数学文化与数学之美 论文
数学文化与数学之美赏析
学院：xxxx学院姓名：xxx 学号：xxxxxxxxx
爱美之心，人皆有之，人们执著地追求着美。
但到底什么是美，是很难说清楚的。
庄子说“各美其美”，认为美没有公认的美的绝对标准。
美只能意味，不能言传。
美是引起人的愉悦情绪的一种客观属性依赖于人们对客观事物的认识。
当我们聆听一首优美的乐曲，观看一幅精美的图画，或置身于优雅的大自然中，我们便会全身心地感到愉悦，受到一种美的陶冶。
但是，除了艺术上的美、大自然的美外，人们是否想到科学也有美呢？有不少中小学生认为学习数学很苦、枯燥无味，不存在什么美感的问题。
知识为了考试，为了升学而不得不学数学。
我在课余时间也辅导一名初中生，从他的表现中，我也能感知他对数学的痛恨。
数学果真无美感可言吗？答案是否定的。
本学期，我们开设了《数学文化与数学之美》课程，从中我们对数学文化及数学美有了新的见解和认识。
通过深入了解伟大的数学家们艰辛的定理探索史，我们获知了这些定理的来之不易。
他们在探索和求知的道路上所表现的执着和认真的态度，让我们有了新的启发。
通过了解数学及其背后的故事，我们会感到一种惊喜，原来数学离我们是如此之近，数学世界是如此的丰富多彩。
数学发展史，就像精彩的故事一样，波澜起伏，扣人心弦。
既在情理之中，又在情理之外，是和谐与奇异的统一体。
古今中外有许多学者都认为数学是美的，并作过精辟的论述。
古
希腊学者毕达哥拉斯说：“美就是和谐，整个天体是一种和谐，宇宙的和谐是由数构成的，因而构成了整个宇宙的美。
”提出了数的三段论。
英国哲学家、数学家罗素认为：“数学，如果正确地看待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，是一种冷而严肃的美。
这种美没有绘画或者音乐那样华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的地步。
”这就道出了美的特殊性。
英国数学家怀特海说：“作为人类精神最原始的创造，只有音乐堪与数学媲美。
只有取得过数学财富的少数人，才能尝到数学的‘特殊乐趣’。
”这似乎是说数学是“阳春白雪，和着盖寡”。
而另一数学家哈代的看法要实在些：“现在也许难以找到一个受过教育的人对数学的魅力全然无动于衷，实际上，没有什么比数学更为‘普及’的科学了。
大多数人能欣赏一点数学，正如同多数人能欣赏一支令人愉快的曲调一样。
”即数学也有它“下里巴人”的一面。
香港旅美数学家、菲尔兹奖获得者邱成桐说：“数学家找寻美德境界，讲求简单的定律，解决实际问题，而这些因素都永远不会远离世界。
”即数学有取之不尽的源泉。
我国现代著名数学家徐利治教授提出：“所谓数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容。
”徐利治指出了数学美的具体含义。
其实，数学美并非“阳春白雪，曲高和寡”。
当我们悟出了一个
出色的数学公式，当我们用巧妙的方法解答出一道数学难题时，我们心中不也充满了一种成功的喜悦吗？当看到一个优美对称的图形，一个代数轮换方程对称式，不也为这些图形和算式的对称协调而赏心悦目，充满一种美感？
当我们遇到一道数学证明题，它的条件可求证公式都按具有对称的形式，而正是由于这种对称美的启示，促使我们采取一种“对称”的手段，而使问题简洁地获证。
蓦然回首，我们不也像欣赏一首优美的乐曲一样充满了愉悦之情吗？当然，从数学上得到的满足与对音乐的欣赏相比，需要有更高的数学素养。
国际数学联盟（IMU）专门将2000年定义为“世界数学年”，其主要宗旨是“是数学及其对世界的意义被社会所了解，特别是被普通公民所了解”。
的确，如今的数学不仅为自然科学服务，在社会科学领域中也离不开数学：经济学家发现，没有精确计算，就弄不清经济的规律; 语言学家发现，有了数学才能精确地描述语言的构造；历史学家发现，古物鉴定、史料的整理，数学都可以帮得上大忙。
数学已经成为研究自然科学和社会科学的基础科学。
它已渗透到包括文学、音乐、美术、建筑等各个领域之中，在科学技术生产生活等方面也都有数学的用武之地。
难怪二十世纪最伟大的数学家西尔伯特把数学比喻为“一座鲜花盛开的园林”。
他鼓励我们去寻幽探胜，去向人们介绍这些奇景秀色，去个共同赞美它！
有人说：“数学是思维的音乐。
”虽然我们不能用听觉感知它的节
奏，可是我们可以用大脑体会它的韵律。
事实上，数学与音乐都能净化人的灵魂，可以让我们思想清晰、准确、简练，它们都是思维载体，可以让我们的思想插上翅膀。
伟大的科学家巴斯德说过：“立志是事业的大门。
”青年人的思想活跃，感想敢干，敢于标新立异，这是积极的一面，但，立志之后应有踏实的作风，要经过各种途径磨练自己的意志，事无巨细，干一件事要感到底，不要半途而废。
要看到一条简洁的数学定理从发现到证明，这期间掩盖着艰苦复杂的劳动，轻而易举的成功是没有的。
马克思有一句名言：“一门科学，只有成功地运用数学时，才算是达到了真正完善的地步。
”在飞速发展的二十一世纪信息社会中，数学无处不在，也是不可或缺的！。
对数学文化的认识
对数学文化的认识第一篇：对数学文化的认识对数学文化的认识经过俩个多月的学习，老师对我们的认真指导，我对数学文化又有了新的认识和想法。
学习完这门课程，更加觉得数学这门科学的深奥和应用性之强，从中真正看到了作为一门最基础的学科，数学发展到今天的不易和漫长，也看到一代代数学家对数学科学的贡献，对于追求真理和解放人类的思想所付出的努力。
下面我就简单说一下自己学习这门课程认识。
数学文化是利用数学的故事，渗透数学文化的人文教育价值。
是将数学发展中的若干重要事件、重要人物与重要成果等，融入教学内容中，是体现数学文化价值的一种有效的途径。
通过生动、丰富的事例，我们初步了解数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，并在数学家们勇于创新、追求真理奋斗精神的鼓舞下，正确规划自己成功的蓝图，不断提高自身的素质。
数学文化展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值。
数学知识的产生都有其深刻的背景。
学习数学文化能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，让我们在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。
数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，我们认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。
一方面使我们了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使我们学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”，用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科中的问题。
欣赏“数学美”，渗透数学文化的美学教育价值“数学美”是数学文化的重要内容，数学中的美大致可以分为四类：简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美。
数学美学是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介，美学教育的价值不仅在陶冶情操，而且引导人积极向上，献身科学，还有利于改善思维品质。
数学之美
陈省身
世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。 我 也曾一度狂热地迷恋这精微而博大的数学，稿纸上哗哗画满数字、 公式、符号，在我闲暇时忙碌后，这是我身心俱受益的活动。不知 为什么，就那样被吸引了。美国著名心理学家布隆菲尔德说过， “数学是语言所能达到的最高境界。”渐渐地，我体会到了，数学 有种张力，有种深邃，或许正是如此，她才不愧为自然学科的基础， 构筑现代文明的基石。
命题变换中：
命题 逆命题 否命题 逆否命题
统一与和谐美是数学美的又一侧面，它比对称美具有广泛 性。以几何与代数的和谐与统一的表现为例：行列式与 矩阵
其性质和类型取决三个量： a h a c, b b , b c d a b c e d e f
，是平移和旋转变换下不变的量。
而数学的形式美还不单纯表现在自然数所玩弄的这些许花 样上，和谐的比例与优美的曲线或图形都能给人以强烈的形 式美的享受。“黄金分割”成为人们普遍喜爱的美的比例,优 美的曲线同样带给人们美的享受,对称均衡是数学形式美的主 要特征……然而数学带给人们的美远不止这直观的形式美。 数学内在美的标准在于它的真实、准确简洁、和谐与普 遍……
吴文俊
丘成桐
陶哲轩
数学之美不只在于那美丽的皇冠——哥德巴赫猜想，也不只在于那美丽的奖牌——菲尔茨奖， 而是无处不在的，伊恩· 斯图尔特说过“我们的世界是建立在数学基础之上的，数学不可避免融入 我们的整个文化之中。……”只要细心观察，你会发现数学之美在你生活的每一个角落。 审美需要距离。让我们悄悄地停下脚步，凝望数学大师那沉思的背影；让我们静静地回味大师平 凡的话语，领会数学那纯净之美、和谐之美吧。或许，有那么一天，你也会加入到数学之美的创造 者行列。
[1] 首先 ,随意 挑一个数字(0.1.2.3.4.5.6.7) ； [2] 把这个数字 乘上2 ； [3] 然后 加上 25； [4] 再乘以 50； [5] 如果你今年的生日已经过了，把得到的数目 加上761 ，如果还没过，加 760； [6] 最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那 一年 (公元)
学习数学史 欣赏数学美——基于新课程数学教师提升“数学文化”素养的策略管见
Teachinginnovation 教学创新Cutting Edge Education 教育前沿 223学习数学史 欣赏数学美——基于新课程数学教师提升“数学文化”素养的策略管见文/段尔超摘要：《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出教师要注重在数学教学中数学文化的渗透，不断引导学生认识和感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。
数学拥有璀璨而漫长的历史，站在历史的角度学习数学文化，教师将更能领悟会数学文化的本质；站在审美的角度学习数学文化，教师将更能感悟数学的文化价值、欣赏数学的美学价值。
关键词：数学史；数学文化；高中数学《普通高中数学课程标准（2003年版》中首次提出了高中数学教学要体现数学的文化价值的课程基本理念。
《普通高中数学课程标准(2017年版)》中进一步强调：数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。
要引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；培育学生的科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养；要注重在数学教学中数学文化的渗透，不断引导学生认识和感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。
并且首次在数学课程标准中提出了数学文化的概念：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。
由以上可以看到高中数学教育理念的新变化：高中数学教学将越来越注重数学文化的渗透，并且把数学文化的考查纳入考试范畴，因此要不断加强引导学生崇尚数学的理性精神，认识和感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和美学价值。
以此发挥和落实数学课独特的育人功能，改变目前教师只为考试教，学生只为考试学的现状，从而落实立德树人的根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。
显然，这样的数学教育要求，对数学教师特别是高中数学教师的自身专业素质提出了很高的要求。
关于数学文化的论文
关于数学文化的论文数学的发展源远流长,可以说,人类文明的发展离不开数学,而“数学是一种文化”的观念也早已深入人心。
下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文的范文，欢迎大家阅读参考!关于数学文化的论文篇1谈数学文化与数学教学文化[摘要]数学文化是数学的灵魂，新课程改革以来，数学文化被数次提及，也成为数学教师的共识。
数学教学是一种传承文化的过程，同时其自身也是一种文化。
数学教学文化与数学文化之间是一种辩证关系，也能够在教学实践中体现出来。
[关键词]数学教学;数学文化;数学教学文化近几年，人们对数学文化的研究热情不减，这说明我们数学教师的研究触角已经更多地进入这一领域。
笔者一直思考一个问题：我们的研究触角为什么要伸出应试的海平面，伸入数学文化这个领域呢?经过持续思考，笔者的理解是，数学文化是推动数学发展的内在动力，数学文化是数学的灵魂。
而在高中数学的教学中，笔者以为其也应当有文化的成分。
也就是说，如果我们认为是数学是一种文化的话，那数学教学也应当是一种文化。
将数学教学放到文化的视角下来分析，有助于我们从更高的高度看待我们从事的高中数学教学。
一、数学文化与数学教学文化的辩证关系《普通高中数学课程标准》(实验稿)明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分……”这说明从国家课程意志的层面已经明确了数学是离不开文化的，但数学课程标准给出的数学文化教学方式却耐人寻味。
其说：“数学课程应当适当介绍数学的历史、应用和发展趋势……数学的美学价值，数学家的创新精神。
”这段话的意思并不难理解，其似乎是告诉我们数学文化的一种呈现方式，那就是“介绍”。
我们不否认数学文化离不开介绍这一方式，但我们同时也应当看到文化的魅力不只在于介绍，文化最终是由学生来感知的，感知信息的输入除了老师的介绍之外，还有自我阅读、自主体验等多种方式。
这些方式没有纳入高中数学课程标准，这其中的原因是什么?而反思我们此刻正在思考的问题，即数学文化应当以什么样的方式来向学生传递的问题，其实正是我们所探讨的数学教学文化的问题——数学文化的教学方式是数学教学文化的产物。
关于数学文化的小论文高中1000字
关于数学文化的小论文高中1000字数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。
1．数学文化的含义《辞海》文化条：指人类在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。
文化体现社会的某种价值取向，无形的规范着人们的行动。
关于文化的定义，不管学术界的各抒己见，归根结底人类创造出来的文化形式只有彻底溶与人们的生活，它才是真正成熟的文化。
数学是研究空间形式和数量关系的科学。
它的内容、思想、方法和语言已成为文化的重要组成部分。
数学的观念，如推理意识、划归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等也具有精神领域的功效，它蕴含着深厚的人文精神，具有特殊的文化内涵。
2．数学与文化素质数学使人精微，数学使人形成的科学的思维品质，在以后的学习和工作中都会起到重要的作用。
大科学家牛顿、爱因斯坦，他们能够作出巨大的贡献，这和他们同时具有精湛的数学知识和高超的数学素质是分不开的。
柏拉图（Plato）曾在他的哲学学校门口张榜声明，不懂几何学的人不要进他的哲学学校。
他学校里的所学的课程与几何知识没有多大的关系,柏拉图之所以要求他的弟子通晓几何学，只是因为数学精神和数学思想是重要的文化素质。
数学的思维，数学所形成的科学素质，体现了数学文化的丰富内涵。
3．数学与人文精神数学在提高思维素养的意义上，对完善人的精神品格，比其它的学科的作用显得更为突出。
数学的严格规范，对于形成严肃认真、踏实细微、团结协作、遵纪守法的良好作风，起着潜移默化的作用。
利用数学美、图形美、符号美、奇异美对学生进行心灵美、行为美、语言美、科学美教育。
使学生在学习和解题时，学会沉着、严谨的处事品格，形成独立创新的意识。
从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义。
让学生在接受科学家在科学领域的杰出贡献过程中，吸取其科学献身精神，有利于增强学科学爱科学的理想和信念, 以及培养坚韧不拔的毅力。
数学文化的论文范文参考
数学文化的论文篇1试论初中数学教学中的数学文化教育数学思想是数学中的理性认识，是数学知识的本质，是数学中的高度抽象、概括的内容。
它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。
数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。
数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统，蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。
初中数学文化教育的意义十分重大。
一、初中数学与哲学“数学：辩证的辅助工具和表现形式”(恩格斯)。
初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素，如数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。
在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中，可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化，“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律，对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。
从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出，数学知识的产生和发展，是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的，事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。
在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。
在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理(相交弦定理、切割线定理)等内容中，通过运动、发展、普遍联系的观点，揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。
通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，优化认知结构，把握数学中蕴涵的本质规律，可以使学生逐步形成解决问题的科学方法，增强他们认识世界和改造世界的能力，促进科学的世界观和方法论的形成。
二、初中数学与美学罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美。
”数学美主要是指结构美和形式美，具体说来，主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。
通过初中数学教学，充分展示数学美，是对中学生进行美育教育，从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。
数学的魅力之数学与中国传统文化
欢迎阅读电子科技大学微固学院电子科学与技术专业数学与中国传统文化引语：中国传统文化博大精深，源远流长，其中有些文化所蕴含的数学知识也十分丰富，例如洛书，河图，太极图等。
在中国漫长的文化发展史，数学就像天空中的繁星一般，熠熠生辉。
正文：记得小学一年级的时候学过宋代诗人邵康节的一首《山村咏怀》：“一去二三里，烟也许1.识，妙！（2）花甲重逢，增加三七岁月古稀双庆，更多一度春秋相传这是清朝乾隆时期设百叟宴时乾隆和纪晓岚所作的一副对联，说的是一位长寿的老者一百四十一岁。
花甲重逢，所谓花甲，即六十岁，重逢，即两个六十岁，也就是一百二十岁，增加三七岁月，三七，即二十一年，相加便得一百四十一；古稀双庆，所谓古稀，即七十岁，双庆，也就是两个七十岁，也就是一百四十岁，更多一度春秋，即再加一年，相加也得一百四十一。
今有垣厚五尺，两鼠对穿。
大鼠日一尺，小鼠亦一尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半。
问：何日相逢？各穿几何？这道题是我国古代数学着作《九章算术》中“盈不足”中的一个问题，翻译过来便是：有垛厚五尺的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞。
大鼠第一天打进1尺，以后每天的进度为前一天的2倍；小鼠第一天也打进1尺，以后每天的进度是前一天的一半。
它们几学习（1）三角几何共计九角三角三角几何几何这是一段没有标点符号的话，现在要做的就是给这句话加上标点符号，使其成为一句通顺的，意思明确的话。
高一时，数学老师给我们出了这道题，当时我一看这道题既和数学有一些关系，还和传统文学有关，一下子来了兴致，冥思苦想十来分钟，终于想出了答案：《三角》，《几何》，共计九角，《三角》三角，《几何》几何？一旦加上标点符号，便可轻松算出《几何》的价钱是六角，的确很奇妙。
除了以上我整理出来的几点，中国传统文化与数学有关的还有很多，我所整理的只是冰山一角而已。
数学是那么的美妙，那么的迷人，再加上它与传统文化擦出的火花，更使它具有无限的魅力，只要我们怀有一颗发现数学之美的眼睛，数学就会像天空中的点点繁星，熠熠生辉！。
重拾文化遗珠 彰显数学之美——关于数学教学中渗透数学文化的研究
重拾文化遗 珠
杭 州 市余杭 区临平 第一 中学
彰显数 学之美
浙江 杭州 屈 海 民
关 于数 学教 学 中渗 透数 学文化 的研 究
人式的灌输 ，很少讲背景素材 ，也很少涉及 再 创 造 过 程 的 展 示 ；而 “ 练”也无非就是大 量的反复模仿和机械操作 ，更是缺少对身边 数学 的感受 和应 用 。 因而， 枯燥 、 乏味 、 难理解， 就 自然而然地成为数学的代名词。 让学生在 学习数 学过程 中真正受到文化的 熏 三 、 解 决 问 题 的 策 略 陶 ， 感 受 数 学 丰 富 的 方 法 、 深 邃 的 思 想 ，领 １ ．在 问题 情境 的创 设 中渗 透数 学 文化 略数学发展 进程 中的五彩斑斓 ，散发 出独特 个 合适的问题情境 ，有利于激 发学生 的文化魅 力，使 每个学生终 身受益。从而使 的学习欲望和主动参 与的兴趣 ，使学 生主动 学生爱上数 学课 ，提高学习效率。 思考问题 ，积极投入 到 自主探索、合作交流 【 关键词 】 数学教 学；文化 的 氛 围 之 中 ，从 而 能 够 顺 利 地 突 出这 节课 的 重 点 ，突 破 难 点 。 利 用 数 学 文 化 中 的 一 些 趣 问题 的提 出 味 故 事正 能 很好 地 帮 助我 们 创设 问 题 隋境 。 提起数学课 堂，很 多人 的第 一印象就是 例 如 ：在 七 年 级 下 册 的 二 元 一 次 方 程 组 枯 燥 乏 味 。语 文 课 堂 有 动 人 的故 事 ，优 美 的 的教 学 中 ： 散 文 和 诗 歌 ，还 有 教 师 形 象 生 动 、海 阔 天 空 师：我国古代数学名著 《 孙子算 经 》上 的讲解 ；英语课 堂有 幽默的文章和丰富的生 有这样一道题： 今有鸡兔同笼 ， 上有三十五头 ， 活素材 ，还有 参与性很强的对话表演 ；科学 下有九 十四足 ，问鸡兔 各几头？你 能解决这 课堂和生活联系紧密 ， 还有动手操作的实验； 个有趣 的鸡兔 同笼问题 吗？教师用 这样的问 政史等课 堂无不贴近我们 和生活 ， 生动有趣 。 题情景 引入课题很好 的渗透了我国古代数学 这些课 都容易激发学生的学 习热情 ，使学生 文 化 。 爱上。唯独数学好像 只有一行行枯燥 的数字 ， 例 如 ：在 八 年 级 上 册 等 腰 三 角 形 性 质 的 串串冰冷的符号 ，一个个抽象 的图形和不 教学过 程中：师：同学 们，老师给你们讲一 知从何 而出的定理 ，学生提不起兴趣 ，数学 个 数 学家 的故事 。塞 乐斯 生 于公 元 前 ６ ２ ４年 ， 学习变得枯燥乏味 ，毫无兴趣。这不仅影 响 是古希腊 第一位闻名世界的大数学家 。他原 了数学教学质量更影响了学生创新能力 的培 是一位很 精明的商人 ，靠卖 橄榄油积累 了相 养。数学那无与伦比的美妙和生动被湮灭。 当财富后 ，塞乐斯便专 心从事科学研究和旅 二 、 问 题 的 分 析 行 。他勤奋好 学 ，同时又不迷信古人 ，勇于 造成这种 局面的原因是多方 面的，其 中 探 索，勇 于创 造，积极 思考问题。他的家乡 最 主 要 的 原 因 恐 怕 是 应 试 教 育 的特 性 和 教 学 离埃 及 不太 远 ， 所 以他 常 去埃 及 旅行 。 在那里， 方 法 的 不 当。 长 期 以来 ，在 “ 应 试 教 育 ” 的 塞 乐斯 认 识 了 古 埃及 人 在 几 千 年 问 积 累的 丰 大环境下 ，数学教学存在太 多的短期 “ 功利 富数学知识。他游历埃及时 ，曾用一种巧妙 色彩”。因此在数学教学 的实践 中 ，绝 大多 的方法算 出了金字塔 的高度 ，使古埃及 国王 数 教 师 传 授 给 学 生 的 是充 满 “ 科 学 精 神 ” 的 阿美西斯钦羡不 已。 所以塞乐斯素有数学之 “ 业 ”， 而并 非 挖 掘 富有 “ 人 文精 神 ”的 “ 道 ”， 父 的 尊 称 ，原 因 就 在 这 里 。 塞 乐 斯 最 先 证 明 数学课堂教学一般采 用讲 授法进行 ，教师更 的定理之一就是 ：如果两个三角形有一条边 注重学生解题能力 的培养 ，要争取 在有 限的 以及这条边上的两个角对应相 等，那 么这两 时间灌输更 多的数学 结论 ，更 多的是教给学 个三角形全等。 生如何求 “ 真 ”，而非数 学文化 的 “ 美。数 今 天我们 就来学习他证明 的三角形全等 的 条件 。 学来源于实践 ， 是在解决实际问题 中产生的。 随着数学 的发展，理 性的思辨数学产生 了， 在创 设情境时渗透数学文 化，给学生一 人们从纯理论 的假设 出发 ，推导出相应的数 种饶有趣味 的情 境，激 发好 奇心的 ，促使 学 学 理 论 ，形 成 纯 粹 数 学 ，将 数 学 从 原 始 形 态 生 能 更 加 积 极 主 动 的 融 入课 堂 ，这 个 教学 过 转化为学术形态 ，内容的抽象、结构的严谨 、 程行云流水，学生对于定理的掌握水到渠成。 应用 的广泛 和知识 的连续特征逐渐显现 。数 ２ ． 在数学概念的教 学中渗透数 学文化 学教材从知识 的逻辑性出发 ，将原来数学形 概念的学习 总是 比较枯燥 ，如果 能有一 成 的 历 史 一 扫 而 空 ，剩 下 的 只 是 公 式 的 堆 积 个 精 彩 的故 事 点 缀 其 中 ，则 足 以 活 跃 概 念课 和字母 数字的堆砌 ，学生看到数学 的是一具 堂 的整体氛围 ，唤起 学生无限的遐想 ，引导 尸体 。正如一位数学家所讲 ：“ 过度形式化， 他 们 走进 数 学 的殿 堂 。 数 学 教 育故 事 的运 用 ， 把光彩照人的数学女王 ，用 ｘ光看成一副骨 也能激发学生的爱数学之 “ 情”。 架。” 例如： 在八年级下册 “ 平面直角坐标系” 另外，数 学教 师不会合理有效地把数 学 的教 学 过程 中 ： 的学术形态转 化为教育形态，仍 然采取 “ 烧 师 ：在讲概念之前 我们 可以先讲解数学 中段”的教学法。一些老师在平时教学 中体 家欧拉 发明坐标系的过程 ：一天欧拉躺在床 现的 “ 精讲 多练”，其 “ 讲”基本上还 是先 上静静思考如何确定事物 的位置 ，这时他发
彰显数学文化,感悟数学真善美
彰显数学文化感悟数学真善美彰显数学文化ꎬ感悟数学真善美Һ张梦婷㊀(福建省福清第三中学ꎬ福建㊀福清㊀３５０３００)㊀㊀ʌ摘要ɔ随着新课改的不断深入ꎬ教师教学更加注重教书育人ꎬ提高学生综合素质.数学文化融于教学有利于学生核心素养的提升ꎬ而数学核心素养又有 真善美 三个维度.教师基于ＨＰＭ的观点来阐述如何在教学中彰显数学文化ꎬ感悟数学的 真善美 .ʌ关键词ɔ数学文化ꎻ真善美ꎻ数学教学随着新课改的推进ꎬ教师教学不再一味关注学生解题ꎬ更加注重教书育人ꎬ提高学生的综合素质.新课标指出数学文化贯穿于整个高中数学课程ꎬ将数学文化深度融于数学教学有利于学生核心素养的培养[１].张奠宙教授指出数学的核心素养具有 真善美 的特点[２]ꎬ要求教师在教学中去挖掘和研究ꎬ用数学的魅力去影响学生认知.在数学教学中不仅仅要教会学生如何解题ꎬ更重要的是如何去感知数学中的 真善美 .数学文化的渗透不是一蹴而就的ꎬ它需要在日常教学中用一种 润物细无声 的方式去影响学生.承小华提出要在教材中去挖掘数学文化ꎬ将数学科学与数学文化巧妙相结合应用于教学的各个环节中去.在课堂导入部分引入数学史ꎬ拓宽学生文化视角并提高学生的学习兴趣与学习热情ꎻ在概念和公式教学中去挖掘数学独特的美ꎬ加深学生的学习印象[３].数学文化在教学中的实施要根据教材的不同采取不同的方式处理ꎬ让学生在日常教学中感受数学文化的美ꎬ感受数学课堂的 真善美 .本文将基于ＨＰＭ通过教学探究ꎬ寻找合适的教学方式ꎬ彰显数学文化ꎬ感悟数学教学中的真善美.一㊁顺应历史ꎬ知其所以然ꎬ体会数学之 善数学的发展轨迹与人的认知在一定程度上是相通的ꎬ学生在学习中容易出现的问题ꎬ其实在历史中数学家们也都有这样的困惑ꎬ也会犯这样的错误ꎬ只是我们现在强行地将最后的结果直接告诉学生ꎬ这样的教学方式长此以往不利于学生的发展.而历史上是怎么纠正这样的错误值得我们在教学中借鉴ꎬ可以成为一种很好的教学设计思路.因此ꎬ当学生遇到矛盾冲突的时候ꎬ教师可以顺应数学史的轨迹ꎬ进行数学教学ꎬ并且在教学中 求善 ꎬ建立和谐平等的师生关系ꎬ给学生适当的空间ꎬ让学生在课堂中有机会去表达自己ꎬ更重要的是让学生在教学中去体会数学的应用价值.对数是高中三个初等函数中学生掌握情况最差的一种函数ꎬ只要学生久不接触ꎬ就会完全不记得何为对数ꎬ何为对数的运算ꎬ因此ꎬ对对数产生了一种抵触情绪ꎬ导致自动放弃与对数相关的题目.鉴于此ꎬ笔者认为从对数的历史发展过程来进行教学对学生理解对数是有很大帮助的.首先ꎬ教师在表格中给出２的幂次方的数值ꎬ任选两个数值进行相乘ꎬ学生会发现当数字越大ꎬ相乘的难度越大.从而引导学生去观察幂次之间的关系ꎬ找到幂次和幂之间一一对应的关系ꎬ从而提出为了降低计算量引入对数的概念.通过让学生经历对数产生的过程ꎬ知其然更知其所以然ꎬ加深了学生对对数与指数之间相互转换关系的印象.接着再介绍纳皮尔的«奇妙对数造表法»ꎬ展示对数的产生对当时天文学家的影响ꎬ感受到是对数的出现推动了天文学的发展.这样的一个简单介绍就会让学生认识到有时候数学的发展是数学家们对问题的一种另辟蹊径ꎬ也看到了数学对科学发展的重要性ꎬ体会数学的 益善 .二㊁古今对比ꎬ拓宽思路ꎬ研究数学之 真在数学教学中要 求真 ꎬ做到求实㊁求理㊁求广㊁求新ꎬ培养学生实事求是㊁言必有据的科学态度[４].也要培养学生的创新精神和创新能力ꎬ让学生在具体情境中可以学会发现问题㊁提出问题㊁分析问题㊁解决问题ꎬ从而提高数学建模㊁逻辑推理等核心素养.在教材中由于篇幅的限制ꎬ往往在很多时候只给出了定理的一种发现和证明ꎬ很多精彩的数学思想方法都被排除在课堂之外ꎬ古今解决方式的介绍ꎬ有利于拓宽学生的眼界ꎬ提高逻辑推理的核心素养.在椭圆标准方程的推导中ꎬ大部分人都只知道教材中的推导方式ꎬ将两点间距离公式代入ꎬ再进行两次移项平方得出椭圆标准方程ꎬ这种推导方式可以提升学生数学运算的核心素养ꎬ但是在数学史中ꎬ有一种证明方式ꎬ可以让学生不仅经历化简的过程ꎬ更能提升逻辑推理的核心素养ꎬ顺应了历史发展的思路.ȵ(ｘ－ｃ)２＋ｙ２＋(ｘ＋ｃ)２＋ｙ２＝２ａꎬʑ设(ｘ－ｃ)２＋ｙ２＝ａ－ｔꎬ(ｘ＋ｃ)２＋ｙ２＝ａ＋ｔꎬ则(ｘ＋ｃ)２＋ｙ２＝(ａ＋ｔ)２ꎬ(ｘ－ｃ)２＋ｙ２＝(ａ－ｔ)２ꎬ两式相减得ｔ＝ｃｘａ.将ｔ＝ｃｘａ代入(ｘ＋ｃ)２＋ｙ２＝(ａ＋ｔ)２ꎬ化简即可得到ｘ２ａ２＋ｙ２ａ２－ｃ２＝１.这样的一种证明方式摆脱了教材对椭圆标准方程推导的一种定式思路ꎬ不再是平方再平方ꎬ而是通过观察式子结构ꎬ感受到式子的一种对称美ꎬ巧设参数帮助解决问题.在证明中教师引导学生设置参数ꎬ培养参数法的思想方法ꎬ体现了数学的 求真 ꎬ也将数学文化潜移默化地渗透到教学设计中去.再比如ꎬ在等比数列求和中ꎬ教材使用了错位相减法这样一个非常重要的方法ꎬ虽然在思维上有利于后期错位相减法的学习ꎬ但是对学生来说ꎬ在推导过程中他们仅仅是跟着教师的思路ꎬ并没有自己的想法ꎬ只是为了记住后面的公式.因此ꎬ在教学过程中教师也可以尝试另外一种方式去教学.Ｓｎ＝ａ１＋ａ２＋ａ３＋ ＋ａｎ＝ａ１＋ａ１ｑ＋ａ２ｑ＋ ＋ａｎ－１ｑ＝ａ１＋ｑ(ａ１＋ａ２＋ ＋ａｎ－１)＝ａ１＋ｑＳｎ－１＝ａ１＋ｑ(Ｓｎ－ａｎ)ꎬ(下转１０３页)平.在所教的课程中ꎬ有一节是关于视图的ꎬ由于这节课比较抽象ꎬ笔者就带领学生通过实验活动㊁通过设计一系列的问题和通过小组讨论交流ꎬ来帮助学生理解这节课的学习内容ꎬ增强对数学图形的感知能力.实验课的意义还不仅仅在于此ꎬ很多学生通过实验课ꎬ发现数学中的很多内容和现象是可以通过实验探究出来的ꎬ学习数学不但不会枯燥无味而且还魅力无穷㊁充满乐趣.四㊁通过分层布置作业让学生收获快乐是目的作业不仅是课堂教学的精彩回放与亮点深化ꎬ也是对课堂教学效果的检测评估与优化提升.所以ꎬ作业对学生巩固和运用课堂所学知识是非常有助㊁有益的.然而ꎬ当前还有相当一部分初中生害怕数学作业ꎬ这是不争的事实.如何有效解决这一对矛盾ꎬ很多数学教师为此做出了艰辛的探索.笔者的体会是ꎬ要有效解决这一对矛盾ꎬ关键是作业的目的性要十分明确ꎬ也就是说ꎬ布置作业有什么目的ꎬ要达到什么效果?如果布置作业没有目的性ꎬ不仅 难以取得预期的效果ꎬ而且还会适得其反ꎬ挫伤学生学习数学的积极性 .[３]这方面的教训是很深刻的.基于这一认识ꎬ在给学生布置的任何一次作业ꎬ笔者都是围绕 让学生从写作业中收获快乐 这一宗旨进行考量的.为此ꎬ在设计作业时ꎬ笔者除了减少作业数量ꎬ帮助学生减轻课业负担外ꎬ尤其注重分层布置作业ꎬ让不在同一个水平线上的学生人人都有必需的数学㊁人人都有新的提高和发展.在具体操作上ꎬ笔者从学生对教学知识的理解和掌握程度出发ꎬ把作业分为必做和选做两大类.第一大类ꎬ必做.这一类作业要求所有学生都必须认真完成.它主要是用来检验课堂教学效果ꎬ让学生温故㊁巩固课堂知识ꎬ同时为后面知新打牢基础.第二大类ꎬ选做.这一类作业题主要是针对成绩优秀㊁学有余力的学生设定的.它虽与课堂知识有关ꎬ但是选择于课外ꎬ并带有技巧性㊁竞赛性㊁趣味性等特点.设计这类题目的意义在于:一是有利于成绩优异的学生百尺竿头更进一步ꎻ二是有利于直接或间接培养数学尖子生ꎻ三是有利于教师对教材的处理和把握.当前ꎬ师生普遍反映作业太多ꎬ学生不堪重负ꎬ教师批改费时费力更不堪重负.而采取分层布置作业的教学方法ꎬ不仅能使学生自主完成作业ꎬ并从作业的及时完成上尝到成功的喜悦ꎬ而且还能使教师高效批改作业ꎬ做到当日作业当日批改ꎬ甚至还可以做到当面批阅和添加适当的评语.当面批阅和添加评语ꎬ貌似简单ꎬ却能有效沟通师生之间的情感ꎬ让学生对教师 亲其师ꎬ信其道ꎬ受其术 ꎬ并从写作业中得到激励和收获快乐.总之ꎬ培养初中生数学自主学习能力ꎬ有利于让每一名学生获取适合自己的学习方法ꎬ有利于学生运用数学思维解决现实问题ꎬ有利于学生真正成为学习的主人.但是ꎬ初中生数学自主学习能力的培养是一项复杂的系统工程ꎬ它只有进行时ꎬ没有完成时ꎬ需要迸发永远在路上的韧劲做长期的努力ꎬ才能把学生培养成为知识的创造者.ʌ参考文献ɔ[１]赵静亚ꎬ孙妤.从真实问题出发学数学[Ｊ].江苏教育ꎬ２０１７(７):６９－７０.[２]付儒堂.漫谈初中数学实验教学[Ｊ].华夏教师ꎬ２０１７(３):４０.[３]赵岩.微课在课堂教学中的作用及运用策略[Ｊ].甘肃教育ꎬ２０１８(３):４２.㊀(上接１０１页)㊀㊀ʑ(１－ｑ)Ｓｎ＝ａ１－ａｎｑ.这样的推导方式避开了错位相减法这样一种比较特殊的方式ꎬ而是从学生很熟悉的提取公因式下手进行化简ꎬ思路比较自然简单ꎬ学生接受起来比较容易.而两种方式的介绍也让学生认识到数学定理的证明很多时候都有一定的开放性ꎬ并不是都只有唯一的方式ꎬ需要我们不断地更新完善.通过对数学历史中定理的认识或是推导过程的探究ꎬ将数学史的发展过程转化成数学教学的一种思路ꎬ在彰显数学文化的同时ꎬ也将数学教学中 真 展现得淋漓尽致.三㊁引入史料ꎬ提升兴趣ꎬ欣赏数学之 美在教学中要 求美 ꎬ数学包含了对称㊁统一㊁奇异等多个方面的 美 ꎬ数学的美是深邃的㊁是理性的ꎬ在课堂中渗透数学的 美 有利于提高学生对学习的兴趣ꎬ也有利于培养学生在合作探究中的自信与快乐.因此ꎬ在教学中要引导学生认识感知数学的 美 ꎬ提高审美能力.冯克勤教授认为一位优秀的教师可以激发学生的学习兴趣ꎬ而教会学生解题的教师仅仅只算合格.高中数学本身是一门难度大㊁抽象的学科ꎬ在高中这样一个学习压力很大的环境下ꎬ学生很难做到享受数学.那么在教学过程中ꎬ教师就应该增加课堂趣味性ꎬ欣赏数学之 美 ꎬ体会理论的和谐统一以及思维的自由奇妙之处.将数学史引入到课堂之中ꎬ烘托课堂气氛ꎬ提升学生学习热情.三角函数以及参数方程的学习对学生来说都是一堆公式的堆砌ꎬ并不是那么吸引人ꎬ教师可以在章节开始向学生介绍笛卡尔与公主克里斯汀的爱情故事ꎬ向学生展示心形线ꎬ感受数学家的浪漫.数列的概念是抽象的ꎬ在数列概念讲授的时候ꎬ教师可以向学生介绍毕达哥拉斯以及他的三角形数和正方形数ꎬ认识到数学其实本质上来源于生活ꎬ直观感知数列的概念ꎬ降低学生对数学的抵触情绪.将一些有趣的诗句作为课堂的开篇或总结ꎬ比如ꎬ在学习几何体的三视图时用 横看成岭侧成峰 这样一句比较经典的古诗词来开始ꎬ让学生体会三视图是在不同视角看到的不同的形状ꎻ在学习等比求和的时候ꎬ可以引用法国著名儿歌«鹅妈妈童谣»中的一首:我在前往阿伊比斯的途中ꎬ遇到迎面走来的一位领着７个妇女的男人ꎬ每个妇女都背着７个袋子ꎬ每个袋子都装有７只猫ꎬ每只猫都怀有７只小猫.请问:在前往阿伊比斯途中ꎬ小猫㊁猫㊁妇女㊁男人ꎬ都加在一起一共有多少?利用这样一个形象生动的童谣ꎬ一下子就引入了一个以７为公比的数列求和问题.学科之间的相互渗透让数学充满人文气息ꎬ激发了学生的兴趣ꎬ也让整节课显得更有设计感ꎬ首尾呼应ꎬ学生学习起来更有目标和激情.数学从来不缺少 美 ꎬ缺少的是发现 美 的眼睛ꎬ作为一名数学教师ꎬ我们要自己学会欣赏 美 ꎬ才能带领学生去发现数学中的 美 .四㊁结㊀语在教学中彰显数学文化ꎬ感悟数学的 真善美 ꎬ对每一位教师来说都是一种新的挑战ꎬ它让我们的教学不再单纯地拘泥于如何解题ꎬ更多的是培养学生的数学核心素养ꎬ提升学生的数学文化ꎬ真正意义上的 求真㊁益善㊁唯美 .因此ꎬ处于一线的每位教师ꎬ都要多多学习数学史的知识ꎬ学习用欣赏的眼光看待数学ꎬ用数学的 真善美 感染学生.。
渗透数学文化展现数学之美
64教学管理与教育研究学科探究渗透数学文化 展现数学之美周爱民（山东省菏泽市曹县实验中学 274400）摘要：数学文化在实际教学活动中的渗透，能够让学生在文化熏陶中，感受到数学深邃的思想与丰富的手段，以数学之美的展现，让每一位学生受益终身，进而喜欢数学这门学科，提高学习效率。
本文结合自己初中数学教学实践，在初中数学教学中如何渗透数学文化提出相关见解。
关键词：初中数学 数学文化 教学 渗透数学作为一门实用性学科，主要是对现实生活中的数量关系及空间形式进行深入研究，但其中也蕴含着丰富多彩的数学文化。
因此，在初中数学教学中，要重视对数学文化的渗透，向学生讲解数学文化的重要性，以合理渗透手段将数学文化中的对称美、形式美、形状美等美感展现出来。
唯有在实际教学中充分渗透数学文化，展现数学之美，学生对数学这门学科才会有更高的兴趣与更深的领悟，在提高数学学习效果的同时，也有益于学生的身心健康成长。
一、初中数学教学中数学文化的渗透现状1.现状分析许多初中学生一提到数学课程，便认为数学学习极为枯燥乏味。
相对其他学科来讲，数学这门学科似乎只是枯燥的数字、冰冷的符号以及乏味的定量、图形等，学生的学习兴趣无从激起，便影响了数学教学质量，数学学科的培养学生创造能力的使命就难以实现，数学学科独特的美感与生动也因此被湮灭。
2.原因分析造成目前这种现状的因素有很多，主要原因莫过于应试教育特性与教学方法失当两种。
一直以来，我国教育环境都置身于“应试教育”当中，教学活动也带有浓重的“功利性”。
在初中数学教学过程中，教师在课堂所讲授的数学内容更倾向于对其中“数理”进行探究，而对“人文”有所忽略，教师更为重视在有限时间内向学生灌输更多解题技巧、数学结论，探索“真理”多于感受“美好”。
数学知识的学习是为了解决现实问题，以至于数学发展至今朝着理性的方向越走越远，逐渐由原始形态转变为内容抽象、结构严谨的学术形态，而数学教材也基于此变化，将原本数学史内容予以去除，只留下各种定理、字符与公式，导致学生能够感受到的数学只是被褪去“华丽外衣”的“驱壳”，毫无美感可言。