1.1 正数和负数1 沪科版课件
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七年级上数学(沪科版)教学课件-1.1第1课时正数和负数
02
正数概念及性质
正数定义及表示方法
正数定义
大于0的数叫做正数。
正数表示方法
正数前面常有一个符号“+”，如+5，+3.2，+0.078等。
正数性质探讨
正数的性质
正数都大于0，正数集合中没有最 小的数，也没有最大的数。
正数的相反数
正数的相反数是负数，即只有符 号不同的两个数叫做互为相反数 。
正数运算规则
80%
负数的比较
两个负数比较大小，绝对值大的 反而小。
负数运算规则
负数的加法
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两 数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。
负数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
负数的减法
减去一个数等于加上这个数的相反数。
负数的除法
教材分析
本节内容是七年级上册数学的开篇内容，主要介绍了正数和负数 的概念及其在实际生活中的应用。教材通过实例引入正负数概念 ，然后介绍了正负数在数轴上的表示方法，最后通过练习巩固所 学知识。
处理建议
在教学中，可以通过更多的实际例子来帮助学生理解正负数的概 念和意义；同时，可以引导学生通过类比、归纳等方法来掌握正 负数的性质和运算规则。此外，还可以通过一些有趣的数学活动 来激发学生的学习兴趣和大小，绝对值大 的反而小。
特殊值比较法
对于含字母的式子，可以取一 些特殊值进行比较。
典型例题解析
1. 比较大小
-3____-5(填“>”、“<”或“=”)
【解答】解
∵|-3|=3，|-5|=5，又3<5，∴-3>-5.故答案为>.
沪科版七年级上册 数学 课件 1.1 正数和负数 (18张PPT)
0既不是正数也不是负数。0是正负数 的分界。
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
解释图中的正数和负数的含义
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
随堂练习
1、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一物体 向西不 动记为什么？
1.1 正数和负数
温故知新 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能 满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
2003-2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表
队名 奥萨苏纳 塞维利亚 皇家社会
进球 24 34 30
失球 21 27 35
净胜球 3 7 -5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
2
3
7
趁热打铁
在下列横线上填上适当的词,使前后构成 意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
例题讲解
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
解释图中的正数和负数的含义
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
随堂练习
1、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一物体 向西不 动记为什么？
1.1 正数和负数
温故知新 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能 满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
2003-2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表
队名 奥萨苏纳 塞维利亚 皇家社会
进球 24 34 30
失球 21 27 35
净胜球 3 7 -5
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概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
2
3
7
趁热打铁
在下列横线上填上适当的词,使前后构成 意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
例题讲解
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
初中数学沪科版七年级上课件1.1正数与负数(1)
解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了 10hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜的种植面积增加 了0 hm2。
（2）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了10%， 家用电器类增加了－20%。
引入负数后，数的范围扩大了，整数就有 正整数、零和负整数，分数就有正分数和负 分数。
1、正、负数的概念 像７，１，６，９，８８４４，＋ 1 等大于零的数，叫做
2
正数。它们都比零大。
像－３，－1４，－１５５，－ 1 等在正数前面加上“－” 2
号的数叫做负数，它们都比零小。
“0”既不是正 数，也不是负数。 “0”具有中性特征。
0只表示没有吗 ?
? 1.空罐中的金币数量 ; ? 2.温度中的 0℃; ? 3.海平面的高度 ; ? 4.标准水位 ; ? 5.身高比较的基准 ; ? 6.正数和负数的界点 ;
仔细观察周围的生活
2003～2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表
队名 奥萨苏纳 塞维利亚 皇家社会
进球 ２４ ３４ ３０
失球 ２１ ２７ ３５
净胜球 ３ ７ －５
…
…
…
…
从图中可以看出哪个队成绩好，哪个队成绩差？你是怎么 看出来的？
某镇办４家企业今年第一季度的产值与去年同期相 比的增长率情况表。
数有哪些？
4、某机器零件的长度设计为100mm。加工图纸标注的尺寸为 100±0.5(mm)。这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度 范围是多少？
5、某日傍晚，黄山气温由中午的零上2℃下降了7℃。这天 傍晚黄山的气温是多少？
（1）、下列结论中错误的是
（）
A、零是整数 B、零不是整数 C、零是自然数 D、零是有理数
（2）、下列说法，正确的是
（2）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了10%， 家用电器类增加了－20%。
引入负数后，数的范围扩大了，整数就有 正整数、零和负整数，分数就有正分数和负 分数。
1、正、负数的概念 像７，１，６，９，８８４４，＋ 1 等大于零的数，叫做
2
正数。它们都比零大。
像－３，－1４，－１５５，－ 1 等在正数前面加上“－” 2
号的数叫做负数，它们都比零小。
“0”既不是正 数，也不是负数。 “0”具有中性特征。
0只表示没有吗 ?
? 1.空罐中的金币数量 ; ? 2.温度中的 0℃; ? 3.海平面的高度 ; ? 4.标准水位 ; ? 5.身高比较的基准 ; ? 6.正数和负数的界点 ;
仔细观察周围的生活
2003～2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表
队名 奥萨苏纳 塞维利亚 皇家社会
进球 ２４ ３４ ３０
失球 ２１ ２７ ３５
净胜球 ３ ７ －５
…
…
…
…
从图中可以看出哪个队成绩好，哪个队成绩差？你是怎么 看出来的？
某镇办４家企业今年第一季度的产值与去年同期相 比的增长率情况表。
数有哪些？
4、某机器零件的长度设计为100mm。加工图纸标注的尺寸为 100±0.5(mm)。这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度 范围是多少？
5、某日傍晚，黄山气温由中午的零上2℃下降了7℃。这天 傍晚黄山的气温是多少？
（1）、下列结论中错误的是
（）
A、零是整数 B、零不是整数 C、零是自然数 D、零是有理数
（2）、下列说法，正确的是
数学_沪科版_初一_七年级_上册_上海科学技术出版社_全册PPT课件
三、归纳小结
定义：
1、正整数、0、负整数统称整数，正分数 和负分数统称分数.
2、整数和分数统称有理数.
三、归纳小结
按整数和分数分：
正整数
有理数
整数
零
负整数
分数
正分数 负分数
三、归纳小结
按性质（正数、负数）分：
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
七年级数学沪科版·上册
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
二、新课讲解
画一条直线，在这条直线上任取 一点作为原点，用这点表示数0；规 定在这条直线的一个方向为正方向， 相反的方向为负方向；适当地取某一 长度作为单位长度.这种规定了原点、 正方向和长度单位的直线叫做数轴.
一、新课引入
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
注:正负是相对的
二、新课讲解
为了表示具有相反意义的量，上面 我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像 这样的数是一种新数，叫做负数.
解： 点M表示 -3；点P表示-0.5； 点Q表示2.5
二、新课讲解
2.填空：
（2）某市“12315”中心2011年国庆期间受 理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长 了10﹪，家用电子电器类比上年下降了20﹪. 写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
1.1 正数和负数(课件)2024-2025-沪科版(2024)数学七年级上册
感悟新知
知2－练
2-1. [月考·蚌埠]下列各对量中，表示具有相反意义 的 量的是( B ) A. 身高增加 3 cm 与体重减少 2 kg B. 高出海平面786 m与低于海平面230 m C. 增加20%和亏损30% D. 飞机上升 100 m 与飞机前进 100 m
感悟新知
例3 [母题 教材 P6 习题T1]
知1－练
＋0.005，
－100，23
，
－
5 4
，
0.333…，－4，
5，
0.
解题秘方：直接根据定义判断即可，解此题的关
键是看符号.
解：正数：
＋0.005，
2 3
，
0.333…，
5；
负数：
－100，
－
5 4
，
－4.
感悟新知
知1－练
1-1. [月考·蚌埠]在－3.5， －2.1， 0， －1，－4 这 5 个 数中，负数有( D )
感悟新知
知2－练
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高 度+310 m，则海拔高度 －270 m 表示 _低__于__海__平__面___2_7_0_m___. 解：高于海平面的海拔高度用正数表示，所以负 数表示海拔高度低于海平面，故填“低于海平面 270 m” .
感悟新知
方法点拨：判断具有相反意义的量的方法： 要紧扣具有相反意义的量的“两要 素”，先看它们是不是同类量，再看 它们是否意义相反，两者缺一不可 .
(1) 数 0 既不是正数，也不是负数 .
(2) 在计数时，数 0 可以表示没有，如 0 个 .
(3) 0 还常用来表示某种量的基准，例如 0℃ 不能理解成没有
沪科版七上1.1正数和负数第一课时课件
想一想：
例： （1）如果向北行走8km记作+8km, 那么向南行走5km记作什么？ （2）如果运进食粮3t记作+3t,那么-4t表 示什么？
解：（1）向南行走5km记作-5km; (2) -4t表示运出食粮4t.
做一做
(1)气球上升20米记作+20米，那么降落8米 记作____-8_米____; （2）如果逆时针旋转600记作-600，那么 +900表示___顺__时__针__旋__转__9_0_℃______; (3)上市指数上涨5点记作+5点，那么下跌8 点记作 __-_8_点_____； （4）如果向东10米记作+10米，那么-20米 的意义是___向__西__2_0_米_____;
50米
12米
30米
小结：
1、相反意义的量和正数、负数
（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种
量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义 规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。
（2）0即不是正数也不是负数，正负数以0为界。
2、基准 在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正 负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。
（2）风筝_上__升_ 10
1 2
米或
降__落__5
1 3
米。
（3）股票指数_上__涨_100点或_下__跌__150点。
（4）收__入__500元和_支__出_237元。 （5）向__前__走_两步和向__后__走_ 四步。
我们把上面这几组量就叫做具有相反意义的量。
结论：
我们把一种意义的量规定为正的，用“+” （读作正）号来表示，同时把另一种与他相反 意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来 表示。例如；如果零上10℃记作+10℃（读作 正10摄氏度），那么零下5℃记作-5℃（读作 负5摄氏度。）
沪科版七年级上册1.1正数和负数课件34张PPT
如3、1.8%、3.5、8.5…… （“＋”号可以省略） 有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上
1、负数有什么样的特征呢？
正数前面加负号“－”的数叫做负 数。 但注意并不是带有“-”号的数就是负数，
如“-a”就不一定是负数
2、0是正数么？是负数么？
答：0既不是正数，也不是负数．
牛刀小试
1、判断下列各数，哪些是正数，
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和 小数已不能满足实际的需要 。
天气预报2003年11月某天北京的温度为 。 -3~3 C。
-3 C和3 C在这里各表示什么意思?
。
。
某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的 尺寸为100 0.5（mm）如下图，这里的 0.5代 表什么意思？
这里: 3 表示零上3摄氏度， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
1、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －13℅中， 正数是（ ）， 负数是（ ）。 2.（1）如果零上5 C记作+5 C，那么零下3 C记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向 西运动4米，那么+2米表示什么？ 物体原地不动记 为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应 记作什么?
①考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共 同特点？
具有相反意义：向东和向西、零上和零下、收入和支出、 升高和下降、买进和卖出
②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。 如前进8m与前进5m；如上升与下降都不是相反意 义的量，缺少数量。
有理数的定义
沪科版七年级上册数学第一章1.1正数和负数课件(共31张PPT)
在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.（-1、-2、-3…）
【注意】 （1）有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也添上正号“+”，如
+3，+1.8％，+0.5，通常情况下我们省略“+”不写.
（2）判断一个数是正、负数的方法：
①不为零；
②含 “＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视同含“＋” 号)，两者必须同时看．
1.1
正数和负数
同学们，你能读出下面几个
城市的气温吗？ 城市 哈尔滨 北京 上海 天气 阴 晴 小雨 气温 -14~1℃ -3~7℃ 6~9℃
同学们，你们知道海平面的高 珠穆朗玛峰 8844.43米 度用什么数表示吗？你能说出 -155米代表的实际意义吗？
吐鲁番盆地155米
海平 面
3.在2011年上海国际泳联世界锦标赛上，中国女子水球队取得历史最好成 绩，获得银牌，下表为中国队所在小组的小组赛净胜球统计表.
【例1】下列哪些数是正数，哪些数是负数？
-1，3.7, +0.7, 0，-3.14，27.5%
3.7，+0.7，27.5% 正数：___________________________
ห้องสมุดไป่ตู้
-1，-3.14 负数：___________________________
思考：0是什么数？ 数0既不是正数，也不是负数.
. -3.8吨
5.判断：
（1）0是整数（ √ ） （2）自然数一定是整数（ √ ） （3）0一定是正整数（ × ）
（4）整数一定是自然数（ × ）
课堂小结
1．比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数。 0 既不是正数也不是负数. 2．０比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界，０可 以表示没有，也常用来表示某种量的基准。 3．根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确 定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负。
【注意】 （1）有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也添上正号“+”，如
+3，+1.8％，+0.5，通常情况下我们省略“+”不写.
（2）判断一个数是正、负数的方法：
①不为零；
②含 “＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视同含“＋” 号)，两者必须同时看．
1.1
正数和负数
同学们，你能读出下面几个
城市的气温吗？ 城市 哈尔滨 北京 上海 天气 阴 晴 小雨 气温 -14~1℃ -3~7℃ 6~9℃
同学们，你们知道海平面的高 珠穆朗玛峰 8844.43米 度用什么数表示吗？你能说出 -155米代表的实际意义吗？
吐鲁番盆地155米
海平 面
3.在2011年上海国际泳联世界锦标赛上，中国女子水球队取得历史最好成 绩，获得银牌，下表为中国队所在小组的小组赛净胜球统计表.
【例1】下列哪些数是正数，哪些数是负数？
-1，3.7, +0.7, 0，-3.14，27.5%
3.7，+0.7，27.5% 正数：___________________________
ห้องสมุดไป่ตู้
-1，-3.14 负数：___________________________
思考：0是什么数？ 数0既不是正数，也不是负数.
. -3.8吨
5.判断：
（1）0是整数（ √ ） （2）自然数一定是整数（ √ ） （3）0一定是正整数（ × ）
（4）整数一定是自然数（ × ）
课堂小结
1．比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数。 0 既不是正数也不是负数. 2．０比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界，０可 以表示没有，也常用来表示某种量的基准。 3．根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确 定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负。
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的高
.55m B.-55m C.65m D.5
课本第5页习题1、2、4、6、7、8 2.两张篇子
寸
，最小不小于标准尺寸
甲站出发向东行驶50km，然后再向西 此时汽车C的位置是 （ ）
甲站的东边70km处 甲站的东边B30km处
B. 甲站的西边2 D. 甲站的西边3
在高度为-80m，一条鲨B鱼在艇上方25m
0m，A.－乙260地所C B海在.－1拔的80C-高15度C.m26为0,C则（D.180C比） 乙甲
为什么要引入负数
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋 代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世 界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘， 这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真 实的氛围。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
出口额比上一年变化情况是
美国减少6.4% 德国 在题同】解一1.什：问美英进63么六题国国..出45情个中%%法口－－况国，国额增 减下家1分德意减.的长 少3增2别国0大%0少增13.长用20..利532长%1率%%.正年4＋率%是数商中2法.7－0与4品国国.？%5负%英＋数国表示
意具大有利什增么长意0义.2%？ 中国 【归纳】在同一问题中，分别用正数与负数表示的量具有 相反 的意义.
第一章 有理数
第一课时
教学目标
１.使学生了解正式与负数是从实际需要中产 生的。
２.使学生理解和掌握正数和负数及零的意义 ３.培养学生的观察、分析、概括的逻辑思维
能力和解决实际问题的能力
知识重点和教学难点
• 两种相反意义的量 • 正确区分两种不同意义的量。两种相反意
义的量
情境引入
• 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老 师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX， 身高158米，体重52千克，今年35岁．我们的班级是七(2) 班，有（）个同学，其中男同学有（）个，占全班总人数 的（）%…
4
拉萨 多云 5 －4 银川
小雪
0
重庆 雷阵雨 3 －3 成都
小雨 16
昆明
晴 15 1
贵阳 雷阵雨 17
表二
财富全球500强中的主要零售企业
排名 公司 年收入
利润
雇员人数
2 沃尔玛 166809.0 5377.0 1140000
46 麦德龙 46663.6 295.1
171440
66 家乐福 39855.7 805.6
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
生活再现
1、北京冬季里某一天的气温为－３～３ ℃.－３的含义 是什么？这一天北京的温差是多少？— 3和3表示什么实 际意义呢？ 2.某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量 比上一年增长— 2.7%。增长— 2.7%表示什么意思？
以上这些新的问题将在小学认识负数的基础上，把数的
分析：这里的增长值是什么意思？
增长的量为正数， 则 减少的量为负数.
解: 这个月小明体 重增小增小长长强长华体2体-0k1k重重gkgg增
】月初和月末时，小明、小华和小强的体
小明 小华 小强 月初 40公斤 28公斤 35公斤 月末 45公斤 23公斤 35公斤
他们体重的增长值是多少？
【例2】2001年下列国家的商品进
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读 着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃，
记作
-150 ℃。
拓展探究
１、东、西为两个相反方向，如 果- 4米表示一个物体向西运动4米， 那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
２、若将28计为0，则可将27计
为－1，试猜想若将27计为0，28
应计为
。
【例1】一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
• 引入负数以后，“增长”就有了普 遍的含义：如果增长量为正数，那 么就是我们以前所说的真正的增长， 如果增长为负数，这就是我们以前 所说的减少，但可以理解为负增长。 所以，以后遇到增长时，其增长量 可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_相__反__ 的意义.请你再举一些这种例子。
思考
一个数 不是整数就是负数对吗？ 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分 界。
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索 思考
例2：某年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化 情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 德国 1.3%，
法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
三、尝试应用
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进 8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量； 因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定 的含义。
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5
是负数 2.任意写出6个整数和6个负数
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正负数表示相反意 义的量
3.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
4.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那
么水位下降3m时的水位变化记作 －３m。
5.月球表面的白天平均温度是零上126℃，
297290
111 特斯科 30351.9 1088.4
134896
120 洋华堂 28670.9 423.6
97040
153 大荣 25230.1 －195.2
47953
184 佳士客 22451.3 －25.2
34375
资料来源:2002年《财富》全球500统计 单位:百万美元
动脑辨析
这些红色数字有什么特点？生活中你还见过 带有“－”号的数吗?这些数叫什么名字呢？
怎样理解具有相反意义的量 说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包 有“500±30（mL）”字样.
对问该“产5品00抽±查305（瓶m，L容）量”分是别什为么5含03义m？L
473 mL，527 mL，问抽查产品的容量
【例4变形】
品说明1书8 上2保2 存温度是（20±2）℃，由
在 ℃~ 6.8℃7范.8围内保存才合适。 件泉表水明特的征要性求指是标20中m2，m000..00P32 （H值单（位2：5℃m）m）7.3，± 说准明尺水寸中2是0P.H03值m应m在 ，加~ 工19要.9求范8m直围m径之最间
当劳招聘员工，考察甲、乙、丙三人装薯 薯袋中30根为标甲准，乙以丙下为三人装入的
条数 37根 28根 25根
他们超（标若值你是是多麦少当? 劳老板，你会录取谁 ： 甲超过标甲准的值超7根标；值为+7根；
乙不足标乙准的值超2根标；值为-2根； 丙选不乙 足标丙准的值超5根标. 值为-5根. 】用刻度尺分别两处课本的长和宽，并将
、 范围可充到有理数，并在这个范围内研究数的表示大小
比较和运算等。有了这些知识，上述问题就能顺利解决 了。
二、自主探究
观察下列图表（一）
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市
天气 高温
哈尔滨 小雨 15 6
长春
多云 18
呼和浩特 小雨 19 7
天津
小雨 12
西宁 雨夹雪 8 －3 乌鲁木齐 晴
• 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？ 你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
• 学生活动：思考，交流 • • 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数
和分数（包括小数）． • 问题2：在生活中，仅有整数和分Fra bibliotek够用了吗？ •
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。