六年级总复习图形与测量
六年级数学毕业分类图形的认识与测量复习
5、一个注满水的圆柱形水池，底面周长 31.4 米，用去一部分水后，水面下降 40 厘米，剩下的水正好是这池水的 7 ，这个水池的容积是多少？
8
6、一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是 6 厘米，高都是 12 厘米。它们的体积一 共有多少立方厘米？你能想出不同的计算方法吗？
（2） 像右图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩
带多少厘米？（大结处大约用 15 厘米彩带）
生日快乐
9、一个圆柱形的水池，底面直径 20 米，深 2 米。 （1）水池的占地面积是多少？ （2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）池内最多能容水多少吨？（每立方米水重 1 吨）
（5）
(1)从正面看到 的图形是的有
。(2) 从侧面看
到 的图形是的有
。(3) 从上面看到的图形是的有
。
二、选择题。 1、右边的图形中，( )是由旋转得到的。
A
B
C
2、有一个用正方体木块搭成的立体图形。
从前面看是：
从左面看是：
要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个正方体木块。
A、5 块
B、6 块
C、7 块
1 2 34
56
面是（ ）面
A． 1
B．6 C． 4 D． 5
四、下面各图都由若干个小立方体组成，仔细观察一下，至少再填几个同样大小
的立方体，就能分别拼成一个大立方体。
五、在下面的两个容器中分别倒入 20 升的水，哪个容器中的水面比较高？高多 少厘米？
A A
50 厘米
B
50 厘米 60 厘米
40 厘米
六年级下册数学总复习《图形的认识与测量(1)》
无数
一条
教材第87页“做一做”第2题 。 2.有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小
棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
①3 cm,4 cm,5 cm ②3 cm,4 cm,6 cm ③3 cm,5 cm,6 cm ④4 cm,5 cm,6 cm
教材第87页“做一做”第3题 。 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？
④正方形是特殊的长方形。 ( √ )
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。( √ )
例7 ①什么是圆?圆的各部分名称分别是什么?
圆是由一条封闭的曲线围成的图形。 圆的各部分名称:圆心:O,半径:r,直径:d。 ②圆的直径和半径之间是什么关系? 在同圆或等圆中,d=2r或r= d 。
2
③圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴? 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,即为直
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度叫做点到直线的距离。
①判断:两条直线若不平行,就相交。 ( × )
②过直线外一点可以画( 1 )条已知直线的平行线。
③过点P画出直线l的垂线和平行线,并量出图中P点
到直线l的距离。
例4 ①怎样能组成一个角?角的大小和边的长度有
关系吗?如果没有关系,和什么有关系?
①线段图形可以按照构成图形的边的条数来分: 分为三角形、四边形、多边形。
②三角形可以按角的度数分:分为锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。
三角形还可以按边来分:分为等腰三角形、不 等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的 等腰三角形和等边三角形。
③四边形包括我们刚才说过的长方形、正方形、 平行四边形、梯形、不规则的四边形。
是直角，那么其他3个角也是直角。（ √ ）
六年级下册数学教案《 6 整理与复习 第14课时图形的认识与测量(练习课)》人教版
六年级下册数学教案《 6 整理与复习第14课时图形的认识与测量（练习课）》人教版一、教学目标1.回顾图形的基本特征和性质，巩固图形的认识。
2.训练学生测量线段和角的能力，提高准确度。
3.练习应用图形相关知识解决实际问题的能力。
二、教学重点1.图形的认识和测量。
2.解决实际问题时运用图形相关知识。
三、教学难点1.辨别不同图形的特征，进行准确的测量。
2.融会贯通，将图形知识应用于实际问题解决中。
四、教学过程1. 复习与导入•通过展示几何图形的图片，让学生回顾图形的基本特征，并请学生说出每个几何图形的名称和特点。
2. 学习与训练•给学生几个几何图形的示意图，让学生按照尺寸比例在纸上绘制出来。
•针对不同的几何图形，进行测量练习，让学生使用尺子和量角器进行准确的测量。
•提供一些图形面积和周长的算式，要求学生计算出相应的数值。
•给出一些实际问题，让学生应用所学的图形知识解决问题。
3. 拓展与应用•分组讨论，让学生设计一个具体的测量实验，要求使用几何知识进行测量，并展示实验结果。
•课堂展示，让学生展示自己解决实际问题的方法和过程，引导其他同学提出问题和建议。
五、教学反馈•教师及时对学生的练习和表现进行评价，鼓励学生发言，引导学生批判性思维训练。
•收集学生的作业和练习情况，分析学生的表现，及时调整教学策略，帮助学生提高成绩。
六、课堂小结今天我们通过测量和实际问题练习，巩固了图形的认识与测量知识。
希望同学们在课后能够继续练习，将所学知识应用在生活中，提高数学解决问题的能力。
以上是本节课的教学内容，希望同学们认真复习，掌握好图形的认识与测量知识。
感谢大家的注意！。
人教版六年级数学下册第六单元图形的认识与测量—立体图形
圆柱的表面积。（ × ）
判断：
10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ √ ）
11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。 × （ ） 12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体 √ 就是正方体。 （ ） 13、一个长方体的所有面都是长方形的。（ ×） 14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方 体，那么它就有12个面。（× ）
V长＝abh
正方体
12a
S正=a2×6 S表=2S底+S侧 S侧=Ch S表=C(r+h)
V正=a3
V=Sh
圆柱体
V柱=Sh
圆锥体
V 锥
1 Sh 3
物体的容积：
仔细观察： 盒子的体积与盒子的 容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它 有厚度。 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但 是要从容器的里面量数据。
表面积、体积、容积的对比：
表面积
意义
体积
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
物体表面面积的总 物体所占空间的 和（所有面面积的 大小 总和）
常用计 量单位
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
单位间 1m² =100dm² 进率 1dm² =100cm²
选择：
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然 后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正 确的？（ C ）
A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。
选择：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘 米，那么圆柱的高是（ D ）厘米。 A、54 B、18 C 、0.6 D、6
总复习平面图形的认识与测量第3节+平面图形的测量(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
《图形的认识与测量》总复习PPT课件
中点
图2
图1
图3
把一个圆平均分成若干份后拼成了一个近似的 长方形，长方形的周长比原来的圆增加了８ 厘米，圆的面积是多少平方厘米？
下图中有一个正方形和一个长方形如图所示， 40 阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
3.5cm
10cm 4.5cm
长方体
面
6个面， 6个面一般
棱 顶点 12条棱 相对的棱长度相等 8个顶点
图形的认识与测量，着重复 习小学阶段所学习的各图形 的特点、关系，以及部分形 体的周长、面积、体积计算。
从纵向看 平面图形 ↓ 立体图形
从横向看 图形特征的认识
↓
图形周长、面积、体积的量 与计算
1. 直线、射线和线段有 什么区别？同一平面内的 两条直线有哪几种位置关 系？ 2. 角有哪几种？角的大 小与什么有关？
填空
（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是
一个（ ）三角形。 （2）一个等腰三角形，它的顶角是72º ，它的底角是（ ） 度。 （3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（ ） （4）一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么 它的周长最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三条 边为整厘米数） （５）用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的 距离应该是（ ）厘米。 （６）用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的 比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（ ）．（ ） 和（ ）厘米。
下图中正方形的周长为48厘米，平行四边形 的面积是（144 ）平方厘米。
如图所示，平行四边形的面积为50平方厘米，
则涂色部分的面积是（
25
）平方厘米。
P
如图所示，长方形的面积为50平方厘米，则
苏教版六年级数学下册第七单元 总复习4 图形的认识、测量(4)
7 总复习
图形的认识、测量（4）
整体回顾 综合运用
知识梳理 课后作业
图形的认识、测量（4）
整体回顾
平面图形的 周长和面积 公式是什么？
怎样解决关于 平面图形周长 和面积的实际 问题？
返回
图形的认识、测量（4）
知识梳理
名 长方形 正方形 称
图 形
ab
a
周 C=（a+b）C=4a 长 ×2
如果是24根木条,长是12m,宽是6m这时围 成的面积最大。
返回
图形的认识、测量（4）
将一根长100米的绳子绕一棵大树20圈,还差 48cm,这棵大树的横截面的面积是多少平方米？
先统一单位：48cm=0.48m 再计算大树一圈的周长： （100+0.48）÷20=5.024m 再计算大树横截面半径： 5.024÷3.14÷2=0.8m 最后计算大树横截面积： 3.14×0.8×0.8=2.0096m2 答：大树的横截面积是2.0096平方米。
长/m 14 12 10 8 6 4 2 宽/m 1 2 3 4 5 6 7 面积/m² 14 24 30 32 30 24 14
如果是16根木条,长是 8 m,宽是 m4,围法面 积最大。
返回
图形的认识、测量（4）
如果用24根这样的木条来围,怎样围面积最大？
长/m 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 宽/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 面积/m² 22 40 54 64 70 72 70 64 54 40 22
先计算三角形的面积：192÷2=96（平方米） 根据三角的面积公式得出： 三角形的高=三角形的面积×2÷底
六年级下《图形与几何图形的认识与测量》
六年级下《图形与几何图形的认识与测量》在六年级下册的数学学习中，“图形与几何”里图形的认识与测量是非常重要的一部分内容。
这部分知识不仅能帮助我们更好地理解周围的世界，还为我们解决实际问题提供了有力的工具。
首先，让我们来认识一下常见的几何图形。
三角形是我们最早接触的图形之一。
它有三条边和三个角。
按照角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个角都小于 90 度；直角三角形有一个角恰好是 90 度；钝角三角形则有一个角大于 90 度小于 180 度。
根据边的长度关系，三角形又可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
等边三角形三条边长度相等，等腰三角形有两条边长度相等。
四边形家族也很庞大，比如平行四边形、长方形、正方形和梯形。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
长方形是特殊的平行四边形，它的四个角都是直角。
正方形更是特殊中的特殊，不仅四个角是直角，而且四条边都相等。
梯形则只有一组对边平行。
圆形是一个完美的曲线图形，它的特点是从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离就是圆的半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是半径的两倍。
接下来，我们要学习如何测量这些图形。
对于三角形，我们需要知道它的底和高，然后用面积公式“面积＝底 ×高÷ 2”来计算它的面积。
三角形的周长就是三条边长度的总和。
平行四边形的面积可以用“面积＝底 ×高”来计算，周长则是四条边长度的总和。
长方形的面积是“面积＝长 ×宽”，周长是“周长＝（长＋宽）×2”。
正方形的面积是“面积＝边长 ×边长”，周长是“周长＝边长× 4”。
梯形的面积公式稍微复杂一些，是“（上底＋下底）×高÷ 2”。
圆形的面积是“面积＝π ×半径的平方”，周长是“周长＝2 × π × 半径”或者“周长＝π × 直径”。
人教版六年级数学下册第六单元第二十课时_图形的认识与测量—与面相关的计算
练
习
十
九
× × √ ×
11 小格 15半格
111 15 0.5
18.5(cm )
2
周长与面积的关系：
面积相等的图形， 周长不一定相等。
周长相等的图形， 面积不一定相等。
面积相等的图形： 圆的周长 ＜正方形的周长 ＜ 长方形的周长
周长相等的图形： 圆的面积 ＞正方形的面积 ＞ 长方形的面积
判 断 20、两个半圆一定能拼成一个圆。 （
×） ×
）
21、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ × ） 22、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （
23、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（
×
）
24、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ √ ）
S a b
S b a
C b a 2
S h a h 2S a 2S a h h 2S ab
2S h
1 S 梯形： （a b）h 2
2S b h
b
与圆有关的计算公式
知道半径 （ r） 求半径(r) 求直径(d) d=2r 知道直径 （ d） r=d÷2 知道周长 （C） r=C÷π÷2 d=C÷π
2cm
1.5cm
s平行四边形 sh 1.5 2 3(cm )
2
1cm
s正方形 a 11 1(cm )
2 2
1cm
2cm
1.5cm
s梯形
1 1 2 （a b)h (1 1.5) 2 2.5(cm ) 2 2
0.5cm 1cm
s组合图形 s圆 s梯形
求周长(C) C=2πr
小学数学总复习-图形与几何
小学数学图形与几何一、图形的认识和测量1、图形知识大盘点（1）点、线、角○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。
线段有两个端点，长度可以测量。
○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小和角两边的长短无关。
（2）平面图形○1三角形三角形具有稳定性三角形任意两条边之和大于第三条边。
任意两条边之差都小于第三条边。
三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。
三角形的内角和是180度。
一个三角形，至少有2个锐角。
三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
○2四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等的长方形是正方型。
长方形是特殊的平行四边形正方形是特殊的长方形、平行四边形。
○3圆圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式（3）立体图形○1长方体和正方体长方体是由6个长方形围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相等。
（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在一个正方体中，6个面完全相等。
○2圆柱和圆锥圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。
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A．12.5 B．25 C．50
2、已知三角形的面积是0.45平方分米， 底是9厘米，高是（ C ） 。
A．0.05分米 B．5厘米 C．10厘米 D ． 0.1厘米
从一块长8分米，宽6分米的长方形大理石板上割出一 个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。
北师大版六年级下册
长度单位间的进率
1米 = （ 1分米=（ 1厘米=（ ）分米 10 ）厘米 10 ）毫米 10
100 ）平方分米 100 ）平方厘米 100 ）平方毫米
面积单位间的进率
1平方米= （ 1平方分米=（ 1平方厘米=（ 1立方米 =（ 1立方分米=（ 1立方厘米=（ 1 升 =（
体积（容积）单位间的进率
2、求下面图形的面积。 （1）长方形的长是2.5米，宽是4米。
（2）正方形的边长是5米。
（3）平行四边形的底是12分米，高是8分米。 （4）三角形的底是12分米，高是8分米。
（5）梯形的上底是5米，下底是4米，高是2米。
二、填空 1、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边 形的面积是（ 40 ）平方厘米。 2、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角 形的面积是（ 10 ）平方厘米。
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
？
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米
20厘米
（5） 一个人一次能喝约500（ 毫升 ）的水。
知识点一：平面图形的周长与面积的概念 1、周长的概念：围成一个图形的所有边长的总
和叫作这个图形的周长。
2、面积的概念：物体的表面或围成的平面图形
的大小，叫作它的面积。
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
b
a
周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2
知识点三：立体图形的表面积和体积的概念。
一个立体图形所有的面的 1、表面积的概念： 面积总和，叫作它的表面 积。
2、体积的概念： 一个立体图形所占空间的
大小，叫作它的体积。
r
S=3.14×r×r
6、立体图形的表面积和体积。 表面积：组成这个立体图形所有面的面积之和， 叫做这个立体图形的表面积。
S=a×a×6 S=(axb＋axh＋bxh) ×2 S=侧面积＋底面积×2
s＝a2 a b
S＝ab h a a h a S＝ 1 ah 2 a h
r
b S＝ 1(a＋b)h 2
s＝ah
S＝ πr2
a
h
S＝ ah
h
a
S＝1 ah 2
梯形上底+梯形下底
高
S =（a+b）h÷2
将圆分成若干等分
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
2
6
6
7
7
8
8
4
1000 ）立方分米 1000 ）立方厘米 1000 ）立方毫米 ）毫升 1000
填上合适的单位（课本99页第3题）
（1） 水杯高约1（ 分米 ）。 （2） 跳绳长约2（ 米 ）。
（3） 小华腰围约60（ 厘米 ）。 （4） 一枚邮票的面积是4（ 平方厘米 ）。 （6） 牙膏盒的体积约是40（立方厘米 ）。
字母公式：／ 面积公式：平行四边形的面积＝底×高
字母公式：S=ah
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
a
h b
周长公式：梯形的周长＝上、下底长加上两腰长的和
字母公式：／
面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 1 字母公式：s (a b)h 2
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
字母公式：C长＝2（a+b) 面积公式：长方形的面积＝长×宽
字母公式：S=ab
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
a a 周长公式：正方形的周长＝边长×4
字母公式：C正＝4a 面积公式：正方形的面积＝边长×边长
字母公式：S=a2
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
h a 周长公式：平行四边形的周长＝4条边长总和
3、一个平行四边形和一个三角形等底 等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（ 7 ）平方 厘米，平行四边形的面积 是（ 14 ）平方 厘米。 4、小圆半径2厘米，大圆半径3厘米， 小圆周长与大圆周长的比是 （ 2 ：3 ）；小圆面积与大圆面积的 比是（ 4 ：9 ）。
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形
h a
周长公式：三角形的周长＝3条边长的和
字母公式：／
面积公式：三角形的面积＝底×高÷2
字母公式：s
1 ah 2
知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。
r d
周长公式：圆的周长＝圆周率×直径
（或＝圆周率×半径×2）
字母公式：c=∏ d（或c=2 ∏r)
面积公式：圆的面积＝圆周率×半径的平方 字母公式： S＝ πr2
5 12 11 12 11
16 16
10 10
9 9
r分的份数越多，拼成的图形越接长方形。 C 2＝πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r 2 ＝ πr
s＝a2
a
a
h a S＝ 1 ah a 2 h
b S＝ab
h a s＝ah r S＝ πr 2
b S＝ 1(a＋b)h 2