高中数学第三章概率3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间课件新人教B版必修3

课堂讲义
(3)“x ＋ y ＝ 5” 包含以下 4 个基本事件： (1,4) ， (2,3) ， (3,2) ， (4,1)； “x<3且y>1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)， (2,3)，(2,4)；
(4)“xy＝4”包含以下3个基本事件： (1,4)，(2,2)，(4,1)；“x＝
(4)随机事件的记法：通常用大写英文字母A，B，C，… 来 表 示；随机事件简称为 事件 ．
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4．基本事件、基本事件空间 (1)基本事件：试验中不能 再分 的 并且其他事件可以 最简单 的 随 机 事 件 ， 的随机事件．
用它们来描绘
(2)基本事件空间：所有 基本事件
构成的集合 ，称为基
本事件空间，基本事件空间通常用 大写希腊字母Ω 来表示.
3．1 事件与概率 3．1.1 随机现象 3．1.2 事件与基本事件空间
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[学习目标] 1．了解必然现象和随机现象，了解不可能事件、必然事件及随
机பைடு நூலகம்件．
2．理解事件与基本事件的定义，会求试验中的基本事件空间以 及事件A包含的基本事件的个数．
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[知识链接] 1．在 标准大气压 下，水的沸点是100 ℃. 2．在三角形中，两边之和 大于 第三边，两边之差 小于 第 三
确定，因此是随机现象． (2)行人在十字路口看到交通信号灯的颜色有可能是红色，有可
能是黄色，也有可能是绿色，故是随机现象．
(3)抽出的2个产品中有可能全部是正品，也有可能是一个正品一 个次品，还有可能是两个次品，故此现象为随机现象．
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规律方法 判断某一现象是随机现象还是必然现象的关键是看 在一定条件下，现象的结果是否可以预知、确定，若在一定条 件下，出现的结果是可以预知的，这类现象为必然现象；若在
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要点一 必然现象、随机现象 例1 判断下列现象是必然现象还是随机现象： (1)掷一枚质地均匀的骰子出现的点数；
(2)行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色；
(3)在10个同类产品中，有8个正品、2个次品，从中任意抽出 2个检验的结果．
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解
(1)掷一枚质地均匀的骰子其点数有可能出现 1～6点，不能
)
C．抛掷一枚硬币，反面向上
D．在标准大气压下，温度达到60 ℃时水沸腾 答案 C
课堂讲义
解析 A中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是 恒成立的，故A是必然事件．在没有空气和水的条件下，人是绝 对不能生存下去的，故B是不可能事件．抛掷一枚硬币时，在没
得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故C是随
边．
3．当 a＞1 时，函数y＝logax在(0，＋∞)上单调递增，当 0＜a＜1 时，函数y＝logax在(0，＋∞)上单调递减．
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[预习导引] 1．现象 (1)必然现象
在一定条件下 必然发生某种结果
(2)随机现象
的现象．
在相同的条件下 多次观察同一现象 ， 每次观察到的结果 不一定相同 ，事先很难预料哪一种结果会出现的现象．
课堂讲义
要点二 事件类型的判断
例2
判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些
是随机事件． (1)“抛一石块，下落”． (2)“在标准大气压下且温度低于0 ℃时，冰融化”； (3)“某人射击一次，中靶”；
(4)“如果a＞b，那么a－b＞0”；
(5)“掷一枚硬币，出现正面”； (6)“导体通电后，发热”；
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规律方法 要判定某事件是何种事件，首先要看清条件，因为 三种事件都是相对于一定条件而言的．其次再看它是一定发 生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事
件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．
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跟踪演练2 下列事件中的随机事件为( A．若a，b，c都是实数，则a(bc)＝(ab)c B．没有水和空气，人也可以生存下去
一定条件下，出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的，这
类现象为随机现象．
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跟踪演练1 下列现象中，随机现象有哪些？ (1)某射手射击一次，射中10环； (2)同时掷两颗骰子，都出现6点；
(3)某人购买福利彩票未中奖；
(4)若x为实数，则x2＋1≥1. 解 (4)是必然现象．(1)(2)(3)是随机现象．
机事件．在标准大气压的条件下，只有温度达到100 ℃，水才会 沸腾，当温度是60 ℃时，水是绝对不会沸腾的，故D是不可能 事件．
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要点三 确定基本事件空间 例3 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为 x ，
转盘②得到的数为y，结果为(x，y)．
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(1)写出这个试验的基本事件空间； (2)求这个试验的基本事件的总数； (3)“x ＋ y ＝ 5”这一事件包含哪几个基本事件？“ x<3 且 y>1”
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(7)“从分别标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张，得到 4 号 签”； (8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
(9)“没有水分，种子能发芽”；
(10)“在常温下，焊锡熔化”． 解 事件(1)(4)(6)是必然事件；事件(2)(9)(10)是不可能事件；事
件(3)(5)(7)(8)是随机事件．
y”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)． 规律方法 随机事件的结果是相对于条件而言的．要弄清某一
随机事件的所有结果，必须首先明确事件发生的条件，根据题 意，按一定的次序列出问题的答案．在写基本事件空间时，要
呢？
(4)“xy＝4”这一事件包含哪几个基本事件？“x＝y”呢？ 解 (1)Ω ＝ {(1,1) ， (1,2) ， (1,3) ， (1,4) ， (2,1) ， (2,2) ， (2,3) ，
(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}； (2)基本事件的总数为16；
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2．试验：把观察随机现象或为了 某种目的 而进行的实验统称
为试验，把观察结果或实验结果称为 3．不可能事件、必然事件、随机事件 (1)在同样条件下重复进行试验时， 始终不会发生 果，称为不可能事件． 的 结 试验的结果 ．
(2)在每次试验中 一定发生
的结果，称为必然事件．
的结果称为随
(3)在试验中 可能发生 ，也 可能不发生 机事件．