【K12学习】相似三角形复习课教案
《相似三角形》复习课教案
相似三角形复习课【教学目标】知识与技能：1、梳理相似三角形的定义、判定、性质，理解知识间的内在联系；2、使用相似三角形的相关知识解决问题。
过程与方法：1、经历使用相似三角形的基础知识解决问题的过程，提升综合使用知识的水平；2、在解决问题的过程中，引导学生准确找出判定三角形相似的条件，掌握用相似三角形知识解决问题的基本方法.情感态度与价值观：学会与同学交流合作，在交流中培养学生的语言表述水平，体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情.【教学重点】相似三角形判定和性质的综合应用.【教学难点】相似三角形判定和性质的灵活应用以及解决相似问题时的转化思想。
【教学过程】一、复习巩固：定义：1、假如△ABC∽△A′B′C′，相似比为k (k≠1)，则k的值是（）A．∠A：∠A′ B．A′B′：ABC．∠B：∠B′ D．BC：B′C′2、△ABC∽△A′B′C′,假如BC=3, B′C′=2,那么△A′B′C′与△ABC 的相似比为 ________ .性质：1、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A．30 B．50° C．40° D．70°2、等腰△ABC∽△DEF，其相似比为3 ：4，则它们底边上对应高线的比为（）A、3 ：4B、4 ：3C、1 ：2D、2 ：13、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周长比为，面积比为，相似比为：；对应角平分线比为：，对应中线比为：，对应高线比为：。
4、已知，△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．2 B．3 C．6 D．545、如图，已知△ADE ∽△ABC，AD=3cm，DB=3cm，BC=10cm，∠A=70°、∠B=50°. A求：（1）∠ADE的度数；（2）∠AED的度数； D E（3）DE的长.B C判定：1、（1）如图1，当时，△ABC∽△ADE.（2）如图2，当时，△ABC∽△AED. （3）如图3，当 ___时，△ABC∽△ACD.CCC（4）如图4,当AB∥CD时，则△∽△ __（5）如图5，当时，则△∽△。
相似三角形复习的教学设计
篇一：相似三角形复习课教案相似三角形复习课一、教学目标：1．进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度 3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养 4．学会与同学交流合作，培养团队精神，变他有为己有，培养把自己的想法与观点陈述给5．体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情二重难点三、教学过程：（一）．知识梳理1、相似三角形的定义对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形 2、相似三角形的判定（1）两角对应相等，两三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（3）三边对应成比例，两三角形相似 3、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等,对应边成比例（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方（二）牛刀小试1.(1) △ abc中，d、e分别是ab、ac上的点，且∠aed= ∠ b，那么△ aed ∽△ abc，从而(2) △ abc中，ab的中点为e，ac的中点为d，连结ed，则△ aed与△ abc的相似比为______. ade2.如图，de∥bc, ad:db=2:3,bc则△ aed和△ abc的相似比为＿＿＿.3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.4.等腰三角形abc的腰长为18cm，底边bc长为6cm2a3ecb6. 如图，d是△abc一边bc上一点，连接ad,使△abc ∽△dba的条件是（）.a.ac:bc=ad:bdb.ac:bc=ab:adc.ab2=cd·bcd.ab2=bd·bc7. d、e分别为△abc 的ab、ac上的点，且de∥bc，∠dcb= ∠ a，adebc（三）你来试一试已知：△abc为锐角三角形，bd、ce为高 . 求证：△ ade∽△ abcb变式训练已知：△abc为锐角三角形，bd、ce为高若∠a = 60°,de =3, 求bc的值？b（四）合作学习若ab=6 cm,ac=5cm,bc=8cm,ap=2cm,点q从a出发，沿折线acb以1cm/s的速度移动，问经过几秒钟，pq 截△abc所得的新三角形与原三角形相似（点p在ab上固定不动）．cqcqcbc（五）拓展提高（六）课堂小结（七）随堂小测2.如图：已知∠abc＝∠cdb＝90°，ac＝5cm，bc=3cm，当bd取多少cm时△abc和△bdc 相似？db篇二：相似三角形复习教案《相似复习》导学案复习目标：比例线段定义：比例的基本性质： 1.相似三角形的定义： 2.相似比：?abc∽?abc，如果bc?3，bc?1.5，那么?abc与?abc的相似比为二）三角形的识别、性质和应用 1、aabcbc①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．几何语言：②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．几何语言：③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．几何语言：2、直角三角形相似：3、射影定理：4、性质：两个三角形相似，则：①②；③三）位似：位似定义及性质：三、典型举例例1 判断①所有的等腰三角形都相似．②所有的直角三角形都相似．③所有的等边三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似．例2、（1）如图1，当时，?abc∽?ade （2）如图2，当时，?abc∽ ?aed。
相似三角形复习课教案
《相似三角形》（复习课）教学目标1、复习相似三角形的判定和性质，并能用这些定理解决相关的问题。
2、归纳和梳理相似三角形中的基本图形，会用“A 型”、“X 型”、“M 型”等基本图形的观点去分析和看待相似的问题。
3、学会分析、归纳相似的几何图形，提高综合运用知识的能力。
教学重点相似问题的基本图形的归纳与运用 教学难点找相似三角形建立比例式解决问题 教材分析相似三角形以全等三角形和相似变换为基础，是全等三角形在边上的推广，是全等变换的延续和深化．相似多边形、图形的位似则是相似三角形的推广和应用．相似三角形的知识又与圆、解直角三角形、甚至二次函数有关紧密的联系，它是空间与图形领域中的重要内容，对前后各部分知识起到纽带的作用，同时也是中考的重点和难点。
学情分析学生在刚刚学习了相似三角形的概念、性质和判定后，已初步学会用这些定理来解决简单的相似三角形的问题，但相似三角形判定和运用的灵活性给学生学习带来不小的困难，为了帮助学生更好地梳理相似三角形的知识，掌握基本的图形，提高分析图形和运用知识的能力，故设计了本节课的内容。
教法策略本节课的设计从回顾旧开始，唤醒学生对相似三角形的概念、性质和判定的记忆，在运用知识的过程中分析归纳图形，抓住三种基本的图形，找基本的特征和方法，再学会用基本图形的观点去看待几何问题，完成从学到用的过程。
由于学生的学习基础不一，在教学上让学生分成若干小组，发挥小组长的带头作用，尽可能地让学生去展示和交流。
教学过程一、回顾1、相似三角形的概念是怎样的？2、相似三角形有哪些判定方法和性质？3、练习 （1）在△ABC 中，∠C ＝90O，CD ⊥AB 于点D ，则图中相似三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D ．4对 （2）如图，在梯形ABCD 中，AD//CB,对角线AC,BD 相 交于点O,若AD=1，BC=3，则AO:CO=二、梳理1、回顾基本图形――A 型、X 型2、如图 , □ABCD 中,E 为DC 连接AE 并延长交BC 的延长线于F ，若CF:CB ＝1:2, S ⊿CEF ＝4，则S⊿AED= ______， S ⊿ABF= ________ 。
九年级数学《相似三角形判定-复习课》教案
22.1.2 相似三角形判定复习课一、学习目标1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
二、教学过程尝试教学六环模式教师活动学生活动设计意图备注复习导入复习引入：1.如图1，在□ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A 3对B 4对C 5对D 6对FEAB GDC2.要判定△ABC∽△A'B'C',已知条件AB BC=A B B C，，，，(1)还要添加条件____或____.(2)若∠A=∠A′，可添加条件____学生完成，回顾相似三角形判定方法。
帮助学生回忆相似三角形的几种判定方法。
以简单的选择、判断题复习相关知识点。
目标展示：1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
学生熟悉学习目标学生按照学习目标复习知识点。
帮助学生梳理知识要点。
学教新课自学指导：1 你能记得多少种判定三角形相似的方法？2 三角形相似的基本图形是有哪些？根据自学指导的思考题，回顾知识要点。
以相似三角形的基本图形为主线回顾知识点。
从形的角度帮助学生更好地理解知识点。
议探交流尝试练习：学生完成尝试练习１、２两题。
议探交流：组内相互交流，先对议，再互议。
教师适时巡堂，深入小组，进行个别指导。
学生独立自主完成学生相互交流，师徒互教，组内互教，小组展示小组展示：归纳总结：１D,E分别为△ABC的AB, AC上的点,且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_____组，（选择其中一组并加以证明。
）变式：D,E分别为△ABC的AB, AC上的点，若AB=10，AC=8，AD=5，当AE=_____△ADE与△ABC相似。
各组内定代表，师友共同抢答，展示各自的结论，其他同学适时补充纠正。
相似三角形判定(复习课)教案
学生回答，学生补充
让学生结合图形叙述判断定理1—3。
通过让学生对知识进行回顾和梳理，将旧知提取并强化记忆，弥补了遗忘点。
二、展示问题，合作探究
例1：已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足什么条件时△ACP∽△ABC?
例2：
变式2：
例3：
如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝根号6，AD＝2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？
通过例2的学习，让学生学习怎么由已知条件获取信息，如何向要求的答案靠拢，掌握分析题目的方法。
在相似问题的证明中，这两个定理是常用的定理，定理（1）的条件比较好找到，定理（2）的条件较难找，如此题的第二、四两次相似就要由前一次的相似所得的对应线段比，交换两内项（或外项）得到，这也是在证明相似三角形时寻找条件常用到的方法。
相似三角形的判定(复习课)
一、教学目标
1、知识与技能：通过学习，学生进一步巩固了“三角形相似的判定定理”，并学会应用这些定理解决数学问题；引导学生认识基本图形，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其对应关系。
2、过程与方法：
在解决问题过程，学生感受形成图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。
3、情感、态度与价值观：学生通过独立思考与合作交流，提高学习相似三角形知识的兴趣和积极性，通过相互协作去尝试解决问题，树立学习的自信心，从解决问题中体验数学价值。
二、教学重点与难点
重点：利用相似三角形的判定定理，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。
相似三角形 复习课教案
相似三角形复习课教案一、教学目标1、使学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理。
2、能够熟练运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理和综合运用能力。
3、通过复习，培养学生的数学思维和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）相似三角形的判定定理和性质定理。
（2）相似三角形的应用。
2、难点（1）相似三角形的判定定理的灵活运用。
（2）相似三角形在实际问题中的建模。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程（一）知识回顾1、相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。
2、相似三角形的判定定理两角对应相等的两个三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边对应成比例的两个三角形相似。
3、相似三角形的性质定理相似三角形对应角相等，对应边成比例。
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（二）例题讲解例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。
解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{AE}｛AC}＼）因为 AD ＝ 3，BD ＝ 2，所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 5所以\（＼frac{3}｛5} ＝＼frac{4}｛AC}＼）解得 AC ＝＼（＼frac{20}｛3}＼）所以 CE ＝ AC AE ＝＼（＼frac{20}｛3} 4 ＝＼frac{8}｛3}＼）例 2：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90°，AD⊥BC 于 D，E 为AC 的中点，ED 的延长线交 AB 的延长线于点 F。
求证：＼（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）证明：因为 AD⊥BC，∠BAC ＝ 90°所以∠ADB ＝∠ADC ＝ 90°，∠BAD ＋∠DAC ＝ 90°，∠DAC＋∠C ＝ 90°所以∠BAD ＝∠C又因为 E 为 AC 的中点，所以 DE ＝ EC所以∠EDC ＝∠C所以∠BAD ＝∠EDC又因为∠FDB ＝∠FDA ＋∠ADB ＝∠FDA ＋ 90°，∠FAD ＝∠FDA ＋∠BAD所以∠FDB ＝∠FAD所以△FDB∽△FAD所以\（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{BD}｛AD} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）（三）课堂练习1、如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且\（＼frac{AD}｛BD} ＝＼frac{AE}｛EC}＼），求证：DE∥BC。
相似三角形专题复习教案
相似三角形专题复习教案重点：相似三角形的性质与判定难点：相似三角形的性质与判定的综合应用教学过程：一：知识回顾：1，相似三角形的判定方法（1）三边对应成比例的两个三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（3）两角相等的两个三角形相似2，相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比2，相似三角形的应用（１）、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；（２）、利用三角形相似，求线段的长等（3）、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。
如求河的宽度、求建筑物的高度等。
3，热身练习：1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？(1) ∠A=120°，AB=7 ，AC=14 ，∠A′=120°，A′B′=3 ，A′C′=6(2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 A′B′=12 ，B′C′=18 ，A′C′=21(3) ∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62°2、在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）3、在△ABC中，DE∥BC，若DE=2 BC=8 ，△ADE的周长为20，则△ABC 的周长为（）4，例题精讲：例题：在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，AE交BD于点F，BF=6cm,(1)求证△BEF～△DAF;(2)求DF的长5, 课堂抢答：１、D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条件，使△ACD与△ABC 相似, 这个条件是（）２、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）３、在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（）4，已知，△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、AC、A`B` 、A`C`的长。
相似三角形复习教案
相似三角形复习教案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998《相似三角形》复习教案一、相似三角形与全等三角形的区别和联系全等三角形相似三角形定义能够完全重合的两个三角形对应角相等，对应边成比例的两个三角形图形性质形状、大小完全一样形状一样、大小未必一样表示方法△ABC≌△A，B，C，△ABC∽△A，B，C，性质对应角相等，对应边相等对应角相等，对应边的比相等相似比1AB BC ACA B B C A C===''''''()AB BC ACk kA B B C A C===''''''为正实数区别与联系（1）找对应元素的方法一样（2）全等三角形是相似比为1的相似三角形，但相似三角形不一定全等二、相似三角形的判定方法判定方法1 ∵___________ ∴△ABC∽△ADE判定方法2 ∵________________ ∴△ABC∽△A，B，C，判定方法3 ∵_____________，∠B=∠B，∴△ABC∽△A，B，C，判定方法∵___________，__________∴△ABC∽△A，B，C，三、3个基本图形∵_______________∴△APC∽△DPB则PA?PB=PC?PD∵_________________∴△APD∽△CPB则PA?PB=PC?PD△ACD∽△CBD∽△ABC2 2 2_________ _________ _________AC CD BC = = =四、例题例1、平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，BM交AD于N，交CD延长线于E。
试问图中有多少对不同的相似三角形例2、如图, Rt△ABC, 斜边AC上有一点D(不与点A、C重合), 过D点作直线截△ABC, 使截得的三角形与△ABC相似, 则满足这样条件的直线共有________条。
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相似三角形复习课教案
相似三角形复习
浦东协和双语崔彦
【教学目标】
1．经历运用相似三角形性质和判定定理解决问题的过程，提高解几何问题的基本素养； 2．理解分类讨论的必要性和掌握分类讨论的方法,会解决相似三角形中的分类讨论； 3．经历相似三角形分类讨论问题的研究，体会数学思维的条理性、缜密性和科学性．【教学重点】
相似三角形性质和判定定理的综合运用．【教学难点】确定在什么情况下相似三角形需要讨论及如何讨论，领悟分类讨论的数学思想. 【教学过程】一、引——提炼方法
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=23，点D为AB 的中点,在AC边上有一点E，当△ADE与△ABC相似时，线段AE的长为______________.
二、练——内化技能
2.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在腰AB上有一点P，当△PAD与△PBC相似时，线段AP的长为______________.
P
(图1）三、用——灵活应用
3.如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=5,，BC=10，点E是边BC上的一个动点，作AEFAEB，使边EF交边CD于点F，当△ABE与△CEF相似时，线段BE的长为______________.
E (图2）
B
C
A
D
F
A
B
D
C
四、拓——思维创新
4.如图3，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC，E 是射线BC上的动点，M是线段DE的中点，联结MA、MB.又联结BD交线段AM于点N. 求证AM=BM如果△AND与△BME相似，求线段BE的长.
A
B
N
D M E
C
(图3）
A D
B
C
五、结——以题论法
1、几何问题的解题步骤：准确画出图形——基本图形分析——数形结合思考——分类讨论研究——综合归纳表达.
2、相似三角形常用的分类方法：
1）有一个角相等
依据夹这等角两条边的不同对应关系分类.
依据另两个角的不同对应关系进行分类.
2）分类讨论要做到“不重复,不遗漏”. 六、作业布置
相似三角形复习
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=____，AC=____，点D 为AB的中点,在AC边上有一点E，当△ADE与△ABC相似时，线段AE的长为______________.
2.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=____，
AD=____，BC=____，在腰AB上有一点P，当△ADP与△BCP 相似时，线段AP的长为______________.
A
P
B
D
C
(图1）
3.如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=____，AB=____,，BC=____，点E是边BC上的一个动点，作AEFAEB，使边EF交边CD于点F，当△ABE与△CEF相似时，线段BE 的长为______________.
B
E
C
A
D
F
(图2）
4.如图3，已知AB=___，AD=___，∠DAB=90°，AD∥BC，E是射线BC上的动点，M是线段DE的中点，联结MA、MB.又联结BD交线段AM于点N. 求证AM=BM如果△AND与△BME
相似，求线段BE的长.
A
N
B
D M E
C
(图3）
A D
B 备用图
C。