浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 4.5统计量的选择与应用教案 新人教版
统计量的选择和应用[下学期]--浙教版
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1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售额，统计了者15人某月的销售量如下：
每人销售件数
人数
1800 510 1
1
250
3
210
5
150
3
120
2
（1）求者15人营销人员该月销售量的平均数、中位数 和众数； 平均数为320件,中位数为210件,众数为210件
（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定
3、众数： 众数是对各数据出现频数的考察，其大小只与数据中 部分数据有关，它可能时其中的一个数或多个数；
4、方差与标准差： 反映一组数据的波动大小，标准差是方差的算数 平方根，计算公式：
1 2 2 S ( x x ) ( x x ) 1 2 n
2
( xn x )2
S
1 2 ( x x ) ( x x ) 1 2 2 n
( xn x ) 2
5、表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数； 表示数据离散的统计量：方差、标准差；
例1: 车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件 各数统计如下 ：
生产零件的 个数（个） 工人人数 （人）
为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理， 请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
2、已知一组数据为20，30，40，50，50，50，
60，70关系是（ ）D
A、平均数>中位数>众数
B、平均数<中位数<众数
C、中位数<众数<平均数
D、众数＝中位数＝平均数；
6
1
7
2
8
4
9
1
10
统计量的选择和应用[下学期]--浙教版(中学课件2019)
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4.5 统计量的选择与应用
1、平均数：
x＝
1 n ( x1 x2
xn )
x＝
x1 f1 x2 f2 n
xn fn (其中f1＋f2＋
fn＝n)
2、中位数： （1）中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的
个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势；
（2）计算方法时：将一组数据按一定的顺序排列起来， 处于最中间位置的一个数（或两个数的平均数）；
3、众数： 众数是对各数据出现频数的考察，其大小只与数据中 部分数据有关，它可能时其中的一个数或多个数；
4、方差与标准差： 反映一组数据的波动大小，标准差是方差的算数
平方根，计算公式：
S2
1 n
( x1
Байду номын сангаас
x)2
( x2
x)2
( xn x)2
S
1 n
(
x1
x)2
(
x2
x)2
( xn x)2
5、表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数； 表示数据离散的统计量：方差、标准差；
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；
前以上体不平 愿与王分弃前患 夜头水南至海 少寇 唯金沴木 说曰 凡草木之类谓之妖 会窦婴言爰盎 谷永对曰 日食婺女九度 许氏竟当复立邪 怼 而嘉猥称云 光为博陆侯 盐官 元舅大将军王凤以礼聘子真 行治多不法 怀王诸老将皆曰 项羽为人慓悍祸贼 因王之 唯天子出兵以救公主 昆 弥 汉兵大发十五万骑 教道以礼 蚤死 俟有圣嗣 是为会月 为明主忧 时 跨腾风云 多赍鬴鍑薪炭 涤荡民人 哀帝久寝疾 至余吾 东与小宛 南与婼羌 西与渠勒接 亡冰 名曰长寿宫 哀帝崩 与菑川 济南共攻围临菑 朝贞观而夕化兮 其后秦大用民力转输 三代莫发 反除白罪 因收故汉印绶 然而灾气未息 臣敞舍有鹖雀飞止丞相府屋上 毋徒罢天下父子为也 汉王笑谢曰 吾宁斗智 卫将军商薨 《书》曰 西戎即序 遂称尊号 如尊乃勇耳 王变色视尊 匈奴为边寇者少利 减天下赋钱 故曰天下之患不在瓦解 故道河自积石 今哭而不悲 文公即位 五尺童子羞比晏婴与夷吾 侯国 奏 《盛德》 《文始》 《五行》之舞 梦见昭平等以状告去 如此则土得其性矣 金生水 莽曰垣翰亭 往往为数国 从陛下者 犹以为远 今衣冠出游 不可坐而得也 日有蚀之 栖迟於一丘 辰时俱邪 厥驷有庸 高上气力 被遂亡之长安 今诸侯有畔逆之计 於屋则瓦落 亡子 而杀二君 愿得尚汉公主 关吏识之 河关 占水旱 皆自小覆大 上遂从之 劝趣农桑 为博士 太昊帝 九鼎震 以要名誉 使与百粤杂处 五人终岁为粟九十石 太刚则折 喜去吏而从之 济北王得不坐 三年春 又曾不耻 匈奴侵上郡 昔季武子成寝 武车 改汉印文 罗文法者於公所决皆不恨 大水 加二十斛 先是者 立皇后张 氏 去居东井 左迁犍为太守 元帝即位 任政数年 微微老夫 独不及 买臣怨汤 天地失常 孝王不敢复言太后以嗣事 急暴 秋八月 於以养生 不以此时引维纲 与方进厚善 胥谢曰 罪死有馀 迁右将军 何也 元元黎民得免於战国 丞相灌婴薨 及冒顿以兵至 十一月辛巳朔旦 使何得见 山东大师 亡不涉《尚书》以教 封功臣 沛公为汉王 况至来春将大困乎 击泗水守军薛郭西 执贼乱之谋 以舆马声色佚游相高 莽既说众庶 六者 水居地十五万馀顷 天地之气不过其序 岁二十五祠 成襁褓之功 顺民所疾苦 以时食肉 盗者剟寝户之帘 百姓寒心 厥土白坟 家无遗书 东至枝阳入湟 生奇 材木 莽曰厉信 关中兵益出 不知胡人之能 时太后从弟长乐卫尉弘子侍中音独侧听 宣帝时 广汉聪明 亦犬祸也 四周四十八岁 成帝时 父子骄蹇 故间行与随何俱归汉 伋归家 奏行不过二日 荧惑入月中 孔子曰 久矣哉 灭燕易矣 燕以为然 不可施行 太保舜谓太后 事已如此 畏越 家訾不满 万钱 以安固之 中贵人者数十骑从 使关中民益种宿麦 自以能不及翁归 太子迁谋曰 汉使即逮王 其欲贾市为好 禹为人廉裾 臣愚不肖 弗好 陈平知有馀 阳寿 部署将帅 《周谱》云定王五 则是陈惠 李微高於匡衡 善之 然其性意忌 亦孛大角 修立郊禘宗祀之礼 司空之职尤废焉 阳施其气 时大司马车骑将军王音 待诏宠等上言 天地之气 拿击羌虏 十月 自免归教授 [标签 标题]贾山 而群臣众信 真中国之坚敌也 然后大行考室之礼 合为一体 甲辰 赤犯我城 而所承衰乱之音犹在 然而楚王特以战胜自强 唯天子幸救之 汉养士马 举国亡降匈奴 是时 薨 三刺 一曰讯群臣 〕 《服氏》二篇 匈奴入雁门 常山王舜薨 悲夫 未当入而入 至邯郸 地大动 〕《长孙氏说》二篇 竖貂辅之则乱 选明将 任其私心 难矣 淮阴侯信破齐 《泰誓》后得 坐为太常牺牲瘦免 又以为康王诸侯耳 口百六万七千九十七 不敢奉诏 上曰 剑 宾客犯为盗贼 而敬武长公主寡居 拜受为少 傅 亦君失臣 妻者 高皇帝庙在长安城中 王尊免后 北近胡冠 心疑之 西夜国 舜起妫汭 臣愚以为汉与匈奴从此隙矣 先生知梁石君 东郭先生世俗所不及 至莽篡位 公问行伯用师之道 汉王出去 食邑各二千户 初 废黜以忧死 亡形亡声 遣使者持节诏郡国二千石谨牧养民而风德化 常骑 数御 安车 河於临晋 事决显口 由是观之 贼气息 予惟以汝於伐东郡严乡逋播臣 尔国君或者无不反曰 难大 语曰 雄少而好学 拜为广汉太守 大水 涉两子 上书谢罪 南粤反 察其行迹 列侯就都 二月 匈奴浑邪王帅众来降 高祖同时也 舍公实之臣 则凶罚加焉 自左内史初置以来未尝有也 阳都 唯田叔 孟舒等十馀人赫衣自髡钳 名之曰成师 聪有所不闻 道听途说者之所造也 故周衰亡寒岁 稍自引起更衣 汉兴 尽心以称大礼 王不听 又曰 善战者致人 未尝特将兵 吴王愠曰 天下一宗 未入 居於栎阳 候望久劳 将以制刑为后法者 年逾六十矣 所赐之品 而仲翁等皆补大将军史 罢朝 舆鬼 后数月 日旁气也 皆往贺 况枭首於市 得浑邪王使 太保舜奏言 天下闻公不受千乘之土 狶将侯敞将万馀人游行 非天下贤圣 与霍将军同心辅政 匈奴见瓯脱王在汉 立都长安 赋敛铜铁作甲兵 侯国 则商 周不易姓而迭兴 休而复起 交於异类 元龟岠冉长尺二寸 天下受其福 其家属皆完 具 天下弗能供也 凡人为变 猎蒙茏 此近人咎 有司所不能决 内乱朝暮 奇计或颇秘 宣德明恩 乱君亡象 以乱国家 故《传》曰 二月己丑 平陵吴章伟君为言语 春正月 谥曰思成夫人 故四井为邑 家居教授 穷极百工之巧 义不能止 至延年徙杜陵云 月 太白入东井 秋 校尉廷世堤防三旬立 塞 尊号曰 昭 厚亲爱而已 臣请略陈其效 武年十四五 当年被疾 不畏强御 大将军霍光与群臣共废王 留匈奴中久 不可发也 王忧懑 秦御史监郡者 与贵人 有吏事避宅 安心自持 其以中山故安户七千益中山后汤沐邑 男化为女 郡欺朝廷 初 礼官肄业而已 必克乃还 上闻喜改师法 房自请 撰《孝至》第十三 今吏修身奉法 临乐子山 则贫人不及 及充朔方以南新秦中 泽汪濊 公宫也 诡时不逢 数言危亡之戒 陛下独立 有司劾奏 左右 小寝 〔刘向分《国语》 臣受君令而后杀也 及汉兵诛莽 述《杨胡朱梅云传》第三十七 和辑其心而勿侵刻 俱东至郦入湍水 亦且毁君侯 元封 三年十二月 其悉之究之 杜太行之厄 汉王使郦食其说齐王田广 放思慕哭泣而死 谮而罢之 塞其怏怏心 而宪王壮大 杜亡秦之路 广陵厉王胥赐策曰 呜呼 扬州保强 赐帝女弟四人号皆曰君 使使视 臣愚 爵复我旧 上初即位 温舒顿足汉曰 嗟乎 排玉房 执忠节 深入越地 因诏强弩都尉路博 德将兵半道迎陵军 财力竭 玄成退让 翱翔乎《书》圃 闻胜死 咸伏其辜 以不应令除为太常掌故 以太子在外 语在《高后纪》 《高五王传》 三辅民就贱者 火辄随之 共侵乌孙 伏闻胶东 勃海左右郡岁数不登 或曰夏帝孔甲 不足 武帝元鼎六年置 又不许 弱水既西 叔父孝公称立 郊祀后稷 以配天 王因与其姊翁主奸 岂如今定经制 幸捷而得之 填国家 莽曰羽贞 上大说 沛郡则唐林子高 唐尊伯高 然孟母死 知圣朝以世有为人后之谊 必让魏其 赫然发愤 绝纪 唐矣 盍势诸名卿可几 国将哀章谓莽曰 皇祖考黄帝之时 宗师仲尼 古今之通谊也 天子使严助往谕意 不得相干 欲危 社稷 凡三朝 而诗不能作 关内侯宽中使问所征故司隶校尉王尊捕群盗方略 述《楚汉春秋》 得列宿卫 推亲近吏主簿张业以为尚书 姬侍王 与填合则为忧 楼船将军以推锋陷坚为将梁侯 曰 齐与赵欲并灭楚 项羽以故北击齐 中井初 《司马相如列传》第五十七 不如更遣长者扶义而西 其后 京兆不复从也 崇聚票轻无谊之人 鳏 寡 孤 独 高年帛 夏四月 入椒房以来 暴秦之戒 郦 王莽擢恢为关都尉 言武等在荒泽中 张掖 酒泉遣骑假司马为斥候 下狱以为诬罔 凡百二十三篇 从大车前后各十乘 壬戌 愿陛下作大甲高车 益封大将军光万七千户 自为树党 不相乱也 会元寿元年正 月朔日有蚀之 衡位三公 参伍不失 精祲有以相荡 去以剑自击地馀 侯国 故审《六艺》之指 陈胜初起 因魏无知求见汉王 王巴 蜀 汉中 太始元年正月乙巳晦 今臣言击之者 深浅大小 天戒早矣 纪太后欲其家重宠 民以故弃行谊而死财利 欲攻定右地 覆以大石 足反居上 为太后父崇祖侯后 武王入殷 蹇产沟渎 蔡义 甄丰 刘歆 王舜为莽腹心 死后父恭等不悔过 式辄复分与弟者数矣 用力少而得谷多 前卑而后高者 日以益甚 今大王列在诸侯 居摄之萌 文王以诸侯顺命而行道 贵谊而贱利 与博并力求朝 西域本属匈奴 穷寇久战 七年冬十月 平乐 因立为临江王 是为胡公 以为 前河决 而令广并於右将军军 为盗贼之以攻夺也 加赐及中山王黄金各百斤 上功莫府 皆耐为鬼薪 白粲 亲诏之曰 公进 骨肉之恩 则不可得赢 太后骂昌曰 尔不知我之怨戚氏乎 国以兵寇亡也 分余田与九族乡党 犯令 上问助居乡里时 斩代左将 元始元年 往歌来哭 至昭公时 问於曾子 始 偃与母以卖珠为事 不两属无以自安 以视神焉 今累世承平 太后涕泣为不食 固执无违 爱幸 地变动於下 上乃下诏曰 曲阳侯根前在位 一足不任 说以为於天文南方喙为鸟星 男子不得耕稼树种 举奏 毋乃任刑之意与 今鲁国之鼓 从行则迫胁 至於成康之隆 事下廷尉 其水亭居 甘露降 奏请 逮捕 璧犹蝇蚋之附群牛 流血数里 至秋乃能举火 先生因行佩之 郦生未行 何有加焉 获其大夫 秦遂并兼四海 久之 哀帝崩 免冠 语在《东平王传》斿亦早卒 患生於多欲而人心难测也 以心为主 及故将军田既 而反晻昧说天 今王氏一姓乘朱轮华毂者二十三人 成帝母称太皇太后 唯师丹与 光持不可 会病 乘坎执权司冬 子延寿嗣 与卓氏婚 信之 上甚说 遂见东后 以金银为钱 羌人旁缘前言 将军守之可也 不宜居京师 廓荡荡其亡双 使人间告汉曰 我欲杀单于降汉 侯国 略不出出者也 赖先帝圣德 兢兢业业 越将其兵三万馀人 非圣人 翕侯赵信为前将军 决其水原 好战伐 治 陈皇后巫蛊狱 阴不出气而私自行 厥食五色 时 恶伤山之土 石 草 木 焕乎其有文章 又曰 周监於二代 夫以孝文之仁 臣战栗而塞耳 明德乡 [标签 标题]孝宣皇帝五男 如罢备塞戍卒 黄帝西南 荆 岐既旅 何招而不至 终不可听 莽求见固让 陷主於不谊乎 会康居王数为乌孙所困 若曰 执 义坚固 临淮人 及吉病甚 君行缓则日行迟 我老 建亦已有成奏在其怀中 功为伯首 其夏 祭以天子 莽曰平端 〔吕望为周师尚父 为吏及诏所止者 病死 晋侯及楚子 郑伯战於鄢陵 间者 斩首八千馀级 贯高等谋逆发觉 右医经七家 殷荐之上帝 闻钟磬琴瑟之声 述《翟方进传》第五十四 莽 曰蒙思 数为掾史所詈辱 益食邑 德施於方外 《黄帝杂子芝菌》十八卷 孝平王皇后 士不素养 斩陈馀 《诗·风》齐国是也 已去复还居之 以自备耳 好武勇 多效 太子之亡也 几尽 今訾算十以上乃得宦 敢请菑醢之罪 弓高侯执金鼓见之 所以视养拊循 然摄公卿之柄 教民耕农 而陈氏以宁 则楚所备者多 尽诛其后母与弟及大臣不听从者 汉兵不利 以阳九九之 然则所以劝帝者之功德博矣 愿陛下以属老臣 封狼居山 平帝元始三年正月 今汉承衰周暴秦极敝之流 拜为少府 传国数世绝 高皇帝亲垂功德 民去其上 丞相魏相曰 臣愚不习兵事利害 将军止之 晋人杀之 会宗恐大兵入 乌孙 燕虽小 平又曰 房可谓小忠 下吏 非酒不行 谢病 尊事天子也 众香发越 自佐史以上至於大吏皆权臣之党 时 宣帝好位 远 谋降汉 妨继嗣与 不然 是日 二月 武陵郡 罢退居长门宫 明年 有国士之风 当伏法 有威西夷 缓虚水皆南入海 唯所施设 功曹以为此吏倨敖不逊 树灵旗 主疫 复征入侍中 眭孟以为 塞六合 犹诸侯不当举兵以乡京师也 哀帝初优莽 王者之秘道也 王温舒 骄慢不谨 宜斋戒辟寝 嗣为王 月祀 孝文时诛死 又好用憯酷之吏 其郡有灾害十四 夫周 秦之末 或丞相 御史除用 在经非郑 卫之乐者 若乃灵端符应 秩比六百石以上 卜之 今以陛下之威 悬之 长安市 又边人奴婢愁苦 后临亦通焉 下密 不削之 前后降者万七百馀人 事梁人焦延寿 刘向以为时夫人有淫齐之行 亲属皆出补吏 归楚不中 前与光禄勋堪 光禄大夫猛在朝之时 收魏 河南 然惑者既失精微 尝与公卿约议 令青将三万骑出高阙 追北至淮上 以言便宜 骏即王阳子也 莫有正 言 白哭泣之声 其还平恩侯旦及亲属在山阳郡者 是岁 皆有功迹见述於世 而盐水中数有败 偷长以赭污其衣裾 旁有两星曰衿 太后前闻商有女 言神事 心动 虽有克获之功 草上之风必偃 故尧 舜行德则民仁寿 赏有功 今不循伯者之道 狗不吠 征为博士 今五日京兆耳 然皆及身而绝 不事畜 臧之业 齐王信之立 上会稽 赐故大司农朱邑子黄金百斤 德泽加於万民 将军必为太尉 仆尚恶闻若说 殷人执五刑以督奸 禋於六宗 故所作少而善於皋 至於秋七月
八年级数学上册《统计量的选择与应用》课件
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21； （3）这两名运动员的成绩各有什么特点？
（3）甲地平均成绩略好于乙，且甲更稳定；
我校甲、乙两名跳远运动员参加集训时
最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99
6.13 5.98 6.05 6.00 6.19； 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21； (1) 他们的平均成绩分别是多少?
（1）X甲＝6.01米，X乙=6.00米
我校甲、乙两名跳远运动员参加集训时 最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99
6.13 5.98 6.05 6.00 6.19； 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21； 你觉得谁的成绩更好一些?
我校甲、乙两名跳远运动员参加集训时 最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99
表示
“中 等水 平” 表示
“多 数水 平”
反映 波动 大小
表示“一 般水平” 或“总体
水平”
集中 表示数据
的统计量：平均数、中位数、众数；
离散 表示数据
的统计量：方差、标准差；
数学老师对小明参加中考前的 5 次数学 模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数
学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小
明这 5 次数学成绩的（ B ） A、平均数或中位数。 B、方差或标准差。 C、众数或频率。 D、频数或众数。
统计量选择与应用-精选文档
反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各 有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和 4 书山有路勤为径●▂●学海无涯苦 作舟 专业分享，敬请收藏 恰当的运用。
数学老师对小明参加中考前的 5 次数学 模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数 学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小 明这 5 次数学成绩的（ B ） A、平均数或中位数。 B、方差或标准差。 C、众数或频率。 D、频数或众数。
动 动 脑
下列各个判断或做法正确吗？ 请说明理由。
（1） 篮球场上10人的平均年龄是18岁， 有人说这一定是一群高中（或大学生） 在打球。
解：（1）错，比如2名30岁的老师 带着8名15岁的初中生在一起打球。
动动脑：
（2） 某柜台有A、B、C、D、E五种品牌的同
一商品，按销售价格排列顺序为A、B、C、D、 E，经过市场调查发现，对该商品消费的平均 水平与C品牌的价格相同，所以柜台老板到批 发部大量购进C品牌。
约10.1个 ⑴这15名工人生产的机器零件的平均数是： ————； 9个 ； ⑵这15名工人生产的机器零件的中位数是：———— 8个 ； ⑶这15名工人生产的机器零件的众数是：————
现在你确定的“定额”是8 ————个？说说你的想法！
注意！在实际情景中，车间管理者在决策时可
能还需要考虑其他一些因素，如技术的更新、工 人素质的提高等。
书山有路勤为径●▂●学海无涯苦 作舟 专业分享，敬请收藏 10
1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售额，统计了者15人某月的销售量如下：
每人销售件数 人数
1800 510 1 1
250 3
210 5
150 3
120 2
（1）求者15人营销人员该月销售量的平均数、中位数 平均数为320件,中位数为210件,众数为210件 和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定 为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理， 请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。 11 书山有路勤为径●▂●学海无涯苦 不合理 作舟 专业分享，敬请收藏
统计量的选择和应用[下学期]--浙教版
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1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售额，统计了者15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
例2: 某公司计划从两家皮具生产能力相近的 制造厂选择一家来承担外销业务。这两家厂生 产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要 检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供 的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下 （单位：g）： 甲：500，199，500，500，503，498，497， 502，500，501； 乙：499，500，498，501，500，501，500， 499，500，502； 你认为应该选择哪一家制造厂？
（2）计算方法时：将一组数据按一定的顺序排列起来， 处于最中间位置的一个数（或两个数的平均数）；
3、众数： 众数是对各数据出现频数的考察，其大小只与数据中 部分数据有关，它可能时其中的一个数或多个数；
4、方差与标准差： 反映一组数据的波动大小，标准差是方差的算数
平方根，计算公式：
S2
1 n
( x1
x)2
( x2
x)2
( xn x)2
S
1 n
(
x1
x)2
(
x2
x)2
( xn x)2
5、表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数； 表示数据离散的统计量：方差、标准差；
例1: 车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件 各数统计如下 ：
生产零件的 个数（个）
6
7
8
9 10 11 13 15 16
工人人数 （人）
1
2
4
统计量的选择与应用
乙：499， 500，498，501，500，501，500，499，500，502。
你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？
解：x甲= 110（500+499+500+500+503+498+497+502+500+501）（g）
= 500（g）
x乙=
1（
10
499+500+498+501+500+501+500+499+500+502）（g）
方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。
群高中生（或大学生）在打球。 世界最大的水利枢纽三峡工程，在2003年5月31日14时大坝下闸蓄水前，大坝库区内的茅坪二、巴东、巫山、秦山、万县、忠县、清溪
场、长寿等8个地点的水位的海拔高度分别为（米）： 乙组：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。 而在6月1日下闸后半个月内上述地点的 水位的海拔高度分别为（米）：135，138，140，142，147，150，162，172.
= 500（g） 在温州市区实行禁止汽车鸣笛前后，交警一中队连续10天在南站十字路口，测得每天上午9点时的噪音值，其结果如下（单位：分贝）
（2）柜台老板的经销策略对吗？ 引例1、篮球场上10 人的平均年龄是18岁，有人说这一定是一群高中生（或大学生）在打球。
甲：450，458，450，425，455，462； ⑴分别求出上述两组数据的平均数、方差和标准差（结果保留3个有效数字） 平均数？中位数？众数？还是方差？标准差？
甲组：76、90、84、86、81、87、86、82、85、83；
乙组：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。
浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学(上)教案4.5《合并同类项》(1)
合并同类项教案教学目标(一)教学知识点1.理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.项、系数的概念.(二)能力训练要求1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.在具体情景中，使学生初步了解项、系数的概念.(三)情感与价值观要求通过师生的共同活动，来提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步增强学生的数学素质.教学重点1.用字母表示数的意义.2.对项的概念及系数概念的理解.教学难点对项、系数概念的理解.教学方法讲练相结合法教具准备投影片二张第一张：娱乐场所图(记作§3.4 A)第二张：做一做(记作§3.4 B)教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］前面我们学习了用字母表示数，知道用字母表示数可以把一般的数量或具有普遍意义的数量关系正确、简明地表达出来.如：若用a、b分别表示两个有理数，则加法的交换律可以表示为：a+b=b+a,当用字母表示数时，才有了数学符号体系，才使得数学问题易于表达，易于演算推理，易于进行深入研究，从而使数学学科得以飞速发展，所以说，用字母表示数是人类数学史上的一次大飞跃.今天，我们继续学习用字母表示数. Ⅱ.讲授新课［师］现在有一个公司要修建一个矩形娱乐场所，你能为其按要求设计方案吗？我们先来看一看小明为他们设计的方案.(出示投影片§3.4 A)小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.(1)游泳区和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？［师生共析］(1)游泳区是矩形，矩形的面积是长乘以宽，图中已知矩形的长为m 、宽为n ，所以，游泳区的面积是：mn .休息区是半圆，半圆的面积是圆面积的一半，圆的面积是半径的平方乘以π,图中已知半圆的直径为n ，所以，半圆的面积是:21·(21n )2π=81πn 2. (2)从图中知道，绿地的面积是整个矩形娱乐场的面积减去矩形游泳区的面积，再减去半圆休息区的面积.矩形娱乐场的长为a ,宽为b ，因此，它的面积是ab ,所以，绿地的面积是:ab －mn －81πn 2. 解：(1)游泳区的面积是mn 休息区的面积是81πn 2 (2)绿地的面积是：ab －mn －81πn 2 ［师］好，下面大家做一做，来进一步理解用字母表示数的意义.(出示投影片§3.4 B) 做一做，肯定行(1)一辆火车以v 千米/时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是_____千米. (2)圆锥的底面半径为r ，高为h ，这个圆锥的体积是_____.(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、C ，这个箱子露在外面的表面积是_____.(4)全校学生的总数为x ，其中初一学生占38%,初一学生的人数为_____. (5)温度由5℃上升t ℃后是_____℃. (学生讨论，书写) ［师］哪位同学回答呢？ ［生］(1)1.5 v (2)31πr 2h (3)ab +bC +aC (4)38%x (5)(t +5) ［师］很好，下面我们共同来看这几个代数式.代数式1.5v ,是1.5与v 相乘得到的，这时我们把代数式1.5v 看成是一项，字母v 前的数字因数1.5叫做这一项的系数(CoEFFiCiEnt).31πr 2h 也是数字31、π和字母r 2、h 相乘得到的，它也是一项，31π是31πr 2h 的系数. 代数式：ab +bc +ac 是和的形式，但这三个加“数”又是两个字母相乘的形式，这时，我们说这个代数式有三项，即它是ab 、bc 、ca 的和，每一项的系数都是1.代数式：ab －mn －81πn 2,看起来是差的形式，是减法运算，但我们知道：减法运算可以转化加法运算，所以，这个代数式可以看成是：ab 、－mn 、－81πn 2三项的和，ab 项的系数为1,－mn 项的系数是－1，－81πn 2项的系数是－81π.项和系数的概念清楚了吗？哪位同学用自己的语言来叙述一下项和系数的概念. ［生］数字与字母或字母与字母之间是乘积关系，这时我们可把它看成一项，在这一项中的数字因数就叫做此项的系数.［师］正确.这位同学叙述得很好，以后凡遇到：数字与字母的积的代数式，我们就可称为一项，单独的一个字母或一个数也是一项，单独的一项的数字因数就是该项的系数.注意：如果一项中只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如：ab 就是1·ab ,系数是1；－n 就是－1·n ，系数是－1.下面我们看刚才写的其他n 个代数式，说一说各代数式分别有几项及每项的系数. ［生1］(4)38%x 是一项，它的系数是38%.(5)(t +5)有2项，t 的系数是1，5的系数是5.［师］很好，从回答中知道大家基本理解了项、系数的概念，接下来我们做一做，进一步理解系数项的概念.Ⅲ.课堂练习 课本P 103 随堂练习 1.写出下列各代数式的系数. －15a 2b xy32a 2b 2－a 解：－15a 2b 的系数是－15. xy 的系数是1.32a 2b 2的系数是32. －a 的系数是－1.2.下列代数式分别有几项？每一项的系数分别是多少？ 2x －3y 4a 2－4ab +b 2 －31x 2y +2y －x 解：2x －3y 有2项，每一项的系数分别是2，－3； 4a 2－4ab +b 2有3项，每一项的系数分别是：4,－4,1. －31x 2y +2y －x 有3项，每一项的系数分别是－31，2，－1. Ⅳ.课时小结本节课在具体情景中，我们又一次体会到用字母表示数的意义，并且在研究代数式中初步了解了项、系数的概念.Ⅴ.课后作业 (一)看课本P 102~103(二)课本P 103 习题3.4 1、2 (三)1.预习内容P 104~105 2.预习提纲(1)什么叫同类项？什么叫合并同类项呢？ (2)如何进行合并同类项？ Ⅵ.活动与探究1.上网费包括网络使用费(每月38元)和上网通信费(每小时2元)，某电信局对拨号上网用户实行优惠，具体优惠政策如下：(1)若小明家四月份上网28小时，则应缴上网费多少元？(2)若小明家五月份上网80小时，则应缴上网费多少元？(3)如果用T表示每月的上网时间，M表示上网费，你能用代数式分别表示出各时间段的上网费用吗？过程：让学生认真分析题意，审清题意，在相互交流的基础上，得出结果.使学生进一步体会数学与实际生活的联系.结果：(1)小明家四月份上网28小时，属于第一时间段，即0~30小时这一段，没有优惠政策，所以，他家应缴上网费：38+2×28=94(元)(2)小明家五月份上网时间为80小时，属于第三时间段，即50~100小时，通信费优惠40%，因此他家五月份应缴上网费：38+2×(1－40%)×80=134(元)(3)若T在0~30小时之间时，M应等于38+2T若T在30~50小时这个时间段，M应等于38+2(1－30%)T.若T在50~100小时这个时间段，M应等于38+2(1－40%)T.若T在100小时以上这个时间段，M应等于38+2(1－60%)T.板书设计。
浙江省上虞市八年级数学《4.5 统计量的选择与应用》课件
生产零件的 6 7 8 9 10 11 13 15 16
个数（个）
工人人数 1 2 4 1 2 1 1 2 1
（人）
管理者所确定的“定额”应该是大多数工人经努力能够完成 的生产零件个数. “定额”太低,不利于提高效率; “定额”太高, 不利于提高积极性,因此我们可以从平均数、中位数、众数这几 个统计量中去考虑如何确定定额.
排列起来，处于最中间位置的一个数 （或两个数的平均数）；
众数是对各数据出现频数的考察， 其大小只与数据中部分数据有关， 它可能是其中的一个数或多个数；
反映一组数据的波动大小，计算公式：
S2
1 n
(x1
x)2
(x2
x)2
( xn
x)2
标准差是方差的算术平方根，计算公式：
S
1 n
(x1
数学老师对小明参加中考前的 5 次数学 模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数
学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小
明这 5 次数学成绩的（ B ） A、平均数或中位数。 B、方差或标准差。 C、众数或频率。 D、频数或众数。
例2 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂 选择一家来承担外销业务。这两家厂生产的皮具款
乙组：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。
请你选用合适的统计量，对这两组学生的这次测试成 绩作出评价。
知识拓展：
在某闹市区禁止汽车鸣笛前后，交警支队连续10天 在每天上午9时测量噪音值，结果如下（单位：分贝）：
禁止鸣笛前 73 65 80 71 67 78 70 69 76 72
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一、教学目标：
1．会根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量；
2．初步会根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表
达自己的观点，并进行交流。
二、教学重点和难点：
重点：根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量。
难点：应用恰当的统计量对事件进行准确分析。
三、教学过程：
1．复习引导：
师：我们在初中阶段已经学过有关统计学方面的知识，现在请大家回顾一下我们曾经学过哪
些统计量？
生：平均数、中位数、众数、方差、标准差、极差。
引例1：下面判断正确吗？请说明理由。
篮球场上有10人在打球,他们的平均年龄是18岁，有人说这一定是一群高中生（或大
学生）在打球。
答：错，比如2名30岁的老师带着8名15岁的初中生在一起打球。
引例2：公园里有甲、乙两群游客，两群游客的年龄如下：
甲：
13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙： 3 4 4 5 5 6 6 6
64 67
（1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
学生回答：
（1）甲：平均数15 ,中位数15 ,众数15，其中较能反映年龄特征的是平均数。
（2）乙：平均数17，中位数5.5，众数6，其中较能反映年龄特征的是中位数和众数。
师：能否用平均数来反映乙群游客的年龄特征？
生：不行，因为乙群游客的年龄相差太大，其平均数容易受到极端值的影响，不能够反映年
龄特征。
师生小结：平均数很敏感，当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能很
好的反映一般水平，因此反映一批数据“中等水平”一般采用——中位数。
2．新课教学：
例1 车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：
生产零件的个数（个） 6 7 8 9 10 11 13 15 16
工人人数（人） 1 2 4 1 2 1 1 2 1
为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天生产定额，超产有奖的措施。
如果你是管理者，你将如何确定这个“定额”？请你结合适当的统计量进行分析。
经过学生小组讨论后,学生们最终达成公识：管理者所确定的“定额”应该是大多数工
人经过努力能够完成的生产零件个数。“定额”太低，不利于提高效率；“定额”太高，不利
于提高积极性，因此可以从平均数、中位数、众数这几个统计量中去考虑如何确定定额。平
均个数为10个，此时将有8名工人可能完不成任务，因此不可取；再考虑工人生产零件个
数的中位数是9个，如果以中位书数9个作为定额，那么可能有7名工人完不成任务；而工
人生产零件个数的众数是8个，如果以众数8个作为定额，那么大多数工人都能完成或超额
完成任务，有利于调动工人的积极性。因此可以把定额确定为8个。
教师补充：在不同的事件中,平均数,中位数和众数所起的作用不同.要反映一组数据的“多
数水平”,一般选用众数。同时应当注意：在实际情境中，车间管理者在决策时可能还需要
考虑其他一些因素，如技术的革新、工人素质的提高等。
例2 合作探究：
高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：
米）：
甲：5.95 5.93 6.17 5.91 5.99 6.13 6.18 6.05 6.00
6.19；
乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85
6.21；
如果你是他们的教练,现在要你挑选一人参加运动会,你会挑选谁去? 请你结合适当的
统计量进行分析。
生：应该选甲。
师：为什么？
生：因为甲的平均数为6.05，乙的平均数为6.00，甲的平均数高于乙，所以应该优先考虑
选甲参加运动会。
师：很好。如果甲、乙两名运动员的成绩不是上述情形而是下列情形：
甲：5.95 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00
6.09；
乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85
6.21；
如果你是他们的教练,现在要你挑选一人参加运动会,你会挑选谁去? 请你结合适当的
统计量进行分析。
经过学生小组讨论后学生最终达成公识：应该选甲。
师：为什么？
生：因为甲和乙这时的平均数一样，均为6.00。而甲的方差为0.00684，乙的方差为0.02434，
甲的方差比乙小，这说明甲的成绩更稳定，所以应该选甲。
教师总结：当两人的平均成绩不一样时，应该挑选平均成绩高的那一个运动员；当两人的平
均成绩一样时，无法用平均成绩分出高低时，就要看他们的方差，方差越大成绩就不越稳定，
方差越小成绩就越稳定，所以此时就要挑选方差较小的那个运动员。
四、课堂小结：我们通过今天的学习，认识到：数学来源于生活，生活中处处有数学。今天
的例子反映出不同统计量的优越性和局限性，我们要针对不同需求选择适当的统计量对事件
进行分析，从而做出科学的决策。
五、课后作业：作业题1、2
六、课后反思：在探索问题的过程中有一部分学生不会熟练地用科学计算器计算有关数据的
方差，从而影响到问题的解决，今后要进一步要求学生熟练掌握科学计算器的使用技巧。对
于例题还可以再加入其他因素，使其更生动，进一步培养学生合作探究的能力。