matlab 实验案例 理发店模拟

实验案例理发店模拟1 实验案例 (1)1.1 案例：理发店系统研究 (1)1.1.1 问题分析 (2)1.1.2 模型假设 (2)1.1.3 变量说明 (2)1.1.4 模型建立 (2)1.1.5 系统模拟 (3)1.1.6 计算机模拟算法设计 (4)1.1.7 计算机模拟程序 (5)1.1.8 思考题 (8)1实验案例1.1 案例：理发店模拟例子：一个理发店有两位服务员A和B，顾客们随机到达店内，其中60％的顾客仅需剪发，每位花5分钟时间，另外40％顾客既要剪发又要洗发，每位用时8分钟。

理发店是个含有多种随机因素的系统，请对该系统进行模拟，并对其进行评判。

（准备怎么做）可供参考内容“排队论”，“系统模拟”，“离散系统模拟”，“事件调度法”1.1.1 问题分析理发店系统包含诸多随机因素，为了对其进行评判就是要研究其运行效率，从理发店自身利益来说，要看服务员工作负荷是否合理，是否需要增加员工等考虑。

从顾客角度讲，还要看顾客的等待时间，顾客的等待队长，如等待时间过长或者等待的人过多，则顾客会离开。

理发店系统是一个典型的排队系统，可以用排队论有关知识来研究。

1.1.2 模型假设1．60％的顾客只需剪发，40％的顾客既要剪发，又要洗发； 2．每个服务员剪发需要的时间均为5分钟，既剪发又洗发则花8分钟； 3．顾客的到达间隔时间服从指数分布； 4． 服务中服务员不休息。

1.1.3 变量说明u ：剪发时间（单位：分钟），u=5m ；v: 既剪发又理发花的时间（单位：分钟），v=8m ；T ： 顾客到达的间隔时间，是随机变量，服从参数为λ的指数分布，（单位：分钟）T 0：顾客到达的平均间隔时间（单位：秒），T 0＝λ1；1.1.4 模型建立由于该系统包含诸多随机因素，很难给出解析的结果，因此可以借助计算机模拟对该系统进行模拟。

考虑一般理发店的工作模式，一般是上午9：00开始营业，晚上10：00左右结束，且一般是连续工作的，因此一般营业时间为13小时左右。

这里以每天运行12小时为例，进行模拟。

这里假定顾客到达的平均间隔时间T 0服从均值3分钟的指数分布，则有3小时到达人数约为603603=⨯人， 6小时到达人数约为1203606=⨯人， 10小时到达人数约为20036010=⨯人， 这里模拟顾客到达数为60人的情况。

（如何选择模拟的总人数或模拟总时间）1.1.5系统模拟根据系统模拟的一般方法，需要考虑系统的如下数据、参数。

1.状态（变量）（1）等待服务的顾客数；（2）A是否正在服务；（3）B是否正在服务；2.实体：两名服务员、顾客们3.事件：（1）一名新顾客的到达；（2）A开始服务；（3）A结束服务；（4）B开始服务；（5）B结束服务；4.活动：（1）顾客排队时间（2）顾客们到达的间隔时间（3）A的服务时间（4）B的服务时间；在系统模拟时，为了研究系统的整体情况，这里考虑顾客到达后不离开，且等待队长不限。

要考虑如果服务员均空闲时，顾客先选择谁服务？要考虑模拟的时间设置还有顾客数目。

模拟终止条件是根据顾客数目还是根据营业时间终止？1.1.6计算机模拟算法设计自行设计finished=0;初始化运行时钟while finished==0if 产生的顾客数不到规定数目时then，产生该顾客的有关数据；将顾客加入等待队列；else运行时钟继续；endif处理服务员的状态（包括工作状态，空闲时间）；获得服务员的服务优先顺序；根据服务员优先顺序从等待队列中安排服务；endwhile有无参考算法？离散系统仿真算法：事件调度法1.1.7 计算机模拟程序顾客到达的间隔时间T 的计算机产生方法，利用T=rand T rand ln ln 10-=-λ，%理发店系统的模拟（案例分析之一）%关键词：面向事件的计算机模拟技术clear allcurclock=0;%当前时刻，动态变化totalcustomer=0;%总共服务的顾客数numsrv=2;srvstatus=zeros(numsrv,5);%服务员有关数据%srvstatus 第1列：服务状态（0空闲，1正在服务）；第2列：当前服务顾客编号；% 第3列：当前服务结束时刻；第4列：服务员空闲时间；第5列：服务的顾客总数endtime =0;%结束时间waiting=[];%等待队列数据%waiting 第1列：顾客编号；第2列：顾客到达时刻；第3列：顾客开始接受服务时刻；% 第4列：接受服务时间；第5列：顾客结束服务时刻；第6列：间隔时间 cur=zeros(1,6);%当前产生顾客的数据，对应关系同waitingavgwaitlen=[];%平均等待队长avgwaittime =[];% 平均等待时间ujiange=5;%平均间隔时间finished=0;numsimucustumer=yesinput('输入等待模拟的顾客数：',10,[101000]);while finished==0,if totalcustomer < numsimucustumer%产生一个顾客的到达及其有关性质的数据totalcustomer = totalcustomer+1;jiange= -log(rand)*ujiange;%与上一个顾客的到达的间隔时间curclock = curclock + jiange;cur(1)= totalcustomer ;% 第1列：顾客编号cur(2) = curclock;%第2列：顾客到达时刻cur(6) = jiange; 第6列：间隔时间%下面产生接受服务时间（可改进模型）if rand<0.6, %产生顾客有关性质：这里是产生接受服务时间cur(4) = 5;elsecur(4) = 8;end%放入等待队列if isempty(waiting),waiting= cur;else[m,n]=size(waiting);waiting(m+1,:)= cur;endelsecurclock = curclock + (-log(rand)*ujiange);end%if totalcustomer<%分配等待队列（看是否有服务员空闲，如果有则分配；否则继续执行）%处理服务员的服务状态for i=1:numsrv,if srvstatus(i,1)==1 & srvstatus(i,3) <= curclock,srvstatus(i,1)=0;%设置为空闲状态srvstatus(i,4)= curclock-srvstatus(i,3);%目前已经空闲的时间elseif srvstatus(i,1)==1 & srvstatus(i,3) > curclock, srvstatus(i,4)= 0;%没有休息（正在忙）elsesrvstatus(i,4)= curclock-srvstatus(i,3);%目前已经空闲的时间endend%处理服务员服务的先后顺序（依据空闲时间）（精细处理）tmp=srvstatus(:,4);for i=1:numsrv,[value,id]=max(tmp);b(i)=id;tmp(id)=0;%已经排序了end%此时等待队列必然不为空for j=1:numsrv,i=b(j);%确定服务员的序号if(srvstatus(i,1)==0)%找一个顾客开始服务，同时计算该顾客什么时候接受服务，结束服务；[m,n]=size(waiting);if m==0,break;endif waiting(1,5)==0,%还没有开始接受服务waiting(1,3)= curclock;waiting(1,5)= waiting(1,3)+waiting(1,4);%结束时刻srvstatus(i,1)=1;%设置为忙状态srvstatus(i,2)=waiting(1,1);%顾客编号srvstatus(i,3)= waiting(1,5);%结束时刻srvstatus(i,5)=srvstatus(i,5)+1;%又服务了一个顾客%计算等待时间avgwaittime(end+1) = waiting(1,3)-waiting(1,2); disp(sprintf('间隔时间(%8.2f) 顾客编号：%5d 接受服务员（%4d）服务(到达时刻%10.2f)',waiting(1,6),waiting(1,1),i,waiting(1,2)))endtime=max(endtime,waiting(1,5))waiting(1,:)=[];%从等待队列中离开endend%ifend%for[m,n]=size(waiting);%计算队长（这里的计算式子可以参考排队论有关术语进行确定）if totalcustomer < numsimucustumeravgwaitlen(end+1)=m;endif sum(srvstatus(:,5))>=numsimucustumer,%队列为空，结束finished=1;endend%whiledisp('服务顾客数：')disp(srvstatus(:,5)')disp('平均队长');disp(mean(avgwaitlen));disp('运行时间（分钟，小时）');disp(sprintf('%8.f%8.f',curclock,curclock/60));disp('平均等待时间（分钟）');disp(mean(avgwaittime ));disp('结束时间（分钟）');disp(endtime );figurehist(avgwaitlen)title('平均队长')figurehist(avgwaittime)title('平均等待时间');1.1.8思考题请运行模拟程序，并分析运行结果。