第四章.光的电磁理论
光的电磁理论
光的电磁理论
电磁波理论可以追溯到19世纪中叶。
根据现代物理学家哈伯拉
米尔（H.A. Lorentz）和电磁学家詹姆斯·迪芬（James Clerk Maxwell）的观点，电磁波是由电磁场产生的，而电磁场是由电荷产生的。
根据传统电磁理论，电磁波是由电荷的加速，通过重新分布电磁
场而发出的。
因此，电磁波的产生和传播主要取决于电荷的重新分布，以及电磁场的重新分布。
传统的电磁理论可以很好地解释电磁波的物理本质，而无线电和
宇宙电磁波的物理机理相对比较复杂。
它们在宇宙中形成，因此其传
播受到很多限制，如宇宙射线、宇宙线对地球的影响等。
电磁能被划
分为自旋电磁波和电荷电磁波两个类别。
自旋电磁波具有自旋角动量。
它出现在高能宇宙射线中，具有高能量和短波长。
而电荷电磁波受到
电荷加速的影响，其传播距离较远，其能量较低。
这些物理机理可以
解释电磁波的传播以及对物体的作用。
总之，电磁波理论可以很好地解释宇宙、无线电等电磁物理现象
的本质及物理机理。
它可以帮助我们深入了解电磁波之间的联系，为
后续研究打下基础。
光的四种原理及其应用
光的四种原理及其应用1. 光的波动性•光是一种电磁波，具有波动性•光的波动性表现为折射、反射和干涉等现象2. 光的粒子性•光的粒子性由量子理论解释•光的粒子性表现为光子的能量和动量3. 光的光谱特性•光谱是将光按不同波长分解的结果•光谱特性可以用来分析物质的组成和结构3.1 可见光谱•可见光谱包括从红色到紫色的颜色•可见光谱可以通过光谱仪进行观测和分析3.2 其他光谱•除了可见光谱外，还存在紫外光谱、红外光谱等•不同波长的光谱可以用于不同领域的应用，如红外成像和紫外线消毒4. 光的传播和衍射•光可以沿直线传播，也可以发生衍射现象•衍射现象可以解释光的干涉和衍射等现象4.1 干涉•干涉是光波之间的叠加现象•干涉现象可以用来制造干涉条纹和激光干涉仪等4.2 衍射•衍射是光波通过一道孔或物体边缘后的扩散现象•衍射现象可以用来观察物体的衍射图样和进行衍射光栅的设计应用场景1.光纤通信•光的波动性和光的传播性质使得光纤传输具有高带宽和低衰减的优势•光纤通信广泛应用于互联网、电视信号传输和电话通信等领域2.高效光伏发电•光的粒子性和光的波动性使得光能够转化为电能•太阳能电池板利用光的原理将光能转化为电能3.光学显微镜•光学显微镜利用光的特性观察微小物体•光学显微镜在生物学、材料科学和医学等领域有着重要的应用4.激光器•激光器利用光的粒子性和衍射性质产生高强度、准直的激光光束•激光器广泛应用于医疗、通信、切割和测量等领域5.光学传感器•光学传感器利用光的波动性和传播性质检测环境的参数变化•光学传感器在温度、压力、光强和化学物质等检测方面有着广泛的应用总结：光的四种原理包括光的波动性、光的粒子性、光的光谱特性和光的传播和衍射。
这些原理在光纤通信、光伏发电、光学显微镜、激光器和光学传感器等领域有着广泛的应用。
光的原理和应用是光学研究的重要组成部分，也为人类创造了许多科技力量。
光的基本电磁理论-2-1
由 E1 E 2 t 0可知， 1 E 2 垂直于界面，也就是平行于界面法线n ， E 故可以改写为 n E1 E 2 0
同理，在分界面上没有面电流时，由麦克斯韦方程组的（4）0 H1t H 2t
2、 在p和r 所在的平面内振动，B在与之垂直的平面内振动， E 同时E和B又都垂直于波的传播方向，E、B、k 三者成右螺 旋系统。E、B分别在各自的平面内振动，这一特性称为偏 振性，因此振荡电偶极子发射的光波是偏振的球面波。
二 辐射能 振荡的电偶极子向周围空间辐射电磁场，电磁场的传播伴 随着场能量的传播，这种场能量称辐射能。 已知电磁场的能量密度为
7
则辐射强度在一个周期内的平均值为
1 S T
T
0
2 4 p0 sin2 Sdt 16 2 v 3 r 2T
T
0
cos2 kr t dt
2 4 p0 sin2 32 2 v 3 r 2
4
可知：辐射强度的平均值与电偶极子振荡的振幅平方成正比；与振荡频 率的四次方成正比，即与波长的四次方成反比；还与角度有关。 考察离电偶极子很远处的球面波时，可将其视为平面波，平 面波的辐射强度在一个周期内的平均值为
一
电磁场法向分量的关系
假想在两介质的界面上作一个扁平的小圆柱体，柱高为h，底面 积为A，将麦克斯韦方程组的（3）式应用于该圆柱体，得出
B d B d B d B d
顶 底 壁
h
A n1
n2
1
2
10
因为底面积A很小，可认为B是常数。设柱顶和柱底分别是B1和B2， 上面的积分可改写为
4.4-反射光在反射点产生的相位跃变--半波损失PPT
1.反射光的位相变化
光在介质表面发生反射时有两种情况：
外反射 ：光由光疏介质射入光密介质时发生的反射 内反射 ：光由光密介质射入光疏介质时发生的反射
1).外反射
（1）P分量的相位变化。
对于外反射， n1n2, i1i2
且i1 和i2 都小于/2
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由菲涅耳公式：
a. 当 0i1iB时 ，i1即 i22时
tgi1i20，则 rp 0 无相位跃变。
b. 当 iBi12时 ，i1即 i22时
tgi1i20，则
rp0
p
反射光的P分量发生相位 跃变。
iB
2
i1
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(2)反射光中S分量的相位变化
对于外反射,由
rS
AS1 As1
ssiinnii11ii22
介质这种反射叫作光的全反射，或叫作光的全内 反射。
本节结束
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四、全内反射 临界角
若光在两介质界面上反射 时的物理性质相同(物理性 质相同是指上下两个面都是 d 是外反射，或着都是内反射)
即 n1n2n3 或 n1n2n3
D1
2 n1
A
C
n2
ห้องสมุดไป่ตู้
B
n3
1
2
两反射相干光1、2之间不产生/2的附加光程差。
两透射相干光1、2之间将产生/2的附加光程差。
四、全内反射 临界角
外反射：光从光疏媒质入射到光密媒质。
因此， rp 0 P分量发生的相位跃变。
b. 当tgiiB1ii120i， c时， tgi即 1i1 i2i202， 时
因此 rp 0
光学课程标准
《光学》课程标准一、课程属性1.课程的性质光学是物理学专业的基础必修课程，是自然科学中发展最早的学科之一，它与人类生活密不可分，与自然科学的发展密切相关。
它是研究光的本性、传播和光与物质相互作用的基础科学。
光学是一门理论与实践相结合紧密的专业核心课程。
2.课程定位课程在第4学期开设，是高等师范院校物理教育专业本科生必修的基础和学位课程，光学是物理学中最古老的一门基础学科，又是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一。
光学课程既能为学生进一步学习原子物理、量子力学、相对论等课程准备必要的前提条件，又有助于进一步探讨微观和宏观世界的联系与规律。
通过本门课程的学习，为学习后续课程以及今后的工作打下基础。
其前导课程是电磁学、高等数学，后续课程是电动力学和量子力学。
3.课程任务使学生掌握几何光学、物理光学和光与物质相互作用的主要内容和理论，为将来从事中学物理教学学习必要的光学知识和培养分析问题的基本能力。
牢固地掌握几何光学、波动光学、量子光学、现代光学的基本理论和应用，深刻理解有关干涉、衍射、偏振等现象的原理和规律，理解光的波动、量子本性，培养学生的抽象逻辑思维能力，为后续课程奠定必要的基础。
二、课程目标知识目标1.通过对本课程的学习，使学生系统掌握光学的基本概念、基本规律和基本的研究方法；2.掌握光学的基础理论，基础知识和基本技能，了解现代光学及光学与其他学科、技术相结合的发展状况。
能力目标1.培养学生观察、分析、概括的思维能力，以及运用数学知识解决物理问题等方面的能力，初步具备分析问题、解决问题的能力；2.具有分析和处理中学物理教材中光学内容的能力。
培养学生自学、观察和独立思考的能力。
3.通过光学内容和研究方法的教学，培养学生的辩证唯物主义世界观。
素质目标1.通过本课程的学习，能够培养学生独立思考的能力，具备分析问题和解决问题的能力；2.具备用光学理论解决实际问题的能力，提高学生的科学素养；培养学生团队协作意识；3.培养学生求实精神，创新意识和科学美感。
物理光学课后答案叶玉堂
第四章 光的电磁理论4－1计算由8(2)exp 610)i y t ⎡⎤=-+++⨯⎢⎥⎣⎦E i 表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。
解：由题意：)81063(2t y x i eE x ⨯++-= )81063(32t y x i e E y ⨯++=∴3-=xy E E ∴振动方向为：j i3+-由平面波电矢量的表达式： 3=x k 1=y k∴传播方向为： j i+3平面电磁波的相位速度为光速： 8103⨯=c m/s 振幅：4)32()2(222200=+-=+=oy x E E E V/m频率：8810321062⨯=⨯==πππωf Hz 波长：πλ==fcm 4－2 一列平面光波从A 点传到B 点，今在AB 之间插入一透明薄片，薄片的厚度mm h 2.0=，折射率n ＝1.5。
假定光波的波长为5500=λnm ，试计算插入薄片前后B 点光程和相位的变化。
解：设AB 两点间的距离为d ，未插入薄片时光束经过的光程为：d d n l ==01 插入薄片后光束经过的光程为：h n d nh h d n l )1()(02-+=+-= ∴光程差为：mm h n l l 1.02.05.0)1(12=⨯=-=-=∆ 则相位差为：ππλπδ6.3631.010550226=⨯⨯=∆=-4－3 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： （1）)sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω（2）)cos(0kz t E E x -=ω，)4/cos(0πω+-=kz t E E y （3）)sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E x --=ω 解：（1）∵)2cos()sin(00πωω--=-=kz t E kz t E E x∴2πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋圆偏振光。
（2）4πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋椭圆偏振光，椭圆长轴沿y ＝x （3）0=-=x y ϕϕϕ∴ 为线偏振光，振动方向沿y ＝－x4－4 光束以30°角入射到空气和火石玻璃（n 2＝1.7）界面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数s r 和p r 。
《物理光学》课后解答
第四章 光的电磁理论4－1计算由8(2)exp 610)i y t ⎡⎤=-+++⨯⎢⎥⎣⎦E i 表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。
解：由题意：)81063(2t y x i eE x ⨯++-= )81063(32t y x i e E y ⨯++=∴3-=xy E E ∴振动方向为：j i3+-由平面波电矢量的表达式： 3=x k 1=y k∴传播方向为： j i+3平面电磁波的相位速度为光速： 8103⨯=c m/s;振幅：4)32()2(222200=+-=+=oy x E E E V/m频率：8810321062⨯=⨯==πππωf Hz 波长：πλ==fcm 4－2 一列平面光波从A 点传到B 点，今在AB 之间插入一透明薄片，薄片的厚度mm h 2.0=，折射率n ＝。
假定光波的波长为5500=λnm ，试计算插入薄片前后B 点光程和相位的变化。
解：设AB 两点间的距离为d ，未插入薄片时光束经过的光程为：d d n l ==01 插入薄片后光束经过的光程为：h n d nh h d n l )1()(02-+=+-= ∴光程差为：mm h n l l 1.02.05.0)1(12=⨯=-=-=∆ 则相位差为：ππλπδ6.3631.010550226=⨯⨯=∆=- (4－3 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：（1）)sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω （2）)cos(0kz t E E x -=ω，)4/cos(0πω+-=kz t E E y （3）)sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E x --=ω 解：（1）∵)2cos()sin(00πωω--=-=kz t E kz t E E x∴2πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋圆偏振光。
·（2）4πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋椭圆偏振光，椭圆长轴沿y ＝x （3）0=-=x y ϕϕϕ∴ 为线偏振光，振动方向沿y ＝－x4－4 光束以30°角入射到空气和火石玻璃（n 2＝）界面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数s r 和p r 。
光的电磁理论
光的电磁理论
光的电磁理论是物理学中一个重要的理论，它是由19世纪末的科学家麦克斯韦提出的，其基本思想是，空气中的电磁波是由电磁场产生的，电磁场可以沿着空气传播，最终产生光。
首先，光是由电磁场产生的，这个电磁场是由电场和磁场共同组成的，电场是由电荷产生的，磁场是由磁铁产生的，电荷和磁铁可以产生电磁波，这些电磁波可以沿着空气传播，最终产生光。
其次，光可以分为完全漫射光和反射光，完全漫射光是由电磁波在空气中沿着一个方向传播，最终产生的光，反射光是当电磁波碰到物体表面，由物体反射出来的光。
最后，光也可以发生变化，这种变化是由电磁波的波长和频率发生变化而引起的，电磁波的波长和频率的变化会引起光的颜色、亮度等变化。
总之，光的电磁理论是一种重要的物理学理论，它提出了空气中的电磁波是由电磁场产生的，电磁场可以沿着空气传播，最终产生光，并且，光还可以发生变化，这种变化是由电磁波的波长和频率发生变化而引起的。
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波的分类：
定态波与非定态波 平面波、球面波、柱面波 矢量波与标量波 纵波与横波
第4章 光的电磁理论
29
4.2.2 时谐均匀平面波
波动的几何描述
扰动同时到达空间点的集合－波面。等相 面在空间随时间移动。球面波，平面波作 为两种基本波型（基元波）。 垂直于波面的曲线称为波线。（在各向同 性介质中，波线描述了光能量传播方向， 几何光学中的光线就是光波的波线。）
第4章 光的电磁理论
26
4.2.1 波动方程
介质的折射率（真空中的光速与介质中的 光速之比）
c n r r v 上式将描述介质光学性质的参数和描述介 质电磁学性质的参数联系起来了。 对于一般的非铁磁介质，r 1， 有 n r
第4章 光的电磁理论
27
4.2.2 时谐均匀平面波
n B1 B2 0 n E1 E 2 0 n H1 H 2 0
电磁场量在界面不连续，但H和E的切向分量以 及B和D的法向分量连续。
第4章 光的电磁理论
18
4.1.2 电磁场基本方程
电磁场的能量密度
w we wm 1 1 ED+ H B 2 2
时间周期性可用周期(T)、频率()、圆 频率()表征，三者之间有关系
2 2 T 空间周期性可用波长()、空间频率(f)和 空间圆频率(k)表征，三者之间有关系
k
2
2f
36
第4章 光的电磁理论
4.2.2 时谐均匀平面波
时间周期性与空间周期性由（相）速 度相联系
7
4.1.1 电磁波谱
不同波段的电磁波的产生手段、检 测手段和处理方法等各不相同。
产生方式：电子量子跃迁 检测物理量：光强 近似方法：介质均匀
第4章 光的电磁理论
8
4.1.1 电磁波谱
光波的特点 电磁波在长波端表现出显著的波动性， 而在短波端则表现出极强的粒子性。 对于光波来说，其波粒二象性的特征 表现得更为突出。 光波的波长比光学元件尺寸小得多， 而又比组成物体的原子尺寸大得多， 从而可以采取一些合理的近似处理。
第4章 光的电磁理论
12
4.1.2 电磁场基本方程
光波是特定频率的电磁波，其基本方程是麦克 斯韦方程组。 积分形式的麦克斯韦方程组
D dS B dS 0
S S
V
dV
B C E dl S t dS D C H dl S J + t dS
第4章 光的电磁理论
5
4.1.1 电磁波谱
1 A 10 m 10 cm 1nm 10 m 10 cm 10 A
10 8 9 7
1m 10dm 10 cm 10 mm 10 dmm 10 cmm
2 3 4 5
10 m 10 nm 10 A
n D1 D2 s n B1 B2 0 n E1 E2 0 n H1 H 2 J s
第4章 光的电磁理论
17
4.1.2 电磁场基本方程
光学中，在两种电介质的分界面，有Js=0， s=0。其边界条件为 n D1 D2 0
时间周期性 空间周期性
时间周期(T )
时间频率(＝1/T )
空间周期()
空间频率(f=1/ )
时间圆频率(=2) 空间圆频率(k= 2f )
两者的联系
第4章 光的电磁理论
v
k
f
T
37
4.2.2 时谐均匀平面波
同一时间频率的光波在不同介质中具有不同 的传播速度，其空间周期性量不同。 真空中的波长与在介质中的波长 有关系
I
1
0
Sdt
1
0
E H dt
光强是光学中一个重要的物理量。
21
第4章 光的电磁理论
4.2 光波在各向同性介质中的传播
4.2.1 波动方程
麦克斯韦方程组描述了宏观电磁现象 的普遍规律。 从麦克斯韦方程出发，可以导出描述 时变电磁场随时间和空间变化的波动 方程。
第4章 光的电磁理论
第4章 光的电磁理论
15
4.1.2 电磁场基本方程
物质方程
描述媒质对电磁场量响应特性的方程
D E, B H, J E
电磁特性可分为：
均匀与非均匀
线性与非线性
各向同性与各向异性 色散与非色散
16
第4章 光的电磁理论
4.1.2 电磁场基本方程
边界条件 由积分形式的麦克斯韦方程组可导出时 变电磁场在两媒质分界面上边界条件
第4章 光的电磁理论
从麦克斯韦电磁理论出发， 介绍单色平面光波在各向同性介 质中及其界面传播的基本性质和 规律，并论述了实际光波的付里 叶分析（频谱分析）方法，这些 知识是研究各种具体光现象的基 础。
第4章 光的电磁理论
1
第4章 光的电磁理论
光与物质相互作用理论
经典理论（电磁理论） 半经典理论（半量子理论） 量子理论（全量子理论）
22
4.2.1 波动方程
在无界的均匀、各向同性、透明、无源的介质 中(、为常数，、、J为零)，结合物质方程， 可将麦克斯韦方程组化简为 E 0 H 0 H 2 E E ＝－ H 2 E t t t E H t E E 2 E
第4章 光的电磁理论
19
4.1.2 电磁场基本方程
电磁能流密度矢量——坡印廷矢量S
S EH
S的大小表示在任一点处垂直于传播 方向上的单位面积上、在单位时间内 流过的能量。 S的方向就是该点处电磁波能量流动 的方向。
第4章 光的电磁理论
20
4.1.2 电磁场基本方程
光强I 能流密度的时间平均值。 假设光探测器的响应时间为，则
黄色(590nm~570nm)
绿色(570nm~490nm) 青色(490nm~460nm)
蓝色(460nm~430nm)
紫色(430nm~390nm) 紫外线 （390nm~10nm）
第4章 光的电磁理论
近紫外(390nm~300nm) 中紫外(300nm~200nm) 远紫外(200nm~10nm)
第4章 光的电磁理论
x
这是行波的表示式，表示 源点（z=0）的振动经过 一定时间(z/v)推迟后才传 播到场点z。
32
4.2.2 时谐均匀平面波
对应频率为 时谐均匀平面的特解为
z E ( z , t ) E0 cos (t ) 0 v z H ( z , t ) H 0 cos (t ) 0 v
第4章 光的电磁理论
2
第4章 光的电磁理论
4.1 电磁波谱 电磁场基本方程 4.2 光波在各向同性介质中的传播 4.3 光波的偏振特性 4.4 光波在介质界面上的反射和折射 4.5 光波场的频率谱 4.6 球面光波与柱面光波
第4章 光的电磁理论
3
4.1 电磁波谱 电磁场基本方程
第4章 光的电磁理论
9
4.1.1 电磁波谱
光的频率太高，目前探测器的响应 速度达不到这么快，而且每个光子 的能量又太小，目前探测技术的灵 敏度达不到这么高，所以一般只能 用光敏探测器检测光辐射的平均强 度。
第4章 光的电磁理论
10
4.1.1 电磁波谱
与无线电波相比较，光波的优点
波动方程是线性微分方程。 由线性微分方程描述的系统称为线性 系统。 线性齐次微分方程的一个重要特性就 是它的解满足叠加原理。
第4章 光的电磁理论
25
4.2.1 波动方程
真空中的光速
c
1
0 0
2.997 92 10 m /s
8
与实验测出的光速的数值非常接近。历 史上，麦克斯韦正是以此作为预言光是 一种电磁波的重要依据。
E 0
第4章 光的电磁理论
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4.2.1 波动方程
由以上方程组可导出波动方程为
1 2 E 2 E 2 2 0 v t 2 1 H 2 H 2 0 2 v t 1 其中， v
表明时变电磁场是以速度ｖ传播的电磁波。
第4章 光的电磁理论
24
4.2.1 波动方程
4.1.1 电磁波谱
电磁波按其频率或波长排列构成波谱，它覆 盖了从 射线到无线电波。
紫
蓝
青
绿
黄橙红ຫໍສະໝຸດ 4第4章 光的电磁理论
4.1.1 电磁波谱
光是特定波段的电磁波 可见光只占电磁波谱中很窄谱带，真 空中的波长范围约为390760 nm(频 率范围约为8×10144×1014 Hz)。 广义上，光学波段除可见光外，还包 括人眼不可见的紫外线和红外线，其 波长范围约为10 nm l mm（频率范 围约为10121016 Hz ）。
34
第4章 光的电磁理论
4.2.2 时谐均匀平面波
时谐平面波的常用形式
（时空变量对称）
E ( z , t ) E0 cos(t kz 0 ) H ( z , t ) H 0 cos(t kz 0 )
式中， k