用时间。
2. 资金数量的大小3. 资金投入和回收的特点4. 资金周转的速度二、利息与利率的概念利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。
通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度 , 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
( 一 ) 利息在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
( 二 ) 利率利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期利率的高低由以下因素决定。
1.首先取决于社会平均利润率。
在通常情况下 ,平均利润率是利率的最高界限。
2.取决于借贷资本的供求情况。
3. 借出资本的风险。
4. 通货膨胀。
5. 借出资本的期限长短。
( 三 ) 利息的计算1. 单利所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。
其计算式如下 :I t＝P×i单式中: I t—代表第 t 计息周期的利息额P—代表本金i单—计息周期单利利率而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 :F=P＋I n＝P(1＋n×i单)式中I n代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 , 即 :I n＝P×i单×n在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.例：假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示。
2. 复利所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利 ”、“利滚利”的计息方式。
例：数据同上例，按复利计算，则各年利息和本利和如下表所示。
从两个例子可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。
且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者差距就越大。
复利计算有间断复利和连续复利之分。
按期 (年、半年、季、月、周、日) 计算复利的方法称为间断复利( 即普通复利 ) 按瞬时计算复利的方法称为连续复利。
在实际使用中都采用间断复利。
（四) 利息和利率在工程经济活动中的作用1. 利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力2. 利息促进投资者加强经济核算 , 节约使用资金3. 利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆4. 利息与利率是金融企业经营发展的重要条件 lZlOl012 掌握现金流量图的绘制一、现金流量的概念在考察对象整个期间各时点t 上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量其中:流出系统的资金称为现金流出,用符号(CO)t 表示流人系统的资金称为现金流入,用符号(CI)t 表示现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CI －CO)t 表示。
二、现金流量图的绘制现金流量的三要素： ①现金流量的大小(现金流量数额)②方向(现金流入或现金流出) ③作用点(现金流量发生的时间点) lZl01013 掌握等值的计算不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。
一、一次支付的终值和现值计算一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图所示。
n 计息的期数 P 现值 ( F 终值 (即n( 一 ) F一次支付n 年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为：F ＝P （1＋i)n式中（1＋i)n称之为一次支付终值系数 , 用（F/P, i, n ）表示，又可写成 : F ＝P （F/P, i, n ）。
例 ： 某人借款 10000 元 , 年复利率 i=10% , 试问 5 年末连本带利一次需偿还若干 ? 解 : 按上式计算得 :F ＝P （1＋i)n=10000×（1＋10%)5=16105.1 元( 二 ) 现值计算 ( 已知 F 求 P)P ＝F （1＋i)-n式中（1＋i)-n称为一次支付现值系数 , 用符号(P/F, i, n)表示。
式又可写成: F ＝P （F/P, i, n ）。
也可叫折现系数或贴现系数。
例某人希望5年末有 10000 元资金，年复利率 i=10%，试问现在需一次存款多少 ? 解 : 由上式得 :P ＝F （1＋i)-n = 10000×（1＋10%)-5=6209 元从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算A 年金,发生在不包括零期) 的等额资金序列的价值。
1.终值计算[（1＋i ）n－ , 用符号(F/A ，i ，n)表示。
例：若年末本利和为多少 ? 解 : 由公式得：＝1000×[（1＋8%）10－1]/8% ＝144872. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A)偿债基金计算式为：i/ [（1＋i ）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F ，i ，n)表示。
则公式又可写成：A=F (A /F ，i ，n) 例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少 ? 解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ：＝10000×10%/ [（1＋10%）5－1] ＝1638 元3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P)[（1＋i ）n －1]/i （1＋i ）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用符号(P/A ，i ，n)表示。
公式又可写成： P ＝A (P/A ，i ，n)例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ?解 : 由公式得 :＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5＝3790. 8 元4. 资金回收计算 ( 已知 P, 求 A) 资金回收计算式为 :i （1＋i ）n / [（1＋i ）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P ，i ，n)表示。
则公式又可写成：A=P (A/P ，i ，n)例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少 ? 解 : 由公式得 :F＝10000×8%×（1＋8%）10/ [（1＋8%）10－1]＝1490. 3 元三、等额还本利息照付系列现金流量的计算每年的还款额 A t按下式计算：A t＝P I/n＋P I×i×[1－(t－1)/n]式中：A t第t 年的还本付息额；P I—还款起始年年初的借款金额例：某借款人向银行借款 500000 元借款,期限 10 年,年利率为 6%.采用等额还本利息照付方式，问第 5年应还本付息金额是多少 ?解: 由公式得:A t＝P I/n＋PI×i×[1－(t－1)/n]＝500000/10＋500000×6%×[1－(5－1)/10]＝68000 元影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 ( 或折现率 ) 的大小。
lZlOlO14 熟悉名义利率和有效利率的计算在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。
当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。
一、名义利率的计算名义利率r 是指计息周期利率i 乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。
即：r＝i×m若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。
很显然, 计算名义利率与单利的计算相同。
二、有效利率的计算有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率包括：①计息周期有效利率②年有效利率1. 计息周期有效利率 , 即计息周期利率i:i＝r/m2. 年有效利率 , 即年实际利率。
有效利率i eff 为:有效利率是按照复利原理计算的理率由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
例：现设年名义利率r＝10%, 则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。
名义利率与有效利率比较表按季度计息时, 按季度利eff率 2.5% 计息与按年利率10.38% 计息, 二者是等价的。
但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。
否则，能用收付周期实际利率来计算。
例题见教材17页的[1Z101014-4]习题1．某债券面值为100元，期限为3年，年利率为10％，按单利计算，则到期后的本息和为（）。
A．133元 B．130元 C．330元 D．121元标准答案：B2．在利率、现值相同的情况下，若计息期数n=l，则复利终值和单利终值的数量关系是（）。
A．前者大于后者 B．前者等于后者C．前者小于后者 D．无法判断标准答案：B3．假如以复利方式借入1000元，年利率8 ％，第四年末偿还，则第二年年末利息之和为（）元。
A．80 B．1080 C．166.4 D．1166.4标准答案：C4．在利率为5%，复利计算情况下，欲在第四年末得到00万元钱，现在应向银行存入（）万元A．82.27 B．83.33 C．86.38 D．92.24标准答案：A5．某企业贷款50000元，利率为9%，期限5年，每年末应等额偿还（）元A．12000 B．13535 C．14500 D．12854标准答案：D6．下列是回收系数表示符号的是（）。
A．（A／F，i，n）B．（A／P，i，n）C．（F／A，i，n）D．（P/A，i，n）标准答案：B7．在下列公式中，（）是计算年金终值系数的正确公式。
A. B. C. D.标准答案：B8．某企业现在对外投资1000万元，投资期5年，5年内每年年末等额收回本金和利息280万元，已知（P / A，8%，5）=3.9927，（P / A，10%，5）=3.8562，（P / A，12%，5）=3.6084，（P / A，14%，5）=3.4331，则年基准收益率为 ( )。
A．8.21% B．11.24% C．12.39% D．14.17%答案：C9．下列等式成立的有（ D ）A．（F/A，i，n）=（P/F，i，n）×（A/p，i，n）B．（F/P，i，n）=（A/F，i，n）×（P/A，i，n）C．（P/F，i，n）=（P/F，i，n1）×（A/F，i，n2），n1+n2=nD．（A/P，i，n）=（F/P，i，n）×（A/F，i，n）10．下列表述中,正确的有( ACD )。