2016年秋季新版湘教版八年级数学上学期1.1、分式导学案3
2016年秋季新版湘教版八年级数学上学期1.4、分式的加法和减法导学案4
2.4.3异分母的分式加、减（二）
学习目标：
1.了解最简公分母的概念，会把异分母的分式化成同分母的分式
2.熟练掌握异分母分式的加、减法
3.通过把异分母的分式化成同分母的分式，参透“转化”思想.
重点：会进行异分母分式的加减运算.
难点：理解并掌握异分母分式的加减运算. 预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P49—51的内容
填一填：1.分式
ab b a 65,43,322的最简公分母是 . 2.分式23bc
a 的分母经通分变成3212c
b ，则分子应变为 . 【归纳总结】1.通分时所取的最简公分母，系数应当取各个分母系数的 ，
字母和式子应当取各分母的 ，每个字母的指数应当取它在各分母中 最 的.
2.分式的混合运算题，要注意运算的顺序，先 ，后 ，有括号的
要 。
议一议：如果分母是多项式，如
)2)(1(++a a a ，2)1(2+a ，132-a 又怎么办呢？
【课堂展示】
1.计算：（1）
a a 321- （2）x x -++111
2.通分： 229,65,4a
b ab b a
合作探究——不议不讲
知识点、最简公分母的概念
互动探究一：
通分：(1) (2)
互动探究二：计算：（1） n n -+-22
43
2
（2）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x
【当堂检测】P51练习1题，2题，3题
y x y y x +-22,x
x x x --221,1。
湘教版八年级上册数学导学案 1.1.2 分式的基本性
主备人： 唐海明 备课组长审核： 备课组审核定稿： 编号： 班 小组 姓名： .雁山中学 八 年级 上 学期数学科导学案课题:1.1.2 分式的基本性质(1) 课型: 新授课 课时: 1【学习目标】1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形．学习重点：1、分式的基本性质2、会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形学习难点：会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形【预习导学】1、分数的基本性质：分数的分子与分母都_______________________________，分数的值不变。
2、分解因式：（1）x x 632- （2）4416b a - (3)2244y xy x ++3、阅读P4页思考归纳分式的基本性质：用字母表示 ：【合作探究】探究一：填空（1）()y xy x 222= （2）()a b a =--5 （3）()122=++ab b a b a（4）()a b a a 2=+观察分子分母是怎么变化的？探究二：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）x b 2=xy by 2 （0≠y ）； （2）bx ax =ba 探究三：不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母不含负号（1）b a 32-- （2）y x 2--- （3） x 21- 归纳：1、分式的符号法则: 2、分式的基本性质:【学以致用】1、不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数：【反馈小结】本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?【拓展提升】b a b a 4.03.05.021-+）（n m n m 41316522+-）（2)(2)2(2-=-x x x x )()1(22y x x xy x +=+=--yx 23）（=-y x 232）（=--a b 321）（。
八年级数学上册 1.1 分式课件 (新版)湘教版
2.你是怎么想到的？
（类比分数）
3.在小学我们是如何研究分数的？
（定义、性质、加减法、乘除法等）
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4.根据分数的有关知识，谁来 猜想一下什么是分式？我们将 如何来研究分式？
提纲
（1）什么是分式？分式与整 式的区别是什么？请举几个分 式的例子。 （2）完成P55练习T1 说明分 数线有什么作用？
最新中小学教案、试题、试卷、课件
1
一、教学目标
知识目标 能力目标
1．了解分式、有理式的概念。 2．掌握识别分式是否有意义、分式 的值是否为零的方法。 1．会通过类比的方法学习和理解 分式的概念。 2．进一步掌握“数、式通性”的 数学思想方法。 利用类比的方法，使学生通过新旧 知识的联系，在不知不觉中获取知 识，增强数学学习的兴趣。
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同学们再见！
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14
P56 A组T3 T4 思考题：
x2 没有意义，求a. 1．当x=-2时，分式 3x a | a | x 2．当x=3时，分式 的值为零，求a. xa
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B组
板书设计
1.有关定义 数、式通性 例1
有 理 数 整数 分数 整式 有 理 式
例2
分式
板演
2.分式有（无）意义 3.分式的值为零
师述：上一章我们学习了如何将一个多项 式化为几个整式（单项式、多项式）的积的形 式的方法，现在我们来看一个例子： 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时 做x个，则甲做90个所用的时间是___小时，若 甲每小时比乙多做6个，则乙做60个零件所用 的时间是___小时。
湘教版数学八年级上册教案设计1.1 分式
1.1 分式（第1课时）【教学目标】1、了解分式的基本概念并能用分式表示现实生活中的数量关系，会判断一个代数式是否为分式；2、会求使一个分式有意义的条件；会判断分式的值是否为零，会求分式的值；3、通过类比学习，经历分式的概念形成过程，初步学会运用类比转化的数学思想方法研究数学问题；4、感受事物之间的联系，培养良好的辩证思维，严谨的科学态度。
【教学重点】理解分式的概念，掌握分式有意义的条件，会求分式的值。
【教学难点】掌握分式有意义的条件，分式值为零的条件。
【教学过程】一、情境引入1、（1）某长方形的面积为S m2,长为4m,则它的宽为 m;（2）某长方形的面积为12 m2,长为x m,则它的宽为 m;（3）某三角形的面积为3 m2,底为x m,则它的高为 m;（4）苹果a元/千克，梨子b元/千克，小明买了2千克苹果，n千克梨子，共花元；（5）一个数除以这个数与2的差，设这个数为x，则可以列式表示；（6）在一次数学考试中，小亮得m分，小明得n分，小红是小亮与小明得分和的一半，则小红得分。
2、将上面所列的分数式进行分类，说说你的分类标准（不用拘泥于按整式与分式分类，但老师在引导中，要引出整式与分式的分类，由此引出课题）二、 自主学习1、自学教材，回答下列问题：什么叫作分式？⒉下列代数式，哪些是分式？哪些是整式？3132,,,,,,3,3522x a x m n x x y x a y x y π--+-++- 分式有：整式有：3、思考：分式5x x+中x 取任何实数都可以吗？为什么？ 4、小结知识：一个整式f 除以一个非零整式g （g 中含有字母），所得的商记作f g ，把代数式f g叫作分式，其中f 是分式的分子，g 是分式的分母，0g ≠。
三、典例精析例1：当x 取什么值时，分式34-+x x 的值，⑴不存在；⑵等于0。
（让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导。
）变式运用：当x 取什么值时，33x x --的值是0？ （教师提出问题后，学生先独立思考，然后分小组讨论，最后给出答案，教师小结：在考虑分式的值为0时，要同时考虑两个方面，即分子为0，分母不为0.）例2：求下列条件下分式23x x -+的值： （1）4x =-；⑵ 4.5x =。
八年级数学上册第一章分式课题分式的基本性质学案新版湘教版
课题分式的基本性质【学习目标】1理解分式的基本性质，能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.2 •知道最简分式，能熟练地对分式进行约分.3•通 过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法.【学习重点】分式的基本性质的理解和掌握.【学习难点】熟练运用分式的基本性质对分式进行约分.行为提示：创设设疑，帮助学生知道本节课学什么.行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书 教会学生落实重点.注意：（1）分式的分子、分母应同时做乘、除法的同一种变形；（2）所乘（或除以）的必须是同一个不为 0的整式•情景导入 生成问题思考：有一列匀速 行驶的火车，如果t 小时行使s 千米，那么2t 小时行使2s 千米，3t 小时行使3s 千米,自学互研生成能力 知识模块一分式的基本性质（一）合作探究教材P 4说一说.填空，并说一说下列等式从左到右变形的依据.3 6 ( 9) 2 6 3⑴ 4=( 8)= 12 ； (2) 18 = T-g )归纳：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.£ £ f . K即对于分式-，有- = ------ （h 丰0）.g g g • h（二）自主学习根据分式基本性质填空：与分数类似, -2f _ f-2g — g ， 3g 石成立吗?写答案.nt 小时行使ns 千米，火车的速度可以分别表示为 s =km f 2s 3s2=kn /h , 3=kn /h ,…, 存讪这些分式的值相等吗?1 2 2 a ab a * b 2 2 2 (a 2+ 2b 2) 2x * 2 2 (1) —= 2— ； (2) = ； (3) = b (b 2) a + b 2a + 2b (x + 1)(x — 1) (x - 1)方法指导：(1)分式的分子、分母都是单项式时的约分方法：先找它们的公因式，再约分.(2) 分式的分子、分母都是多项式时的约分方法：先分解因式，方便找公因式，再约分.行为提示：教会学生怎么交流•先对学，再群学•充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学一帮扶学一组内群学来开展)•在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间. 知识模块二 分式的约分(一) 自主学习阅读教材P 5例4, P 6例5.(二) 合作探究2 2 x — 25( x + 5) ( x — 5) 2. 2x + 10 = 2 (x * 5)归纳：把一个分式的分子与分母的公因式约去 (即分子与分母都除以它们的公因式 )，叫作分式的约分.2b x 一 5像 苛，—厂这样，分式的分子分母没有公因式，这样的分式叫作最简分式.练习:1 .约分:解：原式= x (y + 5) x —= (y + 5) y + 5' 2、3 18a b ⑵ 3 2. 12a b 解：原式= 2 2 6a b • 3b = 3b 6a 2b 2 • 2a = 2a . 2.下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正? —x + 1 x + 1 —x — 1 x + 1 —x + 1 —( x — 1) x — 1 解：不正确•正确变形如下：—&广—(X 2 * 1) =%2 * 1. 3.先约分，再求值： 吊一 4『，其中m = 1, n = 3. mi + 2n m + 2n ______ m + 2n ______ 1 牛： 吊一4n 2= ( m+ 2n )( m-2n ) = m — 2n .2 1X( 2) 11.4= 2X ( 2) = 2，公因数是2 8ab c 2; 2b x( 4abc ) (2b ) 12a 2bc 3= 3ac 2x( ) = (3ac 2) ，公因式是坐虫，x — 52 .1 1 、一当mi= 1, n = 3时，原式= =一云.交流展示生成新知1一2X3 51 •将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2 •各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一分式的基本性质知识模块二分式的约分课后反思查漏补缺1 •收获：_________________________________________________________________________________2 •存在困惑：__________________________________________________________________________________。
八年级数学上册1.1分式(一)教学课件(新版)湘教版
2 时，分母的值为0.分 此时分式 没有意义。
2
（2）当x-2=0，即x=2时，分式
的值为
0 223
0
例2 求下列条件下分式的值： （1)x=3 （2）x=-0.4
解：（1）当x=3时，
x-5 35 9 x6 36 2
（2）当x=-0.4时
x 5 0.4 5 5.4 27 x 6 0.4 6 5.6 28
有意义的是（ B ）
A． 2 B． 1
x2
x2 4
C． 1 x3 1
D． 1 1 x
1． 当 m 为何值时，下列分式的值为0？
（1） m m 1
m= 0
（2）m 2 m3
（3）m 2 1 m 1
m= 2 m= 1
2． 当 x 取何值时，下列分式有意义？
（1） x
x ≠－2
x2
（2） x 5 3 2x
x≠
3 2
（3）2xx2
5 4
x ≠±2
3． 当 x 为任意实数时，下列分式一定
1．分式的基本概念： 一个整式f除以一个非零整式g ，所得的商记
作
f g
f ，把代数式 g
，叫作分式
有理式
整式
分式
2．分式何时有意义：
3．分式的值何时为零？
必须在分式有意义的前提下考虑，既要考 虑使分子取值为 0 ，又要考虑不使分母为 0 ， 二者缺一不可！
即：当f=0 且g≠0时，分式 才有意义。
1.1 分 式（一）
1（1）某长方形画的面积为sm2，长为8m，则它
的宽为
m
（2）某长方形画的面积为sm2，长为x m，则它的
宽为
m
2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分
八年级数学上册第1章分式1.1分式教学课件新版湘教版
时你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。
2019/5/29
最新中小学教学课件
11
谢谢欣赏！
2019/5/29
最新中小学教学课件
12
证自己集中注意力。
第四，回答问题。
上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什
么联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案
第1章 分式
1.1 分式
1.了解分式的概念，能用分式表示数量关系. 2.学会判别分式何时有意义；会求分式的值及 分式值为零的条件.
一个小村庄原有耕地600公顷，林地150公 顷，为了保护环境，退耕还林，村庄计划把一 部分耕地还原成林地，使林地面积变成耕地面 积的80%，你能算出要把多少公顷耕地变为林地 吗？
分析：设有x公顷耕地变为林地，则林地面积变为了
（150+x)公顷，耕地面积则变为（600-x)公顷，依题意，
有
150 600
x x
.80
0 0
在这里，我们遇到了这样一个式子 150 x ，我们
600 x
把这样的式子叫作分式.这一章我们就是要来研究分式.
1.分式的定义：
分数的定义：一个整数m除以一个非零整数n，所得的
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
第二，朗读。
老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
湘教版八年级上册数学教案
湘教版八年级上册数学教案反映数学教师教学水准的一个重要因素就是编写教案的水平。
下面是小编为大家精心整理的湘教版八年级上册数学教案，仅供参考。
湘教版八年级上册数学教案(一)1.1 分式1.1.1分式的概念(第1课时)教学目标通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。
3理解分式有意义的条件。
教学重点、难点：重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。
湘教版八年级上册数学教案(二)教学过程一创设情境，导入新课探究：1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果?你怎么分给他们? (交流讨论)(1)每位小朋友分(2)分法：① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的3 43 4② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块6占一个苹果的。
83633?26=)由此表明了什么? 想想这两种分法分得的是否一样多?(=，即：=4844?28分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。
这就是分数的基本性质。
2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果?333用除法表示：3?n，用分数表示为：，3?n相等吗?(3?n=)这里的n可以nnn是实数吗?(n不能为0) 33(2) 与有什么区别?(后者分母含有字母)我们把前者叫分数，后者叫分式，4n什么叫分式呢?分式有没有和分数一样的性质?这节课我们来学习分式的基本性质。
(板书课题)二合作交流，探究新知1 分式的概念填空：(1 )如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。
(2)一个梯形木板的面积是6 m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg. a12m?n观察多项式：这些代数式有什么共同点特点?(分子分母都是整式，ba?ba?b分母含有字母)一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式f叫分式。
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分式
【学习目标】：
1、能运用分式的基本性质，掌握分式的分子分母和分式本身符号的变化法则。
2、能利用分式的基本性质进行相关的分式变形。
3、灵活应用分式的基本性质，会把分式的分子与分母中各项系数都化为整数。
【带问自学】：
阅读教材P4-5的内容，想一想并完成下列问题：
1、判断下列分式的变形是否正确，并说明理由：
（1）,))(1())(1(gfgfgf （2）gfgfgf)1())(1(=gf
观察上面的等式，你发现了在分式的分子、分母与分式本身这三者的符号之间，存在着怎
样的规律？
你能通过观察，试总结分式的符号化简原则：
__________________________________________
【基础演练】：
2、在括号内填上“+”或“—”号：
（1）22mnx)(mn； （2）5xym=m5)(
3、试一试：不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数。
（1）baba2221=)(2)(ba （2）42.05.0xyx402)(x
4、练一练：不改变分式的值，使下列各分式的分子与分母首项都不含有“—”号。
例：①23yx ②2yx
解：原式=23yx
③ 3yx ④1xx
【交流质疑】：
5、判断正误并改正:
① baba=)(baba （ ） ② 1111xyxyxzxz （ ）
学法指导：想
一想：分式的
分子和分母中
各项的系数化
为整数要注意
哪些？
③baa3=baa3 ( ) ④222211mmnn （ ）
6、在下列括号内填写适当的多项式：
（1）1)(12xxx （2）)(3732xxx
（3）)(2122xxxx （4）)(1131525xxxx
7、分式232xy变形后，正确的是（ ）
A、232xy B、232xy C、232xy D、232xy
【综合提升】：
8、不改变分式23.015.0xx的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结
果为（ ）
A、2315xx B、203105xx C、2312xx D、2032xx
9、 不改变分式的值,将分式的分子与分母中各项的系数都化为整数
13126xyxy ② 0.20.50.30.1xyx
【练习反馈】：
1、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：
2
352_______,_________,_____________272byabaxab
。
2、若0a，则aaa的值为（ ）
A．0 B。2 C .2 D。1
3、下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）
A.2233yy B.66yyxx C.3344xxyy D。8833xxyy
4、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母中各项的系数都化为整数。
（1）12231223xyxy （2）0.0170.32xx