工程经济学项目不确定性分析

第六章 项目不确定性分析
•盈亏平衡分析 •敏感性分析 •概率分析
一、盈亏平衡分析（定义）
• 1.定义 • 是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，
找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面 的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果 的影响程度，说明方案实施的风险大小。这个临 界点被称为盈亏平衡点（BEP）。 • Break-even point (商业)无亏盈,保本点
• （3）产品产量及销售量 （4寿命期
• （7）残值
（8）基准收益率
• （9）外币汇率
4.分析步骤
（1）确定分析指标； （NPV、NAV、TP、IRR等） （2）选择不确定性因素，并设定其变化范围； （3）计算经济效果指标，建立一一对应关系，并
用图或表的形式表示出来； （4）确定敏感性因素，并对方案的风险情况作出
如果是某一个共同的不确定性因素X影响这些方案
的取舍。
C1 f1(x) C2 f2 (x)
C1 C2
f1(x0 ) f2 (x0 )
X0则称为这两个方案的盈亏平衡点，也称损益平
衡点。
例题
现有一挖土方工程，有两个挖土方案，一是人力 挖土，单价为3.5元/m2，另一是机械挖土，单价 为2元/m2，但需机械租赁费1万元，问在什么情 况下（土方量为多少时）应采用人力挖土？
判断。
5.判别敏感性因素的方法
• （1）相对测定法 设定要分析的因素均从确定性经济分析中所 采用的数值开始变动，且各因素每次变动的 幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的 变动对经济效果指标的影响，据此判断方案 经济效果对各因素变动的敏感程度。
（2）绝对测定法
设各因素均向对方案不利的方向变动， 并取其可能出现的对方案最不利的数值。据 此计算方案经济效果指标，看其是否可达到 使方案无法被接受的程度。
一、盈亏平衡分析（公式）
•2.公式 •盈亏平衡点有多种表达 方法，一般从销售收入 等于总成本费用即盈亏 平衡方程式中导出。
B PQ
C C f CvQ
BC
具体公式
例题
某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单 位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中 固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比 例关系，求以产量，生产能力利用率，销售价格， 单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。
2.分类
（1）单因素敏感性分析 假定只有一个不确定性因素发生变化，其他 因素不变。
（2）多因素敏感性分析 两个或者两个以上不确定性因素同时发生变 化。
3.不确定性因素的种类
• 与方案现金流量及其折现有关的因素，都在不同 程度上具有不确定性，因而影响方案经济效果的
评价。
• （1）投资额
（2）建设期、投产期
答案
变 动率
不确定性因 素
K
-20%
14396
-15% -10% -5%
0 +5% +10% +15% +20 %
13646 12896 12146 11396 10646 9896 9146 8396
P*
Cv
Cf Q0
=1600+3000/3=2600元/件
Cv*
P
Cf Q0
=3000-3000/3=2000元/件
优劣平衡分析
以上是对单个方案所作的盈亏平衡分析。当不确 定性的因素同时对两个以上的方案，比如对于互 斥方案的经济效果产生不同的影响程度时，可以 通过盈亏平衡分析方法，帮助互斥方案在不确定 性条件下的比选，有的也称为优劣平衡分析。
案例分析
• 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案， 用于确定性经济分析的现金流量如表，所采用 的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测 估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素 把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有 可能在±20%的范围内变动。基准收益率为 10%，不考虑所得税，试分别就上述三个不确 定性因素作敏感性分析。
解： Q0=3万件，P=3000元/件，C=7800万元，
C由f=于30：00万C元 C f CvQ
CV=（7800-3000）/3=1600元/件
C C f CvQ =3000/（3000-1600）=2.14万元
E
Q* Q0
Cf
×
(PCv )Q0
100%
=2.14/3×100%=71.3%
年份 投资 销售收入 经营成本 残值 净现金流量
案例分析续
0
1
2-10
15000
19800
15200
-15000
0
4600
11
19800 15200 2000 6600
答案
• 解：设投资为K，变化幅度为x；年销售收入为S，变化幅 度为y；经营成本为C，变化幅度为z；残值为L。
• NPV（ i0=10% ）=-K+（S-C）（P/A，10%，10） • （P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11） • NPV（ i0=10% ）=-K（1+x）+（S-C）（P/A，10%，10）
（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11） • NPV（ i0=10% ）=-K+【 S (1+y) -C】 （P/A，10%，10）
（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11） • NPV（ i0=10% ）=-K+【 S -C (1+z) 】 （P/A，10%，10）
（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11）
如某因素可能出现的最不利数值能使方案 变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感 因素。
• 绝对测定法的一个变通公式是先设定有关 经济效果指标为其临界值，如令：NPV=0、 IRR=i0，然后求待分析因素的最大允许变动 幅度，并与其可能出现的最大变动幅度相 比较。如某因素可能出现的变动幅度超过 最大允许变动的幅度，则表明该因素是方 案的敏感性因素。
解：设土方量为X 则：人工挖土方需要的成本为C1=3.5X
机械挖土方需要的成本为C2=2 X+10000 令： C1= C2
3.5X= 2 X+10000 X=6667平方米
所以，当X＜6667平方米时，宜采用人工挖土方；当X ＞6667平方米时，宜采用机械挖土方。
二、敏感性分析
• 1.定义： 是分析各种不确定性因素变化一定幅度时 （或者变化到何种幅度），对方案经济效 果的影响程度，而把不确定性因素当中， 对方案经济效果的影响程度较大的因素， 称之为敏感性因素。