工程经济分析不确定性分析

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Q*
A 产量(Q)
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从上图看出，由于随着产量变化而变化的销售收入和总费用的 变动不同（两条直线斜率不同），就使两者有一个交叉点 a，这一 点就是盈亏平衡点。
它所对应的产量（ Q* ）叫盈亏平衡点产量。 当企业的产量等于Q* 时，企业的销售收入等于总费用，企业 不盈不亏； 当产量大于Q* 时，企业有赢利； 当产量小于Q* 时，企业亏损。
相关范围的大小归属于固定费用
或变动费用。
金额
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A
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一、独立方案的盈亏平衡分析
1、销售收入、成本费用、产品产量，三者的关系 从经济学理论可知，三者的关系分两种情况 第一种情况，“完全竞争”，价格不随单个厂商产量而变化， 则本企业销售收入为： S=P*Q 第二种情况，非完全竞争，价格是单个厂商产量的函数， 则本企业销售收入为：S=?P(Q)dQ 或者 S=P(Q)*Q 本课程仅以第一种情况（简单）为例阐明道理。 而总成本为： C = C f + CvQ
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2、盈亏平衡点确定方法
一个企业在经营中，如何不亏损，争取多赢利，往往需要
事先估计每年最低限度需要推销多少数量的产品才能保本，
销售数量超过多少时，企业才会赢利，这就是企业的盈亏
平衡点。
盈亏平衡点：是指企业在一定时间内的销售收入总额与支
出的成本（费用）总额相等。在这点上利润为零，既无赢
? 要进行盈亏分析，首先按产品费用的不同性质，根据成本和 产量的关系，将其划分为固定费用和变动费用。
? 盈亏分析中所说的费用：是指企业从事生产经营活动所消耗 的人力和物力的货币表现。
? 任何一个从事经营的企业，其销售收入均可分为两大部分：
一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为销 售成本，二是企业获得的利润（含税金）。 销售成本又可按其组成项目与产量的关系划分为变动费用和 固定费用。 在一定时间内，一定条件下，有的费用（如材料费、产品包 装费）随着生产的变化而发生正比例变化，这种性质的费用 称变动费用。
主要内容
? 盈亏平衡分析 ? 敏感性分析 ? 概率分析 ? 风险分析
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基本概念：
企业在生产经营活动中，经常遇到这样一些问题：
? 要维持企业的财务收支平衡，需要完成多少销售量？
? 企业的销售计划完成后，可能获得多少利润？ ? 利润目标确定后，要完成多少销售量才能实现利润目
标？
? 如果成本发生了变化，应如何确定销售价格？
? 当价格、成本发生变化后，对企业利润将有多大影响？
要使上述问题得到圆满解答，必
销量
须对销售量、成本、利润之间的
关系进行分析。一般称为量本利
分析: quantity-cost-profit
成本
利润
analysis
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? 盈亏平衡分析的目的在于：预测利润，控制成本，掌握盈亏 界限，制定合理产量和成本目标，正确规划生产水平，合理 安排生产能力，及时了解经营状况，提高企业利润。
于其在总成本中占比例很小，在量本利分析中不单独分
析半变动费用。因此将它通过不同方法，按其倾向性大
小，以百分比方法将其划分为变动费用与固定费用。
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半变动费用在实际工作中广泛存在，如机器设备维修费， 水、电、蒸气、冷气等服务费，都属于半变动费用，这 些费用中的固定部分是提供服务的最基本支出，而其变 动部分则是随着服务量增加而增加的部分。
NP ? ? 150 ? V30?P / A,15%, x?
当NPV＝0时，有
?P
/ A ,15 %,
x ??
1 . 15 x ? 1 0 . 15 ? 1 . 15 x
?
150 30
?5
可解得，能使NPV≥ 0 的项目寿命期的临界值约为 10年
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【例题2】某工业项目，设计生产能力为3万件/年，产品单价 为3000元/件，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万 元，总变动成本与产量成正比。
Cf Cv*= P - Qc
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以图表示如下
设： F—固定成本
V—变动成本
Cv—单位产品变动成本
Q—产量
Y—总费=F+V=F+Cv*Q
P—单价
S—销售收入=P*Q
Z—赢利额
则可绘图如下：
S, C
销售收入 (S)
盈亏平衡点
a
亏损区
赢利区
总费用 (y) 变动费用 (V)
固定费用 (F)
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另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，
也要照常开支，这种叫固定费用（如固定资产折旧费、
固定工资、办公费）。
固定费用加上变动费用就构成总费用。
在实际工作中，除固定费用和变动费用外，还有一种费用，
它的大小随着销售量的增减而增减，但不是成比例变化，
这类费用称半变动费用（semi-variable cost ）。由
ห้องสมุดไป่ตู้
利也不亏损。因此，有如下关系式：
S=C
PQ*=C f + CvQ*
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由上述基本关系式可以推导出下列几个结论：
1）盈亏平衡点产量
2）盈亏平衡点产能 利用率
3）盈亏平衡点价格
Cf Q*=
P-Cv
Q*
Cf
E= Qc
X100%= Qc（P-Cv） X100%
Cf P*=Cv+ Qc
4）盈亏平衡点变动成本
此外，还有些半变动费用呈台阶形成的变动，产量在 一定范围内变化，其发生额不变，当产量变化超过一定
限度，其发生额会突然跳跃上升，
然后在产量变化的一 定限度内仍
保持不变。如检验员的工资，产
产 量
量增加到一定限度就要增加检验
检验员。其工资支出在不同生产
水平下将呈现阶梯的上升对台阶
形的半变动费用，可依其变动的
3000 ? 1600
? 盈亏平衡价格 ? 盈亏平衡单位
产品变动成本
P*
?
1600＋
3000 ? 10 3? 104
4
?
2600 元 / 件
Cv*
?
3000 ?
3000 ? 104 3 ? 104
?
2000 元 / 件
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盈亏平衡分析的扩展
? 某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因 素
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【例题1】：
? 某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总 成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本 与产量呈线性关系。
? 单位产品变动成本
Cv
?
7800 ? 3000 3
? 1600
元/件
? 盈亏平衡产量 Q * ? 3000 ? 10 4 ? 21400 件