中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
复习目标
1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；
2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；
3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；
4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；
考点梳理
一、数据的收集及整理
1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．
2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.
要点诠释：
(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．
(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.
(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.
3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．
【特别提醒】
这三种统计图各具特点：
条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；
折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；
扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．
例1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多
少次较为合适？请简要说明理由；
⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？
【答案】
⑴该组数据的平均数
众数为18，中位数为18；
⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为 18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多数人达标；
⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为 82%.
二、数据的分析
1.基本概念：
总体：把所要考查的对象的全体叫做总体；
个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；
样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；
样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；
频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；
频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；
平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；
中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；
众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；
极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；
方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差． 计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。则这组数据的方差是：
标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差． 用公式可表示为：
【特别提醒】
1．平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势.
平均数的优点：平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数，因此比中位数和众数更灵敏，反映了更多数据的信息.
平均数的缺点：计算较麻烦，而且容易受到极端值的影响.
中位数的优点：计算简单，不容易受到极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半.
中位数的缺点：除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息.
众数的优点：众数很容易从直方图中获得，它可以清楚地告诉我们：在一组数据中哪个或哪些数值出现的次数最多.
众数的缺点：不能反映众数比其他数出现的次数多多少，而且也丢失了很多其他数据的信息.
2.极差、方差是表示一组数据离散程度的指标.极差就是一组数据中的最大值减去最小值所得的差.它可以反映一组数据的变化范围.极差的不足之处在于只和极端值相关，而方差则弥补了这一不足.方差可以比较全面地反映一组数据相对于平均值的波动情况，只是计算比较复杂.
2.绘制频数分布直方图的步骤 ①计算最大值与最小值的差；
②决定组距和组数；
③决定分点；
④画频数分布表；
⑤画出频数分布直方图．
3.加权平均数
在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．
在通常计算平均数的过程中，各个数据在结果中所占的份量是相等的。而实际情况有时并非如此，如果要区分不同的数据的不同权重，就需要使用加权平均数.当我们改变一组数据中各个数值所占的权重时，这组数据的加权平均数就有可能随之改变.
例2.某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110,106,109,111,108,110，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A．众数是110 B．方差是16 C．平均数是109.5 D．极差是6
【答案】A.
三、概率
1．概率的定义：一般地，如果在一次实验中，有n种可能结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= .
2．概率的求法
(1)用列举法
(2)用频率来估计：事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一实验时，事件A发生的频率 ，总是接近于某个常数，在它附近摆动.这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).
3.事件
必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件．
不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．
随机事件:无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件．
①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验；
②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率；
③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
④概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P(A)≤1；
⑥必然事件和不可能事件统称为确定事件．
例3． “六一”儿童节前夕，我市某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰，某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动，且8(1)班必须参加，另外再从其它班级中选一个班参加活动．8(5)班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形，并在每个扇形上分别标上1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，(当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动)和为几就选哪个班参加，你认为这种方法公平吗？请说明理由．
【答案】 方法不公平．
用表格说明：
所以，8(2)班被选中的概率为：，8(3)班被选中的概率为：，
8(4)班被选中的概率为：，8(5)班被选中的概率为：，
8(6)班被选中的概率为：，8(7)班被选中的概率为：，
8(8)班被选中的概率为：，所以这种方法不公平．
综合训练
1．（2022·建昌县教师进修学校九年级）小红根据去年4~10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数和中位数是（ ）
A．46，42 B．32，42 C．32，32 D．42，27
【答案】C 【分析】先利用折线统计图得到7个数据，将这7个数按大小顺序排列，找到最中间的数即为中位数，根据众数的定义求得众数．
【详解】解：这组数据从大到小为：27，32，32，32，42，42，46，
故这组数据的中位数32．
32出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为32人．
故选：C．
2．（2022·福建省泉州实验中学九年级期中）某班有8名同学报名参加书法比赛，其中5名女生、3名男生，现从中任意挑选4人参加比赛，则下列事件中为必然事件的是（ ）
A．挑选的4人都是男生 B．挑选的4人中至少有1名男生
C．挑选的4人都是女生 D．挑选的4人中至少有1名女生
【答案】D
【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的时间，由此判断即可．
【详解】解：A挑选的4人都是男生这是不可能发生的，故此选项不符合题意；
B、挑选的4人中可以全部是女生，没有男生，故此选项不符合题意；
C、挑选的4人都是女生这是随机的，故此选项不符合题意；
D、挑选的4人中，男生最多只能有3人，则挑选的4人中至少有1名女生，故此选项符合题意；
故选D．
3．（2022·浙江衢州市·九年级期中）在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（ ） A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．无法判断
【答案】C
【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，进行判断即可．
【详解】解：在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是不可能的，因而这是一个不可能事件．故选C．
4．（2022·山东九年级期末）一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为（ ）
A．10个 B．20个 C．30个 D．40个
【答案】B
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
【详解】解：设白球有x个，
根据题意得：105010150x，
解得：x＝20，
经检验x＝20是分式方程的解，
即白球有20个，
故选：B．
5．（2022·连云港市新海实验中学九年级）我校开展了“好书伴我成长”读书活动，
2018年中考数学专题复习-概率与统计
第 1 页 共 1 页 2018年中考数学专题复习 《统计与概率》
1.达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中m= ，n= ，并把条形统计图补充完整．
（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）
2.为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～10；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？
（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．
D 第 2 页 共 2 页 3. 某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习
精品文档
2016
1 / 8 2018年中考数学统计与概率专题复习
2018年 九年级数学中考 统计与概率 专题复习
一、选择题:
1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1B．0.15．0.25D．0.3
2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )
A．18户B．20户．22户D．24户
3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( )
A．-1B．+3．+1 0D．+12
4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ） 精品文档
2016
2 / 8 A．8，6B．8，5．52，53D．52，52
5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（ ）
A．8B．9．26D．41
6.下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件
B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件
.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件
7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
中考数学总复习《概率》专题复习练习及答案解析
2018年中考数学专题复习卷: 概率
一、选择题
1.下列事件中，必然事件是（ ）
A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
B.两直线被第三条直线所截，同位角
C.366人中至少有2人的生日相同
D.实数的绝对值是非负数
【答案】D
【解析】：A.∵抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上是随机事件，故错误，A不符合题意；B.∵只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等；故错误，B不符合题意；
C.∵一年有365或者366人，∴如果一年正好是366天，则366人中每个人的生日可能都不相同，故错误，C不符合题意；
D.∵一个数的绝对值不是正数就是0，故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】A.根据随机事件和必然事件的定义来判断对错；
B. 根据平行线性质来判断对错；
C. 根据必然事件或随机事件定义来判断对错；
D.根据绝对值性质来判断对错.
2.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）
A. 水能载舟，亦能覆舟 B. 只手遮天，偷天换日
C. 瓜熟蒂落，水到渠成 D. 心想事成，万事如意
【答案】D
【解析】 ：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故不符合题意；
B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故不符合题意；
C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故不符合题意；
D、心想事成，万事如意，是随机事件，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】所谓随机事件，就是可能发生，也可能不会发生的事件，根据概念即可一一判断。
3.下列说法正确的是（ ） A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等， ，则甲的成绩比乙稳定
初中数学专题训练--中考一轮复习教案之 统计与概率(八)31-34
初中数学
精品设计 第八篇 统计与概率
专题三十一 数据的收集与处理
一、考点扫描
数据的收集与处理扇形统计图统计图表条形统计图折线统计图样本,总体制作统计图
二、考点训练
1．如图1是某市第一季度用电量的扇形统计图，•则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（ ）
A．55% B．65% C．75% D．85%
2．某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图2所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；
B．从图中可以直接看出全班的总人数；
C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；
D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
3．（06年龙岩市）下列几种调查适合作普查的是（ ）
A．调查全省的初中生每人一周的零花钱数；
B．调查一批炮弹的杀伤半径；
C．调查你所在班级全体学生的体重；
D．调查全市食品市场上某食品的色素含量是否符合国家标准
4．（2006年扬州市）下列四个统计图中，•用来表示不同品种的奶牛的平均产量最为适合的是（ ）
5．（2006年重庆市）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图3，下列说法正确的是（ ）
A．2003年农村居民人均收入低于2002年；
B．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年；
C．农村居民人均收入最多时在2004年；
D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加
6．某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学测试的学生中随机抽取200•名学生的试卷，成绩从低到高按59～89、90～119、120～134、135～150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图4所示的各分数段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25，0.30，0.35．
中考数学专题复习试卷 统计概率 浙教版
用心 爱心 专心 1 浙教版数学统计概率试卷
考生须知:
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分100分, 考试时间90分钟.
2. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后, 上交答题卷.
祝你成功!
一. 仔细选一选 (本题有12个小题, 每小题3分, 共36分)
1、下列调查工作需采用的普查方式的是………………（ ）
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
2. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取200台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A．这批电视机； B．这批电视机的寿命；
C．抽取的20台电视机的寿命； D．200．
3.下列事件中必然事件是（ ）
A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．买一注福利彩票一定会中奖
C．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球
D．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，骰子停止转动后奇数点朝上
4. 1．要能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（ ）
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、表框统计
5．某旅游团的所有30名游客按年龄分成3组，其中年龄在20～40岁组内有9名，那么这个小组的频率是（ ）
A．3.3 B．0.3 C．0.9 D．0.45
6．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ）
A．15 B．25 C．35 D．23
7.一组数据9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据平均数是( )
2019年上海市高考数学一轮复习专题突破训练统计与概率理
高考数学精品复习资料
2019.5
上海市高三数学理一轮复习专题突破训练
统计与概率
一、填空、选择题
1、（上海高考）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随
机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两
张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量ξ
1和ξ
2分别表示赌客
在一局赌博中的赌金和奖金，则 Eξ
1﹣Eξ
2= 0.2 （元）．
2、（上海高考）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10
天中随机选择3
天进行紧急疏散演练，
则选择的3
天恰好为连续3
天的概率是（结果用最简分数表示）.
3、（上海高考）某游戏的得分为1,2,3,4,5
，随机变量表示小白玩该游戏的得分. 若()4.2E
，
则小白得5
分的概率至少为 .
4、（上海高考）盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则
这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示）
5、（静安、青浦、宝山区高三二模）射击比赛每人射2次，约定全部不中得0分，只中一弹得10
分，中两弹得15分，某人每次射击的命中率均为4
5，则他得分的数学期望是分．
6、（闵行区高三二模）m
是从集合1,0,1,2,3
中随机抽取的一个元素,记随机变量cos()
3m
,
则的数学期望E
7、（浦东新区高三二模）已知随机变量分别取1、2和3，其中概率)1(p
与)3(p
相等，
且方差1
3D
，则概率)2(p
的值为2
3 .
8、（普陀区高三二模）一个袋子中有7个除颜色外完全相同的小球，其中5个红色，2个黑色.从
袋中随机地取出3个小球.其中取到黑球的个数为，则E6
7（结果用最简分数作答）.
9、（徐汇、松江、金山区高三二模）某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体800
名学生中
抽取50
名学生进行体能测试．现将800
名学生从1
到800
进行编号，求得间隔数16
中考数学易错题专题复习统计与概率
统计与概率
易错点1：全面调查与抽样调查的适用范围易分不清楚. 易错题1：下列调查：①了解某市中小学生的视力情况；②了解某市中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④了解某市老年人的生活条件情况.其中适合采用抽样调查的
有……………………………………………………………………………（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③④
错解：A 正解：C 赏析：对常采用抽样调查的一些情形判断不清是造成本题错解的主要原因.常采用抽样调查的情形
有：①受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查，如调查某市中小学生的视力情况；②调查具有破坏性，不允许全面调查，如调查某批炮弹的杀伤半径；总体容量较大，个体分布较广，如某市青
年在外创业的情况.同时，还应注意抽样调查的一些要求：一是抽取的样本要有代表性；二是抽取的样本数目不能太少. 易错点2：对平均数、中位数与众数的概念理解不透彻，计算易出错. 易错题2：某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加课外体育锻炼的时间，列表如下：
锻炼时间（小时）5 6 7 8
人数3 7 4 1
则这15名学生一周在校参加课外体育锻炼时间的中位数和众数分别是…………（）A.6.5，7 B.7，7 C.6.5，6 D.6，6 错解：A
正解：D 赏析：造成出错的原因是对中位数与众数的概念理解不清.众数是指出现次数最多的数据而不是指次数，求中位数一定要把数据先按大小顺序排列，再取正中间的一个数据或正中间两个数据的平均数
作为中位数.本题中，第15+1
2＝8个数据即为中位数，∵3＜8＜3＋7，∴第8个数据是6，即中位数为
6；数据6出现的次数是7，次数最多，∴众数是6. 易错点3：方差的概念及计算易出错.
易错题3：甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为2s甲
＝35，2s乙＝24.5，2s丙＝15.则数据波动最小的一组是_____________.
初三数学中考复习专题十三-概率与统计
概率与统计
一、单项选择题（每题5分，共100分）
1、下列事件中是必然事件的是
A、早晨的太阳一定从东方升起
B、打开数学课本时刚好翻到第60页
C、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上
D、今年14岁的小云一定是初中生
2、“a是实数，0a”这一事件是
A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、随机事件
3、有人预测2014年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70％，对他说法理解正确的是
A、巴西国家队一定会夺冠
B、巴西国家队一定不会夺冠
C、巴西国家队夺冠的可能性比较大
D、巴西国家队夺冠的可能性比较小
4、从1～9这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是
A、29 B、49 C、59 D、23
5、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩，则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是
A、19 B、13 C、23 D、29
6、如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是
A、12 B、13 C、14 D、15 7、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是
A、对全国中学生心理健康现状的调查
B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C、对我市市民实施低碳生活情况的调查
D、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
8、为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择
A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折线统计图 D、直方图
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据分析_中位数-综合题专训及答案
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据分析_中位数-综合题专训及答案
中位数综合题专训
1、
(2019吉林.中考模拟) 在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分，年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：
（1） 在本次竞赛中，求902班C等级的人数；
（2） 请你将下面的表格补充完整：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分） B等级及以上人数
901班 87．6 90 18
902班 87．6 100
（3） 901班和902班的学生都认自己班级在本次竞赛中的成绩较好，你支持哪个班级？
说明理由．
2、
(2019台州.中考模拟) 下表是2019年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况：
用水量/吨 15 20 25 30 35 40 45
户数 2 4 m 4 3 0 1
（1） 求出m＝，补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图；
（2） 据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：
（3） 为了倡导“节约用水，绿色环保”的意识，台州市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下：
如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭在ⅠI级标准？并估算这些级用水户的总水费是多少？
3、
(2019绍兴.中考模拟) 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？
（2） 在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（3） 在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；
中考数学复习专题概率与统计
初三数学辅导资料四
统计与概率
学校 姓名
一、知识归纳与例题讲解：
1、总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。
例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
（A）7000名学生是总体 （B）每个学生是个体
（C）500名学生是所抽取的一个样本 （D）样本容量是500
例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是__________________________；个体是___ ________；样本是_______________________；样本容量是__________.
2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。
相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。
不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）
众数——出现的次数多的数据。
例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ）
（A）183 （B）182 （C）181 （D）180
例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x＝
例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下：
6 9 11 13 11 7 10 8 12
这组男生成绩的众数是____________，中位数是_________。
3、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。 会用计算器计算标准差与方差。