A版2017版高考数学(理)一轮专题复习课件专题12 概率与统计
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【高优指导】2017版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法初步与复数 12.1 归纳与类比课件 文
-11-
1 2 3 4 5 6
1 1 1 9 5.在△ABC 中,不等式 + + ≥ 成立;在四边形 ABCD 中,不 ������ ������ ������ π 1 1 1 1 16 1 1 等式 + + + ≥ 成立;在五边形 ABCDE 中,不等式 + + ������ ������ ������ ������ 2π ������ ������ 1 1 1 25 + + ≥ 成立.猜想,在 n 边形 A 1A2…An 中,成立的不等式 ������ ������ ������ 3π
-14考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混
考点1归纳推理 例1如图是按一定规律排列的三角形等式表,现将等式从左至右, 从上至下依次编上序号,即第一个等式为20+21=3,第二个等式为 20+22=5,第三个等式为21+22=6,第四个等式为20+23=9,第五个等式 为21+23=10,……,依此类推,则第99个等式为( ) 20+21=3 关闭 0+22=5 1+22=6 2 2 依题意,用(t,s)表示2t+2s,题中的等式的规律为:第一行为3(0,1);第二行为 20+23=9 21+23=10 22+23=12 5(0,2),6(1,2);第三行为9(0,3),10(1,3),12(2,3);第四行为 20+24=17 21+24=18 22+24=20 23+24=24 17(0,4),18(1,4),20(2,4),24(3,4);……,又因为99=(1+2+3+…+13)+8,因此第 …… 7+214=16 512,故选 99A.2 个等式应位于第 14行的从左至右的第 8 个位置 , 即是 2 7+213=8 320 7 14 B.2 +2 =16 512 关闭 B. B C.28+214=16 640 D.28+213=8 448
2017版高考数学人教A版(全国)一轮复习 课件 第十章 统计、统计案例与概论 第6讲
(4)在几√何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形.(
)
(5)与面积√有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关.(
)
×
第五页，编辑于星期六：二十点 十三分。
2.(2015·山东卷)在区间[0，2]上随机地取一个数 x，则事
件“－1≤log21x＋12≤1”发生的概率为( )
A.34
解析
B.23
S 矩形 ABCDAA1＝16V 长方体，故所求概率为VVA－长A方1体BD＝16.
答案
1 6
第十五页，编辑于星期六：二十点 十三分。
规律方法 对于基本事件为空间的几何 概型，要根据空间几何体的体积计算方法 ，把概率计算转化为空间几何体的体积计 算.
第十六页，编辑于星期六：二十点 十三分。
【训练 2】 在体积为 V 的三棱锥 S－ABC 的棱 AB 上任取一点 P，
“xy≤12”的概率，则( )
1 A.p1<p2<2
1 B.p2<2<p1
1 C.2<p2<p1
1 D.p1<2<p2
第二十二页，编辑于星期六：二十点 十三分。
解析 (x，y)构成的区域是边长为 1 的正方形及其内部，其 中满足 x＋y≤12的区域如图(1)中阴影部分所示，所以 p1＝ 12×1×12×1 12＝18，满足 xy≤12的区域如图(2)中阴影部分所示， 所以 p2＝S11×＋1S2＝12＋1S2＞12，所以 p1＜12＜p2，故选 D.
第十七页，编辑于星期六：二十点 十三分。
考点三 与面积有关的几何概型
[微题型1] 与三角形、矩形、圆等平面图形面积有关的问题
【例 3－1】 (2015·福建卷)如图，矩形 ABCD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为(1，0)， 且 点 C 与 点 D 在 函 数 f(x) ＝ x＋1，x≥0， －12x＋1，x＜0的图象上.若在矩形 ABCD
)
(5)与面积√有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关.(
)
×
第五页，编辑于星期六：二十点 十三分。
2.(2015·山东卷)在区间[0，2]上随机地取一个数 x，则事
件“－1≤log21x＋12≤1”发生的概率为( )
A.34
解析
B.23
S 矩形 ABCDAA1＝16V 长方体，故所求概率为VVA－长A方1体BD＝16.
答案
1 6
第十五页，编辑于星期六：二十点 十三分。
规律方法 对于基本事件为空间的几何 概型，要根据空间几何体的体积计算方法 ，把概率计算转化为空间几何体的体积计 算.
第十六页，编辑于星期六：二十点 十三分。
【训练 2】 在体积为 V 的三棱锥 S－ABC 的棱 AB 上任取一点 P，
“xy≤12”的概率，则( )
1 A.p1<p2<2
1 B.p2<2<p1
1 C.2<p2<p1
1 D.p1<2<p2
第二十二页，编辑于星期六：二十点 十三分。
解析 (x，y)构成的区域是边长为 1 的正方形及其内部，其 中满足 x＋y≤12的区域如图(1)中阴影部分所示，所以 p1＝ 12×1×12×1 12＝18，满足 xy≤12的区域如图(2)中阴影部分所示， 所以 p2＝S11×＋1S2＝12＋1S2＞12，所以 p1＜12＜p2，故选 D.
第十七页，编辑于星期六：二十点 十三分。
考点三 与面积有关的几何概型
[微题型1] 与三角形、矩形、圆等平面图形面积有关的问题
【例 3－1】 (2015·福建卷)如图，矩形 ABCD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为(1，0)， 且 点 C 与 点 D 在 函 数 f(x) ＝ x＋1，x≥0， －12x＋1，x＜0的图象上.若在矩形 ABCD
2017版高考数学人教A版(全国)一轮复习配套课件 第十二章 推理证明、算法、复数12.1
解析 设 ha，hb，hc，hd 分别是三棱锥 A－BCD 四个面上的高，P 为三
棱锥 A－BCD 内任一点，P 到相应四个面的距离分别为 Pa，Pb，Pc，
Pd，于是可以得出结论：Phaa＋Phbb＋Phcc＋Phdd＝1.
第三十二页，编辑于星期六：解二十析点答十八案分。
题型三
例6
演绎推理
数列{an}的前
1 23 45
第十四解页析，编答辑案于星期六：二十点 十八分。
5.(教材改编)在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2
＋…＋a19－n (n<19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若 b9＝1，则b1b2b3b4…bn＝____________b_1_b_2_b_3b_4_…__b_1_7－__n _(n_<_.17，n∈N*)
则 am ＋ n ＝ n－m . 类 比 等 差 数 列 {an} 的 上 述 结 论 ， 对 于 等 比 数 列 {bn}(bn>0，n∈N*)，若 bm＝c，bn＝d(n－m≥2，m，n∈N*)，则可以得 到 bm＋n＝________.
思第维二升十九华页，编辑于星期六：解二十析点答十案八分。
跟踪训练2
…，
据此规律，第n个等式可为____________________________________.
第十七页，编辑于星期六：二解十点析十答八案分。
命题点 2 与不等式有关的推理
例 2 已知 x∈(0，＋∞)，观察下列各式：x＋1x≥2，x＋x42＝2x＋2x＋x42≥3， x＋2x73 ＝3x＋3x＋3x＋2x73 ≥4，…，类比得 x＋xan≥n＋1(n∈N*)，则 a＝ ___n_n____. 解析 第一个式子是n＝1的情况，此时a＝11＝1；第二个式子是n＝2的 情况，此时a＝22＝4；第三个式子是n＝3的情况，此时a＝33＝27，归纳可 知a＝nn.
【第7-8章12份】2017版高考数学(理)人教A版(全国)一轮复习课件 共1091张PPT
A．a<b<c C．c<a<b B．c<b<a D．b<a<c
)
思维升华
解析答案
跟踪训练1
x 1 )· 2＋x＋1)，则m，n ＋ 1) ， n ＝ ( x ＋ ( x 2 2
(1)已知x∈R，m＝(x＋1)(x2＋ 的大小关系为( A．m≥n C．m≤n ) B．m>n D．m<n
解析答案
(2)若a＝1816，b＝1618，则a与b的大小关系____ a <b ．
同向可
加性
同向同正 可乘性 可乘方性
a>b c>d
⇒ a＋c>b＋d ⇒ ac>bd
⇒ ⇒
a>b>0 c>d>0
a>b>0⇒ an>bn (n∈N，n≥1) a，b同 为正数
可开方性
a>b>0⇒ n a> n b (n∈N，n≥2)
答案
3.不等式的一些常用性质 (1)倒数的性质 1 1 ①a>b，ab>0⇒ < . a b 1 1 ②a<0<b⇒ < . a b a b ③a>b>0,0<c<d⇒c>d. 1 1 1 ④0<a<x<b 或 a<x<b<0⇒b< x<a.
1 1 1 2 ＋2a＝－2a－2 ＋2<2.
又2b－1>0，b－1<0，∴a2＋b2－b<0，
∴a2＋b2<b， 1 综上，a<2ab< 2 <a2＋b2<b
1
2
3
4
)
思维升华
解析答案
跟踪训练1
x 1 )· 2＋x＋1)，则m，n ＋ 1) ， n ＝ ( x ＋ ( x 2 2
(1)已知x∈R，m＝(x＋1)(x2＋ 的大小关系为( A．m≥n C．m≤n ) B．m>n D．m<n
解析答案
(2)若a＝1816，b＝1618，则a与b的大小关系____ a <b ．
同向可
加性
同向同正 可乘性 可乘方性
a>b c>d
⇒ a＋c>b＋d ⇒ ac>bd
⇒ ⇒
a>b>0 c>d>0
a>b>0⇒ an>bn (n∈N，n≥1) a，b同 为正数
可开方性
a>b>0⇒ n a> n b (n∈N，n≥2)
答案
3.不等式的一些常用性质 (1)倒数的性质 1 1 ①a>b，ab>0⇒ < . a b 1 1 ②a<0<b⇒ < . a b a b ③a>b>0,0<c<d⇒c>d. 1 1 1 ④0<a<x<b 或 a<x<b<0⇒b< x<a.
1 1 1 2 ＋2a＝－2a－2 ＋2<2.
又2b－1>0，b－1<0，∴a2＋b2－b<0，
∴a2＋b2<b， 1 综上，a<2ab< 2 <a2＋b2<b
1
2
3
4
2017版高考数学人教A版(全国)一轮复习 课件 第十章 统计、统计案例与概论 第1讲
解析 (1)①不是简单随机抽样.因为被抽取样本的总体的个数是 无限的，而不是有限的. ②不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样. ③不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取 . ④不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样. (2)从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的 数为08，02，14，07，01，所以第5个个体编号为01. 答案 (1)①②③④ (2)D
第十七页，编辑于星期六：二十点 十二分。
【训练2】 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷 调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后
在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的
32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号 落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )
的数字舍去.
第十四页，编辑于星期六：二十点 十二分。
【训练1】 下列抽样试验中，适合用抽签法的有( ) A.从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检
验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质
量检验
D.从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验
中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法
是( )
A.抽签法
B.系统抽样法
C.分层抽样法
D.随机数法
解析 因为总体由有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样
法.故选C.
答案 C
第八页，编辑于星期六：二十点 十二分。
4.为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调 查.抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号， 用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号
2017届高三理科数学一轮复习课件：第二篇第5节 对数函数
(A)x1x2<0
(B)x1x2=0
(C)x1x2>1
(D)0<x1x2<1
解析：(2)不妨设 x1<x2,
则 x1<-1<x2<0,
所以10x1 =lg(-x1),
10x2 =-lg(-x2),
此时10x1 < 10x2 , 即 lg(-x1)<-lg(-x2),
由此得 lg(x1x2)<0,
所以 0<x1x2<1, 故选 D.
(n∈R)
a>0,且 a≠1, M>0,N>0
公式:logab= logc b (a>0,且 a≠1;c>0,且 c≠1;b>0) logc a
换底公式
推广: logam bn = n logab(a>0 且 a≠1,b>0); m
logab= 1 (a>0 且 a≠1;b>0 且 b≠1) logb a
数学
第5节 对数函数
第一页，编辑于星期六：一点 十八分。
数学
最新考纲 1.理解对数的概念及其运算性 质,知道用换底公式将一般对 数转化成自然对数或常用对 数;了解对数在简化运算中的 作用. 2.理解对数函数的概念及其单 调性,掌握对数函数图象通过 的特殊点,
会画底数为 2,10, 1 的对数函数的 2
图象.
3.体会对数函数是一类重要的函数
模型. 4.了解指数函数 y=ax(a>0,且 a≠1) 与对数函数 y=logax(a>0,且 a≠1)互 为反函数.
第二页，编辑于星期六：一点 十八分。
数学
知识链条完善
考点专项突破
易混易错辨析
2017版高考数学人教A版(全国)一轮复习 课件 考点强化课二
第八页，编辑于星期六：二十点 十四分。ห้องสมุดไป่ตู้
考点二 解三角形与三角函数的综合
【例 2】(2016·成都诊断)设函数 f(x)＝sinωx＋π6＋2sin2ω2x(ω ＞0)，已知函数 f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为 π. (1)求函数 f(x)的解析式； (2)若△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c(其 中 b＜c)，且 f(A)＝32，△ABC 的面积为 S＝6 3，a＝2 7， 求 b，c 的值.
复习导读 正、余弦定理是解三角形的主要工具，高考中主要 考查用其求三角形中的边和角及实现边、角之间的转化；解三 角形是三角函数的知识在三角形中的应用，高考中可单独考查 ，也可以与三角函数、不等式综合考查.
第一页，编辑于星期六：二十点 十四分。
考点一 解三角形与三角恒等变换的综合 【例 1】 (满分 12 分)(2015·山东卷)在△ABC 中，角 A，B，C 所
第三页，编辑于星期六：二十点 十四分。
❶由平方关系公式可得sin B得2分；
❷由平方关系公式可求cos C，但注意判断C角为锐角，否则扣1分； ❸列出sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C.计算正确得2分； ❹在△ABC中，应用正弦定理，列式子，计算正确得2分.
第四页，编辑于星期六：二十点 十四分。
第一步：三角变换得到符合正弦定理或余弦定理的边与角；
第二步：利用正弦定理或余弦定理求所求的边与角； 第三步：代入数据求值；
第四步：查看关键点，易错点.
第五页，编辑于星期六：二十点 十四分。
探究提高 三角恒等变换和解三角形的结合，一般有两 种类型：一是先利用三角函数的平方关系、和角公式等 求符合正、余弦定理中的边与角，再利用正、余弦定理 求值；一是先利用正、余弦定理确定三角形的边角，再 代入到三角恒等变换中求值.
考点二 解三角形与三角函数的综合
【例 2】(2016·成都诊断)设函数 f(x)＝sinωx＋π6＋2sin2ω2x(ω ＞0)，已知函数 f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为 π. (1)求函数 f(x)的解析式； (2)若△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c(其 中 b＜c)，且 f(A)＝32，△ABC 的面积为 S＝6 3，a＝2 7， 求 b，c 的值.
复习导读 正、余弦定理是解三角形的主要工具，高考中主要 考查用其求三角形中的边和角及实现边、角之间的转化；解三 角形是三角函数的知识在三角形中的应用，高考中可单独考查 ，也可以与三角函数、不等式综合考查.
第一页，编辑于星期六：二十点 十四分。
考点一 解三角形与三角恒等变换的综合 【例 1】 (满分 12 分)(2015·山东卷)在△ABC 中，角 A，B，C 所
第三页，编辑于星期六：二十点 十四分。
❶由平方关系公式可得sin B得2分；
❷由平方关系公式可求cos C，但注意判断C角为锐角，否则扣1分； ❸列出sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C.计算正确得2分； ❹在△ABC中，应用正弦定理，列式子，计算正确得2分.
第四页，编辑于星期六：二十点 十四分。
第一步：三角变换得到符合正弦定理或余弦定理的边与角；
第二步：利用正弦定理或余弦定理求所求的边与角； 第三步：代入数据求值；
第四步：查看关键点，易错点.
第五页，编辑于星期六：二十点 十四分。
探究提高 三角恒等变换和解三角形的结合，一般有两 种类型：一是先利用三角函数的平方关系、和角公式等 求符合正、余弦定理中的边与角，再利用正、余弦定理 求值；一是先利用正、余弦定理确定三角形的边角，再 代入到三角恒等变换中求值.
2017版高考数学人教A版(全国)一轮复习 课件 专题探究课六
第四页，编辑于星期六：二十点 六分。
附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归 直线 v＝α＋βu 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β^＝ in1i(nu1i(uiu)(uv)i2v) ，α^=v -β^u . 满分解答 (1)由散点图可以判断，y＝c＋d x适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型.(2 分)
第九页，编辑于星期六：二十点 六分。
【训练 1】 某工厂有 25 周岁以上(含 25 周岁)工人 300 名，25 周岁以下工人 200 名.为研究工人的日平均生产 量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽 取了 100 名工人，先统计了他们某月的日平均生产件 数，然后按工人年龄在“25 周岁以上(含 25 周岁)”和 “25 周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生 产件数分成 5 组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80， 90)，[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分 布直方图.
第六页，编辑于星期六：二十点 六分。
❶根据散点图确定回归方程类型得 2 分； ❷计算d^正确得 2 分，计算^c正确得 2 分，写出回归
方程得 1 分； ❸根据回归方程求^z正确得 2 分； ❹计算^z的最大值正确得 2 分，结论得 1 分.
第七页，编辑于星期六：二十点 六分。
线性回归直线方程及应用答题模板.
(2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步
检测，求这 2 件商品来自相同地区的概率.
第二十页，编辑于星期六：二十点 六分。
解 (1)因为样本容量与总体中的个体数的比是50＋1560＋100＝ 510，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：50×510＝1， 150×510＝3，100×510＝2.所以 A，B，C 三个地区的商品被选取 的件数分别为 1，3，2. (2)设 6 件来自 A，B，C 三个地区的样品分别为 A；B1，B2，B3； C1，C2.则从 6 件样品中抽取的这 2 件商品构成的所有基本事件为：
附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归 直线 v＝α＋βu 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β^＝ in1i(nu1i(uiu)(uv)i2v) ，α^=v -β^u . 满分解答 (1)由散点图可以判断，y＝c＋d x适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型.(2 分)
第九页，编辑于星期六：二十点 六分。
【训练 1】 某工厂有 25 周岁以上(含 25 周岁)工人 300 名，25 周岁以下工人 200 名.为研究工人的日平均生产 量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽 取了 100 名工人，先统计了他们某月的日平均生产件 数，然后按工人年龄在“25 周岁以上(含 25 周岁)”和 “25 周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生 产件数分成 5 组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80， 90)，[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分 布直方图.
第六页，编辑于星期六：二十点 六分。
❶根据散点图确定回归方程类型得 2 分； ❷计算d^正确得 2 分，计算^c正确得 2 分，写出回归
方程得 1 分； ❸根据回归方程求^z正确得 2 分； ❹计算^z的最大值正确得 2 分，结论得 1 分.
第七页，编辑于星期六：二十点 六分。
线性回归直线方程及应用答题模板.
(2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步
检测，求这 2 件商品来自相同地区的概率.
第二十页，编辑于星期六：二十点 六分。
解 (1)因为样本容量与总体中的个体数的比是50＋1560＋100＝ 510，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：50×510＝1， 150×510＝3，100×510＝2.所以 A，B，C 三个地区的商品被选取 的件数分别为 1，3，2. (2)设 6 件来自 A，B，C 三个地区的样品分别为 A；B1，B2，B3； C1，C2.则从 6 件样品中抽取的这 2 件商品构成的所有基本事件为：
2017高考数学(理)二轮专题复习(课件)：溯源回扣七概率与统计
7．混淆直线方程 y＝ax＋b 与回归直线^y＝^bx＋^a系 数的含义，导致回归分析中致误．
[回扣问题 7] 根据如下样本数据 x3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 －0.5 0.5 －2.0 －3.0
得到的线性回归方程为^y＝^bx＋^a，则( ) A.^a>0，^b>0 B.^a>0，^b<0 C.^a<0，^b>0 D.^a<0，^b<0
第二十一页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
50（20×15－10×5）2 解析：由列联表，k＝ 25×25×30×20 ≈8.333. 又 P(K2≥7.879)＝0.005，且 8.333>7.879， ∴至少有 99.5%的把握认为喜爱篮球与性别有关． 答案：99.5%
第二十二页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
6．正态密度曲线具有对称性，注意 X～N(μ，σ2) 时，P(X≥μ)＝0.5 的灵活应用．
[回扣问题 6] 已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(2，
σ2)，且 P(ξ<4)＝0.8，则 P(0<ξ<2)等于(
A．0.6
B．0.4
C．0.3
) D．0.2
第二十九页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
答案：20
第十八页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
2．在独立性检验中，K2＝ （a＋b）（an＋（ca）d－（bbc＋）d2）（c＋d）(其中 n＝a＋b＋c＋ d)所给出的检验随机变量 K2的观测值 k，并且 k 的值越大， 说明“X 与 Y 有关系”成立的可能性越大，可以利用数 据来确定“X 与 Y 有关系”的可信程度．
第二页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
(4)几何概型的概率计算公式
2017高考数学人教A版理科一轮复习课件：第11章 统计与统计案例 第3讲
答案 B
第十三页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
5.(人教A选修1－2P13例1改编)在一项打鼾与患心脏病的调查中，共 调查了1 671人，经过计算K2的观测值k＝27.63，根据这一数据分 析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(填“有关”或“ 无关”).
答案 有关
第十四页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
第十六页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
解析 (1)所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1， 故选D. (2)由图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关；由 图(2)可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关. 答案 (1)D (2)C
第十七页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
规律方法 判断变量之间有无相关关系，一种简便可行的方法就 是绘制散点图，根据散点图很容易看出两个变量之间是否具有相 关性，是不是存在线性相关关系，是正相关还是负相关，相关关
第十五页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
(2)对变量 x，y 有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散 点图(1)；对变量 u，v 有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)， 得散点图(2).由这两个散点图可以判断( )
A.变量x与y正相关，u与v正相关 B.变量x与y正相关，u与v负相关 C.变量x与y负相关，u与v正相关 D.变量x与y负相关，u与v负相关
中 n＝a＋b＋c＋d 为样本容量.
(3)独立性检验
利用随机变量 K2 来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独
立性检验.
第七页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
诊断自测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关 系.( × ) (2)散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段.( √ ) (3) 通 过 回 归 方 程 ^y ＝ b^ x ＋ a^ 可 以 估 计 和 观 测 变 量 的 取 值 和 变 化 趋 势.( √ ) (4)事件 X，Y 关系越密切，则由观测数据计算得到的 K2 的观测值越 大.( √ ) (5)由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩优秀与数学成 绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可能物理优秀.( × )
第十三页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
5.(人教A选修1－2P13例1改编)在一项打鼾与患心脏病的调查中，共 调查了1 671人，经过计算K2的观测值k＝27.63，根据这一数据分 析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(填“有关”或“ 无关”).
答案 有关
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解析 (1)所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1， 故选D. (2)由图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关；由 图(2)可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关. 答案 (1)D (2)C
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规律方法 判断变量之间有无相关关系，一种简便可行的方法就 是绘制散点图，根据散点图很容易看出两个变量之间是否具有相 关性，是不是存在线性相关关系，是正相关还是负相关，相关关
第十五页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
(2)对变量 x，y 有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散 点图(1)；对变量 u，v 有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)， 得散点图(2).由这两个散点图可以判断( )
A.变量x与y正相关，u与v正相关 B.变量x与y正相关，u与v负相关 C.变量x与y负相关，u与v正相关 D.变量x与y负相关，u与v负相关
中 n＝a＋b＋c＋d 为样本容量.
(3)独立性检验
利用随机变量 K2 来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独
立性检验.
第七页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
诊断自测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关 系.( × ) (2)散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段.( √ ) (3) 通 过 回 归 方 程 ^y ＝ b^ x ＋ a^ 可 以 估 计 和 观 测 变 量 的 取 值 和 变 化 趋 势.( √ ) (4)事件 X，Y 关系越密切，则由观测数据计算得到的 K2 的观测值越 大.( √ ) (5)由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩优秀与数学成 绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可能物理优秀.( × )