南通市2016届高三第三次调研测试
江苏省南通市2016届高三语文下学期第三次教学情况调研测试试题
南通市2016届高三教学情况调研（三）语文(满分160分，考试时间150分钟)2016．3一、语言文字运用(15分)1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)( )古筝拥有两千多年的历史，是从琴瑟里________而来的。
古筝以其多变的指法，______的音域，深受民众喜爱。
传统的筝乐被分为南北两派，现一般分为九派，其曲目及演奏方法A. 演化宽厚平分秋色B. 演绎宽广平分秋色C. 演绎宽厚各有千秋D. 演化宽广各有千秋2. 下列各句中，没有语病的一项是(3分)( )A. 气候变化本是大自然的自我更新，而当今气候的急剧变化的原因是由于人类活动产生过多的二氧化碳破坏了大气构成引起的。
B. 与其说是人工智能战胜了李世石，还不如说是哈萨比斯及其领导的团队战胜了李世石，更确切地说是集体智慧战胜了个体智慧。
C. 缺乏必要的科学素养，不仅可能会延缓或者阻碍国家相关科研项目的决策与实施，甚至会影响公众作出科学、理性的判断。
D. 为有效疏解中心城市城区功能，缓解人口和公共服务压力，江苏未来五年将鼓励大中城市周边的小城镇发展成为生态卫星城。
3. 下列各句中，没有使用比喻手法的一项是(3分)( )A. 地球上的生灵中，唯有人会微笑，群体的微笑构筑和平，他人的微笑增进理解，自我的微笑则是心灵的净化剂。
B. 爱就是火，火总是光明的，不管那熊熊燃烧的是煤块还是木材，是大树还是小草，只要是火，就闪耀着同样的光辉。
C. 人生的刺，就在这里，留恋着不肯走的，偏是你所不留恋的东西。
矛盾是智慧的代价，这是人生对于人生观开的玩笑。
D. 庄严的教堂里，一束不很明亮的光线从彩色玻璃窗透了进来，沉重的钟声好像震慑了我的心灵，我感到了自己的渺小。
4. 在下面一段文字空缺处依次填入语句，衔接最恰当的一组是(3分)( )明代于谦有言“书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲”，抒写的是________；清人纪晓岚亦云“书似青山常乱叠，灯如红豆最相思”，抒写的是________；今人也说“给我一本好书，一杯清茶，一壁炉火，吾愿足矣”，抒写的是________。
江苏省南通市2016届高三第三次调研测试地理试题解析(解析版)
一、选择题（一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
格林尼治时间2016年3月17日零点18分45秒，爱尔兰天文爱好者拍摄到一颗天体碰撞木星表面的照片（下图）。
据此完成下列各题。
1．拍摄照片时，北京时间大约为A．16日16时 B．16日22时C．17日8时 D．17日20时2．有人称木星为“地球的盾牌”，保护着地球等其它星体。
你认为较合理的解释是，木星A．距离太阳更近，削弱了太阳射向地球的紫外线辐射B．公转轨道在地球与小行星带之间，阻挡小行星撞击C．公转方向与地球一致，构成了安全稳定的宇宙环境D．体积、质量巨大，吸引部分可能撞向地球的小天体【答案】1、C2、D【解析】试题分析：1、拍摄照片时，格林尼治时间即0时区的区时是2016年3月17日零点18分45秒，北京时间是东8区的区时，相差8小时，东边的比西边的早，所以北京时间是17日8时，C对。
2、有人称木星为“地球的盾牌”，保护着地球等其它星体。
是因为木星体积、质量巨大，吸引部分可能撞向地球的小天体，D对。
木星是地外行星，距离太阳较远，A错。
公转轨道在小行星带之外，不能阻挡小行星撞击地球，B错。
公转方向与地球一致，是8大行星共同特征，C错。
考点：区时计算，太阳系天体系统结构，主要天体的特点。
下图为北半球某地1月某日等压线图（单位：百帕）。
读图完成下列各题。
3．①、③两处气压差值最大可能为A．36 B．38 C．39 D．404．有关该日①～④处天气状况的比较，叙述正确的是A．①处气温最高 B．②处风力最小C．③处降水概率最大 D．④处湿度最小【答案】3、C4、C【解析】试题分析：3．读图，根据等值线的递变规律，①地气压值范围是1032-1036百帕，③地气压值范围是996-1000百帕，两处气压差值范围是32-40百帕之间，最大可能为39，C对。
差值范围不包括两端数值，D错。
A、B错。
江苏省南通市、扬州市、泰州市2016届高三英语第三次调研测试试题
南通市2016届高三第三次调研测试英语2016.05本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共85分)第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
( )1. Where will the woman go?A. A store.B. The school.C. The stadium.( )2. Why is the man excited?A. He bought new clothes.B. He gets a store discount.C. The woman invited him to shop.( )3. What does the woman suggest the man do?A. Do some tests.B. Take exercise.C. Visit her at weekends.( )4. What did the man do before the phone call?A. He looked up a number.B. He asked his sister for a number.C. He did an online search.( )5. How much did the woman pay for the shoes?A. $475.B. $522.5.C. $550.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
南通市届高三第三次作文
南通市2016届高三第三次调研测试作文评分细则作文题目：阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
简单的事物常常容易被忽视，但简单中却蕴含着生活态度、人生哲理……要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
一、审题与立意1.对材料的理解这是一道高度关注现实生活的作文命题。
材料为两句话，前一句指出人们对“简单”的习惯态度，后一句表明“简单”中具有的丰富内涵。
总的来说，材料的主旨为认清“简单”中蕴含的丰富内涵。
材料的关键词是“简单”，此处的“简单”与“复杂”相对，有“结构单纯、头绪少、容易理解”等意。
简单是一种外在的形态表象。
理解“简单”，要与“细节”（细小的环节，强调细小，与“整体”“全局”相对）、“普通”“平凡”（平常、一般，与“特殊”“特别”相对）、“简陋”（粗陋、不完备）区分开来；“简单”与这些概念有一定重合之处，但不完全等同。
生活中原本就是简单，很多事物本来也就简单，但简单中蕴含人生哲理……颜回“一箪食，一瓢饮”“曲肱而枕之”，他简单生活中却体现了安贫乐道的思想；工匠们不断重复制作自己的产品，他们的技艺看似简单，但体现了一丝不苟的敬业精神……简单的事物，在日常生活中随处可见：父母简单的一句话，可以饱含对子女的关切之情；祖辈一个简单的举动，可以包含对故园的深切思念……孔子面对滔滔江水，发出“逝者如斯乎”的感慨，林则徐面对千仞峭壁，抒发“无欲则刚”的豪情……露珠的一次蒸发，花的一次凋谢，燕子的一次南飞，都可以让我们思绪万千，感慨良深……“大道至简”，简单中总是蕴藏着深刻的道理，我们只要用脑思考，用心体会，就会收获颇丰。
2.本次作文的立意注意点在审题时，应注意扣住材料的主题词“简单”，准确界定“简单”的内涵。
要注意分析简单中蕴含的内容，既要分析挖掘本质，也要注意辩证分析，不可随意拔高、牵强附会。
材料启发我们在生活中要透过表象看到实质，但不能将材料理解为“透过现象看本质”，更不能与“平凡”“简陋”等概念相混淆，这是本则材料的审题关键所在。
江苏省南通市2016届高三数学下学期第三次教学情况调研测试试题
南通市2016届高三教学情况调研（三）数 学(满分160分，考试时间120分钟)2016．3 参考公式：棱锥的体积公式：V 棱锥＝13Sh ，其中S 为棱锥的底面积，h 为高．(第3题)一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. 设复数z 满足(1＋2i )²z ＝3(i 为虚数单位)，则复数z 的实部为____________．2. 设集合A ＝{－1，0，1}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫a －1，a ＋1a ，A ∩B ＝{0}，则实数a 的值为____________．3. 右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是__________．4. 为了解一批灯泡(共5 000只)的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命(单位：h)如下表：5. 电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是：立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力．某参赛队从中任选2个主题作答，则“立德树人”主题被该队选中的概率是__________．(第6题)6. 已知函数f (x )＝log a (x ＋b )(a ＞0且a ≠1，b ∈R )的图象如图所示，则a ＋b 的值是________．7. 设函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π3(0＜x ＜π)，当且仅当x ＝π12时，y 取得最大值，则正数ω的值为____________．8. 在等比数列{a n }中，a 2＝1，公比q ≠±1.若a 1，4a 3，7a 5成等差数列，则a 6的值是________．9. 在体积为32的四面体ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，AB ＝1，BC ＝2，BD ＝3，则CD 长度的所有值为____________．10. 在平面直角坐标系xOy 中，过点P (－2，0)的直线与圆x 2＋y 2＝1相切于点T ，与圆(x －a )2＋(y －3)2＝3相交于点R ，S ，且PT ＝RS ，则正数a 的值为____________．(第12题)11. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且对于任意的x ∈[0，＋∞)，满足f (x ＋2)＝f (x )．若当x ∈[0，2)时，f (x )＝|x 2－x －1|，则函数y ＝f (x )－1在区间[－2，4]上的零点个数为____________．12. 如图，在同一平面内，点A 位于两平行直线m ，n 的同侧，且A 到m ，n 的距离分别为1，3.点B ，C 分别在m ，n 上，|AB →＋AC →|＝5，则AB →²AC →的最大值是____________．13.设实数x ，y 满足x 24－y 2＝1，则3x 2－2xy 的最小值是__________．14.若存在α，β∈R ，使得⎩⎪⎨⎪⎧t ＝cos 3β＋α2cos β，α≤t ≤α－5cos β，则实数t 的取值范围是__________．二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)在斜三角形ABC 中，tan A ＋tan B ＋tan A tan B ＝1. (1) 求C 的值；(2) 若A ＝15°，AB ＝2，求△ABC 的周长．16. (本小题满分14分)如图，在正方体ABCDA 1B 1C 1D 1中，M ，N ，P 分别为棱AB ，BC ，C 1D 1的中点．求证： (1) AP ∥平面C 1MN ；(2) 平面B 1BDD 1⊥平面C 1MN .17.(本小题满分14分)植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30 m 的围墙．现有两种方案： 方案① 多边形为直角三角形AEB (∠AEB ＝90°)，如图1所示，其中AE ＋EB ＝30 m ； 方案② 多边形为等腰梯形AEFB (AB ＞EF )，如图2所示，其中AE ＝EF ＝BF ＝10 m.请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．18. (本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为22.A 为椭圆上异于顶点的一点，点P 满足OP →＝2AO →.(1) 若点P 的坐标为(2，2)，求椭圆的方程；(2) 设过点P 的一条直线交椭圆于B ，C 两点，且BP →＝mBC →，直线OA ，OB 的斜率之积为－12，求实数m 的值．19. (本小题满分16分)设函数f (x )＝(x ＋k ＋1)x －k ，g (x )＝x －k ＋3，其中k 是实数．(1) 若k ＝0，解不等式x ²f (x )≥12x ＋3²g (x )；(2) 若k ≥0，求关于x 的方程f (x )＝x ²g (x )实根的个数．20. (本小题满分16分)设数列{a n }的各项均为正数，{a n }的前n 项和S n ＝14(a n ＋1)2，n ∈N *.(1) 求证：数列{a n }为等差数列；(2) 等比数列{b n }的各项均为正数，b n b n ＋1≥S 2n ，n ∈N *，且存在整数k ≥2，使得b k b k ＋1＝S 2k . (ⅰ) 求数列{b n }公比q 的最小值(用k 表示)；(ⅱ) 当n ≥2时，b n ∈N *，求数列{b n }的通项公式．2016届高三教学情况调研(三)数学附加题(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，AB 是圆O 的直径，C 为圆O 外一点，且AB ＝AC ，BC 交圆O 于点D ，过D 作圆O 的切线交AC 于点E .求证：DE ⊥AC .B. (选修42：矩阵与变换)在平面直角坐标系xOy 中，设点A (－1，2)在矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－10 01对应的变换作用下得到点A ′，将点B (3，4)绕点A ′逆时针旋转90°得到点B ′，求点B ′的坐标．C. (选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，已知直线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1＋55t ，y ＝－1＋255t (t 为参数)与曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝sin θ，y ＝cos2θ(θ为参数)相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．D. (选修45：不等式选讲)已知a ，b ，c ∈R ，4a 2＋b 2＋2c 2＝4，求2a ＋b ＋c 的最大值．【必做题】 第22、23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 一个摸球游戏，规划如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球．参加者交费1元可玩1次游戏，从中有放回地摸球3次．参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球，然后摸球．当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，2次，3次时，参加者可相应获得游戏费的0倍，1倍，k 倍的奖励(k ∈N *)，且游戏费仍退还给参加者．记参加者玩1次游戏的收益为X 元．(1) 求概率P (X ＝0)的值；(2) 为使收益X 的数学期望不小于0元，求k 的最小值． (注：概率学源于赌博，请自觉远离不正当的游戏！)23.设S4k＝a1＋a2＋…＋a4k(k∈N*)，其中a i∈{0，1}(i＝1，2，…，4k)．当S4k除以4的余数是b(b＝0，1，2，3)时，数列a1，a2，…，a4k的个数记为m(b)．(1) 当k＝2时，求m(1)的值；(2) 求m(3)关于k的表达式，并化简．2016届高三教学情况调研(三)(南通市)数学参考答案一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1. 352. 13. 174. 1 4005. 256. 92 7. 28. 149 9. 7，19 10. 4 11. 7 12. 21413. 42＋6 14. ⎣⎡⎦⎤－23，1二、解答题：本大题共6小题，共计90分. 15. 解：(1) 因为tan A ＋tan B ＋tan A tan B ＝1， 即tan A ＋tan B ＝1－tan A tan B ，因为在斜三角形ABC 中，1－tan A tan B ≠0，所以tan (A ＋B )＝tan A ＋tan B1－tan A tan B＝1，(4分)即tan (180°－C)＝1，亦即tan C ＝－1， 因为0°<C<180°，所以C ＝135°.(6分) (2) 在△ABC 中，A ＝15°，C ＝135°， 则B ＝180°－A －C ＝30°.由正弦定理BC sin A ＝CA sin B ＝ABsin C ，得BC sin 15°＝CA sin 30°＝2sin 135°＝2，(9分)故BC ＝2sin 15°＝2sin (45°－30°) ＝2(sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°)＝6－22，(12分) CA ＝2sin 30°＝1.所以△ABC 的周长为AB ＋BC ＋CA ＝2＋1＋6－22＝2＋6＋22.(14分) 16.证明：(1) 在正方体ABCDA 1B 1C 1D 1中， 因为M ，P 分别为棱AB ，C 1D 1的中点， 所以AM ＝PC 1.又AM∥CD，PC 1∥CD ，故AM∥PC 1， 所以四边形AMC 1P 为平行四边形． 从而AP∥C 1M.(4分)又AP ⊄平面C 1MN ，C 1M ⊂平面C 1MN ， 所以AP∥平面C 1MN ；(6分)(第16题)(2) 连结AC ，在正方形ABCD 中，AC ⊥BD. 又M ，N 分别为棱AB ，BC 的中点，故MN∥AC. 所以MN⊥BD.(8分)在正方体ABCDA 1B 1C 1D 1中，DD 1⊥平面ABCD. 又MN ⊂平面ABCD 所以DD 1⊥MN.而DD 1∩DB ＝D ，DD 1，DB ⊂平面BDD 1B 1， 所以MN⊥平面BDD 1B 1.(12分) 又MN ⊂平面C 1MN ，所以平面B 1BDD 1⊥平面C 1MN.(14分)17. 解：设方案①，②中多边形苗圃的面积分别为S 1，S 2.方案① 设AE ＝x ，则S 1＝12x(30x －x)(3分)≤12⎣⎡⎦⎤x ＋（30－x ）22＝2252(当且仅当x ＝15时，“＝”成立)．(5分)方案② 设∠BAE＝θ，则S 2＝100sin θ(1＋cos θ)，θ∈⎝⎛⎭⎫0，π2.(8分)由S′2＝100(2cos 2θ＋cos θ－1)＝0得，cos θ＝12(cos θ＝－1舍去)．(10分)因为θ∈⎛⎫0，π2，所以θ＝π，列表：所以当θ＝3时，(S 2)max ＝75 3.(12分)因为2252<753，所以建苗圃时用方案②，且∠BAE＝π3.答：方案①，②苗圃的最大面积分别为2252 m 2，75 3 m 2，建苗圃时用方案②，且∠BAE＝π3.(14分) 18. 解：(1) 因为OP →＝2AO →，而P(2，2)， 所以A ⎝⎛⎭⎪⎫－1，－22. 代入椭圆方程，得1a 2＋12b 2＝1， ①(2分)又椭圆的离心率为22，所以1－b 2a 2＝22. ②(4分)由①②，得a 2＝2，b 2＝1，故椭圆的方程为x 22＋y 2＝1.(6分)(2) 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)．因为OP →＝2AO →，所以P(－2x 1，－2y 1)．因为BP →＝mBC →，所以(－2x 1－x 2，－2y 1－y 2)＝m(x 3－x 2，y 3－y 2)， 即⎩⎪⎨⎪⎧－2x 1－x 2＝m （x 3－x 2），－2y 1－y 2＝m （y 3－y 2），于是⎩⎨⎧x 3＝m －1m x 2－2mx 1，y 3＝m －1m y 2－2m y 1，(9分)代入椭圆方程，得 ⎝⎛⎭⎫m －1m x 2－2m x 12a 2＋⎝⎛⎭⎫m －1my 2－2m y 12b 2＝1， 即4m 2⎛⎭⎫x 21a 2＋y 21b 2＋（m －1）2m 2⎛⎭⎫x 22a 2＋y 22b 2－4（m －1）m 2²⎝⎛⎭⎫x 1x 2a2＋y 1y 2b 2＝1. ③(12分) 因为A ，B 在椭圆上，所以x 21a 2＋y 21b 2＝1，x 22a 2＋y 22b2＝1. ④因为直线OA ，OB 的斜率之积为－12，即y 1x 1²y 2x 2＝－12，结合②知x 1x 2a 2＋y 1y 2b2＝0. ⑤(14分) 将④⑤代入③，得4m 2＋（m －1）2m 2＝1，解得m ＝52.(16分) 19.解：(1) k ＝0时，f(x)＝(x ＋1)x ， g(x)＝x ＋3.由⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋3≥0得x≥0.(2分) 此时，原不等式为(x ＋1)x≥12(x ＋3)，即2x 2＋x －3≥0，解得x≤－32或x≥1.所以原不等式的解集为[1，＋∞)．(5分) (2) 由方程f(x)＝x²g(x)得，(x ＋k ＋1)x －k ＝x x －k ＋3. ① 由⎩⎪⎨⎪⎧x －k≥0，x －k ＋3≥0得x≥k，所以x≥0，x －k ＋1>0. 方程①两边平方，整理得(2k －1)x 2－(k 2－1)x －k(k ＋1)2＝0(x≥k)． ②(7分)当k ＝12时，由②得x ＝32，所以原方程有唯一解．当k≠12时，由②得判别式Δ＝(k ＋1)2(3k －1)2，i ) k ＝13时，Δ＝0，方程②有两个相等的根x ＝43>13，所以原方程有唯一的解．(10分)ii ) 0≤k<12且k≠13时，方程②整理为[(2k －1)x ＋k(k ＋1)](x －k －1)＝0，解得x 1＝k （k ＋1）1－2k，x 2＝k ＋1.由于Δ>0，所以x 1≠x 2，其中x 2＝k ＋1>k ，x 1－k ＝3k21－2k≥0，即x 1≥k.故原方程有两解．(14分)iii ) k>12时，由ii )知x 1－k ＝3k21－2k<0，即x 1<k ，故x 1不是原方程的解．而x 2＝k ＋1>k ，故原方程有唯一解．综上所述：当k≥12或k ＝13时，原方程有唯一解；当0≤k<12且k≠13时，原方程有两解．(16分)注：ii )中，法2：⎩⎪⎨⎪⎧Δ>0，2k －1<0，x ＝k 2－12（2k －1）>k ，h （k ）＝－3k 2<0，故方程②两实根均大于k ，所以原方程有两解． 20.证明：(1) 因为S n ＝14(a n ＋1)2， ①所以S n －1＝14(a n －1＋1)2，n ≥2. ②①－②，得(a n ＋a n －1)(a n －a n －1－2)＝0，n ≥2，(2分) 因为数列{a n }的各项均为正数， 所以a n ＋a n －1>0，n ≥2. 从而a n －a n －1＝2，n ≥2.所以数列{a n }为等差数列．(4分) (2) (Ⅰ) ①中，令n ＝1，得a 1＝1，所以a n ＝2n －1，S n ＝n 2.由b k b k ＋1＝S 2k (k≥2)得，b 1＝k 2qk －12，所以b n ＝b 1qn －1＝k 2qn －k －12， ③由b n b n ＋1≥S 2n 得，k 4q2n －2k≥n 4，即q n －k≥⎝⎛⎭⎫nk 2， ④(6分)当n ＝k 时，④恒成立．当n≥k＋1时，④两边取自然对数，整理得，k ln q2≥lnn k n k－1⎝⎛⎭⎫n k≥1＋1k . ⑤ 记f(x)＝ln xx －1(x>1)，则f′(x)＝1－1x ＋ln 1x （x －1）2，记g(t)＝1－t ＋ln t ，0<t<1，则g′(t)＝1－tt>0，故g(t)为(0，1)上增函数，所以g(t)<g(1)＝0，从而f′(x)<0，故f(x)为(1，＋∞)上减函数，从而lnn kn k－1的最大值为k ln ⎝⎛⎭⎫1＋1k .⑤中，k ln q 2≥k ln ⎝⎛⎭⎫1＋1k ，解得q≥⎝⎛⎭⎫1＋1k 2.(10分)当n≤k－1时，同理有q≤⎝⎛⎭⎫1＋1k －12. 所以公比q 的最小值为⎝⎛⎭⎫1＋1k 2(整数k≥2)．(12分) (Ⅱ) 依题意，q ∈N *.由(2)知，q ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎫1＋1k 2，⎝⎛⎭⎫1＋1k －12(整数k ≥2)， 所以q ≥⎝⎛⎭⎫1＋1k 2>1，q ≤⎝⎛⎭⎫1＋1k －12≤4， 从而q ∈{2，3，4}，当q ＝2时，⎝⎛⎭⎫1＋1k 2≤2≤⎝⎛⎭⎫1＋1k －12，只能k ＝3，此时b n ＝9²2n －72，不符；当q ＝3时，⎝⎛⎭⎫1＋1k 2≤3≤⎝⎛⎭⎫1＋1k －12，只能k ＝2，此时b n ＝4²3n －52，不符；当q ＝4时，⎝⎛⎭⎫1＋1k 2≤4≤⎝⎛⎭⎫1＋1k －12，只能k ＝2，此时b n ＝22n －3，符合． 综上，b n ＝22n －3.(16分) 附加题21. A ．[选修41：几何证明选讲] 证明：连结OD ，因为AB ＝AC ，所以∠B ＝∠C .由圆O 知OB ＝OD ，所以∠B ＝∠BDO . 从而∠BDO ＝∠C ，所以OD ∥AC .(6分) 又因为DE 为圆O 的切线，所以DE ⊥OD ， 又因为OD ∥AC ，所以DE ⊥AC .(10分)B ．[选修42：矩阵与变换] 解：设B ′(x ，y )，依题意，由⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1001⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，得A ′(1，2)．(4分)则A ′B →＝(2，2)，A ′B ′→＝(x －1，y －2)．记旋转矩阵N ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0－110(6分)则⎣⎢⎡⎦⎥⎤0－110⎣⎢⎡⎦⎥⎤22＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －1y －2，即⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －1y －2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝4， 所以点B ′的坐标为(－1，4)．(10分)C ．[选修44：坐标系与参数方程]解：将直线的参数方程化为普通方程，得y ＝2x ＋1. ①(3分)将曲线的参数方程化为普通方程，得y ＝1－2x 2(－1≤x ≤1)． ②(6分)由①②，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝1，(8分) 所以A (－1，－1)，B (0，1)，(10分)从而AB ＝（－1－0）2＋（－1－1）2＝ 5.(10分)D.[选修45：不等式选讲] 解：由柯西不等式，得[(2a )2＋b 2＋(2c )2]⎣⎢⎡⎦⎥⎤12＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122≥(2a ＋b ＋c )2.(6分) 因为4a 2＋b 2＋2c 2＝4，所以(2a ＋b ＋c )2≤10.所以－10≤2a ＋b ＋c ≤10.所以2a ＋b ＋c 的最大值为10.当且仅当a ＝105，b ＝2105，c ＝105时等号成立．(10分)22. 解：(1) 事件“X＝0”表示“有放回的摸球3回，所指定的玻璃球只出现1次”，则P(X ＝0)＝3³16³⎝⎛⎭⎫562＝2572.(3分) (2) 依题意，X 的可能值为k ，－1，1，0， 且P(X ＝k)＝⎝⎛⎭⎫163＝1216， P(X ＝－1)＝⎝⎛⎭⎫563＝125216， P(X ＝1)＝3³⎝⎛⎭⎫162³56＝572，(6分) 结合(1)知，参加游戏者的收益X 的数学期望为E(X)＝k³1216＋(－1)³125216＋1³572＝k －110216(元)，(8分) 为使收益X 的数学期望不小于0元，所以k≥110，即k min ＝110.答：k 的最小值为110.(10分)23. 解：(1) 当k ＝2时，数列a 1，a 2，a 3，…，a 8中有1个1或5个1，其余为0，所以m ＝C 18＋C 58＝64.(3分)(2) 依题意，数列a 1，a 2，…，a 4k 中有3个1，或7个1，或11个1，…，或(4k －1)个1，其余为0，所以m(3)＝C 34k ＋C 74k ＋C 114k ＋…＋C 4k －14k .(5分)同理，得m(1)＝C 14k ＋C 54k ＋C 94k ＋…＋C 4k －34k .因为C i 4k ＝C 4k －i 4k (i ＝3，7，11，…，4k －1)，所以m(1)＝m(3)．又m(1)＋m(3)＝C 14k ＋C 34k ＋C 54k ＋C 94k ＋…＋C 4k －34k ＋C 4k －14k ＝24k －1，所以m(3)＝24k －2＝42k －1.(10分)。
江苏省南通市2016届高三下学期第三次教学情况调研测试化学试题解析(解析版)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
可能用到的相对原子质量：H—1C—12N—14O—16F—19S—32Cl—35.5K—39Zn—65第Ⅰ卷(选择题共40分)单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．我国《可再生能源法》倡导碳资源的高效转化及循环利用(如图所示)。
下列做法与上述理念相违背的是()A．大力发展煤的气化及液化技术B．加快石油等化石燃料的开采和使用C．以CO2为原料生产可降解塑料D．将秸秆进行加工转化为乙醇燃料【答案】B【解析】试题分析：A、提高洁净煤燃烧技术和煤的液化技术，可以降低污染物的排放，有利于环境保护，故A不选；B、运用化石燃料燃烧会产生污染分析，加快化石燃料的开发使用，化石燃料燃烧会产生污染，不利于环境保护，故选B；C、难降解的塑料的使用能引起白色污染，以氧化铁为原料生产可降解塑料，能减少白色污染，有利于环境保护，故不选C；D、将秸秆进行加工转化为乙醇燃料，变废为宝，符合可持续发展理念，故不选D。
考点：常见的生活环境的污染和治理2．下列有关化学用语表示正确的是()A．氮气的电子式：··N⋮⋮N··B．镁离子的结构示意图：C．中子数为16的磷原子：3116P D．丙烯的结构简式：CH3CHCH2【答案】A【解析】试题分析：A、氮气分子中氮原子之间形成3对共用电子，故A正确；B、镁离子有10个电子，故B错误；C、磷的质子数为15，故C错误；D、丙烯中含有碳碳双键，故D错误。
考点：基本化学用语3．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是()A．使酚酞变红的溶液中：Mg2＋、Al3＋、NO－3、ClO－B．与Al反应能放出H2的溶液中：Na＋、Cu2＋、NO－3、I－C．0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液中：NH＋4、K＋、SO2－4、Cl－D．c(H＋)/c(OH－)＝1×1012的溶液中：Ca2＋、Na＋、SiO2－3、HCO－3【答案】C【解析】试题分析：A、使酚酞变红的溶液为碱性，镁离子在碱性溶液中生成沉淀，不能大量共存，故A错误；B、和铝反应生成氢气的溶液可能酸性也可能碱性，铜离子在碱性溶液中不存在，在酸性溶液中硝酸根氧化铝，不产生氢气，故B错误；C、碳酸钠和四种离子都不反应，能共存，故选C；D、溶液为酸性，硅酸根离子和碳酸氢根离子都不能共存，故不选D。
优质：江苏省南通市2016届高三下学期第三次调研考试数学试题(解析版)
一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.已知集合{}{}1,0,1,2,1,1,2U A =-=-，则U C A = . 【答案】{}0 【解析】试题分析：{0}.U C A = 考点：集合的补集2.已知复数()22z i =-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为 . 【答案】34i + 【解析】试题分析：()22=34,34.z i i z i =--=+ 考点：复数的概念3.如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为 .【答案】2考点：方差4.如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为 .【答案】3 【解析】试题分析：第一次循环：11,3S n ==；第二次循环：8,5S n ==；第三次循环：3,5S n ==；结束循环，输出 3.S =考点：循环结构流程图5.已知正三棱柱的各条棱长均为a ，圆柱的底面直径和高均为b ，若它们的体积相等，则33:a b 的值为 .【答案】π考点：柱的体积6.将一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数分别为,m n ，则点(),P m n 在直线12y x =下方的概率为 . 【答案】16【解析】试题分析：一颗骰子连续抛掷2次，共有36种基本事件，其中满足12m n <有(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6)6种基本事件，故所求概率为61.366= 考点：古典概型概率7.函数()f x =的定义域为 .【答案】(考点：函数定义域，解简单分式不等式8.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2221x y a-=与抛物线212y x =-有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为 .【答案】y x =± 【解析】试题分析：由题意得219a a +=⇒=，而双曲线2221x y a -=渐近线的方程为1,y x a =±即y x =考点：双曲线渐近线9.已知两曲线()()cos ,,0,2f x x g x x x π⎛⎫==∈ ⎪⎝⎭相交于点A .若两曲线在点A 处的切线与x 轴分别相交于,B C 两点，则线段BC 的长为 .【解析】试题分析：由题意得cos tan 0,.26x x x x x ππ⎛⎫=⇒=∈∴= ⎪⎝⎭Q 又()sin ,()f x x g x x ''=-=所以切线斜率分别为13,6262f g ππ⎛⎫⎛⎫''=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，方程分别为13(),()2626y x y x ππ-=---=-，与x轴交点横坐标分别为66x x ππ==-故线段BC(-=考点：导数几何意义10.如图，已知ABC ∆的边BC 的垂直平分线交AC 于点P ，交BC 于点Q .若3,5AB AC ==，则()()AP AQ AB AC+⋅-的值为 .【答案】-16考点：向量数量积11.设数列{}n a 满足()()()111,111n n a a a n N++=-+=∈，则()10011k k k a a +=∑的值为 .【答案】100101【解析】试题分析：()()11111111101n n n n n n n na a a a a a a a ++++-+=⇒-+-=⇒-=，因此数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为首项为1，公差为1的等差数列，即11,n n n a a n==，因此()100100100111111111001.(1)1101101k k k k k a a k k kk +===⎛⎫⎛⎫==-=-= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭∑∑∑ 考点：数列通项，裂项相消法求和12.已知函数()()()()()2',0,,0f x x f x x ax a Rg x f x x ≥⎧⎪=+∈=⎨<⎪⎩（()'f x 为()f x 的导函数）.若方程()()0g f x =有四个不等的实根，则a 的取值范围是 .【答案】0a <或2a >考点：函数零点13.如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，顶点,C D 在函数()10y x x x=+>的图像上.记,AB m BC n ==，则2mn的最大值为.【答案】14【解析】试题分析：设1122(,),(,)C x y D x y ，则由12y y =得121211x x x x +=+，因为12x x ≠，所以121x x =，因此22122222222211.1144()()x x x x m t n t x x x x --===≤=+++其中2210,t x x =->当且仅当2t =时取等号 考点：基本不等式求最值14.在平面直角坐标系xOy 中，圆()221:12C x y -+=，圆()()2221:C x m y m m -++=，若圆2C 上存在点P 满足：过点P 向圆1C 作两条切线,,PA PB 切点为,A B ，ABP ∆的面积为1，则正数m 的取值范围是 .【答案】1,3⎡+⎣考点：直线与圆相切，圆与圆位置关系二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）已知ABC ∆是锐角三角形，向量()cos ,sin ,cos ,sin 33m A A n B B ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，且m n ⊥.（1）求A B -的值； （2）若3cos ,85B AC ==，求BC 的长. 【答案】（1）6A B π-=（2）3BC =【解析】试题分析：（1）先利用向量数量积得cos cos sin sin 33m n A B A B ππ⎛⎫⎛⎫⋅=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再根据两角差余弦公式得cos 03A B π⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，最后根据范围5,366A B πππ⎛⎫⎛⎫+-∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭得6A B π-=（2）已知两角一边，求另一边，应利用正弦定理进行解决：先求BC 所对角的正弦值：sin sin 6A B π⎛⎫=+=⎪⎝⎭，再根据正弦定理，得3BC =考点：正弦定理，两角差余弦公式16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥平面PAD ，,22,,AB CD CD AB BC M N ==分别是棱,PA CD 的中点.（1）求证：PC 平面BMN ； （2）求证：平面BMN ⊥平面PAC .【答案】（1）详见解析（2）详见解析（2）（方法一）因为PC ⊥平面PDA ，AD ⊂平面PDA所以PC AD ⊥，由（1）同理可得，四边形ABND 为平行四边形，所以AD BN ，所以BN PC ⊥ 因为BC AB =，所以平行四边形ABCN 为菱形，所以BN AC ⊥，因为PC AC C ⋂=AC ⊂平面PAC ，PC ⊂平面PAC ，所以BN ⊥平面PAC因为BN ⊂平面BMN ，所以平面BMN ⊥平面PAC .（方法二）连结PN ，因为PC ⊥平面PDA ，PA ⊂平面PDA ，所以PC PA ⊥因为PC MO ，所以PA MO ⊥，因为PC ⊥平面PDA ，PD ⊂平面PDA ，所以PC PD ⊥ 因为N 为CD 的中点，所以12PN CD =，由（1）12AN BC CD ==，所以AN PN = 又因为M 为PA 的中点，所以PA MN ⊥因为MN MO M ⋂=，MN ⊂平面BMN ，MO ⊂平面BMN所以PA ⊥平面BMN ，因为PA ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面BMN.考点：线面平行判定定理，面面垂直判定定理17.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()222210x y a b a b +=>>，长轴长为4，过椭圆的左顶点A 作直线l ，分别交椭圆和圆222x y a +=于相异两点,P Q . （1）若直线l 的斜率为12，求APAQ的值； （2）若PQ AP λ=，求实数λ的取值范围.【答案】（1）56AP AQ =（2）01λ<< 【解析】试题分析：（1）先利用待定系数法确定椭圆方程及圆的方程22142x y +=、224x y +=，再联立方程组解直线与椭圆，直线与圆的交点纵坐标，最后利用=PQy AP AQ y 求比值（2）设直线():2l y k x =+，联立方程组解直线与椭圆，直线与圆的交点纵坐标，利用11Q P y AQ AP y λ=-=-得函数关系式2111k λ=-+，最后根据函数值域得实数λ的取值范围.试题解析：解（1）由条件，22224a ca abc =⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩，解得2a b =⎧⎪⎨=⎪⎩所以椭圆的方程为22142x y +=，圆的方程为224x y +=（2）（方法一）若PQ AP λ=，则1AQAPλ=- 设直线():2l y k x =+，由()22242x y y k x ⎧+=⎪⎨=+⎪⎩得，()22221840k x k ++-=即()()()22221420x k x k ⎡⎤+++-=⎣⎦，所以22242,21A P k x x k -=-=+，得222244,2121k k P k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭所以()22222222224416162212121k k k AP k k k ⎛⎫-+⎛⎫=++= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭+，即AP =，同理AQ =所以21111k λ=-=-+，由题意：20k >，所以01λ<<. （方法二）由方法一知，22241111114121Q P k y AQ k k AP y k k λ+=-=-=-=-++ 由题意：20k >，所以01λ<<. 考点：直线与椭圆的交点18.（本小题满分14分）某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为1m 的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形ABCD 为中心在圆心的矩形，现计划将矩形ABCD 区域设计为可推拉的窗口.（1）若窗口ABCD 为正方形，且面积大于214m （木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围； （2）若四根木条总长为6m ，求窗口ABCD 面积的最大值.【答案】（1）x <<（2）274m()()2228872224 ABCDa ba bS+--+==≤≤=矩形试题解析：解（1）设一根木条长为xcm，则正方形的边长为=因为14ABCDS>四边形，所以2144x->，即x<又因为四根木条将圆分成9个区域，所以x>所以x<<;（方法二）设AB所在木条长为am，CD所在木条长为bm由条件，2+26a b=，即3a b+=因为(),0,2a b∈，所以()30,2b a=-∈，从而(),1,2a b∈由于AB BD==，ABCDS==矩形()()2228872224a ba b+--+≤≤=当且仅当()31,22a b==∈时，74ABCDS=矩形答：窗口ABCD面积的最大值为274m考点：直线与圆位置关系，基本不等式求最值19.（本小题满分16分）已知数列{}n a，{}n b均为各项都不相等的数列，n S为{}n a的前n项和，()11n n na b S n N++=+∈.（1）若11,2nna b==，求4a的值；（2）若{}n a是公比为q的等比数列，求证：存在实数λ，使得{}nbλ+为等比数列；（3）若{}n a的各项都不为零，{}n b是公差为d的等差数列，求证：23,,,,na a a成等差数列的充要条件是12d=.【答案】（1）48a=（2）详见解析（3）详见解析从而1111n nn n n na a da a a a d-+--=---，再从充分性及必要性两方面进行论证，充分性证明实质根据1111n nn n n na aa a a a-+--=--，利用叠加法求通项，必要性证明实质是由11dd=-求值.试题解析：解（1）由11,2n na b ==，知2344,6,8a a a === （2）（方法一）因为11n n n a b S +=+，所以()11111n n n a q a q b q-=+-所以11111n nn q q b q a q =+---，即1111111nn b q a q q⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ 所以存在实数11q λ=-，使得11111nn b q a q λ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭又因为0n b λ+≠（否则{}n b 为常数数列与题意不符）所以当2n ≥，11n n b b qλλ-+=+，此时{}n b λ+为等比数列所以存在实数11qλ=-，是{}n b λ+为等比数列；（3）因为{}n b 为公差为d 的等差数列，所以由③得，当2n ≥时，()1n n n n n a b a b d a +--= 即()()11n n n n a a b d a +-=-，因为{}n a ，{}n b 各项均不相等，所以10,10n n a a d +-≠-≠所以当2n ≥时，11n nn nb a d a a +=--④ 当3n ≥时，1111n n n n b a d a a ---=--⑤由④-⑤，得当3n ≥时111111n n n n n n n n a a b b da a a a d d--+---==----⑥考点：等差与等比数列20.（本小题满分16分）设函数()sin cos xf x xe a x x =-（a R ∈，其中e 是自然对数的底数）.（1）当0a =时，求()f x 的极值； （2）若对于任意的0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围； （3）是否存在实数a ，使得函数()f x 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有两个零点？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】（1）极小值为()11f e-=-，无极大值；（2）(],1-∞（3）不存在 【解析】试题分析：（1）当0a =时，研究的函数不含参数，利用导数求极值：先求导函数()()1xf x e x '=+，再在定义域内求导函数零点1x =-，列表分析单调性变化趋势，得出结论函数()f x 的极小值为()11f e-=-，无极大值；（2）实质是()min 0f x ≥，当0a ≤时，因为sin cos 0x x ≥，所以()0f x ≥恒成立；当01a <≤时，因为()()()0=1cos 201cos 010xf x e x a x e a a '+-≥+-=-≥，()()00f x f ≥=；当1a >时，存在0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()'0f α=，且在()0,α内，()()00f x f <=，舍去（3）若存在，则函数()f x 在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上不是单调函数，必有极值点，因此1a >，()'0f x =在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上存在唯一解0x ，当()00,x x ∈时，()()00f x f <=，即()f x 在()00,x 无零点；当0,2x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()f x 在0,2x π⎛⎫⎪⎝⎭上至多有一个零点，因此不存在实数a ，使得函数()f x 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有两个零点.③当1a >时，()'010f a =-<，'41044f e πππ⎛⎫⎛⎫=+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以存在0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()'0f α=，且在()0,α内，()'0f x < 所以()f x 在()0,α上为减函数，所以()()00f x f <= 即当1a >时，不符合题意综上所述，a 的取值范围是(],1-∞;所以()f x 在0,2x π⎛⎫⎪⎝⎭上有唯一零点， 所以，当1a >时，()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有一个零点 综上所述，不存在实数a ，使得函数()f x 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有两个零点. 考点：利用导数求极值，利用导数研究函数零点，利用导数研究不等式附加题21.A 【选修4-1】几何证明选讲（本小题满分10分）在ABC ∆中，2,A B C ∠=∠∠的平分线交AB 于点D ，A ∠的平分线交CD 于点E . 求证：AD BC BD AC ⋅=⋅.【答案】详见解析考点：三角形相似21.B 【选修4-2：矩阵与变换】（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，直线20x y +-=在矩阵1 12a A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换作用下得到直线()0,x y b a b R +-=∈，求a b +的值.【答案】4a b +=考点：矩阵运算21.C 【选修4-4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos 2sin x y αα⎧=+⎪⎨=⎪⎩α为参数）以原点O 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为6πθ=.若直线l 与曲线C 交于,A B ，求线段AB的长.【解析】试题分析：先根据22cos +sin =1αα消去参数得曲线C 的普通方程：(224x y -+=，根据tan yxθ=将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程y x =，最后根据圆中垂径定理得弦长=试题解析：解：曲线C 的普通方程为(224x y -+=，表示以)为圆心，2为半径的圆直线l 的直角坐标方程为y x =所以线段AB 的长为=.考点：参数方程化普通方程，极坐标方程化为直角坐标方程，垂径定理 21.D 【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分10分）已知0,0,0x y z >>>，且1xyz =，求证：333x y z xy yz xz ++≥++ 【答案】详见解析考点：三元均值不等式22.在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()220y px p =>上一点3,4P m ⎛⎫⎪⎝⎭到准线的距离与到原点O 的距离相等，抛物线的焦点为F . （1）求抛物线的方程；（2）若A 为抛物线上一点（异于原点O ），点A 处的切线交x 轴于点B ，过A 作准线的垂线，垂足为点E .试判断四边形AEBF 的形状，并证明你的结论.【答案】（1）26y x =（2）菱形. 【解析】试题分析：（1）利用抛物线定义化简条件“点3,4P m ⎛⎫ ⎪⎝⎭到准线的距离为PO ”得PO PF =，即3,344p p ==（2）先确定点A 处切线的斜率为03y ，写出切线方程2000316y y x y y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，求出点B 坐标201,06y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，又033,,,022E y F ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以FA BE =，再由抛物线的定义，得AF AE =，所以四边形AEBF 为菱形.考点：抛物线定义，直线与抛物线位置关系23.（本小题满分10分）甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛()2n n N+∈局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为12.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为()P n . （1）求()2P 与()3P 的值；（2）试比较()P n 与()1P n +的大小，并证明你的结论.【答案】（1）()5216P =，()5316P =（2）()()1P n P n <+ 【解析】试题分析：（1）因为每局甲胜的概率和乙胜的概率均为12，所以去掉平局，甲与乙胜的概率相等，即()24412(1)22C P =-，()36613(1)22C P =-.（2）同理可得()221(1)22n n n C P n =-，因此比较()P n 与()1P n +的大小，只需比较222n n n C 与1222(1)2n n n C +++大小，作商得()()()()()222112222222!4214!!2122!2121!1!n n n n n n n n n n n C n C n n n C C n n n ++++++===>++++考点：概率，组合数阶乘表示。
江苏省南通市高三语文下学期第三次教学情况调研测试试题
南通市2016届高三教学情况调研（三）语文(满分160分，考试时间150分钟)2016．3一、语言文字运用(15分)1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)( )古筝拥有两千多年的历史，是从琴瑟里________而来的。
古筝以其多变的指法，______的音域，深受民众喜爱。
传统的筝乐被分为南北两派，现一般分为九派，其曲目及演奏方法A. 演化宽厚平分秋色B. 演绎宽广平分秋色C. 演绎宽厚各有千秋D. 演化宽广各有千秋2. 下列各句中，没有语病的一项是(3分)( )A. 气候变化本是大自然的自我更新，而当今气候的急剧变化的原因是由于人类活动产生过多的二氧化碳破坏了大气构成引起的。
B. 与其说是人工智能战胜了李世石，还不如说是哈萨比斯及其领导的团队战胜了李世石，更确切地说是集体智慧战胜了个体智慧。
C. 缺乏必要的科学素养，不仅可能会延缓或者阻碍国家相关科研项目的决策与实施，甚至会影响公众作出科学、理性的判断。
D. 为有效疏解中心城市城区功能，缓解人口和公共服务压力，江苏未来五年将鼓励大中城市周边的小城镇发展成为生态卫星城。
3. 下列各句中，没有使用比喻手法的一项是(3分)( )A. 地球上的生灵中，唯有人会微笑，群体的微笑构筑和平，他人的微笑增进理解，自我的微笑则是心灵的净化剂。
B. 爱就是火，火总是光明的，不管那熊熊燃烧的是煤块还是木材，是大树还是小草，只要是火，就闪耀着同样的光辉。
C. 人生的刺，就在这里，留恋着不肯走的，偏是你所不留恋的东西。
矛盾是智慧的代价，这是人生对于人生观开的玩笑。
D. 庄严的教堂里，一束不很明亮的光线从彩色玻璃窗透了进来，沉重的钟声好像震慑了我的心灵，我感到了自己的渺小。
4. 在下面一段文字空缺处依次填入语句，衔接最恰当的一组是(3分)( )明代于谦有言“书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲”，抒写的是________；清人纪晓岚亦云“书似青山常乱叠，灯如红豆最相思”，抒写的是________；今人也说“给我一本好书，一杯清茶，一壁炉火，吾愿足矣”，抒写的是________。
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南通市2016届高三第三次调研测试生物本卷未经详细校对，与原卷有较大出入，请不要外传，谢谢！一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。
每题只有一个选项最符合题意。
1.下列关于细胞中元素和化合物的叙述，正确的是A．无机物不能作为细胞结构的重要组成成分B．C、H、O、N都是组成生物大分子的必需元素C．脂肪和维生素等都属于细胞中的能源物质D．不同蛋白质中氨基酸的种类和数目可能相同2.右图为真核细胞部分结构示意图，相关叙述正确的是A．结构①②参与组成生物膜系统B．结构①的形成与结构③密切相关C．所有物质都能自由穿越结构④D．组成⑤的主要成分是RNA和蛋白质3.下列关于人体内细胞分化、衰老、凋亡和癌变的叙述，错误．．的是A．细胞分化导致细胞中RNA种类发生改变B．衰老的红细胞中水分减少，细胞核体积增大C．细胞发生癌变可能是由基因突变累积引起的D．细胞凋亡有利于人体正常发育，维持内部环境稳定4.右图表示某植物叶肉细胞中光合作用和有氧呼吸的主要过程，其中甲～丁表示生理过程发生的场所，a～e表示物质，相关叙述正确的是A．甲、乙分别表示叶绿体基质和线粒体B．甲和丙中产生的[H]参与相同的代谢过程C．物质d、e均以自由扩散的方式穿越生物膜D．甲、乙、丙、丁中都能进行DNA分子的复制5.下列不．属于细胞膜上蛋白质功能的是A．降低某些化学反应所需的活化能B．作为某些物质进出细胞的载体C．与信息分子结合后调节细胞代谢D．牵引染色体运动实现遗传物质平均分配6.下列有关肺炎双球菌转化实验的叙述，正确的是A．将R型活菌与加热杀死的S型菌混合后注射到小鼠体内，小鼠死亡，从小鼠体内只能分离出S型活菌B．格里菲思的肺炎双球菌体内转化实验证明了加热杀死的S型菌中存在“转化因子”，能将无毒的R型活菌转化为有毒的S型活菌C．在R型活菌的培养基中分别加入S型菌的蛋白质、多糖，培养一段时间后，培养基中都会出现S型活菌的菌落D．艾弗里将DNA和蛋白质等物质分开，单独观察它们的作用，得出了DNA才是使R型菌产生稳定遗传变化的物质7．某生物细胞中基因表达过程如右图所示，相关叙述错误．．的是A．该细胞可能为酵母菌细胞B．RNA聚合酶能解开DNA双螺旋C．一个mRNA能同时指导多条肽链的合成D．核糖体上能发生“U-A、A-U”的配对8．右下图是某哺乳动物体内处于某一分裂时期的细胞示意图，相关叙述错误．．的是A．染色体1、2上的基因差异可能由基因突变造成B．染色体3、4之间发生了交叉互换，能增加配子种类C．该细胞中有4条染色体，4个DNA分子D．在该动物的卵巢中不能观察到如图细胞9．下列关于染色体变异的说法，正确的是A．染色体结构变异可导致基因数量改变，性状不会改变B．二倍体生物的体细胞中都有同源染色体，能产生配子C．多倍体生物在植物中比较常见，在动物中极其少见D．由于单倍体生物体细胞中只含1个染色体组，所以高度不育10．某种蛾翅膀的颜色由一对等位基因T和t决定，基因型为TT和Tt的个体翅膀颜色为褐色，基因型为tt的个体翅膀颜色为黄色。
生物学家对此蛾种群进行了十年的跟踪调查，结果如下图。
相关叙述正确的是A．基因型为TT个体的数量逐年增加B．第8年时，t的基因频率为0.5C．自然选择直接选择基因t导致其频率上升D．黄色翅膀的蛾能适应环境的变化，数量增加11．下列关于植物生长素的叙述，正确的是A．达尔文在金丝雀虉草胚芽鞘向光性实验中发现了生长素B．植物顶端优势的产生与顶芽产生的生长素极性运输有关C．生长素的化学本质是吲哚乙酸，以自由扩散方式在细胞间转移D．同种植物体内，幼嫩细胞对生长素的敏感程度低于成熟细胞12．下列有关人体内环境及稳态的叙述，错误．．的是A．人体淋巴细胞所处的内环境可能是淋巴，也可能是血浆B．内环境稳态是指组成内环境的化学成分、理化性质等保持相对稳定C．内环境中Na+、K+浓度过高或过低都可能影响到神经细胞的兴奋性D．内环境稳态是神经调节和体液调节共同作用的结果，与免疫无关13．下列关于人体免疫细胞来源及作用的叙述，正确的是14．某一弃耕农田经历了“草丛→针叶林→针阔叶混交林→常绿阔叶林”的演替过程，相关叙述正确的是A．该演替属于初生演替，演替过程中物种丰富度会不断增加B．在演替过程中，生态系统对光能的利用率会逐渐提高C．针叶林与针阔叶混交林中，生物群落的垂直结构基本相同D．演替过程中，常绿阔叶林中的针叶树种被常绿阔叶树种完全取代15．反馈在神经网络中广泛存在。
下图表示脊髓前角运动神经元、闰绍细胞（兴奋时能释放抑制性神经递质）共同支配肌肉收缩的途径，相关叙述错误．．的是A．图中神经细胞及肌肉组成反射弧，其中肌肉和闰绍细胞属于效应器B．若在a点给予适宜刺激，在图中其它3点均能测得膜电位变化C．闰绍细胞转运和释放神经递质与高尔基体和线粒体有关D．图示反馈回路有利于运动神经元对肌肉运动的精准控制16．科研人员研究了马铃薯茎尖外植体大小对幼苗的成苗率和脱毒率的影响，结果如下图。
相关叙述错误．．的是A．培育脱毒苗所依据的原理有基因突变和细胞全能性B．培育脱毒苗的过程中涉及脱分化和再分化两个阶段C．实验结果表明茎尖越小脱毒率越高，成苗率越低D．根据本实验，培养脱毒苗时茎尖的适宜大小为0.27mm17．下列关于微生物分离和培养的叙述，错误．．的是A．应根据微生物代谢类型选择合适培养基并控制好培养基pHB．实验操作时应避免已灭菌处理的材料用具与周围物品接触C．待培养基冷却至室温后，在酒精灯火焰附近倒平板D．使用过的培养基应进行高压蒸汽灭菌处理后再丢弃18．右下图表示牛胚胎移植的流程，其中①～④表示相应的操作过程。
相关叙述错误．．的是A．过程①是注射相关激素，使供、受体同期发情B．过程②是注射促性腺激素，达到超数排卵C．过程③主要涉及人工授精和从卵巢中冲取胚胎D．过程④的主要目的是选择适合移植的胚胎19．有关传统植物杂交与植物体细胞杂交的比较，正确的是A．两者涉及的变异类型依次是基因重组、基因突变B．两者的操作中都需要使用纤维素酶或果胶酶C．两项技术培育出的新个体与亲代之间均不存在生殖隔离D．与前者相比，后者可以克服不同物种之间远缘杂交不亲和的障碍20．下图表示科研人员利用固定化葡萄糖异构酶来生产高果糖浆的过程，相关叙述正确的是A．固定葡萄糖异构酶时，采用方法2比方法3对酶的活性影响要小B．在生产过程中，须严格控制好pH、温度、溶解氧等环境因素C．在生产过程中，通过控制阀调节果糖流出的速率以保证反应充分进行D．由于固定化葡萄糖异构酶活性不会降低，此反应柱可持续用于生产二、多项选择题：本题5个小题，每小题3分，满分15分。
每小题给出的四个选项中，有不止一个选项符合题意。
全部选对的得3分，选对但不全的得1分，错选或不答的得0分。
21．右图为pH对作用于同一底物的两种水解酶活性的影响，相关叙述正确的是A．在两种不同的pH条件下，酶1活性可能相同B．将酶2由pH=9转移到pH=6的环境中，活性上升C．与酶2相比较，酶1更耐受碱性环境D．在任何温度条件下，pH=5时，酶1的活性高于酶222．绵羊黑面（A）对白面（a）为显性，长角（B）对短角（b）为显性，两对基因位于常染色体上且独立遗传。
两亲本杂交，产生的子代个体相互交配，F2中能出现白面长角羊的亲本组合有A．AABB×AaBB B．AABB×AABbC．AABB×AaBb D．AABB×aabb23．在美国西海岸的一个基岩质海岸的潮间带栖息着藤壶、贻贝、帽贝和石鳖等几种动物，这些动物被海星所捕食。
科学家将海星从实验小区中移除一段时间后，调查小区中被捕食物种的数量由15种迅速下降到8种，同时发现藤壶和贻贝种群数量明显增加。
相关叙述正确的是A．小区中藤壶、贻贝、帽贝和石鳖等动物构成一个生物群落B．海星移除后，藤壶、贻贝的种群数量呈“J”型增长C．海星移除后，小区物种数量下降的原因是被捕食者之间竞争加剧D．实验结果说明捕食者的存在有利于维持生态系统物种多样性24.下图是某动物细胞培养时，培养液中活细胞和死亡细胞密度统计结果。
相关叙述正确的是A．实验中要控制胰蛋白酶溶液浓度和处理时间，以免损伤细胞B．培养液中应适当加入青霉素、链霉素，以避免杂菌污染C．曲线bc段产生的主要原因是培养液中营养物质不足及有害代谢产物积累等D．培养第6天时，新产生的细胞数等于死亡细胞数25．下列相关实验中，实验材料、试剂或对象选择合理的是A．选择花生种子徒手切片后制成装片观察子叶中脂肪颗粒B．选择橙色重铬酸钾溶液检测酵母菌无氧呼吸是否产生酒精C．选择洋葱根尖伸长区细胞来观察植物细胞有丝分裂的情况D．选择原发性高血压等多基因遗传病调查其遗传方式和发病率三、非选择题：本部分包括8题，共计65分。
26.（8分）为寻找适合建立种群“S”型增长模型的实验变量组合，某兴趣小组研究了接种量和溶氧量（用摇床转速来控制）对培养液中酵母菌种群数量变化的影响，结果如下图。
请分析回答：（1）实验前，需对酵母菌进行活化处理，目的是▲ 。
（2）配制酵母菌培养液时，需控制培养液的浓度，浓度过高则会导致▲ 。
对培养液进行灭菌时，切断高压蒸汽灭菌锅热源后，须待观察到▲ 时，才能打开放气阀以释放锅内余气，最后开启锅盖取出培养液。
（3）接种量相同时，摇床转速为250r·min-1的酵母菌种群在前6h增长较快的原因是▲ 。
（4）根据实验结果，较适合建立种群“S”型增长模型的变量组合有▲ 、▲ 。
（5）右图是采用血细胞计数板直接计数和稀释涂布平板法计数两种方法计数培养液中酵母菌数量时得到的结果，其中采用稀释涂布平板法计数的是曲线▲ ，依据是▲ 。
27.（8分）狐尾藻是多年生沉水草本植物，它能有效吸收水体中的氮磷元素，具有良好的净化水体的作用。
下面是有关狐尾藻的实验，请分析回答：实验一为探究光照强度对狐尾藻光合速率的影响，科研人员设计了如图1所示实验装置，试管中放入相同的狐尾藻和等量的黄色BTB溶液（BTB是一种酸碱指示剂，对光不敏感，溶有大量CO2时呈黄色，CO2被吸收后呈蓝色），实验结果如表1。
实验二为探究pH对狐尾藻光合速率的影响，科研人员设计了如图2所示的多套实验装置，试管中放入相同的狐尾藻和不同pH的溶液，通过相关仪器测定净光合放氧速率（μmol O2·mg叶绿素a-1·h-1），实验结果如图3。
（1）实验一中，当试管距光源50cm以上时，BTB溶液几乎不变蓝，原因是光反应阶段产生的▲ 过少，影响暗反应中CO2的固定。
本实验可得出的结论是▲ 。
（2）进行实验二时，需控制试管与光源之间的适宜距离，如果超过30cm，不利于获得正确的实验结论，原因是▲ 。