浙教版-数学-七年级上册-3.4实数的运算(1) 课件
合集下载
浙教版数学初一上册3.4实数的运算 课件
所以 6， 3.14的相反数分别是 6，3.14 .
2因为 5 5， 3 3 1 1 3 3，
所以 5，1 3 3分别是 5，3 3 1的相反数.
3因为3 -64 3 64=-4，所以 3 -64 4 4．
4因为 3 3， 3 3，
所以绝对值为 3的数是 3或- 3.
填空 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对
要比预定的精确度多取一位或多取一个有效 数字
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
课后作业
课本P86练习1、4.
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
浙教版七年级上册 第3章 实数
3.4 实数的运算
使用计算器计算，把下列有理数写成 小数的形式，你有什么发现？
3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5 5 8 11 90 9
3 3.0, 3 0.6, 47 5.875,
5
8
9
•• 11
•5
•
0.81, 0.12, 0.5
11
90
64
•
0.6
3
3
4
0.13
无理数集合： 3 5
3 9
整数集合： 9 64 3
•
分数集合： 0.6
3 4
0.13
实数集合：
9 35
64
•
2因为 5 5， 3 3 1 1 3 3，
所以 5，1 3 3分别是 5，3 3 1的相反数.
3因为3 -64 3 64=-4，所以 3 -64 4 4．
4因为 3 3， 3 3，
所以绝对值为 3的数是 3或- 3.
填空 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对
要比预定的精确度多取一位或多取一个有效 数字
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
课后作业
课本P86练习1、4.
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
浙教版七年级上册 第3章 实数
3.4 实数的运算
使用计算器计算，把下列有理数写成 小数的形式，你有什么发现？
3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5 5 8 11 90 9
3 3.0, 3 0.6, 47 5.875,
5
8
9
•• 11
•5
•
0.81, 0.12, 0.5
11
90
64
•
0.6
3
3
4
0.13
无理数集合： 3 5
3 9
整数集合： 9 64 3
•
分数集合： 0.6
3 4
0.13
实数集合：
9 35
64
•
实数的运算课件浙教版数学七年级上册
学以致用
学以致用
学以致用
学以致用
【练习4】用“※定义新运算：对于任何实数x和y，都有x※y＝ xy﹣2（x﹣y）．如：1※2＝1×2﹣2×（1﹣2）＝4．（1）求2※ （﹣1）的值；（2）计算（2a）※b+b※（2a）．
【解析】解：（1）由题意得，2※（﹣1）＝2×（﹣1）﹣2[2﹣（﹣1） ]＝﹣2﹣2×3＝﹣2﹣6＝﹣8；（2）由题意得，（2a）※b+b※（2a） ＝[2a•b﹣2×（2a﹣b）]+[b•2a﹣2×（b﹣2a）]＝（2ab﹣4a+2b）+ （2ab﹣2b+4a）＝2ab﹣4a+2b+2ab﹣2b+4a＝4ab．
（2）16 |
3
1
|
3
8
1 2
2
1 4
解原式 2 4 （2 2 1 ）
5
10
5 (2 1)
2
5
解原式 4 3 1 2 1 3
4 5
实数的运算顺序：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
新知学习
（3） 2 (3 5) 4 2 5 解：原式 2 3 2 5 4 2 5
【归纳】
（1）无理数取近似值转化成有理数的运算. （2）运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位,或多取1个有效数字. （3）如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值。
合作探究
【__0___,b ___0____
（2）若实数a,b满足 a 2 b 1 0，则a ___2___,b ____1___
642 52 5 10
注意：数和根式相乘,“×”通常省略．如：2 5 2 5
浙教版数学七上课件3.4实数的运算
解：（1）
（2）
例3、俗话说，登高望远。从理论上说， 当人站在距地面h千米高处时，能看到的 最远距离约为，上海金茂大厦观光厅高 340米，人在观光厅里最多能看多远？（ 结果保留3个有效数字） 解 ：
65.3(千米)
为什么这里用了“≈”号？
Байду номын сангаас
答:最多大约能看到家65.3千米远.
问题征答
你能利用计算器比较和 的大小吗？
用到哪些运算律和运算法则
= = = 10
思考：数从有理数扩充到实数以后，有理数
的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 吗？ 实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算 乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进 行括号里的运算。
巩固练习：
说说你今天学到了什么？
再见
想一想
借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？ …… 利用你发现的规律试写出 的结果。
解： 1.44224957＞1.414213562
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？ 发现了这个数越来越接近于1.
（2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。
计算：
解：原式
你发现了用计算器计算这些式子要 注意什么吗?
试一试 已知按一定规律排列的一组数，1， ，……， 如果从中选出若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
， ，
说一说
今天你学会了什么呢？
1、学会用计算器进行开方
2、学会用计算器进行数学规律的探索
3、知道数学中有许多有趣的计算
注意点: 1、用计算器得出的结果，是一个近 似数，但一律用等号； 2、当根号里是一个算式时，用计算 器计算时，一定要自觉将这个算式 添上括号。
2024年浙教版数学初一上册32《实数》课件
2024年浙教版数学初一上册32《实数》课件一、教学内容二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
2. 学会实数的加减乘除及乘方运算，并能熟练运用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数的乘除运算及性质的理解。
教学重点：实数的概念、分类及运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如温度计的刻度，让学生了解实数的概念。
2. 新课导入：讲解实数的定义、分类及性质，让学生对实数有更深入的理解。
a. 实数的定义：包括有理数和无理数。
b. 实数的分类：整数、分数、无理数。
c. 实数的性质：大小比较、相反数、倒数等。
3. 例题讲解：讲解实数的加减乘除及乘方运算，分析解题思路和方法。
4. 随堂练习：让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的概念、分类及性质。
2. 实数的加减乘除及乘方运算。
3. 例题及解题过程。
七、作业设计1. 作业题目：b. 计算：3+2√2、45、6×(3/2)、8÷2、(√3)^2。
2. 答案：a. 实数：0、3/2、5、2.5；非实数：√2、π。
b. 结果：5+2√2、1、9、4、3。
c. 大小关系：1<0<1<√2<π。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握程度，以及对运算的熟练程度。
2. 拓展延伸：探讨实数在实际生活中的应用，如物理、化学等领域的测量，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类2. 实数的乘除运算及性质3. 教学过程中的实践情景引入4. 作业设计中的题目及答案一、实数的定义及分类实数的定义包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数；无理数则不能表示为两个整数之比，如π、√2等。
实数的分类包括整数、分数和无理数。
实数的运算-七年级数学上册课件(浙教版)
（1）a+b =
（加法交换律）；
b+a
（2）(a+b)+c =
（3）a+0 = 0+a =
a
（4）a+(-a) = (-a)+a =
（5）ab =
（加法结合律）；
a+(b+c)
ba
；
0
；
（乘法交换律）；
（6）(ab)c = a(bc)
（乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 =
a
；
（8）a(b+c) = ab+ac （乘法对于加法的分配律），
如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
例3：计算：
(1)2 (3 5)+4-2 5;(2) 2 ( 1 ) ( 3 2)
2
(1)2 (3 5)+4-2 5
解：
(2) 2+(-1) ( 3 2)
=2 3+2 5+4-2 5
= 2 3 2
=6+4+2 5-2 5
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒
数吗？怎么表示？
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有
理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
例如：
2
3
5
与
与
2
1
3
5
互为相反数
互为倒数
| 3 | 3, | 0 | 0, | |
∴“7喜数”有4个：21、42、63、84．
课堂总结
（加法交换律）；
b+a
（2）(a+b)+c =
（3）a+0 = 0+a =
a
（4）a+(-a) = (-a)+a =
（5）ab =
（加法结合律）；
a+(b+c)
ba
；
0
；
（乘法交换律）；
（6）(ab)c = a(bc)
（乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 =
a
；
（8）a(b+c) = ab+ac （乘法对于加法的分配律），
如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
例3：计算：
(1)2 (3 5)+4-2 5;(2) 2 ( 1 ) ( 3 2)
2
(1)2 (3 5)+4-2 5
解：
(2) 2+(-1) ( 3 2)
=2 3+2 5+4-2 5
= 2 3 2
=6+4+2 5-2 5
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒
数吗？怎么表示？
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有
理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
例如：
2
3
5
与
与
2
1
3
5
互为相反数
互为倒数
| 3 | 3, | 0 | 0, | |
∴“7喜数”有4个：21、42、63、84．
课堂总结
七年级数学浙教版课件：3.4 实数的运算 (共16张PPT)
2 3___3_, 2_____
你有什么发现吗?利用你的发 现计算下题:
（2 ) 1 22 33 44 5
挑战自我 借助计算器可以求出：
（1） 42 ＋32 ＝
（2） 442 ＋332 ＝
（3） 4442 ＋3332 ＝ （4） 44442 ＋33332 ＝ 仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
414442L4342 ＋314332L4332 ＝
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
思考：
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
例1:计算
（1）12 52(6 5)
（2） 2 3 5 4 — 2 5
实数运算顺序：先算乘方与开方，再算 乘除，最后算加减。如有括号，先进行括 号里的运算。
例4俗话说，登高望远。从理论上说，当 人站在距地面h千米高处时，能看到
的最远距离约为d=112 × h 千米。
上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光 厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 1 1 2 h 1 1 2 0 .3 4 0 6 5 .3
答：最多大约能看到65.3千米远
2004个
2004个
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
你有什么发现吗?利用你的发 现计算下题:
（2 ) 1 22 33 44 5
挑战自我 借助计算器可以求出：
（1） 42 ＋32 ＝
（2） 442 ＋332 ＝
（3） 4442 ＋3332 ＝ （4） 44442 ＋33332 ＝ 仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
414442L4342 ＋314332L4332 ＝
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
思考：
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
例1:计算
（1）12 52(6 5)
（2） 2 3 5 4 — 2 5
实数运算顺序：先算乘方与开方，再算 乘除，最后算加减。如有括号，先进行括 号里的运算。
例4俗话说，登高望远。从理论上说，当 人站在距地面h千米高处时，能看到
的最远距离约为d=112 × h 千米。
上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光 厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 1 1 2 h 1 1 2 0 .3 4 0 6 5 .3
答：最多大约能看到65.3千米远
2004个
2004个
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
3.4 实数的运算课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册
返回目录
14. 座钟摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 T
＝2π×
，其中 T 表示周期（单位：s）， l 表示摆长（单位：m）.如
10
果一台座钟的摆长为0.3m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在
1min内，该座钟大约发出了多少次滴答声（π取3.14，精确到1次）？
解：因为 T ＝2π×
1
2
3
4
× ≈3.42
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
返回目录
（2） 已知 a ≥0， b ≥0，观察（1）中的计算结果，由此你能得出
× 与 × 之间的关系吗？写出你发现的规律，并利用你发现的规
律计算：
① 2× 8；
② 5×
49
.
5
× ＝ × （ a ≥0， b ≥0）
.
，1min＝60s，所以
×
.
≈55（次），
即在1min内，该座钟大约发出了55次滴答声
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
返回目录
15. 如图，求由半圆和长方形组成的图形的面积（π取3.14，精确到
0.1dm2）.
第15题
解：因为 ×π×（4×
÷2）2＋4× ×3× ≈54.8（dm2），所
解：－3
3
（2） −27 ＋
3
2
(−3） －
−1 ；
实数的运算 PPT课件 4 浙教版
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
所 以 6 ， 3 .1 4 的 相 反 数 分 别 是 6 ， 3 .1 4 .
2因 为 55， 331133，
所 以 5， 133分 别 是5， 331的 相 反 数 .
3 因 为 3 - 6 4 3 6 4 = - 4 ， 所 以 3 - 6 4 4 4 ．
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算 加减。如果遇到括号， 则先进行括号里 的运算
例1：求下列各式的值。
（1）（ 3 2） 2
（2） 3 3 2 3
解: (1)
( 3 2) 2 3 ( 2 2) 30 3
(2) 3 3 2 3
(3 2 ) 3
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
•
60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
4因为3 3， 3 3，
所以绝对值为3的数是3或- 3.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）3 3 + 2 3
解: 原式 = (3+2 ) 3
=5 3
典型例题 例2：计算 2×（3＋ 5 ）＋4－2× 5
解：原式＝6＋2 5 ＋4－2 5
＝6＋4＋2 5 － 2 5 ＝6＋4 ＝10
计算：
（1）3 7 + 2 7
（2） 2 + -1 3 + 2
（3） 5 + 2 2
练习、计算下列各式的值:
2│ 5 －3│的值为（ ） A、2 5－6 B、2 5－3 C、6＋2 5 D、6－2 5
做一做：
1、 4 9 = 2× 3=6
4 9 = 36 = 6
2、利用计算器计算：
6 7 = 6.48 6 7 = 6.48
你发现了什么规律？
a b = aba 0,b 0
2、已知 a ＝x，下列计算正确的是（ ） A、 100a=－10a B、 100a=10x C、 100a=±10x D、 100a=10 x
(1) 2 2 - 3 2 (2)｜ 2 - 3｜+ 2 2 解: (1) 2 2 - 3 2 (2)｜ 2 - 3｜+ 2 2
=（2 - 3） 2 = 3 - 2 + 2 2
=- 2
= 3+ 2
例3、俗话说，登高望远。从理论上 说，当人站在距地面h千米高处时， 能看到的最远距离约为d=112× h千 米，上海金茂大厦观光厅高340米， 人在观光厅里最多能看多远(精确到 0.1千米)？
3.4 实数的运算
面积为2的正方形的
边长是什么？ 2
两个面积为2的正方形拼成 的长方形的长、宽、面积 各为多少？
长： 2 2 宽： 2 面积： 4
合作学习
请同学们总结有理数的运算律
1. 加法交换律 a+b = b+a
乘法交换律 a×b = b×a 2. 加法结合律 （a+b）+c = a+（b+c）
╳
(
-
1
1
4
)
（3）153×（
3
1
8
-
13） ╳
3
13
（
4 5
）2
1、下列式子成立的是（ ）
A、 2＋ 3＝ 5
B、2 3＝ 6
C、 2 ＋2 2 ＝3 2 D、 3 ＝1.732
2、一正方形的面积为10cm2,求以这个正方形 的边为直径的圆的面积。（п取3.14）
3、已知a是 5 的整数部分，b为 5的小数部分， 求a3－4b＋4 5 的平方根。
乘法结合律 （a×b）c = a（b×c）
3.乘法分配律 a（b+c） = ab+ ac
实数的运算法则
先算乘方 和开方 ，再算乘除，最后 算加减。如果遇到括号， 则先进行括号 里的运算
有理数的运算律和运算法则在实数 范围内同 + 2 ) - 2
解: 原式 = 3 + 2 - 2 = 3
典型例题
例4 用计算器计算：
（1） 8 - 3 9 （精确到0.001）
（2） 9 - 2(4 + 3) (精确到0.01)
（1）你能计算下题吗？
1- 2 + 2 - 3 + 3 - 4
解：原式= 2－1＋ 3－ 2 ＋ 4－ 3
计算 （1） 7 + 50 5 2 - 16
（2）
(
3)2
╳ (- 42 )
做一做 3、
4= 2 93
4、利用计算器计算：
6 = 0.926 7
你又发现了什么规律？
4= 2 93
6 = 0.926 7
a = a a 0,b 0
bb
a b = aba 0,b 0
a = a a 0,b 0
bb
计算 8 + 1 2
解: 原式 = (3+2 ) 3
=5 3
典型例题 例2：计算 2×（3＋ 5 ）＋4－2× 5
解：原式＝6＋2 5 ＋4－2 5
＝6＋4＋2 5 － 2 5 ＝6＋4 ＝10
计算：
（1）3 7 + 2 7
（2） 2 + -1 3 + 2
（3） 5 + 2 2
练习、计算下列各式的值:
2│ 5 －3│的值为（ ） A、2 5－6 B、2 5－3 C、6＋2 5 D、6－2 5
做一做：
1、 4 9 = 2× 3=6
4 9 = 36 = 6
2、利用计算器计算：
6 7 = 6.48 6 7 = 6.48
你发现了什么规律？
a b = aba 0,b 0
2、已知 a ＝x，下列计算正确的是（ ） A、 100a=－10a B、 100a=10x C、 100a=±10x D、 100a=10 x
(1) 2 2 - 3 2 (2)｜ 2 - 3｜+ 2 2 解: (1) 2 2 - 3 2 (2)｜ 2 - 3｜+ 2 2
=（2 - 3） 2 = 3 - 2 + 2 2
=- 2
= 3+ 2
例3、俗话说，登高望远。从理论上 说，当人站在距地面h千米高处时， 能看到的最远距离约为d=112× h千 米，上海金茂大厦观光厅高340米， 人在观光厅里最多能看多远(精确到 0.1千米)？
3.4 实数的运算
面积为2的正方形的
边长是什么？ 2
两个面积为2的正方形拼成 的长方形的长、宽、面积 各为多少？
长： 2 2 宽： 2 面积： 4
合作学习
请同学们总结有理数的运算律
1. 加法交换律 a+b = b+a
乘法交换律 a×b = b×a 2. 加法结合律 （a+b）+c = a+（b+c）
╳
(
-
1
1
4
)
（3）153×（
3
1
8
-
13） ╳
3
13
（
4 5
）2
1、下列式子成立的是（ ）
A、 2＋ 3＝ 5
B、2 3＝ 6
C、 2 ＋2 2 ＝3 2 D、 3 ＝1.732
2、一正方形的面积为10cm2,求以这个正方形 的边为直径的圆的面积。（п取3.14）
3、已知a是 5 的整数部分，b为 5的小数部分， 求a3－4b＋4 5 的平方根。
乘法结合律 （a×b）c = a（b×c）
3.乘法分配律 a（b+c） = ab+ ac
实数的运算法则
先算乘方 和开方 ，再算乘除，最后 算加减。如果遇到括号， 则先进行括号 里的运算
有理数的运算律和运算法则在实数 范围内同 + 2 ) - 2
解: 原式 = 3 + 2 - 2 = 3
典型例题
例4 用计算器计算：
（1） 8 - 3 9 （精确到0.001）
（2） 9 - 2(4 + 3) (精确到0.01)
（1）你能计算下题吗？
1- 2 + 2 - 3 + 3 - 4
解：原式= 2－1＋ 3－ 2 ＋ 4－ 3
计算 （1） 7 + 50 5 2 - 16
（2）
(
3)2
╳ (- 42 )
做一做 3、
4= 2 93
4、利用计算器计算：
6 = 0.926 7
你又发现了什么规律？
4= 2 93
6 = 0.926 7
a = a a 0,b 0
bb
a b = aba 0,b 0
a = a a 0,b 0
bb
计算 8 + 1 2