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导数的运算专项练习(含答案)

导数的运算一、单选题（共33题；共66分）′(x)是函数f(x)＝x3＋2x＋1的导函数，则f′(－1)的值为（）A. 0B.3 C.4 D. －2.函数的导数为（）A. B.C. D.3.设函数，若，则等于（）A. B.C.D.4.设则等于( )A. B.C. D.5.已知函数的导函数,且满足，则＝( )A.B.C. 1D.6.已知函数的导函数为，且，则（）A. 2B. 3C. 4D. 57.下列求导运算的正确是（）A. 为常数B. C. D.8.已知函数的值为（）A.B. C .D.9.下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.10.已知函数f（x）=sinx-cosx，则f'（）=（）A. B.C. D .11.若函数f（x）=2+xcos2x，则f'（x）=（）A. cos 2x-xsin 2xB. x-sin2x C. 1-2sin2x D. cos2x-2sin2x12.函数的导数为（）A. ＝2B. ＝C. ＝2D.＝13.设函数的导函数为，且，则＝( )A. 0B.－4 C. －2 D. 2 14.设，若，则（）C.D.15.已知函数，则其导数（）A. B.C.D.16.若函数，则的值为（）A. 0 B . 2 C.1 D.－117.已知函数，且，则的值为（）A. B.C.D.18.已知函数，为的导函数，则的值为（）A.B.C.D.19.下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.20.已知函数的导函数为，且满足，则（）A. B . C.21.若，则函数的导函数（）A. B.C. D.22.函数的导数为（）A. B.C.D.23.下列导数式子正确的是（）A. B.C. D.24.已知，则等于（）A. -2B. 0C. 2D. 425.已知函数，则（）A. B.C.D.26.已知，则（）A.B.C.D.27.设，，则x0＝( )A. e2B.e C.D. ln 228.下列求导数运算正确的是（）A. B.C. D.29.若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为（）A. (0，＋∞)B. (－1，0)∪(2，＋∞) C. (－1，0) D. (2，＋∞)30.下列求导运算正确的是( )A. B. C.D.31.已知，则( )A. B.C.D. 以上都不正确32.设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0等于( )A. e2B.e C.D. ln 233.下列导数运算正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（共11题；共11分）34.已知函数的导函数为，若，则的值为________.35.若函数,则的值为________．36.已知，则________．37.若函数，则________．38.已知函数，则________．39.已知函数，是的导函数，则________．40.若f(x)＝x3，f′(x0)＝3，则x0的值为________．41.已知在上可导，，则________．42.已知函数的导函数为，且，则________．43.已知f（x）=2x+3xf′（0），则f′（1）=________．44.已知函数f（x）＝2e x﹣x的导数为，则的值是________．三、解答题（共6题；共60分）45.求下列函数的导函数.①②③④⑤⑥46.求下列函数的导函数①②③④⑤⑥47.求下列函数的导数：（1）；（2）.48.求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）．49.求下列函数的导数．（1）；（2）.50.求下列函数的导数．（1）y＝3x2＋xcos x；（2）y＝lgx－；答案解析部分一、单选题1.【答案】 B【考点】导数的运算【解析】【解答】解：因为，则，所以，故答案为：B.【分析】先由函数，求得导函数，再求即可得解.2.【答案】 D【考点】导数的运算【解析】【解答】因为,则函数的导函数,故答案为：D.【分析】先根据完全平方公式对展开，再运用常见初等函数的求导公式和求导运算法则可求解.3.【答案】 D【考点】导数的运算【解析】【解答】，，，解得，故答案为：D,【分析】对函数求导，再由可求出实数的值.4.【答案】 D【考点】导数的运算【解析】【解答】由，得.故答案为：D.【分析】由已知利用导数的运算性质进行计算，即可得结果.5.【答案】 B【考点】导数的运算【解析】【解答】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得。

(完整版)导数基础练习.

导数基础练习(共2页，共17题）一．选择题（共14题）1．函数f（x）＝sin2x的导数f′(x）＝( )A．2sinx B．2sin2x C．2cosx D．sin2x2．曲线f（x）＝lnx+2x在点（1,f（1)）处的切线方程是( )A．3x﹣y+1＝0 B．3x﹣y﹣1＝0 C．3x+y﹣1＝0 D．3x﹣y﹣5＝0 3．若函数f(x）＝sin2x，则f′（）的值为（)A． B．0 C．1 D．﹣4．函数f(x）＝xsinx+cosx的导数是（）A．xcosx+sinx B．xcosx C．xcosx﹣sinx D．cosx﹣sinx5．的导数是( ）A．B．C．D．6．y＝xlnx的导数是（）A．x B．lnx+1 C．3x D．17．函数y＝cose x的导数是( ）A．﹣e x sine x B．cose x C．﹣e x D．sine x8．已知，则f′（）＝（）A．﹣1+B．﹣1 C．1 D．09．函数的导数是( )A．B． C．e x﹣e﹣x D．e x+e﹣x10．函数y＝x2﹣2x在﹣2处的导数是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣811．设y＝ln（2x+3），则y′＝（）A．B．C．D．12．已知函数，则f′（x）等于（）A．B． C．0 D．13．曲线y＝x2+3x在点A（2,10)处的切线的斜率k是( ）A．4 B．5 C．6 D．714．曲线y＝4x﹣x2上两点A(4，0)，B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB,则点P的坐标为（)A．（1，3）B．（3,3）C．（6,﹣12） D．(2，4)二．填空题(共2题）15．求导：（)′＝_________ ．16．函数y＝的导数是_________ ．三．解答题（共1题）17．求函数y＝e x5 +2的导数．导数基础练习（试题解析）一．选择题（共14题）1．函数f(x）＝sin2x的导数f′（x）＝( )A．2sinx B．2sin2x C．2cosx D．s in2x考点：简单复合函数的导数．考查学生对复合函数的认识,要求学生会对简单复合函数求导．分析：将f（x)＝sin2x看成外函数和内函数,分别求导即可．解答：将y＝sin2x写成，y＝u2，u＝sinx的形式．对外函数求导为y′＝2u，对内函数求导为u′＝cosx，∴可以得到y＝sin2x的导数为y′＝2ucosx＝2sinxcosx＝sin2x．∴选D．红色sin2x、蓝色sin2x2．曲线f(x）＝lnx+2x在点（1，f(1））处的切线方程是( ）A．3x﹣y+1＝0B．3x﹣y﹣1＝0C．3x+y﹣1＝0D．3x﹣y﹣5＝0考点：简单复合函数的导数；直线的点斜式方程．考查学生对切线方程的理解,要求写生能够熟练掌握．分析:先要求出在给定点的函数值，然后再求出给定点的导数值．将所求代入点斜式方程即可．解答：对f（x）＝lnx+2x求导，得f′(x）＝+2．∴在点(1,f（1）)处可以得到f（1)＝ln1+2＝2，f′（1）＝1+2＝3．∴在点(1，f(1)）处的切线方程是：y﹣f（1)＝f′（1）（x﹣1)，代入化简可得，3x﹣y﹣1＝0．∴选B．红色lnx+2x、蓝色3x﹣y﹣1＝0（即y=3x-1）3．若函数f(x）＝sin2x，则f′（)的值为（)A．B．0C．1D．﹣考点：简单复合函数的导数．计算题．求函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法则及初等函数的导数公式求出导函数，再求导函数值．分析：先利用复合函数的导数运算法则求出f(x)的导函数,将x＝代入求出值．解答：解:f′（x）＝cos2x（2x)′＝2cos2x，∴f′（）＝2cos＝1，∴选C．红色sin2x、蓝色2cos2x4．函数f（x）＝xsinx+cosx的导数是（)A．x cosx+sinx B．x cosx C．x cosx﹣sinx D．c osx﹣sinx考点：导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则．计算题．本题考查导数的运算法则、基本初等函数的导数公式．属于基础试题．分析:利用和及积的导数运算法则及基本初等函数的导数公式求出函数的导数．解答：解：∵f（x）＝xsinx+cosx，∴f′（x）＝(xsinx+cosx）′＝（xsinx）′+（cosx）′＝x′sinx+x（sinx)′﹣sinx＝sinx+xcosx﹣sinx＝xcosx,∴选B．红色xsinx+cosx、蓝色xcosx5．的导数是（）A．B．C．D．考点：导数的乘法与除法法则．计算题．本题考查导数的除法运算法则，解题时认真计算即可，属于基础题．分析：利用导数的四则运算法则,按规则认真求导即可解答：解：y′＝＝＝∴选A．红色、绿色y′＝6．y＝xlnx的导数是（）A．x B．l nx+1C．3x D．1考点:导数的乘法与除法法则．导数的综合应用．本题考查导数的乘法法则，考查了基本初等函数的导数公式，属于基础题．分析：直接由导数的乘法法则结合基本初等函数的导数公式求解．解答：解:∵y＝xlnx，∴y′＝(xlnx）′＝x′lnx+x(lnx）′＝．∴选B．红色xlnx、绿色lnx+17．函数y＝cose x的导数是（）A．﹣e x sine x B．c ose x C．﹣e x D．s ine x考点：导数的乘法与除法法则．导数的概念及应用．本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则．分析：根据导数的运算法则即可得到结论．解答：解:函数的导数为f′（x）＝﹣sine x•（e x）′＝﹣e x sine x，∴选A．红色cose x、绿色﹣e x sine x8．已知,则f′（）＝（）A．﹣1+B．﹣1C．1D．0考点：导数的加法与减法法则．计算题．本题主要考查了导数的运算，以及求函数值,解题的关键是正确求解导函数，属于基础题．分析：本题先对已知函数进行求导，再将代入导函数解之即可．解答：解:∴选B．红色、绿色－sinx9．函数的导数是( ）A．B．C．e x﹣e﹣x D．e x+e﹣x考点：导数的加法与减法法则．计算题．本题考查导数的运算，牢记求导公式是解本题的关键．分析：根据求导公式（u+v）′＝u′+v′及（e x)′＝e x即可求出函数的导数．解答：解：∵，∴y′＝＝．∴选A．红色、蓝色10．函数y＝x2﹣2x在﹣2处的导数是( ）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8考点：导数的加法与减法法则．计算题；导数的概念及应用．本题考查导数的加法与减法法则，考查基本初等函数的导数公式,是基础的计算题．分析：求出原函数的导函数，在导函数解析中取x＝﹣2计算即可得到答案．＝2×(﹣2)﹣2＝﹣6．∴选C．解答：解：由y＝x2﹣2x，得y′＝2x﹣2．∴y′|x＝﹣2红色y＝x2﹣2x、蓝色y′＝2x﹣211．设y＝ln（2x+3）,则y′＝（）A．B．C．D．考点：导数的运算．导数的概念及应用．本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握复合函数的导数公式,属于基础题．分析：根据复合函数的导数公式即可得到结论．解答：解：∵y＝ln（2x+3）,∴，∴选:D红色ln（2x+3）、蓝色12．已知函数，则f′(x）等于（）A．B．C．0D．考点:导数的运算．导数的概念及应用．本题考查了常数的导数，只要理解常数c′＝0即可解决此问题．分析：我们知道：若函数f（x）＝c为常数，则f′（x）＝0，∴可得出答案．解答:解：∵函数，∴f′(x)＝0．∴选C．13．曲线y＝x2+3x在点A(2，10）处的切线的斜率k是（）A．4B．5C．6D．7考点：导数的几何意义．计算题．本题考查函数在某点导数的几何意义的应用．分析：曲线y＝x2+3x在点A（2，10）处的切线的斜率k就等于函数y＝x2+3x在点A（2，10）处的导数值．解答:解:曲线y＝x2+3x在点A(2，10）处的切线的斜率，k＝y′＝2x+3＝2×2+3＝7,∴答案为7．红色x2+3x、蓝色2x+314．曲线y＝4x﹣x2上两点A（4,0），B（2，4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（)A．（1，3）B．（3，3）C．(6，﹣12)D．（2，4）考点：导数的几何意义．考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系．分析：首先求出弦AB的斜率,再利用导数的几何意义求出P点坐标．解答：解：设点P（x0，y），∵A（4，0），B（2，4)，∴kAB＝＝﹣2．∵过点P的切线l平行于弦AB,∴kl＝﹣2，∴根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数y′＝4﹣2x＝4﹣2x＝﹣2,即x＝3,∵点P（x0，y)在曲线y＝4x﹣x2上，∴y＝4x﹣x2＝3．∴选B．红色4x﹣x2、蓝色4﹣2x二．填空题（共2题）15．求导：（)′＝，．考点：简单复合函数的导数．导数的概念及应用．本题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键．分析: 根据复合函数的导数公式进行求解即可．解答：解：＝（x 2+1)21，则函数的导数为y′＝（x 2+1）21－(x 2+1)′＝（x 2+1）21－×2x＝，∴答案为：红色、蓝色16．函数y ＝的导数是．考点：简单复合函数的导数．导数的概念及应用．本题主要考查导数的计算,根据复合函数的导数公式进行计算是解决本题的关键．分析：根据复合函数的导数公式进行计算即可．解答：解：函数的导数为y′＝＝，∴答案为：红色、蓝色三．解答题（共1题）17．求函数y＝e x5-+2的导数．考点：简单复合函数的导数．导数的概念及应用．本题考查导数的运算，以及导数基本知识的考查．分析：直接利用复合函数的导数求解运算法则求解即可．解答：解：函数y＝e x5-+2的导数：y′＝﹣5e x5-．∴答案为：y′＝﹣5e x5-．红色e x5-+2、蓝色﹣5e x5-。

(完整版)导数的计算练习题及答案

【巩固练习】一、选择题1．设函数310()(12)f x x =-，则'(1)f =（）A ．0B ．―1C ．―60D ．602．（2014 江西校级一模）若2()2ln f x x x =-，则'()0f x >的解集为（）A.(0,1)B.()(),10,1-∞-C. ()()1,01,-+∞D.()1,+∞3．（2014春永寿县校级期中）下列式子不正确的是（）A.()'23cos 6sin x x x x +=-B. ()'1ln 22ln 2x x x x -=- C. ()'2sin 22cos 2x x = D.'2sin cos sin x x x x x x -⎛⎫= ⎪⎝⎭ 4．函数4538y x x =+-的导数是（） A ．3543x + B ．0 C ．3425(43)(38)x x x ++- D ．3425(43)(38)x x x +-+- 5．（2015 安徽四模）已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足关系式2'()3(2)ln f x x xf x =++，则'(2)f 的值等于（）A. 2B.-2C.94 D.94- 6．设曲线1(1)1x y x x +=≠-在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（） A ．2 B ．12 C ．―12D ．―2 7．23log cos (cos 0)y x x =≠的导数是（）A ．32log tan e x -⋅B ．32log cot e x ⋅C ．32log cos e x -⋅D ．22log cos e x 二、填空题8．曲线y=sin x 在点,12π⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线方程为________。

9．设y=(2x+a)2，且2'|20x y ==，则a=________。

10．31sin x x '⎛⎫-= ⎪⎝⎭____________，()2sin 25x x '+=⎡⎤⎣⎦____________。

导数的运算专项练习(含答案)

导数的运算一、单选题（共33题；共66分）1.f′(x)是函数f(x)＝x3＋2x＋1的导函数，则f′(－1)的值为（）A. 0B. 3C. 4D. －2.函数的导数为（）A. B. C. D.3.设函数，若，则等于（）A. B. C. D.4.设则等于( )A. B. C. D.5.已知函数的导函数,且满足，则＝( )A. B. C. 1 D.6.已知函数的导函数为，且，则（）A. 2B. 3C. 4D. 57.下列求导运算的正确是（）A. 为常数B.C.D.8.已知函数的值为（）A. B. C. D.9.下列求导运算正确的是（）A. B. C. D.10.已知函数f（x）=sinx-cosx，则f'（）=（）A. B. C. D.11.若函数f（x）=2+xcos2x，则f'（x）=（）A. cos 2x-xsin 2xB. x-sin 2xC. 1-2sin 2xD. cos2x-2sin2x12.函数的导数为（）A. ＝2B. ＝C. ＝2D. ＝13.设函数的导函数为，且，则＝( )A. 0B. －4C. －2D. 214.设，若，则（）A. B. C. D.15.已知函数，则其导数（）A. B. C. D.16.若函数，则的值为（）A. 0B. 2C. 1D. －117.已知函数，且，则的值为（）A. B. C. D.18.已知函数，为的导函数，则的值为（）A. B. C. D.19.下列求导运算正确的是（）A. B. C. D.20.已知函数的导函数为，且满足，则（）A. B. C. D.21.若，则函数的导函数（）A. B. C. D.22.函数的导数为（）A. B. C. D.23.下列导数式子正确的是（）A. B. C. D.24.已知，则等于（）A. -2B. 0C. 2D. 425.已知函数，则（）A. B. C. D.26.已知，则（）A. B. C. D.27.设，，则x0＝( )A. e2B. eC.D. ln 228.下列求导数运算正确的是（）A. B. C. D.29.若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为（）A. (0，＋∞)B. (－1，0)∪(2，＋∞)C. (－1，0)D. (2，＋∞)30.下列求导运算正确的是( )A. B. C. D.31.已知，则 ( )A. B. C. D. 以上都不正确32.设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0等于( )A. e2B. eC.D. ln 233.下列导数运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（共11题；共11分）34.已知函数的导函数为，若，则的值为________.35.若函数,则的值为________．36.已知，则________．37.若函数，则________．38.已知函数，则________．39.已知函数，是的导函数，则________．40.若f(x)＝x3，f′(x0)＝3，则x0的值为________．41.已知在上可导，，则________．42.已知函数的导函数为，且，则________．43.已知f（x）=2x+3xf′（0），则f′（1）=________．44.已知函数f（x）＝2e x﹣x的导数为，则的值是________．三、解答题（共6题；共60分）45.求下列函数的导函数.①②③④⑤⑥46.求下列函数的导函数①②③④⑤⑥47.求下列函数的导数：（1）；（2）.48.求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）．49.求下列函数的导数．（1）；（2）.50.求下列函数的导数．（1）y＝3x2＋xcos x；（2）y＝lgx－；答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】导数的运算【解析】【解答】解：因为，则，所以，故答案为：B.【分析】先由函数，求得导函数，再求即可得解.2.【答案】D【考点】导数的运算【解析】【解答】因为,则函数的导函数,故答案为：D.【分析】先根据完全平方公式对展开，再运用常见初等函数的求导公式和求导运算法则可求解.3.【答案】D【考点】导数的运算【解析】【解答】，，，解得，故答案为：D,【分析】对函数求导，再由可求出实数的值.4.【答案】D【考点】导数的运算【解析】【解答】由，得.故答案为：D.【分析】由已知利用导数的运算性质进行计算，即可得结果.5.【答案】B【考点】导数的运算【解析】【解答】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得。

导数计算练习

1.已知f （x ）=，若f′（x 0）=0，则x 0=（）A ．e 2B ．eC ．1D ．ln22.函数y=cos2x 的导数是（）A ．﹣sin2xB ．sin2xC ．﹣2sin2xD ．2sin2x3.下列导数运算错误的是（）A ．（x ﹣2）′=﹣2x ﹣1B ．（cosx ）′=﹣sinxC ．（xlnx ）′=1+lnxD ．（2x ）′=2x ln24.函数f （x ）=xlnx ，则函数f （x ）的导函数是（）A ．lnxB ．1C ．1+lnxD ．xlnx5.若f （x ）=sinα﹣cosx ，则f′（α）等于（）A ．cosαB ．sinαC ．sinα+cosαD ．2sinα6.函数f (x )＝0的导数为( )．A ．0B ．1C ．不存在D ．不确定7.函数f(x)=ax 3+3x 2+2,若(1)4f '-=,则a 的值是 ( ) A.319 B.316 C.313 D. 3108.已知32()21f x ax x =++，若(1)4f '-=，则a = A. 23 B. 14 C. 83 D. 129.已知函数()x f x e x =+，则函数()f x 的导函数为（）A.x eB.1x e +C.ln 1x +D.x e x +10.函数y =x 2co sx 的导数为（）A . y ′=2x co sx －x 2s i nxB . y ′=2x co sx +x 2s i nxC. y ′=x 2co sx －2xs i nxD. y ′=x co sx －x 2s i nx11.设()f x ==)2('f （）．A ．- D ．5312.若()sin cos f x x α=-,则)('αf 等于A.sin αB.cos αC.sin cos αα+D.2sin α13.函数y=f （2e x ），则导数y ′=（）A ． 2f ′（2e x ）B ．2e x f ′（x ）C ．2e x f ′（e x ） D.2e x f ′（2e x ）14.曲线y=ln （x+1）在x=0处的切线方程是（）A ． y=xB ． y=﹣xC ． y ﹣xD ． y=2x15.已知函数f （x ）=ln （2x+1），则f′（0）=（）A ． 0B ． 1C ． 2D ．16.（5分）函数f （x ）=sin （2x+），则f′（）的值为（）A ． 1B ．﹣2C ．2D ．﹣117.若f （x ）=sin （2x+），则f′（）等于（）A ．0B ．1C ．2D ．318.函数y=x 2cosx 的导数为（）A ．y′=2xcosx﹣x 2sinxB ．y′=2xcosx +x 2sinxC ．y′=x 2cosx ﹣2xsinxD ．y′=xcosx﹣x 2sinx19.设f （x ）=5x 2﹣5，则f′（1）等于（）A ．0B ．5C ．10D ．1520.已知cos ()x f x x =则/()()2f f ππ+=．21.函数f （x ）=x•e x ，则f′（1）= ．22.已知f （x ）=，则f′（x ）= ．23.已知函数f （x ）=x 2+f′（2）（lnx ﹣x ），则f′（﹣）= ．24.已知函数f （x ）=e x sin （2x+1），则f′（﹣21）= ．25.已知f （x ）=x 2+3xf′（2），则f′（2）= ．26.函数sin xy x =的导数为_________________27.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且()2'(1)ln f x xf x =+，则f′(1)= ．28.若()()212x f x x f +'=则()='0f29.函数x y e =在1x =处的切线的斜率为______________.30.已知函数y=f （x ）的图象在x=3处的切线方程为y=﹣2x+7，则f （3）+f′（3）的值是 _________ ．31.已知函数f （x ）=x 2+e x ，则f'（1）= ．32.已知函数f （x ）=13﹣8x+x 2，且f′（a ）=4，则实数a 的值．33.已知函数f （x ）=f′（4π）cosx+sinx ，则f （4π）的值为．34.已知函数f （x ）的导函数为f'（x ），且满足关系式f(x)=)1(f x 3x 1'+，则f'（2）的值等于．35.过抛物线y=f （x ）上一点A （1，0）的切线的倾斜角为45°则f′（1）= ．36.请用函数求导法则求出下列函数的导数．（1）y=e sinx（2）y=（3）y=ln （2x+3）（4）y=（x 2+2）（2x ﹣1）（5）．37.求下列函数的导数（1）()f x =（1+sinx ）(1-4x)（2）11()ln()xf x x x =+-+38.求函数y=cos （2x ﹣1）+的导数．39.求下列函数的导数．（1）；（2）y=（2x 2﹣1）（3x+1）40. 求下列函数的导数：（1）()tan f x x x =；（2）()(1)(2)(3)f x x x x =---；（3） ()2sin3.f x x =试卷答案1.B2.C3.A4.C5.B6.A7.D8.C9.B 10.A 11.C 12.A 13.D 14.A 15.C 16.B 17.A18.A 19.C20. 3π-21.2e 【解答】解：f′（x ）=（x•e x ）′=e x +xe x ，∴f′（1）=e+e=2e ．故答案为：2e ．22.【解答】解：f （x ）==1+∴f′（x ）=（1+）′=﹣故答案为：．23.﹣9【解答】解：由函数的解析式可得：∴f′（x ）=2x+f′（2）（﹣1），∴f′（2）=4+f′（2）（﹣1），解得f′（2）=，则∴．故答案为：﹣9．24. 2【解答】解：∵f （x ）=e x sin （2x+1），∴f′（x ）=e x sin （2x+1）+2e x cos （2x+1），∴f′（﹣）=sin0+2cos0=2，故答案为：2．25.﹣2【解答】解：由f （x ）=x 2+3xf′（2），得：f′（x ）=2x+3f′（2），所以，f′（2）=2×2+3f′（2），所以，f′（2）=﹣2．故答案为：﹣2． 26.2cos sin x x xx - 27.-1 28.-4 29.e 30.1-31.2+e 【解答】解：函数的导数f′（x ）=2x+e x ，则f′（1）=2+e ，故答案为：2+e ．32.3【解答】解：根据题意，函数f （x ）=13﹣8x+x 2，则其导函数f′（x ）=2x ﹣8，若f′（a ）=4，则有2a ﹣8=4，解可得a=3；故答案为：3．33.1【解答】解：因为f′（x ）=﹣f′（）•sinx+cosx所以f′（）=﹣f′（）•sin +cos解得f′（）=﹣1故f （）=f′（）cos +sin =（﹣1）+=1故答案为1．34.【解答】解：∵f （x ）=+3xf′（1），∴f′（x ）=﹣+3f′（1），令x=1，则f′（1）=﹣1+3f′（1），∴f′（1）=，∴f′（2）=﹣+=故答案为：．35.136.【解答】解：（1）y′=e sinx cosx ；（2）；（3）；（4）y'=（x 2+2）′（2x ﹣1）+（x 2+2）（2x ﹣1）′=2x（2x ﹣1）+2（x 2+2）=6x 2﹣2x+4；（5）．37.（1）'()4cos 4sin 4cos f x x x x x =-+-- （2）'()f x =2(1)xx +38.【解答】解：函数的导数y′=﹣2sin （2x ﹣1）﹣2•=﹣2sin （2x ﹣1）﹣．39.【解答】解：（1）===；（2）y=（2x 2﹣1）（3x+1）=6x 3+2x 2﹣3x ﹣1，y'=（6x 3+2x 2﹣3x ﹣1）'=（6x 3）'+（2x 2）'﹣（3x ）'﹣（1）'=18x 2+4x ﹣3．40.（1）2()tan cos xf x x x '=+. （2）2()31211.f x x x '=-+ （3）()6cos3.f x x =。

函数求导练习题(含解析)

一．解答题（共15小题）1．请默写基础初等函数的导数公式：（1）（C）′＝，C为常数；（2）（xα）′＝，α为常数；（3）（a x）′＝，a为常数，a＞0且a≠1；（4）（log a x）′＝，a为常数，a＞0且a≠1；（5）（sin x）′＝；（6）（cos x）′＝．2．求下列函数的导数（1）y＝x2﹣7x+6；（2）y＝x+2sin x，x∈（0，2π）．3．求下列函数的导数：（1）f（x）＝3x4+sin x；（2）．4．求下列函数的导数：（1）y＝ln（2x+1）；（2）．5．求下列函数的导数：（1）；（2）g（x）＝（8﹣3x）7；（3）p（x）＝5cos（2x﹣3）；（4）w（x）＝ln（5x+6）2．6．求下列函数的导数．（Ⅰ）；（Ⅱ）．7．求下列函数的导数．（1）f（x）＝sin x cos x；（2）y＝．8．求下列函数的导数．（1）y＝；（2）y＝（2x2+3）（3x﹣2）．9．求下列函数的导数：（1）；（2）．10．求下列函数的导数：（1）S（t）＝；（2）h（x）＝（2x2+3）（3x﹣2）．11．求下列函数的导数．（1）；（2）．12．求下列函数的导数：（1）y＝；（2）y＝．13．求下列函数的导数：（1）y＝sin x+lnx；（2）y＝cos x+x；（3）y＝x sin x；（4）；（5）y＝3x2+x cos x；（6）．14．求下列函数的导数．（1）y＝x3﹣2x+3；（2）y＝x sin（2x+5）．15．求下列函数的导数：（1）y＝（x2+3x+3）e x+1；（2）解析一．解答题（共15小题）1．请默写基础初等函数的导数公式：（1）（C）′＝0，C为常数；（2）（xα）′＝αxα﹣1，α为常数；（3）（a x）′＝a x lna，a为常数，a＞0且a≠1；（4）（log a x）′＝，a为常数，a＞0且a≠1；（5）（sin x）′＝cos x；（6）（cos x）′＝﹣sin x．分析：根据初等函数的导数公式，直接求解即可．解答：解：（1）（C）′＝0，（2）（xα）′＝αxα﹣1，（3）（a x）′＝a x lna，（4）（log a x）′＝，（5）（sin x）′＝cos x，（6）（cos x）′＝﹣sin x．故答案为：（1）0；（2）αxα﹣1；（3）a x lna；（4）；（5）cos x；（6）﹣sin x．点评：本题主要考查初等函数的导数公式，比较基础．2．求下列函数的导数（1）y＝x2﹣7x+6；（2）y＝x+2sin x，x∈（0，2π）．分析：利用导数的运算性质逐个化简即可求解．解答：解：（1）由已知可得y′＝2x﹣7；（2）由已知可得y′＝1+2cos x．点评：本题考查了导数的运算性质，属于基础题．3．求下列函数的导数：（1）f（x）＝3x4+sin x；（2）．分析：（1）（2）由基本初等函数的导数公式及导数加减、乘法法则求导函数即可．解答：解：（1）f（x）＝3x4+sin x则f′（x）＝12x3+cos x；（2），则f′（x）＝+﹣2e2x﹣1．点评：本题主要考查导数的基本运算，比较基础．4．求下列函数的导数：（1）y＝ln（2x+1）；（2）．分析：根据导数的公式即可得到结论．解答：解：（1）∵y＝ln（2x+1），∴y′＝×2＝，（2）∵，∴y′＝﹣sin（﹣2x）×（﹣2）＝2sin（﹣2x）＝﹣2sin（2x﹣）．点评：本题主要考查导数的基本运算，比较基础．5．求下列函数的导数：（1）；（2）g（x）＝（8﹣3x）7；（3）p（x）＝5cos（2x﹣3）；（4）w（x）＝ln（5x+6）2．分析：根据复合函数的求导法则、基本初等函数的求导公式求导计算即可．解答：解：（1）∵，∴．（2）∵g（x）＝（8﹣3x）7，∴g'（x）＝7（8﹣3x）6⋅（8﹣3x）'＝﹣21（8﹣3x）6．（3）∵p（x）＝5cos（2x﹣3），∴p'（x）＝﹣5sin（2x﹣3）⋅（2x﹣3）'＝﹣10sin（2x﹣3）．（4）∵w（x）＝ln（5x+6）2，∴点评：本题考查导数的计算，注意复合函数的导数计算，属于基础题．（Ⅰ）；（Ⅱ）．分析：根据导数的公式即可得到结论．解答：解：（Ⅰ）＝．（Ⅱ）．点评：本题主要考查导数的基本运算，比较基础．7．求下列函数的导数．（1）f（x）＝sin x cos x；（2）y＝．分析：利用导数的运算性质化简即可求解．解答：解：（1）因为f（x）＝sin x cos x＝sin2x，所以f′（x）＝cos2x×＝cos2x，（2）∵y＝，∴y′＝＝．点评：本题考查了导数的运算性质，考查了学生的运算求解能力，属于基础题．8．求下列函数的导数．（1）y＝；（2）y＝（2x2+3）（3x﹣2）．分析：根据导数的公式，即可依次求解．解答：解：（1）y'＝＝．（2）因为y＝（2x2+3）（3x﹣2）＝6x3﹣4x2+9x﹣6，所以y′＝18x2﹣8x+9．点评：本题主要考查导数的运算，属于基础题．（1）；（2）．分析：（1）先展开f（x），然后求导即可；（2）根据基本初等函数和商的导数的求导公式求导即可．解答：解：（1），；（2）．点评：本题考查了基本初等函数和商的导数的求导公式，考查了计算能力，属于基础题．10．求下列函数的导数：（1）S（t）＝；（2）h（x）＝（2x2+3）（3x﹣2）．分析：结合基本初等函数的求导公式及求导法则求解即可．解答：解：（1）S（t）＝＝t+，所以S′（t）＝1﹣；（2）h（x）＝（2x2+3）（3x﹣2），所以h′（x）＝4x（3x﹣2）+3（2x2+3）＝18x2﹣8x+9．点评：本题主要考查了基本初等函数的求导公式及求导法则，属于基础题．11．求下列函数的导数．（1）；（2）．分析：利用复合函数的导函数的求法，结合导数的运算求解即可．解答：解：（1），所以；（2）所以．点评：本题考查了导函数的求法，重点考查了导数的运算，属基础题．12．求下列函数的导数：（1）y＝；（2）y＝．分析：直接利用基本初等函数的导数公式，复合函数的导数公式以及导数的四则运算求解即可．解答：解：（1）令t＝1﹣2x2，则，所以；（2）．点评：本题考查了导数的运算，解题的关键是掌握基本初等函数的导数公式，复合函数的导数公式以及导数的四则运算，考查了运算能力，属于基础题．13．求下列函数的导数：（1）y＝sin x+lnx；（2）y＝cos x+x；（3）y＝x sin x；（4）；（5）y＝3x2+x cos x；（6）．分析：由已知结合函数的求导公式即可求解．解答：解：（1）y′＝cos x+；（2）y′＝﹣sin x+1；（3）y′＝sin x+x cos x；（4）y′＝＝；（5）y′＝6x+cos x﹣x sin x；（6）y′＝＝﹣．点评：本题主要考查了函数的求导公式的应用，属于基础题．14．求下列函数的导数．（1）y＝x3﹣2x+3；（2）y＝x sin（2x+5）．分析：根据基本初等函数和复合函数的求导公式求导即可．解答：解：（1）y′＝3x2﹣2；（2）y′＝sin（2x+5）+2x cos（2x+5）．点评：本题考查了基本初等函数和复合函数的求导公式，考查了计算能力，属于基础题．15．求下列函数的导数：（1）y＝（x2+3x+3）e x+1；（2）．分析：利用导数的运算法则以及常见函数的导数进行求解即可．解答：解：（1）因为y＝（x2+3x+3）e x+1，所以y'＝[（x2+3x+3）e x+1]'＝（x2+3x+3+2x+3）e x+1＝（x2+5x+6）e x+1＝（x+2）（x+3）e x+1；（2）因为，所以．点评：本题考查了导数的运算，主要考查了导数的运算法则以及常见函数的导数公式，考查了化简运算能力，属于基础题．。

100道求导数计算题

100道求导数计算题1. y = x^3 - 2x^2 + 5x - 3, dy/dx = 3x^2 - 4x + 52. y = 2x^4 + 3x^3 - 5x^2 + 2x - 1, dy/dx = 8x^3 + 9x^2 - 10x + 23. y = (4x^2 + 3x - 2)/(2x - 1), dy/dx = (14x^2 - 4x - 3)/(2x - 1)^24. y = sqrt(x^4 - 1), dy/dx = 2x^3 / sqrt(x^4 - 1)5. y = sin(2x) + cos(3x), dy/dx = 2cos(2x) - 3sin(3x)6. y = ln(x^2 - 3x + 2), dy/dx = (2x - 3)/(x^2 - 3x + 2)7. y = e^(3x^2 + 2x), dy/dx = (6x + 2)e^(3x^2 + 2x)8. y = 1/(x^2 + 1), dy/dx = -2x/(x^2 + 1)^29. y = (x + 2)^(1/3) - 2^(1/3), dy/dx = 1/(3(x + 2)^(2/3))10. y = 3x^2 + 4x - 2/x, dy/dx = 6x + 4 + 2/x^211. y = 5x^3 - 2x^2 + 7x - 3, dy/dx = 15x^2 - 4x + 712. y = cos(5x) + sin(3x), dy/dx = -5sin(5x) + 3cos(3x)13. y = ln(4x - 5), dy/dx = 4/(4x - 5)14. y = e^(2x + 3), dy/dx = 2e^(2x + 3)15. y = 1/x - 2x + 4x^2, dy/dx = -1/x^2 - 2 + 8x16. y = 3sqrt(x) - 1/x^2, dy/dx = (3/2)x^(-1/2) + 2/x^317. y = 2cos(x) - sin(2x), dy/dx = -2sin(x) - 2cos(2x)18. y = ln(x) / x^2, dy/dx = (1 - 2ln(x))/x^319. y = e^(x^2 - 1), dy/dx = 2xe^(x^2 - 1)20. y = x^2sin(x) - 2cos(x), dy/dx = 2xsin(x) + x^2cos(x) + 2sin(x)21. y = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 1, dy/dx = 6x^2 + 6x - 422. y = sin(3x) - 2cos(2x), dy/dx = 3cos(3x) + 4sin(2x)23. y = ln(sin(x)), dy/dx = cot(x)24. y = e^(5x + 1), dy/dx = 5e^(5x + 1)25. y = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, dy/dx = 3x^2 - 6x + 226. y = cos(4x) - 3sin(x), dy/dx = -4sin(4x) - 3cos(x)27. y = 1/(x^3 + 1), dy/dx = -3x^2/(x^3 + 1)^228. y = sqrt(x) / ln(x), dy/dx = (1/2sqrt(x))(ln(x))^(-1) +sqrt(x)(ln(x))^(-2)29. y = e^(2x)sin(x), dy/dx = 2e^(2x)sin(x) + e^(2x)cos(x)30. y = x^3 - x^2 + x - 1, dy/dx = 3x^2 - 2x + 131. y = cos(3x) + 4sin(2x), dy/dx = -3sin(3x) + 8cos(2x)32. y = ln(cos(x)), dy/dx = -tan(x)/(cos(x))33. y = e^(3x), dy/dx = 3e^(3x)34. y = 1/x^2 + 2x - sqrt(x), dy/dx = -2/x^3 + 2 - 1/(2sqrt(x))35. y = x^2 + sin(x), dy/dx = 2x + cos(x)36. y = ln(x^2 + 1), dy/dx = 2x/(x^2 + 1)37. y = e^(x)cos(2x), dy/dx = e^(x)(cos(2x) - 2sin(2x))38. y = x^2 + 2x - 1/x, dy/dx = 2x + 2 + 1/x^239. y = 2cos(x) + sin(3x) - 4, dy/dx = -2sin(x) + 3cos(3x)40. y = e^(x + 1), dy/dx = e^(x + 1)41. y = x^3 - 3x + 2, dy/dx = 3x^2 - 342. y = sin(2x) + cos(4x) - 3, dy/dx = 2cos(2x) - 4sin(4x)43. y = ln(5x + 2), dy/dx = 5/(5x + 2)44. y = e^(2x)cos(x), dy/dx = 2e^(2x)cos(x) - e^(2x)sin(x)45. y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1/x, dy/dx = 3x^2 + 4x - 5 - 1/x^246. y = cos(3x) + 2sin(2x) - 1, dy/dx = -3sin(3x) + 4cos(2x)47. y = ln(2x), dy/dx = 1/x48. y = e^(2x)sin(3x), dy/dx = 2e^(2x)sin(3x) + 3e^(2x)cos(3x)49. y = x^3 + 3x^2 - 4x + 1, dy/dx = 3x^2 + 6x - 450. y = cos(2x) - sin(x), dy/dx = -2sin(2x) - cos(x)51. y = ln(x^2 - 4), dy/dx = 2x/(x^2 - 4)52. y = e^(3x)sin(2x), dy/dx = 3e^(3x)sin(2x) + 2e^(3x)cos(2x)53. y = x^3 + 4x^2 - 2x + 1/x, dy/dx = 3x^2 + 8x - 2 - 1/x^254. y = 2cos(2x) - 3sin(3x) - 2, dy/dx = -4sin(2x) - 9cos(3x)55. y = ln(x + 1), dy/dx = 1/(x + 1)56. y = e^(4x)cos(3x), dy/dx = 4e^(4x)cos(3x) - 3e^(4x)sin(3x)57. y = x^3 + 2sin(x), dy/dx = 3x^2 + 2cos(x)58. y = ln(x^3 + 1), dy/dx = 3x^2/(x^3 + 1)59. y = e^(x)sin(2x), dy/dx = e^(x)(2sin(2x) + cos(2x))60. y = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 4x + 1, dy/dx = 4x^3 - 6x^2 + 6x - 461. y = cos(3x) - sin(2x) + 2, dy/dx = -3sin(3x) - 2cos(2x)62. y = ln(3x), dy/dx = 1/x63. y = e^(3x)cos(4x), dy/dx = 3e^(3x)cos(4x) - 4e^(3x)sin(4x)64. y = x^3 + 3sin(x), dy/dx = 3x^2 + 3cos(x)65. y = ln(x^2 - 9), dy/dx = 2x/(x^2 - 9)66. y = e^(4x)sin(5x), dy/dx = 4e^(4x)sin(5x) + 5e^(4x)cos(5x)67. y = x^3 - 4x^2 + 5x - 2, dy/dx = 3x^2 - 8x + 568. y = cos(2x) + sin(3x) + 1, dy/dx = -2sin(2x) + 3cos(3x)69. y = ln(2x + 3), dy/dx = 2/(2x + 3)70. y = e^(2x)cos(3x), dy/dx = 2e^(2x)cos(3x) - 3e^(2x)sin(3x)71. y = x^4 + 2cos(x), dy/dx = 4x^3 - 2sin(x)72. y = ln(x^3 - 1), dy/dx = 3x^2/(x^3 - 1)73. y = e^(x)cos(4x), dy/dx = e^(x)(cos(4x) - 4sin(4x))74. y = 2x^3 - x^2 + 3x - 1/x, dy/dx = 6x^2 - 2x + 1/x^275. y = cos(3x) - 2sin(2x) + 3, dy/dx = -3sin(3x) - 4cos(2x)76. y = ln(x - 1), dy/dx = 1/(x - 1)77. y = e^(3x)sin(4x), dy/dx = 3e^(3x)sin(4x) + 4e^(3x)cos(4x)78. y = x^4 + 5sin(x), dy/dx = 4x^3 + 5cos(x)79. y = ln(x^4 + 1), dy/dx = 4x^3/(x^4 + 1)80. y = e^(2x)sin(4x), dy/dx = 2e^(2x)sin(4x) + 4e^(2x)cos(4x)81. y = x^4 - 3x^3 + 4x^2 - x + 2, dy/dx = 4x^3 - 9x^2 + 8x - 182. y = cos(3x) + sin(4x) - 2, dy/dx = -3sin(3x) + 4cos(4x)83. y = ln(x^2 + 3x + 2), dy/dx = (2x + 3)/(x^2 + 3x + 2)84. y = e^(3x)cos(5x), dy/dx = 3e^(3x)cos(5x) - 5e^(3x)sin(5x)85. y = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1, dy/dx = 4x^3 - 12x^2 + 12x - 486. y = cos(4x) + 3sin(3x) + 2, dy/dx = -4sin(4x) + 9cos(3x)87. y = ln(x^3 + 2), dy/dx = 3x^2/(x^3 + 2)88. y = e^(2x)sin(5x), dy/dx = 2e^(2x)sin(5x) + 5e^(2x)cos(5x)89. y = x^4 + 6x^2 - x + 1/x, dy/dx = 4x^3 + 12x - 1/x^290. y = cos(3x) - sin(x) + 2, dy/dx = -3sin(3x) - cos(x)91. y = ln(x^2 - 3x + 1), dy/dx = (2x - 3)/(x^2 - 3x + 1)92. y = e^(3x)sin(6x), dy/dx = 3e^(3x)sin(6x) + 6e^(3x)cos(6x)93. y = x^4 + 7sin(x), dy/dx = 4x^3 + 7cos(x)94. y = ln(x^3 - x^2 + x - 1), dy/dx = (3x^2 - 2x + 1)/(x^3 - x^2 + x - 1)95. y = e^(2x)sin(6x), dy/dx = 2e^(2x)sin(6x) + 6e^(2x)cos(6x)96. y = x^4 - 5x^3 + 9x^2 - 5x + 2, dy/dx = 4x^3 - 15x^2 + 18x - 597. y = cos(3x) + 2sin(4x) - 1, dy/dx = -3sin(3x) + 8cos(4x)98. y = ln(x^4 - 1), dy/dx = 4x^3/(x^4 - 1)99. y = e^(3x)cos(7x), dy/dx = 3e^(3x)cos(7x) - 7e^(3x)sin(7x) 100. y = x^4 + 8sin(x), dy/dx = 4x^3 + 8cos(x)。

(完整版)导数的运算经典习题

（完整版）导数的运算经典习题1. 概述本文档列举了一些有关导数的运算的经典题，以帮助读者巩固和提高对该知识点的理解和应用能力。

2. 题集2.1 一阶导数1. 计算函数 $f(x) = 3x^2 + 2x + 1$ 的导函数 $f'(x)$。

2. 求函数 $g(x) = \sqrt{x}$ 的导数 $g'(x)$。

3. 计算函数 $h(x) = e^x - \sin(x)$ 在 $x = 0$ 处的导数 $h'(0)$。

4. 求函数 $k(x) = \ln(x)$ 的导函数 $k'(x)$。

2.2 高阶导数1. 计算函数 $f(x) = \cos(x)$ 的二阶导数 $f''(x)$。

2. 求函数 $g(x) = \frac{1}{x^2}$ 的二阶导数 $g''(x)$。

3. 计算函数 $h(x) = e^x \cos(x)$ 的二阶导数 $h''(x)$。

4. 求函数 $k(x) = \ln(x^2)$ 的二阶导数 $k''(x)$。

2.3 乘积法则和商积法则1. 使用乘积法则计算函数 $f(x) = (3x^2 + 2x + 1)(4x + 1)$ 的导函数 $f'(x)$。

2. 使用商积法则计算函数 $g(x) = \frac{x^2 + 1}{x}$ 的导数$g'(x)$。

2.4 链式法则1. 使用链式法则计算函数 $f(x) = \sin(3x^2 + 2x + 1)$ 的导数$f'(x)$。

2. 使用链式法则计算函数 $g(x) = e^{2x^3}$ 的导函数 $g'(x)$。

3. 总结本文档提供了一些有关导数的运算的经典习题，涵盖了一阶导数、高阶导数、乘积法则和商积法则、链式法则等知识点。

通过完成这些习题，读者可以巩固对导数运算的理解，并提高应用能力。

希望这些习题对您有所帮助！。

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导数的运算练习
一、常用的导数公式
（1）'C = (C 为常数)；（2）()'n x = ；
（3）(sin )'x = ；（4）(cos )'x = ；
（5）()'x a = ；（6）()'x e = ；（7）_____________；（8）_____________；
二、导数的运算法则
1、（1）
；（2）；
（3）______________________________________；
（4） =___________________________________；(C 为常数)
2、复合函数的导数
设
．
三、练习 1、已知()2f x x =，则()3f '等于（）
A ．0
B ．2x
C ．6
D ．9
2、()0f x =的导数是（）
A ．0
B ．1
C ．不存在
D ．不确定 3、32y x 的导数是（）
A ．23x
B ．213x
C ．12-
D 33x
4、曲线n y x =在2x =处的导数是12，则n 等于（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5、若()f x =()1f '等于（）
A ．0
B ．13-
C ．3
D ．13
6、2y x =的斜率等于2的切线方程是（）
A ．210x y -+=
B ．210x y -+=或210x y --=
C ．210x y --=
D ．20x y -=
7、在曲线2y x =上的切线的倾斜角为4
π的点是（） A ．()0,0 B ．()2,4 C ．11,416⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．11,24⎛⎫ ⎪⎝⎭
8、设()sin y f x =是可导函数，则x y '等于（）
A ．()sin f x '
B ．()sin cos f x x '⋅
C ．()sin sin f x x '⋅
D ．()cos cos f x x '⋅
9、函数()2
2423y x x =-+的导数是（） A ．()2823x x -+ B ．()2
216x -+ C ．()()282361x x x -+- D ．()()242361x x x -+-
10、曲线34y x x =-在点()1,3--处的切线方程是（）
A ．74y x =+
B ．72y x =+
C ．4y x =-
D ．2y x =-
11、点P 在曲线323
y x x =-+上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（） A ．0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．30,,24πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭ C ．3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,24ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦
12、求函数2
12y x =-在点1x =处的导数。

13、求在抛物线2y x =上横坐标为3的点的切线方程。

14、求曲线y (1,1)处的切线方程。

15、求下列各函数的导数
(1) 235y x x =-+
(2) 1
y x =+
(3) 2
22
2x y x =+
(4) 3
y
=
(5) 1)y
=
(6) (y x =+(7) ()()y x a x b =--
16、求下列各函数的导数
（1）ln y x x =
（2）ln n y x x =
（3）log a y =
（4）1
1x y x +=-
（5）251x
y x =+
（6）232x
y x x =--
17、求下列各函数的导数
（1）sin cos y x x x =+
（2）1cos x
y x =-
（3）tan tan y x x x =-
（4）5sin 1cos x
y x =+
18、求下列各函数的导数
（1）25(1)y x =+
（2）2(23y x =+
（3）y = (4)
y = (5) 2
log (1)a y x =+
(6) y =
(7) y =
(8) sin y nx =
(9) sin n y x =
(10) sin n y x =
(11) ln tan 2x
y =
(12)21
sin y x x =。