北师大版九年级数学上3.1用树状图或表格求概率(二)课件

北师大版九年级数学上册课件 3-1-2 利用概率判断游戏的公平性

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12
总共有36种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中，和为7的
6 1
结果最多，有6种，其概率为
＝，所以如果我是游戏者，我会选择
36 6
数字7.
例3 同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别
是1，2，···，6.试分别计算如下各随机事件的概率.
36
(2)抛出点数之和等于12的结果仅有(6,6)这1种，所以抛出的点
1
数之和等于12的这个事件发生的概率为 .
36
归纳总结
当一次试验要涉及两个因素（例如
掷两个骰子）并且可能出现的结果数目
较多时，为不重不漏地列出所有可能结
果，通常采用列表法.
例4 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球
红2
（红2，白）（红2，红1）
（红1，红2）
归纳总结
什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？
➢当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时
，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.
➢当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就
不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常
用树形图.
随堂练习
1．一个不透明的布袋中装有分别标有数字1，2，3，4

北师大版九年级数学上册课件 3.1 用树状图或表格求概

的概率为( )A.12B.13来自C.14D.16
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
4.七巧板是我国流传已久的一种智力玩具,小鹏在玩七巧板时,画关了闭 3解幅:列图表案如并下:将它贴在 3 张完全相同的不透明卡片上,如图,小鹏将这 3 张卡片背面朝上洗匀后放第第在二一桌次次子A 上,B从中C随机抽取 1 张卡片,放回后洗匀,再随机抽取 1 张卡片A.请你(A用,A列) (A表,B)法(A或,C)画树状图法,帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是B小动物(B,的A)概(B,率B) ((B卡,C片) 名称可用字母表示).
(2)所有的选购方案有 6 种,
其中 A 型器材被选中的选购方案有 2 种,
∴A
型器材被选中的概率是2
6
=
13.
答案
第三章概率的进一步认识
1.用树状图或表格求概率
在利用树状图或列表法求概率时,各种情况出现的可能性必须相同 .若把可能性不同的情况当成等可能的情况处理则是错误的.
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2
3
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1.如图,一个可以自由转动的转盘被等分成 6 个扇形区域,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向黄色区域的概率是 ()
A.16
B.13
C.12
D.23
A
关闭
答案
1
2
3
4
5
2.一副中国象棋(32 枚),将红黑棋子分别放入两个盒子,同时从两个
盒子里各摸出一枚棋子,摸到的都是士棋的概率是( )
A.22556 C.614
B.1258 D.352
关闭
C
答案
1
2
3

北师版九上数学3.1 用树状图或表格求概率(第二课时) 课件

的概率是（ D ）
A.
3 8
B.
5 8
C.
2 3
D.
1 2
2. 小明、小颖、小华参加演讲比赛.原定出场顺序是小明第一个
出场，小颖第二个出场，小华第三个出场，为了比赛的公平
性，要求这三名选手用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签
1
后每名选手的出场顺序都发生变化的概率是 3 . ⁠
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数学九年级上册 BS版
如图，小明和小红正在做一个游戏：每人轮流掷一枚骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中相应物品.现在轮到小明掷骰子，棋子在标有数字“2”的那一格. （1）小明能一次就获得“汽车”吗？请说明理由.
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数学九年级上册 BS版
（2）小红下一次掷骰子可能得到“汽车”吗？她下一次得到 “汽车”的概率是多少？【思路导航】（1）确定棋子到“汽车”的位置需要几格，即可判断；（2）只要小明和小红两人掷的骰子点数和为7，小红即可得到“汽车”；通过列表可得所有等可能的结果数，根据骰子点数和为7的结果数即可求出小红下一次得到 “汽车”的概率.
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数学九年级上册 BS版
如图，有两个可以自由转动的转盘A ， B ，每个转盘都被分成了 3等份，并在每份内标有数字.现进行如下操作：①分别转动转盘 A ， B ；②两个转盘都停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.
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1个球是最好的放法.
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数学九年级上册 BS版
演示完毕谢谢观看
（4， 3）
4
（3， 4）
（4， 4）
5

北师大版九年级数学上册3.1用树状图或表格求概率课件(共21张PPT)

三、运用新知
例2 袋中装有四个红色球和两个兰色球，它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是；
（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随
机摸出一球，两次都摸到红球的概率为
；
（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是。
三、运用新知
分析（1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是 2/3 ；袋中一共有 6 个球，红球有 4 个，所以随机摸一个，摸到红球的概率是 4/6，也就是 2/3。
,
正),
(正
,
2
反),
(反
,
正),
1
2
因此至少有一次正面朝上
的事概实图率上是,在或3一/下4次。试面验中的,不表管摸格得来第一表张牌示的所牌面数字所为几有,摸可第二能张牌出时现,摸得牌面数字为 1 和 2 的可能性是相同的。（事2实）有上随,在可机一从能次中试摸出验出中现一,不球的管，摸记结得录果第下一颜:张色牌后的放牌回面袋数中字，为充几分,混的摸合第结后二再张果随牌机时摸,摸出得一牌球面(，1数两,字次1为都) 1摸和到2(红的1球可,的能2概性)率是为相(同2的,。；1)
第三章概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
一、复习回顾
生活中，有些事情我们先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件
有些事情我们先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件
有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件
一、复习回顾
1. 概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科。概率是随机事件发生的可能性的数量指标。
老师提示:
利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率。

北师大版九年级数学上册3.1 用树状图或表格求概率共24张PPT (共24张PPT)

究型和发展型的教师。二、研修目标
1、进一步研读《英语课程标准》 ,深入理解、掌握新课程的基本理念。学习新教材 ,走进新教材,把握教材的特点。 2、结合学情 ,探索
如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌，
3上
(3上，1下) (3上，2下) (3上，3下)
总共有9种等可能的结果，其中能拼成原来的一幅画的结果有3种：（1上，1下）、（2上、2下）、（3上、3下），
所以所求的概率为 3 1 93
智慧大比拼
如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1,2，3, 那么从每组牌中各摸出一张牌，问题： 1.两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少呢？ 2.两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少呢？ 3.两张牌的牌面数字和等于几的概率是最大？ 4.两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少呢？
个人研修计划范文促进教师专业发展是当今教育的一个热门话题,这不仅是教育行政部门和学校的事 ,更是每个教师个人所面临的一个重要问题。我作为一名小学英语老师 ,目前有利因素是提高自身专业素质,不利因素是没有良好的语境。为此,我
（B1,B2）
B2
（B2,A1）（B2,A2）（B2,B1）
用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦
颗粒归仓本节课你有哪些收获？
学会了利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
明白了列表适用于两个元素的事件，画树状图的方法多适用于两个以上元素的随机事件
——毛泽东
懂得了数学来源于生活，服务于生活。

初中数学北师大版九年级上册《3.1 用树状图或表格求概率(2)》课件

4
(4，1) (4，2) (4，3) (4，4)
由表格可知(x，y)所有可能出现的结果共有16种； (2)这个游戏对双方公平，理由如下：由列表法可知，在16种可能出
现的结果中，它们出现的可能性相等. ∵x＋y为奇数的有8种情况，∴P(甲获胜)＝
8 16
1, 2
∵x＋y为偶数的有8种情况，∴P(乙获胜)＝ 8 1 ,
红赢；若点数之和是其他数，则两人不分胜负，那么（ B ）
A．小晶赢的机会大
B．小红赢的机会大
C．小晶、小红赢的机会一样大 D．不能确定
拓展提高
有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k，第二次从中随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.
布)，所以小颖获胜的概率为 3 1 93
因此，这个游戏对三人是公平的.
新知讲解
做一做：小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1、2、…、12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负。如果你是游戏者，你会选择哪个数？
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x， y)所有可能出现的结果总数；
(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
中考链接
1
2
3
4
1 解：(1)列表如下： 2
(1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (2，1) (2，2) (2，3) (2，4)
3

新北师大版初中数学九年级上册第3章概率的进一步认识《3.1用树状图或表格求概率》优质课件

回顾与思考
必然事件
不可能事件
不确定事件
可能性人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生
的可能性,用0表示不可能事件发生的可能性.
1
0
2 (50%)
1(100%)
不可能发生
可能发生
必然发生
回顾与思考
概率
概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率 (probability).
第二枚硬币正
反
表
第一枚硬币
格
正
(正,正) (正,反)
反
(反,正) (反,反)
由表可知：总共有 4 种等可能结果．
小明获胜的结果有 1 种：（正，正），P(小明获胜)＝
1
;
4
小颖获胜的结果有 1 种：（反，反），P(小颖获胜)＝
1； 4
小凡获胜的结果有
2
种：（正，反）（反，正），P(小凡获胜)＝
1 2
C、1 D、1
6
4
如何画树状图或列表，需注意什么？
注意：拿第2个球时第1个球并没有放回，两次拿的球不可能是同一个球，列表时要注意“对角线”上的表格就划去。类似这种“不放回”求概率的尽量画树状图
数学理解
3．小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”．那么，你认为小明第三次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性相同吗？如果不同，哪种可能性大？说说你的理由，并与同伴交流.
93
小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，)(布，石头)，所以小明获胜的概率为 3 1
93
小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪
刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为 3 1

北师大版九年级数学上册同步教学课件：第三章教学课件3.1.1用树状图或表格求概率 (共12张PPT)精品

想一想
“配紫色”游戏
表格可以是：
黄
蓝
绿
红
(红,黄)
(红,蓝)
白
(白,黄)
(白,蓝)
游戏者获胜的概率是1/6.
(红,绿) (白,绿)
想一想
“配紫色”游戏的变异
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 蓝小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 1200红概率是1/2.
红
(红,红)
红
蓝红
蓝
(红,蓝)
开始
1 3
2
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为 2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
例题解析
学以致用
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
1
2
3
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.
用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”.
本课小结
由“配紫色”游戏得到了什么用树状图和列表的方法求概率时应
注意各种结果出现的可能性务必相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色
在一起配成了紫色.
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者
红
白
蓝黄
绿
所有可能出现的结果.