微观经济学不确定性共73页
《微观经济学》第10讲不确定性
u E c u 1c1 2c2 ... ncn
3．期望效用函数 期望效用函数简称N-M效用函数，指各种可能消费水平下，
消费者所获得的效用水平的加权平均值。形式为：
u 1u c1 2u c2 ... nu cn
对于表示一个偏好的效用函数，如果对其进行正的单调变换 ，其表示的偏好不发生变化。期望效用函数不具有这一性质，例 如：
一个正仿射变换就是在原效用函数上乘上一个正数，再加上 一个常数，即 vu au b 。
注：正仿射变化是正单调变换的一种特殊形式。
三、消费者对待风险的态度 根据个人面对风险的态度不同，把人们对待风险的态度分为
三类：风险厌恶者、风险偏好者和风险中性者。
如果对于一个人的预期效用函数有：
u E g u g [财富的期望效用小于财富的期望值的效用]，
图10-1 保险
二、期望效用 1．期望值
期望值是对不确定事件的所有可能性结果的一个加权平均， 而权数正是每种结果发生的概率。期望值衡量的是总体趋势，即 平均结果。
期望值公式为：
E c 1c1 2c2 ... ncn
2．期望值的效用 把期望值代入到消费者的效用函数，可得期望值的效用，即
这样在投保情况下，该消费者的财产就会有两种结果。 （1）没有发生损失，这时他拥有的财产为：C1 W K （2）发生损失，这时他拥有的财产为：C2 W L K K
2．保险公司的决策：保险费率 究竟有多少
保险公司从每个投保人身上可得的预期利润为：
K K 1 K K K
1 U W K 1 U W L K K 0 将 代入上式，可得：U W K U W L K K 一旦效用函数满足单调性，可得：K L 即如果存在按“公平”保险费购买保险的机会，厌恶风险的投 保人将对可能遭受的损失进行全额保险。
微观经济学第二讲_不确定条件下消费者行为理论
A
第一节 不确定性与风险
二、风险的测度
通常以实际结果与人们对该结果的期望值之间的离差 来度量某一事件的风险程度的大小。一般来说，当某个事 件有k种可能的结果，k种结果的取值分别为X1，X2……Xk， 取以上可能值的概率分别为P1，P2……Pk，则该事件结果的 期望值为： E(X)= P1X1+ P2X2+……+PkXk
我们将含有概率的效用函数表达式叫做期望效用函数。
11
A
例如：对于一张彩票L=[P; W1 ,W2]来说，彩 票的期望效用函数为：E{U[P; W1, W2]}=PU （W1）+（1－P）U（W2）
期望效用函数也被称为冯·诺曼－奥斯卡·摩 根斯坦效用函数。显然，期望效用带有基数效 用的性质。由于期望效用函数的建立，对不确 定条件下消费者面临风险的行为分析，就构成 了对消费者追求期望效用最大化的行为分析。
23
A
第二节 风险偏好与规避风险
确定性等值是指一个完全确定的收入量，在此收入水平上所 对应的效用水平等于不确定条件下期望的效用水平。
即：U(16000)≡0.5u(10000)+0.5u(30000)＝0.510+0.5 18=14。
一个人的风险规避程度如何取决于他的收入和风险的性质。 一般而言，风险规避者希望结果出现较小的变化。我们考察两种 情况，在收入以0.5概率为10000元与30000元时，风险升水为 4000元。
中级西方经济学（微观）
第二讲 不确定条件下消费者行 为理论
郑美华
1
A
引言
第一讲对消费者购买行为的研究是在价格、 收入等因素确定的情况下进行的。但是，这 种以完全的确定性为前提进行的分析是不现 实的。实际生活中，人们在做出决策时，往 往面临不确定性，即某种决策可能导致的结 果不止一种，到底出现哪一种结果事先是不 确定的。问在这种情况下，消费追求的目标 是什么？
中级微观经济学 第3讲不确定性
第三讲第讲不确定性下的选择教材第⏹5章⏹不确定性和风险⏹风险偏好⏹存在风险时的需求不确定性y和风险Uncertainty Risk什么是不确定性？在许多情况下我们不能确⏹什么是不确定性？在许多情况下，我们不能确定哪个结果会实现。
也就是说，有若干结果发生的概率都是正的。
我们用不确定性来描述这生的概率都是正的我们用不确定性来描述这类情况⏹有时我们不知道每种结果发生的概率(可能性)，但有时知道每种结果发生的客观概率。
后一种类型的不确定性通常称为风险在本章中我们始终只分析风险在术语中通⏹在本章中，我们始终只分析风险，在术语中通常不区分风险和不确定性如何描风险如何描述风险？⏹为了描述某个事件的风险，我们需要知道：❑该事件所有可能的结果❑每个结果发生的客观概率，或概率密度⏹为了简化起见，我们把每个具有风险的事件都看作一个彩票(lottery)，每个可能的结果都用每个可能的结果都用收入(货币) 来表示即使是没有不确定性的事件也可以被认为是一张退❑化的彩票期望值和方差⏹给定一个彩票，可能的结果是，相应给定个彩票可能的结果是相应的概率分别是，或概率密度expected value ⏹期望值(expected value ):⏹方差(variance ):标准差(standard deviation ): 方差的平方根⏹直观上，期望值表示彩票的平均回报，而方差刻画彩票的风险(是对风险的客观度量)一些性质性质E X+bY E⏹(aX+bY)= aE(X)+bE(Y)⏹D(aX+b)= a2D(X)⏹D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2cov(X,Y)cov X Y)❑(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)=E(XY)-EX·EY❑如果X和Y相互独立，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)存在风险时的决策⏹如果一个人面临两个选择：彩票A B 如果个人面临两个选择：彩票和彩票，他会选择哪一个？⏹这取决于他在有风险情况下的偏好❑期望效用(Expected utility )❑风险态度(Risk attitude )彩票空间和偏好彩票间和偏好为简便起见，如果一个彩票⏹为简便起见，如果个彩票A只有两种结果，我们用表示。
微观经济学不确定性经典案例
绝对风险规避系数的另一个解释
期望效用理论
微观202经1/5济/27学
Microeconomic Ana4lysis
风险备选项
我们之前研究过的消费理论与生产理论中，消费者或者厂商面对的是一个确定 性的状态。当一个人面对风险备选项（选择一个风险备选项意味着选择一个以 某种概率获得一个消费向量的可能性）时如何选择？在进行更多研究前，对风 险备选项进行描述是有必要的。很显然，一个风险备选项中每一种可能的消费 向量都是消费者可能达到的消费向量。对于风险备选项中每种可能的消费向量 的概率，假设是客观且已知的；如果不知道客观概率，要主观上赋予概率，否 则也就无法进行分析了。
，但有
，那么，最初如
果消费者有简单彩票，为了获得复合彩票，消费者会支付一些钱，但在复
合彩票的一部分被兑现后，消费者又会支付一些钱，把彩票换成简单彩票，
但实际上消费者除了多付了一些钱之外，没有任何的改善，因此，这样的
消费者会被淘汰
➢ 理论上，试图用凸性劣集合代替独立性公理
✓ 这种替代要比独立性公理更普遍，而且也能得到一定的结论
备选项集合的偏好关系：连续性
开集：设A是度量空 间X的一个子集。如 果A中的每一个点都 有一个以该点为球心 的小球包含于A，则 称A是度量空间X中 的一个开集
闭集：是指其补集为 开集的集合。 由此 可以引申在度量空间 中，如果一个集合所 有的极限点都是这个 集合中的点，那么这 个集合是闭集。
微观202经1/5济/27学
微观202经1/5济/27学
Microeconomic An2a8lysis
引致偏好
➢ 引致偏好指的是由事前的行动而导致的偏好， 比如，如果吃鱼就偏好白葡萄酒，如果吃肉 就偏好红葡萄酒。很显然，对红葡萄酒和白 葡萄酒的偏好实际上是根据吃什么而产生的， 那么如果不知道吃什么，实际上也就不知道 对两种葡萄酒偏好哪一个。
微观经济学课件：不确定性
12
EU=7
2
$0
$45
$90
财富
不确定性情况下的偏好
12
U($45)= EU=7
U($45) = EU 风险中性
2
$0
$45
$
U($45)= EU=7
U($45) = EU 风险中性
边际效用随着财富的 上升保持不变
2
$0
$45
$90
财富
不确定性情况下的偏好
EU 1 U($90) 1 U($0)
2
2
1 12 1 2 7.
2
2
不确定性情况下的偏好
由于彩票
有1/2的概率获得的奖金$90，也有1/2的 概率获得的奖金为 $0 。
期望奖金价值为：
EM 1 $90 1 $0 $45.
2
2
不确定性情况下的偏好
EU = 7 和 EM = $45. U($45) > 7 确定性地得到$45比购买 彩票更受偏好 风险厌恶。 U($45) < 7 购买彩票比确定性地得到 $45更受偏好 风险偏好。 U($45) = 7 购买彩票与确定性地得到 $45受同等偏好 风险中性。
不确定性情况下的偏好
EU 1U(c1) 2U(c2 ) dEU 1MU(c1)dc1 2MU(c2 )dc2 dEU 0 1MU(c1)dc1 2MU(c2 )dc2 0
1MU(c1)dc1 2MU(c2 )dc2
不确定性情况下的偏好
拥有相同的预期效用的或有状态下的消 费受到同等偏好。
不确定性情况下的偏好
Cna
无差异曲线
EU1 < EU2 < EU3
EU3 EU2 EU1
Ca
微观经济学范里安第八版12不确定性
偶然性
只有当某种特定的自然状态发生之后某 种合约才会被执行，这叫做 状态依存. 例如只有发生意外才会有保险陪付.
偶然性
状态依存的消费计划仅会在特定自然状 态发生之后才会实行. 例如没有发生意外才会去度假.
状态依存预算约束
$1的意外损失，保险费是 . 消费者有$m的财富. 无意外发生的状态下，消费者消费水平为 Cna. 在意外发生的状态下，消费者消费水平为 Ca.
状态依存预算约束
购买 $K 的保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K. 因此 K = (Ca - m + L)/(1- )
购买 $K 的保险.
Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K. 因此 K = (Ca - m + L)/(1- ) 并且 Cna = m - (Ca - m + L)/(1- )
2
$0
$45
$90
Wealth
不确定性条件下的偏好
状态依存的消费计划 that give equal 期 望效用 are equally preferred.
不确定性条件下的偏好
Cna
无差异曲线
EU1 < EU2 < EU3
EU3 EU2 EU1
Ca
不确定性条件下的偏好
无差异曲线的边际替代率意味着什么? 概率为1时，可得消费c1并且概率为2时 可得消费为c2 . (1 + 2 = 1). EU = 1U(c1) + 2U(c2). 对于不变的 EU, dEU = 0.
微观经济学(克鲁格曼)[第十八章不确定性、风险和私人信息]山解读
![微观经济学(克鲁格曼)[第十八章不确定性、风险和私人信息]山解读](https://img.taocdn.com/s3/m/541c1f5fbe1e650e52ea9938.png)
第十八章不确定性、风险和私人信息本章内容概述本章考察了风险和私人信息的经济学及其重要性。
许多经济决策被风险，即未来收益的不确定性所困扰。
作者解释了为什么人们是风险的厌恶者——他们为什么不喜欢风险并希望减少它。
本章介绍了人们进行风险交易的方式。
根据边际收益递减的原则，探讨了人们如何通过付钱给其他人以能够分散部分风险，以及如何通过多样化和共同分担来减少部分风险。
本章还考虑到并不是所有的市场参与者都拥有完全信息时，交易和减少风险具有一定的困难性。
要点：随机变量的期望值(EV等于所有可能值的加权平均，其中每个可能值(S1的权数等于这个值出现的概率(P1。
当未来的收益存在不确定性时，我们可以采用期望值。
用一个例子来比较容易地解释这个公式是如何使用的。
一个家庭预算女儿的学费，但是他们并不知道女儿会进入三个大学的哪一个。
根据女儿进入的三所大学，学费有三种可能：10 000美元、14 000美元和18 000美元。
他们估计女儿进人10 000美元学费的学校的概率为20％，进入14 000美元学费的学校的概率为40％，进入18 000美元学费的学校的概率为40％。
学费的期望值为：EV=(0．20×10 000美元+(0．40×14 000美元+(0．40×18 000美元=14 800美元尽管学费的期望值为14 800美元，这个家庭从来没有预期实际学费为14 800美元，而是10 000美元、14 000美元或者18 000美元。
要点：个人希望降低风险的原因在于边际收益递减。
假设在上面的例子中，家庭收入为100 000美元，需要从中支付女儿的学费。
因此，可以预期支付完学费收入还剩90 000美元的概率为20％，支付完学费收入还剩86 000美元的概率为40％，支付完学费收入还剩82 000美元的概率为40％。
表18—1和图18—1分别表示了此家庭支付完学费后剩余收入的效用表和效用曲线。
【微观经济学 讲义精品】第5章 跨期选择与不确定性
•保险公司提供保险的原则
• 保险费要不低于消费者的期望损失， 或者风险发生的概率应不超过保险费 与消费者期望损失的比值。
案例
• 如果风险规避者乙的私人资产为1000万元，如果 他受地震、洪水等自然灾害因素影响，将损300 万元，这些风险发生的概率为2%。他的资产期 望值为：（1000-300×2%+1000×98%=994（万 元）。他的期望损失为：300×2%=6（万元）。 如果保险的价格恰好为6万元，那么他在购买保 险后总资产为1000-6=994万元。可见，购买保险 后，总资产等于其资产期望值，达到了保险的目 的。
图5.9 风险中立者的效用曲线
U(I) B
I2
I
U U(I2)
U(I) B
C
U[I1p+ I2(1-p)]
U(I1)p+U(I2) (1-p)
D
U(I1)
A
O
I1
I1p+I2 (1-p)
I2
I
图5.10 风险爱好者的效用曲线
三、风险溢价
• 风险溢价，就是指风险规避者为了规避风险而自 愿付出的货币数量。 • 一般说来，风险越大，风险溢价就越大，即线段 CD的长度越长；反过来，风险越小，风险溢价也 就越小，即线段CD的长度越短。
二、消费者的风险偏好和决策
风险规避者（Risk-averse Individual）: 当风险条件下的期望收入等于某确定 数量收入时，如果消费者认为确定数 量收入带来的效用大于风险条件下收 入的期望效用，将这样的消费者称为 风险规避者（Risk-averse Individual）；
风险中立者（Risk-neutral Individual）:如果消费者认为确定数量收