陕西省渭南市2015届高三教学质量检测(一模)数学(文)试题(扫描版)
陕西渭南市合阳县合阳中学2015届高三10月月考数学(文)试题 Word版含答案
合阳中学校2014-2015学年度10月月考试题（文科数学）第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1、集合{}A 12x x =-≤≤，{}B 1x x =<,则A∩B=( )A 、 {}1x x <B 、{}12x x -≤≤C 、{}11x x -≤<D 、{}11x x -≤≤ 2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A 、1y x =+B 、2y x =-C 、1y x =- D 、||y x x =3、设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ A ）A ．eB ．2eC ．22ln D ．2ln 4、给出下列五个命题：① 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“2,230x R x x ∀∈++<”② a ∈R,“1a<1”是“a>1”的必要不充分条件③ “p q ∧为真命题”是“q p ∨为真命题”的必要不充分条件④ 命题“若2320x x -+=则x=1”的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则” 其中真命题的个数是（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、已知f(x)是R 上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),当x ∈(0,2)时 f(x)=2x 2,(7)f =则（ ）A 、 98 B 、98- C 、2 D 、 2-6、设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是A 、a ＞c ＞bB 、a ＞b ＞cC 、c ＞a ＞bD 、b ＞c ＞a 7、函数()2ln 6f x x x =+-的零点一定位于下列哪个区间( ) A 、 (1,2) B 、(2,3) C 、()3,4 D 、 ()4,58、把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数x y e =的图像关于直线y=x 对称，则f(x)=（ ）A 、ln(1)x -B 、ln 1x -C 、 ln(1)x +D 、ln 1x +9、设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式()3f x >的解集是 （ ）A 、),3()1,3(+∞⋃-B 、),2()1,3(+∞⋃-C 、),3()1,1(+∞⋃-D 、)3,1()3,(⋃--∞10、若函数()f x 满足：“对于区间（1,2）上的任意实数1212,()x x x x ≠，2121|()()|||f x f x x x -<- 恒成立”，则称()f x 为完美函数．在下列四个函数中，完美函数是（ ）A ．1()f x x=B ．()||f x x =C ．()2x f x =D ．2()f x x =第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11、函数1()ln(1)f x x =++_______.12、已知3,a x a ==则x =________.13、函数2()ln(23)f x x x =--的单调递减区间为__________ 14、函数()(4)(2)xf x x x a =-- 为奇函数，则实数a =15、定义在(－∞,＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x ＋1)=－f(x), 且f(x)在[－1,0]上是增函数, 下面五个关于f(x)的命题中: ① f(x)是周期函数 ② f(x) 的图象关于x=1对称 ③ f(x)在[0,1]上是增函数, ④f(x)在[1,2]上为减函数 ⑤ f (2)=f(0)正确命题的是__________三、解答题：（本大题共6小题，共75分。
2015届高三“一模”数学模拟试卷(1)(含答案)
2015届高三“一模”数学模拟试卷（1）（满分150分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知函数1()y f x -=是函数1()2(1)x f x x -=≥的反函数，则1()f x -= ．2．若集合2214x A x y ⎧⎫⎪⎪=-=⎨⎬⎪⎪⎩⎭，{}1B x x =≥，则A B = ． 3．函数lg 3y x =-的定义域是．4．已知行列式cos sin 21x x =-，(0,)2x π∈，则x = ．5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3050S =，5030S =，则80S = ． 6．函数log (3)1a y x =+-(0a >且1)a ≠的图像恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则12m n+的最小值为 ． 7．设等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若*2()31n n S n n N T n =∈+，则54a b = ． 8．2310(133)x x x +++展开式中系数最大的项是 ．9．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由4个数字组成，则一天中任一时刻显示的4个数字之和为23的概率为 ．10．已知tan ,tan αβ是关于x 的方程2(23)(2)0mx m x m +-+-=(0)m ≠的两根，则tan()αβ+的最小值为．11．若不等式(0)x a ≥>的解集为[,]m n ，且2m n a -=，则a 的取值集合为 ．12．如图，若从点O 所作的两条射线,OM ON 上分别有点12,M M 与点12,N N ，则三角形面积之比21212211ON ON OM OM S S N OM N OM ⋅=∆∆，若从点O 所作的不在同一平面内的三条射线,OP OQ 和OR 上， 分别有点12,P P ，点12,Q Q 和点12,R R ，则类似的结论 为 ．13．圆锥的底面半径为cm 5 ，高为12cm ，则圆锥的内接圆柱全面积的最大值为 ．14．已知2()(0)f x ax bx c a =++≠，且方程()f x x =无实根，现有四个命题： ① 方程[()]f f x x =也一定没有实数根；② 若0a >，则不等式[()]f f x x >对一切x R ∈恒成立； ③ 若0a <，则必存在实数0x 使不等式00[()]f f x x >成立； ④ 若0a b c ++=，则不等式[()]f f x x <对一切x R ∈成立； 其中是真命题的有 ．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．15． “arcsin 1x ≥”是“arccos 1x ≤”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件16．248211111lim(1)(1)(1)(1)...(1)22222n n →∞+++++=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．417．设(0,0)O ，(1,0)A ，(0,1)B ，点P 是线段AB 上的一个动点，AP AB λ=，若OP AB PA PB ⋅≥⋅，则实数λ的取值范围是（ ）A ．112λ≤≤ B ．112λ-≤≤C ．1122λ≤≤+D ．1122λ-≤≤+18．若对于满足13t -≤≤的一切实数t ，不等式222(3)(3)0x t t x t t -+-+->恒成立，则x 的取值范围为（ ） A ．(,2)(9,)-∞-+∞ B ．(,2)(7,)-∞-+∞ C ．(,4)(9,)-∞-+∞D ．(,4)(7,)-∞-+∞三、解答题：（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题6分．已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+．（1）求函数()f x 的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）求函数()f x 在区间,122ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域．20．（本题满分12分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题6分．设虚数12,z z 满足212z z =．（1）若12,z z 又是一个实系数一元二次方程的两个根，求12,z z ；（2）若11z mi =+(0,m i >为虚数单位)，1z ≤23z ω=+，求ω的取值范围．21．（本题满分14分）本题共2小题，第1小题7分，第2小题7分．如图，在斜三棱柱111ABC A B C -中，已知AC BC =，D 为AB 的中点，平面111A B C ⊥平面11ABB A ，且异面直线1BC 与1AB 互相垂直． （1）求证：1AB ⊥平面1ACD ；（2）若1CC 与平面11ABB A 的距离为1，115AC AB =， 求三棱锥1A ACD -体积．7分．已知函数()f x 的图象在[,]a b 上连续不断，定义：若存在最小正整数k ，使 得()()f x k x a ≤-对任意[,]x a b ∈恒成立，则称函数()f x 为[,]a b 上的 “k 函数”. （1）已知函数()2f x x m =+是[1,2]上的“1函数”，求m 的取值范围； （2）已知函数()3f x x m =+是[1,2]上的“2函数”，求m 的取值范围；（3）已知函数221,[1,0)()1,[0,1),[1,4]x x f x x x x ⎧-∈-⎪=∈⎨⎪∈⎩，试判断()f x 是否为[1,4]-上的“k 函数”，若是，求出对应的k ； 若不是，请说明理由．8分．数列{},{}n n a b 满足：11,a a b b ==，且当2k ≥时，,k k a b 满足如下条件： 当1102k k a b --+≥时，111,2k k k k k a ba ab ---+==， 当1102k k a b --+<时，111,2k k k k k a ba b b ---+==。
2015届高三一诊模拟数学(文)试题及答案
一 .选择题 (共 10 小题 ,每小题 5 分 ,满分 50 分 )
1.已知集合 A { x || x 1| 2} , B { x | log 2 x 2} ,则 A B (
A. ( 1,4)
B. ( 1,3)
C. (0,3)
a 3i
2.若复数
(a
1 2i
A. 6
,对其加工的零件进行检测 ,若两人
加工的合格零件个数之和大于 17 ,则称该车间“质量合格” ,求该车间“质量合格”的概率 .[来源:]
(注 :方差
s2=
1 [(
x1
x)2
( x2
x) 2
n
(xn x)2] ，其中 x 为数据 x1, x2 , , xn 的平均数 ).
19.(本小题满分 12 分 )
6
x02 ,
∴方程①为 x2 2 x0 x x02 0 ,即
0 ,∴直线 l 与椭圆 C 有唯一的公共点 .
(ⅱ )∵ F ( 2,0) ,∴过点 F 且与 l 垂直的直线方程为 3 y0 y x0x 6 0 .
∵联立方程组
x
3y0 y x0x 6 0
,∴
x0 x 3y0 y 6 0
y
6x0 18 y02 x0 2 9 y02
③ x2 f ( x1) x1 f ( x2 ) ；
④当 ln x1 1时 , x1 f ( x1) x2 f ( x2 ) 2x2 f (x1) .
其中所有正确命题的序号为
.
三 .解答题 (本大题共 6 小题 ,共 75 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )
16.(本小题满分 12 分 )
l ,垂足为 A , | PF | 4,则直线 AF 的倾斜角等于 ( )
2015年陕西省高三教学质量检测试题(一)数学(文)
2015年陕西省高三教学质量检测试题（一）数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设集合(){}lg 32x y x A ==-，集合{x y B ==，则A B =（ ）A ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．(],1-∞C ．3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭2、已知复数12z i =+，212z i =-，若12z z z =，则z =（ ） A ．45i + B ．45i - C ． D ．i -3、若()f x 是定义在R 上的函数，则“()00f =”是“函数()f x 为奇函数”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充要条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 4、若过点()0,1A -的直线与圆()2234x y +-=的圆心的距离记为d ，则d 的取值范围为（ ）A ．[]0,4B ．[]0,3C ．[]0,2D ．[]0,15、周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为（ ）A ．0.80B ．0.75C ．0.60D ．0.486、一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ） A ．3 B ．2 C ．43 D ．237、如图，给出的是计算11112462016+++⋅⋅⋅+的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ） A ．2021i ≤ B ．2019i ≤ C ．2017i ≤ D ．2015i ≤8、如图是某班50为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[)40,50，[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100，则图中x 的值等于（ ）A ．0.12B ．0.012C ．0.18D ．0.0189、设x ，y 满足约束条件1101x y x x y +≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数2y z x =+的取值范围为（ ）A ．[]3,3-B ．[]3,2--C ．[]2,2-D ．[]2,310、已知直线:l 0x y m --=经过抛物线C :22y px =（0p >）的焦点，与C 交于A 、B 两点．若6AB =，则p 的值为（ ） A ．12 B ．32C ．D ．2 11、在正棱柱CD C D ''''AB -A B 中，1AB =，2'A A =，则C 'A 与C B 所成角的余弦值为（ ） A．BCD12、设函数()log f x x π=，函数()3sin 25g x x =，则()f x 与()g x 两图象交点的个数为（ ）A ．B ．2C ．3D ．0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、6⎛⎝展开式的常数项为 ．（用数字作答） 14、已知向量1e ，2e 是两个不共线的向量，若122a e e =-与12b e e λ=+共线，则λ= ．15、观察下列式子：，121++，12321++++，1234321++++++，⋅⋅⋅，由以上可推测出一个一般性结论：对于n *∈N ，1221n ++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++的和= ．16、()13sin cos 2f x x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()()2sin sin f x x x π=+，若设()()()12f x f x f x =-，则()f x 的单调递增区间是 ．三、解答题（本大题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）已知正整数数列{}n a 是首项为2的等比数列，且2324a a +=．()I 求数列{}n a 的通项公式； ()II 设23n nnb a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 18、（本小题满分12分）如图，C A 是圆O 的直径，点B 在圆O 上，C 30∠BA =，C BM ⊥A 交C A 于点M ，EA ⊥平面C AB ，FC//EA ，C 4A =，3EA =，FC 1=． ()I 证明：EM ⊥F B ；()II 求三棱锥F E -BM 的体积．19、（本小题满分12分）移动公司在国庆期间推出4G 套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．()I 求从中任选一人获得优惠金额不低于300元的概率；()II 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率．圆22221x y a b +=20、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系x y O 中，椭（0a b >>，过椭圆右焦点F 作两条互相垂直的弦AB 与CD ．当直线AB 斜率为0时，CD AB +=．()I 求椭圆的方程；()II 求由A ，B ，C ，D 四点构成的四边形的面积的取值范围．21、（本小题满分12分）已知函数()ln f x x x =，()31223g x ax x e=--．()I 求()f x 的单调增区间和最小值；()II 若函数()y f x =与函数()y g x =在交点处存在公共切线，求实数a 的值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号． 22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，设AB 为O 的任一条不与直线垂直的直径，P 是O 与的公共点，C l A ⊥，D l B ⊥，垂足分别为C ，D ，且C D P =P ． ()I 求证：是O 的切线；()II 若O 的半径5OA =，C 4A =，求CD 的长．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（是参数），C 的极坐标方程为2cos 4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．()I 求圆心C 的直角坐标；()II 试判断直线与C 的位置关系．24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()2123f x x x =++-．()I 求不等式()6f x ≤的解集；()II 若关于x 的不等式()1f x a <-的解集非空，求实数a 的取值范围．。
陕西省渭南市2023届高三下学期文科数学一模试题含解析
渭南市2023届高三教学质量检测（Ⅰ）数学试题（文科）（答案在最后）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将自己的姓名､学校､班级､准考证号填写在答题卡和答题纸上.3.将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题纸上的指定区域内.一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,1,2,4A =-，{}220B x x x =-≤，则A B ⋂=（）A.{}1,2-B.{}1,2C.{}1,4D.{}1,4-2.设复数z 满足()12i 34i z ⋅+=-+，则z 的虚部是（） A.2i B.2C.2i - D.2-3.已知命题3:,sin 2p x R x ∃∈=；命题2:,450q x R x x ∀∈-+>，则下列结论正确的是（） A.命题p q ∧是真命题B.命题p q ∧⌝是真命题C.命题p q ⌝∧是真命题D.命题p q ⌝∧⌝是假命题 4.已知1x >，则41y x x =+-取得最小值时x 的值为（） A.3B.2C.4D.55.若实数,x y 满足约束条件2240x y x y y +>⎧⎪+⎨⎪⎩则2z x y =-的最大值是（）A.2-B.4C.8D.126.已知函数()3sin2cos2,f x x x x R =-∈，则正确的是（） A.()22f x -B.()f x 在区间()0,π上有1个零点C.()f x 的最小正周期为2πD.23x π=为()f x 图象的一条对称轴 7.《卖油翁》中写道：“（油）自钱孔入，而钱不湿”，其技艺让人叹为观止，已知铜钱是直径为15mm 的圆，中间有边长为5mm 的正方形孔，若随机向铜钱滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中而钱不湿的概率为（）A.916B.14C.419π- D.49π8.青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图1，这是一个青花瓷圆盘.该圆盘中的两个圆的圆心重合，如图2，其中大圆半径3R =，小圆半径2r =，点P 在大圆上，过点P 作小圆的切线，切点分别是,E F ，则PE PF ⋅=（）A.49B.59C.4D.5 9.已知函数()f x 满足：①定义域为R ，②()1f x +为偶函数，③()2f x +为奇函数，④对任意的[]12,0,1x x ∈，且12x x ≠，都有()()()()12120x x f x f x -->，则7211,,333f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的大小关系是（） A.7211333f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B.7112333f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ C.1172333f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<-<⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D.1127333f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭10.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，122AA AB AC ==，且,,AB AC D E ⊥分别是棱1,BC BB 的中点，则异面直线1A D 与1C E 所成角的余弦值是（）A.69 B.66 C.579 D.30611.已知以圆22:(1)4C x y -+=的圆心为焦点的抛物线1C 与圆在第一象限交于A 点，B 点是抛物线22:8C x y =上任意一点，BM 与直线2y =-垂直，垂足为M ，则BM AB -的最大值为（）A.1B.2C.1-D.812.已知直线(,0)y ax b a R b =+∈>是曲线()xf x e =与曲线()ln 2g x x =+的公切线，则a b +等于（）A.2e +B.3C.1e +D.2二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年.某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格：A 区B 区C 区D 区E 区外来务工人员数 50004000350030002500留在当地的人数占比80% 90% 80% 80% 84%根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数y 与外来务工人员数x 的经验回归方程为0.8135ˆˆyx a =+.该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1000元，该市F 区有10000名外来务工人员，根据经验回归方程估计F 区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为__________万元.（参考数据：取0.81353629.29⨯=）14.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的焦距为4，焦点到C 的一条渐近线的距离为1，则C 的渐近线方程为__________.15.宝塔山是延安的标志，是革命圣地的象征，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，在宝塔山的山坡A 处测得15CAD ∠=，从A 处沿山坡直线往上前进85m 到达B 处，在山坡B 处测得30,45CBD BCD ∠∠==，则宝塔CD 的高约为__________m .(2 1.41≈，6 2.45≈，结果取整数）16.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体ABCD 的棱长为1，则勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为_______；用过A ，B ，C 三点的平面去截勒洛四面体，所得截面的面积为_____________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17.（12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知13a =，n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公差为2的等差数列. （1）求{}n a 的通项公式； （2）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 前n 项和n T . 18.（12分）从某台机器一天产出的零件中，随机抽取10件作为样本，测得其质量如下（单位：克）： 记样本均值为x ，样本标准差为s . （1）求,x s ；（2）将质量在区间(),x s x s -+内的零件定为一等品. （i ）估计这台机器生产的零件的一等品率；（ii ）从样本中的一等品中随机抽取2件，求这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率P . 19.（12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，E 为11A C 的中点，2AB BC ==，1C F AB ⊥（1）求证：AB BC ⊥；（2）若1C F ∥平面ABE ，且12C F =，求点A 到平面BCE 的距离.20.（12分）“工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长.某些折纸活动蕴含丰富的数学内容，例如：用一张圆形纸片，按如下步骤折纸（如图）步骤1：设圆心是E ，在圆内异于圆心处取一点，标记为F ； 步骤2：把纸片折叠，使圆周正好通过点F ； 步骤3：把纸片展开，并留下一道折痕；步骤4：不停重复步骤2和3，就能得到越来越多的折痕.已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆.若取半径为6的圆形纸片，设定点F 到圆心E 的距离为4，按上述方法折纸.（1）以点F ､E 所在的直线为x 轴，建立适当的坐标系，求折痕围成的椭圆的标准方程；（2）若过点()1,0Q 且不与y 轴垂直的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点，在x 轴的正半轴上是否存在定点(),0T t ，使得直线TM ，TN 斜率之积为定值？若存在，求出该定点和定值；若不存在，请说明理由.21.（12分）已知函数()()ln af x x x a R x=--∈有两个极值点()1212,x x x x <. （1）求实数a 的取值范围，并求()f x 的单调区间； （2）证明：()2ln2f x >.（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标xOy 中，曲线C 的参数方程为223131t x t y t ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩（t 为参数，t ∈R ），以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为3cos 32πρθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭. （1）求曲线C 的普通方程；（2）若曲线C 与直线l 交于A ，B 两点，求AOB △的面积. 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知关于x 的不等式123x x t +-+-≥有解. （1）求实数t 的最大值M ；（2）在（1）的条件下，已知a ，b ，c 为正数，且23abc M =，求()22a b c ++的最小值.渭南市2023届高三教学质量检测（Ⅰ）数学试题（文科）参考答案一､选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BCCACADBCAAD二､填空题（每小题5分，共20分）13.818.614.3y x =15.4416.61-3π-2分，第二空3分） 三､解答题17.解：（1）∵13a =∴131S =∴()31221n S n n n=+-⨯=+ ∴22n S n n =+当2n ≥时，141n n n a S S n -=-=- 又13a =适合上式，因此41n a n =- （2）()()1111414344143n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-⋅+-+⎝⎭11111114377114143129n nT n n n ⎛⎫=-+-++-= ⎪-++⎝⎭ 18.（1）()1110.59.99.410.710.09.610.810.19.79.3100101010x =+++++++++=⨯= 22222221(10.510)(9.910)(9.410)(10.710)(10.010)(9.610)10s ⎡=-+-+-+-+-+-⎣ 22221(10.810)(10.110)(9.710)(9.310) 2.50.2510⎤+-+-+-+-=⨯=⎦，所以0.5s =. （2）①()(),9.5,10.5x s x s -+=，质量在区间()9.5,10.5内的零件定为一等品，样本中一等品有：9.9,10.0,9.6,10.1,9.7共5件，用样本估计总体，这台机器生产的零件的一等品率为51102= ②从5件一等品中，抽取2件，有：()()()()()9.9,10.0,9.9,9.6,9.9,10.1,9.9,9.7,10.0,9.6，()()()()()10.0,10.1,10.0,9.7,9.6,10.1,9.6,9.7,10.1,9.710种情况，如下：抽取两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的情况为：()()()()9.9,10.0,9.9,9.6,9.9,10.1,9.9,9.7，()()()10.0,10.1,10.0,9.7,9.6,9.7共7种，这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率710P =. 19.（1）证明：1CC ⊥平面,ABC AB ⊂平面1,ABC CC AB ∴⊥，又1111,AB C F CC C F C ⊥⋂=，且11,CC C F ⊂平面11BCC B ，AB ∴⊥平面11BCC B ，又BC ⊂平面11,BCC B AB BC ∴⊥.（2）过F 做FM AC ∥交AB 于M ，连接EM ，11,EC AC FM EC ∴∥∥1C F ∥平面1,ABE C F ⊂平面1EMFC ，平面1EMFC ⋂平面,ABE EM = 1,C F EM ∴∥∴四边形1EMFC 是平行四边形，11,2FM EC AC FM ∴==∴是ABC 的中位线. 221111,3,2CF BC CC C F CF ∴===-= 232,2 3.EBCEB EC BC S ∴===∴== 设A 到平面EBC 的距离为d ，则13333A BEC dV d -==， 1123223323A BEC E ABC V V --==⨯⨯⨯=又2d ∴=，即A 到平面EBC 的距离为2.20.解：（1）如图，以FE 所在的直线为x 轴，FE 的中点O 为原点建立平面直角坐标系设(),M x y 为椭圆上一点，由题意可知，64MF ME AE EF +==>= 所以M 点轨迹是以F ，E 为焦点，长轴长24a =的椭圆 因为24c =，26a =，所以2c =，3a =，则2225b a c =-=，所以椭圆的标准方程为22195x y +=（2）解：由已知：直线l 过()1,0Q ，设l 的方程为1x my =+，联立两个方程得221941x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x 得()225910400m y my ++-=， ()22100160590m m ∆=++>得m ∈R ，设()11,M x y ，()22,N x y ，则1221059m y y m -+=+，1224059y y m -=+（*）， ()()1212121211TM TN y y y y k k x t x t my t my t ⋅=⋅=--+-+- 1212121211TM TN y y y y k k x t x t my t my t⋅=⋅=⋅--+-+- ()()()1222121211y y m y y m t y y t =+-++-，将（*）代入上式，可得上式()()222405991t m t -=-+-，要使TM TN k k ⋅为定值，则有290t -=， 又∵0t >，∴3t =，此时109TM TN k k ⋅=-， ∴存在点()3,0T ，使得直线TM 与TN 斜率之积为定值109-，此时3t =21.（1）解：()f x 的定义域为()()220,,,0x x af x x x∞-+='+>， 令()2g x x x a =-+，其对称轴为12x =， 由题意知12,x x 是方程()0g x =的两个不相等的实根，则()Δ14000a g a =->⎧⎨=>⎩，所以104a <<，即实数a 的取值范围是10,4⎛⎫⎪⎝⎭. 当()10,x x ∈时，()0f x '>，所以()f x 在()10,x 上为增函数； 当()12,x x x ∈时，()0f x '<，所以()f x 在()12,x x 上为减函数； 当()2,x x ∞∈+时，()0f x '>，所以()f x 在()2,x ∞+上为增函数.. （2）证明：由（1）知22221,1,2x a x x ⎛⎫∈=-+⎪⎝⎭， ()222222222ln 21ln x x f x x x x x x -+=--=--，令()121ln 12h x x x x ⎛⎫=--<<⎪⎝⎭，则()12120x h x x x -=-=>'，所以()h x 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，故()11ln ln222h x h ⎛⎫>=-= ⎪⎝⎭，从而()2ln2f x >.22.（1）由223123tx t y ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪⎩得x t y =，代入2231y t =+ 整理得22230x y +-=，即(2233x y +-=，故曲线C 的普通方程为(()22330x y y +-=≠.（2）直线l 的普通方程为330x -+=，此时直线过圆心(3，AB 即为直径3O 到直线的距离32d =，13333222OAB S =⨯=△23.（1）因为()()12123x x x x +--+--=≤，当且仅当2x ≥等号成立 所以12x x +--的最大值为3.因为不等式()3f x t -≥有解，所以33t -≤，解得06t ≤≤， 所以实数t 的最大值6M =. （2）由（1）知，123abc =因为()2224a b c ab c +++≥（当且仅当a b =时，等号成立），()()22322233422322343412336ab c ab ab c ab ab c abc +=++⋅⋅==⨯=≥，当且仅当22ab c =，即6a b ==23c =时，等号成立，所以()22a b c ++的最小值为36.。
陕西省西工大附中2015届高三下学期一模考试数学(文)试题Word版含答案
2015届模拟考试1 文科数学试题（满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（共60分）一.选择题：(5′×12=60′)1.设i 是虚数单位，若复数10()3a a R i-∈-是纯虚数，则a 的值为（ ） A.-3B. -1C ．3D ．12.已知集合A ={x|0<log 4x <1}，B ={x|x ≤2}，则A ∩B=( )A ．()01，B ．(]02，C ．()1,2D ．(]12， 3.“a =0”是“直线l 1：x+ay -a=0与l 2：ax -(2a -3)y -1=0”垂直的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知向量,满足21,1||||-=⋅==，则=+|2|b a （ ）A ．2B ．3C ．5D ．75.总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )A.08B.07C.02D.01 6.函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示 该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）A ．B ． 83C ． 81),3+ D ． 8,8 8.在长为12cm 的线段AB 上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB 的长， 则该矩形面积大于20cm 2的概率为（ ） :A ．16 B ．13 C ． 23 D ． 459.圆()R b a by ax y x y x ∈=+-=+-++,022014222关于直线对称， 则ab 的取值范围是（ ）A.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-41,B. ⎥⎦⎤ ⎝⎛41,0C.⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,41D. ⎪⎭⎫⎝⎛∞-41,10.x 为实数，[]x 表示不超过x 的最大整数，则函数()[]f x x x =-在R 上为 ( )A ．奇函数B ．偶函数C ．增函数D ． 周期函数 11.将函数()x x f y cos =的图像向左平移4π个单位后，再做关于x 轴的对称变换得到函数1cos 22-=x y 的图像，则()x f 可以是( )A.x cos 2-B. x sin 2-C. x cos 2D. x sin 212. 椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ，点P 在C 上且直线2PA 的斜率的 取值范围是[]2,1--，那么直线1PA 斜率的取值范围是( ) A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：(5′×4=20′)13.定义运算a b ⊗为执行如图所示的程序框图输出的S 值， 则552cos2tan 34ππ⎛⎫⎛⎫⊗ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为 14.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-≤+0,1,1y y x y x 所表示的平面区域为D,若直线y=kx -3k与平面区域D 有公共点，则k 的取值范围为15.ABC ∆中，a,b,c 分别是角A 、B 、C 的对边，若C A B b c a sin cos 6sin ,222⋅==-且, 则b=16. 将数列{}13n -按“第n 组有n 个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第10组中的第一个数是_____________三.解答题: （12′×5+10′=70′）17. 已知数列{}n x 的首项31=x ，通项()2,,n n x p qn n N p q *=+∈为常数，且541,,x x x 成等差数列，求： (Ⅰ)p,q 的值；(Ⅱ)数列{}n x 前n 项和n S 的公式.18. 若函数()()2sin sin cos 0f x ax ax ax a =->的图像与直线y=m (m 为常数)相切， 并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为2π. (Ⅰ)求m 的值；(Ⅱ)若点A ()00,y x 是y=f(x)图像的对称中心，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,00πx ，求点A 的坐标.19. 甲乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球， 编号分别为1,2,3,4,5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2个红球，由裁判有放回的摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢. （Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由.20. 18．如图:三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱垂直底面，∠ACB ＝90°，AC ＝BC=121AA ，D 是侧棱AA 1的中点． （Ⅰ）证明：平面BDC 1⊥平面BDC ；（Ⅱ）平面BDC 1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比． 21. 设函数)1ln()(2++=x b x x f ，其中0≠b . （Ⅰ）若12b =-，求)(x f 在[]3,1的最小值；（Ⅱ）如果()f x 在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b 的取值范围；请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分. 22．选修4—1：几何证明选讲如图，已知PA 与圆O 相切于点A ，经过点O 的割线PBC 交圆O 于点B 、C ，∠APC 的平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ， （Ⅰ）证明：∠ADE =∠AED ； （Ⅱ）若AC=AP ，求PCPA 的值．23．选修4－4：极坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 是参数)，圆C 的极坐标方程为ρ=2cos(θ+π4)．（Ⅰ）求圆心C 的直角坐标；（Ⅱ）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．24．选修4－5：不等式选讲设不等式112<-x 的解集为M , 且M b M a ∈∈,. (Ⅰ) 试比较1+ab 与b a +的大小;(Ⅱ) 设A max 表示数集A 中的最大数, 且⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=b abb a ah 2,,2max , 求h 的范围.P2015届模拟考试数学1（文）参考答案一、选择题：(5′×12=60′) （A 卷） CDABD ABCAD BB 二、填空题：(5′×4=20′) 13.4； 14.031≤≤-k ； 15.3； 16. 345； 三、解答题：（12′×5+10′=70′）17.解：(Ⅰ)由31=x 得2p+q=3,又∵45155442,52,42x x x q p x q p x =++=+=且 ∴q p q p 8252355+=++，解得p=1,q=1 ………..………………………….…..6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得n x n n +=2∴()2122...3212 (2221)32++-=+++++++++=+n n n S n n n ……….……….12分18.解：(Ⅰ) ∵()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=42sin 2221πax x f …………….………………………….……3分 ∴ 2221±=m ……………………………………………………………………..5分 (Ⅱ) ∵切点的横坐标依次成等差数列，且公差为2π， ∴a a T πππ===2222=⇒a ()⎪⎭⎫⎝⎛+-=44sin 2221πx x f ……………………………....7分 ∵ 点A ()00,y x 是y=f(x)图像的对称中心 ∴1644400ππππ-=⇒=+k x k x ….9分 ∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,00πx ∴1671630ππ或=x ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛2116721163，或，ππA ……………………….12分19.解：（Ⅰ）∵游戏Ⅰ中有放回地依次摸出两球基本事件有5*5=25种，其中甲赢包含（1,1）（1,3）（1,5）（3,3）（3,5）（5,5）（3,1）（5,1）（5,3）（2,2）（2,4）（4,4）（4,2）13种基本事件， ∴游戏Ⅰ中甲赢的概率为 P=2513…………………………..……………..5分 （Ⅱ）设4个白球为a,b,c,d, 2个红球为A,B ，则游戏Ⅱ中有放回地依次摸出两球基本事件有6*6=36种，其中乙赢包含（a,A ）, （b,A ）,（c,A ）（d,A ）（a,B ）（b, B ）（c, B ）（d, B ）（A,a ）（A,b ）（A,c ）（A,d ）（B,a ）（B,b ）（B,c ）（B,d ）16种基本事件， ∴游戏Ⅱ中乙赢的概率为P’=1583016= ………………………………...……………….10分∵21158212513-<- ∴游戏Ⅰ更公平 ………………………………....12分 20.解：解：（1）证明：由题设可知1111,,A ACC BC C AC CC AC BC CC BC 平面⊥⇒=⊥⊥1111DC ACC A DC BC≠⊂∴⊥又平面…………………………………………2分DC DC CDC ADC DC A ⊥=∠∴=∠=∠1010119045即又 …………4分 BDC DC C BC DC 平面又⊥∴=1,111DC BDC BDC BDC ≠⊂⊥又平面，故平面平面…………………………6分（2）设棱锥1DACC B -的体积为/V ,21122113131,11/=⨯+⨯⨯=⋅=∴=DACC S BC V AC 设 ……………………………………9分又三棱柱的体积为V=1,故平面1BDC 分棱柱所得两部分的体积比为1:1 ……………12分 21.解：其中第一问6分，第二问6分，共12分.四、选考题（本题满分10分）：请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。
陕西省渭南市2015届高三教学质量检测(Ⅱ)数学理试题 Word版含答案
渭南市2015年高三教学质量检测（Ⅱ）数 学 试 题(理科)注意事项：1、本试题满分150分；考试时间120分钟；2、答卷前务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上；3、将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号在答题纸上的答题区域内做答案.第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1．函数lg()y x =-的定义域为A ，函数xy e =的值域为B ，则AB =A.(0,)+∞B.(0,)eC.RD.∅2．定积分20(21)x dx +⎰的值为A.6B.5C.4D. 3 3．下列函数中,满足“()()()f x y f x f y ∙=+”的单调递增函数是 A.()2f x x =B.()2log f x x =C.()f x =2xD.()0.5log f x x =4．设x R ∈，则“1x =”是“复数()()211z x x i =-++”为纯虚数的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5.已知向量(3,1),(sin ,cos )αα==a b ，且a ∥b ，则tan 2α= A ．35 B ． 35- C ．34 D ．34-6. 等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知6,835==S a ，则9a =A ．8B ．12C ．16D ．247. 51(2)2x y -的展开式中23x y 的系数是 A ．5 B ．－5 C ．20 D ．－20 8．执行如图所示的程序框图，则输出的M 的值是A ．2B ．12C.－1D ．－29.若过点()23,2P --的直线与圆224x y +=有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是A. 0,6π⎛⎫⎪⎝⎭B. 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 0,3π⎛⎤⎥⎝⎦10.已知函数1()32xf x x =+-的零点0(,1)()x n n n Z ∈+∈，则n 的值是 A ． 2- B ．1- C ．0 D ．111.在四面体P ABC -中，1PA PB PC ===，90APB BPC CPA ∠=∠=∠=，则该四面体P ABC -的外接球的表面积为A ．πB ．3πC ．2πD ．3π12．过双曲线22221x y a b -=(0,0)a b >>的左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若2OP OE OF =-，则双曲线的离心率为A ．10B ．105C ．102D ．2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分.第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答.第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答. 二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分.请将正确答案写在答题纸的指定区域内）13.曲线C :ln xy x=在点（1,0）处的切线l 在y 轴的截距为________________.14．设不等式组40,0,0x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩表示平面区域为D ，在区域D 内随机取一点P ，则点P 落在圆221x y +=内的概率为15．已知公比为2的等比数列{}n a 中存在两项,m n a a ，使得2116m n a a a =，则14m n+的最小值为____________.主视图 左视图2216.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时，回答如下： 甲说：我没有去过；乙说：丙游览过；丙说：丁游览过；丁说：我没游览过. 在以上的回答中只有一人回答正确且只有一人游览过华山.根据以上条件，可以判断游览过华山的人是__________. 三．解答题 (解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 满足1cosB+2a b c =. (Ⅰ) 求角A ；(Ⅱ) 若,,b a c 成等比数列，求证：ABC ∆为等边三角形．18．（本小题满分12分）现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下： （1）投资股市：投资结果 获利40%不赔不赚亏损20%概 率1218 38（2）购买基金：投资结果 获利20%不赔不赚亏损10%概 率p13q（Ⅰ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率等于45，求p 的值； （Ⅱ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知12p =，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．19. （本小题满分12分）三棱柱111ABC A B C -的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，D 为AC 的中点． （Ⅰ）求证：11B C BAC ⊥平面；（Ⅱ）11C BA C BD 求平面与平面的夹角的余弦值.DA BC1A 1C 1B20. （本小题满分12分）如图，已知椭圆C 的中心在原点，焦点21,F F 在x 轴上，焦距与短轴长均为22. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若直线l 经过椭圆C 的右焦点2F ，与椭圆C 交于B A ,两点，且11AB F A F B 是与的等差中项，求直线l 的方程．21.(本题满分12分) 已知函数()ln(1)1mxf x x x =+-+. （Ⅰ）讨论函数()f x 在其定义域内的单调性；（Ⅱ）证明：201520152014e ⎛⎫> ⎪⎝⎭（其中e 自然对数的底数）.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一个计分. 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，在ABC ∆中，CD 是ACB ∠的角平分线，ADC ∆的外接圆交BC 于点E ，2AB AC =． （Ⅰ）求证：2BE AD =；（Ⅱ）当3,6AC EC ==时，求AD 的长．23．本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为40x y -+=，曲线C 的参数方程3cos sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩(α为参数)(Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，点P 的极坐标3(22,)4π，判断点P 与直线l 的位置关系； (Ⅱ)设点Q 为曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值.24.(本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数错误！未找到引用源。
2015渭南一模 陕西省渭南市2015届高三教学质量检测(一模)语文试题(WORD版)含答案
试卷类型:B渭南市2015年高三教学质量检测(I)语文试题注愈事项:1.本试卷分第I卷(阅娜)和第II卷(表达题)两部分·其中第I卷第三、四题为选考题，考生任选其中一题作答;其它试题为必考题。
满分150分;考试时间150分钟。
2.答越前，务必先将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在机读卡上规定位置;将姓名、准考证号等信息填写在答题纸规定位置。
3.第一大题的1-3小题、第二大题的4-6小题和第五大题的13-15小题答案用2B铅笔填涂在机读答题卡题号的对应位置;其它试题答案用0.5毫米黑色签字笔完成在答题纸的指定位置。
第I卷阅读题(70分)甲必做题一、现代文阅读(9分.每小题3分)阅读下面的文字，完成1-3题。
互触:中国园林的趋势王向荣东方园林和西方园林是世界园林体系中最重要的两大瑰宝，它们在形成与发展过程中曾各自独立，后来又相互影响，到了现在更是互相触合。
中国是东方园林的发源地和发展中心。
中国地处欧亚大陆的东方，幅员辽阔，自然环境优越，历史文明悠久，人们对美丽神秘的自然充满了热爱与崇拜。
中国传统园林一方面源于古老传说中神仙们居住的乐土，另一方面源于古代人对于自然的理解。
根据古代传说，在昆仑之巅，有西王母的花园,有皇帝的悬圃；在遥远的东海，有蓬莱、瀛洲、方丈三座海岛，找到这三座岛屿，就能从神仙的手中获得长生不老药，这些神话中展示的神秘山岳和美丽岛屿就成为中国园林的一种雏形。
另一方面，中国大地秀美山川的景色无疑是中国人心中最美的自然，并成为中国园林模仿的对象，这种风景也被称为“山水”，中国园林试图以象征的法展示这种自然的本质，即“虽由人作，宛自天开”，追求“小中见大”，将大千世界的宏观景物微缩到小巧玲珑的壶中天地，这也是先秦以来中华民族“天人合一”人文精神与历史观念发展的结果。
中国传统园林从商周的“囿”、秦汉的宫苑，经过魏晋南北朝的发展，在隋唐时期进入盛期，并在宋朝发展成熟，一直到明清，其造园思想始终一脉相承，在园林创作过程中强调“意境”，追求诗情画意，寓情于景，寓意于物，以物比德，园林经常作为隐逸文化的载体，反映园主的情操和思想，展现心中的世外桃源。
陕西省渭南市2015年高三教学质量检测(一)物理试题及答案
试题类型：A 渭南市2015年高三教学质量检测（Ⅰ）物理试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共110分。
考试时间90分钟。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
2．答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡和试卷上。
3．答第Ⅰ卷时每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答在试卷上无效。
4．第Ⅱ卷分必考题和选考题，考生须按要求在答题纸上的答题区域内作答。
第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）1．科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段。
在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还需要运用科学的方法。
理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了一个理想实验，如图1所示。
①两个对接的斜面，静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；②如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；③减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然会达到原来的高度；④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球会沿水平面做持续的匀速运动。
通过对这个实验分析，我们可以得到的最直接结论是A．自然界的一切物体都具有惯性B．光滑水平面上运动的小球，运动状态的维持并不需要外力C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小2．如图2所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度。
若不改变A、B两极板带的电量而使极板A向上移动少许，那么静电计指针的偏转角度A．一定减少B．一定增大C．一定不变D．可能不变。
3．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图3所示。
质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动。
陕西省五校2015届高三数学第一次模拟联考试题 文
数学〔文〕试题须知事项：1.本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部，总分150分，考试时间150分钟．2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．3.选择题的每一小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．5.考试完毕，将本试题卷和答题卡一并交回．第I 卷〔选择题 共50分〕一、选择题：在每一小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的〔本大题共10小题，每一小题5分，共50分〕． 1．集合1={R| 2},{R|1}x A x e B x x∈<=∈>如此A B =〔 〕 A .2{|0log }x R x e ∈<<B .{|01}x R x ∈<< C .2{|1log }x R x e ∈<<D .2{|log }x R x e ∈<2．以下判断正确的答案是〔 〕A .函数()y f x =为R 上的可导函数，如此'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件.B .命题“2,10x R x x ∈+-<存在〞的否认是“2,10x R x x ∈+->任意〞.C .命题“在ABC ∆中，假设,sin sin A B A B >>则〞的逆命题为假命题.D .“0b =〞是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数〞的充要条件.3.复数2320131i i i i z i++++=+，如此复数z 在复平面内对应的点位于〔 〕A .第一像限B .第二像限C .第三像限D .第四像限4.设ABC ∆的三边长分别为a 、b 、c ，ABC ∆的面积为S ，内切圆半径为r ，如此r ＝2Sa ＋b ＋c；类比这个结论可知：四面体P －ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球的半径为r ，四面体P －ABC 的体积为V ，如此r ＝( )6 7 7 58 8 8 6 84 0 9 3甲乙正视图侧视图俯视图534 3A .V S 1＋S 2＋S 3＋S 4B .2VS 1＋S 2＋S 3＋S 4C .3V S 1＋S 2＋S 3＋S 4D .4VS 1＋S 2＋S 3＋S 45．甲、乙两位歌手在“中国好声音〞选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙,如此如下判断正确的答案是〔 〕A .x x <甲乙，甲比乙成绩稳定B .x x <甲乙，乙比甲成绩稳定C .x x >甲乙，甲比乙成绩稳定D .x x >甲乙，乙比甲成绩稳定6．右图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(00A ω>>，，||2πϕ≤)图像的一局部．为了得到这个函数的图像，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图像上所有的点( )A .向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变. B .向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变. C .向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变.D .向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.7.在ABC ∆中，点M 是BC 中点.假设 120=∠A ，12AB AC ⋅=-，如此AM 的最小值是 〔 〕A 2B .22C .32D .128. 假设某几何体的三视图(单位：cm )如下列图，如此该几何体的体积等于( )A .310cmB .320cmC .330cmD .340cm9. 曲线()02:21>=p px y C 的焦点F恰好是曲线()0,01:22222>>=-b a b y a x C 的右焦点，且曲线1C 与曲线2C 交点连线过点F ,如此曲线2C 的离心率是( )A1BC.2D110.定义在R 上的函数()f x 满足：()()1(0)4f x f x f '+>=，，如此不等式()3x xe f x e >+〔其中e 为自然对数的底数〕的解集为〔 〕A .()0,+∞B . ()(),03,-∞+∞C .()(),00,-∞+∞D .()3,+∞第2卷〔非选择题 共100分〕二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上〔本大题共5小题，每一小题5分，共25分〕．11．在平面直角坐标系xOy 中，设D 是由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥+-0101y y x y x 表示的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，假设向E 中随机投一点，如此所投点落在D 中的概率是.12.设集合{}|01A x x =≤<，{}|12B x x =≤≤， 2,()42,x x Af x x x B⎧∈=⎨-∈⎩，0x A ∈ 且0[()]f f x A ∈，如此0x 的取值范 围是.13．如右上所示框图，假设2()31f x x =-，取0.1ε=，如此输出的值为.14.函数[][]x x x f =)(，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[][]1999.1,301.2=-=-.假设3322x -≤≤，如此)(x f 的值域为. 15.〔考生注意：请在如下三题中任选一题作答，如果多做，如此按所做的第一题评分〕A .设极点与原点重合，极轴与x 轴正半轴重合，1C 的极坐标方程是：cos()3m πρθ+=，2C 曲线的参数方程是22cos (2sin x y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数），假设两曲线有公共点，如此实数m 的取值范围是.B .〔不等式选讲〕假设关于x 的不等式a x x ≤-+1无解，如此实数a 的取值范围为.C .如图,ABC ∆内接于圆O ，点D 在OC 的延长线上，AD 是⊙O的切线，假设ABCDEFo 30=∠B ,3AC =,如此OD 的长为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〔本大题共6小题，共75分〕． 16.〔本小题总分为12分〕在ABC ∆中，角A B C 、、对边分别是a b c 、、，满足222()AB AC a b c ⋅=-+．〔Ⅰ〕求角A 的大小；〔Ⅱ〕求24sin()23C B π--的最大值，并求取得最大值时角B C 、的大小． 17.〔本小题总分为12分〕数列}{n a 中，51=a 且1221nn n a a -=+-〔2n ≥且n N +∈〕．〔Ⅰ〕证明：数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列； 〔Ⅱ〕求数列}{n a 的前n 项和n S ．18.〔本小题总分为12分〕近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识， 某市面向全市征召n 名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组[)20,25，第2组[)25,30，第3组[)30,35，第4组[)35,40， 第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如下列图，第2组有35人. 〔1〕求该组织的人数.〔2〕假设从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？〔3〕在〔2〕的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.19. (此题总分为12分)如图，E 是以AB 为直径的半圆上异于点A B 、的点，矩形ABCD 所在的平面垂直于该半圆所在平面，且AB=2AD=2． (Ⅰ)求证：EA EC ⊥；(Ⅱ)设平面ECD 与半圆弧的另一个交点为F①. 求证：EF //AB ;②. 假设EF=1，求多面体ABCDEF 的体积V.20. (此题总分为13分)椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2e =，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线0x y -+=相切．〔Ⅰ〕求椭圆C 的标准方程；〔Ⅱ〕设12(1,0),(1,0)F F -，假设过1F 的直线交曲线C 于A B 、两点，求22F A F B 的取值范围．21.〔本小题总分为14〕函数()ln 3f x a x ax =--〔a R ∈〕． 〔Ⅰ〕 讨论函数()f x 的单调性；〔Ⅱ〕假设函数()f x 的图像在点(2,(2))f 处的切线的倾斜角为45，且函数32'()()2m g x x x f x ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦在区间(1,3)上不单调，求m 的取值范围；〔Ⅲ〕试比拟ln 2222＋ln 3232＋…＋ln n2n 2与n －12n ＋12n ＋1的大小(n ∈N +，且n ≥2)，并证明你的结论．参考答案第I 卷〔选择题 共50分〕 一、选择题：BDACB ADBDA 第II 卷〔非选择题 共100分〕 二、填空题：11．1π 12．23(log ,1)2 13．1932 14．{}0,1,2,3 15. A ．[-1,3] B ．1<a C ．6三、解答题：()1112112n n ++⎡⎤=-+⎣⎦1=， …………4分由上可知，数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭为首项是2、公差是1的等差数列． …………5分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，()1111122n na a n --=+-⨯，即：()121n n a n =+⋅+． …………7分∴()()()()12122132121121n nn S n n -⎡⎤=⋅++⋅+++⋅+++⋅+⎣⎦．即()1212232212n n n S n n n -=⋅+⋅++⋅++⋅+．令()1212232212n nn T n n -=⋅+⋅++⋅++⋅， ①如此()23122232212n n n T n n +=⋅+⋅++⋅++⋅． ② …………9分ABCDEF②－①，得()()12312222212n n n T n +=-⋅-+++++⋅12n n +=⋅．∴()11221n n n S n n n ++=⋅+=⋅+． …………12分(A3,C1),共有12种, …………11分如此第3组至少有一名志愿者被抽中的概率为124155p ==…………12分19. (此题总分为12分)解：(Ⅰ)∵E 是半圆上异于A 、B 的点，∴AE ⊥EB, 又∵矩形平面ABCD ⊥平面ABE ，且CB ⊥AB ，由面面垂直性质定理得：CB ⊥平面ABE ，∴平面CBE ⊥平面ABE ， 且二面交线为EB ，由面面垂直性质定理得：AE ⊥平面ABE ，又EC 在平面ABE 内，故得：EA ⊥EC…………4分(Ⅱ) ①由CD//AB ，得CD//平面ABE ，又∵平面CDE∩平面ABE 于直线EF ，∴根据线面平行的性质定理得：CD//EF ，CD//AB ，故EF //AB …………7分②分别取AB 、EF 的中点为O 、M ，连接OM ，如此在直角三角形OME 中，OM===，因为矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在平面，,OM AB OM ABCD⊥∴⊥面，即OM为M到面ABCD 之距，又EF//AB，∴E到到面ABCD之距也为OM=，…………9分如此D-AEF111V=V+V=1121323E ABCD-⨯⨯+⨯⨯ (12)分20. (此题总分为13分)解：〔Ⅰ〕由题意可得圆的方程为222x y b+=，∵直线x y-+=与圆相切，∴d b==，即1b=，…………2分又2cea==，与222a b c=+，得2a=，所以椭圆方程为2212xy+=．…………4分〔Ⅱ〕①当直线AB的斜率为0时，A〔，0〕，B，0〕时，22F A F B=-1…5分②当直线AB的斜率不为0时，不妨设AB的方程为：1x my+=由得：22(2)210m y my+--=，------7分设11122()()A x yB x y，，，，如此：12222my ym+=+，12212y ym=-+，22F A F B11221122(1,)(1,)(2,)(2,)x y x y my y my y=-•-=-•-212121212(2)(2)(1)2()4my my y y m y y m y y=--+=+-++2225194122mm m--=+=-+++7(1,2∈-]，由①、②得：22F A F B的取值范围为[71,2-]．…………13分21.〔本小题总分为14〕解：〔Ⅰ〕'(1)()(0)a x f x x x -=> …………1分当0a >时，()f x 的单调增区间为(]0,1，单调减区间为[)1,+∞； …………2分当0a <时，()f x 的单调增区间为[)1,+∞，单调减区间为(]0,1 …………3分当0a =时，()f x 不是单调函数。