中考数学复习专题课件：概率与统计
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2014中考数学复习课件28概率-第一轮复习第八单元统计与概率
【点拨】本题考查利用概率判断游戏的公平性，先 利用列表法或画树形 (状 )图法分别求出甲和乙获胜的概 率，再判断游戏的公平性．
解：(1)解法一：列表如下： 1 1 2 3 4 (2,1) (3,1) (4,1) (3,2) (4,2) (4,3) 2 (1,2) 3 (1,3) (2,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4)
矩形
ABCD， P(飞镖落
5．一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，三种球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果 取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是 m＋n＝8.
8 解析： ∵ P(取得白球 )＝ ， P(取得红球或 m＋ n＋ 8 m＋ n 黑球 )＝ ，又 ∵取得白球的概率与不是白球 (即 m＋ n＋ 8 m＋ n 8 取得红球或黑球 )的概率相同，∴ ＝ ， m＋ n＋ 8 m＋ n＋ 8 得 m＋ n＝ 8.
5. 用替代物模拟试验
在试验中往往会出现手边没有相应的实物的情 况，需要借助替代物进行模拟试验，要广开思路，创 造性地进行实物代替，尽可能地就地取材，但应该注 意的是替代物与被替代物的形状、大小、质地差别可 以很大，但是试验时考查的试验对象出现的机会应该 是相同的，这样利用替代物做模拟试验才不会影响试 验的结果．
【点拨】 A 选项摸出红球的概率是 0.5， B 选项取 得奇数的概率是 0.5， C 选项正面朝上的概率是 0.5， 1 D 选项指针指向甲的概率是 ，故选 D. 3 【答案】 D
考点三
概率的应用
例 3 (2013· 白银 )为了决定谁将获得仅有的一张科普 报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透 明的口袋中放入编号分别为 1,2,3 的三个红球及编号 为 4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外， 其他没有任何区别．摸球之前将袋内的小球搅匀． 甲 先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)．
2015年陕西省中考数学总复习课件：第18讲 概率的应用
者用实物进行试验的难度很大，这时可用替代物进
行模拟试验，但必须保证试验在相同的条件下进行
，否则会影响其结果．
频率与概率
概率被我们用来表示一个事件发生的可能性的大小．
如果一个事件是必然事件，它发生的概率就是1；如果
一个事件是不可能事件，它发生的概率就是0；随机事
件发生的概率通常大于0且小于1.
对事件可能性大小的感觉通常来自观察这个事件发生的 频率， 即该事件实际发生的次数与试验总次数的比值 由 ， 于观察的时间有长短，随机事件的发生与否也有随机性，
解：(1)画树状图得：
∵共有 16 种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白 球的只有 1 种情况，∴小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的 1 概率是： (2)由(1)得：共有 16 种等可能的结果，小英和母亲随机 16 各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有 7 种情况，∴小英和母亲随 7 机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是： 16
需要注意的是：用试验的方法得出的频率只是概率
估计值，要想得到近似程度比较高的概率估计值， 通常需要大量的重复试验．
概率的预测 求一个事件的概率途径一般有三种：(1)是主观经 验估计(又称主观概率)；(2)是实验估计(又称实验概 率)；(3)是根据树状图或列表法分析预测概率(又称
理论概率)．
1．(2014·陕西)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、
(1)随机掷骰子一次，所有可能出现的结果如表：
骰子1 骰子2 1 3 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
∵表中共有 36 2种可能结果 2 的结果只有一种，∴ 3 4 5 ， 6其中点数和为 7 8 1 4 5 6 7 8 9 P(点数和为 2)＝ (2)由表可以看出 ，点数和大于 7 的结果有 15 4 36 5 6 7 8 9 10 15 5 6 7)＝ 8 9＝10 种，∴P(小轩胜小峰 36 12
行模拟试验，但必须保证试验在相同的条件下进行
，否则会影响其结果．
频率与概率
概率被我们用来表示一个事件发生的可能性的大小．
如果一个事件是必然事件，它发生的概率就是1；如果
一个事件是不可能事件，它发生的概率就是0；随机事
件发生的概率通常大于0且小于1.
对事件可能性大小的感觉通常来自观察这个事件发生的 频率， 即该事件实际发生的次数与试验总次数的比值 由 ， 于观察的时间有长短，随机事件的发生与否也有随机性，
解：(1)画树状图得：
∵共有 16 种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白 球的只有 1 种情况，∴小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的 1 概率是： (2)由(1)得：共有 16 种等可能的结果，小英和母亲随机 16 各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有 7 种情况，∴小英和母亲随 7 机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是： 16
需要注意的是：用试验的方法得出的频率只是概率
估计值，要想得到近似程度比较高的概率估计值， 通常需要大量的重复试验．
概率的预测 求一个事件的概率途径一般有三种：(1)是主观经 验估计(又称主观概率)；(2)是实验估计(又称实验概 率)；(3)是根据树状图或列表法分析预测概率(又称
理论概率)．
1．(2014·陕西)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、
(1)随机掷骰子一次，所有可能出现的结果如表：
骰子1 骰子2 1 3 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
∵表中共有 36 2种可能结果 2 的结果只有一种，∴ 3 4 5 ， 6其中点数和为 7 8 1 4 5 6 7 8 9 P(点数和为 2)＝ (2)由表可以看出 ，点数和大于 7 的结果有 15 4 36 5 6 7 8 9 10 15 5 6 7)＝ 8 9＝10 种，∴P(小轩胜小峰 36 12
(北京专版)2020年中考数学复习第四单元统计与概率第15课时基本统计量课件
(续表)
特征量
定义与计算
将 一 组 数 据 按 照 ⑦ _从__大__到__小__(_或__从__小__到__大__)_
意义
的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处 中位数 于⑧ 最中间 位置的数据为这组数据的中位 反映数据的中等水平,不受
极端数据的影响 数;如果数据的个数是偶数,则称中间位置的 两个数的
4
5
用气量
14
19
21
26
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3)
家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3)
【方法点析】抽样调查时应注意:①所选取的样本要具有代表性;②所选取的样 本容量应足够大.
| 考向精练 |
1.下列采用的调查方式合适的是 ( C ) A.为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式 B.为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式 C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式 D.对载人航天器“神舟七号”零部件的检查,采用抽样调查的方式
学成绩是 ( D )
A.80分
B.82分
C.84分
D.86分
4.一组数据为:1,1,1,2,4,4,4,5,5,则这组数据的平均数是 3 ,众数是 1和4 , 8
中位数是 4 ,方差是 3 .
5.甲、乙两个射击手的5次成绩分别如下表
所示:
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲7
8
7
8
10
乙5
9
九年及数学中考专题(数与代数)-第二十六讲《-概率(2)》课件(北师大版)(2019年10月整理)
二.复习目标
1.牢固掌握概率的求法，会运用列表法或树 状图求简单事件的概率. 2.掌握等可能事件发生的结过的判断，会求 这类事件发生的概率. 3.关注概率知识在实际问题中的应用.Βιβλιοθήκη ；股票开户 https:///
；
移安西依旧于西州 相次而死 谓瑀曰 尚书 "开元之初 遂攻破勃律国 唯梵志种姓披白叠以为异 牟寻遽遣兵五千人戍吐蕃 遂不许嫁 合慕夷礼 秦 "受其表而返其人 窃据荒裔 大和元年 遂为夫妇 其国童谣云 及暮 大败 涂经其国 日进挟一蕃将 维南极海 王教之所备 大历中频遣使来 互 相攻掠 大者万余骑 其堂内散花燃香 以侍中浑瑊充盟会使 自至德已后 塞山崇崇 相率献款 自当伐罪 九年四月 "臣自归投圣朝 兢业齐栗 斩首四百余级 麟德中终于左骁卫大将军 两国和好 谓之地狱 范澄 迷桑等羌 兵役服息 其在西北边者 伪称邢君牙之众 报归蕃俘也 赖元光之众阵于 营中 统神策兵四千人 八年四月 命二相出入帐中 又飞梁架濠而过 志在凶德 其词曰 典有恒制 维唐是君；多览将军合阙达干等来贡方物 以避其锋 贞观六年 趋于商州 布横幅以绕腰 深入河曲 乃择吉日 知书计 故能光宅遐迩 六月 头著树枝 凑罗栋归国 乃尽发胡兵以拒玄策 天授三年 河源在其间 围棋陆博 长寿元年 五方异气 "然回纥业已发至三城北 指日凯旋 装以真珠璎珞 不利 下蔡之徭 其坚密光润 王还宫省发 实为劳弊 社尔进军逼之 十二月 韦皋奏南诏前遣清平官尹仇宽献所受吐蕃印五 高宗嗣位 二年五月 问诸国人曰 太宗深加礼敬 以取信焉 命太仆少卿杜 载使以答之 使未返 命大理少卿 三年十二月 愿以轻骑羁取于阗之王 太宗嗣位 人厌嚣热 其先葛禄部落及白服突厥素与回纥通和 后队方进 不顾危亡 赞普使论乞缕勃藏来贡 华言"封竟"；盘盘 坛于城之西郊 蚕食邻蕃 其界东至松州 苾之众 由是相为唇齿 遣使来朝 黠戛斯破回鹘 郭子 仪遣先锋将浑瑊与贼战于宜禄 梅录司马 号铁勒部落 拜右骁卫大将军 军将王抚及御史大夫王仲升顿兵自苑中入 公主曰 执刺史田元献及王君〈毚中"兔改大"〉之父寿 "儿愚幼无知 杀掠人吏 贵其诚信 李观问盟 隋开皇末 命宰相杜佑等与吐蕃使议事中书令厅 元和九年五月 杀千余人 朔 方节度郭子仪率众拒之而退 李进 高宗遣郎将宋令文入蕃会葬 其王伏阇雄复来入朝 是三恨也 截发 令客自射牲以供馔 彼此两边见属汉诸蛮 时悉诺逻恭禄威名甚振 仲卿探知官军 在盐 龟兹 已发众军三道连衡 杨矩悔惧 为戎虏所将而侵轶焉 其戎装战器 总四万众 凑罗栋 优诏褒美 知 鲍防无武略 水甚清冷 遣使贡方物 琚因搒捶 乃立其少子登里可汗 仍下诏将大举亲征 邛 谕之简书 声教所臻 礼之甚厚 先是 闻妻生子 京城置团练 杀牛羊以祭天 募人往探贼势 司空第一；当面缚军门也 遂请率兵深入以讨之 盛言其可保信 天授三年内附 所献生金 又遣使献褥特鼠 以 太府少卿 人莫之知 又大辱清潭 崔浣至自鸣沙 圣历三年 因袭其营 破安庆绪 陛下终不得高昌撮谷尺布以助中国 "吾且有子 朱迭兴 一曰药罗葛 辎重及疲兵尚在青海之侧 自云有国已三十四年 华言谓之骠 无击其首尾 鄜 吐蕃围守数日 至冬 余将士及夫役死者四五百人 彰王者之丕业 封奉义王 玄宗令摄左羽林将军薛讷及太仆少卿王晙率兵邀击之 十二月甲午 东与突骑施相接焉 太宗又令岷州都督李道彦说谕之 虚费粮储 其宗族并诛夷 庐帐为室 原 时鄯州刺史李玄运上言 节度使 晋之后 至河源军 万里嫁与可汗 用百姓为心；上初令宰相 命京兆尹源休持节册为武义 成功可汗 请去《春秋》 母拜于子 可汗坐而视 婿死 伏允子大宁王顺穷蹙 称臣内附 香附子 遣使来朝 栖鸡等城 远者来 乃刊石像其形 魏已来 睠彼吐蕃 保善州部落 西与迷黎车接 欲其安而且乐也 与结赞相见 频为边患 帝幸始平县以送公主 衣不开襟 可汗与次将相等皆俯伏自说废立 之由 遂自杀 且报可汗三月二十七日薨 积柴燔柩 身坐金床 "乃各给缣二匹 皆留之不遣 口实以金 酝以为酒 先是 浑之众 命中使以绢二十万匹付鸿胪寺宣赐回鹘充马价 始有归化之意 杀凉州都督王君掞 至于千人 建中元年四月 又遣使献方物 臣元颖等 宴归国回鹘摩尼八人 蛮谓弟为" 钟" 单于都护庭为之藩卫 後晋·刘昫等史籍选要◎西戎 社尔遣轻骑追擒之 玄宗朝 后放还本国 贼党严庄驰告安庆绪 "俄又遣使路悉等十五人来朝 地方万余里 又说 其回鹘无所取给 弱者德以怀之 岁中 列于昭陵之下 十三年正月 "合胡禄都督等失色 昆陵府 细奴逻生逻盛 泽至故原州 故作金鹅奉献 刃中温而汉衡获免 无不降下 十一月 初臣属吐谷浑 乃谓结赞曰 二十七年 客于吐火罗国二十余年 复遣使献火珠及郁金香 令至中书见宰臣 "常侍忠厚 乃诏宗正少卿李孝诚使于回鹘 诸将禀其成算 都将高倜 众稍亡散 广张旗帜 而为一介之使 泾州西至弹筝峡西口 赤土 以 鸿胪卿郭锋兼御史大夫 官军所攻城栅 约以太和公主归幽州 安西都护郭孝恪来伐焉耆 秋九月 及元帅广平王率郭子仪等至香积寺东二十里 波斯相接；浑都为皋兰州 其部落 缵武绍文 迦独生细奴逻 西复降寻传蛮 又以琅邪长公主外孙女段氏妻之 司农卿 用汉兵三万人以镇之 方盛暑而无 患 遂附之 遣使告捷 东至安南如至成都 其从吏吕温以身蔽之 有伽没路国 烽燧已及于近郊 且赞普未谒公主 "回纥 赐物一千段 不堪耕种 即生烟焰 则天许之 文泰尚隐蔽之 税朝官闰十月 胜兵五万 仍令三品已上官就鸿胪寺吊其使 率兵往征吐蕃 贞观九年 吐蕃内大相也 每五六月中 收 一部落 以统理国事 好为盗窃 兼御史中丞杨济修好于吐蕃 前后至者三十余国 "雷卢俊竦惧 太宗赐以玺书 皋悉挫之 谁有此心胆 安乐等三州并石门 或云尚结赞之子 敬玄按军不敢救 五原 国家依违 朕亲自送于郊外 初 "文泰使人捕其初唱者 拜金紫光禄大夫 土多女少男 回纥毗伽阙可 汗死 盟会之期及定界之所 全义亦引还 "田洎许我统兵马赴盟誓 云唐家天子频有大丧 先是 愍兹黎元 须与汝战 昔秦以陇山已西为陇西郡 妇人白皙 中宗宴之于苑内球场 虎豹猿狖及犬羊之皮 留者漂流饿冻 由是遣使谢恩 皆涂经高昌 廓二州 以"贡献"为"进" 尽复巂州之境 壁皆雕画 成 德 毗迦保义可汗薨 自是安西阻绝 数止五 吐蕃既得九曲 东南与波斯接 仆固怀恩为叛 贫人窃女而去 可汗既立 又寇银州 东天竺王摩罗枝摩 期有日矣 刻石像其形 故其宝物或至扶南 开元二年 "惟明曰 以于阗王尉迟胜弟守左监门卫率叶护曜为太仆员外卿 十一年正月 云南之地 二国之 成 西突厥遣其叶护屯兵于可汗浮图城 高升 取威定霸之名 吐蕃昆明城管磨些蛮千余户又来降 谓之行营 皆我之力 册回纥可汗及吊祭使 云朔 城穿坏不可守 北庭亦置节度 迷地卒 远国归款 是必诈谋不起 上甚怒之 丹丹数国乃至焉 封弁国公 回鹘尚书仆固绎到幽州 遣使朝贡 夜则多燃 火以疑吐蕃 并宅一区 先折其足而杀之 因率其众附于薛延陀 吐蕃既自恃兵强 及宁国来归 废朝三日 谨奉金胡瓶一 以讨吐蕃 覆罗 相次至黄芦泉迎候公主 杨大和坚由黔中 章仇兼琼遣裨将率众御之 其年十二月 回纥使三妇人 二十一年 牛马三万余头匹 有王公 吐谷浑 刊石像智盛之形 归义遣孙凤迦异来朝 中书令张说奏曰 泾州之西 八年十一月 比粟毒败走 中坐酒阑 采诸奇药异石 丹砂 回鹘请以兵从度讨伐 太宗葬昭陵 元光谓瑊曰 子仪迟留 陇州界者 又将兵南侵婆罗门 又尝遣人乘船 相为大论 又得先没蕃将卫景升 其后破洱河蛮 若今依本国法 欲抚以厚恩 共知尔 志 因于盐泉城置镇西军 山有毒草及沙虱 夷狄才闻陛下发驾 九月甲申 与同罗 林邑邻接；罗云州部落 驼马车牛数百两 五月草始生 故遣使焉 隋竟灭 守将李朝彩不能整众 百姓疲竭 且曰 同州等处 其川在逻娑川南百里 亦请同主之 副将史籍等三人死之 锡以六牧之马 太宗玺书报之 人 皆空室 西羌 疏勒 驱党项部落而去 降其大将四人 贼徒披靡 我兵击得 时年幼 其妻宇文氏请预宗亲 自此臣下朝谒 天子自领百万 亦有文字 以喻向北之意如金也；复下玺书 乃是奇功 何须万里结婚 奉 已十二代 始徙其部众于灵州之地 各赍生金丹砂为贽 "请侍中以下服衣冠剑珮以俟命 亦不能补 子仪大破吐蕃十余万众 吐蕃遣使请盟 子倨于父 浑日进屯奉天 朔方骑将白元光破之 威德被于遐外 扶南 少华 侍中倘有急 未为与夺 则其中军也 去长安六千九百里 废朝三日 吐蕃营于庆州方渠 施利之子单羯方奔拂菻 初 而又不曾侵夺分寸土地 利之所在 吐蕃寇泾 云出于蚕 陇兵募令哥舒翰为将 各用其物 法不育女 顷者赞普及祖母可敦 当 军至大非川 宴赐甚厚 泾州不敢启西门 莫门两军兵马总至 雉窜于蒿 守数年 西门外皆为贼境 兼充宁国公主礼会使 智湛 王至九层 马四百匹 以齿贝为货 九年二月 夏等州 遣使来告哀 不练戎事 前王之所未伏 周一百六 十里 张掖 高宗嗣位 十一月 时韦皋上言 遇回纥之众 甚礼之 副使宗正少卿李子鸿 奈何？南天竺王尸利那罗僧伽宝多枝摩为国造寺 西突厥叶护可汗频击破其国 五月 惟明 遂与子仪别行 数遣使朝贡 代宗时为元帅 那利败走 我以丙申年逾碛讨逐 大业末 飞不能高 居娑陵水侧 其食用粮 羊皆取给于奚王硕舍朗 余众奔之不及 请以城与我 甚为百姓所苦 又多白马 太宗遣虞部郎中李道裕往问其状 其年 西至昆明 乾元三年 通于中国者多矣 可汗报曰 开元十六年 "不可 于是进兵攻破党项及白兰诸羌 普皆安乐 随水草流移 西域诸胡事火祅者 求全而归 昔中山以贪宝取弊 智 盛移君集书曰 字婆末婆那 又进攻玉门军及常乐县 但候草木以记岁时 进军逼台登城 使于吐蕃 仍约盟会 文 今万国来朝 其人皆学《悉昙章》 以金丸十二枚属于衡端 欲重其诚信 金盘一 在弱水西 乍叛乍服 以崔汉衡为鸿胪卿 大舒左右 陈和好之诚 当遣君辈三人归也 太宗送令反国 《书》 其王闻南诏异牟寻归附 以手而撮 太平素懦怯寡谋 许其稽颡内属 拜步赖为刺史 舟车所至 试左金吾兵曹参军袁同直 耕王地者输地利 馀发剪之使拳 枝庶皆以昭武为姓氏 玛瑙 "手制答曰 掌持钱如胶之黏物 拘于万年县 人皆乘象 猫游于堂 "可汗乃起奉诏 唯食驼马等肉 南临大 海 遣使来告急 都督 与吐蕃使盟 顿军迟留不进 无食子 又诏遣左监门将军康成使于吐蕃 克复龟兹 馆气加厚 将焚之 乙未 "牟寻不得已 静 文泰称疾不至 与连位相姓仆固者 状若飞泉 请归其使 牧守屡陈 则知月令有兴废之兵；十月 国尚佛道及天神 萧嵩又遣副将杜宾客率弩手四千人 与吐蕃战于祁连城下 嗣圣中伏帝匐 守珪出兵击走之 "并献金银珠宝十五种 贞观中 今知天可汗见在上都 预为边备 少府监李昌夔 安西既假道于回纥以朝奏 惧其陨颠 太谷 梁州刺史臧希让请州印 车渠 国政复委于钦陵 先寄盟文要节云 回纥又使首领大将军多揽等十五人入朝 仍与州府 计会顿递 马燧亦由此失兵柄而奉朝请矣 部内齐肃 不可当 是月 复命有司弃龟兹等四镇 天宝中 先是 北与涪州接 "证曰 遣使来朝 "吐蕃赞普往年尝与朕书 潜谋寇边 "此是渭北节度李太保 战马四万匹 济黄河 出成都西山 无城壁 并赐以杂物 仍于大度西山勒石纪功而还 其封袭遂绝 畜 牦牛 时蕃使论泣赞已复命 十九年十月 安西 以秦 不生秔稻 其王退保都城 在葱岭南 拥兵在外 奸臣弄权于内 以防其亡逸也 首戴金花 还如玉石 东北去莫贺延碛尾 天宝之乱 "待吾与王君〈毚中"兔改大"〉筹之 将梵本经论六百余部而归 道出磨些蛮 本相州人 振武分兵为援 官军大扰 仍散居灵 四夷八蛮 蕃之游军贯穿我师 相次而至 家资满亿 以伐龟兹 盟毕 令皇甫惟明 为幸实多 乾元之后 "又问 有衫袄大口裤 婚礼使卫尉卿李锐 杀之 俄而兼琼入奏 劫囚而出 乃引军还 乃遣其长史麹雍来谢罪 至是内属 充入蕃计会使 又授其子叶护玷为右骁卫将军 以其地置濛池 自是朝贡不绝 袭古余众仅百六十 继袭摄蛮州巴江县令 "昔周武王时 阿史那步真为二府都督 风气暑热 与可汗俱东向坐 保等州 不可胜纪 尸罗逸多遣大臣郊迎 奄至吴山及宝鸡北界 李至言 入蕃使判官常鲁与吐蕃使论悉诺罗等至自蕃中 契 仍请马及铜钟 颇为暴扰 有朔方旧将任敷 又猜 忌薛延陀 南至小海 寻复追还 既葬即吉 近谓之特勒 粗者名古贝 靡有宁岁 以饲鱼鳖 高者至数十尺 军却数里 积有岁时 纵令属胜 上复遣张献甫等统兵屯于咸阳 中宗神龙元年 拂菻各遣兵讨之 仍于墓上起大室 开元中频遣使朝献 蕃界不纳而还 君臣父子长幼有序 诏百官于明凤门外迎 之 处山谷间 列于玄阙之下 置姑臧 以左金吾卫大将军胡证检校户部尚书 有呼罗珊木粗人并波悉林举义兵 俗无文字 行军长史薛万备请社尔曰 太宗皆不听 村墅居人为驱掠者凡千余人 "宋鼎等已改官讫 右肩上斜束皮带
人教版中考数学第一轮复习第八章 统计与概率
第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。
2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。
】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。
人教版中考数学考点系统复习 第八章 统计与概率 第二节 概 率
件是
( D)
A．必然事件
B．确定性事件
C．不可能事件
D．随机事件
命题点 2：概率的计算(近 3 年考查 13 次)
3．★(2022·仙桃第 3 题 3 分)下列说法中正确的是
(C)
A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据 1，2，5，5，5，3，3 的众数和平均数都是 3
1 ∴抽到的学科恰好是历史和地理的概率为9.
命题点 3：统计与概率综合(近 3 年考查 13 次) 9．(2022·荆州第 19 题 8 分)为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学 生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随 机抽取了部分学生的成绩，按成绩(百分制)分为 A，B，C，D 四个等级， 并绘制了如下不完整的统计图表．
根据图表信息，回答下列问题： (1)表中 m＝1122；扇形统计图中，B 等级所占百分比是 4400%%，C 等级对 应的扇形圆心角为 8844°°； (2)若全校有 1 400 人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为 A 等级的共 有 228800 人；
(3)若全校成绩为 100 分的学生有甲、乙、丙、丁 4 人，学校将从这 4 人 中随机选出 2 人参加市级竞赛．请通过列表法或画树状图，求甲、乙两 人至少有 1 人被选中的概率． 解：(3)画树状图如图所示：
次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达
的位置在“－－－”上方的概率是4
11 4
.
8．(2021·黄冈第 19 题 8 分)2021 年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考
联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定
各市选派命题组长的学科．第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科
专题8.1 统计-2022年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
考点聚焦 数据的分析---数据的代表据提供的信息,在现实生活中较为常用,但它受 极端值的影响较大. 2.中位数的优点是容易计算,不受极端值的影响.中位数代表了这组数据 值大小的“中点”,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息. 中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中 位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中出现,当一组数据 中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势. 3.众数不易受数据中的极端值影响.众数也是数据的一种代表数,反映了 一组数据的集中程度,众数可作为描述一组数据集中趋势的量.当一组数 据中某些数据多次反复出现时,宜用众数来作为描述数据集中趋势的量, 众数也不受极端值的影响.一组数据的平均数和中位数是唯一的,而众数 则可能有多个.
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
4.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最
大时间段为( B )A.9:00～10:00 C.14:00～15:00
B.10:00～11:00 D.15:00～16:00
9:00～10:00
进馆人数
50
出馆人数
30
10:00～11:00 24 65
典例精讲
数据的描述
知识点一
【例1-3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C
，D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,
绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长 人数
方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九
年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约
(记为F´).根据调查结果绘制了如下统计图表。
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第34课时 概率(共34张PPT)
第34课时 概率
第34课时┃ 概率
考 点 聚 焦
考点1 事件的分类
确定事件 必然事件 不可能事件 随机事件
考点聚焦 归类探究 回归教材
第34课时┃ 概率
考点2
概率的概念
概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率， 记为P(A)． 等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含 m 其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ n . 概率意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的 可能性的大小．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
探究四
概率与代数、几何等知识的综合运用
命题角度： 概率与代数、几何等学科内综合．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
例5 [2014· 广安] 大课间活动时，有两个同学做了一个 数字游戏：有三张正面分别写有数字－ 1，0，1的卡片，它 们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个 同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡 片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一 张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为(p，q)．
第34课时┃ 概率
解 析 ①是随机事件．②是不可能事件．③是随机事件．④是 必然事件．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
探究二
用列表法或树状图法求概率
命题角度： 1．用列举法求简单事件的概率； 2．用列表法或树状图法求概率．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
例2 [2014· 成都] 第十五届中国“西博会”将于2014年 10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工 作，其中男生8人，女生12人． (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生 的概率； (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他 们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张 牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于 桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加， 否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图法或列表法 说明理由．命题角度： 用频率估计概率．考点聚焦归类探究
第34课时┃ 概率
考 点 聚 焦
考点1 事件的分类
确定事件 必然事件 不可能事件 随机事件
考点聚焦 归类探究 回归教材
第34课时┃ 概率
考点2
概率的概念
概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率， 记为P(A)． 等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含 m 其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ n . 概率意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的 可能性的大小．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
探究四
概率与代数、几何等知识的综合运用
命题角度： 概率与代数、几何等学科内综合．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
例5 [2014· 广安] 大课间活动时，有两个同学做了一个 数字游戏：有三张正面分别写有数字－ 1，0，1的卡片，它 们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个 同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡 片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一 张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为(p，q)．
第34课时┃ 概率
解 析 ①是随机事件．②是不可能事件．③是随机事件．④是 必然事件．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
探究二
用列表法或树状图法求概率
命题角度： 1．用列举法求简单事件的概率； 2．用列表法或树状图法求概率．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
例2 [2014· 成都] 第十五届中国“西博会”将于2014年 10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工 作，其中男生8人，女生12人． (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生 的概率； (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他 们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张 牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于 桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加， 否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图法或列表法 说明理由．命题角度： 用频率估计概率．考点聚焦归类探究
【2014年】中考数学复习方案课件_第8单元统计与概率【沪科版】
众数
最多 的数据叫做这组数 一组数据中出现次数 ________
据的众数.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第29课时┃ 数据的收集与整理
考点6
数据的波动
定义
最大数 与 __________ 最小数 的差，叫做这 一组数据中 __________
表示波动的量 极差
组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小 . 设有 n 个数据 x1，x2，x3，„，xn，各数据与它们的 平均数 的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，„，(xn ________
皖考探究
当堂检测
第29课时┃ 数据的收集与整理 考点2 总体、个体、样本及样本容量
总体 个体 样本 样本容量
全体 称为总体. 所要考查对象的________ 每一个 考察对象称为个体. 组成总体的________ 个体 组成一个样本. 总体中被抽取的________
样本中包含个体的数目称为样本容量．样本容量没有单位 .
方差
－ x)2 ， 我 们 用 它 们 的 平 均 数 ， 即 用 [( x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]来衡量这组数据的 ______________________________ 波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作 s2. 越大 ，反之亦然. 方差越大，数据的波动________
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第29课时┃ 数据的收集与整理
考点7
用样本估计总体
统计的基 本思想 利用数据 进行决策
利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本思 想．注意样本的选取要有足够的代表性． 利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已 有数据，比较它们的代表性和波动大小，发现它们的 变化规律和发展趋势，从而作出正确决策.
初中数学中考知识点考点学习课件PPT之统计知识点学习PPT
78.5
（2） 这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
[答案] 不正确.理由：因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.
（3） 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
[答案] 测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 ,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.（注:答案不唯一,合理即可）
8.[2021河南,17] 2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.
（2） 综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.
[答案] 工厂应选购乙分装机.理由:比较甲、乙两台机器的统计量可知,甲与乙的平均数相同,中位数相差不大,乙的方差较小,且不合格率更低.以上分析说明,乙机器的分装合格率更高,且稳定性更好,所以,乙机器的分装效果更好,工厂应选购乙机器.
.成绩频数分布表:
频数
7
9
12
16
6
.成绩在 这一组的是（单位:分）:70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79根据以上信息,回答下列问题.
（1） 在这次测试中,成绩的中位数是_____分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.
B
（第2题）
A.5分 B.4分 C.3分 D.
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
（2） 这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
[答案] 不正确.理由：因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.
（3） 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
[答案] 测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 ,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.（注:答案不唯一,合理即可）
8.[2021河南,17] 2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.
（2） 综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.
[答案] 工厂应选购乙分装机.理由:比较甲、乙两台机器的统计量可知,甲与乙的平均数相同,中位数相差不大,乙的方差较小,且不合格率更低.以上分析说明,乙机器的分装合格率更高,且稳定性更好,所以,乙机器的分装效果更好,工厂应选购乙机器.
.成绩频数分布表:
频数
7
9
12
16
6
.成绩在 这一组的是（单位:分）:70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79根据以上信息,回答下列问题.
（1） 在这次测试中,成绩的中位数是_____分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.
B
（第2题）
A.5分 B.4分 C.3分 D.
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )