比例的意义1
比例的意义和性质
比例的意义和基本性质一、知识内容1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的构成：由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
基础知识练习1、填空。
（1）在比例5：10=3:6中，（）和（）是外项，（）和（）是内项。
（2）写出比值是2的两个比（）：（）和（）：（），组成比例是（）。
（3）在一个比例中，两个外项互为倒数，两个内项的积食（），如果一个内项是2/7，另一个是（）。
2、计算下列各组比的比值，将能组成比例的两个比组成比例。
（1）6:9和1/6:1/9.（2）0.3:0.2和15:10.（3）1/3:1/40/0.8:0.6。
（4）7:20和2:7。
3、变式练习:(1)在一个比例里，两个内项积是12 ，其中一个外项是4，另一个外项是（）。
（2）5:6=8：（）。
4、在一个括号里填上一个数，使它们能组成比例8、16、4、（）。
想一想，括号里能填几？2）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
基础知识练习1、解下列的比例。
8/2 = 9/x x/25 = 1.2/75 1/2:1/5 = 1/4:x 28:x = 4:1 x/9 = 0.8/4.5 1/15:15/40 = x :10 3.5/x = 5/1.5 6:16 = 15:x 11/5 :5/4 = 22/5 :x2、比的前项和后项同乘或除以相同的数（0除外），比值（）。
3、用24的因数组成一个比例是（）。
4、一件工作，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时，甲、乙二人工作效率的比是（）。
5、如果9a=14b(ab不等于0)，那么a:b = （）: （）,a：14 = （）：（），9：b = （）: （）.6、根据下面的条列出比例，并解比例。
（1）5和10 的比等于30和x的比。
（2）x和5/6的比等于1/4和2/3的比。
（3）等号左端比是2.5：x，等号右端的比的前项和后项分别是3.6和4.8.7、在一个比例中，两个外项的积是24 ，其中一个内项是8，求另一个内项。
1比例的意义和基本性质
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------1比例的意义和基本性质一、比例 1.比例的意义和基本性质第 1 课时教学目的 1.理解比例的意义，认识比例各部分的名称，初步了解比和比例的区别。
2.掌握比例的基本性质，会判断两个比是否可以组成比例。
3.培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点理解并掌握比例的意义和基本性质。
教学难点了解比和比例的区别。
教学过程一、创设情景，激发兴趣同学们，看到比例的意义和基本性质这个课题，你们都能想到些什么？教师在学生回答问题的过程中一方面：适机演示各式地图以及某些精密仪器放大的平面图，让学生知道有关比例的知识在生活中的应用之广，激发学生的学习热情；另一方面：让学生回忆有关比的知识，回答下面的问题：1. 什么是比？2. 求下面各比的比值。
哪些比的比值相等？（1）﹕（2）12﹕16 （3）﹕（4）4.5﹕2.7 （5）10﹕6 （6）3﹕2 二、自主学习新知 2 1 3 1 4181 （一）教学比例的意义。
1.根据学生的回答，教师板书 10﹕6 = 4.5﹕2.7 ﹕ = 3﹕22.教师出示表格，让学生独立思考问题：项目次数第一次第二次时间（时） 2 5 路程（千米）1 / 380 200 （1）根据表中所给的数据写出有意义的比。
（2）观察写出的比，哪些比能用等号连接，为什么？ 3.学生回答后，教师板书 80﹕2= 200﹕5，并指出像以上三个这样的式子就是比例式。
4.教师让学生观察比例式，概括出共性，用自己的话说一说什么叫做比例。
5.你能把上面的三个比例式写成分数形式吗？为什么？6.怎样判断两个比能不能组成比例，依据是什么？学生完成课本 P2做一做。
还可以让学生举出比例的例子，并说明理由。
比例的意义与基本性质
=
0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
84
84
可以组成比例．
可以组成比例．
中央电教馆资源中心
做一做
数
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
学
3 ∶1 4 10
和
7.5∶1
比例的意义：
复习
数
1、什么叫做比？
学
两个数相除又叫做两个数的比．
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做 比值．
中央电教馆资源中心
复习
数
3、求下面各比的比值：
学
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
3 ∶9 ＝ 3 ÷ 9 ＝ 2 48 4 8 3
2.7∶4.5 = 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
1 32
11
∶=
6 ∶4
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1
23
44
外项积： 1 × 4 = 2 2
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
内项积： 1 × 6 = 2 3
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
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例题中央电教馆资源中心例题数80 ∶ 2 = 200 ∶5
学
内项 外项
中央电教馆资源中心
做一做
数
指出下面比例的外项和内项．
学
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
内项 外项
比例尺意义 (1)
先统一单位，再化简。
1100米︰＝1010000＝0厘1︰米100（或1100）
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
比例尺 1:100000000
1：100000000是数值比例尺,
有时写成
1 100000000
济源到郑州的实际距离是120km，在一 幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。 这幅地图的比例尺是多少？
你知道吗？
精密零件上的比例尺，一般都写 成后项是1的比，表示把实际长度扩 大为原来的若干倍以后画在图纸上 。
如，在一张精密零件图纸上，用 1厘米表示实际长度1毫米，这 张精密 零件 图纸的比例尺就是10：1
比例尺：1：200
比例尺: 1 :4000
比例尺:1:1000000
比例尺的特点:
1、是一个比； 2.图上距离和实际距离的位是统一的； 3、数值比例尺的图上距离一般为1，线 段比例尺实际距离的后项。
④……
聪明屋：
用1：1000 000，1：6000 000， 1：250 000，1：100这四种比例尺 画同一种物体距离：实际距离=比例尺
120km=12000000cm 2.4 ：12000000=1 ：5000000 答：这幅地图的比例尺是1：5000000.
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
比例尺0 50 100km
图上距离:实际距离 1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
1:6000000
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把 实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画 在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对 应的实际距离的比.
图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺。
1、比例的意义
教学内容比例的意义P40 第 1 课时主备老师：林良俊组长（核查）：备课时间上课时间教学目标知识技能：理解并掌握比例的意义，会判断两个比能否组成比例。
过程方法：经历计算、对比、小组合作等活动，体验观察归纳概况的方法。
情感态度价值观：感受数学与生活的密切联系，培养观察能力、判断能力。
重点比例的意义。
难点判断两个比能否组成比例。
快乐元素渗透点结合国旗说说对国旗知识的认识。
美育渗透点进行爱国主义教育。
教具准备课件（）展示台（）小黑板（）其他：导学流程一、快乐导入1、什么叫做比？2、什么叫做比值？3、求出下面各比的比值。
4:6 40:15二、快乐探究1、比例的意义国旗长5m，宽m 国旗长2.4m，宽1.6m 国旗长60cm，宽40cm 上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？操场上的国旗：2.4:1.6 = 3/2教室里的国旗：60:40 = 3/2所以，2.4:1.6＝60:40。
也可以写成 2.4/1.6 ＝60/40 。
小结：表示两个比相等的式子叫做比例。
思考：怎样判断两个比能不能组成比例？导学流程举例：尝试写出一个比例。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例如5:2.4＝10/3 :1.6。
我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝5:10/3 。
这三面国旗长与宽的比是一样的。
其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。
进行爱国主义教育。
2、比和比例的区别比4:6 由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。
比例2:3=4:6 由四个数组成，是一个等式。
表示两个比相等。
三、快乐练习：1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4（2）1/2:1/3和6:4 （4）0.6:0.2和3/4:1/42、用图中的4个数据可以组成多少个比例？3、完成P43 练习八第1题四、快乐总结五、快乐作业第43页练习八，第2题，第3题。
1比例的意义和基本性质
教学重点
掌握比例的基本性质
教学难点
正确区分“比”和“比例”这两个概念。
课前准备
投影片
步骤
教师活动
学生活动
过程性目标
教学比例的意义
1．复习比的有关知识。
(1)把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
(2)求下面比的比值。（投影出示）
12：16 ： 4.5：2.7 10：6
总结评价
通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
指名回答。
通过练习和总结，使学生进一步达到本课的学习目标。
巩固练习
练习一第2、3题。
板书设计：
比例的意义和基本性质
第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 80：2＝：200：5
80:2=40└-内项-┘
第二次所行驶的路程和时间的比是200：5└------外项-----┘
200:5＝40两个外项的积是80×5=400
80：2＝200：5或 = )两个内项的积是2×200＝400
80×5＝2×200
(3)引出两个相等的比(板书：4．5：2．7＝10：6)
(4)板书课题：比例的意义
2．教学比例的意义。
(1)出示例1的空表格。师边叙述题意填写表格：一辆汽车2小时行驶80千米，根据这些信息你能知道什么？
(2)如果第二次行驶了200千米，你认为行了多少小时?（填写表格。)
板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2
(5)巩固练习。
1下面每组的两个比能不能组成比例。（投影）
6：3和12：635：7和45：9
20：5和16：80．8：0．4和 ：
比例的意义和基本性质 (1)(省一等奖)
2.4 1.6
＝
60 40
交叉相乘
2.4×40＝1.6×60
组成比例有条件，比值相等是关键； 外项内项积相等，基本性质来判断。 根据意义看“比值”；根据性质来看“积” 。
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？
年龄/岁 12 14
1.
身高/m
时间/时
1.4
2
1.6
6
2.
路程/km
7 7: 3＝ 3 7 21:9＝ 3 7 7 3 〓 3
（2）0.5:24和1.5:3.6
1 0.5:24＝ 48 5 1.5:3.6＝ 12
所以，0.5:24和1.5:3.6不能组 所以，7:3和21:9可以组成比例。 成比例。
试试身手
3 写出比值是 的两个比，并组成比例。 2
2.4 ︰1.6
＝
内项
外项
60 ︰ 40
在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 比例的内项。
2.4 ︰1.6
＝
内项
外项
60 ︰ 40
2.4 1.6
＝
60 40
2.4 ︰1.6
＝
内项
外项
60 ︰ 40
2.4 1.6
＝
60 40
2.4 ︰1.6
＝
内项
外项
60 ︰ 40
冀教版六年级数学上册
杨小艳 洛阳市涧西区英语学校
关于“比”，你了解多少？
国旗的学问
中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华人民共和国 的象征和标志。我国的第一面国旗长是4.6米，宽3.38米， 1949年10月1日开国大典时由中华人民共和国主席毛泽东亲 手升起。《国旗法》对国旗的制作有明确规范。国旗的通
六年级数学下册二比例1比例的认识课件北师大版
( A )。
A．a∶b＝6∶8
B．a∶b＝8∶6
C．a∶8＝6∶b
D．a∶6＝8∶b
课堂小结
归纳总结：
判断四个数能否组成比例时，先把最大 数与最小数相乘，再把另外两个数相乘， 如果两个积相等，就能组成比例。
当堂检测
3. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组 的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
当堂检测
2. 哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15:18和30:36
4:8和5:20
15∶18和30∶36可以组成比例。 15∶18＝30∶36
1 ∶ 1 和 1 ∶ 1 可以组成比例。 1 ∶ 1＝1 ∶ 1
3 9 6 18
3 9 6 18
当堂检测
(易错题)请你再添上一个数使其与6，8，15这三个数组成比例，所添 的这个数可以是多少？写出组成的比例。 这个数可以是3.2，11.25，20，组成的比例分别为6∶15＝3.2∶8， 6∶8＝11.25∶15，6∶8＝15∶20(所写比例不唯一)。
1.填一填。
(1)因为 4.5∶2.5＝15
91，所以 4.5×(
1 9
)＝
( 2.5 )×(
1 5
)。
(2)如果 a∶b＝5∶8，那么 a×( 8 )＝b×( 5 )；
如果 3c＝4d，那么 c∶d＝( 4 )∶( 3 )。
探索新知
(3)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是83， 另一个外项是( 8 )。 3
64∶160＝96∶240 64∶96＝160∶240 240∶96＝160∶64 240∶160＝96∶64 160∶240＝64∶96 160∶64＝240∶96 96∶64＝240∶160 96∶240＝64∶160