《一次函数的应用》(第1课时)教案探究版

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4.4一次函数的应用(第1课时)教学设计新部编版

精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan第四章一次函数４.一次函数的应用（第1课时）一、学生起点剖析本节课以前，学生已初步掌握了函数的看法、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、分析式法。

在此基础上指引学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感觉数形联合的思想方法．二、教课任务剖析本节课是北师大版义务教育教科书八年级上第四章《一次函数》第四节的第一课时，主要内容是利用图象、表格等信息，确立一次函数的表达式．与原教材对比，新教材更着重与实质联系，更为着重培育学生掌握数形联合这一重要的思想方法；而且让学生更为明确确立一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题固然简单，但它波及数学对象的一个实质看法 --- 基本量．值得一提的是确立一次函数表达式，需要依据两个条件列出对于 k 、 b 的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，所以本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获取，进而转变为经过另一个条件确立另一个参数的问题．所以，在教课中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再增强训练．本节课的教课目的是：①认识两个条件可确立一次函数；能依据所给信息（图象、表格、实质问题等）利用待定系数法确立一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实质问题．②经历对正比率函数及一次函数表达式的研究过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形联合的思想方法；③经历从不一样信息中获取一次函数表达式的过程，领会到解决问题的多样性，拓展学生的思想．三、教课过程设计精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan本节课设计了六个教课环节：本节课设计了六个教课环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步研究；第三环节：深入研究；第四环节：反应练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业部署．第一环节复习引入内容：发问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数拥有什么性质？目的：学生回首一次函数有关知识，温故而知新．第二环节初步研究内容 1：展现实质情境供给两个问题情境，供老师采纳．实质情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v( 米/ 秒)与其下滑时间 t ( 秒 ) 的关系以下图．( 1) 写出 v 与 t 之间的关系式；( 2) 下滑 3 秒时物体的速度是多少？剖析：要求 v 与 t 之间的关系式，第一应察看图象，确立函数的种类，而后依据函数的种类设它对应的分析式，再把已知点的坐标代入分析式求出待定系数即可．实质情境二：假设甲、乙二人在一项赛跑中行程y 与时间x的关系以下图．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先抵达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人 y 与x的函数关系式．目的：利用函数图象供给的信息能够确立正比率函数的表达式，一方面让学生初步掌握确立函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生经过实践感觉到确立正比例函数只要一个条件．情形一、二可依据学生状况进行选用，情形二几个问题有必定的梯度，学生可能更易写出函数关系式．教课注意事项：学生可能会用图象所反应的实质意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应赐予必定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法．内容 2：想想：确立正比率函数的表达式需要几个条件？确立一次函数的表达式呢？目的：在实践的基础上学生加以概括总结。

湘教版八年级数学下册《一次函数的应用(第1课时)》精品教案

让学生明白函数
如图所示中的折线 ABC 为甲地向乙地打长途电话
解析式并不只是
需付的电话费 y(元)与通话时间 t(分钟)之间的函数
一条直线，可以
关系，则通话 8 分钟应付电话费__________元.
师生共同总结是两条或以上直
分段函数的解线的结合
题方法
通过学生自己动
师：通过上面的练习，我们总结一下分段函数的解学生看课件，手解决问题，加
怎么应用的
学生思考问
题，通过老师
的提示引出本
节课的内容
讲授新课动脑筋
(出示课件)
某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价
制度. 规定每户居民每月用电量不超过 160kW·h，学生思考
则按 0.6 元/（kW·h）收费；若超过 160kW·h，回答问题，画学生通过审题，
则超出部分每 1kW·h 加收 0.1 元.
A.0.4 元 B.0.45 元 C.约 0.47 元 D.0.5 元学生自主解触到新的知识需
答案：A
答，教师讲解要一个过程，也
2.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170 答案。
就是对新知识从
千米的某地，下面是他们离家的距离 y(千米)与汽
不熟悉到熟练的
车行驶时间 x(小时)之间的函数图象.当他们离目
知识目标
在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。
重点建立一次函数模型
难点分析变量间的关系抽象出函数模型
学法自主探究，合作交流
教法
多媒体，问题引领
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课师：什么是一次函数?

《一次函数的应用》教学设计(1)

一次函数的应用1、教学内容本节课是学习了人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十一章《一次函数》后设计的一节复习课。

主要学习内容是把实际问题建立函数模型和根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。

2、学生分析学习本节课前学生已经学习了一次函数的概念、图象、性质以及一次函数与方程（组）、不等式的关系，对一次函数的知识已经有了全面的了解。

但还不能灵活运用所学知识来解决实际问题，特别是把实际问题建立函数模型的能力和运用数形结合的思想来解决问题的意识还比较弱。

学生最感兴趣的是用函数知识解决发生在身边的实例。

3、设计思想本节课的特色是充分应用信息技术（如多媒体课件，播放刘翔奥运夺冠过程的录像，播放“龟兔赛跑”的Flash动画等）来创设问题的情境，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。

本节课精心设计了七个题目，由浅入深，让学生探究，把学生的思维不断引向深入……，通过老师的点拨使学生的思维得到升华，努力培养学生掌握基本的数学思想，提高学生的数学活动能力。

在整个教学过程中，贯彻“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思想。

通过引导学生积极探索、讨论和交流，使全体学生能充分动手、动脑、动口，参与教学的整个过程，使数学课堂真正成为学生亲自参与的、生动活泼的数学思维活动场所。

本节课把教师的“教”和学生的“学”有机结合起来，真正体现“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”这一新型的师生关系，体现了创新教育、主体教育和成功教育这一改革与发展的时代精神。

4、教学目标（1）知识与技能①会画实际问题的函数图象；②会根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。

（2）过程与方法经历画实际问题的函数图象，从实际问题函数图象中发现信息,运用数形结合的思想来解决问题，通过合作、交流编写故事等过程培养学生数形结合的思想，形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

（3）情感态度与价值观通过观看刘翔奥运夺冠的录像，让学生体会到数学来源于生活，并树立努力拼搏为国争光的理想；在探究问题的过程中体会数学的应用价值；通过与同学合作编写故事，感受成功的喜悦，并建立自信心。

一次函数(第一课时)教案

19.2.2 一次函数（第一课时）教学详案【设计说明】．一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一次函数的概念．一次函数的概念是在观察一类具体函数的解析式的特点的基础上，通过抽象得到的函数模型．【教学目标】1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．【教学重难点】重点：一次函数的概念．难点：求一次函数解析式．【课前准备】多媒体、图片【教学过程】（－）导入新课1、什么是正比例函数？能举例说明吗？2、购买一枝钢笔需5.6元，付款总数y(元)随所购枝数x（枝）的变化而变化，用解析式表示为：.3、问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．师生共同分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从5℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=5-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+5 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是当x=0．5时函数y=-6x+5的值，即y=-6×0．5+5=2（℃）．这个函数叫什么函数，它与我们上节所学的正比例函数有何不同？我们这节课将学习这些问题．（二）探究新知4、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（１）．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．（２）．一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值．（３）．某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0．1元／min收取）．（４）．把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．师生活动:学生先独立思考，然后小组交流，可以得到这些问题的函数解析式分别为：（１）．C=7t-35．（20≤t≤25）（２）．G=h-105．（３）．y=0．1x+22．（４）．y=-5x+50（0≤x≤10）．教师引导观察后请学生代表归纳：它们的形式与y=-6x+5一样，这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式．师：确实如此，如果我们用b 来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：y=kx+b （k≠0）教师出示一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b （k 、b 是常数，k≠0•）的函数，•叫做一次函数（•linearfunction ）．教师引导学生继续思考当b =0时，y =kx +b 是什么函数？学生思考后回答：当b=0时，y=kx+b 即y=kx ．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．5、同桌合作探究：请写出若干个变量y 与x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．（三）新知应用例1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？师生活动：学生先独立思考，然后小组讨论，教师根据学生讨论情况加以点拨:如（7）和（8）这两种形式需要加以整理，最后根据学生的回答情况得出答案;解:一次函数：（4）、（5）、（7）、（8）。

一次函数的应用教学设计

一次函数的应用（第1课时）教学设计教材：冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》(八年级下) 第25章《一次函数》第5节《一次函数的应用》第1课时 P 167～169一、教材与学生数学现实的分析：教材的地位和作用：函数是刻画与研究现实世界数量关系和变化规律的重要工具，也是应用极其广泛的数学模型,一次函数是其中最简单最基本的一种，它的学习为今后学习反比例函数,二次函数及高中要学习的各类函数奠定了思想与方法的基础。

一次函数的应用是本章的重点与归宿。

学生数学现实：会确定一次函数表达式,已掌握一次函数的性质及函数与方程,与不等式的关系。

最大的障碍是从文字、表格和图像中正确获取信息,准确建模,这也是解决函数应用的关键。

二、教学目标依据：《新课标》指出，在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重学生的体验、探索过程。

知识目标：经历应用一次函数解决实际问题的过程；学会利用函数性质进行判断及决策的方法；领悟函数与方程、不等式的关系及其应用价值。

能力目标：在对实际问题的探究过程中，提高通过文字、表格、图像获取信息的能力及提出问题、分析和解决问题的能力，增进应用函数思想的意识与能力。

情感目标：激发学生学习数学的热情；体现数与形的结合美；实现数学本身最美的价值。

重点：经历应用一次函数解决实际问题的过程。

难点：图像信息的正确解读。

三、教法设计与学法指导教法设计：“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的教学模式。

学法指导：以“实际情境”为背景，以问题为主线，引导全员参与，全过程参与，经历知识的形成与应用过程。

以达到提高能力，主动发展的目的。

四、教学过程设计：新课标指出：教学设计应本着符合学生心理和发展特点的原则，尽量符合学生的认知，时时关注学生的兴趣、体验。

尽可能使学生在多方面得到发展。

因此，我将课本上的题目进行了适当改编，通过赋予“母亲节，嘉年华”等学生熟悉而且喜闻乐见的背景，使问题从形式上更加生动，内容上问题：王强上个月销售了件产品；他这个月的销售量应当件，才能实现目标．王强【设计说明】这个题属于文字信息型函数应用题。

一次函数的应用第一课时.1 一次函数的应用(第1课时) 教学设计

第四章一次函数４. 一次函数的应用（第1课时）大方县第五中学张刚一、学生起点分析本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。

在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．二、教学目标分析①了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．三、教学重难点教学重点：确定一次函数的表达式教学难点：应用一次函数四、教学准备PPT、多媒体等等五、教学方法合作探究六、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置．第一环节复习引入内容：提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新．第二环节初步探究内容1：展示实际情境提供两个问题情境，供老师选用．实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．内容2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？目的：在实践的基础上学生加以归纳总结。

这个问题涉及到数学对象的一个本质概念——基本量．由于一次函数有两个基本量k、b，所以需要两个条件来确定．第三环节深入探究内容1：例1如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出AB两点的坐标②求直线AB的表达式在弹性限度内，弹簧的长度y (厘米)是所挂物体的质量x (千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm ；当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧长16cm 。

一次函数的应用优秀教案

一次函数的应用【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2．能利用函数图象解决简单的实际问题。

3．初步体会方程与函数的关系。

【教学重点】一次函数图象的应用。

【教学难点】正确地根据图象获取信息。

【教学过程】一、导入新课。

在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数的应用。

二、讲授新课。

（一）做一做。

1．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。

干旱持续时间t （天）与蓄水量V（万立方米）的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？（2）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（3）蓄水量小于400万立方米时，将发生严重干旱警报。

干旱多少天后将发出严重干旱警报？（4）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？［师］请大家根据图象回答问题，有困难的请大家互相交流。

［生甲］答：（1）水库干旱前即t=0时，也就是1200万立方米。

（2）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值。

当t=10时，V约为1000万立方米。

同理可知当t为23天时，V约为750万立方米。

［生乙］（3）当蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，也就是当V等于400万立方米时，求所对应t的值。

当V等于400万立方米时，所对应的t的值约为40天。

［生丙］水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。

当V为0时，所对应的t的值约为60天。

（二）练一练。

1．某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。

根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：（1）函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程。

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《一次函数的应用》（第1课时）教案探究版教学目标知识与技能1．能通过函数图象获取信息，发展形象思维．2．能利用函数图象解决简单的实际问题．3．初步体会方程与函数的关系．过程与方法1．通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识．2．根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力．3．通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系．情感、态度通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识．教学重点一次函数图象的应用．教学难点正确地根据图象获取信息．教学过程一、复习导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用．二、探究新知（一）做一做由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？［师］请大家根据图象回答问题，有困难的请大家互相交流．［生甲］答：(1)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t 等于10时所对应的V 的值．当t =10时，V 约为1000万米3．同理可知当t 为23天时，V 约为750万米3．［生乙］(2)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V 等于400万米3时，求所对应的t 的值．当V 等于400万米3时，所对应的t 的值约为40天．［生丙］水库干涸也就是V 为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V 为0时，所对应的t 的值约为60天．（二）练一练某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y (升)与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：/天/千米(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？(3)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：(1)函数图象与x 轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程． (2)x 从0增加到100时，y 从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量． (3)当y 小于1时，摩托车将自动报警．［生］答：(1)观察图象，得当y =0时，x =500因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米．(2)x 从0增加到100时，y 从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油．(3)当y =1时，x =450因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警．三、典例精讲全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示．(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？ (2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．解：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2．/年²(2)从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100万千米2，100÷2=50，故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源．(3)如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万千米2，实际每年改造面积2万千米2，由于(200－176)÷2=12，故到第12年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．四、课堂练习 1．看图填空(1)当y =0时，x =________________；(2)直线对应的函数表达式是________________．解：(1)观察图象可知当y =0时，x =－2； (2)直线过(－2，0)和(0，1) 设表达式为y =kx +b ，得－2k +b =0 ① b =1 ② 把②代入①得 k =21 ∴直线对应的函数表达式是y =21x +1 2．议一议一元一次方程0 .5x +1=0与一次函数y =0.5x +1有什么联系？［师］请大家根据刚做的练习来进行解答．［生］一元一次方程0.5x +1=0的解为x =－2，一次函数y =0.5x +1包括许多点．因此0.5x +1=0是y =0.5x +1的特殊情况．［师］当一次函数y =0.5x +1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x +1=0的解．函数y =0.5x +1与x 轴交点的横坐标即为方程0.5x +1=0的解．五、课堂小结本节课主要应掌握以下内容： 1．能通过函数图象获取信息．2．能利用函数图象解决简单的实际问题． 3．初步体会方程与函数的关系六、布置作业1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离（米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a =8；②b =92；③c =123，其中正确的是（） A ．①②③ B ．仅有①② C ．仅有①③ D ．仅有②③2．如图，点A 的坐标为（4，0），点P 在第一象限且在直线x +y =6上．（1）设点P 坐标为（x ，y ），写出△OP A 的面积S 与x 之间的关系式（其中P 点横坐标在O 与A 点之间变化）；（2）当S =10时，求点P 坐标；（3）若△OP A 是以OA 为底边的等腰三角形，你能求出P 的坐标吗？若能，请求出坐标；若不能，请说明理由．3．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中放有一圆柱形铁块（圆柱bO a100t （秒）形铁块的下底面完全落在水槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC 表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）．【答案】1．A 【解析】 ∵乙出发时甲行了2秒，相距8m ，∴甲的速度为8÷2＝4m/s ．∵100秒后乙开始休息，∴乙的速度是500÷100＝5m/ s ，∵a 秒后甲乙相遇，∴a ＝8÷(5－4)＝8，即①正确；100秒后乙到达终点，甲走了，4×(100＋2)＝408米∴b ＝500－408＝92米即②正确甲走到终点一共需耗时500÷4＝125(秒)， ∴c ＝125－2＝123，即③正确．故选A ． 2．解：（1）．（2）P 点坐标为（1，5）．（3）P 点坐标为（2，4）． 3．解：（1）乙甲铁块的高度（2）设线段AB 、DE 的解析式分别为：y 1=k 1x +b ，y 2=k 2x +b ，∵AB 经过点（0，2，）和（4，14），DC 经过（0，12）和（6，0），分别代入得b =12，k =-2，∴解析式为y =3x +2和y =－2x +12，令3x +2=－2x +12，解得x =2，∴当注水2分钟时两个水槽中的水的深度相同．122S x =-（3）由图象知：当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm ，即1分钟上升3cm ，当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm ，即1分钟上升2.5cm ，设铁块的底面积为x cm ，则3×（36－x ）=2.5×36，解得x =6， ∴铁块的体积为：6×14=84(cm 3)．（4）60cm 2．七、课堂检测1．已知下列各点的坐标：M （－3，4），N （3，－2），P （1，－5），Q （2，－1），其中在直线y ＝－x ＋1的图象上的点有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个设计意图：考查如何判断一个点是否在函数图象上．2．有一游泳池已注满水，使用一段时间后把水排完清洗，然后再注满水使用，则池中存水量Q 随时间t 变化的大致图象是（）．设计意图：考查如何利用函数图象表现函数的增减性以及变化规律． 3．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）．设计意图：考查函数的概念．4．函数y ＝－3x －6中，当自变量x 增加1时，函数值y 就（）． A ．增加3 B ．增加1 C ．减少3 D ．减少1设计意图：考查如何利用函数解析式表现函数的增减性以及变化规律．5．A 、B 两人在一次百米赛跑中的路程s (米)与赛跑的时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）．A ．A 比B 先出发 B ．A 、B 两人的速度相同C ．A 先到达终点D ．B 比A 跑的路程多2DCBAtQOtQOtQOOQDCBAO yxxyx yx yO OO设计意图：考查如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题．6．某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚距离h ，那么下列四个图中反映全程h 与t 的关系图是（）．设计意图：考查如何利用函数图象表现函数的增减性以及变化规律．【答案】1．C ． 2．B ． 3．D ． 4．C ． 5．C ． 6．D ．BAOs (米)t (秒)hhhhttt O OO t O ABCD。