有理数的乘法1课件

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1.9.1 有理数的乘法法则 课件(17张PPT) 华东师大版(2024)数学七年级上册

1.9.1 有理数的乘法法则  课件(17张PPT) 华东师大版(2024)数学七年级上册
所得的积是原来的积的相反数.
合作探究
相反数
试一试1:3×(-2) = ?-6 与 3×2 = 6 对比. 相反数
= (-2) + (-2) + (-2)
相反数
试一试2:(-3)×(-2) = ?6 与 (-3)×2 = -6 对比.
相反数
相反数
与 3 × (-2) = -6 对比呢?
知识总结
思考1:类比有理数加法的运算步骤,应用有理数乘 法法则进行计算时,应按照怎样的顺序进行计算?
位置
方向 向东为正方向,向西为负
距离 这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处. 写成算式是:(-3)×2 = -6.
比较问题 l、问题 2 中的两个算式:左边的乘数有什么 不同,所得的积又有什么改变?你有什么发现?
相反数
3×2 = 6
(-3)×2 = -6
相反数
总结 两数相乘,若把一个乘数换成它的相反数,则
35
-35
90
90
180
180
100 -100
2. 计算: 解:
3. 气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升 1 km,气温下降 6 ℃. 已知甲地现在地面气温为 21 ℃, 问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少?
解:(-6)×9 = -54, 21 + (-54) = -33.
答:甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33 ℃.
2 有理数的乘法的应用
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为 负. 登山队攀登一座山峰,每登高 1 km,气温的变化量 为 -6 ℃,登高 3 km 后,气温有什么变化?
解:(-6)×3 = -18. 答:登高 3 km 后,气温下降 18 ℃.

《有理数的乘除法》_优秀课件

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第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法:
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数,再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数,再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数,再求倒数
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【解析】根据定义,要求 a(a≠0)的倒数,只需求1a即可,或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求.
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第1课时 有理数的乘法法则
解:(1)因为(-2)×-12=1,所以-2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1.经历依次减小乘法中某个因数的值,观察、类比所得算式和 结果的过程,理解有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法.
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念:乘积是____1____的两个数互为倒数.
求法:数 a(a≠0)的倒数是____1____,其中 0 没有倒数(因
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1.4第1课时有理数的乘法(1)课件上学期人教版七年级数学上册

1.4第1课时有理数的乘法(1)课件上学期人教版七年级数学上册

4×(-5)=________;
4×(-5)=________;
负数乘负数,积是________.
也就是:有理数相乘,可先确定积的符号,再确定积的绝对值.
(2)如果火车的速度v=-65 km/h,火车行驶的时间t=3.
正数乘负数,积是________;
(-4)×5=________;
负数乘正数,积是________;
第1课时 有理数的乘法(1) 3.计算:4×5=______;
4×(-5)=__-__2_0___; 类似地,(-2)×3=(-2)+(-2)+(-2)=_______;
乘积是_____的两个数互为倒数. 负数乘正数,积是________;
4×(-5)=________;
(-4)×5=__-__2_0___; 2.一个数乘整数是求几个相同加数和的运算,比如2×3=2+2+2=6.
(-4)×(-5)=___2_0__.
知识点 1 有理数的乘法 例 1 计算: (1)(-6)×(+5); (2)-21×-43; (3)134×-72;(4)-713×0.
(1)-30. 3
(2) 8. (3)-21. (4) 0.
4.计算: (1)(+3)×(-5); (2)(-0.125)×(-8); (3)-416×-15; (4)0×(-13.52).
4×(-5)=________;
1.小学我们学过了数的乘法的意义,你能说出来吗? 2.一个数乘整数是求几个相同加数和的运算,比如2×3=2+2+2=6.
1.已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则ab的结果是
()
积的绝对值等于各乘数__________的积.
乘积是_____的两个数互为倒数.
5.火车从车站A出发在东西方向的直行道上运行,规定自车站A向 东为正,向西为负.

《有理数的乘法(一)》课件 2022年北师大版数学课件

《有理数的乘法(一)》课件 2022年北师大版数学课件
有理数的乘法〔一〕
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库 的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水 库的水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升,用负号表示水 位下降,那么四天后,甲水库水位的变化量为
3+3+3+3=3×4=12〔厘米〕;
〔5〕7的平方根是
;〔 〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔 〕
×
7

×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
(2) 4x2=9;
(3) (x-1)2=25;
(4) 4(2x-1)2=25.
解 : (1 ) x 9 , x 3.
2 x 2 9 ,
4 x 3.
2
3 x 1 2 25 ,
乙水库水位变化量为
〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕= 〔-3〕×4=-12〔厘米〕
运用上面的运算方法,进行以 下计算: 〔-3〕×3=_____
〔-3〕×2=_____
〔-3〕×1=_____
〔-3〕×0=_____
观察以上算式,你能发现什么规律?
以上算式,第一个因数不变,当第二个因 数减少1时,积增大3.
x 1 5.
x 1 5,
x1 6,x2 4 . ( 4 ) ( 2 x 1 ) 2 25 ,4Leabharlann 2 x 1 25 5 . 42
2x 1 5. 2
x1
7 4
, x2
3. 4
想一想
(1) 52等 于 多 少?( (5)2等 于 多 少?
(2)
49
2
等 于 多 少?
只有一个负号,积为负; 积为负;

七年级数学上册第1章有理数:有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则上课pptx课件新版湘教版

七年级数学上册第1章有理数:有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则上课pptx课件新版湘教版

通过本节课的学习,你有什么收获?

(-5)×(-3) = 15 = 5×3 .

有理数的乘法法则
(-5)×(-3) = 15 = 5×3 .

(+)×(+)→(+) (-)×(-)→(+)
计算:
(1)3.5 ×(-2);
(3)(3)
1

3
(2)
3 8
2 9

(4)(-0.57)× 0.
解:(1)3.5 ×(-2) = -(3.5×2)= -7
1. 有理数乘法的运算步骤:先确定积的符号, 再求绝对值的积.
2. 在有理数的乘法运算中,如果因数中带有分 数,要先化为假分数,再进行计算,能约分 的一定要约分.
选自《状元大课堂》
刘欣的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场去卖,下 面是一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的质量记录表(每筐 以 25 kg 为标准质量):
1
1.5.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
湘教版·七年级数学上册
我们已经熟悉了非负数的乘法运算,
例如 5 × 3 = 15 , ①
那么如何计算 (-5)×3, 3×(-5), (-5)×(-3)呢?
我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点 O 出发, 以 5km/h 的速度向西行走 3h 后,小丽从 O 点向哪个方向 行走了多少千米?
点击 播放
小丽从 O 点向西行走了(5×3)km.
由此,我们有
(-5)×3 = (5×3)

我们已经知道 (-5)×3 = -(5×3), 那么 3×(-5 ),(- 5)×(-3) 又应怎样计算呢?
非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的, 因此,当数扩充到有理数后,要规定有理数的乘 法法则,当然也要求它满足分配律,以便把乘法 与加法联系起来.

有理数乘法ppt课件

有理数乘法ppt课件
有理数乘法
目 录
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的规则 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法在生活中的应用 • 有理数乘法与无理数乘法的区别和联系 • 有理数乘法在实际问题中的应用案例
01
有理数乘法的基本概念
有理数的定义
定义总结:有理数是可以表示为两个整数之比的数,包括整数、分数和十进制小 数。
有理数乘法的性质
定义总结:有理数乘法具有一些基本性质,如交换律、结 合律、分配律等。
交换律是指有理数乘法的结果不依赖于因数的顺序,即 a×b=b×a。结合律是指有理数乘法的结果不依赖于因数 的分组方式,即(a×b)×c=a×(b×c)。分配律是指有理数 乘法可以分配到加法和减法之间,即a×(b+c)=a×b+a×c 。
02
有理数乘法的规则
正数乘法的规则
正数乘法满足交换律 和结合律,即 a×b=b×a, (a×b)×c=a×(b×c) 。
正数乘法有逆元,即 任何正数乘以0都等 于0。
正数乘法有单位元, 即1乘以任何正数都 等于该正数。
负数乘法的规则
负数乘以正数得到负数,如(a)×b=-(a×b),其中a为正数, b为任意实数。
分数乘法的规则
分数乘法需要先将分数化为同分母, 然后按照整数乘法规则进行计算。
分数乘法的结果仍为一个分数,其分 母为原分母的乘积,分子为原分子的 乘积。
分数乘法满足交换律、结合律和分配 律。
03
有理数乘法的运算技巧
分配律的应用
分配律
$a(b+c) = ab + ac$
例子
计算 $(-5) times (3 + 4)$,应用分配律得 $(-5) times 3 + (-5) times 4 = -15 - 20 = -35$

1.11 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方课件(共19张PPT)

D
D
4.下面各组数中,相等的一组是 ( )A.-22与(-2)2 B.与C.-|-2|与-(-2) D.(-3)3与-33
5.用“△”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a△b=ab3(a>b);a△b=a3b(a<b).如:2△3=23×3=24.试比较(-1)△4与4△(-1)的大小.
(-2)3与-23的意义是否相同?(-2)4与-24呢?
(-2)3表示3个-2相乘,-23是23的相反数
根据有理数的乘法法则,我们有:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辨认底数的方法.
随 堂 小 测
3.一个数的立方等于它本身,这个数是( ) A.1 B.-1或1 C.0 D.-1或1或0
1.11 有理数的乘方
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
第1课时 有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.
课时导入
某种细胞每过30 min便由一个分裂成2个.经过5h,这种细胞由一个能 分裂成多少个?
细胞分裂示意图
课后作业
1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
知识点1 有理数的乘方的意义
知识讲解
如图,边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.
a
a×a
如图,一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为________立方厘米
a×a×a
a
a×a=a2
a×a×a=a3
读作:a的平方(或a的2次方)

有理数的乘法ppt课件

乘积为1的两个数互为倒数
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量,上升 为正,下降为负.登山队攀登一座山 峰,每登高1km气温的变化量为-6℃, 攀登3km后,气温有什么变化?
解:(-6)×3 = - 18 答:气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数,积的符号为负, 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究

正数乘号负数,
积的符号为负, 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.

负数乘数正数, 积的符号为负,

积的绝对值等于各乘数绝对值的积.

你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗?
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正,
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负, 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数与0相乘,都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2);
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)

有理数的乘法课件


有理数的乘法运算错误分析总结
符号错误:有理 数乘法中,符号 的确定是关键, 错误地确定符号 会导致结果与正 确答案相反。
运算顺序错误: 在进行有理数乘 法时,应遵循先 乘除后加减的运 算顺序,否则可 能导致结果不正 确。
忽略零因子:在 有理数乘法中, 任何数与零相乘 都等于零,如果 忽略这个规则, 会导致结果出错。
教学目标
掌握有理数乘法法则,并能运用 法则进行计算。
了解乘法运算律在有理数乘法中 的应用。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
理解有理数乘法法则的推导过程。
了解有理数乘法在实际生活中的 应用。
教学内容
教学目标:掌握有理数的乘法法则,能够进行简单的计算和应用。 教学内容:介绍有理数的乘法法则,包括正数、负数和零的乘法运算规则。 教学方法:通过实例演示和讲解,让学生理解有理数的乘法法则,并掌握其应用方法。 教学重点与难点:重点是有理数的乘法法则,难点是有理数的乘法运算规则的掌握和应用。
计算结果:小数乘 法的结果可能是一 个有限小数或无限 循环小数
注意事项:在进行 小数乘法时,需要 注意小数位数和进 位问题
实际应用:小数乘 法在日常生活和工 作中有着广泛的应 用,如购物、计算 时间等
分数乘法实例解析
分数乘法的基本规则:分子乘以分子,分母乘以分母 分数乘法运算实例1:将两个分数相乘,得到一个新的分数 分数乘法运算实例2:将两个分数相乘,得到一个整数 分数乘法运算实例3:将两个分数相乘,得到一个带分数
运算规则不熟悉: 对混合数乘法的 运算规则不熟悉, 导致计算错误
运算顺序混乱: 在混合数乘法中 ,运算顺序混乱 ,导致计算错误
符号处理不当: 在混合数乘法中 ,符号处理不当 ,导致计算错误

《有理数乘法运算律》课件


详细描述
正数乘法运算律是指两个正数相乘,其积仍为正数。例如,2乘以3等于 6,结果为正数。这个规律在数学中非常重要,因为它是建立有理数乘 法的基础。
实例分析
以2和3为例,2乘以3等于6,结果为正数。这个实例说明了正数乘法运 算律的规律。
实例二:负数乘法运算律
总结词
负数乘法运算律的规律和特点
详细描述
混合数乘法运算律的规律和特点
详细描述
混合数乘法运算律是指一个正数和一个负数相乘,其积为负数。例如,2乘以-3等于-6,结果为负数。这个规律在数 学中也非常重要,因为它使得有理数的乘法运算更加丰富和复杂。
实例分析
以2和-3为例,2乘以-3等于-6,结果为负数。这个实例说明了混合数乘法运算律的规律。
05
有理数乘法运算律的 练习题与解析
练习题一:基础题
总结词:巩固基础
详细描述:基础题主要考察学生对有理数乘法运算律的基本理解和应用,包括正 数、负数和零的乘法运算。
练习题二:提高题
总结词
提升应用能力
详细描述
提高题难度稍大,需要学生灵活运用有理数乘法运算律解决较为复杂的问题,如混合运算、乘法分配律等。
《有理数乘法运算 律》ppt课件
contents
目录
• 引言 • 有理数乘法运算律的概述 • 有理数乘法运算律的证明 • 有理数乘法运算律的实例分析 • 有理数乘法运算律的练习题与解析 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
介绍有理数乘法运算 律的定义和性质。
强调本节课的学习目 标和重点。
阐述有理数乘法运算 律在数学中的重要性 和应用。
在经济学中,有理数乘法运算律常常用于 财务和会计计算,例如在计算复利和折旧 时。
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